数值代数上机习题：非对称特征值的计算方法
贴现利息的计算题
票据贴现利息的计算 票据贴现利息的计算分两种情况： （1）票据贴现 贴现利息=票据面值x贴现率x贴现期 不带息票据不需要算到期值他的面值就是到期值带息票据要算到期值 （2）带息票据的贴现 票据到期值=票据面值+票面面值*票面利率*票据期限 票据到期值=票据面值×(1+贴现率×票据期限/12) 贴现利息=票据到期值x贴现率x贴现天数/360 贴现利息=票据到期值x贴现率x贴现月数/12 贴现实际所得额=票据面值-贴现息 【例】：汇票金额10000元，到期日2006年7月20日，持票人于4月21日向银行申请贴现，银行年贴现利率3.6%： 贴现利息=10000x90x3.6%/360=90元，银行在贴现当日付给持票人9910元，扣除的90元就是贴现利息。 一公司于8月15日拿一张银行承兑汇票申请贴现面值1000000贴现率2．62％，签发于上年的12月30日，到期日为10月29日，贴现息如何计算？ 16（16-31日）+30（9月）+29（1-29日）=75天 贴现息=1000000x 75x（2.62%/360）=5458.33 〔例〕2004年3月23日，企业销售商品收到一张面值为10000元，票面利率为6%，期限为6个月的商业汇票。5月2日，企业将上述票据到银行贴现，银行贴现率为8%。假定在同一票据交换区域，则票据贴现利息计算如下： 票据到期值=10 000 x（1+6×6% /12）=10 300（元） 该应收票据到期日为9月23日，其贴现天数应为144天（30 +30 +31 +31+23-1）
票据贴现利息=票据到期值x贴现率x贴现天数/360＝103 00 x 8% x 144/360=329.60（元）
数值分析上机作业
数值分析上机实验报告 选题：曲线拟合的最小二乘法 指导老师： 专业： 学号： 姓名：
课题八曲线拟合的最小二乘法 一、问题提出 从随机的数据中找出其规律性，给出其近似表达式的问题，在生产实践和科学实验中大量存在，通常利用数据的最小二乘法求得拟合曲线。 在某冶炼过程中，根据统计数据的含碳量与时间关系，试求含碳量y 与时间t 的拟合曲线。 二、要求 1、用最小二乘法进行曲线拟合； 2、近似解析表达式为()33221t a t a t a t ++=?； 3、打印出拟合函数()t ?，并打印出()j t ?与()j t y 的误差，12,,2,1 =j ； 4、另外选取一个近似表达式，尝试拟合效果的比较； 5、*绘制出曲线拟合图*。 三、目的和意义 1、掌握曲线拟合的最小二乘法； 2、最小二乘法亦可用于解超定线代数方程组； 3、探索拟合函数的选择与拟合精度间的关系。 四、计算公式 对于给定的测量数据(x i ,f i )(i=1,2,…，n )，设函数分布为 ∑==m j j j x a x y 0)()(? 特别的，取)(x j ?为多项式 j j x x =)(? (j=0, 1,…，m )
则根据最小二乘法原理，可以构造泛函 ∑∑==-=n i m j i j j i m x a f a a a H 1 10))((),,,(? 令 0=??k a H (k=0, 1,…，m ) 则可以得到法方程 ???? ??????? ?=????????????????????????),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(1010101111000100m m m m m m m m f f f a a a ????????????????????? 求该解方程组，则可以得到解m a a a ,,,10 ，因此可得到数据的最小二乘解 ∑=≈m j j j x a x f 0)()(? 曲线拟合：实际工作中，变量间未必都有线性关系，如服药后血药浓度与时间的关系；疾病疗效与疗程长短的关系；毒物剂量与致死率的关系等常呈曲线关系。曲线拟合是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据，并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系。 五、结构程序设计 在程序结构方面主要是按照顺序结构进行设计，在进行曲线的拟合时，为了进行比较，在程序设计中，直接调用了最小二乘法的拟合函数polyfit ，并且依次调用了plot 、figure 、hold on 函数进行图象的绘制，最后调用了一个绝对值函数abs 用于计算拟合函数与原有数据的误差，进行拟合效果的比较。
东南大学数值分析上机题答案
数值分析上机题 第一章 17.（上机题）舍入误差与有效数 设∑=-= N j N j S 2 2 11 ，其精确值为）111-23（21+-N N 。 （1）编制按从大到小的顺序1 -1 ···1-311-21222N S N +++=，计算N S 的通用 程序； （2）编制按从小到大的顺序1 21 ···1)1(111 222-++--+ -=N N S N ，计算N S 的通用程序； （3）按两种顺序分别计算210S ,410S ,610S ,并指出有效位数（编制程序时用单精度）； （4）通过本上机题，你明白了什么？ 解： 程序： （1）从大到小的顺序计算1 -1 ···1-311-21222N S N +++= ： function sn1=fromlarge(n) %从大到小计算sn1 format long ; sn1=single(0); for m=2:1:n sn1=sn1+1/(m^2-1); end end （2）从小到大计算1 21 ···1)1(111 2 22 -++--+-= N N S N function sn2=fromsmall(n) %从小到大计算sn2 format long ; sn2=single(0); for m=n:-1:2 sn2=sn2+1/(m^2-1); end end （3） 总的编程程序为： function p203()
