统计师中级-统计基础理论及相关知识统计方法第七章 统计指数
统计学统计指数法(最新)共92页
一、指数的性质
1. 指数是一种比较的数字； 2. 指数是一个综合的数字； 3. 指数是一个平均的数字； 4. 指数是一个代表的数字；
三、统计指数的作用
1. 指数可以反映复杂总体综合数量变动状况；
2. 指数可以测定和分析总体变动中各个因素变动的影 响方向、程度和绝对效果；
3. 指数可以分析总体数量特征的长期变动趋势 4. 指数可以对经济现象进行综合评价
统计指数的作用
就总体而言，统计指数的 作用表现在如下三方面： •反映现象综合的动态； •对现象动态进行因素分析； •对现象动态作关联分析。
统计指数的作用
指数方法可以进行相对 数解释与绝对量的分割
基期的 总产值
劳动数量增加 劳动效率提高 产品价格上升
报告期的总 产值
富人 穷人 平均 平均 收入 收入
两者联系：
总指数是个体指数的平均数，是总体中 各个个体指数的代表值。
在个体指数和总指数之间，还存在一种 类指数(或称组指数)，其实质与总指数相同， 只是范围小些。
2. 数量指标指数和质量指标指数
——按其所反映的现象性质的不同
反映某一现象规模大小、数量多少，称数量指标， 而表明这些指标变动程度的相对数是数量指数(简 称)，如，产品产量指数、商品销售量指数、职工人 数指数等。
（1）按研究范围不同分为 个体指数和总指数
（2）按指数化指标的性质不同分为 数量指标指数和 质量指标指数
（3）按反映的时间状况不同分为 动态指数和静态指数
（4）按照采用基期的不同分为 定基指数和环比指数
（5）按编制方法的不同分为 综合指数和平均数指数
指数的分类
指数的 分类
按内容分
按项目 多少分
按计算 形式分
统计学基础知识-模块7统计指数
统计指数的意义
㈡统计指数的作用
1.综合反映不能同度量现象
总体数量相对变动的方向、
程度及绝对效果。
2.分析现象数量总变动中各
X
构成因素变动影响的方向、
程度及效果（分析总量指标、
平均指标的变动原因）。
3.通过编制指数数列，反映
现象在长期内的发展变化趋
势。
二.指数的种类
按研究
个体指数
的对象
统
范围分
总指数
一时期。
考虑到编制总指数的目的和现实经济意 义，同时也考虑到指数体系的成立，数 量指标综合指数应以基期的质量指标作 同度量因素。质量指标综合指数应以报 告期数量指标作同度量因素。
综合指数编制举例
●根据前例三种商品的销售资料，计算销售量总指数 和销售价格总指数。
计 销售量
销售价格（元）
销售额（元）
商品 名称
怎样综合？
X
3.确定同度量因素——注意两点： ①同度量因素与指数化指标须有内在 经济联系； ②着眼于价值形态，即同度量因素与 指数化指标的乘积，须是一个价值量。 据此，在编制商品销售量综合指数时， 应使用商品价格作同度量因素，有：
商品销售量×商品价格=商品销
售额
符号： q × p = qp
（二）如何对比？
按指数
数量指标指数
计
化指标 性质分
质量指标指数
指
按对比 指标的
形式分
数
按反映
的时间
状况分
总量指标指数 平均指标指数
动态指数 静态指数
按
综合指数
编
制 方
平
法
均
简单 指数
分
指
数
第七章统计指数解读
∑
_
_
_
_ 1394000 1220000 1319000
kq
q1 p0 q0 p0
=
1394000 1220000
=114.26%
二、质量指标综合指数的编制 同度量因素
指数化因素
商品 计 名称 量
销售量 q
销售价格(元) p
单
位 基期 报告期 基期 报告期
q0
q1
p0
p1
甲 件 40000 60000 10.0 8.00
商品名称 计量单位
销售量
基期
报告期
甲
件
40000 60000
乙
米
80000 88000
丙
千克 60000 30000
销售价格(元)
基期
报告期
10.00
8.00
8.00
8.00
3.00
4.50
• 简单现象总体：甲商品销售量变动
60000/40000=150%
个体指数
• 复杂现象总体：全部商品销售量变动的相
同度量因素：综合、 加权
马-埃公式（折衷公式） 费氏公式（理想公式）
拉氏公式（Laspeyres）
Lp
