2014年安徽省淮北市五校联考中考数学模拟试卷(一)
数学知识点安徽省淮北市五校届九年级数学上学期第一次联考试题(pdf) 新人教版【含解析】
命题范围 第# ! ' ! # ! ' ( 章 题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 总分
# 一次函数"* ! 1 ! $ #% 与二次函数"* $ # % #& 在同一平面直角坐标系中的图象大致是
已知当#* 二次函数有最大值0 且图象过点 求此函数的关系式! ! " ! !时 1 + $
得分
评卷人 本题满分 分 八
如图 点+ 为坐标原点 四边形+ ! 6 ! + - * 三点均在二次函数"*槡 $ ##的图象上 , * 为菱形 且+ 试求菱形 + ,* ! # 1 7 , * 的面积!
y A C O
第! 6题图
已知二次函数"* 和点 - # ! ! $ ##% 的图象与直线"* ##相交于点 , ! ) / 1 ! 试确定二次函数的解析式 ! 在给出的平面直角坐标系中画出这两个函数图象的草图 并结合图象直接写出$ # ##% # 时 的取值范围 # # !
# /! # #+ # + ! ,! ! .' + # /! # # 将抛物线"* 再向下平移$个单位后 抛物线的解析式为 ( ! #+ # #向左平移#个单位 )! ##$ "* .! ##+ $ "* 已知抛物线"* 则代数式 )#+) 0 ! ##+ #+ !与# 轴的一个交点为 ) 1 # 1 ! "的值为 )' # 1 ! 2 ,' # 1 ! 3 .' # 1 ! " /' # 1 ! 0 # 若抛物线 的顶点在第一象限 则 的取值范围为 " ! $ - $+ ! $ "* #+ )! $ ! ,! $ 1 ,! ##+ ! "* # /! ## + $ "*
2014淮北一中考前检测数学答案(文科)
数学试题（文）参考答案一．选择题1-5 ADBCA 6-10CACCA二．填空题 11. 21232-2 12. π 13. (1,0)(0,)-+∞ 14. 4[2,]3- 15. 22154x y += 三.解答题16.解：（Ⅰ）.4sin cos 22B B m n ⋅= ||2s i n 2B m = ||2n = 1cos cos 22||||m n B m n θ⋅∴===,再由022B π<< 解得 23B π= …… 6分 （Ⅱ）.23B π= 3A C π∴+= sin sin sin()3A C A π∴+=+ ……8分 又由2333A πππ<+<……9分 sin()123A π<+≤……11分 故sin A+sin C 的取值范围是(2 ……12分 17.解：(Ⅰ)系统抽样 ……2分(Ⅱ)河南5天共抽取总人数为5+20+25+20+30=100山东5天共抽取总人数为15+10+5+5+5=40分层比为100:40=5:2，所以山东籍的应抽取2名 ……5分 (Ⅲ)用12345,,,,a a a a a 表示被抽取的河南籍驾驶人员，12,b b 表示被抽取的山东籍驾驶人员，则所有基本事件的总数为：121314151112{,},{,},{,},{,},{,},{,}a a a a a a a a a b a b ，2324252122{,},{,},{,},{,},{,}a a a a a a a b a b ，34353132{,},{,},{,},{,}a a a a a b a b ，河南山东454142{,},{,},{,}a a a b a b ，515212{,},{,},{,}a b a b b b 共21个，……8分其中至少有1名驾驶人员是河南籍的基本事件的总数为：121314151112{,},{,},{,},{,},{,},{,}a a a a a a a a a b a b ，2324252122{,},{,},{,},{,},{,}a a a a a a a b a b ，34353132{,},{,},{,},{,}a a a a a b a b ，454142{,},{,},{,}a a a b a b ，5152{,},{,}a b a b 共20个。
2014年安徽省中考数学试卷(解析版)
2014年安徽省中考数学试卷（教师版）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．6【微点】有理数的乘法．【思路】根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案．【解析】解：原式＝﹣2×3＝﹣6．故选：C．【点拨】本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算．2．（4分）x2•x3＝（）A．x5B．x6C．x8D．x9【微点】同底数幂的乘法．【思路】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n＝a m+n 计算即可．【解析】解：x2•x3＝x2+3＝x5．故选：A．【点拨】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．3．（4分）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【微点】简单几何体的三视图．【思路】俯视图是从物体上面看所得到的图形．【解析】解：从几何体的上面看俯视图是，故选：D．【点拨】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4．（4分）下列四个多项式中，能因式分解的是（）A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．x2+5y D．x2﹣5y【微点】因式分解的意义．【思路】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解析】解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解；B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故选：B．【点拨】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．5．（4分）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（）棉花纤维长度x频数0≤x＜8 18≤x＜16 216≤x＜24 824≤x＜32 632≤x＜40 3A．0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2【微点】频数（率）分布表．【思路】求得在8≤x＜32这个范围的频数，根据频率的计算公式即可求解．【解析】解：在8≤x＜32这个范围的频数是：2+8+6＝16，则在8≤x＜32这个范围的频率是：0.8．故选：A．【点拨】本题考查了频数分布表，用到的知识点是：频率＝频数÷总数．6．