理论力学绪论讲解
理论力学第七版
公理3 (Axiom 3) 加减平衡力系原理(The Principle of Addition or 公理
Subtraction Equilibrium Forces System)
推理1 推理 (Inference 1) 力的可传性(The Principle of Transmissibility) 推理2 推理 (Inference 2) 三力平衡汇交定理(Theorem of Three-force
被约束体
轴可在孔内任意转动， 轴可在孔内任意转动， 也可沿孔的中心线移动， 也可沿孔的中心线移动，但 轴承阻碍轴沿孔径向向外的 约束 位移。 位移。
第一章 静力学公理和物体的受力分析
1－2 约束和约束力 －
1-2 Constraints and Reactions of Constraints 反力方向 过接触点，沿接触面公法线指向轴心。 过接触点，沿接触面公法线指向轴心。 由于轴在孔内可任意转动， 由于轴在孔内可任意转动，故而轴 与孔的接触点位置是不定的。 与孔的接触点位置是不定的。因此反力 的方向一般预先不能确定。 的方向一般预先不能确定。但这样的一 个反力常用两个过轴心的， 个反力常用两个过轴心的，大小未知的 正交分力F 来表示。 正交分力 AX、FAY来表示。此二力指向 可任意假定。 可任意假定。
1－2 约束和约束力 － 约束和约束力(Constraints and Reactions of Constraints)
约束特点 阻碍物体沿接触面法线，并指向约束的运动。 作用点 接触点 反力方向 过接触点，沿接触面公法线，指向被约束物体
第一章 静力学公理和物体的受力分析
1－2 约束和约束力 － 约束和约束力(Constraints and Reactions of Constraints)
理论力学第一章 静力学基本概念与受力图
公理四：作用与反作用公理 两物体间相互作用的力，总是大小相等， 方向相反，沿同一直线，分别作用在两个物 体上。 作用力与反作用力常用相同字母F，F 表示。 （力总是成对出现）
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-2基本公理与定理
公理五：刚化公理 若变形体在某力系作用下处于平衡， 则将该变形体刚化为刚体，其平衡状态 不变。 W N N W
§1-3约束和约束反力
四、辊轴支座
简化符号：
FN FN
FN
单面约束（类似光滑面）
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
五、二力构件 A
F B
B F
A
F B B
F
C 结论：
F' C
C C F'
只在两处受力平衡的物体叫二力构件。 二力构件一般当作约束处理。
二力构件的约束反力必沿两点的连线方向。
齿轮啮合力
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
FR
FR´
齿轮啮合力
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
滑槽与销钉
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
三、光滑铰链约束
1、固定铰链支座：
约束反力沿公法线方向
F2 F3
确定A、B二处 的约束力
画受力图
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-4分离体和受力图
例1-3
已知：一简易梯子放在 光滑面上，梯子重量忽 略不计，设人重P 求：画出该梯子整体的 受力图，梯子的AC与 BC各部分及铰C的受力 图。
理论力学：本章的主要内容：
绪论理论力学：研究一类特殊物体——刚体的机械运动的规律。
本章的主要内容：理论力学研究的对象、内容；理论力学的研究方法；理论力学的目的。
对象：物质点、物体。
物质点：包含有真实客观存在的物质，宏观上相对足够小，微观上足够大的物质实体（例：氢原子的体积约为10-24cm3。
那么10-12cm3的空间内将包含足够的氢原子。
10-24cm3是微观尺度，因此微观尺度相对10-12cm3足够小。
在对氢原子的集合进行物理性质的宏观表象进行分析时，10-12cm3就被看作是一个物质点，宏观尺度相对10-12cm3足够大）。
这样的物质实体被称为物质点。
在应用物质点这一抽象概念时应当注意：1．只有分析研究物体的宏观物理现象时才能应用物质点。
2．物质点与几何点的区别。
物质点是一个确实存在的物质实体，具有一定的大小、形状；而几何点是没有大小和形状的几何抽象。
当分析研究物体的宏观物理现象时，物质点可以作为几何点处理。
物体：物质点在三维空间占有确定大小、形状和空间位置的连续分布。
机械运动：由物质点构成的物质在三维空间所占具的位置及物体本身的大小、形状随时间的变化规律。
刚体的分类：质点：当物体的大小、形状在物体的整个机械运动的分析研究中对其自身的机械运动规律的影响可以略去不计时，则物体可以直接抽象成为一个物质点，且在其机械运动的分析研究中将其视为一个几何点。
由于质点是被抽象成单一物质点的物体，因此不存在所谓物质点大小、形状的改变。
质点的机械运动特点是：质点只有空间位置的改变，对被抽象为质点的物体没有形状和大小的属性。
应当注意的质点可以看作是一类特殊的刚体，不同质点间可以存在相对位置的变化。
质点系：由有限个或无限个质点构成的集合。
质点系在其机械运动过程中，质点系集合中的各质点间将发生相对位置改变。
单一刚体：由二个或二个以上离散质点、无限多个物质点连续分布而构成的物质点的集合。
