七年级下册的平移知识点
七年级平移知识点百度文库
七年级平移知识点百度文库七年级平移知识点平移（translation）是几何变换中的一种，指在平面上按一定方向和距离使所有的点同时移动。
在七年级的几何学习中，学生需要学习平移的概念、性质、方法和应用。
一、平移的定义和性质平移是指在平面内，不改变形状和大小的情况下，所有的点按照同一方向和距离同时移动的运动。
平移可以用一个向量来表示，这个向量的大小就是平移的距离和方向。
一个平移可以有以下性质：1. 保形性：即平移前后，所有的角度大小和平行关系不变。
2. 向量性：平移可以用向量表示，向量的大小、方向和平移的距离和方向一致。
3. 传递性：即若 A 点平移到 B 点，B 点平移到 C 点，则 A 点也可以直接平移到 C 点。
二、平移的方法平移的方法有两种：几何法和代数法。
1. 几何法几何法是通过图形进行平移的方法。
具体步骤如下：（1）画出平移前的图形。
（2）确定平移的向量，并且将平移向量的起点放在图形的一个顶点上。
（3）按照平移向量的大小和方向，将平移向量的终点作为图形的对应顶点。
（4）用一条线段连接平移前后对应的顶点，得到平移后的图形。
2. 代数法代数法是通过向量的运算进行平移的方法。
具体步骤如下：（1）确定平移向量。
（2）对于一个点 P(x, y)，将其坐标表示为向量 OP。
（3）将平移向量和 OP 向量相加，得到新的向量 OP'。
（4）将 OP' 向量的坐标表示为新点的坐标 P'(x',y')。
三、平移的应用平移在几何学中有很多的应用，例如：1. 平移解题：可以通过平移来求解一些几何问题，例如证明线段平分另一线段。
2. 平移构造：可以通过平移来构造一些几何图形，例如构造一个大小和形状与原图形相同的新图形。
3. 平移优化：可以通过平移来优化一些几何问题，例如使两条直线相交的角度最小。
在学习平移的过程中，需要注意几点：1. 熟练掌握平移的概念、性质和方法。
2. 多做几何题，加深对平移应用的理解。
人教版数学七年级下册5.4.1平移的概念、平移的性质说课稿
在学习本节课之前，学生已经具备了以下前置知识或技能：
1.基本的几何图形知识；
2.图形的对称、旋转等基本变换；
3.平行线、相似图形的性质。
可能存在的学习障碍有：
1.对平移定义的理解不够深入，容易与旋转、对称等变换混淆；
2.空间想象能力不足，难以理解平移的性质；
3.将平移变换应用于解决实际问题时，可能缺乏思路和技巧。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.基础作业：布置一些与平移相关的基础题目，巩固学生对知识点的掌握。
2.提高作业：设计一些拓展性的题目，让学生在课后进行思考和探究，提升学生的应用能力。
3.实践作业：鼓励学生运用平移的性质，解决生活中的实际问题。
作业的目的是巩固所学知识，培养学生的自主学习能力和问题解决能力。
人教版数学七年级下册5.4.1平移的概念、平移的性质说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自人教版数学七年级下册第5章“图形的变换”，本节课主要讲解5.4.1平移的概念、平移的性质。在整个课程体系中，平移作为基本的几何变换之一，是学生在学习图形变换中的重要环节。通过本节课的学习，学生可以掌握平移的定义、性质和运用，为后续学习对称、旋转等其他图形变换打下基础。本节课的主要知识点有：
3.游戏互动：设计一个简单的平移变换游戏，让学生在游戏中体验平移的性质，为学习新知识做好铺垫。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.定义：通过动态展示几何图形的平移运动，让学生观察、思考，总结出平移的定义。
2.性质：引导学生从平移的定义出发，探讨平移的性质，如对应点、线段、角度的不变等，并通过实例加以验证。
（三）学习动机
七年级下册命题平移知识点
七年级下册命题平移知识点平移是初中数学中的重要知识点之一，也是我们生活中常见的一种变化形式。
这篇文章将重点介绍七年级下册命题平移的相关知识点。
一、什么是命题平移？命题平移是指将一个命题图形按照一定规律在平面内向某个方向移动一段距离后，所得到的新图形与原图形相似，但位置不同。
在平面直角坐标系中，平移是指将点（x,y）沿着x轴平移a个单位长度，沿着y轴平移b个单位长度，而得到新的点的过程。
平移变换可以表示为(x+a,y+b)，其中a和b都是实数。
二、命题平移的性质1. 命题平移是一个相似变换，新图形与原图形相似。
2. 命题平移前后两图形的对应部分相等，即对称轴和对称中心不变。
