理论力学绪论
力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这 两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。
合的力大F(小R F1合 F2 与力方
亦可用力三角形求得合力向矢) (矢量的和)
公理2 二力平衡条件
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分 条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直 线上。
球铰链——空间三正交分力
止推轴承——空间三正交分力
使刚体平衡的充分必要条件 F1 F2
最简单力系的平衡条件
公理3 加减平衡力系原理 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改
变原力系对刚体的作用。
推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到 刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、 方向和作用线．
（3）止推轴承 约束特点： 止推轴承比径向轴承多 一个轴向的位移限制．
约束力：比径向 轴承多一个轴向的约束力，亦 有三个正交分力 FAx , FAy , FAz ．
总结
（1）光滑面约束——法向约束力
FN
（2）柔索约束——张力
FT
（3）光滑铰链—— FAy , FAx
（4）滚动支座—— FN ⊥光滑面
约束特点： 在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有
光滑辊轴而成． 约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力．
(2) 球铰链
约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可 以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移 动． 约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑 约束问题．约束力通过接触点,并指向球心,是一 个不能预先确定的空间力.可用三个正交分力表 示．
o 解决工程问题打下一定的基础。 o 学习一系列后续课程的重要基础。如：材料力学、
机械原理、机械设计、结构力学、弹塑性力学、飞 行力学等。 o 学会一种研究方法。
静力学引言
静力学：
研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建 立各种力系的平衡条件的科学．
1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受 哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力 图．
运动学
只从几何的角度来研究物体的运动（如轨迹、速 度、加速度等），而不研究引起物体运动的物理 原因。
动力学 研究受力物体的运动和作用力之间的关系。
❖理论力学的研究方法
分析、归纳和总结 观察和实验
力学最基本规律
抽象、推理和数学演绎
理论体系
用于实际
力学模型
刚体、质点、弹簧质点、弹性体等
❖学习理论力学的目的
2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效 代替一个复杂力系．
3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡 条件，并应用这些条件解决静力学实际问题 ．
几个基本概念
刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终 保持不变的物体.
力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械
运动状态发生改变．
一般不必分析销钉受力， 当要分析时，必须把销钉 单独取出．
（3） 固定铰链支座
约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成． 约束力：与圆柱铰链相同
以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、 固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的 配合问题，都可称作光滑圆柱铰链．
4、其它类型约束 （1）滚动支座
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作 用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力 的作用线通过汇交点。
公理4 作用和反作用定律 作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、
反向、共线，作用在相互作用的两个物体上．
在画物体受力图时要注意此公理的应用．
公理5 刚化原理
柔索只能受拉力，又称张力.用
FT
表示．
柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体． 胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力．
3 、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固 定铰链支座等）
（1） 径向轴承（向心轴承）
约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、 轴承孔为约束．
约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触处 为光滑接触约束——法向约束力．约束力作用在 接触处，沿径向指向轴心．
力的三要素：大小、方向、作用点
力是矢量．
力系：一群力.
平面汇交（共点）力系 平面平行力系 平面力偶系 平面任意力系
空间汇交（共点）力系 空间平行力系 空间力偶系 空间任意力系
平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直
线运动．
第一章 静力学公理和物体的受力分析
§1-1 静力学公理
公理1 力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合
理论力学绪论
❖ 理论力学的研究对象和内容
理论力学：研究物体机械运动一般规律的科学。 机械运动：物体在空间的位置随时间的改变。 研究内容：速度远小于光速宏观物体机械运动， 以伽利略和牛顿总结的基本规律为基础，属于 古典力学的范畴。
静力学
运动学
动力学
静力学
主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件； 同时也研究物体受力的分析方法，以及力系简化 的方法。
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚 化为刚体，其平衡状态保持不变。
柔性体（受拉力平衡） 反之不一定成立．
刚化为刚体（仍平衡）
刚体（受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
思考
只适用于刚体的公理有哪些？ 二力平衡条件和加减平衡力系公理
§1-2 约束和约束力
约束：对非自由体的位移起限制作用的物体. 约束力：约束对非自由体的作用力．
约 束
力
大小——待定 方向——与该程中常见的约束 1、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）
光滑支承接触对非自由体的约束力， 作用在接触处；方向沿接触处的公法 线并指向受力物体，故称为法向约束 力，用 表F示N ．
2 、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束
当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的 大小与方向均有改变．
可用二个通过轴心的正交分力 Fx, Fy 表示．
（2）光滑圆柱铰链
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组 成，如剪刀．
约束力： 光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴
承一样，可用两个正交分力表示．
其中有作用反作用关系
