【中考备战策略】2014中考数学总复习第36讲频率与概率的应用课件新人教版

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中考数学专题复习课件(第39讲-频率与概率的应用

例精析
在
45°到
60°之间的概率是16.
【答案】A
举一反三
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考
点知
6．(2011 中考预测题)如图是由四个全
识
精
讲
中考
等的直角三角形围成的，若两条直角边分别为 3 和 4，则向图中随机抛掷一枚飞镖，飞
典镖落在阴影区域的概率是(不考虑落在线上的情形)( )
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举一反三
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中
频考典率与概率的应用
频率与概率的应用
例
训练时间：60分钟
精析
训练时间：60分钟分值：100分
分值
举一反三
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三否则不公平，若涉及到分数，则比较概率与分数的积是否相等，判断游戏是否公平．
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考
点
【解答】(1)根据题意可列表如下：
知
识
精
讲
中
考
典
例
精
或画树状图如下：
析
举
一反
从表或树状图可以看出所有可能结果共有 12 种，且每种结果发生的可能性相同，数字之
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第 39 讲频率与概率的应用
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【中考备战策略】2014中考数学(人教版)总复习课件：专题六综合型问题

理解：如图①，在△ABC 中，CD 是 AB 边上的中线，那么△ACD 和△BCD 是“友好三角形”，并且 S△ACD＝S△BCD.
应用：如图②，在矩形 ABCD 中， AB＝4， BC＝6，
点 E 在 AD 上，点 F 在 BC 上，AE＝BF，AF 与 BE 交于点 O.
(1)求证：△ AOB 和△ AOE 是“友好三角形”； (2)连接 OD，若△AOE 和△DOE 是“友好三角形”，求四边形 CDOF 的面积．
考点三运动型问题例 3 (2013· 襄阳 )如图，已知抛物线 y＝ax2＋bx＋ c 与 x 轴的一个交点 A 的坐标为(－1,0)，对称轴为直线 x＝－ 2. (1)求抛物线与 x 轴的另一个交点 B 的坐标； (2)点 D 是抛物线与 y 轴的交点，点 C 是抛物线上的另一点．已知以 AB 为一底边的梯形 ABCD 的面积为 9，求此抛物线的解析式，并指出顶点 E 的坐标；
温馨提示解答阅读理解型题的关键在于阅读，核心在于理解，目的在于应用 .解题的策略是：理清阅读材料的脉络，归纳总结重要条件、数学思想方法以及解题的方法技巧，构建相应的数学模型来完成解答 .
2．解图表信息题关键是“识图”和“用图”．解题时，要求通过认真阅读、观察和分析图象、图形、表格来获取信息，根据信息中数据或图形的特征，找出数量关系或弄清函数的对应关系，研究图形的性质，进行推理、论证、计算，从而解决实际问题．图表信息问题往往出现在“方程 (组 )、不等式 (组 )、函数、统计与概率”等知识应用题中，审题时注意把握图表中的信息．
∴S△AOE＝S△FOB，∴S△AOD＝S△ABF. ∴S
四边形
CDOF ＝ S
矩形
1 ABCD － 2S△ABF ＝ 4×6 － 2× 2

2014中考复习备战策略数学课件PPT考前综合检测(二)