3. 命题平移不改变图形的面积，图形的内角和以及直角三角形的斜边、直角和腰长比仍然保持不变。
三、命题平移时的注意事项1. 平移时需要注意方向和距离的大小，可以根据题目中的提示或者图形中的标记确定。
2. 在平面直角坐标系中，可以通过计算坐标的方式求出平移前后点的坐标。
3. 在命题中，平移前后图形是相似的，所以可以通过相似性质来求出图形的长度、面积和角度等信息。
四、命题平移的练习方法1. 通过绘制图形的方式来理解什么是平移，理解命题平移的规律。
2. 练习手工计算问题中给出的平移，在纸上绘制平移前后的图形，计算两图形的面积、长度和角度等信息。
3. 利用各种数学软件和APP进行练习，例如Geogebra和Mathway等。
五、命题平移的应用命题平移是数学中非常重要的一个知识点，在生活中也普遍应用于各种领域。
1. 软件设计：命题平移被广泛应用于计算机图形学中，用于软件的界面设计和动画效果的实现。
2. 工厂生产：在生产过程中，工人需要将材料平移一定距离来进行加工和组装。
3. 空间设计：建筑师和景观设计师利用命题平移的性质来进行设计和排布，使得设计更加美观和合理。
六、小结命题平移是初中数学中的重要知识点，不仅有理论意义，也有实际应用。
通过掌握命题平移的规律和性质，我们可以更好地理解和应用。
苏教版七年级数学下册 7.3 图形的平移 知识点
7.3 图形的平移知识点一、平移的概念1、平移的定义：在平面内，把一个图形沿着一定的方向平行移动而达到另一个位置，这种图形的平行移动简称为平移。
2、平移的两个要素：（1）平移方向；（2）平移距离。
3、对应点、对应线段、对应角一个图形经过平移后得到一个新的图形，这个新图形与原图形是能够互相重合的全等形，我们把互相重合的点称为对应点，互相重合的线段称为对应线段，互相重合的角称为对应角。
4、平移方向和距离的确定（1）要对一个图形进行平移，在平移前必须弄清它的平移方向和平移距离，否则将无法实现平移，那么怎样确定这两点呢？A.若给出带箭头的线段：从箭尾到箭头的方向表示平移方向，而带箭头的线段的长度，表示平移距离，也有时另给平移距离的长度。
B.若给出由小正方形组成的方格纸：在方格中的平移，从方向上看往往是要求用横纵两次平移来完成（有特殊要求例外），而移动距离是由最终要达到的位置确定的。
C.具体给出从某点P到另一点P’的方向为平移方向，线段PP’的长度为平移距离。
D.给出具体方位（如向东或者西北等）和移动长度（如10cm）（2）图形平移后，平移方向与平移距离的确定。
图形平移后，原图形与新图形中的任意一对前后对应点的射线方向就是原平移方向，这对对应点间的线段长度就是原平移距离。
例：如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化，进而得出即可．【解答】解：如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的C．故选：C．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，正确根据平移的性质得出是解题关键．知识点二、平移的性质图形平移的实质是图形上的每一点都沿着同一个方向移动了相同的距离。
平移后的图形与原图形①对应线段平行（或在同条一直线上）且相等；②对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等；③图形的形状与大小都不变（全等）；④图形的顶点字母的排列顺序的方向不变。
5-4 平移-七年级下册人教版数学课件
课后习题
图5.4-46
5.如图5.4-47所示，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺 地毯，地毯的长度至少需（ D ）米. A．4 B．5 C．6 D．7
课后习题
图5.4-47
6.如图5.4-48所示，将周长为7的△ABC沿BC方向平移1个单位
得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ B ）.
【解析】根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小不改变， 对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，故选A.
知识梳理
A
B
C
D
【方法小结】判断是不是平移，主要看对应点所连的线段是否平行（或在 同一直线上）且相等，或根据平移的定义，看它的形状、大小是否发生变 化，位置是不是因平移改变的.