Fcx F 'cx , Fcy F 'cy
合的力大F(小R F1合 F2 与力方
亦可用力三角形求得合力向矢) (矢量的和)
公理2 二力平衡条件
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分 条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直 线上。
球铰链——空间三正交分力
止推轴承——空间三正交分力
使刚体平衡的充分必要条件 F1 F2
最简单力系的平衡条件
公理3 加减平衡力系原理 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改
变原力系对刚体的作用。
推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到 刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、 方向和作用线．
（3）止推轴承 约束特点： 止推轴承比径向轴承多 一个轴向的位移限制．
约束力：比径向 轴承多一个轴向的约束力，亦 有三个正交分力 FAx , FAy , FAz ．
总结
（1）光滑面约束——法向约束力
FN
（2）柔索约束——张力
FT
（3）光滑铰链—— FAy , FAx
（4）滚动支座—— FN ⊥光滑面
约束特点： 在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有
光滑辊轴而成． 约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力．
(2) 球铰链
约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可 以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移 动． 约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑 约束问题．约束力通过接触点,并指向球心,是一 个不能预先确定的空间力.可用三个正交分力表 示．
o 解决工程问题打下一定的基础。 o 学习一系列后续课程的重要基础。如：材料力学、
机械原理、机械设计、结构力学、弹塑性力学、飞 行力学等。 o 学会一种研究方法。
静力学引言
静力学：
研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建 立各种力系的平衡条件的科学．
1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受 哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力 图．
运动学
只从几何的角度来研究物体的运动（如轨迹、速 度、加速度等），而不研究引起物体运动的物理 原因。
动力学 研究受力物体的运动和作用力之间的关系。
❖理论力学的研究方法
分析、归纳和总结 观察和实验
力学最基本规律
抽象、推理和数学演绎
理论体系
用于实际
力学模型
刚体、质点、弹簧质点、弹性体等
❖学习理论力学的目的
2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效 代替一个复杂力系．
3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡 条件，并应用这些条件解决静力学实际问题 ．
几个基本概念
刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终 保持不变的物体.
力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械
运动状态发生改变．
一般不必分析销钉受力， 当要分析时，必须把销钉 单独取出．
（3） 固定铰链支座
约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成． 约束力：与圆柱铰链相同
以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、 固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的 配合问题，都可称作光滑圆柱铰链．
4、其它类型约束 （1）滚动支座
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作 用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力 的作用线通过汇交点。
公理4 作用和反作用定律 作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、
反向、共线，作用在相互作用的两个物体上．
在画物体受力图时要注意此公理的应用．
公理5 刚化原理
柔索只能受拉力，又称张力.用
FT
表示．
柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体． 胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力．
3 、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固 定铰链支座等）
（1） 径向轴承（向心轴承）
约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、 轴承孔为约束．
约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触处 为光滑接触约束——法向约束力．约束力作用在 接触处，沿径向指向轴心．
力的三要素：大小、方向、作用点
力是矢量．
力系：一群力.
平面汇交（共点）力系 平面平行力系 平面力偶系 平面任意力系
空间汇交（共点）力系 空间平行力系 空间力偶系 空间任意力系
平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直
线运动．
第一章 静力学公理和物体的受力分析
§1-1 静力学公理
公理1 力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合
理论力学绪论
❖ 理论力学的研究对象和内容
理论力学：研究物体机械运动一般规律的科学。 机械运动：物体在空间的位置随时间的改变。 研究内容：速度远小于光速宏观物体机械运动， 以伽利略和牛顿总结的基本规律为基础，属于 古典力学的范畴。
静力学
运动学
动力学
静力学
主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件； 同时也研究物体受力的分析方法，以及力系简化 的方法。
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚 化为刚体，其平衡状态保持不变。
柔性体（受拉力平衡） 反之不一定成立．
刚化为刚体（仍平衡）
刚体（受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
思考
只适用于刚体的公理有哪些？ 二力平衡条件和加减平衡力系公理
§1-2 约束和约束力
约束：对非自由体的位移起限制作用的物体. 约束力：约束对非自由体的作用力．
约 束
力
大小——待定 方向——与该程中常见的约束 1、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）
光滑支承接触对非自由体的约束力， 作用在接触处；方向沿接触处的公法 线并指向受力物体，故称为法向约束 力，用 表F示N ．
2 、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束
当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的 大小与方向均有改变．
可用二个通过轴心的正交分力 Fx, Fy 表示．
（2）光滑圆柱铰链
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组 成，如剪刀．
约束力： 光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴
承一样，可用两个正交分力表示．
其中有作用反作用关系
Fcx F 'cx , Fcy F 'cy
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理论力学—绪论
z
?
