人教2011版小学数学三年级图形与几何

人教2011版小学数学三年级图形与几何
人教2011版小学数学三年级图形与几何

第4课时图形与几何

教学内容:复习位置和方向(教材第108页及相关习题)。

教学目标:

知识与能力:使学生能运用东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向描述具体物体的位置,同时会看简单的路线图,并能描述行走的路线。

过程与方法:结合具体情境,使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向,能够用给定的一个方向辨认其余的七个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向。

情感态度与价值观:通过复习,进一步培养学生辨认方向的意识,发展空间观念。

教学过程:

一、引入课题,明确目标

1.师谈话:今天这节课让我们一起系统地整理和复习“位置与方向”这一单元的有关知识。

2.板书课题:位置与方向的整理和复习。

二、回顾整理,沟通联系

1.小组合作,自主整理。

(1)师:位置与方向的有关知识我们已经学过了,现在你打算怎样系统地整理和复习这部分知识呢?

(2)打开书迅速复习本单元,然后把你的想法说给小组的同学听一听,组长做好记录。(教师参与小组讨论)

(3)比一比哪个小组整理得既全面具体,又简单明了。

2.全班交流,构建知识。教师倾听学生汇报,适时引导和点其他小组补充,并适时评价。

3.整理完善,沟通联系。(出示)

(1)我们学过的八个方向分别是什么呢?

(2)找出教室的东方,然后指名找出其它的七个方向。

(3)根据线路图,简单描述行走的路线。

教师板书:

三、联系实际,巩固提高。

1.完成教材第109页第1题。

(1)看图,说一说小清家的周围有什么?

(2)说一说从她家到健身园怎么走?

(3)生汇报交流。

生1:小清家的东面有医院,西面有公园,北面有饭店,南面有东方广场。

生2:东北方向有加油站,西北方向有健身园,西南方向有图书馆,东南方向有学校。

生3:由公园南街向西走,然后向北走到公园北街,最后向西走就到了健身园。

2.指定教室内任一名同学,请他周围的人分别说一说自己在他的哪个方向?

四、课堂作业

1.邮局在学校的()面;超市在学校的()面;书店在学校的()面;碧海园在书店的()面。

2.森林学校的北面是()家;南面是()家;东面是()家;西面是()家。

3.“走进科技馆大门,在展厅的正北面有电脑屋,南面有气象馆,在展厅的东北面有环保屋,西北面有天文馆,在展厅有东南面有生物馆,西南面有航模馆。”请你根据小亮的描述,把这些馆名的序号填在适当的位置上。

①环保屋②电脑屋③天文馆④航模馆⑤气象馆⑥生物馆

五、课堂小结

这节复习课,我进一步了解了()、()、()、()、()、()、()、()这八个方向,并且会看简单的路线图,并能描述行走的路线。

人教版初中数学几何图形初步经典测试题及答案

人教版初中数学几何图形初步经典测试题及答案 一、选择题 1.下列图形中1∠与2∠不相等的是( ) A . B . C . D . 【答案】B 【解析】 【分析】 根据对顶角,平行线,等角的余角相等等知识一一判断即可. 【详解】 解:A 、根据对顶角相等可知,∠1=∠2,本选项不符合题意. B 、∵∠1+∠2=90°,∠1与∠2不一定相等,本选项符合题意. C .根据平行线的性质可知:∠1=∠2,本选项不符合题意. D 、根据等角的余角相等,可知∠1=∠2,本选项不符合题意. 故选:B . 【点睛】 本题考查平行线的性质对顶角的性质,等角的余角相等等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型. 2.如图,是某个几何体从不同方向看到的形状图(视图),这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形?( ) A . B .

C.D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三视图可判断这个几何体的形状;再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题. 【详解】 解:根据三视图可判断这个几何体是圆柱;D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后,能围成的几何体是圆柱.A选项平面图折叠后是一个圆锥;B选项平面图折叠后是一个正方体;C选项平面图折叠后是一个三棱柱. 故选:D. 【点睛】 本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体,熟记常见几何体的平面展开图的特征,是解决此类问题的关键. 3.如图是由四个正方体组合而成,当从正面看时,则得到的平面视图是() A.B. C.D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图.根据图中正方体摆放的位置判定则可. 【详解】 解:从正面看,下面一行是横放3个正方体,上面一行最左边是一个正方体. 故选:D. 【点睛】

人教版初中数学几何图形初步全集汇编附答案

人教版初中数学几何图形初步全集汇编附答案 一、选择题 1.如果圆柱的母线长为5cm,底面半径为2cm,那么这个圆柱的侧面积是()A.10cm2B.10πcm2C.20cm2D.20πcm2 【答案】D 【解析】 【分析】 根据圆柱的侧面积=底面周长×高. 【详解】 根据圆柱的侧面积计算公式可得π×2×2×5=20πcm2,故选D. 【点睛】 本题考查了圆柱的计算,解题的关键是熟练掌握圆柱侧面积公式. 2.如图是由四个正方体组合而成,当从正面看时,则得到的平面视图是() A.B. C.D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图.根据图中正方体摆放的位置判定则可. 【详解】 解:从正面看,下面一行是横放3个正方体,上面一行最左边是一个正方体. 故选:D. 【点睛】 本题主要考查三视图的识别,解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法. 3.下列图形中,是正方体表面展开图的是()