clear all format long; n=input('please enter a number as the n:') sn=1/2*(3/2-1/n-1/(n+1));%精确值为sn fprintf('精确值为%f\n',sn); sn1=fromlarge(n); fprintf('从大到小计算的值为%f\n',sn1); sn2=fromsmall(n); fprintf('从小到大计算的值为%f\n',sn2); function sn1=fromlarge(n) %从大到小计算sn1 format long; sn1=single(0); for m=2:1:n sn1=sn1+1/(m^2-1); end end function sn2=fromsmall(n) %从小到大计算sn2 format long; sn2=single(0); for m=n:-1:2 sn2=sn2+1/(m^2-1); end end end 运行结果：
财务管理学计算公式及例题
财务管理学计算公式与例题 第二章时间价值与收益风险 1.单利终值是指一定量的资本在若干期以后包括本金和单利利息在内的未来价值。 单利终值的计算公式为： F＝P＋P×n×r＝P×（1＋n×r） 单利利息的计算公式为： I=P×n×r 式中：P是现值（本金）；F是终值（本利和）； I是利息；r是利率；n是计算利息的期数。 某人于20x5年1月1日存入中国建设银行10000元人民币，存期5年，存款年利率为5%，到期本息一次性支付。则到期单利终值与利息分别为： 单利终值=10 000×（1+5×5%）=12 500（元） 利息=10 000×5%×5=2 500（元） 2.单利现值是指未来在某一时点取得或付出的一笔款项，按一定折现率计算的现在的价值。 单利现值的计算公式为： 某人3年后将为其子女支付留学费用300 000元人民币，20x5年3月5日他将款项一次性存入中国银行，存款年利率为 4.5%。则此人至少应存款的数额为： 第n期末：F=P×（1+r）n 式中：（1+r）n称为复利终值系数或一元的复利终值， 用符号（F/P，r，n）表示。（可查表） 因此，复利终值也可表示为：F=P×（F/P，r，n） 某人拟购房一套，开发商提出两个付款方案： 方案一，现在一次性付款80万元； 方案二，5年后一次性付款100万元。假如购房所需资金可以从银行贷款取得，若银行贷款利率为7% ，则： 方案一5年后的终值为： F=80×（F/P,7%,5）=80×1.4026=112.208（万元） 由于方案一5年后的付款额终值（112.208万元）大于方案二5年后的付款额（100万元），所以选择方案二对购房者更为有利。
数值分析上机题目详解
第一章 一、题目 设∑ =-= N N j S 2 j 2 1 1，其精确值为)11 123(21+--N N 。 1) 编制按从大到小的顺序1 1 13112122 2-+??+-+-=N S N ，计算S N 的通用程序。 2) 编制按从小到大的顺序1 21 1)1(111222-+ ??+--+-= N N S N ，计算S N 的通用程序。 3) 按两种顺序分别计算64210,10,10S S S ,并指出有效位数。（编制程序时用单精度） 4) 通过本次上机题，你明白了什么？ 二、通用程序 N=input('Please Input an N (N>1):'); AccurateValue=single((0-1/(N+1)-1/N+3/2)/2); Sn1=single(0); for a=2:N; Sn1=Sn1+1/(a^2-1); end Sn2=single(0); for a=2:N; Sn2=Sn2+1/((N-a+2)^2-1); end fprintf('The value of Sn (N=%d)\n',N); fprintf('Accurate Calculation %f\n',AccurateValue); fprintf('Caculate from large to small %f\n',Sn1); fprintf('Caculate from small to large %f\n',Sn2); disp('____________________________________________________')
三、结果 从结果可以看出有效位数是6位。 感想：可以得出，算法对误差的传播有一定的影响，在计算时选一种好的算法可以使结果更为精确。从以上的结果可以看到从大到小的顺序导致大数吃小数的现象，容易产生较大的误差，求和运算从小数到大数所得到的结果才比较准确。
数值分析上机题目
数值分析上机题目 1、 分别用不动点迭代与Newton 法求解方程250x x e -+=的正根与负根。 2、 Use each of the following methods to find a solution in [0.1,1] accurate to within 10^-4 for 4326005502002010x x x x -+--= a. Bisection method b. Newton’s method c. Secant method d. Method of False Position e. Muller’s method 3、 应用Newton 法求f （x ）的零点，e=10^-6,这里f （x ）=x-sin （x ）。 再用求重根的两种方法求f （x ）的零点。 4、 应用Newton 法求f （x ）的零点，e=10^-6,f(x)=x-sin(x) 再用Steffensen’s method 加速其收敛。 5、 用Neville’s 迭代差值算法，对于函数2 1 (),11125f x x x = -≤≤+进行lagrange 插值。取不同的等分数n=5,10，将区间[-1,1]n 等分，取等距节点。把f(x)和插值多项式的曲线画在同一张图上进行比较。 6、 画狗的轮廓图 7、 Use Romberg integration to compute the following approximations to ? a 、 Determine R1,1,R2,1,R3,1,R4,1and R5,1,and use these approximations to predict the value of the integral. b 、 Determine R2,2 ,R3,3 ,R4,4 ,and R5,5,and modify your prediction. c 、 Determine R6,1 ,R6,2 ,R6,3 ,R6,4 ,R6,5 and R6,6,and modify your prediction.