（4分）设n为正整数，且n n+1，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8【微点】估算无理数的大小．【思路】首先得出，进而求出的取值范围，即可得出n的值．【解析】解：∵，∴89，∵n n+1，∴n＝8，故选：D．【点拨】此题主要考查了估算无理数，得出是解题关键．7．（4分）已知x2﹣2x﹣3＝0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或30【微点】代数式求值．【思路】方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．【解析】解：x2﹣2x﹣3＝02×（x2﹣2x﹣3）＝02×（x2﹣2x）﹣6＝02x2﹣4x＝6故选：B．【点拨】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．8．（4分）如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC 的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A．B．C．4 D．5【微点】翻折变换（折叠问题）．【思路】设BN＝x，则由折叠的性质可得DN＝AN＝9﹣x，根据中点的定义可得BD＝3，在Rt△BDN中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解．【解析】解：设BN＝x，由折叠的性质可得DN＝AN＝9﹣x，∵D是BC的中点，∴BD＝3，在Rt△BDN中，x2+32＝（9﹣x）2，解得x＝4．故线段BN的长为4．故选：C．【点拨】考查了翻折变换（折叠问题），涉及折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强，但是难度不大．9．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记P A＝x，点D到直线P A的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．【微点】动点问题的函数图象．【思路】①点P在AB上时，点D到AP的距离为AD的长度，②点P在BC上时，根据同角的余角相等求出∠APB＝∠P AD，再利用相似三角形的对应边成比例的性质列出比例式整理得到y与x的关系式，从而得解．【解析】解：①点P在AB上时，0≤x≤3，点D到AP的距离为AD的长度，是定值4；②点P在BC上时，3＜x≤5，∵∠APB+∠BAP＝90°，∠P AD+∠BAP＝90°，∴∠APB＝∠P AD，又∵∠B＝∠DEA＝90°，∴△ABP∽△DEA，∴，即，∴y，纵观各选项，只有B选项图形符合．故选：B．【点拨】本题考查了动点问题函数图象，主要利用了相似三角形的判定与性质，难点在于根据点P的位置分两种情况讨论．10．（4分）如图，正方形ABCD的对角线BD长为2，若直线l满足：①点D到直线l的距离为；②A、C两点到直线l的距离相等．则符合题意的直线l的条数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【微点】正方形的性质．【思路】连接AC与BD相交于O，根据正方形的性质求出OD，然后根据点到直线的距离和平行线间的距离相等解答．【解析】解：如图，连接AC与BD相交于O，∵正方形ABCD的对角线BD长为2，∴OD，∴直线l∥AC并且到D的距离为，同理，在点D的另一侧还有一条直线满足条件，故共有2条直线l．故选：B．【点拨】本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线互相垂直平分，点D到O的距离小于是本题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为 2.5×107．【微点】科学记数法—表示较大的数．【思路】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】解：将25000000用科学记数法表示为2.5×107户．故答案为：2.5×107．【点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（5分）某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y＝a（1+x）2．【微点】根据实际问题列二次函数关系式．【思路】由一月份新产品的研发资金为a元，根据题意可以得到2月份研发资金为a×（1+x），而三月份在2月份的基础上又增长了x，那么三月份的研发资金也可以用x表示出来，由此即可确定函数关系式．【解析】解：∵一月份新产品的研发资金为a元，2月份起，每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，∴2月份研发资金为a×（1+x），∴三月份的研发资金为y＝a×（1+x）×（1+x）＝a（1+x）2．故填空答案：a（1+x）2．【点拨】此题主要考查了根据实际问题二次函数列解析式，此题是平均增长率的问题，可以用公式a（1±x）2＝b来解题．13．（5分）方程3的解是x＝6．【微点】解分式方程．【思路】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解析】解：去分母得：4x﹣12＝3x﹣6，解得：x＝6，经检验x＝6是分式方程的解．故答案为：6．【点拨】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．14．（5分）如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是①②④．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①∠DCF∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF．【微点】全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；平行四边形的性质．【思路】分别利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质得出△AEF≌△DMF （ASA），得出对应线段之间关系进而得出答案．【解析】解：①∵F是AD的中点，∴AF＝FD，∵在▱ABCD中，AD＝2AB，∴AF＝FD＝CD，∴∠DFC＝∠DCF，∵AD∥BC，∴∠DFC＝∠FCB，∴∠DCF＝∠BCF，∴∠DCF∠BCD，故此选项正确；延长EF，交CD延长线于M，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A＝∠MDF，∵F为AD中点，∴AF＝FD，在△AEF和△DFM中，，∴△AEF≌△DMF（ASA），∴FE＝MF，∠AEF＝∠M，∵CE⊥AB，∴∠AEC＝90°，∴∠AEC＝∠ECD＝90°，∵FM＝EF，∴FC＝FM，故②正确；③∵EF＝FM，∴S△EFC＝S△CFM，∵MC＞BE，∴S△BEC≤2S△EFC故S△BEC＝2S△CEF错误；④设∠FEC＝x，则∠FCE＝x，∴∠DCF＝∠DFC＝90°﹣x，∴∠EFC＝180°﹣2x，∴∠EFD＝90°﹣x+180°﹣2x＝270°﹣3x，∵∠AEF＝90°﹣x，∴∠DFE＝3∠AEF，故此选项正确．