A.B.C.D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用正方体及其表面展开图的特点解题. 【详解】 解:A、B、D经过折叠后,下边没有面,所以不可以围成正方体,C能折成正方体.故选C. 【点睛】 本题考查了正方体的展开图,解题时牢记正方体无盖展开图的各种情形. 4.某包装盒如下图所示,则在下列四种款式的纸片中,可以是该包装盒的展开图的是() A.B. C.D. 【答案】A 【解析】 【分析】 将展开图折叠还原成包装盒,即可判断正确选项. 【详解】 解:A、展开图折叠后如下图,与本题中包装盒相同,故本选项正确;

B、展开图折叠后如下图,与本题中包装盒不同,故本选项错误; C、展开图折叠后如下图,与本题中包装盒不同,故本选项错误; D、展开图折叠后如下图,与本题中包装盒不同,故本选项错误; 故选:A. 【点睛】 本题主要考查了含图案的正方体的展开图,学生要经历一定的实验操作过程,当然学生也

小学数学几何专题.doc

小学数学几何专题 平行四边形 概念:两组对边分别平行的四边形叫做平行四 边形。 性质:平行四边形的对边相等,对角相等。 面积公式:面积= 底×高,S=ah 三角形 面积公式:面积= 底×高÷2,S=ah ÷2 梯形 概念:只有一组对边互相平行的四边形叫梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 面积公式:面积 =(上底 +下底 )×高÷2 =中位线×高 S =(a+b)h ÷2 平面图形面积公式汇总 常见平面图形的面积公式汇总 图形面积公式 三角形面积 = 底×高÷2 长方形面积 = 长×宽 正方形面积 = 边长×边长 平行四边形面积 = 底×高 梯形面积 =(上底 +下底 )×高÷2 ⑴求四边形 ABCD 的面积。5 D (单位:厘米) A 45 ° B7 C ⑴求四边形 ABCD 的面积。 D (单位:厘米) A 4 4 5 ° B 7C A E D ⑵已知正方形 EFGH 的边长 为 7 厘米,求正方形ABCD F H 的面积。 B G C ⑶ 如图,一个正方形分 5 成五部分,中间是一个小45° 正方形,其余四个是相同 的图形,每一个都是等腰45°45°直角三角形缺了一个角, 求中间的小正方形的面积。45° ⑷ 求阴影部分的面积。 5 (单位:厘米) 3 5 3 平面图形面积计算的基本方法

⑴等腰直角三角形的面积计算 C 部分的面积。18 性质:(单位:厘米) ∠A= ∠B=45 °,8 ∠ C=90 °, A D B 22 AC=BC , CD=AD=DB=AB ÷2, 四个完全相同的等腰直角三角形可以拼成 一个以等腰直角三角形的斜边为边长的正方形。 面积计算: S=直角边2 ÷2S=AC 2÷2 =斜边2 ÷4=AB 2÷4 ⑵割补法:将一个较复杂的图形,分割或补成一个或多个简单的可计算的图形,计算出这几个简单图形的面积之后,再相加或相减。⑹如图,直角三角形中 4 有一个矩形,求矩形的 面积。(单位:厘米) 6 例:右图中, ABCD B7A⑺如图,ABCD是直角 A 3 D 和 DEFG 都是正方形,梯形,求阴影部分的面 求△BDF 的面积。G F积和。(单位:厘米) (单位:厘米)4 B E 6 C 解:由于△BDF 的底C D E 和高都是未知的,因此,表面上我们无法直接运 用公式计算面积。为此,我们可以运用割补法, 将△BDF 分割成△BDG 、△DFG 和△BGF ,先分别 求出这三个小三角形的面积,再相加得到△BDF⑻如图,把△ABC的底边四 A 的面积。等分,那么,甲、乙两个三 S△BDG =DG ×AB ÷2=4 ×7÷2=14( 厘米2 )角形的面积谁大,为什么 S△DFG =DG ×GF ÷2=4 ×4 ÷2=8( 厘米2 )甲乙 S△BGF =GF ×AG ÷2=4×(7-4) ÷2=6( 厘米2 )B C S△BDF =14 +8+6=28( 厘米2 ) 答。 ⑶等积法:当两个三角形或平行四边形的底、⑸把长方形纸折成高分别相等时,它们的面积相等。 如图形状,求阴影例:如图,在直角三角形ABC 中,

人教版七年级上册数学几何图形练习题及答案

4.1.1 立体图形与平面图形 一、单选题 1、下列说法中,正确的是() A、用一个平面去截一个圆锥,可以是椭圆 B、棱柱的所有侧棱长都相等 C、用一个平面去截一个圆柱体,截面可以是梯形 D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形 2、下列说法不正确的是() A、球的截面一定是圆 B、组成长方体的各个面中不可能有正方形 C、从三个不同的方向看正方体,得到的都是正方形 D、圆锥的截面可能是圆 3、下列图形中,是棱锥展开图的是() A、 B、 C、 D、 4、下面图形不能围成一个长方体的是() A、 B、

C、 D、 5、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是() A、 B、 C、 D、 6、下列图形中,是正方体的表面展开图的是() A、 B、 C、 D、 7、将选项中的四个正方体分别展开后,所得的平面展开图与如图不同的是()A、 B、

C、 D、 8、如图是一个正方体的表面展开图,这个正方体可能是() A、 B、 C、 D、 9、一个几何体的展开图如图所示,这个几何体是() A、棱柱 B、棱锥 C、圆锥 D、圆柱 10、在下面的图形中,不可能是正方体的表面展开图的是()A、 B、

C、 D、 11、下列图形中,是正方体表面展开图的是() A、 B、 C、 D、 12、下列四个图形中是如图展形图的立体图的是() A、 B、 C、 D、 二、填空题 13、一个棱锥有7个面,这是________棱锥. 14、如果一个棱柱共有15条棱,那么它的底面一定是________边形. 15、长方体是一个立体图形,它有________个面,________条棱,________个顶点. 16、六棱柱有________个顶点,________个面,________条棱. 17、如图是由________、长方体、圆柱三种几何体组成的物体.

