(完整版)小学解方程方法及答案

小学四年级解方程的方法详解

方程：含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21 , 6x-2（2x-3）=20

方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

解方程的依据：方程就是一架天平，“=”两边是平衡的，一样重！

1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；

（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。

2. 加减乘除法的变形：

(1)加法:a + b =二和则a ==和一b b =和一a

例：4+5=9则有：4=9-55=9-4

⑵减法：被减数 a -减数b =差贝

被减数a =差+减数b被减数a —差=减数b 例：12-4=8则有：12=8+412-8=4

⑶乘法：乘数a 1 X乘数b =积则：

乘数a =积宁乘数b乘数b=积—?乘数a 例: 3 X 7=21则有：3=21-77=21 -3

⑷除法：被除数a宁除数b =商贝

被除数a=商X除数b除数b=被除数a宁商例：63 - 7=9则有：63=9 X 77=63-9

解方程的步骤：

1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“―”，去掉括号要变号; 括号前边是“ + ”，去掉括号不变号。

2、移项：法1――运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2 ―- 符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。

注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。

3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。

4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。

5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=6

&验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！

注意：（1 ）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐

【例1】

法1解：x-5+5=13+5

x=18法2解：x=13+5

x=18

例2】

3(x+5)-6=183(x+5)-6=18

法 1 解：3x+3X 5-6=18法 2 解：3x+3X5-6=18

3x+15-6=183x+15-6=18

3x+9=183x+9=18

3x+9-9=18-93x=18-9

3x=93x=9

3x - 3=9 - 3x=9 宁3

x=3x=3

例 3 】

3(x+5)-6=5(2x-7)+2

解：1.去括号：3x+3 X 5-6=5 X 2x-5 X 7+2

3x+15-6=10x-35+2

3x+9=10x-33

2. 移项：33+9=10x-3x (注意：移小的，

3. 合并同类项：42=7x

4. 系数化为1 : 42 - 7=7x - 7

6=x

5. 写出解：x=6

6. 验算：3X (6+5)-6=5(2x6-7)+2

3X11-6=5X5+2

27=27V

-33, 3x)

4+x-2=7 x-6=9 17-x=9

x-6=9+3 9+3=17-x 16+2x =24+x

4x=16 15=3x 4x+2=18

24-x =15+2x 2+5x=18+3x 6x-2=3x+10

3(x+6) =2+5x 2(2x-1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-16 2(x+4) -3=2+5x 100-3(2x-1)=3-4x 30+4(x-5)=2x-26 20x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =10

24-3 x =3 10x ( 5+1 ) =60 99 x =100- x

36 十x=18 x 七=12 56-2 x =20

x ￡+3=9 56-3x =20-x

36 十x-

2=16

4y+2=6 x+32=76 3x+6=18

16+8x=40 2x-8=8 4x-3 >9=29

8x-3x=105 x-6 >5=42+2x 2x+5=7 > 3 2（x+3）+3=13 12x-9x=9 6x+18=48

56x-50x=30 5x=15 （x-5 ）78-5x=28

32y-29y=3 5（x+5）=15 89 -9x =80

100-20x=20+30x 55x-25x=60 76y十

76=1

53x-90=16

2x+9x=11 12（y-1）=24

、列方程解应用题：

一）口算： a+2a= 3c+5c= 5x-x= 6x-2x=

（二）用方程表示数量关系：

1 .火车每小时行 120 千米，汽车每小时 a 千米，火车每小时比汽车快 6 千米

80*5x=100 7x *8=14 65x+35=100

19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80

42x+28x=140 3x-1=8-2x 90y-90=90-90y

80y-90=70 *30 78y+2y=160 88-4x=80-2x

9* （ 4x ）=1 20x=40 -10x 65y-30=100

51y-y=100 85y+1=y+86 45x-50=40-45x

4m-2m=

X+3x= 1.5x-x=

3.6x+1.4x=

2. 男生人数比女生少16人，男生56人，女生x人。_________________________

3. 苹果树和梨树共38棵，苹果树x棵，梨树15课。______________________

（三）列方程解应用题

1. 画出线段图：

①女生比男生的2倍多2人。

②小明年龄比弟弟年龄的2倍少5岁

2. 上海野生动物园是中国首家野生动物园，截至2004年，一共有成年东北虎和

白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。你能提出什么问题？

3. 校园里的杨树和柳树共有36棵，杨树的棵树是柳树的2倍。杨树和柳树各有多少棵？

4. 小宝家养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔的3倍，白兔比黑兔多12只

白兔和黑兔各有多少只？

5. 用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各应是多少厘米？面积是多少平方厘米？

6.甲、乙两个工程队共同铺铁路，16天共铺2144米。甲队每天铺70米，乙队每天铺多少

米？

7. 妈妈去超市买了3 千克苹果和2 千克橙子，共花了19.6 元。苹果每千克4.8 元，橙子每千克多少元？

8 甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出，甲船每小时行23.5 千米，乙船每小时行21.5 千米。航行几小时后两船相距315 千米？