故答案为：①②④．【点拨】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，得出△AEF≌△DMF是解题关键．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：|﹣3|﹣（﹣π）0+2013．【微点】实数的运算；零指数幂．【思路】原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，计算即可得到结果．【解析】解：原式＝5﹣3﹣1+2013＝2014．【点拨】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（8分）观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12＝5 ①52﹣4×22＝9 ②72﹣4×32＝13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×42＝17；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．【微点】规律型：数字的变化类；完全平方公式．【思路】由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可．【解析】解：（1）32﹣4×12＝5 ①52﹣4×22＝9 ②72﹣4×32＝13 ③…所以第四个等式：92﹣4×42＝17；（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2＝4n+1，左边＝（2n+1）2﹣4n2＝4n2+4n+1﹣4n2＝4n+1，右边＝4n+1．左边＝右边∴（2n+1）2﹣4n2＝4n+1．【点拨】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不为1．【微点】作图﹣平移变换；作图—相似变换．【思路】（1）利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案；（2）利用相似图形的性质，将各边扩大2倍，进而得出答案．【解析】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2即为所求．【点拨】此题主要考查了相似变换和平移变换，得出变换后图形对应点位置是解题关键．18．（8分）如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30°角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km，CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）．【微点】解直角三角形的应用．【思路】过B点作BE⊥l1，交l1于E，CD于F，l2于G．在Rt△ABE中，根据三角函数求得BE，在Rt△BCF中，根据三角函数求得BF，在Rt△DFG中，根据三角函数求得FG，再根据EG＝BE+BF+FG即可求解．【解析】解：过B点作BE⊥l1，交l1于E，CD于F，l2于G．在Rt△ABE中，BE＝AB•sin30°＝2010km，在Rt△BCF中，BF＝BC÷cos30°＝10km，CF＝BF•sin30°km，DF＝CD﹣CF＝（30）km，在Rt△DFG中，FG＝DF•sin30°＝（30）（15）km，∴EG＝BE+BF+FG＝（25+5）km．故两高速公路间的距离为（25+5）km．【点拨】此题考查了解直角三角形的应用，主要是三角函数的基本概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直，垂足为E，以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F，D是CF延长线与⊙O的交点．若OE＝4，OF＝6，求⊙O的半径和CD的长．【微点】勾股定理；垂径定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．【思路】由OE⊥AB得到∠OEF＝90°，再根据圆周角定理由OC为小圆的直径得到∠OFC＝90°，则可证明Rt△OEF∽Rt△OFC，然后利用相似比可计算出⊙O的半径OC ＝9；接着在Rt△OCF中，根据勾股定理可计算出CF＝3，由于OF⊥CD，根据垂径定理得CF＝DF，所以CD＝2CF＝6．【解析】解：∵OE⊥AB，∴∠OEF＝90°，∵OC为小圆的直径，∴∠OFC＝90°，而∠EOF＝∠FOC，∴Rt△OEF∽Rt△OFC，∴OF＝OC，即4：6＝6：OC，∴⊙O的半径OC＝9；在Rt△OCF中，OF＝6，OC＝9，∴CF3，∵OF⊥CD，∴CF＝DF，∴CD＝2CF＝6．【点拨】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理、圆周角定理和相似三角形的判定与性质．20．（10分）2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元．（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？【微点】二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用；一次函数的应用．【思路】（1）设该企业2013年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据等量关系式：餐厨垃圾处理费25元/吨×餐厨垃圾吨数+建筑垃圾处理费16元/吨×建筑垃圾吨数＝总费用，列方程．（2）设该企业2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，需要支付这两种垃圾处理费共a元，先求出x的范围，由于a的值随x的增大而增大，所以当x＝60时，a值最小，代入求解．【解析】解：（1）设该企业2013年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据题意，得，解得．答：该企业2013年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾200吨；（2）设该企业2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，需要支付这两种垃圾处理费共a元，根据题意得，，解得x≥60．a＝100x+30y＝100x+30（240﹣x）＝70x+7200，由于a的值随x的增大而增大，所以当x＝60时，a值最小，最小值＝70×60+7200＝11400（元）．