双臂电桥测量低电阻47268
双臂电桥测低电阻
实验题目：双臂电桥测低电阻段心蕊 PB05000826 2号台1. 实验目的2. 实验原理3. 实验仪器4. 实验内容5. 数据分析1． 直径d：首先零点误差为-0.011mm.(1)铜的直径：测量值（mm） 4.978 4.982 4.978 4.977 4.986 4.974实际值（mm） 4.989 4.993 4.989 4.988 4.997 4.985P=0.68综上所述，铜的直径P=0.68(2)铝的直径：测量值（mm） 5.000 5.000 4.998 4.997 4.996 4.997实际值（mm） 5.011 5.011 5.009 5.008 5.007 5.008 故，铝的平均直径为5.009mm2． 电阻R x：首先，直流电桥：0.02级标准电阻：R n=0.001Ω 0.01级（1）铜，40cm：R(Ω)1574.861586.861554.861593.961552.961605.99P=0.68因此P=0.68由 知综上所述，（2）铜，30cm：R(Ω)1146.991236.991126.991231.991124.991234.99（3）铝，40cm：R(Ω)722.05734.05721.05731.45721.38732.503． 电阻率ρ：首先 △估(L)=2mm（1） 铜，40cm：由 知综上所述，铜的电阻率P=0.68（2）铜，30cm：（3）铝，40cm：6. 注意事项1． 按线路图电流回路接线，标准电阻和未知电阻连接到双臂电桥时注意电压头接线顺序。
2． 将铜棒或铝棒安装在刀口下，且保证接触良好，端头顶到位，螺丝拧紧。
3．检流计在×1和×0.1挡进行调零、测量，不工作时拨到短路挡进行保护。
4．手不要接触R p以防烫伤。
7. 误差分析1 测量仪器在正常使用过程中测量环境和仪器性能随机涨落的影响。
2 无法确定检流计完全平衡，从而造成误差。
双臂电桥测低电阻
实验简介电阻按照阻值大小可分为高电阻(100KΩ以上)、中电阻(1Ω ～100KΩ)和低电阻(1Ω 以下)三种。
一般说导线本身以及和接点处引起的电路中附加电阻约为>0.1Ω，这样在测低电阻时就不能把它忽略掉。
对惠斯通电桥加以改进而成的双臂电桥(又称开尔文电桥)消除了附加电阻的影响，适用于10-5~102 Ω电阻的测量。
本实验要求在掌握双臂电桥工作原理的基础上，用双臂电桥测金属材料的电阻率。
实验原理我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。
例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R＝V／I测量电阻Rx，电路图如图1 所示，考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图 2 所示。
由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻R i3和R i4,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律R＝V／I得到的电阻是（Rx+ R i1+ R i2）。
当待测电阻Rx小于1Ω时，就不能忽略接触电阻R i1和R i2对测量的影响了。
因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图3方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接，等效电路如图 4 。
此时毫伏表上测得电眼为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准测计算出Rx。
接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。
根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图 5和图 6所示。
标准电阻Rn电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。
标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，待测电阻Rx电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R相串连，故其影响可忽略。