2
k 12．如图，直线 y＝－x＋b(b>0)与双曲线 y＝ (x>0) x 交于 A，B 两点，连接 OA，OB，作 AM⊥y 轴于点 M， BN⊥x 轴于点 N.
有以下结论：①OA＝OB；②△AOM≌△BON； ③若∠AOB＝45° ，则 S△AOB＝k；④当 AB＝ 2时， ON－BN＝1.其中正确结论的个数为( D )
③如图①，作 OH⊥AB，垂足为 H，∵OA＝OB， ∠AOB ＝ 45° ， ②△AOM≌△BON ，正确， ∴∠MOA ＝ ∠BON ＝ 22.5°， ∠AOH ＝ ∠BOH ＝ 22.5°， ∴△OAM≌△OAH≌△OBH≌ △OBN，∴S△AOB＝S△AOH＋S△BOH 1 1 ＝S△AOM＋S△BON＝ k＋ k＝k， 2 2 正确；图①
4．PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 μm (0.000 002 5 m)的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．将 0.000 002 5 用科学记数法表示为( B )
－7 －5
A．25×10
B．2.5×10
－6
C．0.25×10
D．2.5×10
6
解析： 0.000 002 5 的第一个不是 0 的数前有 6 个 0，则用科学记数法表示该数时， a＝ 2.5，n＝－6，即 0.000 002 5＝2.5×10 6.故选 B.
A． 50°
B． 55°
C． 60°
D．70°
解析：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半， ∵∠AOC 和 ∠ABC 分别是 AC 所对的圆心角和圆周角， ∠ AOC＝ 110° ， ∴∠ ABC＝ 55° .故选 B.
7．一元二次方程 x(x－ 2)＝2－ x 的根是 ( A．－ 1 C．1 和 2 B． 0 D．－ 1 和 2

初中数学专题复习频率与概率

第六章频率与概率一、中考要求： 1．经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力． 2．通过实验等活动，理解事件发生的频率与概率之间的关系，加深学生对概率的理解，进一步体会概率是描述随机现象的数学模型． 3．能运用列表法计算简单事件发生的概率，能用实验或模拟实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率． 4、结合具体情境，初步感受统计推理的合理性，进一步体会概率与统计之间的关系．二、中考卷研究 (一)中考对知识点的考查： 2004、2005年部分省市课标中考涉及的知识点如下表: 序号所考知识点比率 1 利用模拟实验求概率 5% 2 概率的应用 2～8% (二)中考热点：概率是新课程标准下新增的一部分内容，从2004、2005年课改实验区的中考试题来看，概率在试题中占有一定的比例，一般在10分左右，因此概率已成为近两年及今后中考命题的亮点和热点．三、中考命题趋势及复习对策在中考命题时，关于概率的考题，多设置为现实生活中的情境问题，要求学生能分清现实生活中的随机事件，并能利用画树状图及列表的方法计算一些简单事件发生的概率．因此学生在复习时要多接触现实生活，多作实验，留心身边的每一件事，把实际问题与理论知识结合到一块来考虑问题．

(Ⅰ)考点突破考点1：频率与概率一、考点讲解： 1．频数、频率、概率：对一个随机事件做大量实验时会发现，随机事件发生的次数（也称为频数）与试验次数的比（也就是频率人总是在一个固定数值附近摆动，这个固定数值就叫随机事件发生的概率，概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小． 2．概率的性质：P（必然事件）= 1，P（不可能事件）= 0，03．频率、概率的区别与联系：频率与概率是两个不同的概念，概率是伴随着随机事件客观存在着的，只要有一个随机事件存在，那么这个随机事件的概率就一定存在；而频率是通过实验得到的，它随着实验次数的变化而变化，但当试验的重复次数充分大后，频率在概率附近摆动，为了求出一随机事件的概率，我们可以通过多次实验，用所得的频率来估计事件的概率．二、经典考题剖析： 1.（2004、成都郸县，3分）某校九年级三班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表，那么该班共有_______人，随机地抽取l人，恰好是获得30分的学生的概率是_______，从表中你还能获取的信息是____________________________________ （写出一条即可）