数值计算方法I上机实验考试题
数值计算方法I 上机实验考试题（两题任选一题） １．小型火箭初始质量为900千克，其中包括600千克燃料。火箭竖直向上发射时燃料以15千克/秒的速率燃烧掉，由此产生30000牛顿的恒定推力．当燃料用尽时引擎关闭。设火箭上升的整个过程中，空气阻力与速度平方成正比，比例系数为0.4（千克/米）．重力加速度取9.8米/秒2. A. 建立火箭升空过程的数学模型（微分方程）； B. 求引擎关闭瞬间火箭的高度、速度、加速度，及火箭到达最高点的时间和高度． ２．小型火箭初始质量为1200千克，其中包括900千克燃料。火箭竖直向上发射时燃料以15千克/秒的速率燃烧掉，由此产生40000牛顿的恒定推力．当燃料用尽时引擎关闭。设火箭上升的整个过程中，空气阻力与速度平方成正比，比例系数记作k ，火箭升空过程的数学模型为 0)0(,0,01222==≤≤-+?? ? ??-==t dt dx x t t mg T dt dx k dt x d m 其中)(t x 为火箭在时刻t 的高度，m =1200-15t 为火箭在时刻t 的质量，T （=30000牛顿）为推力，g (=9.8米/秒2)为重力加速度, t 1 (=900/15=60秒)为引擎关闭时刻． 今测得一组数据如下（t ~时间（秒），x ~高度（米），v ~速度（米/秒））： 现有两种估计比例系数k 的方法： 1．用每一个数据(t,x,v )计算一个k 的估计值（共11个），再用它们来估计k 。 2．用这组数据拟合一个k ． 请你分别用这两种方法给出k 的估计值，对方法进行评价，并且回答，能否认为空气阻力系数k=0.5（说明理由）．
各种利息计算方法例题
.各种利息计算方法例题 利息计算基本公式：利息=本金×利率×存期=本金×天数×日利率=本金×月数×月利率 税后利息=利息×80% 天数计算=月×30天+另头天数（如4月24日即为144天） 利率表示法：%代表年利率，‰代表月利率，万分比代表日利率。 1、活期储蓄存单：按实际存期有一天算一天，大小月要调整。现行日利率为每天0.2元。 例：2006年2月18日存入的活期存单一张，金额为1000元，于06年05月08日支取。问应实付多少利息？ 解：（158-78-1）天×0.1万×0.2元=1.58元 2、定期存款利息计算： A、提前支取按活期存单的计算方法计算。 B、到期支取的利息=本金×年利率×年数 C、过期支取的利息=到期息＋过期息（到期息参照B，过期息参照A） 实付利息=应付利息×80% 例：※2006年03月16日存入一年期存款一笔，金额为50000元，于2006年9月3日支取，利率为2.25%,问应付给储户本息多少？ 解：实付息=（273-106+4）天×5万×0.2元=171元 本息合计=50000+171=50171元 ※2001年6月16日存入五年期存款一笔,金额为20000元,利率为2.88%,于2006年6月16日支取,问应实付多少利息? 解：实付息=20000×2.88%×5年 =2880元. ※2003年01年27日存入三年期存款一笔,金额为12000元,利率2.52%,于2006年6月16日支取,问实付利息为多少? 解：到期息=12000×2.52%×3年=907.2元 过期息=(196-57+1)×1.2万×0.2元=33.60元 实付利息=(到期息+过期息)=(907.2+34.08)=940.08元.
