弹簧设计规范
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弹簧设计规范
一、弹簧的功能
弹簧是一种弹性元件，由于材料的弹性和弹簧的结构特点，它具有多次重复地随外栽荷的大小而做相应的弹性变形，卸载后立即恢复原状的特性。很多机械正是利用弹簧的这一特点来满足特殊要求的。其主要功能有：
⑴、减振和缓冲，如车辆的悬挂弹簧，各种缓冲器和弹性联轴器中的弹簧等。
⑵、测力，如测力器和弹簧秤的弹簧等。
⑶、储存及输出能量，如钟表弹簧，枪栓弹簧，仪表和自动控制机构上的原动弹簧等。
⑷、控制运动，如控制弹簧门关闭的弹簧，离合器、制动器上的弹簧，控制内燃机气缸阀门开启的弹簧等。
二、弹簧的类型、特点和应用
弹簧的分类方法很多，按照所承受的载荷的不同，弹簧可分为拉伸弹簧、压缩弹簧、扭转弹簧和弯曲弹簧等四种；按照形状的不同，弹簧可分为螺旋弹簧、碟形弹簧、环形弹簧、盘形弹簧和板弹簧等；按照使用材料的不同，弹簧可分为金属弹簧和非金属弹簧。各种弹簧的特点、应用见表1。
理论和计算方法。
三、弹簧使用的材料及其用途
弹簧钢的的主要性能要求是高强度和高屈服极限和疲劳极限，所以弹簧钢材用较高的含碳量。但是碳素钢的淬透性较差，所以在对于截面较大的弹簧必须使用合金钢。合金弹簧钢中的主要合金元素是硅和锰，他们可以增强钢的淬透性和屈强比。
弹簧材料使用最广者是弹簧钢（SUP）。碳素钢用于直径较小的弹簧，工艺多为冷拔成型，如：65#，75#，85#。直径稍大，需用热成型工艺生产的弹簧多采用60Si2Mn，如汽车板簧，铁路车辆的缓冲簧。对于高应力的重要弹簧可采用50CrV,常用于高级轿车板簧，发动机气门弹簧等。其他弹簧钢材料还有：65Mn, 50CrMn, 30W4Cr2V等。
a、碳钢及合金钢：制造弹簧时，常加矽、锰、铬、钒及钼等金属元素于钢中，以增加弹簧之弹性及疲劳限度，且使其耐冲击。
b、大型弹簧多用热作加工，即弹簧材料高温轧成棒，再高温加工成形后，淬火于780度～850度左右之油或水中，再施以400度～500度的温度回火。
c、小型弹簧，先经退火，再用冷作加工，捲成后再经硬化回火，如钢丝、琴钢丝或钢带。
d、琴钢丝是属高炭钢材（0.65～0.95%）制造，杂质少，直径常小于1/4时经过轫化处理后在常温抽成线，其机械性质佳，抗拉强度及轫性大，为优良的螺旋弹簧材料。
e、不锈钢丝用于易受腐蚀处，承受高温可用高速钢及不锈钢。
f、油回火线含碳量0.6～0.7%应含锰，0.6～1.0%常用于螺圈弹簧。
g、板弹簧常用0.9～1.0%之普通钢，其较高级者则使用铬钒钢及矽锰钢。
弹簧常在变载荷和冲击载荷作用下工作，而且要求在受极大应力的情况下，不产生塑性变形，因此要求弹簧材料具有较高的抗拉强度极限、弹性极限和疲劳强度极限，不易松弛。同时要求有较高的冲击韧性，良好的热处理性能等。常见的弹簧材料有优质碳素钢、合金钢和铜合金。几种主要弹簧材料的使用性能和许用应力见表2。
性，工作温度和周围介质，工作时间等）、加工方法、热处理和经济性等诸多因素。如碳素弹簧钢的价格低，强度高，性能好，广泛用于受静载荷和有限作用次数变载荷的小弹簧；合金钢的强度高，弹性好，耐温高，适用于尺寸较大及承受冲击载荷的弹簧；不锈钢耐腐蚀、耐高温，适用于在腐蚀性介质中工作的弹簧；铜合金的耐腐和抗磁性好，但强度低，适用于受力较小而又要求有耐腐蚀和防磁的弹簧。表3为优质碳素弹簧钢丝的尺寸系列和抗拉强度极限，供设计时参考。
非金属弹簧的材料主要是橡胶，另外还有塑料、软木和空气等。
弹簧材料的许用应力与材料种类、载荷性质、热处理方法、弹簧丝尺寸，弹簧的工作条件和重要程度有关，弹簧的许用应力按受变载荷循环次数的情况不同分三类（见表2）；循环次数在106以上的重要弹簧（如内燃机阀门弹簧和电磁闸瓦制动弹簧等）为Ⅰ类；循环次数在103-106之间及受冲击载荷的弹簧（如调速器弹簧和一般车辆弹簧等）为Ⅱ类；循环次数在103以下的弹簧（如一般安全阀门弹簧和磨擦式安全离合器弹簧等）为Ⅲ类。
碳素弹簧钢的强度高、性能好，供应充足，应用广泛，适于制造弹簧丝直径d≤13mm的弹簧。按照用途分为三级：B级（d＝0.08-10mm）用于低应力弹簧；C级d＝0.08-10mm用于中等应用弹簧；D级（d＝0.08-6.0mm）用于高应力弹簧。碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限σb 见表3。
压缩弹簧(无研磨) 压缩弹簧(研磨) 弹簧定数：K=（G×d4）/（8×D3×Na）
弯曲应力：τ=（8×D×P）/（πd3）×K
K=（4C-1）/（4C-4）+0.615/C
荷重：P=K×δ
（安全确认）
安全角（间隔角）：14度以下
弹簧指数：4—13
扭转应力：容许限界以下
第1荷重（A）：0.8L以下
第2荷重（B）：1.2M以上
引张弹簧
荷重：P = kδ+ Pi
初张力：Pi =（πd4G）/（800D2）
弹簧定数：K=（Gd4）/（8D3Na）
弯曲应力：τ=（8DP）/（πd3）×k
自由长：L0= d(N+1)+2.2(D-d)
（安全确认）
扭转应力：容许限界以下
弯曲应力：容许限界以下
初张力的减少：（最大引张时）
扭力弹簧
(臂长度的场合)
弹簧定数不清：kTd =（Ed4）/[3667D×N+389(a1+a2) ]
荷重：P =（kTd×φd）/R
弯曲应力：σ=（Ed×φd）/（360D×N）
σ=（32P×R）/（πd3）×kb
(安全确认)：kb =（4C2–C-1）/[4C(C-1)]
弯曲应力：容许限界以下
4.1、弹簧设计使用的基本公式
4.1.2、有初始张力的拉伸弹簧
+
4.2、设计弹簧时应考虑的因素
G
分别表示螺旋两端的端部磨平圈数
图a-c 中闭口型，X1=X2=1
图d-f 中开口型，X1=X2=0.75
拉伸弹簧：N a=N t
（a）闭口端（无磨削）（b）闭口端（磨削）（c）闭口端（锥形）
（d）开口端（无磨削）（e）开口端（磨削）（f）开口端（锥形）（g）开口端3/4端部磨平圈（无磨削）（h）正切尾端（无磨削）（i）抽头尾端（无磨削）相对于弹簧指数c的应力修正系数取决于下式或图
⑴、弹簧指数c：弹簧指数减小会导致局部应力过大。另外，弹簧指数较大或较小时，加工性也成问题。因此，热轧成型时，弹簧指数可在4～15的范围内选择。冷轧成形时，弹簧指数可在4～22的范围内选择。
⑵、纵横比：为了确保有效圈数，压缩弹簧的纵横比（自由高度与螺旋平均直径之比）可设定为0.8以上，另外，在考虑到端部磨平圈的情况下，一般可在0.8～4范围内选择。
⑶、有效圈数：如果有效圈数为3以下，弹簧特性则会变得不稳定，因此应将弹簧指数设定为3以上。
⑷、节距：节距超过0.5D时，由于螺旋直径通常会随着绕曲量(负载)的增加而发生变化，需要对利用基本公式求出的绕曲量与扭转应力进行修正，因此应将节距设定为0.5D以下。