2014中考复习备战策略_数学PPT专题一_数学思想方法问题

考点知识梳理
中考典例精析
考点训练
考点三例3
方程与函数思想
(2012· 河南)某中学计划购买 A 型和 B 型课桌
凳共 200 套．经招标，购买一套 A 型课桌凳比购买一套 B 型课桌凳少用 40 元，且购买 4 套 A 型和 5 套 B 型课桌凳共需 1 820 元． (1)求购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需多少元？
考点知识梳理
中考典例精析
考点训练
2．(2013· 济南)如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆 8 m 处，发现此时绳子末端距离地面 2 m．则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为( D A．12 m C．16 m B．13 m D．17 m )
考点知识梳理
中考典例精析
考点训练
解析：如图，过点 C 作 CD⊥x 轴，垂足为 D， ∵点 C 的坐标为(3,4)，∴OD＝3，CD＝4，∴OC＝OD2 ＋CD ＝ 3 ＋4 ＝5，∴OC＝BC＝5，∴点 B 的坐标为 k (8,4) ， ∵ 反比例函数 y ＝ (x ＞ 0) 的图象经过顶点 B, x ∴k＝32.故选 D.
考点知识梳理
中考典例精析
考点训练
解析：根据函数值在函数图象上的意义可知，当正比例函数图象在反比例函数图象的上方时，y1>y2.故由交点为 E(－1,2)可知，若 y1>y2>0，则 x 的取值范围为 x<－1，在数轴上表示为：开口向左，在－1 点处是空心圆圈．故选 A.
考点知识梳理
中考典例精析
点为(－2， 0)．将(0,4)， (－2,0)分别代入 y＝－x－3＋m，
考点知识梳理

2014年中考数学统计与概率总复习最新版

生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其
中15名学生的成绩达到优秀．估计该校七年级学生在这次
数学测试中达到优秀的人数大约有（ D ）．
A．50
B．64
C．90
D．96
考点2 平均数、中位数、众数和方差（考查频率：★★★★☆）命题方向：（1）直接求出一组数据的平均数、中位数、众数、方差；（2）已知一组数据的平均数、中位数或众数，探求这组数据；（3）方差的意义．
（1）补全频数分布直方图；（2）若将得分转化为等级，规定 50≤x<60 评为“D”，60≤x<70 评为“C”，70≤x<90 评为“B”，90≤x<100评为“A”.这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩等级为哪一个等级的可能性大？请说明理由. （1）70≤x<80人数： 200×0.2=40人. 补全频数分布直方图如下图：
种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平
均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5、10.9，则下列说法正确的
是（ A ）．
A．甲秧苗出苗更整齐 B．乙秧苗出苗更整齐
C．甲、乙出苗一样整齐 D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐
考点3 统计图表（考查频率：★★★★☆）命题方向：（1）从扇形图、条形图、直方图或折线图中获取信息；（2）几种统计图的综合问题．
9．（2013福建省三明市）八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛．如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图( 满分为100分，成绩均为整数)，若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是 ___3_0_%__．

2014中考复习备战策略_数学PPT专题三_开放型问题

考点知识梳理中考典例精析考点训练
4．如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是( D )
A．3
B．4
C．5
D．6
考点知识梳理
中考典例精析
考点训练
解析：根据主视图与左视图，第一行的正方体有 1(只有一边有)或 2(左右都有)个，第二行的正方体可能有 2(左边有)或 3(左右都有)个，∵1＋2＝3,1＋3＝4,2＋ 2＝4,2＋3＝5，故不可能有 6 个．故选 D.
中考典例精析
考点训练
2．(2013· 贵阳)如图，M 是 Rt△ ABC 的斜边 BC 上异于 B， C 的一定点，过点 M 作直线截△ ABC，使截得的三角形与△ABC 相似，这样的直线共有( A．1 条 B． 2 条 C． 3 条 D． 4 条 C )
考点知识梳理
中考典例精析
考点训练
解析：过点 M 分别作 AC 和 AB 的平行线，截得的三角形与 △ABC 相似；过点 M 作 BC 的垂线，截得的三角形与 △ABC 相似．故选 C.
考点知识梳理
中考典例精析
考点训练
方法总结添加条件时，首先分析具备了哪些条件，然后按照三角形全等的判定方法确定缺少的条件.
考点知识梳理
中考典例精析
考点训练
考点二例2
结论开放型
(2013· 吉林)如图，AB 是⊙O 的弦，OC⊥AB
于点 C，连接 OA，OB.点 P 是半径 OB 上任意一点，连接 AP.若 OA＝5 cm，OC＝3 cm，则 AP 的长度可能是 _______cm(写出一个符合条件的数值即可)．
考点知识梳理
中考典例精析

