机械加工中误差产生的原因分析
加工过程中存在的误差

加工过程中存在的误差收藏此信息打印该信息添加:不详来源:未知(一)工艺系统受力变形引起的误差1、基本概念机械加工工艺系统在切削力、夹紧力、惯性力、重力、传动力等的作用下,会产生相应的变形,从而破坏了刀具和工件之间的正确的相对位置,使工件的加工精度下降。
如下图a示,车细长轴时,工件在切削力的作用下会发生变形,使加工出的轴出现中间粗两头细的情况;又如在内圆磨床上进行切入式磨孔时,下图b,由于内圆磨头轴比较细,磨削时因磨头轴受力变形,而使工件孔呈锥形。
垂直作用于工件加工表面(加工误差敏感方向)的径向切削分力Fy与工艺系统在该方向上的变形y之间的比值,称为工艺系统刚度k系,即式中的变形y不只是由径向切削分力Fy所引起,垂直切削分力Fz与走刀方向切削分力Fx 也会使工艺系统在y方向产生变形,故y=yFx+yFy+yFz2、工件刚度工艺系统中如果工件刚度相对于机床、刀具、夹具来说比较低,在切削力的作用下,工件由于刚度不足而引起的变形对加工精度的影响就比较大,其最大变形量可按材料力学有关公式估算。
3、刀具刚度外圆车刀在加工表面法线(y)方向上的刚度很大,其变形可以忽略不计。
镗直径较小的内孔,刀杆刚度很差,刀杆受力变形对孔加工精度就有很大影响。
刀杆变形也可以按材料力学有关公式估算。
4、机床部件刚度1)机床部件刚度机床部件由许多零件组成,机床部件刚度迄今尚无合适的简易计算方法,目前主要还是用实验方法来测定机床部件刚度。
分析实验曲线可知,机床部件刚度具有以下特点:(1)变形与载荷不成线性关系;(2)加载曲线和卸载曲线不重合,卸载曲线滞后于加载曲线。
两曲线线间所包容的面积就是加载和卸载循环中所损耗的能量,它消耗于摩擦力所作的功和接触变形功;(3)第一次卸载后,变形恢复不到第一次加载的起点,这说明有残余变形存在,经多次加载卸载后,加载曲线起点才和卸载曲线终点重合,残余变形才逐渐减小到零;(4)机床部件的实际刚度远比我们按实体估算的要小。
关于机械加工精度与加工误差的分析

关于机械加工精度与加工误差的分析笔者具体分析了加工精确度和加工误差等的基础内容。
以实践情况为例,具体的论述了误差产生的缘由,并且论述了降低误差现象发生几率的措施。
标签:加工精度;加工误差;减小误差引言在平时的工作中,我们不乏见到加工方面的内容,对精确性和误差等都不陌生。
不过真正深入了解的话,会发现其是一门非常深入的学科知识。
不管我们工作中如何努力,都无法将误差发生的几率降低为零,因此我们可以做的只能是通过合理的措施来切实的提升精确性,进而降低误差现象的发生几率。
1 加工精度与加工误差概述所谓的精确度,具体的说是零件在生产之后的具体的数值和设想数值之间符合程度。
不论是我们如何努力,都无法保证生产的零件和我们期待中的一模一样,都会存在各种各样的问题,我们将这种问题称为误差。
以工艺体系来看,它的组成部分有四个,分别是机床、刀具、工件以及夹具。
它们在工作的时候会生成很多不一样的误差,而此类误差在不一样的状态中会通过不一样的形式体现出来。
2 机械加工精度与加工误差的分析2.1 工艺系统集合误差2.1.1 机床的几何误差。
在工作中,刀具的的成形活动均是经由机床来实现的,所以,零件的加工精确性会对机床的精确性产生很大的干扰。
常见的机床生产方面的误差有如下的一些:主轴回转误差、导轨误差等。
如果机床磨损的话,就会导致它的精确性明显的变低。
(1)主轴回转误差。
主轴是机床非常关键的一个组成部分,它把力和运动传递给刀具等,一旦它出现了回转误差的话,就会导致零件的精确性受到很大的干扰。