由图 5 和图 6 ，当电桥平衡时，通过检流计G的电流I G = 0, C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）(1)解方程组得(2)通过联动转换开关，同时调节R1、R 2、R3、R，使得成立，则（2）式中R x和标准电阻R n的接触电阻R in1、R ix2均包括在低电阻导线第二项为零，待测电阻R i内，则有(3)实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到。
用双臂电桥测低电阻
由图（5），当电桥平衡时，通过检流计G的电流IG = 0, P2和C2两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）
(2)略增、减R 0数值，如指针分别向两边偏转，说明平衡点判断正确，由这一步可以将电路故障引起的“假平衡”情况鉴别出来。
使用时应注意：（1）倍率要选择恰当。
（2）接通应先按“B”后按“G”，而断开则先放开“G”而后放开“B”。
开关G只能在测量时按下，测量好后应及时放开，以防过大的电流通过检流计。
注意：一般情况下，“B”按钮应间歇使用。
（3）调节电桥平衡时，必须对开关G采用“路接法”（即作短暂接通），若检流计指针偏向“+”，则RN需要增大；反之需要减少。
“G”，调节读数盘，使检流计指针重回到零位。
（3），断开“B”，“G”，改变读数盘，重复测量。
“G”，调节读数盘，使检流计指针重回到零位。
（3），断开“B”，“G”，改变读数盘，
重复测量。
5双臂电桥测低电阻实验报告
5双臂电桥测低电阻实验报告实验目的：本实验旨在通过利用双臂电桥测量低电阻，熟悉双臂电桥的使用方法，掌握测量低电阻的技术。
实验仪器与材料：1.双臂电桥：包括滑动电阻丝、电池组、准直器等。
2.标准电阻箱：用于提供已知电阻值的标准电阻。
3.低电阻样品：用于测量低电阻值的样品。
实验原理：双臂电桥是一种测量电阻的电桥，由滑动电阻丝和标准电阻箱组成。
在使用时，将待测低电阻样品连接在双臂电桥的一臂上，调节另一臂上的滑动电阻丝，使电桥平衡，通过读取电桥两臂上的电阻值来计算待测低电阻样品的电阻值。
实验步骤：1.将滑动电阻丝调至中心位置，然后接通电源，调节电源电压，使电流不超过0.1A。
2.将标准电阻箱和待测低电阻样品按照电路图连接好，将其连接在电桥一臂上，调整滑动电阻丝的位置，使电桥达到平衡状态。
3.记录下电桥两臂上的滑动电阻丝位置和电阻箱上的电阻值。
4.逐步增大待测低电阻样品的电阻值，重复步骤3，直至滑动电阻丝达到端点位置，并记录下所对应的电流和电桥两臂上的电阻值。
5.根据实验数据计算出低电阻样品的电阻值。
实验数据记录与处理：实验数据如下表所示：序号，滑动电阻丝位置（mm），电流（A），电阻箱电阻值（Ω），电桥两臂电阻值（Ω）------，-----------------，---------，----------------，----------------1，3.5，0.08，5，102，6.2，0.08，10，203，8.7，0.08，20，404，11.5，0.08，40，805，14.5，0.08，80，160根据以上数据，计算出低电阻样品的电阻值为：1.通过第一组数据：R1/R2=R3/R4，5/R2=10/R4，R2=10Ω，R4=20Ω，所以R1=5Ω，R3=10Ω。
2.通过其他组数据同理可得：R1=40Ω，R3=80Ω。
3.所以低电阻样品的电阻值为40Ω。
实验结论：通过双臂电桥的测量，我们得到了低电阻样品的电阻值为40Ω。
大学物理实验双臂电桥测低电阻实验步骤6.3 实验操作步骤
双臂电桥测低电阻实验一、按下图连接线路：二、仪器设置：R1=R2=102；R3：×100 置0，×10 置中间位置；“粗”、“细”、“短路”：均处于弹出状态；“电源选择”：置双桥；滑线变阻器：置最大处。
三、调节电桥平衡：1.双刀换向开关倒向一侧，调节滑线变阻器，使回路电流达到1 A。
2.按下开关“细”，观察检流计指针的偏转：若超出满度，立即断开“细”（检流计指针偏转不允许超出满度），改变R3×10的位置后再试，直至检流计指针在满度范围内偏转时，“细”处于长通状态。
然后，再继续调节R3×10的位置，直至增加一档向左偏，减小一档向右偏时，使之停在其中的1个位置上，接着，依次调节R3×1、R3×0.1、 R3×0.01，使检流计指针指0，此时，电桥即处于平衡状态。
注：若调节过程中，R3×10不论最大还是最小，检流计指针都向一侧偏。
原因有二：1）. R X的P1、P2端断路——检查里边两个金属接线柱是否连接好。
2）. 连线出现了交叉—— R X的P1、P2对换即可。
四、测量:1. 电桥平衡后，再次调节R3，分别读出使检流计指针向左、右各偏转1个小格（约1mm）时R3的值，即为R3上、R3下（末位旋钮也要读数，下同），测量一次。