x y
问题：三根轴必须垂直吗？
16
§3 平衡问题的解法
首先要明确已知量与未知量 •自由体：可以在空间任意运动的物体
•非自由体：运动受到某些限制的物体
17
一、约束与约束力 •约 束：限制物体运动的条件。 •约束体：约束非自由体运动的物体。
列车是非自由体 铁轨是约束体。
铁轨作用在车轮 上的力为约束力。
• 基本方法
– 共点力系的合成及其平衡条件（矢量法、解析法）
• 约束与约束力
– 柔索、光滑面、光滑柱（球）铰链、二力构件
• 受力分析
– 根据约束的类型画受力图
38
第一章 质点的平衡
§1 共点力系的合成
F1
Fn
A
F2
F1 Fn
A
F2
•共点力系：力的作用线汇交于一点的力系。 若共点力系中，力的作用线在同一平面内，
则称为平面共点力系。 若共点力系中，力的作用线不在同一平面内，
则称为空间共点力系。
11
解决问题的步骤:
首先从理论上解决合成的问题;
几何法
然后给出一个切实可行的合成方法.
理论力学绪论
1. 理论力学的研究对象 2. 理论力学的内容 3. 学习理论力学的目的
4. 学习重点
1
1. 理论力学的研究对象
力学：研究物体的机械运动 力：物体运动状态发生变化的原因 力的效应
• 外效应：位置变化 • 内效应：形状变化
理论力学只研究外效应
理论力学研究对象：质点(系)，刚体(系)
2
2. 理论力学的内容
FRx Fx
FRy
Fy
FRz
Fz
FR FR2x FR2y FR2z
理论力学绪论
→
r (t)
x = x(t ) y = y (t ) z = z (t )
质点运动学方程的标量式
轨道（轨迹） 轨道（轨迹）——位置矢量的矢端画出的曲线 位置矢量的矢端画出的曲线
x = x(t ) 消t y ( x) 轨道 → 如二维直角坐标： 如二维直角坐标： y = y (t )
v 求证： p = Bω sinθ
*关键写出质点在任 一时刻的位置坐标， 一时刻的位置坐标， 找出约束关系。 找出约束关系。
补数学 定长旋转矢量的微商
（三）长度恒定的矢量转动时的时间变化率
**记住
dA =ω× A dt
α =∠ A ω
特例：α =
π
2
dA = ωA dt
0 过
现
未
时间
理论课与普通物理课
比较
普通物理课: 基本上是从物理现象出发，通过分析归纳的方 基本上是从物理现象出发， 法得出物质运动的经验规律， 法得出物质运动的经验规律，强调的是从感性 到理性认识的过程。 到理性认识的过程 理论课: : 是从物理学的经验定律出发， 是从物理学的经验定律出发，创建一个理性的物 理世界，然后，通过逻辑演绎的方法， 理世界，然后，通过逻辑演绎的方法，推理出这 个理性世界所应具有的各种各样的性质， 个理性世界所应具有的各种各样的性质，再与现 实的经验事实作比较，以检验其真伪， 实的经验事实作比较，以检验其真伪，并探讨其 实际应用的可能性， 实际应用的可能性，重点培养学生的理性思维能 力。
2 ∧
切向加速度
ds∧ v dv ∧ v a = eτ + en = eτ + en dt ρ dt ρ
2
2 ∧
an =
v2
理论力学第一章绪论
柔性体（受拉力平衡） 反之不一定成立．
刚化为刚体（仍平衡）
刚体（受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
23
§1-3 约束和约束反力
自由体：凡能在空间自由运动的物体. 非自由体：物体在运动时受到一定限制，使其在某些方向的运
动成为不可能，这种物体就叫非自由体。
约束：对非自由体的位移起限制作用的物体或限制条件. 主动力：主动使物体具有运动趋势的力称为主动力，如重力． 约束反力：约束对非自由体的作用力，由主动力引起．
10
3 理论力学成绩确定
作业 20% 卷面考试 80% 卷面成绩要达到50分
11
学习参考书
教材：建筑力学第一分册理论力学（第4版） ．重庆大 学 邹昭文 程光均 张祥东编．高教出版社 理论力学 Ⅰ（第七版）．哈尔滨工业大学理论力学教研 组编．高教出版社 理论力学解题指导和习题集（第3版）．王铎 程靳主 编．高教出版社