银行贷款利息计算题目附答案
1、某客户2011年8月1日贷款10000元，到期日为2012 年6月20日，利率7.2‰，该户于2012年5月31日前来还款，计算贷款利息应收多少？ 304*7.2‰*10000/30=729.6(元) 2、2012年7月14日，某客户持一张2012年5月20日签 发、到期日为2012年10月31日、金额10万元的银行承兑汇票，到我行办理贴现，已知贴现率为4.5‰，我行规定加收邮程为3天，计算票据办理贴现后实际转入该客户账户金额是多少？ 答:贴现天数为109天,另加3天邮程共112天 利息收入:100000*112*4.5‰/30=1680 实际转入该客户账户100000-1680=98320 重点在于天数有天算一天,大月31日要加上,另3天邮程要加上 3、张三2012年1月1日在我行贷款5000元，到期日为 2012年10月20日，利率9‰，利随本清，约定逾期按15‰罚息，张三于2012年12月10日还款，他共要支付多少利息？ 答：期限内天数293天，293*5000*9‰/30＝439.50 逾期51天，51*5000*15‰/30＝127.50 439.50+127.50＝567元
4、张三2011年1月1日在我行贷款10000元，到期日为 2011年12月31日，利率7.2‰，利随本清，约定逾期按12‰计算罚息，张三于2011年9月1日要求先行归还部分贷款，本金加利息共计5000元，计算本金和利息各是多少？ 答：归还时天数为243天， 本金＝5000÷（1+7.2‰÷30×243）＝4724.47 利息＝275.53 5、如上题，张三在2011年9月1日归还部分贷款后，直 到2012年4月10日才来还清贷款，计算他应支付本息共计多少？ 答：本金＝10000－4724.47＝5275.53 期限内天数＝364天逾期天数＝101天 5275.53×7.2‰÷30×364+5275.53×12‰÷30×101 ＝460.87+213.13 ＝674元（利息） 本息合计5275.53+674＝5949.53
《数值计算方法》上机实验报告
《数值计算方法》上机实验报告华北电力大学 实验名称数值il?算方法》上机实验课程名称数值计算方法专业班级：电力实08学生姓名：李超然学号:200801001008 成绩: 指导教师:郝育黔老师实验日期：2010年04月华北电力大学实验报告数值计算方法上机实验报吿一. 各算法的算法原理及计算机程序框图1、牛顿法求解非线性方程 *对于非线性方程，若已知根的一个近似值，将在处展开成一阶 xxfx ()0, fx ()xkk 泰勒公式 "f 0 / 2 八八,fxfxfxxxxx 0 0 0 0 0 kkkk2! 忽略高次项，有 ，fxfxfxxx 0 ()()()，，, kkk 右端是直线方程，用这个直线方程来近似非线性方程。将非线性方程的 **根代入，即fx ()0, X ，* fxfxxx 0 0 0 0, ,, kkk fx 0 fx 0 0,
解出 fX 0 *k XX,, k' fx 0 k 水将右端取为，则是比更接近于的近似值，即xxxxk, Ik, Ik fx ()k 八XX, Ikk* fx()k 这就是牛顿迭代公式。 ,2,计算机程序框图:，见, ,3,输入变量、输出变量说明: X输入变量:迭代初值，迭代精度，迭代最大次数，\0 输出变量:当前迭代次数，当前迭代值xkl ,4,具体算例及求解结果: 2/16 华北电力大学实验报吿 开始 读入 l>k /fx()0?,0 fx 0 Oxx，，01* fx ()0 XX,,，?10 kk, ,1，kN, ?xx, 10 输出迭代输出X输出奇异标志1失败标志
,3,输入变量、输出变量说明: 结束 例：导出计算的牛顿迭代公式，并il ?算。（课本P39例2-16） 115cc （0）, 求解结果: 10. 750000 10.723837 10. 723805 10. 723805 2、列主元素消去法求解线性方程组，1,算法原理: 高斯消去法是利用现行方程组初等变换中的一种变换，即用一个不为零的数乘 -个 方程后加只另一个方程，使方程组变成同解的上三角方程组，然后再自下而上 对上三角 3/16 华北电力大学实验报告方程组求解。 列选主元是当高斯消元到第步时，从列的以下（包括）的各元素中选出绝 aakkkkkk 对值最大的，然后通过行交换将其交换到的位置上。交换系数矩阵中的 两行（包括常ekk 数项），只相当于两个方程的位置交换了，因此，列选主元不影响求解的结 ,2,计算机程序框图:，见下页, 输入变量:系数矩阵元素，常向量元素baiji 输出变量:解向量元素bbb,,12n
东南大学《数值分析》-上机题