改变回路的电流方向（即双刀换向开关倒向另一侧），重新调节回路电流达到1 A，重新调节电桥平衡后，再次调节R3，分别读出使检流计指针向左、右各偏转1个小格时R3的值，即为R3，上、R3，下，测量一次。
2. 用米尺测量里边两个金属接线柱之间的距离，即为R X的长度l，测量一次；用螺旋测微计测量R X的直径d，测量五次。
3. 更换另外两种R X，重复上述测量。
双臂电桥测低电阻 (2)
数据处理及结论n R =0.001Ω,0.01级. 1R =2R =1000Ω,0.02级. ΔL 估=2mm一 40cm 铜棒的数据处理先推导ρ的计算公式：L R D RR D S S L R R R R R n X n X 12214)2(πρπρ=⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=⋅=⋅=由原始数据，Ω=+++++=1621.9361620.101621.201623.201623.001624.101620.00R ；D=4.987mm=4.987×10−3m ；L=40cm=0.4m ；公式1R R R R n X ⋅=中R 与R X 成线性关系，因此R R RR n X ⋅=1，即先算各次R 均值后算R X与先算各次R X 再求平均完全等价；因此，Ω⨯=⨯=⋅=-3110622.193.16211000001.0R R R R n X )(10920.74.010004)10987.4(001.093.16211415.3482312m L R D RR n ⋅Ω⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==--πρ现计算R 的不确定度：A 类不确定度，Ω=--==∑=709.0)1()(12n n R R nU ni A σ;B 类不确定度，由电阻箱相对误差公式)%(Rnba +±=δ得， R=1621.93Ω通过6个旋钮，n=6;准确度0.02级，则a=0.02，b=0.002; 相对误差%02.0)93.1621002.06%02.0(±=⨯+±=δ则Ω=⨯=0.3241621.93 0.02%B U ,683.0=P合成不确定度)683.0,1,11.1,6(====P k t n p p)683.0(;851.0)324.0()709.011.1()()(2222=Ω=+⨯=+=P U k U t U B p A p R现计算Rn 的不确定度：)683.0,1(==P k p相对误差%01.0±=δ则Ω=⨯=0.000010.001 0.01%n R U ,683.0=P ; 现计算R1的不确定度：)683.0,1(==P k p相对误差%02.0)1000002.01%02.0(±=⨯+±=δ则Ω=⨯=0.21000 0.02%B U ,683.0=P ; 现计算D 的不确定度：A 类不确定度，mm n n D D nU ni A 31210460.1)1()(-=⨯=--==∑σ;B 类不确定度，则mm cU B 3-100.3330.001⨯==∆=仪,)683.0,3(==P c ; 合成不确定度)683.0,1,11.1,6(====P k t n p p)683.0(;10654.1)1033.0()10460.111.1()()(3232322=⨯=⨯+⨯⨯=+=---P mm U k U t U B p A p D现计算L 的不确定度：单次测量A 类不确定度为零，只有B 类不确定度：ΔL 估=2mm=0.2cmm 0.06730.2c c ==∆仪,)683.0,3(==P c 0.211cm 2.00.067)(2222=+=∆+∆=估仪L B cU ；即U L =0.211cm现由公式LD R R R n 421πρ⋅⋅=推导不确定度传递公式：L D R R R n 421πρ⋅⋅=−−−−−−→−两边取对数，再求导L dL D dD R dR R dR R dR d n n -⨯+-+=211ρρ−−−−−−−−−→−不确定度符号系数取绝对值，改写成LUD U R U R U R U U L D R R nR n +⨯+++=211ρρ−−−−→−写成标准差形式222122)()(4)()()(1LU D U R U R U R U U L D R R nR n +⨯+++=ρρ代入数据：322322222212210347.5)40211.0()987.410654.1(4%)02.0()93.1621851.0(%)01.0()()(4)()()(1--⨯=+⨯⨯+++=+⨯+++=LUD U R U R U R U U L D R R nR n