人教版六年级数学下册图形与几何

图形与几何 一线和角 (1)线 * 直线 直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。 * 射线 射线只有一个端点;长度无限。 * 线段 线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。 * 平行线 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 * 垂线 两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 (2)角 (1)从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。 (2)角的分类 锐角:小于90°的角叫做锐角。 直角:等于90°的角叫做直角。 钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。平角180°。 周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是360°。 二平面图形 1长方形 (1)特征 对边相等,4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 (2)计算公式 c=2(a+b) s=ab 2正方形 (1)特征: 四条边都相等,四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 (2)计算公式 c= 4a s=a2

3三角形 (1)特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 (2)计算公式 s=ah/2 (3)分类 按角分 锐角三角形:三个角都是锐角。 直角三角形:有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴。 钝角三角形:有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形:三条边长度不相等。 等腰三角形:有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。 等边三角形:三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。 4平行四边形 (1)特征 两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等,相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。(2)计算公式 s=ah 5 梯形 (1)特征 只有一组对边平行的四边形。 中位线等于上下底和的一半。 等腰梯形有一条对称轴。 (2)公式 s=(a+b)h/2=mh 6 圆 (1)圆的认识 平面上的一种曲线图形。 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。 半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。 在同一个圆里,有无数条半径,每条半径的长度都相等。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。 同一个圆里有无数条直径,所有的直径都相等。 同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即d=2r。

小学数学常用解题技巧(解几何题技巧)

小学数学常用解题技巧:解几何题技巧 解几何题技巧 1.等分图形 【均分整体】有些几何问题,只要把大图形均分为若干个小图形,就能找到问题的答案。 例如,下面两图中的正方形分别内接于同一个等腰直角三角形(内接指四个顶点全在三角形的边上)。已知左图(图4.11)中正方形面积为72平方厘米,求右图( 4.12)中正方形的面积。 由于左右两个三角形完全相同,我们不妨把这两个图形进行等分,看看这两个正方形分别与同一个等腰直角三角 形有什么样的关系。等分后的情况见图 4.13和图 4.14。 积是 图4.12的正方形面积是 【均分局部】有些几何问题,整体的均分不太方便,或不能够办到,这时可以考虑把它的局部去均分,然后从整 体上去观察,往往也能使问题获得解决。 例如图 4.15,在正方形ABCD中,画有甲、乙、丙三个小正方形。问:乙、丙面积之和与甲相比,哪一个大些? 大家由前面的“均分整体”已经知道,像甲、乙这样的两个正方形,面积不是相等的。如图 4.16,经过等分,正方形甲的面积等于△ABC面积的一半;正方形丙的面积等于△EDF的一半,正方形乙的面积等于梯形ACFE面积的一半。这样,一个大正方形ABCD,就划分成了三个局部:等腰直角△ABC;等腰梯形ACFE;等腰直角△EDF。其中甲、乙、丙的面积分别为各自所在图形的一半,而△EDF的面积加梯形ACFE的面积等于△ADC的面积,即等于△ABC的面积。所以,乙、丙面积之和等于甲的面积。

2.平移变换 【平移线段】有些几何问题,通过线段的上、下、左、右平移以后,能使问题很快地得到正确的解答。 例如,下面的两个图形(图 4.17和图4.18)的周长是否相等? 单凭眼睛观察,似乎图 4.18的周长比图 4.17的要长一些。但把有关线段平移以后,图 4.18就变成了图 4.19,其中的线段,有的上移,有的左移,有的右移,它可移成一个正方形。于是,不难发现两图周长是相等的。 【平移空白或阴影部分】有些求阴影部分或空白部分面积的几何题,采用平移空白部分或平移阴影部分的办法, 往往能化难为易,很快使问题求得解答。例如,计算图 4.20中阴影部分的面积。 圆面积”,然后相加,得整个阴影部分的面积。这显然是很费时费力的。但认真观察一下就会发现,图 4.20左半左上部的空白部分,与右半左上部的阴影部分大小一样,只需将右半左上部的阴影部分,平移到左半左上部的空白部分,所 有的阴影部分便构成一个正方形了(如图 4.21)。所以,阴影部分的面积很快就可求得为5×5=25。 又如,一块长30米,宽24米的草地,中间有两条宽2米的走道,把草地分为四块,求草地的面积(如图 4.22)。 这只要把丙向甲平移靠拢,把丁向乙平移靠拢,题目也就很快能解答出来了。(具体解法略) 3.旋转变换 【旋转成定角】例如下面的题目: “在图 4.23中,半径为8厘米的圆的内外各有一个正方形,圆内正方形顶点都在圆周上,圆外正方形四条边与圆 都只有一个接触点。问:“大正方形的面积比小正方形的面积大多少?”