答：2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11400元．【点拨】本题主要考查了二元一次方程组及一元一次不等式的应用，找准等量关系正确的列出方程是解决本题的关键；六、（本题满分12分）21．（12分）如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1；（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．【微点】列表法与树状图法．【思路】（1）三根绳子选择一根，求出所求概率即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出这三根绳子能连结成一根长绳的情况数，即可求出所求概率．【解析】解：（1）三种等可能的情况数，则恰好选中绳子AA1的概率是；（2）列表如下：AB AC BC A1B1×√√A1C1√×√B1C1√√×所有等可能的情况有9种，其中这三根绳子能连结成一根长绳的情况有6种，则P．【点拨】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．七、（本题满分12分）22．（12分）若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1＝2x2﹣4mx+2m2+1和y2＝ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0≤x≤3时，y2的最大值．【微点】二次函数的性质；二次函数的最值．【思路】（1）只需任选一个点作为顶点，同号两数作为二次项的系数，用顶点式表示两个为“同簇二次函数”的函数表达式即可．（2）由y1的图象经过点A（1，1）可以求出m的值，然后根据y1+y2与y1为“同簇二次函数”就可以求出函数y2的表达式，然后将函数y2的表达式转化为顶点式，在利用二次函数的性质就可以解决问题．【解析】解：（1）设顶点为（h，k）的二次函数的关系式为y＝a（x﹣h）2+k，当a＝2，h＝3，k＝4时，二次函数的关系式为y＝2（x﹣3）2+4．∵2＞0，∴该二次函数图象的开口向上．当a＝3，h＝3，k＝4时，二次函数的关系式为y＝3（x﹣3）2+4．∵3＞0，∴该二次函数图象的开口向上．∵两个函数y＝2（x﹣3）2+4与y＝3（x﹣3）2+4顶点相同，开口都向上，∴两个函数y＝2（x﹣3）2+4与y＝3（x﹣3）2+4是“同簇二次函数”．∴符合要求的两个“同簇二次函数”可以为：y＝2（x﹣3）2+4与y＝3（x﹣3）2+4．（2）∵y1的图象经过点A（1，1），∴2×12﹣4×m×1+2m2+1＝1．整理得：m2﹣2m+1＝0．解得：m1＝m2＝1．∴y1＝2x2﹣4x+3＝2（x﹣1）2+1．∴y1+y2＝2x2﹣4x+3+ax2+bx+5＝（a+2）x2+（b﹣4）x+8∵y1+y2与y1为“同簇二次函数”，∴y1+y2＝（a+2）（x﹣1）2+1＝（a+2）x2﹣2（a+2）x+（a+2）+1．其中a+2＞0，即a＞﹣2．∴．解得：．∴函数y2的表达式为：y2＝5x2﹣10x+5．∴y2＝5x2﹣10x+5＝5（x﹣1）2．∴函数y2的图象的对称轴为x＝1．∵5＞0，∴函数y2的图象开口向上．①当0≤x≤1时，∵函数y2的图象开口向上，∴y2随x的增大而减小，∴当x＝0时，y2取最大值，最大值为5×（0﹣1）2＝5，②当1≤x≤3时，∵函数y2的图象开口向上，∴y2随x的增大而增大，∴当x＝3时，y2取最大值，最大值为5（3﹣1）2＝20．综上所述：当0≤x≤3时，y2的最大值为20．【点拨】本题考查了求二次函数表达式以及二次函数一般式与顶点式之间相互转化，考查了二次函数的性质（开口方向、增减性），考查了分类讨论的思想，考查了阅读理解能力．而对新定义的正确理解和分类讨论是解决第二小题的关键．八、（本题满分14分）23．（14分）如图1，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N．（1）①∠MPN＝60°；②求证：PM+PN＝3a；（2）如图2，点O是AD的中点，连接OM、ON，求证：OM＝ON；（3）如图3，点O是AD的中点，OG平分∠MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形？并说明理由．【微点】四边形综合题．【思路】（1）①运用∠MPN＝180°﹣∠BPM﹣∠NPC求解，②作AG⊥MP交MP于点G，BH⊥MP于点H，CL⊥PN于点L，DK⊥PN于点K，利用MP+PN＝MG+GH+HP+PL+LK+KN求解，（2）连接OE，由△OMA≌△ONE证明，（3）连接OE，由△OMA≌△ONE，再证出△GOE≌△NOD，由△ONG是等边三角形和△MOG是等边三角形求出四边形MONG是菱形．，【解析】解：（1）①∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝∠F＝120°又∴PM∥AB，PN∥CD，∴∠BPM＝60°，∠NPC＝60°，∴∠MPN＝180°﹣∠BPM﹣∠NPC＝180°﹣60°﹣60°＝60°，故答案为；60°．②如图1，作AG⊥MP交MP于点G，BH⊥MP于点H，CL⊥PN于点L，DK⊥PN于点K，MP+PN＝MG+GH+HP+PL+LK+KN∵正六边形ABCDEF中，PM∥AB，作PN∥CD，∵∠AMG＝∠BPH＝∠CPL＝∠DNK＝60°，∴GM AM，HP BP，PL PC，NK ND，∵AM＝BP，PC＝DN，∴MG+HP+PL+KN＝a，GH＝LK＝a，∴MP+PN＝MG+GH+HP+PL+LK+KN＝3a．（2）如图2，连接OE，∵六边形ABCDEF是正六边形，AB∥MP，PN∥DC，∴AM＝BP＝EN，∵∠MAO＝∠OEN＝60°，OA＝OE，在△ONE和△OMA中，∴△OMA≌△ONE（SAS）∴OM＝ON．（3）如图3，连接OE，由（2）得，△OMA≌△ONE∴∠MOA＝∠EON，∵EF∥AO，AF∥OE，∴四边形AOEF是平行四边形，∴∠AFE＝∠AOE＝120°，∴∠MON＝120°，∴∠GON＝60°，∵∠GOE＝60°﹣∠EON，∠DON＝60°﹣∠EON，∴∠GOE＝∠DON，∵OD＝OE，∠ODN＝∠OEG，在△GOE和△DON中，∴△GOE≌△NOD（ASA），∴ON＝OG，又∵∠GON＝60°，∴△ONG是等边三角形，∴ON＝NG，又∵OM＝ON，∠MOG＝60°，∴△MOG是等边三角形，∴MG＝GO＝MO，∴MO＝ON＝NG＝MG，∴四边形MONG是菱形．【点拨】本题主要考查了四边形的综合题，解题的关键是恰当的作出辅助线，根据三角形全等找出相等的线段．。
2014学年安徽省中考数学年试题答案
11
12
… ＜ .
x12 x22
xn2 3
18.（本小题满分 12 分）
如图,已知二面角 MN 的大小为 60 ,菱形 ABCD 在面 内, A , B 两点在棱 MN 上, BAD 60 , E 是 AB 的中点, DO⊥平面 ,垂足为 O . （Ⅰ）证明： AB⊥平面 ODE ； （Ⅱ）求异面直线 BC 与 OD 所成角的余弦值.