所谓的回转误差,具体的说是主轴短时间的回转轴线比对于它的平均轴线来讲,出现的变动量。
常见的类型有三个,分别是径向圆跳动、轴向窜动和角度摆动。
导致它形成的原因有很多,比如轴承自身的问题,主轴的挠度等等。
不过它们对回转精确性的影响并不是完全一样的,会因为加工状态而产生变化。
产生轴向窜动的主要原因是主轴轴肩端面和轴承承载端面对主轴回转轴线有垂直度误差。
机械制造工艺学加工误差统计分析报告

机械制造加工误差的统计分析一、实验目的:1.通过实验掌握加工精度统计分析的基本原理和方法,运用此方法综合分析零件尺寸的变化规律。
2.掌握样本数据的采集与处理方法,正确的绘制加工误差的实验分布曲线和x-R图并能对其进行正确地分析。
3.通过实验结果,分析影响加工零件精度的原因提出解决问题的方法,改进工艺规程,以达到提高零件加工精度的目的,进一步掌握统计分析在全面质量管理中的应用。
二、实验用材料、工具、设备1.50个被测工件;2.千分尺一只(量程25~50);3.记录用纸和计算器。
三、实验原理:生产实际中影响加工误差的因素是复杂的,因此不能以单个工件的检测得出结论,因为单个工件不能暴露出误差的性质和变化规律,单个工件的误差大小也不能代表整批工件的误差大小。
在一批工件的加工过程中,即有系统性误差因素,也有随机性误差因素。
在连续加工一批零件时,系统性误差的大小和方向或是保持不变或是按一定的规律而变化,前者称为常值系统误差,如原理误差、一次调整误差。
机床、刀具、夹具、量具的制造误差、工艺系统的静力变形系统性误差。
如机床的热变形、刀具的磨损等都属于此,他们都是随着加工顺序(即加工时间)而规律的变化着。
在加工中提高加工精度。
常用的统计分析有点图法和分布曲线法。
批零件时,误差的大小和方向如果是无规律的变化,则称为随机性误差。
如毛坯误差的复映、定位误差、加紧误差、多次调整误差、内应力引起的变形误差等都属于随机性误差。
鉴于以上分析,要提高加工精度,就应以生产现场内对许多工件进行检查的结果为基础,运行数理统计分析的方法去处理这些结果,进而找出规律性的东西,用以找出解决问题的途径,改进加工工艺,提高加工精度。
四、实验步骤:1.对工件预先编号(1~50)。
2.用千分尺对50个工件按序对其直径进行测量,3. 把测量结果填入表并将测量数据计入表1。
表内的实测值为测量值与零件标准值之差,单位取µm五、 数据处理并画出分布分析图:组 距: 44.59)35(1411min max =--=--=-=k x x k Rd µm 5.5=d µm 各组组界: ),,3,2,1(2)1(min k j dd j x =±-+ 各组中值: d j x )1(min -+16.1111-==∑=ni i x n x µm 28.12)(1112=--=∑=ni i x x n σ六、 误差分析1.加工误差性质样本数据分布与正态分布基本相符,加工过程系统误差影响很小。
机械加工工艺技术的误差及改善对策

机械加工工艺技术的误差及改善对策在机械加工工艺中,误差是一个不可避免的问题。
无论是人为因素还是机械设备的精度,都可能导致加工件的尺寸或形状出现偏差。
如何降低误差、提高加工精度,是每个机械加工工艺技术人员都面临的挑战。
本文将探讨机械加工工艺技术中的误差及改善对策,希望能给广大机械加工工艺技术人员一些参考。
一、误差的类型1.尺寸误差尺寸误差是指加工件的实际尺寸与设计尺寸之间的偏差。
尺寸误差通常是由刀具磨损、刀具偏差、材料变形等因素引起的。
若尺寸误差不能控制在一定范围内,将直接影响加工件的装配和使用。
2.形状误差形状误差是指加工件的实际形状与设计形状之间的偏差。