数值分析上机题1 设2 21 1N N j S j ==-∑ ，其精确值为1311221N N ??-- ?+?? 。 （1）编制按从大到小的顺序222 111 21311 N S N = +++---，计算N S 的通用程序。 （2）编制按从小到大的顺序22 21111(1)121 N S N N =+++----，计算N S 的通用程序。 （3）按两种顺序分别计算210S ，410S ，610S ，并指出有效位数。（编制程序时用单精度） （4）通过本上机题，你明白了什么？ 程序代码（matlab 编程）： clc clear a=single(1./([2:10^7].^2-1)); S1(1)=single(0); S1(2)=1/(2^2-1); for N=3:10^2 S1(N)=a(1); for i=2:N-1 S1(N)=S1(N)+a(i); end end S2(1)=single(0); S2(2)=1/(2^2-1); for N=3:10^2 S2(N)=a(N-1); for i=linspace(N-2,1,N-2) S2(N)=S2(N)+a(i); end end S1表示按从大到小的顺序的S N S2表示按从小到大的顺序的S N 计算结果
通过本上机题，看出按两种不同的顺序计算的结果是不相同的，按从大到小的顺序计算的值与精确值有较大的误差，而按从小到大的顺序计算的值与精确值吻合。从大到小的顺序计算得到的结果的有效位数少。计算机在进行数值计算时会出现“大数吃小数”的现象，导致计算结果的精度有所降低，我们在计算机中进行同号数的加法时，采用绝对值较小者先加的算法，其结果的相对误差较小。
(完整版)哈工大-数值分析上机实验报告
实验报告一 题目：非线性方程求解 摘要：非线性方程的解析解通常很难给出，因此线性方程的数值解法就尤为重要。本实验采用两种常见的求解方法二分法和Newton法及改进的Newton法。 前言：（目的和意义） 掌握二分法与Newton法的基本原理和应用。 数学原理： 对于一个非线性方程的数值解法很多。在此介绍两种最常见的方法：二分法和Newton法。 对于二分法，其数学实质就是说对于给定的待求解的方程f(x)，其在[a,b]上连续，f(a)f(b)<0，且f(x)在[a,b]内仅有一个实根x*，取区间中点c，若，则c恰为其根，否则根据f(a)f(c)<0是否成立判断根在区间[a,c]和[c,b]中的哪一个，从而得出新区间，仍称为[a,b]。重复运行计算，直至满足精度为止。这就是二分法的计算思想。
Newton法通常预先要给出一个猜测初值x0，然后根据其迭代公式 产生逼近解x*的迭代数列{x k}，这就是Newton法的思想。当x0接近x*时收敛很快，但是当x0选择不好时，可能会发散，因此初值的选取很重要。另外，若将该迭代公式改进为 其中r为要求的方程的根的重数，这就是改进的Newton法，当求解已知重数的方程的根时，在同种条件下其收敛速度要比Newton法快的多。 程序设计： 本实验采用Matlab的M文件编写。其中待求解的方程写成function的方式，如下 function y=f(x); y=-x*x-sin(x); 写成如上形式即可，下面给出主程序。 二分法源程序： clear %%%给定求解区间 b=1.5; a=0;
%%%误差 R=1; k=0;%迭代次数初值 while (R>5e-6) ; c=(a+b)/2; if f12(a)*f12(c)>0; a=c; else b=c; end R=b-a;%求出误差 k=k+1; end x=c%给出解 Newton法及改进的Newton法源程序：clear %%%% 输入函数 f=input('请输入需要求解函数>>','s') %%%求解f(x)的导数 df=diff(f);
(完整版)数值计算方法上机实习题答案
1． 设?+=1 05dx x x I n n ， （1） 由递推公式n I I n n 1 51+-=-，从0I 的几个近似值出发，计算20I ； 解：易得：0I =ln6-ln5=0.1823, 程序为： I=0.182; for n=1:20 I=(-5)*I+1/n; end I 输出结果为：20I = -3.0666e+010 （2） 粗糙估计20I ，用n I I n n 51 5111+- =--，计算0I ； 因为 0095.05 6 0079.01020 201 020 ≈<<≈??dx x I dx x 所以取0087.0)0095.00079.0(2 1 20=+= I 程序为：I=0.0087; for n=1:20 I=(-1/5)*I+1/(5*n); end I 0I = 0.0083 （3） 分析结果的可靠性及产生此现象的原因(重点分析原因)。 首先分析两种递推式的误差；设第一递推式中开始时的误差为000I I E '-=，递推过程的舍入误差不计。并记n n n I I E '-=，则有01)5(5E E E n n n -==-=-Λ。因为=20E 20020)5(I E >>-，所此递推式不可靠。而在第二种递推式中n n E E E )5 1(5110-==-=Λ，误差在缩小， 所以此递推式是可靠的。出现以上运行结果的主要原因是在构造递推式过程中，考虑误差是否得到控制， 即算法是否数值稳定。 2． 求方程0210=-+x e x 的近似根，要求4 1105-+?<-k k x x ，并比较计算量。 （1） 在[0，1]上用二分法； 程序：a=0;b=1.0; while abs(b-a)>5*1e-4 c=(b+a)/2;
利息计算方法及例题