33
五、 固定铰链支座
支座： 将结构物或构件连接在墙、柱、机器的机身等支承 物上的装置。 固定铰支座：用光滑圆柱铰链把结构或构件与支承底板连 接，并将底板固定在支承物上而构成的支座。
34
五、 固定铰链支座
约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成． 约束力：与圆柱铰链相同，通过铰心,方向不定，故常用通 过铰心且相互垂直的两个分力表示。
适当考勤，作为平时成绩计入总成绩
1
绪论
*理论力学的研究对象和内容 *学习目的和学习方法 *教学参考书
2
理论力学的研究对象和内容
理论力学 是研究物体机械运动一般规律的一门学科 机械运动： 物体在空间的位置随时间的变化。
说明：机械运动是物质在各种运动形式中最简单的一种运动。
理论力学-绪论
MEMS
绪 论
MEMS
绪 论
力学的应用
纳米科学
绪 论
Vibration Modes of aananotube Vibration Modes of nanotube
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课程内容
理论力学包括：
绪 论
按研究内容分：
{
运动学：研究运动的描述。 动力学：研究运动的原因（力）与运动的关系。 静力学：动力学特例，研究力的简化与平衡。
按基本原理分：
{分析力学：以变分原理为基础。
矢量力学（几何力学）：以牛顿定律为基础。
课程要求
绪 论
|
学习目标
z 准确理解基本概念； z 熟练掌握基本定理和公式并能灵活应用； z 学会处理力学问题的基本方法。
课程特点
|
系统性、逻辑性
建立刚体力学模型的系统理论 z 以数学分析为基本工具 向量运算、矩阵运算、微积分、常微分方程
绪 论
|
| | |
工程力学的研究方法 工程问题
绪
否
力学知识 工程经验 力学知识
力学模型 数学模型
论
符合 实际
？ 是
力学知识
分析计算
结束
数学工具
力学模型
|
力学模型 — 质点与质点系
质点 — 当所研究的物体运动范围远远超过其本 身的几何尺寸时，物体的形状和大小对 运动的影响很小，这时可以将其抽象为 只有质量而无体积的质点。 质点系 — 由多个质点组成的系统。 刚体— 由无穷多个质点组成的连续体， 且质点间距离保持不变。 是质点系的特例。 弹塑性体、流体
绪 论
力学模型
绪 论
研究飞机的运动 轨迹时，飞机可 视为质点。
《理论力学绪论》课件
后续学习方向建议
深入学习拉格朗日力学和哈密顿力学，探索更复杂的物体运动和力学问题。
《理论力学绪论》PPT课 件
理论力学绪论PPT课件 - 简介 - 理论力学的定义 - 为什么需要学习理论力学
大物基础回顾
牛顿运动定律
物体在外力作用下的运动规律，包括惯性、 加速度和相等作用力，为理论力学的基础。
能量守恒定理
系统的总能量在没有外力和外力矩的情况下 保持不变。
动量定理
物体的动量在没有外力和外力矩的情况下保 持不变。
2 牛顿第二定律
物体在没有外力作用时，保持静止或匀速 直线运动。
物体的加速度与作用在物体上的力成正比， 与物体质量成反比。
3 牛顿第三定律
4 惯性系和非惯性系
任何两个物体之间的相互作用力大小相等、 方向相反。
惯性系是观察物体运动的参考系，非惯性 系是观察物体在惯性系外的运动的参考系。
拓展：拉格朗日力学和哈密顿力学
万有引力定律
描述任意两个物体之间的引力作用，并解释 了天体运动的规律。
矢量分析
矢量和标量
矢量具有大小和方向，而间可以相加和相减， 遵循平行四边形法则。
矢量的数量积和向 量积
数量积可以得到两个矢量之 间的夹角，向量积可以得到 垂直于两个矢量的矢量。
牛顿力学
1 牛顿第一定律
拉格朗日方程
一种描述物体运动的微分方 程，基于能量和动量的原理。
哈密顿量
描述系统在广义坐标和动量 空间中的能量。
哈密顿方程
通过哈密顿量得到系统的运 动方程。
总结
理论力学的意义与应用
理论力学是研究物体运动的基础学科，为科学研究和工程应用提供重要支持。