ρρ)(10235.410347.510920.71038m U U ⋅Ω⨯=⨯⨯⨯=⋅=∴---ρρρρ,683.0=P ;因此，m ⋅Ω⨯±=-810)042.0920.7(ρ,683.0=P ;二.30cm 铜棒的数据处理由原始数据，Ω=+++++=1221.4261222.001223.31221.001221.101221.001220.10R ；m mm D 310987.4987.4-⨯==；m cm L 3.030==；因此，Ω⨯=⨯=⋅=-31101.2211221.421000001.0R R R R n X )(10952.73.010004)10987.4(001.042.12211415.3482312m L R D RR n ⋅Ω⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==--πρ因此，铜棒平均电阻率)(10936.710)952.7920.7(2188m ⋅Ω⨯=⨯+=--ρ 三．40cm 铜棒的数据处理由原始数据，Ω=+++++=740.756740.20740.40740.00741.00742.30741.00R ；m mm D 310997.4997.4-⨯==；m cm L 4.040==；因此，Ω⨯=⨯=⋅=-41100847.0.75471000001.0R R R R n X )(10632.34.010004)10997.4(001.00.75471415.3482312m L R D RR n ⋅Ω⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==--πρ实验小结及建议：误差来源有：1.铜棒有些弯曲，且各处粗细不同，可以认为是造成误差的主要原因。
实验报告(双臂电桥测低电阻)
实验报告（双臂电桥测低电阻）姓名：齐翔学号：PB05000815班级：少年班实验台号：2（15组2号）实验目的1．学习掌握双臂电桥的工作原理、特点及使用方法。
2．掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。
3．学习利用双臂电桥测低电阻，并以此计算金属材料的电阻率。
实验原理测量低电阻（小于1Ω），关键是消除接触电阻和导线电阻对测量的影响。
利用四端接法可以很好地做到这一点。
根据四端接法的原理，可以发展成双臂电桥，线路图和等效电路如图所示。
标准电阻Rn电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。
标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，待测电阻Rx 电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R 1、R 2、R 3、R 相串连，故其影响可忽略。
由图 5 和图 6 ，当电桥平衡时，通过检流计G 的电流I G = 0, C 和D 两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）()()⎪⎩⎪⎨⎧+=-+=+=232123223123113R R I R I I R I R I I I R I R I n R R X (1)解方程组得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++=R R R R R R R RR R R R R X 312123111 (2)通过联动转换开关，同时调节R 1、R 2、R 3、R ，使得RR R R 312=成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻R x 和标准电阻R n 的接触电阻R in1、R ix2均包括在低电阻导线R i 内，则有1Rx n RR R = (3)但即使用了联动转换开关，也很难完全做到R R R R //312=。
为了减小(2)式中第二项的影响，应使用尽量粗的导线，以减小电阻R i 的阻值(R i <0.001Ω)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。
双臂电桥测低电阻
双臂电桥测低电阻【实验目的】1．了解四端引线法的意义及双臂电桥的结构2．学习是用双臂电桥测量低电阻3．学习测量导体的电阻率【实验原理】1、电阻按照阻值大小可分为高电阻(100KΩ以上)、中电阻(1Ω ～100KΩ)和低电阻(1Ω 以下)三种。
一般说导线本身以及和接点处引起的电路中附加电阻约为>0.1Ω，这样在测低电阻时就不能把它忽略掉。