人教版小学数学总复习几何与图形

人教版小学数学之图形与几何 一、 图形的认识与测量 1、直线、射线与线段: 例1:如图共有( )-条 直线,( )条射线,( ) 条线段。 2、垂直与平行: 两条直线相交成( )时,这两条直线互相 垂直。在同一平面内,( )的两条直线互 相平行。从直线外一点到这条直线所画的( )的长度,就是这点到这条直线的距离。 例2:过直线外一点能做( )条垂线。 3、角: (1)角的意义:( )。角的大小与角的边的长短无关,与-( )有关。 (2)角的分类: (3)在钟表上,时针一小时走( )度,时针一分钟走( )度,分针一分钟走( )度。 例3:(1)如图:在三角形ABC 中,角C 为90度,AD=BD,角ADB=110度, 求其余各角的度数。 (2)3点时时针分针的夹角是( )度,12点30分时时针分针 的夹角是( )度。 4、三角形: (1) 意义:由三条线段首尾相接围成的图形叫三角形。 (2) 分类: 由角来分: 由边来分: A B C D E A B C D

(3) 性质:三角形具有稳定性;三角形内角和是180度;三角形两边之和大于第三 边,两边之差小于第三边;三角形至少有两个锐角。 例4:(1)一个等腰三角形的底角是55度,则顶角是( )度。 (2)如图:有( 5、四边形: (1)意义: (2)分类: (3)在四边形中( 例5( ),面积( )。 5、圆:圆是一种封闭的曲线图形。 (1)在同圆或等圆中( )都相等,( )是( )的2倍。 (2)圆是轴对称图形,它的对称轴有( )条。 例6:(1)用圆规画一个直径是3㎝的圆,圆规的两脚之间的距离是( )。 (2)把一根长1米的绳子围成一个长方形、一个圆、一个正方形,( )面积最大,( )的面积最小。 二、平面图形的周长和面积 1、周长与面积:围成一个图形的所有边长总和是这个图形的周长;这个图形的大小是它的面积。 例1:李大伯家用55米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃(如图),这个花圃的面积是多少平方米? 2、公式变形:在上述的公式中,经常已知其中的几个量,求另外的一个量。 如:在三角形中:底边a=2 s ÷h;在梯形中:高h=2s ÷(a+b)等等。 20米

(完整版)小学数学几何题(总复习)

小学数学几何题 小学数学图形计算公式 1、正方形(C:周长 S:面积 a:边长) 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体(V:体积 a:棱长) 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长) 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高) (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形(s:面积 a:底 h:高) 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形(s:面积 a:底 h:高) 面积=底×高 s=ah 7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高) 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形(S:面积 C:周长л d=直径 r=半径) (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长) (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径) 体积=底面积×高÷3

一、选择题 1、用圆规画一个周长是12.56厘米的圆,圆规两脚之间的距离是( ) A 、2厘米 B 、4厘米 C 、12.56厘米 2、监利水文站用来测量水位高低和变化情况的选用( )统计图。 A 、条形 B 、折线 C 、扇形 3、 这里共有( )条线段。 A 、三条 B 、四条 C 、五条 D 、六条 4、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等,圆锥的高是圆柱高的3倍。则圆锥的体积 ( )圆柱的体积。 A 、小于 B 、等于 C 、大于 5、一个圆柱体,挖去一个最大的圆锥体,成为一个容器,这个容 器 的 体 积是原来 圆 柱 的( ) A 、13 B 、23 C 、33 6、长方形有( )条对称轴。 A 、1 B 、2 C 、4 D 、无数条 7、棱长为a 厘米的正方体,其体积是( )立方厘米. A 、6a 2 B 、6a C 、a+a+a D 、a 3 8、一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等,如果圆锥的高是9厘米,圆柱的高是( ) A 、3厘米 B 、9厘米 C 、27厘米 9、一个长方体的长、宽、高分别是a 米、b 米、h 米,如果高增加3米后,新的长方体体 积比原来增加( )立方米。 A 、3ab B 、3abh C 、ab(h+3) D 、abh+33 10、下列图形中,对称轴最多的是( ) A 、正方形 B 、长方形 C 、等边三角形 D 、圆 11、甲、乙两车同时从两地相向而行,距中点14千米的地方相遇,两车相遇时,它们所行 路程的差是( )千米。 A 、7 B 、14 C 、28 D 、42 12、一块菜地呈半圆形,它的半径是r,周长是( ) A 、2πr ×12 B 、πr+r C 、2πr D 、r(2+π) 13、一个正方体棱长扩大2倍,体积就扩大( )倍. A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 14、如果一个长方体和圆锥体等底等高,那么长方体的体积是圆锥体积的( ) A 、3倍 B 、2倍 C 、1倍 D 、13 15、一个长方形和一个正方形的周长相等,那么它们的面积相比较,( )的面积大。 A 、正方形 B 、长方形 C 、同样大

【通用版】2020最新人教版小学数学六年级下册:图形与几何检测卷(2)

