有理数教学设计与说明
华师大七年级数学有理数教案
华师大七年级数学有理数教案华师大七年级数学有理数教案1一、知识与能力理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有理数是整数还是分数，是正数、负数还是零。
二、过程与方法经历对有理数进行分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想。
三、情感态度与价值观通过对有理数的学习，体会到数学与现实世界的紧密联系。
教学重难点及突破在引入了负数后，本课对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念。
分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习，使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视。
关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不宜过多展开。
教学准备用电脑制作动画体现有理数的分类过程。
教学过程四、课堂引入1、我们把小学里学过的数归纳为整数与分数，引进了负数以后，我们学过的数有哪些?将如何归类?2.举例说明现实中具有相反意义的量。
3.如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意义?4.举两个例子说明+5与-5的区别。
华师大七年级数学有理数教案2教学目标1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算;2. 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想;3.通过加法运算练习，培养学生的运算能力。
教学建议(一)重点、难点分析本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行，难点是省略加号与括号的代数和的计算.由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。
了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算.(二)知识结构(三)教法建议1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正.2.关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然.3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。
认识有理数教学设计
认识有理数教学设计各位今天咱要来一起探索一下有理数这个奇妙的数学世界啦。
为啥要探索它呢？这事儿还得从咱班上次的一场“数学小风波”说起。
那天，数学老师在黑板上写了一道题：小明去商店买文具，一支铅笔2元，他带了5元钱，买完铅笔后还剩多少钱？这题简单得很呐，大家都刷刷刷地举起了手。
小红站起来，大声说：“老师，这太容易啦，5减2等于3元呗。
”老师笑着点点头，说：“答对啦，那要是小明带的钱不够，差1元，怎么表示他还差的这1元呢？”这下，教室里可热闹了，大家你看看我，我看看你，都有点懵圈。
这时候，小李挠挠头，站起来说：“老师，那是不是就用负数表示啊，差1元就写成 -1元。
”老师笑着说：“对啦，小李真聪明！这就引出咱们今天要学的有理数啦。
”咱就从这小小的买文具事儿开始设计咱的有理数学习之旅哈。
我得让大家更清楚地知道啥是有理数。
我打算找几个生活中的小例子来给大家讲讲。
比如说，天气预报说今天的气温是零下5摄氏度，这零下5摄氏度啊，咱就可以用 -5℃来表示。
我就把这个例子写在黑板上，然后问大家：“你们看啊，这 -5℃和刚才小明差的那 -1元，是不是有点像啊？”同学们纷纷点头。
小王还举起手来说：“老师，我知道，它们都是负数，都比0小。
”我笑着说：“没错，小王说得很对哈。
那除了负数，还有正数，像刚才小明剩下的3元，还有零上的温度，这些都是正数。
而0呢，它既不是正数也不是负数，就像一个中立的小裁判。
正数、负数和0放在一起，就组成了有理数这个大家庭啦。
”接着啊，咱得让大家知道有理数怎么分类。
我把有理数的分类画成一个大大的图表贴在黑板上，然后给大家解释。
我指着图表说：“同学们，有理数可以按照定义分成整数和分数。
像 -2、0、3这些都是整数，而像1/2、 -3/4这些就是分数啦。
”这时候，小张有点迷糊，他皱着眉头问：“老师，那小数算不算有理数啊？”我笑着说：“小张这个问题问得好啊。
其实啊，有限小数和无限循环小数都可以化成分数，所以它们也是有理数哦。
有理数教学设计
有理数教学设计有理数优秀教学设计范文有理数教学设计1教学目的：1.知识目标使学生了解了负数产生的背景，理解正、负数及零的意义，掌握正、负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。