实战演练 1.下列图形中，由图5.4-26经过一次平移得到的图形是（ C ）.
图5.4-26
知识梳理
A
B
C
D
2. 在6×6方格中,将图5.4-27中的图形N平移后位置如图5.4-28所 示,则图形N的平移方法中,正确的是（ D ）. A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动 2格
图5.4-41
课堂练习
【讲评】本题考查了平移的性质，属于基础应用题，解决此题的关键是要 利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算.根据题意， 结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积， 则购买地毯的钱数可求.
3.如图5.4-42所示，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M， 点B，C应移动到什么位置？再将A由点M移到点N？分别画出两 次平移后的三角形．如果直接把三角形ABC平移，使A点移到点 N，它和前面先移到M后移到N的位置相同吗？
七年级下册平移旋转知识点
七年级下册平移旋转知识点
平移和旋转是数学中学习的基本概念，也是数学实用性非常强
的一部分内容。
在七年级下册的学习中，平移和旋转也是必须掌
握的重要知识点。
本文将为大家简单介绍七年级下册平移旋转的
知识点。
一、平移
平移是指图形在平面上沿着一定方向移动相同的距离，因而形
状和大小没有改变。
平移的方式有很多，可以是垂直方向、水平
方向，也可以是斜向。
简单的平移，可以通过在笛卡尔坐标系中，指定横轴和纵轴的平移向量实现。
例如，平移向量为(x, y)，则点(x1, y1)的新坐标为(x1 + x, y1 + y)。
二、旋转
旋转是指图形沿着一定的定点旋转一定的角度，因而改变了形
状和大小。
旋转可以分为逆时针旋转和顺时针旋转。
在平面上的
旋转，可以以平面内的某一点作为旋转中心。
旋转角度则为旋转中心与各点之间相应的角度。
例如，以点(x0, y0)为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，某点(x, y)经过旋转后的新坐标为：
x1 = (x - x0)cosθ - (y - y0)sinθ + x0
y1 = (x - x0)sinθ + (y - y0)cosθ + y0
总结一下：七年级下册的平移和旋转知识点包括了平移向量及其作用、旋转中心及其作用，还包括如何计算平面上图形的平移和旋转后的坐标。
在学习知识的过程中，需要掌握基础的概念和方法，也需要多多练习，通过多次练习，能让自己在实践中更加熟练地掌握平移和旋转的相关知识。
七年级旋转平移知识点归纳总结
七年级旋转平移知识点归纳总结旋转和平移是数学中非常重要的几何变换方式，它们在解决问题、证明定理等方面有着广泛的应用。
在七年级的几何学习中，学生首次接触到旋转平移的概念和相关知识点。
本文将对七年级旋转平移的知识进行归纳总结。
一、旋转旋转是指物体以某一点为中心进行旋转，使物体的每一点都绕着这一中心旋转相同的角度。
旋转可以按顺时针或逆时针方向进行。
1. 旋转的基本概念旋转可以用角度来表示，常用的单位有度和弧度。
旋转角度可以为正数、负数或零。
当旋转角度为正数时，表示顺时针旋转；当旋转角度为负数时，表示逆时针旋转。
2. 旋转的性质旋转具有以下性质：- 旋转不改变物体的大小和形状，只改变物体的位置和方向；- 旋转之后，物体上各点之间的距离保持不变；- 旋转是一个可逆变换，即可以通过相同的角度进行逆时针旋转恢复到原来的位置。
3. 旋转的图像变化通过以下几点进行总结：- 若旋转角度为90°或270°，则图像是以旋转中心为对称中心的；- 若旋转角度为180°或360°，则图像是以旋转中心为象限对称的；- 旋转不会改变物体上各点与旋转中心的连线长度。
二、平移平移是指物体在平面上沿直线方向移动一段距离，使物体的各个点保持平行距离不变。
1. 平移的基本概念平移可以用向量来表示。
平移向量的大小和方向表示了平移的位移量和方向。
2. 平移的性质平移具有以下性质：- 平移不改变物体的大小、形状和方向，只改变物体的位置；- 平移后，物体上各点之间的相对位置关系保持不变；- 平移是一个可逆变换，即可以通过相反方向的平移恢复到原来的位置。
3. 平移的图像变化通过以下几点进行总结：- 平移不改变形状，只改变位置；- 平移前后，物体上各点之间的距离保持不变；- 平移后的图像与原图像是全等图形。
三、旋转和平移的关系旋转和平移是几何中的两种基本变换方式，它们之间有着密切的关系。
1. 旋转与平移的区别旋转和平移的区别主要体现在以下几个方面：- 旋转是以某一点为中心进行旋转，而平移是沿直线方向进行移动；- 旋转可以改变物体的方向，平移只改变物体的位置；- 旋转会保持物体的形状不变，而平移不改变物体的形状。
图形的平移课件苏科版数学七年级下册
感悟新知
苏科七下
知识点 2 平移的性
质
1. 平移的性质
(1)平移后，新图形与原图形的形状、大小完全相同；
●●
● ● ● ●● ●
(2)一个图形和它经过平移所得的图形中，任意两组对
应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等.