9. 下列方程中哪些是正确的？

两地相距40 千米，甲、乙两人同时从两地对面走来， 3 小时后两人相距10 千米。已知甲每小时行 5.5 千米，那么乙每小时行多少千米？

解：设乙每小时行X 千米。

(1) (5.5 + X) >3 = 10 ( )

(2) 5.5 X3 + 3X = 40 —10 ( )

(3)40 —3X — 5.5 X= 10 ( )

(4) 5.5 X3 + 3X = 40 ( )

(5)3X + 3X5.5 + 10 = 40 ( )

小学五年级数学解方程方法的思考

小学五年级数学解方程方法的思考 2010-11-01 10:58:37| 分类：默认分类|字号订阅我在五年级的教学内容中，遇到的主要问题是第九册教材中有关解方程方法的问题。同样，此问题也引起了我的思考，并进行了调查和分析。《全日制义务教育数学课程标准》要求“会用等式的性质解简单的方程”，也就是说在教学中应该抛弃原来根据四则运算的互逆关系解方程的方法，改为用等式的性质来解方程。那么，利用等式的性质解方程与根据四则运算的互逆关系解方程那种方法学生更易掌握？我做了如下实验：在起初用等式的性质解方程的方法，在后来讲授用四则运算的互逆关系解方程的方法。之后出示相同的习题请学生练习。利用四则运算的互逆关系解以上2题的整体正确率为96%，出现错误的主要原因是通分或者计算过程马虎。通过上面的试验完全可以说明两种解题方法中，利用四则运算的互逆关系解方程，学生更容易接受和掌握，而且不存在解方程部分题型不能解或不会解的情况。既然如此，课标中为何要把学生容易接受和掌握的方法改为用等式的性质来解方程呢？在新课程改革时，一些专家认为小学用算术思路解方程，到了中学却是用等式的基本性质或方程的同解原理来教学解方程，小学的思路对中学代数起步教学有一定影响。因此，在小学阶段改用等式性质解方程用意在于与初中的教学接轨。但是，这样做并没有产生良好的效果。除了上述试验中反映的计算技能的降低外，还表现在以下方面： 1、与课标提倡的算法多样化矛盾《全日制义务教育数学课程标准》中明确提出：“应重视口算，加强估算，提倡（鼓励）算法多样化”。在“教学建议”第二学段中指出：“教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识解决问题”。通过教学实践，我们也体会到：提倡算法多样化，就是尊重学生的选择，尊重学生的独立思考成果，尽量让学生获得成功体现，充分体现“不同的人在数学上得到不同的发展”的新理念。而解方程正是向学生介绍算数思路与代数思路良好机会，如果为了给学生建立代数思想和

小学五年级解方程的方法详解

小学五年级解方程的方法详解方程：含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20 方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据：方程就是一架天平，“=”两边是平衡的，一样重！ 1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。 2. 加减乘除法的变形： (1) 加法：a + b = 和则 a = 和－b b = 和－a 例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4 (2) 减法：被减数a –减数b = 差则：被减数a = 差＋减数b 被减数a－差= 减数b 例：12-4=8 则有：12=8+4 12-8=4 (3) 乘法：乘数a ×乘数b = 积则：乘数a = 积÷乘数b 乘数b= 积÷乘数a 例：3×7=21 则有：3=21÷7 7=21÷3 (4) 除法：被除数a ÷除数b = 商则：被除数a= 商×除数b 除数b=被除数a ÷商例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9

解方程的步骤： 1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。 2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。 3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。 4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。 5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=6 6、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐【例1】解方程：x-5=13 【例2】解方程：3(x+5)-6=18 【例3】解方程：3(x+5)-6=5(2x-7)+2

小学解方程方法及答案

小学四年级解方程的方法详解方程：含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20 方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据：方程就是一架天平，“=”两边是平衡的，一样重！ 1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。 2. 加减乘除法的变形： (1) 加法：a + b = 和则 a = 和－b b = 和－a 例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4 (2) 减法：被减数a –减数b = 差则：被减数a = 差＋减数b 被减数a－差= 减数b 例：12-4=8则有：12=8+4 12-8=4 (3) 乘法：乘数a ×乘数b = 积则：乘数a = 积÷乘数b 乘数b= 积÷乘数a 例：3×7=21则有：3=21÷7 7=21÷3 (4) 除法：被除数a ÷除数b = 商则：被除数a= 商×除数b 除数b=被除数a ÷商例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9 解方程的步骤： 1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。 2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。 3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。 4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。 5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=6 6、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐【例1】 x-5=13 x-5=13