图形与几何检测卷(2) 1.我会填。 (1)一个平行四边形的面积是1.2平方分米,它的高是0.6分米,底是( )分米。 (2)一个长方体的长、宽、高分别是3cm、2cm、4cm,这个长方体的棱长总和是( ),表面积是( ),体积是( )。 (3)一个半圆的直径是6厘米,它的面积是( )平方厘米,周长是( )厘米。 (4)6时整时,钟面上分针和时针所组成的角是( )°,它是一个( )角;9时整时,分针和时针所组成的夹角是( )°,它是一个( )角,能形成这样的角的时刻还有( )时整。 (5)两个正方形的边长比是1∶2,它们的周长比是( ),面积比是( );两个圆的周长比是1∶3,则它们的半径比是( ),面积比是( )。 (6)圆柱的体积一定,它的底面积和高成( )比例关系。 (7)把长为8cm,宽为6cm,高为4cm的长方体木块切成棱长是2cm的小正方体,能切出( )块。 (8)0.6dm3=( )cm3 3.02公顷=( )平方米530dm2=( )m2 2.我会选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)下面的图形中,不能折成正方体的是( )。 A. B. C. (2)一个正方体的棱长缩小到原来的1 2 ,表面积就会缩小到原来的( ),体积缩小到原来的( )。 A.1 2B.1 4 C.1 8 (3)小朋友喜欢玩的跷跷板的运动是( )。 A.旋转 B.平移 C.轴对称 (4)下面的图形中,从正面看到是的有( ),从左面看到是的有( )。 A. B. C.

3.我会判。(对的画“√”,错的画“?”) (1)在同一幅地图上,图上距离越大,实际距离也就越大。( ) (2)长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积计算公式可以统一写作V=Sh。 ( ) (3)只有两个角是锐角的三角形一定是钝角三角形。( ) (4)把一个长方形框架拉成一个平行四边形,它的周长不变,面积变大了。 ( ) (5)甲在乙的东偏北30°方向,乙在甲的西偏南30°方向。( ) 4.我会画。 (1)在下图中找出各点位置,并按顺序进行连线。 (5,1) (2,1) (2,4) (1,4) (3,6) (5,6) (2)以图中的虚线为对称轴,画出图形的另一半。 5解决问题。 李叔叔家里要进行房屋装修,其中客厅长为5米,宽为4米,高为3米。 (1)准备用边长5分米的方砖铺地面,需要这样的方砖多少块? (2)要将客厅的四周墙壁和顶面进行粉刷,门窗、电视墙等共有12平方米不粉刷,实际粉刷的面积是多少平方米? (3)为布置客厅,李叔叔还买了一个圆柱形玻璃鱼缸,从里面测得鱼缸高为60 的水,需加水多少厘米,缸口直径为52厘米。如果在鱼缸内加入相当鱼缸高度2 3 升?(得数保留整数)

2019小学数学几何专题(奥数)一~十归总

小学几何面积问题一 姓名 引理:如图1 在 ABCD 中。P 是AD 上一点,连接PB,PC 则S △PBC =S △ABP +S △ pcD =2 1 S ABCD 1.已知:四边形ABCD 为平行四边形,图中的阴影部份面积占平行四边形ABCD 的面积的几分之几? 2. 的面积为18,E 是PC 的中点,求图中的阴影部份面积 3. 在中,CD 的延长线上的一点E ,DC=2DE,连接BE 交AC 于P 点,(如图)知S △PDE =1, S △ABP =4, 求:平行四边形ABCD 的面积 4..四边形ABCD 中,BF=EF=ED,(如图) (1) 若S 四边形ABCD =15 则S 阴 = (2)若S △AEF + S △BFC =15 则S 四边形ABCD = (第一题图) (3)若S △AEF= 3 S △BFC =2 则S 四边形ABCD = 5. 四边形ABCD 的对角线BD 被E,F ,G 三点四等份,(如图)若四边形AECG=15 则S 四边形ABCD = E P 图1 A D C B (适应长方形、正方形) B

GB F C  A E D6.四边形ABCD 的对角线BD 被E,F ,G 三点四等份,(如图)若阴影部份面积为15 则S 四边形ABCD = 7.若ABCD 为正方形,F 是DC 的中点,已知:S △BFC = 1 (1)则S 四边形ADFB = (2) S △DFE = (3) S △AEB = 8.直角梯形ABCD 中.AE=ED,BC=18,AD=8,CD=6,且BF=2FC,S △GED =S △GFC .求S 阴= 小学几何面积问题二 姓名 1.如图S △AEF= 2, AB=3AE CF=3EF 则S △ABC= 2. 如图S △BDE=30 ,AB=2AE , DC=4AC 则S △ABC= 3.正方形ABCD 中,E,F,G 为BC 边上四等份点, M,N,P 为对角线AC 上的四等份点(如图) 若S 正方形ABCD=32 则S △NGP= 4.已知:S △ABC=30 D 是BC 的中点 AE=2ED 则S △BDE= A C B D 第1题 第2题

人教版七年级数学上册《几何图形初步》教案

第四章几何图形初步 课题 4.1.1认识几何图形(1) 课型:新课 学时:1学时 主备人: 审阅人: 一.目标: 1、通过观察生活中的大量图片或实物,经历把实物抽象成几何图形的过程; 2、能由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状; 3、能识别一些简单几何体,正确区分平面图形与立体图形。 二预习热身 同学们,你仔细观察过我们生活的世界吗?从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅,从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志,从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑,从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……,包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的!那就让我们走进图象的世界去看看吧。 三.活动探究 活动1.(1)仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界; (2)出示一个长方体的纸盒,让同学们观察图4.1-2回答问题: 从整体上看,它的形状是什么?从不同侧面看,你看到了什么图形?只看棱、顶点等局部,你又看到了什么? (1)长方体(2)长方形 (3)正方形 (4)线段点

我们见过的长方形、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点,以及小学学习过的三角形、四边形等,都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。 注意:当我们关注物体的形状、大小和位置时,得出了几何图形,它是数学研究的主要对象之一,而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 活动2. 思考第115页思考题并出示实物(如茶叶、地球仪、字典及魔方等)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔等),它们与我们学过的哪些图形相类似? 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内,它们是立体图形。 想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢? 思考:课本115页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来。 活动3. 平面图形的概念 线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内,它们是平面图形。 思考:课本116页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形? 请再举出一些平面图形的例子。 长方形、圆、正方形、三角形、……。 思考:立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,它们的区别在哪里?它们有什么联系?