弹簧设计规范(全)
精心整理 弹簧设计规范 一、弹簧的功能 弹簧是一种弹性元件，由于材料的弹性和弹簧的结构特点，它具有多次重复地随外栽荷的大小而做相应的弹性变形，卸载后立即恢复原状的特性。很多机械正是利用弹簧的这一特点来满足特殊要求的。其主要功能有： ⑴、减振和缓冲，如车辆的悬挂弹簧，各种缓冲器和弹性联轴器中的弹簧等。 ⑵、测力，如测力器和弹簧秤的弹簧等。 ⑶、储存及输出能量，如钟表弹簧，枪栓弹簧，仪表和自动控制机构上的原动弹簧等。 计算方法。
三、弹簧使用的材料及其用途 弹簧钢的的主要性能要求是高强度和高屈服极限和疲劳极限，所以弹簧钢材用较高的含碳量。但是碳素钢的淬透性较差，所以在对于截面较大的弹簧必须使用合金钢。合金弹簧钢中的主要合金元素是硅和锰，他们可以增强钢的淬透性和屈强比。 弹簧材料使用最广者是弹簧钢（SUP）。碳素钢用于直径较小的弹簧，工艺多为冷拔成型，如：65#，75#，85#。直径稍大，需用热成型工艺生产的弹簧多采用60Si2Mn，如汽车板簧，铁路车辆的缓冲簧。对于高应力的重要弹簧可采用50CrV,常用于高级轿车板簧，发动机气门弹簧等。其他弹簧钢材料还有：65Mn,50CrMn,30W4Cr2V等。 a、碳钢及合金钢：制造弹簧时，常加矽、锰、铬、钒及钼等金属元素于钢中，以增加弹簧之弹性及疲劳限度，且使其耐冲击。 因此要求弹簧材料具有较高的抗拉强度极限、弹性极限和疲劳强度极限，不易松弛。同时要求有较高的冲击韧性，良好的热处理性能等。常见的弹簧材料有优质碳素钢、合金钢和铜合金。几种主要弹簧材料的使用性能和许用应力见表2。
106 D
弹簧定数不清：kTd=（Ed4）/[3667D×N+389(a1+a2)] 荷重：P=（kTd×φd）/R 弯曲应力：σ=（Ed×φd）/（360D×N） σ=（32P×R）/（πd3）×kb (安全确认)：kb=（4C2–C-1）/[4C(C-1)] 弯曲应力：容许限界以下 4.1、弹簧设计使用的基本公式 4.1.2、有初始张力的拉伸弹簧 +
弹簧类问题的几种模型及其处理方法
弹簧类问题的几种模型 及其处理方法 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
弹簧类问题的几种模型及其处理方法 学生对弹簧类问题感到头疼的主要原因有以下几个方面：首先，由于弹簧不断发生形变，导致物体的受力随之不断变化，加速度不断变化，从而使物体的运动状态和运动过程较复杂。其次，这些复杂的运动过程中间所包含的隐含条件很难挖掘。还有，学生们很难找到这些复杂的物理过程所对应的物理模型以及处理方法。根据近几年高考的命题特点和知识的考查，笔者就弹簧类问题分为以下几种类型进行分析，供读者参考。 一、弹簧类命题突破要点 1．弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。当题目中出现弹簧时，首先要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应，在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置、平衡位置等，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，结合物体受其他力的情况来分析物体运动状态。 2．因软质弹簧的形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变，因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。 3．在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解。同时要注意弹力做功的特点：弹力做功等于弹性势能增量 的负值。弹性势能的公式，高考不作定量要求，可作定性讨论，因此在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。 二、弹簧类问题的几种模型 1．平衡类问题 例1．如图1所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块m2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将m1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，m2的重力势能增加了______，m1的重力势能增加了________。 分析：上提m1之前，两物块处于静止的平衡状态，所以有：， ，其中，、分别是弹簧k1、k2的压缩量。 当用力缓慢上提m1，使k2下端刚脱离桌面时，，弹簧k2最终恢复原长，其中，为此时弹簧k1的伸长量。
钢板弹簧悬架系统设计规范--完整版
钢板弹簧悬架系统设计规范 1范围 本规范适用于传统结构的非独立悬架系统，主要针对钢板弹簧和液力筒式减振器等主要部件设计参 数的选取、计算、验证等作出较详细的工作模板。 2规范性引用文件 下列文件中的条款通过本规范的引用而成为本规范的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有的 修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本规范，然而，鼓励根据本规范达成协议的各方研究 是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本规范。 QC/T 491-1999汽车筒式减振器尺寸系列及技术条件 QCn 29035-1991汽车钢板弹簧技术条件 QC/T 517-1999汽车钢板弹簧用U形螺栓及螺母技术条件 GB/T 4783-1984汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比测定方法 3符号、代号、术语及其定义 GB 3730.1-2001 汽车和挂车类型的术语和定义 GB/T 3730.2-1996 道路车辆质量词汇和代码 GB/T 3730.3-1992 汽车和挂车的术语及其定义车辆尺寸 QC/T 491-1999汽车筒式减振器尺寸系列及技术条件 GB/T 12549-2013汽车操纵稳定性术语及其定义 GB 7258-2017机动车运行安全技术条件 GB 13094-2017 客车结构安全要求 QC/T 480-1999汽车操纵稳定性指标限值与评价方法 QC/T 474-2011客车平顺性评价指标及限值 GB/T 12428-2005客车装载质量计算方法 GB 1589-2016道路车辆外廓尺寸、轴荷及质量限值 GB/T 918.1-1989 道路车辆分类与代码机动车 JTT 325-2013营运客车类型划分及等级评定 凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本规范，凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本规范。 4悬架系统设计对整车性能的影响 悬架是构成汽车的总成之一，一般由弹性元件（弹簧）、导向机构（杆系或钢板弹簧）、减振装置 （减振器）等组成，把车架（或车身）与车桥（或车轮）弹性地连接起来。主要任务是传递作用在车轮与车架之间的一切力与力矩，缓和由不平路面传给车架的冲击载荷，衰减由冲击载荷引起的承载系统的 振动，保证汽车的正常行驶。悬架结构、性能不仅影响汽车的行驶平顺性，还对操纵稳定性、燃油经济性、通过性等多种