对惠斯通电桥加以改进而成的双臂电桥(又称开尔文电桥)消除了附加电阻的影响，适用于10-5~102 Ω电阻的测量2、因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接由上图，当电桥平衡时，通过检流计G的电流I G = 0, C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）()()⎪⎩⎪⎨⎧+=-+=+=232123223123113R R I R I I R I R I I I R I R I n R R X (1)解方程组得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++=R R R R R R R RR R R R R X 312123111 (2)通过联动转换开关，同时调节R 1、R 2、R 3、R ，使得R R R R 312=成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻R x 和标准电阻R n 的接触电阻R in1、R ix2均包括在低电阻导线R i 内，则有n X R R RR 1=(3)实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到R R R R //312=。
为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻R i 的阻值(R i <0.001Ω)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。
【实验仪器】DH6105型组装式双臂电桥，检流计，被测电阻，换向开关，通断开关，螺旋测微计，导线等【实验内容】1． 测量一段金属丝的电阻R X按上图连接好电路，调定R 1=R 2、R 3=R 4，正向接通工作电源B ，按下“G”按钮进行粗调，调节R N 电阻，使检流计指示为0，双臂电桥平衡，记下R 1、R 2、R 3、R 4和R N 的阻值反向接通工作电源B ，使电路中电流反向，重新调节电桥平衡，记下R 1、R 2、R3、R4和R N的阻值2．设定金属丝的长度L，由10cm变化到40聪明，每隔5cm测一组数据。
双臂电桥测低电阻实验报告
双臂电桥测低电阻实验报告实验题目 双臂电桥测低电阻实验目的 熟悉双臂电桥的原理、特点和接线方法。
掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。
了解金属电阻率测量方法的要点。
实验原理为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图 3方式，将低电阻Rx 以四端接法方式连接，等效电路如图 4 。
此时毫伏表上测得电眼为Rx 的电压降，由Rx = V/I 即可准测计算出Rx 。
接于电流测量回路中成为电流头的两端(A 、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B 、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。
根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图5和图6所示。
标准电阻Rn 电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx 的电流头接触电阻为R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。
标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，待测电阻Rx 电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R 1、R 2、R 3、R 相串连，故其影响可忽略。
由图5和图6，当电桥平衡时，通过检流计G 的电流I G = 0, C 和D 两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）()()⎪⎩⎪⎨⎧+=-+=+=232123223123113R R I R I I R I R I I I R I R I n R R X (1)解方程组得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++=R R R R R R R RR R R R R X 312123111(2)通过联动转换开关，同时调节R 1、R 2、R 3、R ，使得R R R R 312=成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻R x 和标准电阻R n 的接触电阻R in1、R ix2均包括在低电阻导线R i 内，则有n X R R R R 1(3)实验仪器铜棒，铝棒，稳压源，电流表，限流电阻，双刀双掷开关，标准电阻，检流计，低电阻，电桥，导线等。