●●
● ● ● ● ● ●● ●
●●●
感悟新知
苏科七下
特别警示：“对应点连线的线段”和“对应线段”是不同 的，“连接各组对应点连线的线段”是原图形上的点与平 移后的图形上的点连接而成的；而“对应线段”就存在于 原来的图形与平移后的图形之中，是图形的一部分.
对对应点所连线段的长度就是平移的距离.
感悟新知
苏科七下
3. 平移中的对应元素 如图7.3-1，把三角形ABC 沿直线EF 的 方向向右平移得到三角形A′B′C′ 对应点：点A 与点A′，点B 与点B′，点C 与点C′； 对应线段：AB 与A′B′，AC 与A′C′，BC 与B′C′； 对应角：∠ A 与∠ A′， ∠ B 与∠ B′， ∠ C 与∠ C′.
感悟新知
苏科七下
真题2
[ 中考·淄博] 如图7.3-3，将三角形ABC 沿BC 方向平 移至三角形DEF 处．若EC=2BE=2，则CF 的长为 ___1____．
感悟新知
苏科七下
解题秘方：找准对应元素，根据平移的性质求出各个未 知量．
解：因为EC ＝ 2BE ＝ 2， 所以BE ＝ 1． 因为三角形ABC 沿BC 方向平移至三角形DEF 处， 所以CF ＝ BE ＝ 1．
苏科七下
第7章 平面图形的认识(二)
7.3 图形的平移
学习目标
平移的定义 平移的性质 平移作图
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七年级下册的平移知识点
平移，也叫做移动或者平移变换，是几何学中的一种常见的变
换方式。
在数学中，表示一个图形沿着平面内的一个向量移动，
从而生成另一个所需的几何图形，新的图形与原图形具有相同的
形状和大小，只是位置不同。
一、平移的定义
平移就是把几何图形沿着一个固定方向的一条线段上移动一定
的距离，使图形中所有点移动到一个新的位置，平移的过程中保
持图形大小和形状不变。
二、平移的性质
1. 平移保持图形大小和形状不变；
2. 平移前后图形在平面上的位置发生改变，但是图形的方向、
形状、大小、面积等性质不变；
3. 平移的过程中，所有的点都是平移相同的距离和相同的方向。
三、平移的步骤
平移的基本步骤如下：
1. 确定平移向量，即平移方向和距离；
2. 选择一个参考点，任意一个点都可以；
3. 沿着平移向量方向，以参考点为基础，将原图形上的所有点平移相同的距离到相应的位置。
四、平移的应用
平移是几何变换中最为常见的一种，应该说几乎所有的几何图形都可以通过平面移动来实现变换。
1. 平移可以用于解决数学问题，如计算角平分线、中垂线等问题；
2. 平移可以用于解决实际问题，如建筑、制图、数控加工等中的布局、对称、找定位点等问题；
3. 平移对于学习几何和计算机图形学都非常重要，可以用于模拟、计算机辅助设计等。
五、平移的小技巧
1. 选择一个容易计算的点作为原点，使之在移动过程中保持不变；
2. 在移动前需要较为熟练地掌握各类平移的步骤和技巧；
3. 在移动时可以使用类似轮廓的方式，先确定顶点位置，再确定直线等。
总之，平移是数学和几何学中一个非常重要的概念，需要我们在学习过程中认真掌握，灵活运用。