弹簧类问题的几种模型及其处理办法
精心整理 弹簧类问题的几种模型及其处理方法 学生对弹簧类问题感到头疼的主要原因有以下几个方面：首先，由于弹簧不断发生形变，导致物体的受力随之不断变化，加速度不断变化，从而使物体的运动状态和运动过程较复杂。其次，这些复杂的运动过程中间所包含的隐含条件很难挖掘。还有，学生们很难找到这些复杂的物理过程所对应的物理模型以及处理方法。根据近几年高考的命题特点和知识的考查，笔者就弹簧类问题分为以下几种类型进行分析，供读者参考。 一、弹簧类命题突破要点 1．弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。当题目中出现弹簧时，首先要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形2 3 ，高考不 1 例1．m2此过程中，m 分析：， 分别是 弹簧k1、k2 当用力缓慢上提m1，使k2下端刚脱离桌面时，，弹簧k2最终恢复原长，其中，为此时弹簧k1的伸长量。 答案：m2上升的高度为，增加的重力势能为，m1上升的高度为 ，增加的重力势能为 。
点评：此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题，题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出。注意缓慢上提，说明整个系统处于动态平衡过程。 例2．如上图2所示，A物体重2N，B物体重4N，中间用弹簧连接，弹力大小为2N，此时吊A物体的绳的拉力为T，B对地的压力为F，则T、F的数值可能是 A．7N，0??????B．4N，2N?????C．1N，6N???????D．0，6N 分析：对于轻质弹簧来说，既可处于拉伸状态，也可处于压缩状态。所以，此问题要分两种情况进行分析。 （1）若弹簧处于压缩状态，则通过对A、B受力分析可得：， （2， 答案： 点评： 2 例3． 分析： （2 弹力和剪断 ，方向水平向右。 点评：此题属于细线和弹簧弹力变化特点的静力学问题，学生不仅要对细线和弹簧弹力变化特点熟悉，还要对受力分析、力的平衡等相关知识熟练应用，此类问题才能得以解决。 突变类问题总结：不可伸长的细线的弹力变化时间可以忽略不计，因此可以称为“突变弹力”，轻质弹簧的弹力变化需要一定时间，弹力逐渐减小，称为“渐变弹力”。所以，对于细线、弹簧类问题，当外界情况发生变化时（如撤力、变力、剪断），要重新对物体的受力和运动情况进行分析，细线上的弹力可以突变，轻弹簧弹力不能突变，这是处理此类问题的关键。 3．碰撞型弹簧问题
钢板弹簧悬架系统设计规范--完整版
1 范围 本规范适用于传统结构的非独立悬架系统，主要针对钢板弹簧和液力筒式减振器等主要部件设计参数的选取、计算、验证等作出较详细的工作模板。 2 规范性引用文件 下列文件中的条款通过本规范的引用而成为本规范的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本规范，然而，鼓励根据本规范达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本规范。 QC/T 491-1999 汽车筒式减振器尺寸系列及技术条件 QCn 29035-1991 汽车钢板弹簧技术条件 QC/T 517-1999 汽车钢板弹簧用U形螺栓及螺母技术条件 GB/T 4783-1984 汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比测定方法 3 符号、代号、术语及其定义 GB 3730.1-2001 汽车和挂车类型的术语和定义 GB/T 3730.2-1996 道路车辆质量词汇和代码 GB/T 3730.3-1992 汽车和挂车的术语及其定义车辆尺寸 QC/T 491-1999 汽车筒式减振器尺寸系列及技术条件 GB/T 12549-2013 汽车操纵稳定性术语及其定义 GB 7258-2017 机动车运行安全技术条件 GB 13094-2017 客车结构安全要求 QC/T 480-1999 汽车操纵稳定性指标限值与评价方法 QC/T 474-2011 客车平顺性评价指标及限值 GB/T 12428-2005 客车装载质量计算方法 GB 1589-2016 道路车辆外廓尺寸、轴荷及质量限值 GB/T 918.1-1989 道路车辆分类与代码机动车 JTT 325-2013 营运客车类型划分及等级评定 凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本规范，凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本规范。 4 悬架系统设计对整车性能的影响 悬架是构成汽车的总成之一，一般由弹性元件（弹簧）、导向机构（杆系或钢板弹簧）、减振装置（减振器）等组成，把车架（或车身）与车桥（或车轮）弹性地连接起来。主要任务是传递作用在车轮与车架之间的一切力与力矩，缓和由不平路面传给车架的冲击载荷，衰减由冲击载荷引起的承载系统的
弹簧10大模型