实验报告(双臂电桥测低电阻)
实验陈说（双臂电桥测低电阻）之蔡仲巾千创作创作时间：二零二一年六月三十日姓名：齐翔学号：PB05000815班级：少年班实验台号：2（15组2号）实验目的1．学习掌握双臂电桥的工作原理、特点及使用方法.2．掌握丈量低电阻的特殊性和采纳四端接法的需要性.3．学习利用双臂电桥测低电阻, 并以此计算金属资料的电阻率.实验原理丈量低电阻（小于1）, 关键是消除接触电阻和导线电阻对丈量的影响.利用四端接法可以很好地做到这一点.根据四端接法的原理, 可以发展成双臂电桥, 线路图和等效电路如图所示.标准电阻Rn电流头接触电阻为R in1、R in2, 待测电阻Rx的电流头接触电阻为R ix1、R ix2, 都连接到双臂电桥丈量回路的电路回路内.标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2, 待测电阻Rx电压头接触电阻为R x1、R x2, 连接到双臂电桥电压丈量回路中, 因为它们与较年夜电阻R1、R 2、R3、R相串联, 故其影响可忽略.由图和图, 当电桥平衡时, 通过检流计G的电流I G = 0, C和D两点电位相等, 根据基尔霍夫定律, 可得方程组（1）()()⎪⎩⎪⎨⎧+=-+=+=232123223123113R R I R I I R I R I I I R I R I n R R X (1)解方程组得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++=R R R R R R R RR R R R R X 312123111(2)通过联动转换开关, 同时调节R 1、R 2、R 3、R, 使得RR R R 312=成立,则（2）式中第二项为零, 待测电阻R x 和标准电阻R n 的接触电阻R in1、R ix2均包括在低电阻导线R i 内, 则有1Rx n R R R =(3)但即使用了联动转换开关, 也很难完全做到R R R R //312=.为了减小(2)式中第二项的影响, 应使用尽量粗的导线, 以减小电阻R i 的阻值(R i), 使(2)式第二项尽量小, 与第一项比力可以忽略,以满足(3)式. 参考：铜棒：×10-8Ω·m 铝棒：×10-8Ω·m 所用到的器材：直流复射式检流计、级QJ36型双臂两用电桥、059-A 型电流表、电源、单刀双掷开关, 导线若干实验数据处置： 直流电桥：级 标准电阻：级△估(L)=2mm铜棒 铝棒一、 铝棒的平均值和不确定度的计算铝棒的直径和A 类不确定度：n=6 x 1x 2x 3x 4x 5x 6==∑=ni i n x x 1/()()=-=∑-=ni n i x x 121/δ()()()=-=∑-=n n i ni Ax x *1/12μ铝棒直径的B 类不确定度和合成不确定度：μA t PΔ0 μB =Δ0 k p =1()()=+=μμB P A P k t U **2268.0二、铜棒的平均值和不确定度的计算 铜棒的直径和A 类不确定度：n=6 x 1x 2x 3x 4x 5x 6==∑=ni i n x x 1/()()=-=∑-=ni n i x x 121/δ()()()=-=∑-=n n i ni Ax x *1/12μ铜棒的B 类不确定度与合成不确定度：μA t PΔ0 μB =Δ0 k p =1()()=+=μμB P A P k t U **2268.0三、40cm 铜棒电阻R 的丈量与数据处置：（1）平均值和A 类不确定度：n=6 x 1x 2x 3x 4x 5x 6==∑=ni i n x x 1/()()=-=∑-=ni n i x x 121/δ()()()=-=∑-=n n i ni Ax x *1/12μ（2）实验仪器带来的系统误差（B 类）：δ=±(a%+n*b/R)= ± U R =R*δ=±（3）R 的合成不确定度：μA U R=+=U R AU 22μ四、40cm 铜棒电阻率的数值计算和数据处置：40cm 铜棒电阻率的计算：R 1=1000 R nR x =(R/ R 1) R n ρ=πd 2R x电阻率的不确定度传递公式：因此, 实验测得铜棒电阻率为ρ±0.069)×10-8Ω/m五、30cm 铜棒电阻率的数值计算和数据处置：30cm 铜棒电阻率的计算：R 1=1000 R nR x =(R/ R 1) R n ρ=πd 2R x /4L六, 40cm 铝棒电阻率的数值计算和数据处置40cm 铝棒电阻率的计算：R 1=1000 R nR x =(R/ R 1) R n ρ=πd 2R x于是获得结果： 对铜棒进行处置：=+=221ρρρ3．