项是符合题目要求的.
1.设命题 p ： x R , x2 1 0 ,则 p 为
上
A. x0 R , x02 1＞0
B. x0 R , x02 1≤0
C. x0 R , x02 1＜0
D. x R , x2 1≤0
()
2.已知集合 A {x | x＞2} , B {x |1＜x＜3} ,则 A B
()
A. [6, 2]
B.[5, 1]
C. [4, 5]
D.[3, 6]
8.设一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到
的最大球的半径等于
()
A.1
B.2
C.3
D.4
9.若 0 x1 x2 1 ,则
()
A. ex2 ex1 ln x2 ln x1
4
3
2
A.
B.
C.
5
5
5
()
D. f (x) 2x
() 1 D. 5
6.若圆 C1 ： x2 y2 1 与圆 C2 ： x2 y2 6x 8y m 0 外切,则 m
效
A.21
B.19
C.9
D. 11
【VIP专享】安徽省2014年初中数学中考模拟试卷及答案
2014年安徽省初中毕业学业考试模拟卷二 数 学 时间120分钟 满分150分 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出代号为A,B,C,D 的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分. 1.下列各数中,最小的数是 ( )A.0.5B.0C.D.－112-2.下列各式计算正确的是 ( )A. B. C. D. 235325a a a +=22(2)4a a -=-22(3)9a a =33a a a ÷=3.如图,直线c 与直线a ,b 相交,且a ∥b ,有下列结论: ;;.其中正确的个数为 ( )(1)12∠=∠(2)13∠=∠(3)32∠=∠A.0 B.1 C.2 D.3 4.南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍.其中350万用科学记数法表示为 ( )A.0. B.3. C.3. D.3. 83510⨯7510⨯6510⨯9510⨯5.下图是由6个相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是 ( )6.一个不等式组的解集在数轴上表示如图,则这个不等式组可能是 ( )A. B. C. D. 12x x ≥-⎧⎨<⎩12x x ≤-⎧⎨>⎩12x x <-⎧⎨≥⎩12x x >-⎧⎨≤⎩7.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).随机在大正方形及其内部区域投针,若针扎到小正方形(阴影部分)的概率是，则大、小两个正方形的边长之比是 19()A.3∶1B.8∶1C.9∶1D. 1 8.A ,B 两地相距10千米,甲、乙二人同时从A 地出发去B 地,甲的速度是乙的速度的2倍,结果甲比乙早到小时.设乙的速度为x 13千米/时,则可列方程为 ( )A. B. C. D. 1010123x x -=1010123x x -=101123x x +=1011032x x +=9.如图,EF 是圆O 的直径,OE =5 cm,弦MN =8 cm,则E ,F 两点到直线MN 的距离之和等于 ( )A.12 cmB.6 cmC.8 cmD.3 cm 10.如图,点P 是等边△ABC 的边上的一个做匀速运动的动点,其由点A 开始沿AB 边运动到点B ,再沿BC 边运动到点C 为止,设运动时间为t ,△ACP 的面积为S ,则S 与t 的大致图象是 ( )二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.分解因式:. 210m m -=12.在一次函数y =kx +2中,若y 随x 的增大而增大,则它的图象不经过第 象限. 13.矩形OABC 有两边在坐标轴的正半轴上,如图所示,双曲线与边AB ,BC 分别交于D ,E 两点,OE 交双曲线于点G ,6y x =2y x =若DG ∥OA ,OA =3,则CE 的长为 .第13题图 第14题图 14.如图,正方形纸片ABCD 的边长为3,点E ,F 分别在边BC ,CD 上,将AB ,AD 分别沿AE ,AF 折叠,点B ,D 恰好都落在点G 处.已知BE =1,则EF 的长为 .三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:.2014)452-⎛⎫- ⎪⎝⎭16.先化简后求值:当时,求代数式的值.1x =-221121111x x x x x -+-∙+-+四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,在的小正方形网格中,△ABC 的顶点A ,B ,C 在网格的格点上.将△ABC 向左平移3个单位、再向上平移3个单位得97⨯到△A ′B ′C ′.将△ABC 按一定规律顺次旋转,第1次,将△ABC 绕点B 顺时针旋转得到△;第2次,将△绕点90 11A BC 11A BC 顺时针旋转得到△;第3次,将△绕点顺时针旋转得到△;第4次,将△绕点1A 90 112A B C 112A B C 2C 90 222A B C 222A B C 顺时针旋转得到△依次旋转下去.2B 90 323A B C ,(1)在网格中画出△A ′B ′C ′和△; 222A B C (2)请直接写出至少在第几次旋转后所得的三角形刚好为△A ′B ′C ′.18.同学们,我们曾经研究过的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n 2.但n 为100时,应如何n n ⨯计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先,通过探究我们已经知道: …时,我们可以这样做:011223⨯+⨯+⨯+1(1)(1)(1)3n n n n n +-⨯=+-(1)观察并猜想:; 2212(10)1(11)2101212(12)(0112)+=+⨯++⨯=+⨯++⨯=++⨯+⨯222123++(10)1(11)2(12)3=+⨯++⨯++⨯=101212323+⨯++⨯++⨯=;(123)(011223)+++⨯+⨯+⨯ 22221234+++(10)1(11)2(12)3=+⨯++⨯++⨯+= 101212323+⨯++⨯++⨯+=( );(1234)++++…(2)归纳结论：……222123+++2n +(10)1(11)2(12)3=+⨯++⨯++⨯+[1(1)]n n ++-⨯ =… 101212323+⨯++⨯++⨯+(1)n n n ++-⨯=( )+[ ] = + = .16⨯(3)实践应用:通过以上探究过程,我们就可以算出当n 为100时,正方形网格中正方形的总个数是 .五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数y =kx －2的图象与x ,y 轴分别交于点A ,B ,与反比例函数的图象交3(0)2y x x=-<于点. 32M n ⎛⎫-, ⎪⎝⎭(1)求A ,B 两点的坐标; (2)设点P 是一次函数y =kx －2图象上的一点,且满足△APO 的面积是△ABO 的面积的2倍,直接写出点P 的坐标.3020.如图,一艘核潜艇在海面下500米的A点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出,继续在同一深度直线航行603000米后再次在B点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出,求海底黑匣子C点处距离海面的深度.