弹簧”模型 10 大问题 太原市第十二中学 姚维明 模型建构 : 在我们的日常生活中，弹簧虽然形态各异 , 大小不同 , 但是从弹簧秤 , 机动车的减震装置 , 各种复 位按钮和机械钟表内的动力装置等 , 弹簧处处在为我们服务 .因为弹簧本身的特性，如弹簧弹力的方 向与弹簧所处的伸缩状态有关、弹力的大小与弹簧形变量大小有关；而且，弹簧在伸缩过程中涉及 的物理过程较复杂，物理概念和规律较多，如力和加速度、功和能、冲量和动量等，因此，弹簧类 试题多年来深受物理命题专家的青睐。 【模型】弹簧 【特点】：（ 1）一般问题中的轻弹簧是一种理想模型，不计质量。（ 2） 弹簧弹力不能突变，弹 力变化需要形变量变化，需要时间的积累。 （3）弹力变化： F = kx 或△ F =k △x ，其中 F 为弹力（△ F 为弹力变化）， k 为劲度系数， x 为形变量（△ x 为形变变化量）。（ 4 ）弹簧可以贮存能量，弹 力做功和弹性势 能的关系为： W =－△ E P 其中 W 为弹簧弹力做功， △ E P 为弹性势能变化。另外， 弹性势能计算公式暂不做要求。 、轻弹簧的弹力与弹簧秤的读数问题 【典案 1】如图 1，四个完全相同的轻弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小相等的拉力 F 作用，而左端的情况则各不相同： ⑴ 弹簧的左端固定在墙上 ⑵ 弹簧的左端受到大小也为 F 的拉力作用 以 l 1、l 2、 l 3、 l 4 依次表示四条弹簧的伸长量，则有 A 、 l 1 l 2 B 、 l 4 l 3 C 、 l 1 l 3 D 、 l 2 =l 4 〖解析〗因轻弹簧自身质量不计，则轻弹簧的伸长量与轻弹簧上的弹力大小成正 比，因为四种 状态中轻弹簧的弹力均为 F ，故四种状态轻弹簧的伸长量相同；选 D 【体验 1】如图 2，四个完全相同的弹簧秤都处于水平位置，它们的右端受到大小相等的拉力 F 作用，而左端的情况则各不相同： ⑴弹簧秤的左端固定在墙上 ⑵ 弹簧秤的左端受到大小也为 F 作用 ⑶ 弹簧秤的左端拴一小物块 块在光滑的水平面上滑动 ⑷ 弹簧秤的左端拴一个小物块 m 1，物块在粗糙的水平面上滑动 ⑶ 弹簧的左端拴一小物块 m ，物块在光滑的 水平面上滑动 图1 ⑷ 弹簧的左端拴一个小物块 m ，物块在粗糙的水平面上滑动 的拉力 m 1，物 图2
弹簧模型(动力学问题)
模型组合讲解——弹簧模型（动力学问题） ［模型概述］ 弹簧模型是高考中出现最多的模型之一，在填空、实验、计算包括压轴题中都经常出现，考查范围很广，变化较多，是考查学生推理、分析综合能力的热点模型。 ［模型讲解］ 一. 正确理解弹簧的弹力 例1. 如图1所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上。②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用。③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动。④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（） ①② ③④ 图1 解析：当弹簧处于静止（或匀速运动）时，弹簧两端受力大小相等，产生的弹力也相等，用其中任意一端产生的弹力代入胡克定律即可求形变。当弹簧处于加速运动状态时，以弹簧为研究对象，由于其质量为零，无论加速度a为多少，仍然可以得到弹簧两端受力大小相等。
F是作用力与反作用的关系，因此，弹簧 的弹力也处处相等，与静止情况没有区别。在题目所述四种情况中，由于弹簧的右端受到大小皆为F的拉力作用，且弹簧质量都为零，根据作用力与反作用力关系，弹簧产生的弹力大小皆为F，又由四个弹簧完全相同，根据胡克定律，它们的伸长量皆相等，所以正确选项为D。 二. 双弹簧系统 例2. （2004年苏州调研）用如图2所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度。该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器。用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0kg的滑块，滑块可无摩擦的滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出。现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后，汽车静止时，传感器a、b的示数均为10N 图2 （1）若传感器a的示数为14N、b的示数为6.0N，求此时汽车的加速度大小和方向。 （2）当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数为零。 解析：（1 a1的方向向右或向前。 （2
弹簧设计规范全
弹簧设计规 一、弹簧的功能 弹簧是一种弹性元件，由于材料的弹性和弹簧的结构特点，它具有多次重复地随外栽荷的大小而做相应的弹性变形，卸载后立即恢复原状的特性。很多机械正是利用弹簧的这一特点来满足特殊要求的。其主要功能有： ⑴、减振和缓冲，如车辆的悬挂弹簧，各种缓冲器和弹性联轴器中的弹簧等。 ⑵、测力，如测力器和弹簧秤的弹簧等。 ⑶、储存及输出能量，如钟表弹簧，枪栓弹簧，仪表和自动控制机构上的原动弹簧等。 ⑷、控制运动，如控制弹簧门关闭的弹簧，离合器、制动器上的弹簧，控制燃机气缸阀门开启的弹簧等。 二、弹簧的类型、特点和应用 弹簧的分类方法很多，按照所承受的载荷的不同，弹簧可分为拉伸弹簧、压缩弹簧、扭转弹簧和弯曲弹簧等四种；按照形状的不同，弹簧可分为螺旋弹簧、碟形弹簧、环形弹簧、盘形弹簧和板弹簧等；按照使用材料的不同，弹簧可分为金属弹簧和非金属弹簧。各种弹簧的特点、应用见表1。 名称弹簧简图特点及应用名称弹簧简图特点及应用 圆柱形螺旋弹 簧图(a)承受拉力，图(b) 承受压力，结构简单， 制造方便，应用最为广 泛 碟形 弹簧 承受压力，缓冲及减振能 力强，常用于重型机械的 缓冲和减振装置。 圆柱形螺旋扭转弹簧承受转矩，主要用于各 种装置中的压紧和蓄 能 环形 弹簧 承受压力，是目前最强的 压缩、缓冲弹簧，常用于 重型设备，如机车车辆、 锻压设备和机械中的缓 冲装置。 圆锥形螺旋弹 簧承受压力，结构紧凑， 稳定性好，防振能力较 强，多用于承受大载荷 和减振的场合 盘簧 承受转矩，能储存较大的 能量，常用作仪器、钟表 中的弹簧。 板弹簧承受弯曲，变形大，吸振能力强，主要用于汽车、拖拉机和铁路车辆的悬挂装置。 法。
《弹簧振子》模型
“弹簧振子”模型 太原市第十二中学 姚维明 模型建构： 【模型】常见弹簧振子及其类型问题 在简谐运动中，我们对弹簧振子（如图1，简称模型甲）比较熟悉。在学习过程中，我们经常会遇到与此相类似的一个模型（如图2，简称模型乙）。认真比较两种模型的区别和联系，对于培养我们的思维品质，提高我们的解题能力有一定的意义。 【特点】①弹簧振子做简谐运动时，回复力F=-kx ，“回复力”为振子运动方向上的合力。加速度为m kx a -= ②简谐运动具有对称性，即以平衡位置（a=0）为圆心，两侧对称点回复力、加速度、位移都是对称的。这是解题的关键。 模型典案： 【典案1】把一个小球挂在一个竖直的弹簧上，如图2。当它平衡后再用力向下拉伸一小段距离后轻轻放手，使小球上下振动。试证明小球的振动是简谐振动。 〖证明〗设弹簧劲度系数为k ，不受拉力时的长度为l 0，小球质量为m ，当挂上小球平衡时，弹簧的伸长量为x 0。