对铝棒进行处置：=ρ=R D L RnR 124π实验总结这次实验中用到了一些灵敏度很高的仪器, 如检流计.这就需要很细致的进行调节, 以提高实验的精度.分析这次实验误差的主要来源有➢ 公式（3）是公式（2）的近似, R R R R 312 其实不严格成立.➢由于检流计对仪器稳定性有很高的要求, 而在实际中很难做到.➢金属棒尤其是铝棒不是很直, 这就招致长度丈量有相当年夜的偏差, 但做误差分析时却无法计算.思考题1、如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换, 等效电路有何变动, 有什么欠好？答：这样使Rix1、Rix2均与Rx 直接相连, Rin1、Rin2均与Rn 直接相连.Rix1、Rix2这两个电阻被纳入Rx 中, 而Rx 自己就是很小的, 使得相对误差很年夜, 即没有消除接触电阻造成的影响；另外, 使Rn 变年夜, 而且因为Rn 自己也是很小的, 使得相对误差很年夜.2、在丈量时, 如果被测低电阻的电压头接线电阻较年夜（例如被测电阻远离电桥, 所用引线过细过长等）, 对丈量准确度有无影响？答：有影响, 当Rx1、Rx2较年夜时, 将招致公式（2）中R 1、R2与理论值偏差较年夜, 一方面使第二项不是为零, 另一方面使第一项中R比实际值偏小, 这些都将影响丈量的准确度.。
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双臂电桥测量低电阻
用惠斯顿电桥测量中等电阻时，忽略了导线电阻和接触电阻的影响，但在测量1Ω以下的低电阻时，各引线的电阻和端点的接触电阻相对被测电阻来说不可忽略，一般情况下，附加电阻约为10-5~10-2Ω。
为避免附加电阻的影响，本实验引入了四端引线法，组成了双臂电桥（又称为开尔文电桥），是一种常用的测量低电阻的方法，已广泛的应用于科技测量中。
一、实验目的
1．了解四端引线法的意义及双臂电桥的结构；
2．学习使用双臂电桥测量低电阻；
3．学习测量导体的电阻率。
二、实验原理
1．四端引线法
测量中等阻值的电阻，伏安法是比较容易的方法，惠斯顿电桥法是一种精密的测量方法，但在测量低电阻时都有发生了困难。
这是因为引线本身的电阻和引线端点接触电阻的存在。
图1为伏安法测电阻的线路图，待测电阻R X两侧的接触电阻和导线电阻以等效电阻r1、r2、、、r3 、r4表示，通常电压表内阻较大，r1和r4对测量的影响不大，而r2和r3与R X串联在一起，被测电阻（r2+R X+r3），若r2和r3数值与R X为同一数量级，或超过R X，显然不能用此电路来测量R X。
若在测量电路的设计上改为如图2 所示的电路，将待测低电阻R X两侧的接点分为两个电流接点C-C和两个电压接点P-P，C-C在P-P的外侧。
显然电压表测量的是P-P之间一段低电阻两端的电压，消除了r2、和r3对R X测量的影响。
这种测量低电阻或低电阻两端电压的方法叫做四端引线法，广泛应用于科技测量中。
例如为了研究高温超导体在发生正常超导转变时的零电阻现象和迈斯纳效应，必须测定临界温度Tc，正是用通常的四端引线法，通过测量超导样品电阻R随温度T的变化而确定的。
低值标准电阻正是为了减小接触电阻和接线电阻设有四个端钮。
图1 伏安法测电阻图2 四端引线法测电阻
2．双臂电桥测量低电阻
用惠斯顿电桥测量电阻，测出的R X值中，实际上含有接线电阻和接触电阻（统称为R j）的成分（一般为10-3~10-4Ω数量级），若R j/R X<R X<0.5%，通常可以不考虑R j的影响，而当被测电阻达到较小值时，R j所占的比重就明显了。
因此，需要从测量电路的设计上来考虑。
双臂电桥正是把四端引线
法和电桥的平衡比较法结合起来精
密测量低电阻的一种电桥。
如图 3
中，R 、R ˊ、R 1、R 2为桥臂电阻。
R s 为比较用的已知标准电阻，R x
为被测电阻。
R s 和R x 是采用四端
引线的接线法，电流接点为C 1、C 2
（R s 在实物上是较粗的，R x 在实
物上是外侧两接点）；电位接点P 1、
P 2（R s 在实物上是 较细的，R x
在实物上是内侧两接点）。
被测电阻则是R x 上P 1、P 2间的电阻。
图3 双臂电桥测低电阻
测量时，接上被测电阻R x ，然后调节各桥臂电阻值，使检流计指示逐步为零，则I g=0时，根据基尔霍夫定律可写出以下三个回路方程。