小学解方程教学的困惑与对策

小学解方程教学的困惑与对策新课程中的简易方程，以等式的基本性质为解方程的依据，生动、直观地呈现解方程的原理。其目的是避免“同一内容两种思路、两种算理解释的现象”，加强中小学数学教学的衔接，促进学生逻辑思维能力的发展。但在教学实践中却遇到许多难题，困惑着我们，主要有以下几种情况。一、现象扫描 1、教师依照经验，以“不变应万变”。用等式基本性质教学解方程之后，部分教师发现学生掌握得并不理想。于是又回归“传统”，凭借自己多年的经验进行教学，以“不变应万变”，这与新课程的初衷大相径庭。 2、学生对用代数思想解方程的知识基础不够。用等式基本性质解方程，新教材在为学生的知识准备上与旧教材反差过大，致使学生用代数思想解方程的知识基础不够。将方程的认识和解方程置于五年级上册集中教学，之前学生对“等式”意义的理解非常狭隘。在这之前的几册教材没有出现四则运算各部分之间的关系和“求未知数x”之类的题目。而旧教材根据四则运算之间的关系解方程，在知识准备上是充分的，是循序渐进的。例如加减法之间的关系，在第一册时就出现7＋（）＝10、8－（）＝2、2＋（）=6 ……以后各册均有类似练习出现。到第七册时正式出现加、减各部分间的关系，并运用加、减法之间的关系“求未知数x”。乘除法也是如此，不断积累，不断巩固。到第八册，教材还设专题将加与减、乘与除之间各部分间的关系加以整理和归纳，并再次运用其“求未知数x”。有了上述的铺垫之后，到第九册才正式出现“简易方程”。此时，解方程对于学生而言，实际上已经是水到渠成的事了。 3、家长未能理解编排意图，与学校教学产生冲突，使学生左右为难。教师是专门从事教学的工作者，能较好的理解并落实教材的编排意图。家长就不同啦，大部分家长未能理解编排意图，依然按照经验，按照旧方法辅导孩子，与学校教学发生矛盾。弄得学生左右为难，不知听谁的好，学习效果大打折扣。二、应对策略出现这种情况，其根源在哪里呢？我以为，这并不是因为用代数思路解方程本身之错。用代数思路解方程，肯定是解方程的正途。小学生学习代数知识，不仅能发展学生的数学思维能力和应用能力，也能为学生将来更深入地学习数学奠定必要的思想基础，因此，这种想法是相当有意义的。但是，任何一个知识或技能的学习，应当存在一个符合学生年龄和认知特点的最佳时机。当学生的知识储备尚不足以理解一个新知识或掌握一种新技能时，盲目地硬塞，只会给教学带来额外的障碍。经过调查和实践，反思我们的做法和效果，感到对解方程应该科学、理性、切实的理解。针对教学上存在的问题，