由题意得mg=kx 0 容易判断，由重力和弹力的合力作为振动的回复力 假设在振动过程中的某一瞬间，小球在平衡位置下方，离开平衡位置O 的距离为x,取向下的方向为正方向 则回复力F=mg+[-k(x 0+x)]=mg-kx 0-kx= -kx 根据简谐运动定义，得证 比较： （1）两种模型中，弹簧振子都是作简谐运动。这是它们的相同之处。 (2）模型甲中，由弹簧的弹力提供回复力。因此，位移(x)，回复力(F)，速度(v)，加速度(a)，各量大小是关于平衡位置O 点对称的。 (3)模型乙中，由弹簧的弹力和重力两者的合力提供回复力。弹簧的弹力大小关于平衡位置是不对称．．．的，这点要特别注意。但是，回复力（加速度）大小关于平衡位置是对称．．的。在解题时我们经常用到这点。 【典案2】如图3所示，质量为m 的物块放在弹簧上， 弹簧在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A 时，物体对弹 簧的最大压力是物重的1.8倍，则物体对弹簧的最小压力是 物重的多少倍？欲使物体在弹簧振动中不离开弹簧，其振幅 最大为多少？ 〖解析〗1)选物体为研究对象，画出其振动过程的几个 特殊点，如图4所示， O 为平衡位置，P 为最高点，Q 为最低点。 图2 m 图3 P 点
弹簧设计规范
弹簧设计规范 一、弹簧的功能 弹簧是一种弹性元件，由于材料的弹性和弹簧的结构特点，它具有多次重复地随外栽荷的大小而做相应的弹性变形，卸载后立即恢复原状的特性。很多机械正是利用弹簧的这一特点来满足特殊要求的。其主要功能有： ⑴、减振和缓冲，如车辆的悬挂弹簧，各种缓冲器和弹性联轴器中的弹簧等。 ⑵、测力，如测力器和弹簧秤的弹簧等。 ⑶、储存及输出能量，如钟表弹簧，枪栓弹簧，仪表和自动控制机构上的原动弹簧等。 ⑷、控制运动，如控制弹簧门关闭的弹簧，离合器、制动器上的弹簧，控制内燃机气缸阀门开启的弹簧等。 二、弹簧的类型、特点和应用 弹簧的分类方法很多，按照所承受的载荷的不同，弹簧可分为拉伸弹簧、压缩弹簧、扭转弹簧和弯曲弹簧等四种；按照形状的不同，弹簧可分为螺旋弹簧、碟形弹簧、环形弹簧、盘形弹簧和板弹簧等；按照使用材料的不同，弹簧可分为金属弹簧和非金属弹簧。各种弹簧的特点、应用见表1。 名称弹簧简图特点及应用名称弹簧简图特点及应用 圆柱形螺旋弹簧图(a)承受拉力，图(b) 承受压力，结构简单， 制造方便，应用最为广 泛 碟形 弹簧 承受压力，缓冲及减振能 力强，常用于重型机械的 缓冲和减振装置。 圆柱形螺旋扭转弹簧承受转矩，主要用于各 种装置中的压紧和蓄 能 环形 弹簧 承受压力，是目前最强的 压缩、缓冲弹簧，常用于 重型设备，如机车车辆、 锻压设备和机械中的缓 冲装置。 圆锥形螺旋弹簧承受压力，结构紧凑， 稳定性好，防振能力较 强，多用于承受大载荷 和减振的场合 盘簧 承受转矩，能储存较大的 能量，常用作仪器、钟表 中的弹簧。 板弹簧承受弯曲，变形大，吸振能力强，主要用于汽车、拖拉机和铁路车辆的悬挂装置。 法。 三、弹簧使用的材料及其用途 弹簧钢的的主要性能要求是高强度和高屈服极限和疲劳极限，所以弹簧钢材用较高的含碳量。但是碳素钢的淬透性较差，所以在对于截面较大的弹簧必须使用合金钢。合金弹簧钢中的主要合金元素是硅和锰，他们可以增强钢的淬透性和屈强比。
弹簧10大模型
图 1 图2 “弹簧”模型10大问题 太原市第十二中学 姚维明 模型建构: 在我们的日常生活中，弹簧虽然形态各异,大小不同,但是从弹簧秤,机动车的减震装置,各种复位按钮和机械钟表内的动力装置等,弹簧处处在为我们服务.因为弹簧本身的特性，如弹簧弹力的方向与弹簧所处的伸缩状态有关、弹力的大小与弹簧形变量大小有关；而且，弹簧在伸缩过程中涉及的物理过程较复杂，物理概念和规律较多，如力和加速度、功和能、冲量和动量等，因此，弹簧类试题多年来深受物理命题专家的青睐。 【模型】弹簧 【特点】：（1）一般问题中的轻弹簧是一种理想模型，不计质量。（2） 弹簧弹力不能突变，弹力变化需要形变量变化，需要时间的积累。（3）弹力变化：F = kx 或△F =k △x ，其中F 为弹力（△F 为弹力变化），k 为劲度系数，x 为形变量（△x 为形变变化量）。（4）弹簧可以贮存能量，弹力做功和弹性势能的关系为：W =－△E P 其中W 为弹簧弹力做功， △E P 为弹性势能变化。另外， 弹性势能计算公式暂不做要求。 一、轻弹簧的弹力与弹簧秤的读数问题 【典案1】如图1，四个完全相同的轻弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小相等的拉力F 作用，而左端的情况则各不相同： ⑴弹簧的左端固定在墙上 ⑵弹簧的左端受到大小也为F 的拉力作用 ⑶弹簧的左端拴一小物块m ，物块在光滑的 水平面上滑动 ⑷弹簧的左端拴一个小物块m ，物块在粗糙的水平面上滑动 以1l 、2l 、3l 、4l 依次表示四条弹簧的伸长量，则有 A 、1l 2l B 、4l >3l C 、1l >3l D 、2l =4l 〖解析〗因轻弹簧自身质量不计，则轻弹簧的伸长量与轻弹簧上的弹力大小成正比，因为四种状态中轻弹簧的弹力均为F ，故四种状态轻弹簧的伸长量相同；选D 【体验1】如图2，四个完全相同的弹簧秤都处于水平位置，它们的右端受到大小相等的拉力F 作用，而左端的情况则各不相同： ⑴弹簧秤的左端固定在墙上 ⑵弹簧秤的左端受到大小也为F 的拉力 作用 ⑶弹簧秤的左端拴一小物块m 1，物 块在光滑的水平面上滑动 ⑷弹簧秤的左端拴一个小物块m 1，物块在粗糙的水平面上滑动
高中物理弹簧模型经典题型汇总
弹簧专题 １、弹簧弹力的双向性 弹簧可以伸长也可以被压缩，因此弹簧的弹力具有双向性，亦即弹力既可能是推力又可能是拉力，这类问题往往是一题多解. 例１、如图3-7-15所示，质量为m的质点与三根相同的轻弹簧相连，静止时相邻两弹簧间的夹角均为0 120，已知弹簧a b 、对质点的作用力均为F，则弹簧c对质点作用力的大小可能为 ( ) A、0 B、F mg +C、F mg -D、mg F - ２、轻弹簧 高中物理中描述一类物体时常在其前面加上限定词“轻”，如“轻结点”、“轻绳”、“轻弹簧”、“轻杆”、“轻滑轮”等.“轻"主要可以理解为物体质量对所研究的物理问题影响很小，可以忽略不计，它是一种理想化的物理模型。根据牛顿第二定律F = ma知，由于“轻物体”质量为零，无论其加速度多大，所受合外力必然为零，与物体的运动状态无关.这也是它与常规物体的最大区别. 例２、如图4所示,4个完全相同的轻质弹簧都处于水平位置，他们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧的质量都为零，以Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３、Ｌ４依次表示4个弹簧的伸长量.则有（） ３、质量不可忽略的弹簧 例３、如图所示，一质量为Ｍ、长为Ｌ的均质弹簧平放在光滑的水平面上,在弹簧右端施加一水平力Ｆ使弹簧向右做加速运动.试分析弹簧上各部分的受力情况. 答案解析Ｆ x ＝Ｆ Ｌ x 图3-7-15