p1q0 p0q0
Lq
q1 p0 q0 p0
Lp因物价变动而增减的物值: p1q0 p0q0
Lq因物量变动而增减的物值: q1 p0 q0 p0
拉氏指数按基期权数加权（将同度量因素固 定在基期，而不论其性质如何）。
昨天的面包价格
今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格 综合价格指数
昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格
指数是解决多种不能直接相加的事物动态 对比的分析工具
统计学第七章统计指数
价值 形态
综合指数编制问题的解决方法（续1）
2. 通过同度量因素实现不能同度量形态的转化。
选择同度量因素的基本要求： 指数化因素×同度量因素=价值形态的总量指标
选择同度量因素不是固定不变，如研究产量综合变动时， 可以价格为同度量因素，此时：
产量（q）×价格（p）=总产值（pq）
用单位成本为同度量因素，则：
问题的出现（2）——因素分析
【问题思考】你所在的公司2012年总成本比上年上 升20%，请你对本公司总成本的上升作出评价？
（1）总成本上升是好事还是坏事？ （2）总成本变化受哪些因素的影响？
分析：总成本受产量和单位成本影响，研究总成本
变动需研究二者影响作用大小。在现实中，既要研 究现象变动程度和方向，还要研究现象各因素起的 作用。这些问题要通过统计指数方法来解决。
※ 加权算术平均指数
加权算术平均指数是对个体数量指数运用加 权算术平均的方法编制的指数。如果掌握的 是个体数量指数和数量指标综合指数计算形 式的分母资料，即基期的实际价值总量指标， 就可以把数量指标综合指数变形为加权算术 平均指数的形式。
Kq
kq p0q0 p0q0
kq
p0q0 p0q0
《统计学》课件
第七章 统计指数
制作人： 胡 宝 臣
教学目的与要求
通过本章学习，明确指数的概念、作用和种 类；理解指数编制原则和方法，掌握指数体系的 内在关系和指数因素分析方法；熟练运用指数体 系进行因素分析。
教学重点与难点
重点：综合指数编制的原理
难点：总量指标变动的多因素分析问题
本章主要内容
统计指数的 基本问题
③最关键的是确定同度量因素所属的时期。多因素测定中 存在多个质量指标，同度量因素时期如何选择？ 具体方法是：当测定第一个因素时，其它因素固定在基期。 在测定第二个因素时把已测定过的因素固定在报告期，没 测定的因素仍固定在基期。分析第三个因素变动时，把测 定过的两个因素固定在报告期，没测定的因素仍固定在基 期，依次类推。
统计师中级-统计基础理论及相关知识经济学基础知识第七章 通货膨胀
统计师中级-统计基础理论及相关知识经济学基础知识第七章通货膨胀一、单选题1、下面有关需求拉动通货膨胀的描述对的是（）A. 通常用于描述某种供给因素所引起的价格波动B. 通常用于描述某种总需求的增长所引起的价格波动C.表示经济制度已调整过的预期通货膨胀率D.以上均不是【参考答案】：B【试题解析】：所谓需求拉动的通货膨胀，是指由于总需求的增加超过了总供给而引起的价格水平持续.显著上涨的经济现象2、某国消费者价格指数为103.3（2009年为100（）如果以消费者价格指数度量通货膨胀，则2010年该国的通货膨胀属于（）A.行的通货膨胀B.温和的通货膨胀C.奔的通货膨胀D. 恶性的通货膨胀【参考答案】：B【试题解析】：一般将1%-3%的年度价格上涨率称为爬行的通货膨胀，将3%-10%的年度价格上涨率称为温和的通货膨胀，而将在较长时期内发生的较大幅度（超过10%.的价格持续上涨称为飞奔的通货膨胀，如果价格水平在短期内有大幅度的上涨（比如每月超过50%.，那就是恶性通货膨胀了.3、一般而言，成本推动通货膨胀（）A. 通常用于描述某种供给因素所引起的价格波动B. 通常用于描述某种总需求的增长所引起的价格波动C. 表示经济制度已调整过的预期通货膨胀率D.以上均不是【参考答案】：A【试题解析】：成本推动通货膨胀是从总供给而不是从总需求的角度出发，假设在不存在过度需求的情况下，由于供给方面成本的提高所引起的价格水平持续.显善上升的一种经济现象。