小学数学几何专项习题

小学数学几何专项习题 一、热身赛 1、 一块长方形菜园的面积为189平方米,宽为9米,菜园的周长是多少? 2、 正方形的周长是48米,它的面积是多少? 基础小天地 一、填空题 1、 已知一块正方形土地的周长是12米,它的面积是( )。 2、 一个长方形花圃的面积是150平方米,宽是10米,花圃的周长是( )。 3、 一条绳子长40分米,绕着方桌的四周正好可以围两圈,桌子的周长的( )分米, 这张方桌的面积是( )平方分米。 4、 一个长方形的长是16厘米,长是宽的2倍,这个长方形的面积是( )。 5、 取一张正方形纸对折2次,看一看,这张纸平均分成( )份,每份是它的( )。 二、选择题 1、 一个正方形的周长是4厘米,它的面积是( )。 A .4厘米 B.4平方厘米 C.16平方厘米 D.1平方厘米 2、正方形的边长扩大到原来的4倍,它的周长扩大到原来的( )倍,面积扩大到原来的( )。 A 、4 B 、8 C 、12 D 、16 3、比较右图两个图形,( )种说法正确。 A 、甲、乙的周长和面积都相等。

B、甲、乙的周长和面积都不相等。 C、甲的面积大于乙。它们的周长相等。 D、他们不能比较。 三、是非题 1、四条边都相等的图形是正方形。() 2、一个长方形一组邻边的长度之和是20厘米,这个长方形的周长是40厘米。() 生活大本营 1、小亚的奶奶计划利用围墙的一边,用篱笆围一个长36米,宽12米的长方形养鸡场, 2、一块正方形菜地的周长为56米,现在分割出一半种青菜,种青菜的面积是多少? 3、一个正方形与一个长方形的周长相等,长方形的宽是6米,相等于长的一半,这个正方形的面积是多少? 4、小红的卧室的长是4米,宽是3米。每平方米能铺4块地砖,一共需要铺多少块地砖?如果每块地砖17元,那么一个需要多少元? 5、东方小学今年扩建操场了。原来长方形的操场长120米,宽40米,扩建后宽增加26米,长没有变化,扩建后操场的周长增加了多少米?面积增加了多少平方米?

人教版数学七年级上册几何图形初步测试题

人教版数学七年级上册几何图形初步测试题Prepared on 21 November 2021

第四章几何图形初步检测题 (本试卷满分120分,含附加题20分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 如图1所示的包装盒,可近似看做的立体图形是 () A. 棱锥 B. 棱柱 C. 圆锥 D. 圆柱 2. 图2是一把茶壶,则它的主视图是() A B C D 3. 图3是菲律宾的国旗,该国旗上的平面图形有() A. 三角形 B. 五边形 C. 三角形和五边形 D. 三角形、四边形和五边形 4. 如图4,将一块铁皮折叠起来,总会有一道折痕,这说明 () A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 面与面相交成线段 D. 线段与线段相交成点 5. 将一副三角尺按图5所示摆放,则∠ABC的度数为() A. 70° B. 75° C. 80° D. 85° 图

6. 图6是一个正方体的表面展开图,则与原正方体中“伟”字所在的面相对面上标的字是 () A. 中 B. 大 C. 国 D. 的 7. 下列基本图形的表示方法不正确的是() A B C D 8. 下列各式不正确的是 () A. 18 000″<360′ B. 2°30′>° C. 36 000″<8° D. 1°10′20″>4219″ 9. 明明借助一副三角尺和量角器,先画∠AOB=90°,再以点O为顶点,OB为始边,作 ∠BOC=30°,最后作∠AOC的平分线OD,则∠COD的度数为() A. 30° B. 60° C. 30°或60° D. 15°或45° 10.由4个相同的小正方体搭建了一个积木,从不同方向看积木,所得到的图形如图7 所示,则这 个积木可能是() 图7 二、填空题(每小题3分,共24分) 11. 上午9:30,某校学生进行阳光体育锻炼活动,地面上留下他们的影子,这种现象 属于(填“中心”或“平行”)投影. 12. 如图8,铅球投掷场地呈扇形, 其中投掷区的角度为40°,则这个角的余角

小学奥数-几何计数-专题

几何计数 知识框架图几何计 数8计数综合7-7 教学目标 .掌握计数常用方法;1熟记一些计数公式及其推导方法;2. .根据不同题目灵活运用计数方法进行计数.3本讲主要介绍了计数的常用方法枚举法、标数法、树形图法、插板法、对应法等,并 渗透分类计数和用容斥原理的计数思想. 知识要点 一、几何计数在几何图形中,有许多有趣的计数问题,如计算线段的条数,满足某种条件的三角形的个数,若干个图分平面所成的区域数等等.这类问题看起来似乎没有什么规律可循,但是通过认真分析,还是可以找到一些条直线最多将平面分成处理方法的.常用的方法有枚举法、加法原理和乘法原理法以及递推法等.n12个部分;n个圆最多分平面的部分数为n(n-1)+2;n个三角形将平面最多分2)(nn?n??????223……2成3n(n-1)+2部分;n个四边形将平面最多分成4n(n-1)+2部分…… 在其它计数问题中,也经常用到枚举法、加法原理和乘法原理法以及递推法等.解题时需要仔细审题、综合所学知识点逐步求解. 排列问题不仅与参加排列的事物有关,而且与各事物所在的先后顺序有关;组合问题与各事物所在的先后顺序无关,只与这两个组合中的元素有关.

