6.2 立方根 导学案

6.2立方根

【学习目标】

1.了解立方根的概念，学会用根号表示一

个数的立方根.

2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立

方运算求某些数的立方根.

3.让学生体会一个数的立方根的唯一性.

4.分清一个数的立方根与平方根的区别.

学习重点：立方根的概念和求法.

学习难点：立方根与平方根的区别.

Ⅰ. 知识回顾

平方根定义：

Ⅱ. 教材助读

1、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？说说你是怎么解决的？

2、根据教材49页的内容你能类比平方根知识，自己说出立方根的概念吗？

Ⅲ. 预习自测

1、A级填空：如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的或。

这就是说，如果，那么x叫做a的。

2、 B级32=3

(2)

-=3

1

()

2

=3

1

(

2

-=立方等于起本身的数是：

3、C级

3=

3

(=

3

(=

3

(=

探究1：根据立方根的意义填空，看看正数、

0、负数的立方根各有什么特点？

因为328

=，所以8的立方根是（）

因为()30.064

=，所以0.064的立方根是（）；因为()30=，

所以8的立方根是（ ）因为

()

3

8=-，所以-8的立方根是（ ）；

因为3

827⎛⎫

=-

⎪⎝

⎭

，所以827-的立方根是（ ） 归纳 一个正数有一个正的立方根，0有一个立方根，是它本身，

一个负数有一个负的立方根，任何数都有唯一的立方根． 一个数a

“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根

27

3=

表示27-

3=-.

探究2：

____,____,==

____,____==

利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反

=探究3：（选学）

(1)

求

的值

,你认为=?

(2)

求 33333

的值,你认为3

=?

把课本51页的练习题第一题用你学过的知识快速处理 一下吧！思考一下第三题怎么办？

1．求下列各式的值：

2． 求下列各式的值：

3

64

3

27

102

3

1000

1

-

3．比较3

，4，

的大小.4.求下列各式中x 的值：

（1）3

0.008x

=

（2）3

338

x -= （3）()3

164x -=