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解析：设口袋中白球可能有 x 个，根据题意，可得 4 ＝ 25% ，解得 x＝12.故选 D. 4＋ x
2．(2013· 东营 )2013 年“五一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是 ( 1 A. 3 1 B. 6 ) 1 C. 9 1 D. 4
答案：A
4．(2013· 青岛)一个不透明的口袋装有除颜色外都相同的 5 个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中．不断重复上述过程．小亮共摸了 100 次，其中有 10 次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有________个．( A．45 B． 48 C． 50 ) D．55
发芽的粒数m
发芽的频率
96
0.960
282
0.940
382
0.955
570
0.950
948
0.948
1 912
0.956
2 850
0.950
则绿豆发芽的概率估计值是(
B
)
A．0.96 B．0.95 C．0.94 D．0.90
2．在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质 1 地均匀的硬币，正面朝上的概率是 .”小明做了下列三 2 个模拟试验来验证．
【点拨】本题考查利用概率判断游戏的公平性，先利用列表法或画树形 (状 )图法分别求出甲和乙获胜的概率，再判断游戏的公平性．
解：(1)解法一：列表如下： 1 1 2 3 4 (2,1) (3,1) (4,1) (3,2) (4,2) (4,3) 2 (1,2) 3 (1,3) (2,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4)
第36讲
频率与概率的应用
考点一
用频率估计概率
m 1．当试验次数足够大时，事件 A 发生的频率会 n 越来越稳定于某个常数，这个常数就可以被当作概率的估计值． 2．一般地，在大量重复试验中，如果事件 A 发生 m 的频率会稳定在某个常数 p 附近，那么事件 A 发生 n 的概率 P(A)＝ p .
解析： ①由于一枚质地均匀的硬币，只有正反两 1 面，故正面朝上的概率是；②由于把一个质地均匀的 2 圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，标奇数和标偶数的转盘各占一半，指针落在奇数区域 1 的次数与总次数的比值为； 2
③ 由于圆锥是均匀的，所以落在圆形纸板上的米粒也是均匀分布的，其中一半纸板上的米粒数与纸板 1 上总米粒数的比值为 .三个试验均科学，故选 A. 2
把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得 1 分，否则甲得 0 分．如果乙摸出的球是白色，乙得 1 分，否则，乙得 0 分．得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来． (1)运用列表法或画树形 (状 )图法求甲得 1 分的概率； (2)请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？
解析：科比罚球投篮的命中率大约是 83.3% ，反映的是这个事件发生的可能性比较大，而不一定是一定会发生．科比罚球投篮次数相当多时，用频率估计概率的思想，科比罚球投篮的命中频率应接近投篮命中的概 C， D 的说法都是正确的．故选 A.
率，稳定在 83.3%.因此选项 A 的说法是错误的，而 B，
的情况下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：
10 解析：∵5 个白球出现的频率为＝ 0.1，∴红、 100 白球总数为 5÷ 0.1 ＝ 50( 个 ) ， ∴ 红球数为 50 － 5 ＝ 45(个)．故选 A.
答案：A
5．在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只，某小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放入袋中，不断重复，下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是 ( )
4．在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标上数字－ 1,0,1,2，随机地摸出一个小球记录数字，然后放回，再随机地摸出一个小球记录数字．求下列事件的概率： (1)两次都是正数的概率 P(A)； (2)两次的数字和等于 0 的概率 P(B)．
解：两次摸共有 16 种等可能的结果．(1)两次都是正数有 4 种等可能的结果： (1,1)， (1,2)， (2,1)， (2,2)．所 4 1 以 P(A)＝＝ . 16 4 (2)两次数字和等于 0 有 3 种等可能的结果：(0,0)， 3 (－ 1,1)， (1，－ 1)，所以 P(B)＝ . 16
①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值；②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；③将一个圆形
纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥 (如图)，从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值．上面的实验中，不科学的有( A A．0 个 B．1 个 ) C．2 个 D．3 个
考点一
用频率估计概率
例 1 (2013· 长沙)在一个不透明的盒子中装有 n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有 2 个红球，每次摸球前先将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定于 0.2，那么可以推算出 n 大约是____．
A．袋中装有 1 个红球和 1 个绿球，它们除颜色外都相同，计算随机摸出红球的概率 B．用计算器随机地取不大于 10 的正整数，计算取得奇数的概率
C．随机掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的概率 D．如图，将一个可以自由转动的转盘分成甲、乙、丙 3 个相同的扇形，转动转盘任其自由停止，计算指针指向甲的概率
3．在一个不透明的口袋中，装有 6 个红球和若干个绿球，若往此袋中放入 5 个白球(袋中所有球除颜色外完全相同)，摇匀后摸出一球，摸到红球的概率恰好 2 为，那么此袋中原有绿球 4 个． 5 6 解析：设此袋中原有绿球 x 个，由题意，得 6＋5＋x 2 ＝，解得 x＝4，所以此袋中原有绿球 4 个． 5
6．做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖 1 000 次．经过统计得“凸面向上”的频率约为 0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为 ( D ) B．0.44 C．0.50 D．0.56 A．0.22
解析：∵“凸面向上”的频率约为 0.44，∴“凹面向上”的频率约为 1－0.44＝0.56，则“凹面向上”的概率约为 0.56.故选 D.
考点二
用替代相应的实物的情况，需要借助替代物进行模拟试验，要广开思路，创造性地进行实物代替，尽可能地就地取材，但应该注意的是替代物与被替代物的形状、大小、质地差别可以很大，但是试验时考查的试验对象出现的机会应该是相同的，这样利用替代物做模拟试验才不会影响试验的结果．
【点拨】 A 选项摸出红球的概率是 0.5， B 选项取得奇数的概率是 0.5， C 选项正面朝上的概率是 0.5， 1 D 选项指针指向甲的概率是，故选 D. 3 【答案】 D
考点三
概率的应用
例 3 (2013· 白银 )为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明的口袋中放入编号分别为 1,2,3 的三个红球及编号为 4 的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其他没有任何区别．摸球之前将袋内的小球搅匀．甲先摸两次，每次摸出一个球(第一次摸后不放回)．
解：解法一：列表如下：乙甲 2 3 4 2 22 32 42 3 23 33 43 4 24 34 44
由表可知，所有等可能的结果共有 9 种，其中两 3 1 位数能被 4 整除的情况有 3 种．所以 P(甲获胜)＝＝， 9 3 2 1 2 P(乙获胜)＝ .因为 ≠ ，所以这个游戏不公平． 3 3 3
3．频率与概率的区别与联系：频率和概率是两个不同的概念，事件发生的概率是一个确定的值 ( 理论
值 )，而频率是不确定的 (试验值 )，当试验次数较少时，频率的大小摇摆不定，当试验次数较大时，频率的大小波动变小，逐渐稳定在概率附近．
温馨提示在一次试验中，当可能出现的结果有无限个，或各种可能的结果发生的可能性不相等时，一般用频率估计概率 .
1 1 (2)因为乙得 1 分的概率为，甲得 1 分的概率为， 4 2 所以这个游戏不公平．方法总结比赛、游戏等活动中，可以通过计算各自获胜的概率来判断游戏规则的公平性 .若概率相等则游戏公平，否则游戏不公平 .
1．绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：
每批粒数n 100 300 400 600 1 000 2 000 3 000
甲得 1 分的情况有：(1,2)，(1,3), (2,1)，(2,3), (3,1)， 6 1 (3,2)，所以甲得 1 分的概率为 P＝＝ . 12 2
解法二：画树形 (状 )图如下：
甲得 1 分的情况有：(1,2)，(1,3), (2,1)，(2,3), (3,1)， 6 1 (3,2)，所以甲得 1 分的概率为 P＝＝ . 12 2
5．在一个不透明的口袋中装有 3 个带号码的球，球号分别为 2,3,4 ，这些球除号码不同外其他均相同．甲、乙两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：
先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球，记下球号．将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数．若该两位数能被 4 整除，则甲胜，否则乙胜．问这个游戏公平吗？并说明理由．
摸球的次数n
100 58 0.58
150 96 0.64
200 116 0.58
500 295 0.59

【中考备战策略】2014中考数学总复习 第36讲 频率与概率的应用课件 新人教版

最新人教版中考数学重点专题复习第36课时 统计与概率的综合应用