4、下面有关通货膨胀对经济影响的表述中对的是（）A. 在任何情况下，通货膨胀对经济的影响都很小B.在可以预期的情况下，通货膨胀对经济的影响也很大C.不能预期的情况下，通货膨胀有利于雇主而不利于工人D.任何情况下，通货膨胀对经济的影响都很大【参考答案】：C【试题解析】：：在出现平衡的和可预期到的通货膨胀的情况下，通货膨胀不会对人们的收入和财富的再分配产生影响。
但是，如果在经济中出现非平衡的或不可预期的通货膨胀的情况：在债权人和债务人之间，通货膨胀将有利于债务人而不利于债权人；在雇主与工人之间，通货膨胀将有利于雇主而不利于工人；在政府与公众之间，通货膨胀将有利于政府而不利于公众5、严格意义上的通货膨胀指的是（）A. 一般物价水平普遍.持续的上涨B. 货币发行量超过流通中的黄金量C.货币发行是超过流通中商品的价值量D.以上都不是【参考答案】：A【试题解析】：所谓通货膨胀，是指在一段时间内，一般物价水平或价格水平持续.显著上涨的经济现象6、长期“产出-物价”菲利普斯线表现为（）A.斜率为正的曲线B.斜率为负的曲线C.垂线D.平线【参考答案】：C【试题解析】：在长期内，通货膨胀对产出不会产生实质性的影响，即产出水平与价格水平无关。
《统计学》第7章统计指数
q0
q1
指数（%） p1 / p0 q1 / q0
百公斤 300.0
360.0 2400
2600 120.00 108.33
猪肉 公斤 18.0
20.0 84000 95000 111.11 113.10
食盐 500克
1.0
0.8 10000 15000 80.00 150.00
服装
件
100.0
130.0 24000 23000 130.00 95.83
78650 113.38% 69370
Kq
q1 q0
p0q0
p0q0
1.0833 7200 1.131151201.5100 0.9583 240001.2 22950 720015120100 24000 22950
75590 108.97% 69370
Kp
p1q1
p0 p1
p1q1
K p
p1 p0
p0q0
p1q0
p0q0 p0q0
Kq
q1 q0
p0q0
q1 p0
p0q0 q0 p0
Kp
p1 p0
p0q0
p0q0
, Kq
q1 q0
p0q0
p0q0
Kp
p1 p0
p0q0
p0q0
1.20 7200 1.111115120 0.8100 1.3 24000 0.9556 22950 720015120100 24000 22950
p1q1 p0q1 （p1 p0）q1 84696 75590 910（6 百元）
五种商品的价格报告期比基期平均上涨12.05%，
销售额增长9106百元。
07统计指数a (2)
统计指数
内容：
第一节 指数概述 第二节 综合指数的编制方法 第三节 平均数指数的编制
第四节 指数的因素分析
第一节
指数的概念和分类
商品 名称 甲(公斤) 乙 (套 ) 丙 (件 ) 合计
销量 价格(元) 基期 报告期 基期 报告期 50 62.5 20 14 75 90 10 8 100 115 5 5 __ __ __ __
14 8 5
875 720 575
1250 900 575
__ 2170 2725
q1 p1 2170 kp 79.63% q1 p0 2725
q1 p1 q1 p0 2170 2725 555(元)
3、综合指数的其它编制方法
（一）拉氏公式
kq kq
例如衣着大类
服装
衣着材料
鞋帽袜
鞋类 袜子
其他衣着
帽子三个基本分类。
2.选择代表规格品
一般选择居民消费量大，市场供应
p0
相对稳定，价格变动趋势有代表性，以
及变动频繁的特殊商品作为指数商品的
代表规格品。
3.代表规格品价格指数的计算
收集价格资料
计算平均价格
对比得到基本分类商品价格指数
70 80 100 —
q1p1
875 720 575 2170
1 q1p1 kp 1250 900 575 2725
kp
kp
p1q1 p 0q 1
1 p1q1 k p1q1 2170 2725 555(元) p
pq 1 k pq
1 1 p
p1 kp p0
q1 kq q0
q1 k q q 0
ch7-统计指数
用的限制；
4、其数量指标用“q”来表示，质量指标用