４、三、弹簧的弹力不能突变(弹簧弹力瞬时)问题 弹簧(尤其是轻质弹簧)弹力与弹簧的形变量有关，由于弹簧两端一般与物体连接，因弹簧形变过程需要一段时间，其长度变化不能在瞬间完成，因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突变，即可以认为弹力大小和方向不变，与弹簧相比较，轻绳和轻杆的弹力可以突变。 例４、如图甲所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态．求解下列问题： （1）现将线L2剪断，求剪断L2的瞬间物体的加速度． （2）若将图甲中的细线L1换成长度相同，质量不计的轻 弹簧，如图乙所示，其他条件不变，求剪断L2的瞬间物体 的加速度． 例５、如图所示，一光滑圆环竖直固定在地面上，三个完全相同的质量均为m的小球穿在圆环上，其中小球A位于圆环最高点，小球B、C位于同一高度，小球A与小球B之间、小 球Ａ与小球Ｃ间用等长的轻质细绳相连，小球Ｂ与小球Ｃ用轻弹簧相连。两绳与 弹簧轴线构成正三角形，三个小球处于静止状态，此时弹簧处在伸长状态，且Ｆ 弹＝mg,小球Ａ与小球Ｂ间轻绳拉力为F１，剪断小球与小球Ｃ间细绳的瞬间，小 球Ａ与小球Ｂ间细绳拉力为的大小为F２，则F１与F２的比值为（） Ａ.１：１Ｂ.２：１Ｃ.2?√3 3Ｄ.1+√3 2 ５、弹簧串、并联组合 弹簧串联或并联后劲度系数会发生变化，弹簧组合的劲度系数可以用公式计算，高中物理不要求用公式定量分析，但弹簧串并联的特点要掌握:弹簧串联时，每根弹簧的弹力相等;完全相同的两根弹簧并联时，每根弹簧的形变量相等. 串联：Ｆ＝Ｋ １?x １ =Ｋ ２ ?x ２ 则有：?x＝?x １ +?x ２ =Ｆ（１ Ｋ １ +１ Ｋ ２ ） 等效思想，设等效劲度系数为Ｋ’则有Ｋ 等效＝（１ Ｋ １ +１ Ｋ ２ ）
动量守恒定律弹簧模型
弹簧模型+子弹打木块模型 弹簧模型 1.两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4kg的物块C静止在前方，如图4所示．B 与C碰撞后二者会粘在一起运动．则在以后的运动中： (1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？ (2)系统中弹性势能的最大值是多少？ 2.(多选)光滑水平地面上，A、B两物体质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩最短时() A．A、B系统总动量仍然为mv B．A的动量变为零 C．B的动量达到最大值 D．A、B的速度相等 3.如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上，其中弹簧两端分别与静止的滑块N 和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度v0向右运动，它与档板P碰撞（不粘连）后开始压缩弹簧，最后滑块N以速度v0向右运动。在此过程中( ) A.M的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大 B.M与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小 C.M的速度为v0/2时，弹簧的长度最长 D.M的速度为v0/2时，弹簧的长度最短 4.如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别是m1和m2的两木块A、B相连,静止在光滑水平面上.现使A瞬间获得水平向右的速度v=3 m/s,以此时刻为计时起点,两木块的速度随时间变化规律如图乙所示,从图示信息可知（） A.t1时刻弹簧最短，t3时刻弹簧最长 B.从t1时刻到t2时刻弹簧由伸长状态恢复到原长 C.两木块的质量之比为m1:m2=1:2 D.在t2时刻两木块动能之比为E K1：E K2=1:4 5.质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物块乙以4 m/s的速度与甲相向运动，如图所示，则（）
钢板弹簧悬架系统设计规范--完整版
钢板弹簧悬架系统设计规范 1 范围 本规范适用于传统结构的非独立悬架系统，主要针对钢板弹簧和液力筒式减振器等主要部件设计参数的选取、计算、验证等作出较详细的工作模板。 2 规范性引用文件 下列文件中的条款通过本规范的引用而成为本规范的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本规范，然而，鼓励根据本规范达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本规范。 QC/T 491-1999 汽车筒式减振器尺寸系列及技术条件 QCn 29035-1991 汽车钢板弹簧技术条件 QC/T 517-1999 汽车钢板弹簧用U形螺栓及螺母技术条件 GB/T 4783-1984 汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比测定方法 3 符号、代号、术语及其定义 GB 3730.1-2001 汽车和挂车类型的术语和定义 GB/T 3730.2-1996 道路车辆质量词汇和代码 GB/T 3730.3-1992 汽车和挂车的术语及其定义车辆尺寸 QC/T 491-1999 汽车筒式减振器尺寸系列及技术条件 GB/T 12549-2013 汽车操纵稳定性术语及其定义 GB 7258-2017 机动车运行安全技术条件 GB 13094-2017 客车结构安全要求 QC/T 480-1999 汽车操纵稳定性指标限值与评价方法 QC/T 474-2011 客车平顺性评价指标及限值 GB/T 12428-2005 客车装载质量计算方法 GB 1589-2016 道路车辆外廓尺寸、轴荷及质量限值 GB/T 918.1-1989 道路车辆分类与代码机动车 JTT 325-2013 营运客车类型划分及等级评定 凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本规范，凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本规范。 4 悬架系统设计对整车性能的影响 悬架是构成汽车的总成之一，一般由弹性元件（弹簧）、导向机构（杆系或钢板弹簧）、减振装置（减振器）等组成，把车架（或车身）与车桥（或车轮）弹性地连接起来。主要任务是传递作用在车轮与车架之间的一切力与力矩，缓和由不平路面传给车架的冲击载荷，衰减由冲击载荷引起的承载系统的振动，保证汽车的正常行驶。悬架结构、性能不仅影响汽车的行驶平顺性，还对操纵稳定性、燃油经济