小学解方程的方法

小学解方程的方法我在五年级的教学内容中，遇到的主要问题是第九册教材中有关解方程方法的问题。同样，此问题也引起了我的思考，并进行了调查和分析。《全日制义务教育数学课程标准》要求“会用等式的性质解简单的方程”，也就是说在教学中应该抛弃原来根据四则运算的互逆关系解方程的方法，改为用等式的性质来解方程。那么，利用等式的性质解方程与根据四则运算的互逆关系解方程那种方法学生更易掌握？我做了如下实验：在起初用等式的性质解方程的方法，在后来讲授用四则运算的互逆关系解方程的方法。之后出示相同的习题请学生练习。利用四则运算的互逆关系解以上2题的整体正确率为96%，出现错误的主要原因是通分或者计算过程马虎。通过上面的试验完全可以说明两种解题方法中，利用四则运算的互逆关系解方程，学生更容易接受和掌握，而且不存在解方程部分题型不能解或不会解的情况。既然如此，课标中为何要把学生容易接受和掌握的方法改为用等式的性质来解方程呢？在新课程改革时，一些专家认为小学用算术思路解方程，到了中学却是用等式的基本性质或方程的同解原理来教学解方程，小学的思路对中学代数起步教学有一定影响。因此，在小学阶段改用等式性质解方程用意在于与初中的教学接轨。但是，这样做并没有产生良好的效果。除了上述试验中反映的计算技能的降低外，还表现在以下方面： 1、与课标提倡的算法多样化矛盾《全日制义务教育数学课程标准》中明确提出：“应重视口算，加强估算，提倡（鼓励）算法多样化”。在“教学建议”第二学段中指出：“教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识解决问题”。通过教学实践，我们也体会到：提倡算法多样化，就是尊重学生的选择，尊重学生的独立思考成果，尽量让学生获得成功体现，充分体现“不同的人在数学上得到不同的发展”的新理念。而解方程正是向学生介绍算数思路与代数思路良好机会，如果为了给学生建立代数思想和解决中小学衔接等问题，而要求利用等式性质解方程，不仅影响了学生的学习效果，也与《全日制义务教育数学课程标准》的理念相悖。 2、影响学生完整知识体系的建立新教材认为，因为学生尚未学习正负数和分式方程的有关知识，因此a－x=b 和a÷x=b类的方程不适合在小学阶段学习，故而教材将它们回避掉了。然而，绝大部分教师都认为，对于a－x=b和a÷x=b，低年级学生就已经会解决，如一年级学生就会做7－（）＝4。可学到了五年级，我们却认为学生是不会做的，因而不出现这类方程，这是说不过去的。学习了解方程，却不会解答a－x=b和a÷x=b，这至少是影响了学生完整知识体系的建立。 3、影响学生列方程解决问题的后续学习以及对方程优越性的认识在列方程解决现实问题时，x当作减数或者当作除数，应当是非常常见也很必要的现象。因为学生如果都能列出后两个方程，那就说明他们已经非常熟悉其中的数量关系了，此时，用算术方法即可，哪还有列方程来解的必要呢？那又怎谈让学生感受方程解法的优越性呢？针对以上情况，我们又该怎样开展解方程的教学呢？我认为可以以四则运算的互逆关系解方程为主，等式性质解方程为辅向学生介绍这两种不同的方法。既

小学数学解方程的方法与技巧

小学数学解方程的方法与技巧工具： 1、依据加减乘除法各部分间的关系。加法： A + B = C 加数+ 加数= 和 A = C — B 一个加数= 和—另一个加数减法：X - Y = Z 被减数- 减数= 差 X = Y + Z 被减数= 减数+ 差 Y = X - Z 减数= 被减数- 差乘法： A × B = C 因数×因数= 积 A = C ÷ B 一个因数= 积÷另一个因数除法：X ÷Y = Z 被除数÷除数= 商 X = Y ×Z 被除数= 除数×商

Y = X ÷Z 除数= 被除数÷商 2、依据等式的性质 ●等式的两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。 ●等式的两边都乘一个数或除以一个不为0的数，等式仍然成立。如：如果X=5成立，那么X+2=5+2，X-3=5-3，X×2=5×2，X÷2=5÷2也成立。 3、移项的方法。观察下面的等式： X +5= 8 X - 4= 5 X+5-5 = 8-5 X-4 +4 = 5+4 X = 8-5X = 5+4 X×5=10 X ÷4 = 2 X×5÷5 =10÷5 X÷4×4 = 2×4 X=10÷5 X = 2×4 把等式中某一项从等式一边移到另一边，叫做移项；移项时运算符号要改变，即加一个数移到另一边变为减一个数，减一个数移到另一边变为加一个数，乘一个数移到另一边变为除以一个数，除以一个数移到另一边变为乘一个数。

技巧：整体思想，移项合并思想。基本类型：X+A=B X-A=B A -X =B X=B-A X=B+A A –B= X X = A –B X×A=B X÷A=B A÷X=B X=B÷A X=B×A A÷B=X X=A÷B 如：20x+ 20= 80 把20x看作一个整体，把+ 20移到右边变为- 20（移项）20x =80 - 20 （合并）20x =60 X = 60÷20 X = 3 如： 30 - 2X = 10 30 - 10 = 20X 20X= 30-10 20X=20 X=20÷20 X=10