各种利息计算方法例题 利息计算基本公式：利息=本金×利率×存期=本金×天数×日利率=本金×月数×月利率 税后利息=利息×80% 天数计算=月×30天+另头天数（如4月24日即为144天） 利率表示法：%代表年利率，‰代表月利率，万分比代表日利率。 1、活期储蓄存单：按实际存期有一天算一天，大小月要调整。现行日利率为每天元。 例：2006年2月18日存入的活期存单一张，金额为1000元，于06年05月08日支取。问应实付多少利息？ 解：（158-78-1）天×万×元×80%=元 2、定期存款利息计算： A、提前支取按活期存单的计算方法计算。 B、到期支取的利息=本金×年利率×年数 C、过期支取的利息=到期息＋过期息（到期息参照B，过期息参照A） 实付利息=应付利息×80% 例：※2006年03月16日存入一年期存款一笔，金额为50000元，于2006年9月3日支取，利率为%,问应付给储户本息多少？ 解：实付息=（273-106+4）天×5万×元×80%=元 本息合计=50000+=元 ※2001年6月16日存入五年期存款一笔,金额为20000元,利率为%,于2006年6月16日支取,问应实付多少利息? 解：实付息=20000×%×5年×80%=2304元. ※2003年01年27日存入三年期存款一笔,金额为12000元,利率%,于2006年6月16日支取,问实付利息为多少? 解：到期息=12000×%×3年=元 过期息=(196-57+1)×万×元=元 实付利息=(到期息+过期息)×80%=+×=元. 3、利随本清贷款利息计算：方法与活期存单一样，按头际天数有一天算一天。逾期归还的，
数值计算方法上机实习题
数值计算方法上机实习题 1． 设?+=1 05dx x x I n n ， （1） 由递推公式n I I n n 1 51+ -=-，从I 0=0.1824, 0=0.1823I 出发，计算20I ； （2） 20=0I ，20=10000I , 用n I I n n 51 5111+- =--，计算0I ； （3） 分析结果的可靠性及产生此现象的原因(重点分析原因)。 答：第一个算法可得出 e 0=|I 0?I 0 ?| e n =|I n ?I n ?|=5n |e 0| 易知第一个算法每一步计算都把误差放大了5倍，n 次计算后更是放大了5n 倍，可靠性低。 第二个算法可得出 e n =|I n ?I n ?| e 0=(15 )n |e n | 可以看出第二个算法每一步计算就把误差缩小5倍，n 次后缩小了5n 倍，可靠性高。
2． 求方程0210=-+x e x 的近似根，要求41105-+?<-k k x x ，并比较计算量。 （1） 在[0，1]上用二分法； 计算根与步数程序： fplot(@(x) exp(x)+10*x-2,[0,1]); grid on; syms x; f=exp(x)+10*x-2; [root,n]=EFF3(f,0,1); fprintf('root=%6.8f ,n=%d \n',root,n); 计算结果显示： root=0.09057617 ,n=11 （2） 取初值00=x ，并用迭代10 21 x k e x -=+；
（3） 加速迭代的结果; （4） 取初值00 x ，并用牛顿迭代法；
数值分析上机题参考答案.docx
如有帮助欢迎下载支持 数值分析上机题 姓名：陈作添 学号： 040816 习题 1 20．（上机题）舍入误差与有效数 N 1 1 3 1 1 设 S N ，其精确值为 。 2 2 2 N N 1 j 2 j 1 （1）编制按从大到小的顺序 1 1 1 ，计算 S 的通用程序。 S N 1 32 1 N 2 1 N 2 2 （2）编制按从小到大的顺序 1 1 1 ，计算 S 的通用程序。 S N 1 (N 1)2 1 22 1 N N 2 （3）按两种顺序分别计算 S 102 ， S 104 ， S 106 ，并指出有效位数。 （编制程序时用单精度） （4）通过本上机题，你明白了什么？ 按从大到小的顺序计算 S N 的通用程序为： 按从小到大的顺序计算 S N 的通用程序为： #include
利率表示方法和利息的计算方法
利息计算方法及例题 各种利息计算方法例题 利息计算基本公式：利息=本金×利率×存期=本金×天数×日利率=本金×月数×月利率 税后利息=利息×80% 天数计算=月×30天+另头天数（如4月24日即为144天） 利率表示法：%代表年利率，‰代表月利率，万分比代表日利率。 1、活期储蓄存单：按实际存期有一天算一天，大小月要调整。现行日利率为每天0.2元。 例：2006年2月18日存入的活期存单一张，金额为1000元，于06年05月08日支取。问应实付多少利息？ 解：（158-78-1）天×0.1万×0.2元×80%=1.26元 2、定期存款利息计算： A、提前支取按活期存单的计算方法计算。 B、到期支取的利息=本金×年利率×年数 C、过期支取的利息=到期息＋过期息（到期息参照B，过期息参照A） 实付利息=应付利息×80% 例：※2006年03月16日存入一年期存款一笔，金额为50000元，于2006年9月3日支取，利率为2.2 5%,问应付给储户本息多少？ 