单一刚体在其机械运动过程中，各离散质点或连续分布的物质点之间无相对的位置改变，或无相对大小和形状的改变。
理论力学
绪 论理论力学是物理学专业学生必修的一门重要专业基础课，又是后续三大理论物理课程（即：电动力学、热力学与统计物理学、量子力学）的基础。
理论力学虽然讲授经典理论，但其概念、理论及方法不仅是许多后继专业课程的基础，甚至在解决现代科技问题中也能直接发挥作用。
近年来，许多工程专业的研究生常常要求补充理论力学知识以增强解决实际问题能力，因此学习理论力学课程的重要性是显然的。
既然我们将开始学习理论力学这门课程,我们至少应该了解什么是理论力学?一.什么是理论力学?1. 它是经典力学.理论力学是基础力学的后继课程,它从更深更普遍的角度来研究力与机械运动的基本规律。
当然它仍然属于经典力学，这里“经典”的含义本身就意味着该学科是完善和已成定论的,它自成一统,与物理学及其它学科所要探索的主流毫不相干。
正因为如此,原本属于物理学的力学,经过三百多年的发展到达20世纪初就从物理学中分化出来,并与数、理、化、天、地、生一起构成自然科学中的七大基础学科。
由于理论力学它是经典力学，因此它不同与20世纪初发展起来的量子力学，也不同于相对论力学。
它研究的机械运动速度比光速要小得多，它研究的对象是比原子大得多的客观物体。
如果物体的速度很大，可以同光速比拟，或者物体尺度很小如微观粒子，在这种情况下，经典力学的结论就不再成立，失去效用，而必须考虑它的量子效应和相对论效应。
因此，理论力学它有一定的局限性和适用范围，它只适用于c v << h t p t E >>∆⋅⋅)( (h —普朗克常数)的情况，不再适用于高速微观的情况。
经典力学的这一局限性并不奇怪，它完全符合自然科学发展的客观规律……。
从自然科学发展史的角度来看，由于力学是发展得最早的学科之一，这就难免有它的局限性。
因此，在某种意义上来说它确是一门古老而成熟的理论。
尽管理论力学是一门古老而成熟的理论，这并不意味着它是陈旧而无用的理论。
它不管是在今天还是在将来都仍是许多前沿学科不可缺少的基础。
15073_张汉壮《力学》电子教案0绪论
质点模型
质点是指具有一定质量而不计大小、形状和结构的点。当物体的大小和形状对所研究的问题影响可忽略不计时， 可将物体简化为质点。质点模型是力学中最基本的模型之一。
2024/1/25
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力的效应与分类
力的效应
力对物体产生的效应包括改变物体的运动状态和使物体发生变形。运动状态的改变包括速度大小和方 向的变化，而变形则是指物体形状的改变。
7
力的定义与性质
2024/1/25
力的定义
力是物体之间的相互作用，这种作用 使物体的运动状态或形状发生改变。
力的性质
力具有物质性、相互性和矢量性。力 不能脱离物体而存在，且力的作用是 相互的，即施力物体同时也是受力物 体。力的大小、方向和作用点决定了 力的三要素。
8
刚体与质点模型
刚体模型
刚体是指在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。刚体模型忽略了物体的变形，突出了 物体的整体运动。
量子力学与经典力学的融合
探索量子力学与经典力学的交叉领域 ，如量子纠缠、量子计算和量子通信 等。
14
04
力学在科技领域的应用
2024/1/25
15
工程技术领域应用
01
建筑与土木工程
力学原理在建筑设计和施工中起 到关键作用，如结构分析、荷载 计算和抗震设计等。
机械工程
02
03
材料工程
力学是机械工程的基础，涉及机 械设计、制造、运行和维护等各 个环节。
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期末考核方式及标准
考核方式
期末考核采用闭卷考试形式， 考试时间为2小时。
2024/1/25
考试内容
涵盖课程所有章节的重点和难 点内容，包括基本概念、原理
理论力学(第7版)第一章 静力学公理和物体的受力分析
例1-1
B 碾子重为 P ，拉力为 F ，A 、 处光滑 接触，画出碾子的受力图．
解： 画出简图
画出主动力
画出约束力
例1-2 屋架受均布风力 q（N/m）， 屋架重为 P ，画出屋架的受 力图． 解： 取屋架 画出简图
画出主动力
画出约束力
例1-3
水平均质梁 AB 重为 P，电动机 1 重为 P ，不计杆 CD的自重， 2 画出杆 CD和梁 AB的受力图。
第1章 静力学公理和物体的受力分析
3.光滑铰链约束 1）径向轴承（向心轴承）
约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔 为约束。
1-2 约束和约束力
第1章 静力学公理和物体的受力分析
约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接 触为光滑接触约束——法向约束力。
约束力作用在接触处，其作用线必垂直 轴线（沿径向）指向轴心。
物体的运动状态。
2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点 单位：牛顿(N) 千牛顿(kN) F A
1-1 静力学公理 二、力 系：
第1章 静力学公理和物体的受力分析
是指作用在物体上的一群力。
空间汇交（共点）力系 空间平行力系 空间力偶系 空间任意力系
解： 取 CD 杆，其为二力构件，简称 二力杆，其受力图如图(b)
取 AB梁，其受力图如图 (c)
CD 杆的受力图能否画
为图（d）所示？ 若这样画，梁 AB的受力 图又如何改动?