理论力学的发展历程
从牛顿力学到拉格朗日力学和哈密顿力学，理论力学经历了不断的发展和完善。
深入学习拉格朗日力学和哈密顿力学，探索更复杂的物体运动和力学问题。
《理论力学绪论》PPT课 件
理论力学绪论PPT课件 - 简介 - 理论力学的定义 - 为什么需要学习理论力学
大物基础回顾
牛顿运动定律
物体在外力作用下的运动规律，包括惯性、 加速度和相等作用力，为理论力学的基础。
能量守恒定理
系统的总能量在没有外力和外力矩的情况下 保持不变。
动量定理
物体的动量在没有外力和外力矩的情况下保 持不变。
2 牛顿第二定律
物体在没有外力作用时，保持静止或匀速 直线运动。
物体的加速度与作用在物体上的力成正比， 与物体质量成反比。
3 牛顿第三定律
4 惯性系和非惯性系
任何两个物体之间的相互作用力大小相等、 方向相反。
惯性系是观察物体运动的参考系，非惯性 系是观察物体在惯性系外的运动的参考系。
拓展：拉格朗日力学和哈密顿力学
万有引力定律
描述任意两个物体之间的引力作用，并解释 了天体运动的规律。
矢量分析
矢量和标量
矢量具有大小和方向，而间可以相加和相减， 遵循平行四边形法则。
矢量的数量积和向 量积
数量积可以得到两个矢量之 间的夹角，向量积可以得到 垂直于两个矢量的矢量。
牛顿力学
1 牛顿第一定律
拉格朗日方程
一种描述物体运动的微分方 程，基于能量和动量的原理。
哈密顿量
描述系统在广义坐标和动量 空间中的能量。
哈密顿方程
通过哈密顿量得到系统的运 动方程。
总结
理论力学的意义与应用
理论力学是研究物体运动的基础学科，为科学研究和工程应用提供重要支持。
理论力学的发展历程
从牛顿力学到拉格朗日力学和哈密顿力学，理论力学经历了不断的发展和完善。
理论力学绪论
准确理解基本概念——要求勤于思考 熟练掌握基本定理并能灵活应用——要勤于练习
所需基础知识
数学：向量/矩阵、微积分、常微分方程
物理：有关力学的基本内容
1《理论力学》高等教育出版社
哈尔滨工业大学理论力学教研组
2 《工程力学教程》高等教育出版社
参
范钦珊主编 （第一、三册）
考 3 《理论力学》高等教育出版社
书
浙江大学理论力学教研室
4 《理论力学辅导》清华大学出版社
贾书惠等编
长江三峡工程 长
舰征载机的起飞 宏大的海上钻井平台 火
箭 的 发 射
给定不变的角 加速度，从启动 到正常运行所需 的时间以及所需 经历的转数。
已知转台的质 量及其分布，当 驱动器到达正常 运行所需角速度 时，驱动马达的 功率如何确定?
风 与 地 震 对 建 筑 物 的 影 响
五 、 课程要求
课程要求
欢迎学习
理论力学
Theoretical Mechanics
华北理工大学理学院
绪论
一、理论力学的研究对象和主要内容 二、理论力学的研究方法 三、学习理论力学的目的 四、力学在工程技术发展中的作用 五、学好《理论力学》
绪论
一、理论力学的研究对象和内容
研
理论力学：研究物体机械运动规律的科学。
究
对
象
机械运动： 物体在空间的位置和形状随时间而
1900年以后是现代力学阶段，由于计算机技术的快速发展， 使原来复杂的力学计算成为可能，用力学理论和数值模拟计算 方法解决工程设计问题成为主要途径。
（2）一些简单的力学知识是每个人都应具备的常识。 力学是发身在身边的科学，即离不开它，也需要它。
四、力学在工程技术发展中的作用
所需基础知识
数学：向量/矩阵、微积分、常微分方程
物理：有关力学的基本内容
1《理论力学》高等教育出版社
哈尔滨工业大学理论力学教研组
2 《工程力学教程》高等教育出版社
参
范钦珊主编 （第一、三册）
考 3 《理论力学》高等教育出版社
书
浙江大学理论力学教研室
4 《理论力学辅导》清华大学出版社
贾书惠等编
长江三峡工程 长
舰征载机的起飞 宏大的海上钻井平台 火
箭 的 发 射
给定不变的角 加速度，从启动 到正常运行所需 的时间以及所需 经历的转数。
已知转台的质 量及其分布，当 驱动器到达正常 运行所需角速度 时，驱动马达的 功率如何确定?