小学解方程方法及练习题-非常好11.25

小学五年级解方程的方法详解6x-2(2x-3)=20 4x-3=21，方程：含有未知数的等式叫做方程。如x=6 方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得解方程：求方程的解的过程叫做解方程。天平=”两边是平衡的，一样重！，“解方程的依据：方程就是一架1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；1. 等式性质：（非零的数，等式仍然成立。（2）等式两边同时乘以或除以同一个 2. 加减乘除法的变形： a b = 和－和－b (1) 加法：a + b = 和则a = 5=9-4 4+5=9 则有：4=9-5 例：差则：–减数b = (2) 减法：被减数ab 减数－差= 被减数a差＋减数被减数a=b 12-8=4 则有：12=8+4 例：12-4=8 积则：乘数b = (3) 乘法：乘数a×a ÷乘数乘数乘数bb=积乘数a =积÷3 7=21÷7 例：3×7=21则有：3=21÷b = 商则：除法：被除数a÷除数(4) 商b=被除数a÷除数商×b 除数被除数a=9 ÷7=6363=9则有：×7 例： 63÷7=9 ：解方程的步骤，去掉括号要变号；2）括号前边是“－”）运用乘法分配律；、去括号：（1（1括号前边是“＋”，去掉括号不变号。————运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2、移项：法12符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。 3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。 4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。 5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=6 6、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐 1 【例1】 x-5=13 x-5=13 法1 解：x-5+5=13+5 法2 解：x=13+5 x=18 x=18 【例2】 3(x+5)-6=18 3(x+5)-6=18 法1 解: 3x+3×5-6=18 法2解：3x+3×5-6=18 3x+15-6=18 3x+15-6=18 3x+9=18 3x+9=18 3x+9-9=18-9 3x=18-9 3x=9 3x=9

小学解方程步骤

解方程的方法方程：含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20 方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6 解方程：求方程的解的过程叫做解方程解方程的依据：方程就是一架天平，“=”两边是平衡的，一样重！ 1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。 2. 加减乘除法的变形： (1) 加法：a + b = 和则 a = 和－b b = 和－a 例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4 (2) 减法：被减数a –减数b = 差则：被减数a = 差＋减数b 被减数a－差= 减数b 例：12-4=8 则有：12=8+4 12-8=4 (3)乘法：乘数a ×乘数b = 积则：乘数a = 积÷乘数b 乘数b= 积÷乘数a 例：3×7=21 则有：3=21÷7 7=21÷3 (4) 除法：被除数a ÷除数b = 商则：被除数a= 商×除数b 除数b=被除数a ÷商例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9

解方程的步骤： 1、去括号：（1）运用乘法分配律；即a*(b+c) = ab+ac （2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。 2、符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。注意两点：（1）带未知数的放左边，不带未知数的放右边。 3、带未知数的要合并（如2x＋4x=6x）；不带未知数的直接加减计算。 4、验算：将原方程中的未知数换成求出来的数，检查等号两边是否相等！注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐_____________________________________________________________________________ 列方程解应用题的一般步骤：（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示；（2）找出应用题中数量间的相等关系（3）解方程；（4）检验，写出答案商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。这个商店原来有饺子粉多少千克？解法一：35+40=75（千克）解法二：设:原来有x千克饺子粉。 x-35=40 x=40+35 x=75 答：原来有75千克饺子粉。商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？原有的重量-卖出的重量=剩下的重量解：设原来有x千克饺子粉。 x-5×7=40 x-35=40 x=40+35 x=75 答：原来有75千克饺子粉。小青买2节五号电池，付出6元，找回0.4元，每节五号电池的价钱是多少元？

小学解方程的方法和技巧

小学解方程的方法和技巧 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

小学解方程的方法和技巧一：工具：依据加减乘除各部分之间的关系加法：A+B=C 加数+加数=和 A=B-C 一个加数=和－另一个加数减法：A-B=C 被减数-减数=差 A=B+C 被减数=减数+差 B=C-A 减数=被减数-差乘法：A×B=C 因数×因数=积 A=C÷B 一个因数=积÷另一个因数除法：A÷B= C 被除数÷除数=商 A= C×B 被除数=除数×商 B= A÷C 除数=被除数÷商二：依据等式的性质等式的俩边都加上或减去同一个数，等式任然成立。等式的两边都乘一个数或除以一个不是0的数，等式任然成立。如：如果X=5 那么X+2=5+2 X－3=5－3 X×2=5×2 X÷2=5÷2 三：移项的方法 X+5=8 X+5－5=8－5 X=8－5 X－4=5 X－4+4=5+4 X=5+4 X×5=10 X×5÷5=10÷5 X=10÷5 X÷4=2 X÷4×4=2×4 X=2×4 总结：把等式中的某一项从等式一边移到另一边，叫做移项。移动后运算符号要改变，即加一个数移到另一边变为减一个数，减一个数移到另一边变为加一个数，乘一个数移到另外一边变为除一个数，除以一个数移到另一边变为乘一个数。四：技巧整体思路移项合并基本类型：X+A=B X=B－A X－A= B X=B+A X×A= B X=B÷A X÷A= B X=B×A A ÷X = B X= A÷B 如：20 X+20=80 把+20移到另一边变为-20 移项：20 X=80-20 合并：20 X=60 X=60÷20 X=3 又如：30-2 X=10 30-10=2 X 2 X=20 X=10