形状误差通常是由夹具变形、工件振动、加工参数设定不合理等因素引起的。
形状误差会使得加工件无法满足设计要求,严重影响产品质量。
3.表面质量误差表面质量误差是指加工件表面粗糙度、毛刺、磨痕等问题。
表面质量误差通常是由切削参数选择不合理、切削润滑不良等因素引起的。
表面质量误差会影响产品的外观和功能,降低产品的使用寿命。
二、改善对策1.精确的工艺规程制定精确的工艺规程是减少误差的第一步。
工艺规程包括刀具选择、切削参数、夹具设计、工艺路线等内容。
只有在工艺规程明确、准确的情况下,才能有效降低误差的产生。
2.精准的加工设备精准的加工设备是减少误差的关键。
先进的数控机床、高精度的刀具、灵活可靠的夹具,能够提高加工的精度,减少误差的产生。
3.优化的加工参数合理的加工参数能够降低误差的产生。
比如选择合适的切削速度、进给量和切削深度,可以有效控制加工件的表面质量误差;合理的切削参数选择,可以减少刀具的磨损和偏差,降低尺寸误差的产生。
4.严格的质量控制严格的质量控制是减少误差的保障。
通过检测、测量、校正等手段,及时发现并纠正加工误差,确保产品的质量达标。
5.人员的技术培训技术人员的技术培训是减少误差的基础。
只有技术人员具备足够的加工技术知识、操作技能,才能正确使用加工设备,合理制定工艺规程,有效控制误差的产生。
机械加工精度误差产生原因及对策探讨

Vo . No. 131 23
企 业 技 术 开 发
TECHNOLOGI CAL DEVELOP MENT OF ENTERPRI E S
21 0 2年 8 月
Au .01 g2 2
机 械 加 械 加 工 ; 差 ; 度 误 精
中 图分 类 号 : H1 1 T 6
文献 标 识 码 : A
文 章编 号 : 0 6 8 3 (0 2 2 — 13 0 10 — 9 7 2 1) 3 00 — 2
1 加工 精 度 与加 工 误 差
外 , 有 其 不均 衡 磨 损 以及 安 装质 量 问 题 。 致 机床 精 度 还 导 越 来 越 低 的原 因之一 就 是 导 轨磨 损 度越 来 越 高 。 1 . 传 动链 误 差 .4 2
想几何参数是有偏颇的。
11 原 始 误 差 .
13 刀 具 的 几何 误 差 .
无 论 何种 刀具 只 要 进 行 切削 , 损 是 在 所 难 免 的 , 磨 同 众 所 周 知 , 械 加 工 工 艺 系 统 是 由机 床 、 具 、 件 时工件尺寸及形态也会发生相应 的变化 。降低 刀具尺寸 机 刀 工 以及 夹 具 构 成 , 会 有 各 式各 样 的误 差 , 不 同 的工 作 环 磨 损 是 讲 究 方 法 策 略 的 :首 先 ,对 于 刀 具材 料 要 精 挑 细 其 在 选择那些既耐磨性能又 高的刀具材料。其次 , 对刀具 境 和 条 件 下 ,这 些 误差 通 过各 种 各 样 的方 式 来 反衬 工件 选 , 的加 工 误 差 。 于工 艺 系 统 的原 始 误 差 来说 , 了有 几何 几何参数和切削用量选用要恰 到好处。 对 除 再次 , 刃磨刀具 对 最后 , 合理地使用冷却液等。 误 差 、 位 误 差 、 整误 差 、 量 误 差 外 , 有 因 受力 或受 进行规范化 ; 定 调 测 还 热 变 形 而 带来 的加 工 误 差 , 此 之 外 , 有 工 件 内应 力 重 除 还 新 调 整 引 起 的 变形 以及 原 理误 差 等 。 1 . 工 艺 系统 集 合 误 差 2
线切割加工精度有误差的原因分析【详解】

数控线切割加工工件割错了怎么办,又要扣工钱了有木有,为啥总是割错呢,到底是自己的原因,还是这机床就只能割的这么差呢?