2010年经典物理模型--常见弹簧类问题分析
常见弹簧类问题分析 高考要求 轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视. 弹簧类命题突破要点 1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k =-（21kx 22-21kx 12），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p =2 1kx 2，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解. 下面就按平衡、动力学、能量、振动、应用类等中常见的弹簧问题进行分析。 一、与物体平衡相关的弹簧问题 1.(1999年，全国)如图示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质 弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴 接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离 开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( ) A.m 1g/k 1 B.m 2g/k 2 C.m 1g/k 2 D.m 2g/k 2 此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题．题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出．注意缓慢上提，说明整个系统处于一动态平衡过程，直至m 1离开上面的弹簧．开始时，下面的弹簧被压缩，比原长短(m 1 + m 2)g ／k 2，而m l 刚离开上面的弹簧，下面的弹簧仍被压缩，比原长短m 2g ／k 2，因而m 2移动△x ＝(m 1 + m 2)·g ／k 2 - m 2g ／k 2＝m l g
JIS弹簧设计公差标准
日本J I S B 2 7 0 4 ~ 2 7 0 9 弹簧设计公差弹簧特性的许容差： 一．冷间成形压缩线圈弹簧的寸法及弹簧的特性许容差。 项目许容差或范围 、r ?—r、/ * ,t r. r 八w ,—尸一- I /、i > ( a )有指定的弹簧特性时要做为参考值 ( b)没指定弹簧特性时要参考次表. 自由高度： D/d ： 1 级 2 级 3 级 4以上8以下± 1.0% ± 2.0% ± 3.0% 最小± 0.2mm 最小± 0.5mm 最小± 0.7mm 8以上15以下± 1.5% ± 3.0% ± 4.0% 最小± 0.5mm 最小± 0.7mm 最小± 0.8mm 15以上22 以下± 2.0% ± 4.0% ± 6.0% 最小± 0.6mm 最小± 0.8mm 最小± 1.0mm 线圈直径是内径或外径的选那一方规定, 其数值是按照如下表 D/d ： 1 级 2 级 3 级 4以上8以下± 1.0% ± 1.5% ± 2.5% 最小± 0.15mm 最小± 0.2mm 最小± 0.4mm 8以上15以下± 1.5% ± 2.0% ± 3.0% 最小± 0.2mm 最小± 0.3mm 最小± 0.5mm 15以上22 以下± 2.0% ± 3.0% ± 4.0% 最小± 0.3mm 最小± 0.5mm 最小± 0.7mm 总卷数： （a）有指定的弹簧特性时要做为参考值. （b）没指定弹簧特性时要参考次表（20T以下，土1/4T）. 进行端面研削弹簧的线圈外侧面面的倾斜许容限度如下表： 等级 1 级 2 级 3 级 线圈外侧面倾斜：0.05H0(1.15 °) 0.05H0(2.9 °) 0.08H0(4.6 °) 注：H。：自由高度 括弧内的倾斜角度 弹簧特性： 指定：弹簧特性是要把指定高度时的荷重指定, 但是需要弹簧定数时, 也可以指定这个公差. 指定长度的荷重： 有效圈数 1 级 2 级 3 级
弹簧设计规范全定稿版
弹簧设计规范全 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
弹簧设计规范 一、弹簧的功能 弹簧是一种弹性元件，由于材料的弹性和弹簧的结构特点，它具有多次重复地随外栽荷的大小而做相应的弹性变形，卸载后立即恢复原状的特性。很多机械正是利用弹簧的这一特点来满足特殊要求的。其主要功能有： ⑴、减振和缓冲，如车辆的悬挂弹簧，各种缓冲器和弹性联轴器中的弹簧等。 ⑵、测力，如测力器和弹簧秤的弹簧等。 ⑶、储存及输出能量，如钟表弹簧，枪栓弹簧，仪表和自动控制机构上的原动弹簧等。 ⑷、控制运动，如控制弹簧门关闭的弹簧，离合器、制动器上的弹簧，控制内燃机气缸阀门开启的弹簧等。 二、弹簧的类型、特点和应用 弹簧的分类方法很多，按照所承受的载荷的不同，弹簧可分为拉伸弹簧、压缩弹簧、扭转弹簧和弯曲弹簧等四种；按照形状的不同，弹簧可分为螺旋弹簧、碟形弹簧、环形弹簧、盘形弹簧和板弹簧等；按照使用材料的不同，弹簧可分为金属弹簧和非金属弹簧。各种弹簧的特点、应用见表1。 名称弹簧简图特点及应用名称弹簧简图特点及应用 圆柱形螺旋弹簧图(a)承受拉力，图 (b)承受压力，结构简 单，制造方便，应用 最为广泛 碟形 弹簧 承受压力，缓冲及减振 能力强，常用于重型机 械的缓冲和减振装置。 圆柱形螺旋扭转弹簧承受转矩，主要用于 各种装置中的压紧和 蓄能 环形 弹簧 承受压力，是目前最强 的压缩、缓冲弹簧，常 用于重型设备，如机车 车辆、锻压设备和机械 中的缓冲装置。 圆锥形螺旋弹簧承受压力，结构紧 凑，稳定性好，防振 能力较强，多用于承 受大载荷和减振的场 合 盘簧 承受转矩，能储存较大 的能量，常用作仪器、 钟表中的弹簧。 板弹簧承受弯曲，变形大，吸振能力强，主要用于汽车、拖拉机和铁路车辆的悬挂装置。 理论和计算方法。
弹簧类模型中的最值问题