小学解方程方法详解(附练习)

小学解方程方法详解（附练习）方程：含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20 方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据：方程就是一架天平，“=”两边是平衡的，一样重！ 1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。 2. 加减乘除法的变形： (1) 加法：a + b = 和则 a = 和－b b = 和－a 例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4 (2) 减法：被减数a –减数b = 差则：被减数a = 差＋减数b 被减数a－差= 减数b 例：12-4=8则有：12=8+4 12-8=4 (3) 乘法：乘数a ×乘数b = 积则：乘数a = 积÷乘数b 乘数b= 积÷乘数a 例：3×7=21则有：3=21÷7 7=21÷3 (4) 除法：被除数a ÷除数b = 商则：被除数a= 商×除数b 除数b=被除数a ÷商例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9 解方程的步骤： 1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。 2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。 3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。 4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。 5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=6 6、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐

小学数学解方程

（一）方程的概念在小学教材中，把“方程“定义为含有未知数的等式，比如，北师大版教材中说，像 x+5=10,4x=400等这样含有未知数的等式叫方程。这只是方程的一种描述性定义，并不是方程的本质性定义。对于方程的概念，不同的专家学者对其做出了不同的诠释。 1. 《小学教学全书》中指出，含有未知数的等式叫作方程，使得方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。求方程解的过程叫作解方程。方程概念的建立需要注意两点：（1）方程是一个等式，教学时应通过实例使学生明确等式（等号两边的值相等），即等式的左边和等式的右边的含义（2）方程含有未知数，因为未知数是还没有确定数值的数，所以方程是一个有待研究的等式，需要研究未知数为何值时这个等式才成立。 2. 《简明数学辞典》中指出，方程系指含有未知数的等式。如x+2=1，ax+b=c,ax 2 +bx+c=0,xy+x+y=3（其中a,b,c为已知数，x,y,z为未知数）等都是方程。方程式提出一个问题，当未知数是什么数（或数组）时等式会成立。 3. 《数学百科全书》（第二卷）中指出，求这样一些值，当自变量取这些值时，两给定的函数之值相等。函数所依赖的自变量通常称为未知数（unknown），使得两函数之值相等的自变量之值称为方程的解（solution）。另外有关于方程的通俗解释。（1）方程是为了寻求未知数，在已知数和未知数之间建立起来的等式关系。（2）在解决问题时，常用这样的方法用字母或者符号代表未知量，让它和已知量一起参与运算，根据数量关系列出一些等式，再用数学方法求出这些字母和符号代表的未知量。这种含有未知量参与运算的等式，叫作方程。毫无疑问，方程是等式，但等式不一定是方程，因为等式不一定含有未知数。甚至含有未知数的等式也不一定是方程，如0x=0。所有的方程都是等式，所有的等式不一定都是方程，含有未知数的等式是方程，不含未知数的等式不是方程。（二）方程的意义方程的本质是未知数参与运算，建立起等式关系。使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。解方程的关键在于转化，把新的问题划归为已经解决的问题，最终转化为x=a的形式。小学数学中解方程可以用算术方法，也可以用代数方法。

小学解方程方法及答案

小学解方程方法及答案Newly compiled on November 23, 2020

2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。 3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。 4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。 5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=6 6、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐【例1】 x-5=13 x-5=13 法1 解： x-5+5=13+5 法2 解： x=13+5 x=18 x=18 【例2】 3(x+5)-6=18 3(x+5)-6=18 法1 解: 3x+3×5-6=18 法2 解： 3x+3×5-6=18 3x+15-6=18 3x+15-6=18 3x+9=18 3x+9=18 3x+9-9=18-9 3x=18-9 3x=9 3x=9 3x÷3=9÷3 x=9÷3 x=3 x=3 【例3】 3(x+5)-6=5(2x-7)+2 解: 1.去括号： 3x+3×5-6=5×2x-5×7+2 3x+15-6=10x-35+2 3x+9=10x-33 2.移项： 33+9=10x-3x （注意：移小的，如-33, 3x） 3.合并同类项： 42=7x

小学解方程方法及答案(终审稿)