(保留根号)六、(本题满分12分)21.2013年3月28是第18个全国中小学生安全教育日.某校为增强学生的安全意识,组织全校学生参加安全知识测试,并对测试成绩做了详细统计,将测试成绩(成绩都是整数,试卷满分30分)绘制成了如下“频数分布直方图”.请回答:(1)参加全校安全知识测试的学生有名;(2)中位数落在分数段内;(3)若用各分数段的中间值(如5.5~10.5的中间值为8)来代替本段均分,请你估算本次测试成绩全校平均分约是多少.七、(本题满分12分)22.某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?(3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金a元,要使(2)中所有方案获利相同,a值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?八、(本题满分14分) 23.在面积为24的△ABC 中,矩形DEFG 的边DE 在AB 上运动,点F ,G 分别在边BC ,AC 上. (1)若AB =8,DE =2EF ,求GF 的长; (2)若,如图2,线段DM ,EN 分别为△ADG 和△BEF 的角平分线,求证:MG =NF ; 90ACB ∠= (3)求出矩形DEFG 的面积的最大值.。
2014淮北中考数学试题及答案
地区中考试题中考答案淮北语文数学英语化学物理历史政治语文数学英语化学物理历史政治十年磨一剑，莘莘学子寒窗苦读，2014年淮北中考已经慢慢临近，各位学子可以保持放松心态，届时我们将第一时间发布2014年淮北中考数学真题及答案解析，为大家真情呈现，祝愿诸位取得优异成绩，还有更多2014中考真题及答案咨询尽在中考真题栏目及中考答案栏目，欢迎大家踊跃关注(CTRL+D收藏即可)。
2014年淮北中考数学试题及答案发布入口中考注意事项：超常考场发挥小技巧认真审题，每分必争审题是生命线。
审题是正确答题的前导。
从一个角度看，审题甚至比做题更重要。
题目审清了，解题就成功了一半。
认真审准题，才能正确定向，一举突破。
每次考试，总有一些考生因为审题失误而丢分。
尤其是那些似曾相识的题，那些看似很简单的题，考试要倍加细心，以防“上当受骗”。
我曾给学生一副对联：似曾相识“卷”归来，无可奈何“分”落去。
横批：掉以轻心。
越是简单、熟悉的试题，越要倍加慎重。
很多学生看题犹如“走马观花”，更不思考命题旨意，待到走出考场才恍然大悟，但为时已晚矣。
考试应努力做到简单题不因审题而丢分。
“两先两后”，合理安排中考不是选拔性考试，在新课改背景下，试卷的难度理应不会太大。
基础题和中等难度题的分值应占到80%。
考生拿到试卷，不妨整体浏览，此时大脑里的思维状态由启动阶段进入亢奋阶段。
只要听到铃声一响就可开始答题了。
解题应注意“两先两后”的安排：1.先易后难一般来说，一份成功的试卷，题目的排列应是遵循由易到难，但这是命题者的主观愿望，具体情况却因人而异。
同样一个题目，对他人来说是难的，对自己来说也许是容易的，所以当被一个题目卡住时就产生这样的念头，“这个题目做不出，下面的题目更别提了。
”事实情况往往是：下面一个题目反而容易!由此，不可拘泥于从前往后的顺序，根据情况可以先绕开那些难攻的堡垒，等容易题解答完，再集中火力攻克之。
2.先熟后生通览全卷后，考生会看到较多的驾轻就熟的题目，也可能看到一些生题或新型题，对前者——熟悉的内容可以采取先答的方式。
2014淮北一中数学自招仿真模拟及答案
2014年自主招生数学仿真模拟试题2014.2.26一、填空题（每小题7分，共49分）1．设集合},,,{4321a a a a A =，若A 中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为}8,5,3,1{-=B ，则集合=A ．2．函数11)(2-+=x x x f 的值域为 ． 3．设b a ,为正实数，2211≤+ba ，32)(4)(ab b a =-，则=b a log ． 4．如果)cos (sin 7sin cos3355θθθθ-<-，)2,0[πθ∈，那么θ的取值范围是 ．二、解答题（本大题共6小题，共71分）8.（11分）设函数|)1lg(|)(+=x x f ，实数)(,b a b a <满足)21()(++-=b b f a f ，2lg 4)21610(=++b a f ，求b a ,的值．9.（12分）已知数列}{n a 满足：∈-=t t a (321R 且)1±≠t ，121)1(2)32(11-+--+-=++n n n n n n t a t t a t a ∈n (N )*．（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）若0>t ，试比较1+n a 与n a 的大小．10.（12分）作斜率为31的直线l 与椭圆C ：143622=+y x 交于B A ,两点（如图所示），且)2,23(P 在直线l 的左上方．（1）证明：△PAB 的内切圆的圆心在一条定直线上；（2）若︒=∠60APB ，求△PAB 的面积．yx OPAB11.（12分）已知函数131()sin cos 2,,022f x a x x a a R a a =-+-+∈≠ （1）若对任意x R ∈，都有()0f x ≤，求a 的取值范围；（2）若2a ≥，且存在x R ∈，使得()0f x ≤，求a 的取值范围．12.（12分）已知数列{}n a 的各项均为非零实数，且对于任意的正整数n ，都有23331212()n n a a a a a a +++=+++（1）当3n =时，求所有满足条件的三项组成的数列123,,a a a ; （2）是否存在满足条件的无穷数列{}n a ，使得20132012?a =-若存在， 求出这样的无穷数列的一个通项公式；若不存在，说明理由．13.（12分）在平面直角坐标系XOY 中，菱形ABCD 的边长为4，且6OB OD ==． （1）求证：||||OA OC ⋅为定值；（2）当点A 在半圆22(2)4x y -+=（24x ≤≤）上运动时，求点C 的轨迹．2014淮北一中数学自招仿真模拟答案1．【答案】{3,0,2,6}-.【解析】提示：显然，在A 的所有三元子集中，每个元素均出现了3次，所以15853)1()(34321=+++-=+++a a a a ，故54321=+++a a a a ，于是集合A 的四个元素分别为5－（－1）＝6，5－3＝2，5－5＝0，5－8＝－3，因此，集合}6,2,0,3{-=A ．4．【答案】⎪⎭⎫⎝⎛45,4ππ. 【解析】提示：不等式)cos (sin 7sin cos 3355θθθθ-<- 等价于θθθθ5353cos 71cos sin 71sin +>+. 又5371)(x x x f +=是),(+∞-∞上的增函数，所以θθcos sin >，故∈+<<+k k k (45242ππθππZ)． 因为)2,0[πθ∈，所以θ的取值范围是⎪⎭⎫⎝⎛45,4ππ． 5．【答案】15000.【解析】提示：由题设条件可知，满足条件的方案有两种情形：（1）有一个项目有3人参加，共有3600!5!51537=⋅-⋅C C 种方案；（2）有两个项目各有2人参加，共有11400!5!5)(21252527=⋅-⋅⋅C C C 种方案；[来源:学。
2014年数学中考模拟试题收集