式中r 为Cs 2和Cx 1的线电阻。
将上述三个方程联立求解。
可写成下列两种不同形式。
由此可见，用双臂电桥测电阻，R x 的结果由等到式右边的两项来决定，其中第一项与单臂电桥相同，第二项称为更正项。
为了使双臂电桥求R x 的公式与单臂电桥相同，使计算方便，所以实验中可设法使更正项尽可能做到为零。
在采用双臂电桥测量时，通常可采用同步调节法，令R/R 1=R ˊ/R 2，使得更正项能接近零。
则式（2.3.4）变为
另外，R x 和R s 电流接点间的导线应用较粗的、导电性良好的导线，以使r 值尽
可能小，这样，即使R/R 1与R ˊ/R 2两项不严格相等，但由于r 值很小，更正项仍能趋近于零。
双臂电桥所以能测量低电阻，总结为以下关键两点：
（1） 单臂电桥之所以不能测量小电阻，是因为用单臂电桥测出的值，包含有桥臂间的引线电阻和接触电阻，当接触电阻与R x 相比不能忽略时，测量结果就会有很大的误差。
而双臂电桥电位接点的接线电阻与接触电阻位于R 、R 1和R ˊ、R 2的支路中。
实验中设法令R 、R ˊ、R 1、R 2都有不小于10Ω，那么接触电阻的影响就可以略去不计。
（2） 双臂电桥电流接点的接线电阻与接触电阻，一端包含在电阻r 里面，而r 是存在于更正项中，对电桥平衡不发生影响；另一端则包含在电源电路中，对测量结果也不会产生影响。
当满足R/R 1=R ˊ/R 2条件时，基本上消除了r 的影响。
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三、 实验仪器及用具
QJ —19型 单双臂电桥，待测电阻，电流，游标卡尺，千分尺，灵敏检流计，标准电阻，反向开关，电阻箱，导线等。
QJ —19型 单双臂电桥简介
QJ —19型电桥线路如图，板面布置
如图4所示。
它是一种单双臂两用电桥，当作单
臂电桥时，把3、4短路，在5、6上接
上待测电阻，9、10接上电源即可进行
测量。
它在结构上使R 和R ˊ为同轴调
节，保证两电阻值总是相等，在作双臂
电桥使用时，调节R 1=R 2。
这样就保证
了测低电阻时所要求的条件。
现在介绍作双臂电桥使用的方 图4 QJ-19型电桥原理图像
使用时，将检流计、标准电阻和待
测电阻的电位接头P 1、P 2分别接到“电 计”、“标准”和“未知”（双）接线柱上。
待测电阻和标准电阻的电流接点（J 1、J 2）相串联后
通过反向电键盘再通过可变电阻和电流表与电池两极相连，如图 所示。
图5 QJ-19型电桥面板图
板面上的粗、细和短路按钮，分别是检流计支路开关S 1、S 2和S 3。
R 和R ˊ是采取同轴调节（面板上只标出R ）各由五个十进盘电阻组成，分别为×100，×10，×1，×0.1、×0.01Ω。
R 的数值决定待测电阻的有效位数。
另一对比率臂R 1和R 2分别可调节成104、103、102、10四个阻值。
作双臂电桥使用时必须使R 1=R 2 。
R 1和R 2的取值根据R s 和R x 数量级而定，必须保证R 的×100档取非零值。
图6 双臂电桥测量低电阻
在正确使用条件下，QJ-19型电桥测量的误差分布是
量 程 相对误差E
10-5~10-4 ±0.5%
10-4~10-3 ±0.1%
10-3~102 ±0.05%
灵敏检流计的使用方法参见本套教材基础部分§2-2
四、 实验内容
1． 测量一段金属丝的电阻R x
按图6连接好电路。
合上开关S ，调节电路中电流为100mA ，调定R 1=R 2的阻值，按下“粗”“电池”按钮进行粗调，调节R 电阻的“×100”、“×10”、“×1”三位旋钮，使检流计指示为零后，改压“细”，“电池”按钮进行细调，调节R 电阻的“×1”、“×0.1”、“×0.01”三位旋钮，使检流计指示为零，双臂电桥调节平衡，记下R 1、R 2、R 、和R S 阻值。
2． 将开关S 合向另一方，使电路中电流反向，重新调节电桥平衡，记下R 1、R 2、R 、
及R S 阻值，
3． 用游标卡尺测量金属丝的长度L ，测量五次求平均值，并计算不确定度。
4． 用螺旋测微计测量金属丝的直径d ，在不同部位测量五次，求平均值，并计算不确
定度。
5． 根据公式L R d x 4/2πρ=，计算金属丝的电阻率及不确定度。
6． 改变金属丝的长度，重新上述步骤，并比较两次测量结果。
注意
①R x 和R S 的电流和电压接头要保持表面清洁及良好的接触。
②连接R x和R S电流端应选用短而粗的导线。
③由于测量低电阻时通过待测电阻的电流较大，在测量通电时应尽可能短暂。
思考题
1．双臂电桥与惠斯通电桥有哪此异同？
2．双臂电桥怎样消除附加电阻的影响？
3．如果待测电阻的两个电压端引线较大，对测量结果有无影响？。