弹簧类模型中的最值问题 在高考复习中，常常遇到有关“弹簧类”问题，由于弹簧总是与其他物体直接或间接地联系在一起，弹簧与其“关联物”之间总存在着力、运动状态、动量、能量方面的联系，因此学生普遍感到困难，本文就此类问题作一归类分析。 一、最大、最小拉力问题 例1. 一个劲度系数为k＝600N/m的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m＝15kg 的物体A、B，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图1所示，现加一竖直向上的外力F在物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.5s，B物体刚离开地面（设整个加速过程弹簧都处于弹性限度内，且g＝10m/s2）。求此过程中所加外力的最大和最小值。 图1 解析：开始时弹簧弹力恰等于A的重力，弹簧压缩量，0.5s末 B物体刚要离开地面，此时弹簧弹力恰等于B的重力，，故对A物 体有，代入数据得。刚开始时F为最小且 ，B物体刚要离开地面时，F为最大且有 ，解得。 二、最大高度问题 例2. 如图2所示，质量为m的钢板与直立弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上，平衡时弹簧的压缩量为。一物体从钢板正上方距离为的A处自由下落打 在钢板上，并立即与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动，已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点，若物体质量为2m仍从A处自由下落，
则物块与钢板回到O点时还有向上的速度，求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。 图2 解析：物块碰撞钢板前作自由落体运动，设表示物块与钢板碰撞时的速度，则：① 物块与钢板碰撞后一起以v1速度向下运动，因碰撞时间极短，碰撞时遵循动量守恒，即：② 刚碰完时弹簧的弹性势能为，当它们一起回到O点时，弹簧无形变，弹性势能为0， 根据机械能守恒有：③ 设表示质量为2m的物块与钢板碰撞后开始向下运动的速度，由动量守恒有： ④ 碰撞后，当它们回到O点时具有一定速度v，由机械能守恒定律得： ⑤ 当质量为2m的物块与钢板一起回到O点时两者分离，分离后，物块以v竖直上升，其上升的最大高度：⑥
(完整word版)弹簧设计技术条件
小型圆柱螺旋弹簧技术条件 GB 1973．1－89 中华人民共和国机械电子工业部1989－03－02批准1990－01－01实施 1 主题内容与适用范围 木标准规定丁小型圆柱螺旋弹簧的技术要求、试验方法和检验规则。 本标准适用于圆截面圆柱螺旋压缩、拉伸和扭转弹簧(以下简称弹簧)。弹簧材料的截面直径小于0．5 mm。 本标准不适用于特殊性能的弹簧。 2 引用标准 GB 191 包装储运图示标志 GB 1239．5 圆柱螺旋弹簧抽样检查 GB 1805 弹簧术语 GB 2828 逐批检查计数抽样程序及抽样表(适用于连续批的检查) GB 3123 硅青铜线 GB 3124 锡青铜线 GB 3134 铍青铜线 GB 4357 碳素弹簧钢丝 GB 4358 琴钢丝 GB 4459．4 机械制图弹簧画法 GB 4879 防锈包装 GB 6543 瓦楞纸箱 YB(T) 11 弹簧用不锈钢丝 3 技术要求 3．1 产品应符合本标准的要求，并按经规定程序批准的产品图样及技术文件制造。 3．2 极限偏差的等级 弹簧特性与尺寸的极限偏差分为1、2、3三个等级。各项目的等级应根据使用需要分别独立选定，并在图样上注明，未注明的则由制造厂从标准中选定。 3．3 压缩和拉伸弹簧的弹簧特性及其极限偏差 3．3．1 弹簧特性 压缩(或拉伸)弹簧的弹簧特性为指定高度(或长度)的负荷或刚度。 3．3．1．1 在指定高度(或长度)的负荷下，弹簧的变形量应在试验负荷时变形量的20％～80％之间。 试验负荷Ps：测定弹簧特性时在弹簧上允许承载的最大负荷。 试验应力τs：测定弹簧特性时在弹簧上允许承载的最大应力。 3．3．1．2 弹簧刚度在特殊需要时采用，其变形量应在试验负荷下变形量的30％～70％之间。 3．3．1．3 指定高度(或长度)时的负荷和刚度不得同时考核。 3．3．2 弹簧特性的极限偏差 3．3．2．1 指定高度(或长度)时负荷的极限偏差见表1。 3．3．2．2 刚度的极限偏差见表2。 3．4 尺寸及其极限偏差 3．4．1 弹簧外径(或内径) 弹簧的外径和内径不得同时考核，其极限偏差均按表3规定(弹簧的外径为D2，中径为D，内径为D1)。
弹簧模型功能问题
弹簧模型（功能问题）［模型概述］ 弹力做功对应的弹簧势能，重力做功对应的重力势能有区别，但也有相似。 弹簧类题的动量分析和能量分析 1．受力分析、运动分析明确 （1）何时：v max、v min、E pmax、E pmin、E k总max、E k总min、E kimax、E kimin 弹簧伸长最长 E pmax、E k总max （2）三个典型状态弹簧压缩最短 原加速的物体v最大 恢复原长 伸长→原长原减速的物体v不一定最小 2．动量守恒的系统和过程的确定（F外= 0之后） 3．能量守恒的系统和过程的确定（注意：v突变中的能量转化） 例题1、如图所示，物体A静止在光滑的水平 面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相 等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰 撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是
( ) A ．A 开始运动时 B ．A 的速度等于v 时 C ．弹簧压缩至最短时 D ．A 和B 的速度相等时 例题2、如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为m 1和m 2的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上．现使m 1瞬时获得水平向右的速度 3 m/s ，以此刻为时 间零 点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得( ) A ．在t 1、t 3时刻两物块达到共同速度1 m/s 且弹簧都是处于压缩状态 B ．从t 3到t 4时刻弹簧由伸长状态逐渐恢复原长 C ．两物体的质量之比为m 1∶m 2＝1∶2 D ．在t 2时刻两物体的动能之比为 E K1∶E K2＝1∶2 例题3、．如图14所示，水平轨道AB 与半径为R 的竖直半圆形轨道BC 相切于B 点。质量为2m 和m 的a 、b 两个小滑块（可视为质点）原来静止于水平轨道上，其中小滑块a 与一轻 弹簧相连。某一瞬间给小滑块a 一冲量使其获得 弹 gR v 2 3 的初速度向右冲向小滑块b ，与b 碰撞后簧不与b 相粘连，且小滑块b 在到达B 点之前已经和弹簧分离，不计一切摩擦，求： （1）a 和b 在碰撞过程中弹簧获得的最大弹性势能； （2）小滑块b 经过圆形轨道的B 点时对轨道的压力； （3）试通过计算说明小滑块b 能否到达圆形轨道的最高点C 。 例题4、如图所示，半径为R 的光滑半圆环轨道与高为10R 的光滑斜轨道放 图14