说到精度误差的原因呢,有以下几点。
1、计算失误造成的精度误差,这个是人为的原因,就算经验老道的师傅也会有发生,不过是可以通过验算,试加工来排除的。
2、材料变形引起的精度误差,这方面就需要加工前期采取相应的措施,加工时也要采取响应的办法,线切割的经验就在这里了。
3、机床电柜控制造成的误差,这个问题在如今基本是不会发生了,因为线切割在国内发展了数十年,技术也非常成熟了。
4、数控线切割机床本身原因造成的精度误差,这方面主要指的是机械精度,一般来说精度在0.02-0.005mm之间,如果超过,那可能就是机床在娘胎里面就有的问题了。
下面来讲讲除了四个主要原因以外,一些可能造成线切割加工精度误差的原因。
1、导轮跳动,配件是有使用时间的,就像食物过了保质期,就不能用了是一个道理
2、钼丝应长时间加工导致的损耗没有计算造成的精度误差,这个小细节多多注意就没有问题拉。
3、丝杆与螺母之间的间隙造成的精度误差,定时检查就OK
4、数控线切割X、Y轴失步造成的精度误差,调整就可以拉。
精密机械装配过程中的误差分析与控制

精密机械装配过程中的误差分析与控制在精密机械装配过程中,误差是无法避免的。
这些误差可能来自于材料、设计、加工和装配等各个环节。
误差的累积与扩大会对产品质量和性能产生重大影响。
因此,进行误差分析与控制是确保精密机械产品质量的关键步骤。
本文将探讨精密机械装配过程中的误差来源、误差分析方法以及误差控制措施。
一、误差来源1.1 材料误差材料本身的尺寸、形状和物理性质可能存在一定的误差。
例如,材料的线膨胀系数会影响装配精度。
材料选择和质量控制是减少材料误差的关键。
1.2 加工误差加工过程中的误差是精密机械装配过程中主要的误差来源之一。
加工误差包括如下几个方面:机床精度、刀具磨损、刀具偏差、加工参数的变化等。
提高加工装备的精度、加工工艺的稳定性以及加工操作的精确性都是减少加工误差的关键要素。
1.3 设计误差设计误差是精密机械装配过程中难以避免的。
设计师可能根据不同的工艺要求来确定零部件的尺寸和公差,但是实际装配过程中,这些误差会累积并导致装配间隙的变化。
因此,在设计阶段就需要考虑装配误差控制的因素,并采用合适的设计策略。
1.4 装配误差装配误差包括人为误差和设备误差。
人为误差是指操作人员在装配过程中的不精确或错误的操作。
设备误差是指装配所使用的夹具和工具本身存在的精度问题。
通过培训操作人员和改进装配设备,可以减少装配误差。
二、误差分析方法2.1 装配误差测量装配误差测量是误差分析的关键步骤之一。
通过测量零部件和装配体的尺寸,将实际测量结果与理论值进行对比,可以确定误差的大小和方向。
测量装置的精度与稳定性需要得到充分的保证。
2.2 误差分布分析误差分布分析是对装配过程中误差的统计分析。
通过将误差数据进行处理和分析,可以得到误差的分布情况,包括均值、方差等。
统计分析方法和工具在误差分布分析中得到了广泛的应用,例如正态分布、方差分析等。
2.3 误差来源分析通过对装配误差的详细分析,可以确定误差的来源。
根据误差来源的分析结果,可以制定相应的误差控制策略。
机械加工误差产生原因及解决措施

机 械 加 工 误 差 产 生 原 因及 解 决措 施
杨 晓 娟
( 北 矿 业 集 团 有 限 责 任 公 司 祁 南 煤 矿 , 徽 宿 州 2 4 1 ) 淮 安 315
摘要 : 在机 械 加 工 工作 实践 中, 工 误 差 是 影 响 加 工精 度 的 最主 要 原 因之 一 。尽 管 误 差在 实践 中是 不 可避 免 的 , 加 但
是 必须 要 将 其 控 制 在 合 理 的 范 围之 内 。本 文 旨在 对 机 械 加 工误 差 产 生 的 原 因进 行 分 析 , 根 据 自 己的 工 作 实践 尝 并
试 性 地 提 出若 干 解 决 措 施 。
关 键 词 : 工误 差 ; 要 原 因 ; 决措 施 加 主 解 中图 分 类 号 : TD4 1 0 文献标识码 : A 文 章 编 号 : 6 18 7 ( 0 0 0 — 0 10 1 7—2 5 2 1 )508 —2
一
2 1 1 机 床 的几 何 误 差 . .