风 与 地 震 对 建 筑 物 的 影 响
五 、 课程要求
课程要求
欢迎学习
理论力学
Theoretical Mechanics
华北理工大学理学院
绪论
一、理论力学的研究对象和主要内容 二、理论力学的研究方法 三、学习理论力学的目的 四、力学在工程技术发展中的作用 五、学好《理论力学》
绪论
一、理论力学的研究对象和内容
研
理论力学：研究物体机械运动规律的科学。
究
对
象
机械运动： 物体在空间的位置和形状随时间而
1900年以后是现代力学阶段，由于计算机技术的快速发展， 使原来复杂的力学计算成为可能，用力学理论和数值模拟计算 方法解决工程设计问题成为主要途径。
（2）一些简单的力学知识是每个人都应具备的常识。 力学是发身在身边的科学，即离不开它，也需要它。
四、力学在工程技术发展中的作用
理论力学课件 绪论
10
第一章 静力学公理与物体的受力分析
1. 力的概念 2. 静力学公理 3. 约束和约束力 4. 物体的受力分析和受力图
11
一.力的概念：
定义： 外效应：运动状态改变。(理力）
内效应：变形。（材力）
三要素：大小、方向、作用点。
力的图示：
F
P
12
文字符号：
印刷体：黑体字母——力矢。Ｆ
普通字母——力的大小。Ｆ
不限制构件间的相对转动。 （在垂直于销钉轴线的平面内） 传力特点：带孔构件与销钉直接作用。
（A）固定铰支座：底座固定。
34
F F
Fy
Fx F 约束力F：作用点、作用线、及指
向，均随主动力而变。 通常用互相垂直的Fx与Fy表示.
F （二力构件除外）
简图:
35
（B）中间铰链：
仅有两个带孔的构件，套在销钉上，且节点处不受 外力。
(1)
(2)
(构件(1)与构件 (2)互为约束.)
(1)
F
Fy
(1)
Fx
F
F
Fy
Fx
F
(满足作用力与 反作用力的关
(2)
系.)
(2)
36
通常用(Fx、Fy)，（Fx '、Fy')表示。（二力构件除外） 简图：
例：
C
F
FC
C C F
A
B FAy A
FC
B
FB
先识别二力构件；中间铰链处：作
FAx
用力与反作用力关系。
的作用效应。
30
总结
10. 三力平衡汇交定理——刚体受不平行的三力作用而平衡时， 此三力作用线必共面且汇交于一点。
第一章 静力学公理与物体的受力分析
1. 力的概念 2. 静力学公理 3. 约束和约束力 4. 物体的受力分析和受力图
11
一.力的概念：
定义： 外效应：运动状态改变。(理力）
内效应：变形。（材力）
三要素：大小、方向、作用点。
力的图示：
F
P
12
文字符号：
印刷体：黑体字母——力矢。Ｆ
普通字母——力的大小。Ｆ
不限制构件间的相对转动。 （在垂直于销钉轴线的平面内） 传力特点：带孔构件与销钉直接作用。
（A）固定铰支座：底座固定。
34
F F
Fy
Fx F 约束力F：作用点、作用线、及指
向，均随主动力而变。 通常用互相垂直的Fx与Fy表示.
F （二力构件除外）
简图:
35
（B）中间铰链：
仅有两个带孔的构件，套在销钉上，且节点处不受 外力。
(1)
(2)
(构件(1)与构件 (2)互为约束.)
(1)
F
Fy
(1)
Fx
F
F
Fy
Fx
F
(满足作用力与 反作用力的关
(2)
系.)