“P”来表示，报告期用脚标“1”来表示，基
期用脚标“0”来表示；
5、数量指标指数的同度量因素是质量指标，固
定在基期，质量指标指数的同度量因素是数量指
标20，21/4/固6 定在报告期。
11
指数化因素
– 质量指数
Kp
p1q固 定 p0q固 定
同度量因素
第七章 统计指数
2021/4/6
1
第一节 统计指数概述
一、统计指数的历史
今天的面包价格 个体价格指数
昨天的面包价格
今天的面包、鸡蛋、香肠等价格 昨天的面包、鸡蛋、香肠等价格
2021/4/6
综合价格指数
2
2021/4/6
3
例：2008年前三季度中国国内生产总值
（GDP）同比增长9．9％，9月份居民消费 价格指数（CPI）为4.6%，前三季度CPI同 比上涨7．0％,9月份工业品出厂价格指数 （PPI）为9.1%，前三季度同比上涨8．3 ％。
报告期的股票发行量 或流通量
16
上证综合指数，基期为1990.12.9，以报告期股 票发行量为权数
股票名称 基期价格 现期价格 发行量（万股）
A
25.5
30.5
4500
B
35.6
48.9
7800
C
12.8
19.7
3600
K p p p 1 0 q q 1 1 3 2 . . 5 5 0 5 4 4 5 5 4 3 . .9 6 0 0 8 5 7 70 0 8 8 1 1 . .7 8 0 0 9 2 3 30 0 6 6 1 0 0 1 0.5 0 0 ( 3 0 点 )
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统计师中级-统计基础理论及相关知识统计方法第七章统计指数一、单选题1、 SpogA.设p为商品价格，q为销售量，则指数的实际意义是综合反映（）A.商品销售额的变动程度B.商品价格变动对销售额影响程度C.商品销售量变动对销售额影响程度D.商品价格和销售量变动对销售额影响程度【参考答案】：C【试题解析】：2、从指数理论和方法上看，统计指数所研究的主要是（.A.广义指数B.狭义指数C.广义指数和狭义指数D.拉氏指数和派氏指数【参考答案】：B【试题解析】：从指数理论和方法上看，统计指数所研究的主要是狭义指数。
3、某地区8月份的居民消费价格指数为105%，则货币购买力指数为（）A.95.24%B.85.24%C.105.24%D.90.24%【参考答案】：A【试题解析】：4、居民消费价格指数反映了（）A.一定时期内商品零售价格的变动趋势和程度B.一定时期内居民家庭所购买生活消费品价格水平变动的情况C.一定时期内居民家庭所购买服务价格水平变动的情况D.一定时期内居民家庭所购买的生活消费品和服务价格水平变动的情况【参考答案】：D【试题解析】：居民消费价格指数除了能反映城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度。
还具有以下几个方面的作用：①反映通货膨胀状况；②反映货币购买力变动；③反映对职工实际工资的影响。
5、下列指数中属于数量指数的是（.A.产量指数B.价格指数C.单位成本指数D.劳动生产率指数【参考答案】：A【试题解析】：数量指数也称物量指数，是表明总体单位数量.规模等数量变动的相对数，如：产量指数.销售量指数等。
6、已知某企业2014年甲.乙两种产品产量及产值资料，如表7-1所示。
则甲产品的产量的个体指数为；甲乙两种产品的产量总指数为.A.120%；113.3%A.125%；113.3%B.120%；116.7%C.125%：116.7%【参考答案】：A【试题解析】：7、下列选项中属于质量指数的是（）A.产量指数B.价格指数C.员工人数指数D.销售量指数【参考答案】：B【试题解析】：指数按其所表明的经济指标性质的不同，分为数量指数和质量指数：前者也称物量指数，是表明总体单位数量.规模等数量变动的相对数，如产量指数.销售量指数.职工人数指数等即为数量指数；后者是表明总体单位水平.工作质量等质量变动的相对数，如价格指数.单位成本指数.劳动生产率指数等即为质量指数。
8、在物价上涨后，同样多的人民币少购买商品3%，则物价指数为（）A.97%B.103.09%C.3%D.109.13%【参考答案】：B【试题解析】：设物价上涨之前的价格为1，购买商品的数量为1，则物价上涨后的物价指数：1/（1-3%.=103.09%。