机 械 加 工 中 刀 具 相 对 于 工 件 的 成 形 运 动 一 般 都 是 通
过 机 床 完 成 的 。 因此 , 件 的 加 工 精 度 在 很 大 程 度 上 取 决 工
般情况下 , 工序 基 准 应 与 设 计 基 准 重 合 。在 机 床 上 对 工
轴 部 件 的装 配 精 度 , 高 速 主 轴 部 件 进 行 平 衡 , 滚 动 轴 对 对 承进 行 预 紧 等 措 施 , 可 提 高 机 床 主 轴 的 回 转 精 度 , 而 均 从 减 少加 工 误 差 。
() 轨 误 差 。导 轨 是 机 床 上 确 定 各 机 床 部 件 相 对 位 2导
() 动 链 误 差 。传 动 链 误 差 是 指 传 动 链 始 末 两 端 传 3传
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机械加工中误差产生的原因分析
摘要:为了降低机械加工中误差的发生几率,文章首先从机械加工误差的概
念及其分类入手,具体分析机械加工中误差产生的原因,在此基础上,从而提出
相对应的解决方案,旨在提升机械加工生产质量和效率,为机械加工企业获得最
大化生产利益,实现机械加工行业的高质量发展。
关键词:机械加工;原始误差;产生原因;机械零部件;随机误差
1. 机械加工中误差的基本概述
1.1概念
机械加工误差指的是在生产加工期间,因为外界环境因素、人为因素而促使
加工生产后的零部件和预期零部件的尺寸、质量、表面积等产生一定偏差的现象,导致其零部件质量较低、精度不足。
虽然机械加工误差在实际生产加工期间是一
种不可避免的情况,但是,相关工作人员通过人为干预,将误差控制在其最低范
围之内,减少生产误差对机械零部件的质量影响。
通过测量差异范围,反映机械
加工质量,所测量的差异值越小、等级越高,加工出来的机械零部件质量也越高[1]。
1.2分类
在机械加工生产期间,机械和相关道具组成一套完整的零件加工体系,在不
同生产环节存在的误差存在一定差异,对机械加工产生的误差影响也不同,包括
生产前期误差、生产过程误差。
而这其中,在加工阶段,由于加工系统自身原始
状态对机械加工产品造成的生产误差叫做原始误差;由于加工工件、刀具处于静
止状态下或者在生产阶段由于位置变化产生的误差成为几何误差。
在机械加工期间,由于切削工序产生的误差叫做原始误差,这部分误差产生的影响包括对机械
零件的形变影响、应力等,不管是什么机械加工,都不能避免误差的存在,也不
能实现加工参数的绝对精准,只要最后加工产品在质量允许范围内,均可以看作是合格产品。
2. 机械加工中误差产生的原因
2.1原理误差
在机械加工过程中,历经岁月的洗礼,慢慢建立形态不同的加工工艺,在对不同对象进行加工操作期间,使用的加工工艺存在一定差异性,使用的加工原理也有所区别,所以,在加工期间,存在多元化的客观误差。
比如:在使用齿轮滚刀时,会存在齿轮形廓误差,归根结底,是因为生产的机械齿轮同模具之间在外观、尺寸上存在区别,如果区别较大,很容易直接报废,加大机械加工产品的残次率,机械加工企业存在加大的经济损失,不利于机械加工企业的可持续发展。
2.2资源误差
在加工处理机械零部件时,工作人员使用机床、道具、夹具等基本零部件制造资源,而这其中,机床用于提供操作场地,便于刀具对机械零部件进行基本加工处理;刀具是对机械零部件进行切削、造型处理,导致机械零部件在外观、尺寸、规格等方面和模具基本一致;夹具用于固定机械零部件,确保机械加工期间不会存在相对位移变化情况,促使刀具按照既定轨迹对其进行切削处理[2]。
在加工这些工具时,每一道工序都会影响机械零部件的使用形态。
比如:机床主轴的误差会导致刀具在切削零部件时产生旋转径向误差,降低产品的精度;同时,夹具、刀具作为机械零部件,在具体锻造期间,本身出现生产误差,这些误差在使用期间很容易影响产品的精度。
3. 机械加工中误差控制的解决方案
3.1从源头上降低机械加工期间的误差
原始误差是机械加工期间多加重视的加工误差,降低机械加工原始误差是对机械零部件加工期间的生产工序进行检测来实现。
工作人员研究原始误差产生的原因后,结合机械加工实际情况,提出相对应的处理方案,通过比较不同方案所实施的效果,选择合理的解决措施,减少机械加工原始误差的存在。