(2)
36
通常用(Fx、Fy)，（Fx '、Fy')表示。（二力构件除外） 简图：
例：
C
F
FC
C C F
A
B FAy A
FC
B
FB
先识别二力构件；中间铰链处：作
FAx
用力与反作用力关系。
的作用效应。
30
总结
10. 三力平衡汇交定理——刚体受不平行的三力作用而平衡时， 此三力作用线必共面且汇交于一点。
考研备考期末复习专业课理论力学总绪论
4、理论力学的研究方法
概括地说，理论力学的研究方法 1 、从对事物的观察、实践和科学实验出发，经过 分析、综合归纳和抽象化，建立起力学模型，总结 出力学的最基本的概念和规律；
4、理论力学的研究方法
• 2 、从基本规律出发，利用数学推理演绎，得出具 有物理意义和实用意义的结论和定理，构成力学理 论；
（2）本课程的任务是使学生掌握质点，质点系和刚体机械
运动（包括平衡）的基本规律和研究方法，初步学会运用这些 理论和方法去分析、解决实际问题，为学习后续课程和有关的 科学技术打好基础。
6 理论力学的教学特点
•
1、理论力学比较注重基本概念、基本理论以及 解决问题的基本方法的学习和掌握。因此概念的引 入，理论的建立思路，以及方法的应用都是贯穿在 教学中的重要方面。
公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下平衡。如将此变形
体刚化为刚体，其平衡状态保持不变
柔性体（受拉力平衡） 刚化为刚体（仍平衡） 反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条 件，对变形体是必要的但非充分的。
刚体（受压平衡） 柔性体（受压不能平衡4）7
• 4、理论力学的掌握，提高分析和解决问题的能力是 重点，但这要以对概念和理论的掌握为基础。因此 只有多实践，多做题，常总结，才会有所感悟，克
服困难，不断提高。
力学的应用
航天工程 航空工程 机械工程 土木工程 水利工程
核反应堆工程 石油工程 电子工程 计算机工程 其它工程领域
力学的应用
航天工程
力学的应用
十八、十九世纪是理论力学发展成熟的时期，相继提 出了重要的虚位移原理、达朗伯原理以及拉格朗日方 程。在此基础上，产生了分析力学。进入二十世纪， 由于新技术革命的需要，又相继产生了非线性振动、 陀螺力学、飞行力学、弹道学等一系列分支力学。
理论力学 绪论
英国伟大科学家牛顿(1643~1727)在1687年版的《自然哲学的 数学原理》一书总其大成，提出动力学的三个基本定律， 万有引力定律，天体力学等。是力学奠基人。 瑞士的伯努利(1667~1748)虚位移原理。 瑞士的欧拉(1707~1783)著出《力学》用微分方程研究。 法国达朗伯(1717~1785)名著《动力学专论》达朗伯原理。 法国拉格朗日(1736~1813)提出第二类拉格朗日方程。
五、课程特点与学习方法
课程特点：
1、与生活实践联系紧密、容易听懂； 2、理论性、灵活性强，解题困难。
学习方法：
1、上课认真听讲、积极思考问题（学会记笔记） 2、结合感性经验理解理论知识（辨识感性的正确和错误） 3、学习原理，注意方法，强调应用 4、独立完成作业
1. 理论力学是一门理论性较强的技术基础课
专 业 课
外 语 技术基础课 基 础 课 政 治
2. 理论力学是很多专业课程的重要基础 例如：材料力学、机械原理、机械零件、结构力学、 弹性力学 、流体力学 、机械振动等一系列后续课程的重 要基础。
3.理论力学的研究内容 静力学： 研究物体在力系作用下的平衡规律，同时也研究力 的一般性质和力系的简化方法等。
运动学： 研究物体运动的几何性质，而不研究引起物体运动 的原因。
动力学： 研究受力物体的运动变化与作用力之间的关系。
三、理论力学的研究方法
是从实践出发，经过抽象化、综合、归纳、建立公 理，再应用数学演绎和逻辑推理而得到定理和结论，形
成理论体系，然后再通过实践来验证理论的正确性。
四、理论力学的发展史