二、几何计数分类 数线段:如果一条线段上有n+1个点(包括两个端点)(或含有n个“基本线段”),那么这n+1个点把这条线段一共分成的线段总数为n+(n-1)+…+2+1条 数角:数角与数线段相似,线段图形中的点类似于角图形中的边. 数三角形:可用数线段的方法数如右图所示的三角形(对应法),因为DE上有15条线段,每条线段的两端点与点A相连,可构成一个三角形,共有15个三角形,同样一边在BC上的三角形 也有15个,所以图中共有30个三角形. 数长方形、平行四边形和正方形:一般的,对于任意长方形(平行四边形),若其横边上共有n 条线段,纵边上共有m条线段,则图中共有长方形(平行四边形)mn个. 例题精讲 【例 1】下图的两个图形(实线)是分别用10根和16根单位长的小棍围成的.如果按此规律(每一层比上面一层多摆出两个小正方形)围成的图形共用了60多根小棍,那么围成的图形有几层, 共用了多少根小棍?(4级) 【例 2】用3根等长的火柴可以摆成一个等边三角形.如图用这样的等边三角形拼合成一个更大的等边三角形.如果这个大等边三角形的每边由20根火柴组成,那么一共要用多少根火柴?(4

几何图形(一)(人教版)(含答案)

几何图形(一)(人教版) 一、单选题(共9道,每道11分) 1.将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周,得到的几何体是( ) A. B. C. D. 答案:D 解题思路: 分析可得旋转一周后上下底面都是圆,因为直角梯形上下底不同, 所以上下底面的圆的半径不同,故旋转一周后得到的几何体是圆台.故选D. 试题难度:三颗星知识点:面动成体 2.下列四个图形中,是三棱柱的表面展开图的是( ) A. B.

C. D. 答案:B 解题思路: 三棱柱的表面展开图中有2个底面,3个侧面;其中,底面为三角形,侧面为长方形. 因此根据三棱柱的表面展开图的特点,可排除选项A,C,D. 故选B. 试题难度:三颗星知识点:柱、锥表面展开图 3.如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是( ) A. B. C. D. 答案:C 解题思路: 正方体的表面展开图共有11种,不可能出现凹字形和田字格. 因此只有选项C符合题意,是(2,3,1)型. 故选C. 试题难度:三颗星知识点:正方体的展开与折叠 4.如图,是一个正方体的表面展开图,在正方体中写有“心”字的那一面的相对面的字是( )

A.祝 B.你 C.事 D.成 答案:D 解题思路: 这是一个(2,2,2)型的正方体表面展开图,其相对面如图所示, 因此“心”与“成”相对. 故选D. 试题难度:三颗星知识点:正方体的表面展开图——相对面、相邻面 5.小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影,好好学习,制作了一个正方体礼盒(如图).礼盒每个面上各有一个字,连起来组成“芦山学子加油”,其中“芦”的对面是“学”,“加”的对面是“油”,则它的表面展开图可能是( ) A. B. C. D.

新人教版七年级几何图形初步练习专题(一)---三视图、展开图专题

- 1 - / 3 三视图、展开图专题 【题型一】从不同方向看几何体 1、如图所示的立体图形从上面看到的图形是( ) 2、从左面看图中四个几何体,得到的图形是四边形的几何体共有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3、从不同方向看一只茶壶,如图,下列选项中从上往下看的效果图是( )。 4、从三个不同方向看一个几何体,得到的平面图形如图所示,则这个几何体是( )。 A. 圆柱 B. 三棱锥 C. 球 D. 圆锥 5、由四个相同的小正方体搭建了一个积木,它的左视图和主视图均如图所示,则这堆积木不可能是( ) 6、由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,则关于它的视图说法正确的是( ) A . 从正面看面积最大 B . 从左面看面积最大 C . 从上面看面积最大 D . 三个视图的面积一样大 A B C D 从左面看 从上面看 从正面看 A B C D

- 2 - / 3 7、5个棱长为1的正方体组成图所示的几何体. (1)该几何体的体积是 (立方单位),表面积是 (平方单位). (2)画出从正面看和从左面看到的平面图形. 8、如图,这个图形从正面看是__________,从左面看是__________,从上面看是__________. 【题型二】正方体的展开与折叠 1、如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是( ) A . B . C . D . 2、下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方形包装盒的是( ) A . B . C . D . 3、把如图中的三棱柱展开,所得到的展开图是( ) A . B . C . D . 4、下列四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) A . B . C . D .