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2014年安徽省淮北市五校联考中考数学模拟试卷（一）2014年安徽省淮北市五校联考中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2014•淮北模拟）绝对值等于的数是（ ） ． 或﹣ D 2．（4分）（2014•淮北模拟）2014政府工作报告指出，今年拟安排财政赤字19500亿元，19500亿元用科学记数法3．（4分）（2012•天津）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（ ）．CD ．5．（4分）（2014•淮北模拟）如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）6．（4分）（2014•淮北模拟）已知线段AB=16cm ，O 是线段AB 上一点，M 是AO 的中点，N 是BO 的中点，则7．（4分）（2014•淮北模拟）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（ ）8．（4分）（2014•淮北模拟）把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取9．（4分）（2011•滨州）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切．若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（）10．（4分）（2011•北京）如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象大致是（）．C D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2014•淮北模拟）因式分解：4x2﹣12=_________．12．（5分）（2014•淮北模拟）不等式组：的解集是_________．13．（5分）（2014•淮北模拟）将一副三角板如图叠放，如OB=2，则OD=_________．14．（5分）（2014•淮北模拟）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论：①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正确的序号是_________．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2014•淮北模拟）先化简，再求值（﹣1）÷，其中x=2sin60°+1．16．（8分）（2014•淮北模拟）如图，在△ABC和△DEC中，∠BCE=∠ACD，BC=EC，请你添加一个条件，使得△ABC和△DEC全等．并加以证明．你添加的条件是_________．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）（2014•淮北模拟）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣5，1），点B的坐标为（﹣2，3），点C的坐标为（﹣2，1）．（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移7个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1的图形；（2）Rt△ABC关于点D（﹣1，0）对称的图形是Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形，并写出A2、B2、C2点的坐标．18．（8分）（2014•淮北模拟）如图，每个大正方形是由边长为1的小正方形组成．观察如图图形，完成下列填空：（1）猜想：当n为奇数时，图n中黑色小正方形的个数为_________，当n为偶数时，图n中黑色小正方形的个数为_________；（2）在边长为偶数的正方形中，白色小正方形的个数是黑色小正方形个数的4倍，求这个正方形的边长．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）（2014•淮北模拟）某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距6米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度．（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）20．（10分）（2014•淮北模拟）端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0＜m＜1）元．（1）零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出_________只粽子，利润为_________元．（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？六、（本题满分12分）21．（12分）（2014•淮北模拟）我校数学兴趣小组为了解美利达自行车的销售情况，对我市美利达专卖店第一季度A、B、C、D四种型号的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）．（1）该店第一季度售出美利达自行车共多少辆？（2）把两幅统计图补充完整；（3）若该专卖店计划订购这四款型号自行车900辆，求C型自行车应订购多少辆？七、（本题满分12分）22．（12分）（2007•张家界）抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1，已知：A（﹣1，0），C（0，﹣3）．（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）求△AOC和△BOC的面积的比；（3）在对称轴是否存在一个点P，使△PAC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．八、（本题满分14分）23．（14分）（2014•淮北模拟）在图1至图4中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE和AD在同一直线上．操作示例：当AE＜a时，如图1，在BA上选取适当的点G，BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置，恰能构成四边形FGCH．思考发现：小明在操作后发现：该剪拼方法是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD 在同一直线上，连接CH．由剪拼方法可得DH=BG，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），实践探究：（1）小明判断出四边形FGCH是正方形，请你给出判断四边形FGCH是正方形的方法．（2）经测量，小明发现图1中BG是AE一半，请你证明小明的发现是正确的．（提示：过点F作FM⊥AH，垂足为点M）；拓展延伸类比图1的剪拼方法，请你就图2至图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．2014年安徽省淮北市五校联考中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2014•淮北模拟）绝对值等于的数是（）D．或﹣的数是2．（4分）（2014•淮北模拟）2014政府工作报告指出，今年拟安排财政赤字19500亿元，19500亿元用科学记数法3．