早在(公元前287~212)古希腊阿基米德著的《论比重》就奠 定了静力学基础。 意大利的达芬奇(1452~1519)研究滑动摩擦、平衡、力矩。 波兰的哥白尼(1473~1543)创立宇宙“日心说”。 德国的开普勒(1571~1630)提出行星运动三定律。 意大利的伽利略(1564~1642)自由落体规律、惯性定律及加速 度的概念。
理论力学课件
理论力学课件
汇报人：可编辑 2023-12-24
目录
CONTENTS
• 绪论 • 牛顿运动定律 • 动量定理和动量守恒定律 • 动能定理和机械能守恒定律 • 角动量定理和角动量守恒定律
目录
CONTENTS
• 万有引力定律和天体运动 • 弹性力学基础 • 流体力学基础 • 非线性力学基础
01
绪论
详细描述
03
04
05
车辆动力学：在车辆行 驶过程中，通过分析车 辆的受力情况和运动状 态，可以利用动能定理 计算车辆的加速度和速 度变化，以及优化车辆 的动力性能。
航天工程：在航天工程 中，机械能守恒定律被 广泛应用于卫星和火箭 的运动分析。通过研究 卫星和火箭的运动轨迹 和速度变化，可以预测 其轨道和发射参数。
VS
详细描述
万有引力定律由艾萨克·牛顿提出，他发 现任何两个物体都存在相互吸引的力，这 个力的大小与两个物体的质量成正比，与 它们之间的距离的平方成反比。这个定律 适用于任何两个物体，无论它们是否接触 ，只要它们之间的距离足够小。
03
动量定理和动量守恒定律
动量定理的定义
总结词
动量定理是描述物体动量变化的定理。
详细描述
动量定理是指物体受到力的作用时，其动量会发生变化，变化量等于力与时间的 乘积。即Ft=mv2-mv1，其中F表示作用在物体上的力，t表示力的作用时间，m 表示物体的质量，v1和v2分别表示物体初速度和末速度。
理论力学的重要性
总结词
理论力学是物理学和工程学的重要基础，对于理解物 质运动规律、预测和控制物体运动、以及解决实际问 题具有重要意义。
详细描述
理论力学作为物理学的一个重要分支，是理解和描述 物质运动规律的基础。无论是天体运动、机械运动还 是微观粒子的运动，都需要借助理论力学的知识来进 行描述和预测。同时，理论力学也是工程学的重要基 础，为各种实际问题的解决提供了理论基础和方法。 通过理论力学的应用，我们可以更好地控制和优化物 体的运动状态，提高工程系统的性能和稳定性。
汇报人：可编辑 2023-12-24
目录
CONTENTS
• 绪论 • 牛顿运动定律 • 动量定理和动量守恒定律 • 动能定理和机械能守恒定律 • 角动量定理和角动量守恒定律
目录
CONTENTS
• 万有引力定律和天体运动 • 弹性力学基础 • 流体力学基础 • 非线性力学基础
01
绪论
详细描述
03
04
05
车辆动力学：在车辆行 驶过程中，通过分析车 辆的受力情况和运动状 态，可以利用动能定理 计算车辆的加速度和速 度变化，以及优化车辆 的动力性能。
航天工程：在航天工程 中，机械能守恒定律被 广泛应用于卫星和火箭 的运动分析。通过研究 卫星和火箭的运动轨迹 和速度变化，可以预测 其轨道和发射参数。
VS
详细描述
万有引力定律由艾萨克·牛顿提出，他发 现任何两个物体都存在相互吸引的力，这 个力的大小与两个物体的质量成正比，与 它们之间的距离的平方成反比。这个定律 适用于任何两个物体，无论它们是否接触 ，只要它们之间的距离足够小。
03
动量定理和动量守恒定律
动量定理的定义
总结词
动量定理是描述物体动量变化的定理。
详细描述
动量定理是指物体受到力的作用时，其动量会发生变化，变化量等于力与时间的 乘积。即Ft=mv2-mv1，其中F表示作用在物体上的力，t表示力的作用时间，m 表示物体的质量，v1和v2分别表示物体初速度和末速度。
理论力学的重要性
总结词
理论力学是物理学和工程学的重要基础，对于理解物 质运动规律、预测和控制物体运动、以及解决实际问 题具有重要意义。
详细描述
理论力学作为物理学的一个重要分支，是理解和描述 物质运动规律的基础。无论是天体运动、机械运动还 是微观粒子的运动，都需要借助理论力学的知识来进 行描述和预测。同时，理论力学也是工程学的重要基 础，为各种实际问题的解决提供了理论基础和方法。 通过理论力学的应用，我们可以更好地控制和优化物 体的运动状态，提高工程系统的性能和稳定性。