解：实付息=（273-106+4）天×5万×0.2元×80%=136.80元 本息合计=50000+136.8=50136.80元 ※ 2001年6月16日存入五年期存款一笔,金额为20000元,利率为2.88%,于2006年6月16日支取,问应实付多少利息? 解：实付息=20000×2.88%×5年×80%=2304元. ※ 2003年01年27日存入三年期存款一笔,金额为12000元,利率2.52%,于2006年6月16日支取,问实付利息为多少? 解：到期息=12000×2.52%×3年=907.2元 过期息=(196-57+1)×1.2万×0.2元=33.60元 实付利息=(到期息+过期息)×80%=(907.2+34.08)×0.8=752.64元. 3、利随本清贷款利息计算：方法与活期存单一样，按头际天数有一天算一天。逾期归还的，逾期部分按每天3/万计算。（现行计算方法是按原订利率的50%计算罚息） ※例：某户于2006年2月3日向信用社借款30000元，利率为10.8‰,定于2006年8月10日归还,若贷户于2006年7月3日前来归还贷款时,问应支付多少利息? 解：利息=（213-63+0）天×(10.8‰÷30)×30000元=1620元. ※例：某户于2005年10月11日向信用社借款100000元,利率为9.87‰,定于2006年5月10日到期,贷户于2006年6月15日前来归还贷款,问应支付多少利息? 解：利息=（160+360-311+2）天×100000元×(9.87‰÷30)+(195-160+1)天×100000元×(9.87‰÷30×1.5)=6941.90+1776.60=8718.50元 4、定活两便利息计算：存期不足三个月按活期存款利率计算。三个月以上六个月以下的整个存期按定期三个月的利率打六折计算，六个月以上一年以下的整个存期按定期六个月的利率打六折计算，超过一年的整个存期都按一年期利率打六折算。日期有一天算一天. 例：某存款户于2005年3月1日存入10000元定活两便存款，分别于2005年8月4日、2005年9月1 5日、2006年6月16日支取，问储户支取时分别能得多少利息？（三个月利率为1.71%,半年利率为2.0 7%,一年利率为2.25%） 解：2005年8月4日支取时可得利息=(244-91+3)天×(1.71%÷360)×10000元×60%×80%=35.57元. 2005年9月15日可得利息=(285-91+4)天×(2.07%÷360)×10000元×60%×80%=54.65元.
东南大学-数值分析上机题作业-MATLAB版
2015.1.9 上机作业题报告 JONMMX 2000
1.Chapter 1 1.1题目 设S N =∑1j 2?1 N j=2 ，其精确值为 )1 1 123(21+--N N 。 （1）编制按从大到小的顺序1 1 131121222-+ ??+-+-=N S N ，计算S N 的通用程序。 （2）编制按从小到大的顺序1 21 1)1(111222-+ ??+--+-= N N S N ，计算S N 的通用程序。 （3）按两种顺序分别计算64210,10,10S S S ,并指出有效位数。（编制程序时用单精度） （4）通过本次上机题，你明白了什么？ 1.2程序 1.3运行结果
1.4结果分析 按从大到小的顺序，有效位数分别为：6，4，3。 按从小到大的顺序，有效位数分别为：5，6，6。 可以看出，不同的算法造成的误差限是不同的，好的算法可以让结果更加精确。当采用从大到小的顺序累加的算法时，误差限随着N 的增大而增大，可见在累加的过程中，误差在放大，造成结果的误差较大。因此，采取从小到大的顺序累加得到的结果更加精确。 2.Chapter 2 2.1题目 （1）给定初值0x 及容许误差ε，编制牛顿法解方程f(x)=0的通用程序。 （2）给定方程03 )(3 =-=x x x f ,易知其有三个根3,0,3321= *=*-=*x x x ○1由牛顿方法的局部收敛性可知存在,0>δ当),(0δδ+-∈x 时，Newton 迭代序列收敛于根x2*。试确定尽可能大的δ。 ○2试取若干初始值，观察当),1(),1,(),,(),,1(),1,(0+∞+-----∞∈δδδδx 时Newton 序列的收敛性以及收敛于哪一个根。 （3）通过本上机题，你明白了什么？ 2.2程序
利息计算试题
职业技能鉴定——利息计算（观摩用） 单位＿＿＿＿姓名＿＿＿＿考号＿＿＿＿分数＿＿＿＿ 1、客户2008年10月30日存入1年期整存整取定期储蓄存款5000元，于2009年10月31日清户，应付该储户的利息是多少？ 2、客户2000年1月2日存入定活两便储蓄存款1000元，于2000年7月2日清户，应付该储户的利息是多少？ 3、客户1995年12月2日存入活期储蓄存款10000元，于1996年6月28日清户，应付该储户的利息是多少？ 4、客户1996年6月15日存入10000元3年期存本取息定期储蓄，约定每三个月取息一次。求每次支取利息的金额是多少？ 5、客户1996年4月30开户，存入1年期整存零取7200元，约定每3个月支取一次，求到期清户时应支付储户多少利息？ 6、客户2000年1月2日开户，存入通知存款（1天通知）50000元，于2001年2月2日清户，应付该储户的利息是多少？ 7、客户1997年11月开户了零存整取帐户，每月存入100元，1年期，连续存满，存款余额为1200元，到期应付的利息是多少？ 8、客户2000年5月21日存入6个月整存整取定期储蓄存款4000元，2000年11月21日支取，应付该储户的利息是多少？ 9、客户2000年1月5日存入定活两便储蓄存款3000元，于2002年4月11日清户，应付该储户的利息是多少？ 10、客户2002年4月8日存入活期储蓄存款8500元，于2002年6月29日清户，应付该储户的利息是多少？