（4分）（2012•天津）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）．C D．最接近的完全平方数，从而求出即可得到答案．25．（4分）（2014•淮北模拟）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=40°，则∠2的度数为（）6．（4分）（2014•淮北模拟）已知线段AB=16cm，O是线段AB上一点，M是AO的中点，N是BO的中点，则MO=AO ON=MN=MO+ON=AO+OB=7．（4分）（2014•淮北模拟）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（）÷=3=8．（4分）（2014•淮北模拟）把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取，，）9．（4分）（2011•滨州）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切．若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（）AB=410．（4分）（2011•北京）如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象大致是（）．C D．AC=的值是的值是，（二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2014•淮北模拟）因式分解：4x2﹣12=4（x+）（x﹣）．x+﹣）﹣12．（5分）（2014•淮北模拟）不等式组：的解集是x＞5．，13．（5分）（2014•淮北模拟）将一副三角板如图叠放，如OB=2，则OD=6．=，可得BH=BD=2BC=6+214．（5分）（2014•淮北模拟）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论：①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正确的序号是①②③④．∠三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2014•淮北模拟）先化简，再求值（﹣1）÷，其中x=2sin60°+1．﹣÷•，×+1=．16．（8分）（2014•淮北模拟）如图，在△ABC和△DEC中，∠BCE=∠ACD，BC=EC，请你添加一个条件，使得△ABC和△DEC全等．并加以证明．你添加的条件是CD=CA．，四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）（2014•淮北模拟）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣5，1），点B的坐标为（﹣2，3），点C的坐标为（﹣2，1）．（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移7个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1的图形；（2）Rt△ABC关于点D（﹣1，0）对称的图形是Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形，并写出A2、B2、C2点的坐标．18．（8分）（2014•淮北模拟）如图，每个大正方形是由边长为1的小正方形组成．观察如图图形，完成下列填空：（1）猜想：当n为奇数时，图n中黑色小正方形的个数为2n﹣1，当n为偶数时，图n中黑色小正方形的个数为2n；（2）在边长为偶数的正方形中，白色小正方形的个数是黑色小正方形个数的4倍，求这个正方形的边长．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）（2014•淮北模拟）某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距6米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度．（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）CD=由题意得+120．（10分）（2014•淮北模拟）端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0＜m＜1）元．（1）零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出300+100×只粽子，利润为（1﹣m）（300+100×）元．（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？××）×）六、（本题满分12分）21．（12分）（2014•淮北模拟）我校数学兴趣小组为了解美利达自行车的销售情况，对我市美利达专卖店第一季度A、B、C、D四种型号的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）．（1）该店第一季度售出美利达自行车共多少辆？（2）把两幅统计图补充完整；（3）若该专卖店计划订购这四款型号自行车900辆，求C型自行车应订购多少辆？七、（本题满分12分）22．（12分）（2007•张家界）抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1，已知：A（﹣1，0），C（0，﹣3）．（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）求△AOC和△BOC的面积的比；（3）在对称轴是否存在一个点P，使△PAC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．，|OA|=八、（本题满分14分）23．（14分）（2014•淮北模拟）在图1至图4中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE和AD在同一直线上．操作示例：当AE＜a时，如图1，在BA上选取适当的点G，BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置，恰能构成四边形FGCH．思考发现：小明在操作后发现：该剪拼方法是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD 在同一直线上，连接CH．由剪拼方法可得DH=BG，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），实践探究：（1）小明判断出四边形FGCH是正方形，请你给出判断四边形FGCH是正方形的方法．（2）经测量，小明发现图1中BG是AE一半，请你证明小明的发现是正确的．（提示：过点F作FM⊥AH，垂足为点M）；拓展延伸类比图1的剪拼方法，请你就图2至图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．AEAE BG=ME=参与本试卷答题和审题的老师有：zjx111；lantin；sd2011；sjzx；qingli；星期八；dbz1018；HJJ；zhjh；2300680618；wdzyzlhx；yangwy；sks；lbz；gsls；HLing；zhqd；MMCH（排名不分先后）菁优网2014年6月3日。