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小学数学解方程的方法与技巧

小学数学解方程的方法与技巧 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

小学数学解方程的方法与技巧工具： 1、依据加减乘除法各部分间的关系。加法： A + B = C 加数 + 加数 = 和 A = C — B 一个加数= 和—另一个加数减法： X - Y = Z 被减数 - 减数 = 差 X = Y + Z 被减数 = 减数 + 差 Y = X - Z 减数 = 被减数 - 差乘法： A × B = C 因数×因数 = 积 A = C ÷ B 一个因数= 积÷另一个因数除法： X ÷ Y = Z 被除数÷除数 = 商 X = Y × Z 被除数= 除数×商 Y = X ÷ Z

除数= 被除数÷商 2、依据等式的性质 ●等式的两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。●等式的两边都乘一个数或除以一个不为0的数，等式仍然成立。如：如果X=5成立，那么X+2=5+2，X-3=5-3，X×2=5×2，X÷2=5÷2也成立。 3、移项的方法。观察下面的等式： X +5 = 8 X - 4 = 5 X+5-5 = 8-5 X-4 +4 = 5+4 X = 8-5 X = 5+4 X×5 =10 X ÷4 = 2 X×5÷5 =10÷5 X÷4×4 = 2×4 X=10÷5 X = 2×4 把等式中某一项从等式一边移到另一边，叫做移项；移项时运算符号要改变，即加一个数移到另一边变为减一个数，减一个数移到另一边变为加一个数，乘一个数移到另一边变为除以一个数，除以一个数移到另一边变为乘一个数。技巧：整体思想，移项合并思想。基本类型：X+A=B X-A=B A -X =B

(完整版)小学五年级解方程计算步骤及对应的习题

小学五年级解方程计算步骤小学阶段解方程计算题一般有以下几个步骤，大家要认真把这几个步骤记住，看到相关题型就按照下面的方法去做就可以了。一．移项所谓移项就是把一个数从等号的一边移到等号的另一边去。注意，加减法移项和乘除法移项不一样，移项规则：当把一个数从等号的一边移到另一边去的时候，要把这个数原来前面的运算符号改成和它相反的运算符号，比如“+”变成“-”，或是“×”变成“÷” 请看例题：加减法移项： x + 4 = 9 x-8=19 x=9-4 x=19+8 x=5 x=27 乘除法移项： 3x=27 x÷6=8 x=27÷3 x=8×6 x=9 x=48 1.常规题目，第一步，把所有跟未知数不能直接运算的数字，转移到与未知数相反的等号那一边。比如： 3x - 4 = 8 5x + 9 = 24 3x=8+4 5x=24 - 9 3x=12 5x=15 x=4 x=3 2.第二种情况请记住，当未知数前面出现“－”或是“÷”的时候，要把这两个符号变成 “＋”或是“×”，具体如何改变请看下面例题： 20 – 3x=2 20=2 + 3x -----(注意：也就是前面提过的移项问题，改变符号在方程里面就是移项) 20-2=3x 18=3x x=6 36÷4x = 3 36=3×4x ----(注意：也就是前面提过的移项问题，改变符号在方程里面就是移项) 36=12x x=3

3.未知数在小括号里面的情况，注意，这种情况要分两种，第一种是根据乘法分配律先把小括号去掉例如：3(3x+4) = 57 9x + 12=57 9x=57-12 9x=45 x=5 第二种情况就是，要看括号前面的那个数跟等号后面的那个数是否倍数关系，如果是倍数关系，可以互相除一下，当然，用这一种方法的前提就是等号另一边的数只有一个数字，如果有多个，则先要计算成一个。例如 3(3x+4) = 57 2(4x - 6) = 30+9-3 3x+4 = 57÷3 2(4x-6) = 36 3x+4 = 19 4x – 6=36÷2 3x = 19-4 4x-6=18 3x = 15 4x=18+6 x = 5 4x=24 x=6 4.第四种情况就是未知数在等号的两边都有，这种情况就是要把未知数都移项到一边，把其它的数字移项到另一边，具体规则，如果两个未知数前面的运算符号不一样，要把未知数前面是“－”的移到“＋”这一边来，如果两个未知数前面的运算符号一样，则要把小一点的未知数移到大一点的未知数那一边去。例如： 3x +12 = 48 – 6x 3x + 48 = 8 + 5x 3x + 6x = 48-12 48-8 = 5x – 3x 9x = 36 40 = 2x x = 4 x = 20

小学五年级上册解方程的方法重点知识内容

解方程的方法 1、根据等式的性质解方程等式的性质（一）：等式的性质（二）：一）根据等式的性质（一）解方程例题1、解方程 x+1.5 =11 解：x+1.5-1.5=11-1.5 X=9.5 小结：方程中原来左边是x加几时，解答时可以在方程两边同时减去几，使方程左边只剩下x。例题2、解方程：x-2.8=7.2 解 x-2.8+2.8=7.2+2.8 x=10 小结：方程中原来左边是x减去几时，解答时可以在方程两边同时加几，使方程左边只剩下x。二）根据等式的性质（二）解方程例题3、 2.5x=7.5 解：2.5x÷2.5=7.5÷2.5 X=3 小结：方程中原来左边是x乘几时，解答时可以在方程两边同时除以几，使方程左边只剩下x。