几何图形说课稿 人教版〔优秀篇〕

《几何图形》说课稿 各位评委老师: 大家好!今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书七年级数学(上册)第四章第二课时《几何图形》。 下面我从教材分析、教学目标分析、教学、学法分析、教学过程与设计四个方面对本课的设计进行说明。 一、教材分析 1.地位和作用 本节课是在小学认识的一些基本图形的基础上,从生活中存在的大量图形入手,引出了立体图形与平面图形,使学生感受几何图形与我们的生活息息相关,体验立体图形与平面图形的相互转化,从而初步建立空间观念,发展几何直觉。使学生对数学学习产生浓厚起着十分重要的作用。 2.教学手段的选择 本节课从大量图形入手,通过教学课件展示丰富多彩的图片。让学生从身边的问题展开研究。通过课前学生制作好模型,收集“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习材料,让学生体会图形世界的多姿多彩,研究几何图形的应用价值,从而调动学生学习的积极性,激发学习的兴趣。 3.教学重点、难点 重点:认识一些基本的几何体和简单的立体组合图形。识别简单的三视图。 难点:立体图形与平面图形之间的转化;识别三视图。 二、教学目标分析 本节课依据新课程的基本理念和数学课程标准的基本要求,使数学教学不仅是知识的教学,技能的训练,更应重视能力的培养以及情感的教育。因此根据本节课教材的地位和作用,结合我所教学生的现状,确定本节课的教学目标如下: 1.知识技能:初步认识立体图形和平面图形的概念。能从具体物体中抽象出立体图形;能举出类似于几何图形的物体实例。体验图形之间的相互转化,初步建立空间观念。

2.数学思考:在探索实物与立体图形关系的活动过程中,对具体图形进行概括,发展几何直觉。通过观察、动手操作、类比、推断等数学活动,积累数学活动经验,感受数学思考过程的条理性,发展形象思维。 3.解决问题:能从具体实物中抽象出几何图形,并用几何图形描述一些现实中的物体。通过描述展开图,发展学生运用几何语言表述问题的能力。 4.情感态度: 形成主动探究的意识,丰富学生数学活动的成功体验,激发学生对几何图形的好奇心,发展学生的审美情趣。通过学生之间的交流活动,培养主动与他人合作交流的意识。 三、教法、学法分析 设计好一堂课就象量体裁衣,教学内容是面料,教学方法就是款式。只有适合才是最好。本课的主题思想是“零起点,快乐学”。目前我们面对的群体是十二、三岁的学生,他们的学习基础不统一。我会告诉他们要从同一个起点一起赛跑,不要一开始就要有差距感。从而增强学生学习的自信心。本节课主要采用“发现式”教学法。学东西的最好途径是亲自去发现它。让学生在我们的生活中寻找数学在哪里。教——教会学习;学——学会学习。将教和学融合在一起。 “让学生在学习中寻求快乐”。改变学生认为数学是抽象的枯燥的错误观念,激发学生的学习兴趣。本课设计了系列活动让学生在活动中结合观看课件展示充分进行实践与探索,培养学生的观察,类比、归纳等数学方法,发展学生语言表达能力和空间想象能力。不断地进行归纳与总结,力求体现自主探索、合作探究。引导学生由苦学变乐学,由学会变会学。培养学生对学业的一颗爱心,向着选定目标执著奋斗直到成功。 四、教学过程与设计 本节课是以课件作为辅助教学的。创设情境:声形并茂。设计结构:层层导入,环环相扣。师生活动:探讨交流。同时,我准备了一些笑脸标牌,作为优秀小组的奖励。本着零起点、快乐学的主题思想。通过讲练结合、小组活动和演示课件等七个模块来设计本课。 上课开始在黑板上复习小学学过的简单的几何图形。学生由于在现实中接触

小学数学专题训练——几何部分

小升初数学专题——几何部分 班级姓名分数 一、填空。(共27分) (1)正方体的棱长是2厘米,它棱长的总和是(),表面积是(),它所占空间的大小是()。 (2)小明要用圆规画一个周长是31.4厘米的圆,圆规两脚间的的距离是()厘米。 (3)一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形,它的高是底面半径的()倍。 (4)一个圆柱形水管,内直径是20厘米,水在管内的流速是每秒3分米,每秒流过的水是()升。 (5)在棱长1分米的正方体玻璃缸内装满水,然后将这些水倒入长20厘米,宽10厘米的长方体玻璃缸内,这时水深()厘米。 (6)把一根长12米的长方形木条沿着它的高锯成6段,表面积比原来增加110平方厘米,这根木条原来的体积是()立方厘米。 (7)右图是正方体纸盒展开的平面图,与5号面相对的面是 ()。 (8)把两根长分别为30分米和80分米的木条,锯成同样的小段(每段长度的分米数都为整数,而且不能有剩余)。每小段最长是()分米,最短是()分米。 (9)右图中圆锥形容器里有1千克水,水面在锥高之半,此容器还能装()千克水。 二、判断下面各题,在正确的括号里面画“√”,错误的画“×”。(共12分) (1)把一个正方体铁块铸造成一个长方体(没消耗),体积不变。() (2)12:15时,钟面时针与分针所成的角是直角。() (3)一个三角形中,最小的角是46°,按角分类,这个三角形是锐角三角形。() (4)用长25厘米,宽20厘米,高15厘米的长方体木块堆成一个正方体,至少用这样的木块3600块。 () 三、把正确答案的序号填在括号里。(共9分) (1)把一个长方形的框架拉动后形成一个平行四边形,拉动后的面积(),周长()。 ①减小了②增大了③不变

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