例1-4 不计三铰拱桥的自重与摩擦， 画出左、右拱 AB, CB 的受力图 与系统整体受力图．
解： 右拱 CB 为二力构件，其受力 图如图（b）所示
2. 力系的等效替换（简化）
理论力学-分析力学及应用
流体动力学的应用实例
管道流动
通过分析流体在管道中的流动特性，可以优化管道设计，提高流 体输送效率。
流体机械
利用流体动力学原理设计各种流体机械，如泵、压缩机和涡轮机等。
航空航天领域
流体动力学在航空航天领域中有着广泛的应用，如飞机和火箭的设 计与优化。
07
非线性力学基础
非线性振动的分类与特点
分类
分为强非线性振动和弱非线性振动。
特点
具有复杂的动态行为，如混沌、分岔和自激振动等。
实例
弹簧振荡器在强烈非线性下的复杂振动模式。
非线性振动的求解方法
解析法
适用于简单非线性模型，如谐波平衡法、多尺度法和平均 法。
数值法
适用于复杂非线性模型，如有限元法、有限差分法和谱方 法。
描述物体的变形情况。
描述物体在力系作用下的 平衡状态。
平衡方程
几何方程
物理方程
弹性力学问题的求解方法
解析法
通过数学解析方法求解 弹性力学问题，得到精 确解。
有限元法
将物体离散化为有限个 小的单元，通过求解这 些单元的力学行为来近 似求解整个物体的力学 行为。
边界元法
将物体边界离散化为有 限个小的单元，通过求 解这些单元的边界力学 行为来近似求解整个物 体的力学行为。
（N）。力的方向可以通过箭头表示，箭头的长度代表力的大小。力的作用点对确定物体运动状态的改变十分重要，尤其是在分析扭矩或力矩时。等效力矩是保持力系对某点或某轴的 矩不变的与原力系等效的力系，其作用线到某固定点的距离的平方值与对应的原力系的作用线到某固定点的距离的平方值相等。
03
角动量定理与刚体动力学
理论力学教案
德科院教案--理论力学课程名称理论力学授课班级授课时间授课教师教学系部教研室绪论一、理论力学是一门精确的学科：二、理论力学研究的对象、任务、方法、内容。
三、理论力学发展简史：四、牛顿力学(经典力学)的适用范围：第一章：质点动力学第一节运动的描述Ⅰ、计划学时4学时Ⅱ、教学准备备课Ⅲ、教学目的解决物体机械运动过程中（1）、如何确定质点空间位置。
（2）、怎样量度时间。
（3）、如何描述位置随时间的变化。
Ⅳ、重点难点重点：参考系极坐标自然坐标点M的运动方程与轨道位移、速度、加速度难点；各坐标系中质点位置的矢量表示Ⅴ、授课方式分析、讲解Ⅵ、教学过程1.复习旧课质点：只考虑物体的质量而忽略其形状大小。
质点系：大量质点的集合。
刚体：物体在力的作用下不发生形变。
（或：物体内任意两点间的距离在外力的作用不发生改变=>刚体）。
2.讲授新课§1.1运动的描述方法一、 参考系：所谓参考系，在确定质点的位置时，必须首先指明其位置是相对那一个参考物体而言的，这个被指定的参考物叫参考系。
二、 坐标系① 笛卡尔——直角坐标系M （x 、y 、z ）② 极坐标：M （r 、θ）③ 柱坐标 M （ρ、φ、z ）④ 球坐标 M （r 、θ、φ）⑤ 自然坐标 M （︒︒︒b n .τ）3.归纳、小结Ⅶ、板书计划 1、新课、推导 3、新课、推导Ⅷ、作业布置P100 1、2.、4、5.P101-102 1、3、4. Ⅸ、课后小结第二节 速度、加速度第三节 平动参照系Ⅰ、计划学时 4学时Ⅱ、教学准备 备课Ⅲ、教学目的1、掌握各坐标系中速度、加速度的矢量、分量表达式及其应用。
2、掌握各坐标系中速度、加速度的合成。
Ⅳ、重点难点重点：极坐标、自然坐标中的速度、加速度速度、加速度的合成难点；极坐标、自然坐标中的速度、加速度的应用速度、加速度的合成的应用Ⅴ、授课方式分析、讲解、举例Ⅵ、教学过程1.复习旧课路程、位置矢、位移、速度、加速度2.讲授新课一、 直角坐标系中的速度，加速度分量式、运动方程。