职业技能鉴定——利息计算答案（观摩用） 1、5000×1×3.6%=180元 2、1000×7×2.16%÷12×60%=7.56元 1000×7×2.16%÷12×60%×20%=1.51元 7.56-1.51=6.05元 3、10000×2.97%÷360×206=169.95元（无税） 4、10000×3×9.18%÷12=229.50元（无税） 5、支取次数：12月÷3=4次 每期平均支取本金为：7200×4=1800元 到期支付利息：（7200+1800）÷2×4×3×9%÷12=405元 6、50000×370×1.35%÷360=693.75元 7、（1200+100）×12÷2×4.14%÷12=26.91元 8、应付储户利息：4000×6×2.16%÷12=43.20元 应扣利息税：43.2×20%=8.64元 支付储户利息：43.20-8.64=34.56元 9、3000×1.98%×816÷360×60%=80.78元 80.7-80.78×20%=64.62元 10、应付储户利息：8500×0.72%×81÷360=13.77元 应扣利息税： 13.77×20%=2.75元 支付储户利息：13.77-2.75=11.02元
数值分析上机题(matlab版)(东南大学)
数值分析上机题(matlab版)(东南大学)
数值分析上机报告
第一章 一、题目 精确值为)1 1 123(21+--N N 。 1) 编制按从大到小的顺序 1 1 131121222-+??+-+-= N S N ，计算S N 的通用程序。 2) 编制按从小到大的顺序 1 21 1)1(111222-+??+--+-= N N S N ，计算S N 的通用程序。 3) 按两种顺序分别计算6 42 10,10, 10S S S ,并指出有效位 数。（编制程序时用单精度） 4) 通过本次上机题，你明白了什么？ 二、通用程序 clear N=input('Please Input an N (N>1):'); AccurateValue=single((0-1/(N+1)-1/N+3/2)/2); Sn1=single(0); for a=2:N; Sn1=Sn1+1/(a^2-1); end Sn2=single(0); for a=2:N; Sn2=Sn2+1/((N-a+2)^2-1); end fprintf('The value of Sn using different algorithms (N=%d)\n',N); disp('____________________________________________________') fprintf('Accurate Calculation %f\n',AccurateValue); fprintf('Caculate from large to small %f\n',Sn1); fprintf('Caculate from small to large %f\n',Sn2);
利息计算题练习答案1
姓名准考证号等级：初级支取日期：2005年5月19日 储种序 号 开户日 期 存 期 本金（元）利息计算（列式） 税后利 息 零存整取1 2000年5月 19日 五年980．00 980*1830*2.25%/12*0.8 2690.1 2 2004年5月 19日 一年50．00 50*78*1.71%/12*0.8 4.45 3 2002年5月 19日 三年370．00 370*666*1.89%/12*0.8 310．49 整存整取4 2004年3月 28日 一年5，900．00 5900*1.98%*0.8=93.46 (5900+93)*51*0.72%/360*0.8=4.89 98.35 5 2005年2月 19日 3个 月 5，600．00 5600*3*1.71%/12*0.8 19.15 6 2002年7月 28日 三年600．00 600*1011*0.72%/360*0.8 9.71 7 2003年5月 19日 二年4，300．00 4300*2*2.25%*0.8 154.80 8 2000年1月 15日 五年6，000．00 6000*5*2.88%*0.8=691.20 (6000+691)*124*0.72%/360*0.8=13.27 704.47 定活两便9 2002年3月 25日 5，700．00 5700*1134*2.25%/360*0.8*0.6 193.91 活期存款10 2004年7月 23日 8，500．00 8500*296*0.72%360*0.8 40.26 得分标 准 得 分 15分 签名 参考人监考 实 际 得 考评员组长考核日期