9、某商场某种商品的销售价格报告期比基期下降了5%，销售量增加5%，在这种条件下，该种商品的销售额（）A.增加B.减少C.没有变化D.不能确定【参考答案】：B【试题解析】：销售额指数=销售价格指数×销售量指数，则销售额指数=（1-5%.×（1+5%.=99.75%，即报告期的销售额减少了0.25%。
10、设Q为销售量，JP为价格，当Q0P0=120万元，Q1P1=165万元，Q1P0=135万元，Q0P1=140万元时，拉氏价格指数是（）A.112.5%B.116.7%C.117.9%D.122.2%【参考答案】：B【试题解析】：11、下列指数中，属于狭义概念的指数是（）A.原油产量指数B.石油价格指数C.石油化工行业销售量指数D.石油化工行业销售额指数【参考答案】：C【试题解析】：从狭义上讲，统计指数是表明复杂社会经济现象总体数量综合变动的相对数。
所谓复杂社会经济现象总体是指那些由于各个部分的不同性质而在研究其数量特征时不能直接进行加总或直接对比的总体。
C.项是不同的产品和商品构成的总体，其销售量不能直接加总，需确定同度量因素对总体综合，故属于狭义概念的指数。
12、统计指数按其反映的对象范围不同分为（.A.简单指数和加权指数B.综合指数和平均指数C.个体指数和综合指数D.数量指数和质量指数【参考答案】：C【试题解析】：指数按其反映对象范围的不同，分为个体指数和综合指数；按其所表明的经济指标性质不同，分为数量指数和质量指数。
13、某行业从业人员平均工资上升6%，工资总额多付了3%，则从业人员人数（）A.增加了2.83%B.增加了3%C.减少了6%D.减少了2.83%【参考答案】：D【试题解析】：工资总额指数=1+3%=103%，从业人员数指数=1+6%=106%，因为工资总额指数=从业人员数指数×平均工资指数，那么，从业人员数指数=工资总额指数/平均工资指数=103%/106%～97.17%，表明从业人员人数减少了1-97.17%=2.83%。
14、下列指数中，属于个体指数的是（）A.海尔某型号电冰箱的价格指数B.衣着类价格指数C.商品价格总指数D.服务类价格指数【参考答案】：A【试题解析】：指数按其反映对象范围的不同，分为个体指数和综合指数。
表明某单一要素构成现象变动的相对数称为个体指数，表明多种要素构成现象的综合变动的相对数称为综合指数。
B..C..D.三项属于综合指数。
15、商品销售额实际增加400元，由于销售量增长使销售额增加420元，由于价格（）A.增长使销售额增加20元B.增长使销售额增长210元C.降低使销售额减少20元D.降低使销售额减少210元【参考答案】：C【试题解析】：由于∑1q1-∑p0q0=（∑p0q1-∑p0q0.+（∑p1q1-∑p0q1.，那么∑p1q1-∑p0q1=（∑p1q1-∑p0q0.-（∑p0q1-∑p0q0.=400-420=-20，故由于价格降低使销售额减/少20元。
16、在计算股票价格指数时，所选择的样本必须具有（）A.代表性和敏感性B.代表性和同一性C.敏感性和同一性D.敏感性和变动性【参考答案】：A【试题解析】：计算股票价格指数，所选择的样本股票必须具有代表性和敏感性。
代表性是指在种类繁多的股票中，既要选择不同行业的股票，又要选择能代表该行业股价变动趋势的股票；敏感性是指样本股票价格的变动能敏感地反映出整个股市价格的升降变化趋势。
17、某种产品报告期与基期相比产量增长26%，单位成本下降32%，则生产费用支出总额为基期的（）A.166.32%B.85.68%C.185%D.54%【参考答案】：B【试题解析】：总成本指数=产品产量指数×单位产品成本指数=（1+26%.×（1-32%.=85.68%，即生产费用支出总额为基期的85.68%。
18、粮食亩产量报告期比基期增长5%，其总产量却减产5.5%，粮食播种面积比基期（）A.扩大5%B.扩大10%C.缩小5%D.缩小10%【参考答案】：D【试题解析】：总产量指数=亩产量指数×播种面积指数，则播种面积指数=（1-5.5%./（1+5%.=90%，即粮食播种面积比基期缩小10%。