例题4、 x÷4=13 解： x÷4×4=13×4 X=52 小结：方程中原来左边是x除以几时，解答时可以在方程两边同时乘几，使方程左边只剩下x。 2、根据加、减、乘、除法中各个数之间的关系解方程 ①一个加数=和-另一个加数 ②被减数=减数+差 ③减数=被减数-差 ④一个乘数=积÷另一个乘数 ⑤被除数=除数×商 ⑥除数=被除数÷商 A、加减法方程的解答方法例题5： x+4.2=8.9 解：x=8.9-4.2 X=4.7 小结：方程中原来左边x是一个加数，解答时可以根据一个加数=和-另一个加数练习解下列方程 X-7.7=2.85 X-3=68 X+10=25.5 X +13 =45 X-0.6=8 x-2=7 x+8.6=9.4 52－x＝15 13÷x ＝1.3 X+8.3=19.7 15x ＝30 x+9＝36 3x+=12 18x=36 12x=27 5.37+x=7.47 x÷3=5 30÷x=7.5 1.8+x=6 420-x=170 3x=18 x+9=40 6x=36 x+2=80 x÷5=30 70÷x =4 45.6- x =1.6

小学解方程的方法及练习

小学解方程的方法及练习 1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。 2. 加减乘除法的变形： (1) 加法：a + b = 和则 a = 和－b b = 和－a 例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4 (2) 减法：被减数a –减数b = 差则：被减数a = 差＋减数b 被减数a－差 = 减数b 例：12-4=8　则有：12=8+4 12-8=4 (3) 乘法：乘数a × 乘数b = 积则：乘数a = 积 ÷ 乘数b 乘数b= 积 ÷ 乘数a 例：3×7=21　则有：3=21÷7 7=21÷3 (4) 除法：被除数a ÷ 除数b = 商则：被除数a= 商 × 除数b 除数b=被除数a ÷ 商例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9 解方程的步骤： 1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。 2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——过小桥换符号，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。 3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。 4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。 5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=6 6、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！

注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐【例1】 x-5=13 x-5=13 法1 解： x-5+5=13+5 法2 解： x=13+5 x=18 x=18 【例2】 3(x+5)-6=18 3(x+5)-6=18 法1 解: 3x+3×5-6=18 法2 解： 3x+3×5-6=18 3x+15-6=18 3x+15-6=18 3x+9=18 3x+9=18 3x+9-9=18-9 3x=18-9 3x=9 3x=9 3x÷3=9÷3 x=9÷3 x=3 x=3 【例3】 3(x+5)-6=5(2x-7)+2 解: 1.去括号： 3x+3×5-6=5×2x-5×7+2 3x+15-6=10x-35+2 3x+9=10x-33 2.移项： 33+9=10x-3x （注意：移小的，如-33, 3x） 3.合并同类项： 42=7x 4.系数化为1： 42÷7=7x÷7 6=x 5.写出解： x=6 6.验算：3×(6+5)-6=5(2x6-7)+2 3×11-6=5×5+2 27=27√

小学五年级列方程解应用题步骤与方法

列方程解应用题 1、列方程解应用题的意义 ★用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 2、列方程解答应用题的步骤 ★弄清题意，确定未知数并用x表示； ★找出题中的数量之间的相等关系； ★列方程，解方程； ★检查或验算，写出答案。 3、列方程解应用题的方法 ★综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。 ★分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。 4、列方程解应用题的范围 a一般应用题； b和倍、差倍问题； c几何形体的周长、面积、体积计算； d 分数、百分数应用题； e 比和比例应用题。 5、常见的一般应用题? ? ? ? ? ? ? ?? 以总量为等量关系建立方程以相差数为等量关系建立方程以题中的等量为等量关系建立方程以较大的量或几倍数为等量关系建立方程根据题目中条件选择解题方法一、以总量为等量关系建立方程例1：两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？解：设快车小时行X千米解法一：快车 4小时行程+慢车4小时行程=总路程解法二：快车的速度+慢车的速度）?4小时=总路程4X+60×4=536 (X+60)×4=536 4X+240=536 X+60=536÷4 4X=296 X=134一60 X=74 X=74 答：快车每小时行驶74千米。