在实际机械
加工阶段,工作人员采用直接降低的方法减少误差,从根本上杜绝加工误差,保
证加工质量和机械加工的精度,增强机械加工生产水平。
工作人员结合实际加工情况进行误差补偿,提高机械零部件加工水平。
从工
作原理上来看,工作人员选择多元化方法控制加工误差对机械零部件加工精度,
但是,机械加工误差是无法规避的一个问题,所以,为了提升机械零部件的加工
精度,工作人员要正确使用加工工具,通过更改参数的途径,将误差控制在最低
范围之内,避免加工误差的存在。
工作人员要掌握机械加工期间加工误差的原理、产生原因,在加工工序中手动更改参数,有选择性的实现误差补偿,将原本存在
的加工误差控制在合理范围内,或者通过转移原始误差的手段减少机械加工误差,增强机械加工精度。
3.2优化机械零部件的加工工艺
为了提升机械加工精度和生产质量,工作人员要明确不同机械加工流程,将
机械加工误差控制在最低范围之内。
在提升机械零部件加工进度期间,工作人员
要明确机械加工期间所使用的加工工艺,选择具体的加工工艺,寻找突破口,找
到误差产生的原因。
在实际机械加工期间,包括系统误差和随机误差。
其一,系统误差指的是在
一定时间段内,由于某些因素影响,导致机械零部件在加工期间数量或者矢量发
生变化或者保持不变的一种误差,前者叫做变值系统误差,后者叫做常值系统误
差[3]。
常值系统误差包括原理误差、机床制备中部分元器件生产的制造加工误差
或者加工工艺链受损产生的制造误差;变值系统误差包括制造工艺链在热力、外
力的影响产生形变加工误差,刀具磨损产生的机械制造误差等。
随机误差指的是在机械零部件加工期间,由于某些不确定的人为因素或者环
境因素产生的机械零部件生产加工后和预期模具之间在数量、矢量上发生区别的
一种情况,它包括零件内部作用力误差、机械零部件的定位误差、材料误差。
基
于此,不同误差出现的原因也不同,对机械零部件加工后产生的加工误差也各有
差异,工作人员要探索其中存在的误差本质,才能寻找最佳解决方案,降低机械
加工误差的发生几率,增强机械零部件加工精度。
4.案例分析
4.1故障现象
一台配套DYNPAPATH 20M系统的二手数控铣床,在加工零件期间,Y向加工
尺寸和编程尺寸存在较大的偏差,而且误差值和Y轴的移动距离成正比,也就是说:距离越长,误差越大。
4.2分析处理
要想确认故障发生原因,工作人员在对其进行检修时,对机床Y轴的定位精
度进行细致测量。
结果发现,机床Y轴每移动1个螺距,实际移动距离要相差一点,而且具备固定规律。
按照故障情况,机床存在以上问题的原因和系统参数设
定有关,也就是:系统的指令倍率、检测倍率、反馈脉冲数等参数设定错误,是
产生上述故障的主要原因。
但是在本机床上,因为机床参数被保存在EPROM上,
参数出错的几率不大。
工作人员通过观察、测量机床Y轴移动情况,发现机床Y轴在移动到某一固
定角度时,存在明显的冲击过程;在没有发生冲击的地方,测试实际移动距离符
合指令值,基于此,可以判断故障原因和位置检测系统有关。
由于机床是半闭环系统,在对其进行检修期间,工作人员将伺服内装式编码
器进行拆卸检查,结果发现:在冲击地方,编码器动光栅上存在明显的黑斑。
另
外一方面,工作人员要善于分析更换编码器的资金成本和时间问题,在检修过程中,工作人员要对编码器进行全面清洗,洗去因为轴承润滑脂融化产生的黑斑,
重新安装编码器后,机床恢复正常,Y轴冲击现象不见,精度恢复至正常。
结束语
总而言之,一个零部件从生产到加工要经过一系列环节,不同阶段会因为外
界自然环境影响或者人为因素的影响对零件的尺寸、质量、规格等产生一定影响,导致最后生产的零部件达不到预期生产目标,加大产品残次率,严重影响机械加
工企业的经济效益。
为了解决误差问题,相关工作人员首先要进行理论分析,从
生产源头入手,寻找误差产生的原因,并提出有针对性的处理对策,将零件加工误差控制在最低范围之内,提高机械加工生产质量和效率。
参考文献
[1] 郭德斌, 苏秦. 论机械加工工艺技术产生的误差及优化控制策略[J]. 中国金属通报, 2020,000(34):214-215.
[2] 赵慧艳, 鲁昌国, 李传奇. Excel在机械加工误差分析教学实践中的应用[J]. 机械工程与自动化, 2022,000(14):312-313.。