19、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是（）A.经济指标的性质不同B.所反映的对象范围不同C.所比较的现象特征不同D.编制指数的方法不同【参考答案】：A【试题解析】：指数按其所表明的经济指标性质的不同，分为数量指数和质量指数。
数量指数也称物量指数，是表明总体单位数量.规模等数量变动的相对数，如：产量指数.销售量指数.职工人数指数等。
质量指数是表明总体单位水平.工作质量等质量变动的相对数，如价格指数.单位成本指数.劳动生产率指数等。
20、某造纸厂2015年的产量比2014年增长了13.6%，总成本增长了12.9%，则该厂2015年产品单位成本（）A.减少0.62%B.减少5.15%C.增加12.9%D.增加1.75%【参考答案】：A【试题解析】：产品产量指数=1+13.6%=113.6%，总成本指数=1+12.9%=112.9%，因为总成本指数=产品产量指数x单位产品成本指数，那么，产品单位成本指数=总成本指数/产品产量指数=112.9%/113.6%=99.38%，说明该厂2015年产品单位成本减少了1-99.38%=0.62%。
21、若物价上涨20%，则现在的1元相当于原来的（）A.1.2元B.0.8元C.0.83元D.无法确定【参考答案】：C【试题解析】：1/（1+0.2.=0.8322、如果零售价格指数上涨10%，销售量指数下降10%，则销售额（）A.有所增加B.有所减少C.没有变化D.无法判断【参考答案】：B【试题解析】：零售价格指数=1+10%=110%，销售量指数=1-10%=90%，则销售额指数=销售量指数×零售价格指数=110%×90%=99%，说明销售额减少了1-99%=1%。
23、设g为销售量，p为价格，当∑q 0 p 0=120万元，∑q 1 P 1=165万元，∑q 1 P 0=135万元，∑q 0 p 1=140万元时，则派氏物量指数为（）A.112.5%B.116.7%C.117.9%D.122.2%【参考答案】：C【试题解析】：24、某地区今年同去年相比，各种商品零售价格指数为105%，这说明该地区（）A.商品零售价格平均上涨了5%B.商品销售量平均增长了5%C.由于价格提高使销售量增长了5%D.由于价格提高使消费者比去年多支付了105%【参考答案】：A【试题解析】：某地区今年同去年相比，各种商品零售价格指数为105%，这说明该地区商品零售价格平均上涨了5%或由于物价上涨使商品零售额提高了5%。
25、报告期与基期比较，工人人数减少4%，同时工人劳动生产率提高25%，则产品产量的变动幅度为（）A.-20%B.-21%C.+21%D.+20%【参考答案】：D【试题解析】：产品产量指数=劳动生产率指数×工人人数指数，则报告期产量指数=（1+25%.×（1-4%.=120%，即产品产量的变动幅度为增加20%。
26、某种商品报告期与基期比较销售量增长16%，价格下降9%，则销售总额比基期（）A.增长105.56%B.增长5.56%C.增长27.47%D.下降5.56%【参考答案】：B【试题解析】：设基期的售量为1，价格也为1，则报告期的销售总额=（1+16%.×（1-9%.=105.56%，所以商品的销售总额比基期增长了5.56%。
27、 20. Sp1g1i Epoq1设p表示商品的价格，表示商品的销售量说明了（）A.在基期销售量条件下，价格综合变动的程度B.在报告期销售量条件下，价格综合变动的程度C.在基期价格水平下，销售量综合变动的程度D.在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度【参考答案】：B【试题解析】：28、某公司销售某种商品，2004年的销售额比2003年增长18%，同期销售量增长12%，于是该商品的价格增长百分比是（）A.6%B.2.16%C.5.36%D.13.22%【参考答案】：C【试题解析】：商品销售额指=1+18%=118%，销售量指数=1+12%=112%，因为销售额指数=销售量指数×销售价格指数，故销售价格指数=118%/112%=105.36%，表明该商品的价格增长百分比是5.36%。