2．能力目标通过本节教学，培养学生的想象能力、理论联系实际能力、分析解决问题的能力；并向学生渗透"对立统一"、"实践第一"等辩证唯物主义观点；3．思想目标对学生进行爱国主义思想教育；培养学生良好的个性品质和学习习惯。
教学设计本课教材所处位置，是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。
重点正、负数的意义，难点负数的意义及0的内涵。
教学方法：鉴于初一年级学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。
我决定采取启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣，调节学习情绪。
并利用计算机和投影胶片辅助教学，增大教学密度。
教学过程的设计，分为四部分。
一、创设情境，引入负数；二、联系对比，突出重点；三、课堂练习，及时反馈；四、总结提高，渗透德育。
在引入部分，我通过介绍数的产生与发展，向学生渗透"实践第一"的辩证唯物主义观点：原始社会，从打猎记数开始，首先出现自然数，经过漫长岁月，人们用数"0"表示没有，随着人类的不断进步，在丈量土地进行分配时，又用小数使测量结果更加准确。
使同学们感到，数的第一次发展都是为了满足社会生产与生活的需要。
随之提问：同学们小学都学过哪些数？为了给下节课讲述有理数概念及分类作好铺垫，我把学生们答出的数归类为整数和分数。
那么小学学过的这些数能否满足社会生产生活及数学自身发展的需要呢？为了体现负数是从实践中产生的，我选择了三个学生较熟悉的例子，用计算机显示动画效果，采取形象化教学。
初中七年级数学上册《第一章 有理数》大单元整体教学设计
初中七年级数学上册《第一章有理数》大单元整体教学设计一、内容分析与整合（一）教学内容分析有理数章节，作为初中数学课程体系的基石，其重要性不言而喻。
这一章节不仅是代数知识体系的开端，更是学生后续学习方程、不等式、函数等高等数学内容的先决条件。
深入理解和掌握有理数的相关知识，对于学生构建完整的数学知识框架，提升数学素养具有至关重要的作用。
本章节的教学内容设计精妙，循序渐进地引导学生从熟悉的正数世界跨入包含负数在内的有理数领域。
通过负数的引入，打破学生对数的传统认知，拓宽数的范围，使学生理解数轴上点的位置与数的大小之间的对应关系，为后续的数学学习奠定直观基础。
数轴的使用，不仅帮助学生直观感受数的顺序关系，还促进了学生对相反数概念的深刻理解，即任何数在数轴上都有其对应的相反数，它们关于原点对称，这一概念的掌握对于简化运算、理解数学规律至关重要。
绝对值概念的引入，让学生学会了如何度量一个数“距离”0的远近，无论该数是正是负，其绝对值总是非负的。
这一概念的学习，不仅丰富了学生的数学语言，更为解决一系列实际问题提供了有力工具。
在有理数的运算部分，加减乘除的基本法则和运算顺序是教学的核心。
通过大量的练习，学生需熟练掌握这些基本运算，同时理解并掌握有理数运算中的特殊规则，如负数相乘得正数、除以一个数等于乘以它的倒数等。
有理数的乘方运算，特别是负整数指数幂的学习，进一步拓宽了学生的数学视野，使他们能够更加灵活地处理数学问题。
有理数的混合运算，则是检验学生综合运用所学知识解决实际问题能力的关键环节。
通过解决包含多种运算的有理数问题，学生不仅能够巩固基本运算技能，还能在实践中锻炼逻辑思维能力，学会如何根据问题的具体条件，合理选择运算顺序，高效准确地得出答案。
有理数章节的教学，不仅仅是知识的传授，更是学生思维方式和解决问题能力的培养。
通过这一章节的学习，学生不仅能够建立起扎实的数学基础，还能在探索数学奥秘的过程中，体验到数学的魅力，激发对数学学习的兴趣，为未来的数学学习之路铺就坚实的基石。
1.2.1有理数的概念 教学设计 2024—2025学年人教版数学七年级上册
课题1.2.1 有理数的概念教学评一致性教学设计时间2024年9月1日节次第1课时来源人民教育出版社2024年版初中数学七年级上册7～8页课型新授课授课对象七年级（）班设计曾正祥广南县莲城镇北宁中心学校课标分析一、《义务教育数学课程标准》与本节课有关的要求:①理解有理数的意义.二、课标分解1.学什么理解有理数的概念，包括正整数、零、负整数、正分数、负分数。
掌握有理数的两种分类方法：按定义分类和按性质符号分类。
2.学到什么程度能够准确识别给定的数属于哪一类有理数，并能清晰阐述理由。
能熟练运用有理数的分类方法，对一组数进行正确分类，不出差错。
能在实际问题情境中，判断所涉及的数是否为有理数，并进行合理分类。
3.怎么学1通过教师讲解、举例示范，初步理解有理数的概念和分类方法。
参与课堂练习、小组讨论，在实际操作中巩固有理数分类的知识。
完成课后作业，进一步强化对有理数分类的掌握和应用。
结合生活中的实际例子，如温度、海拔高度等所涉及的数字，加深对有理数分类的理解和运用。
教材分析教材地位和作用：有理数的分类是人教版初中数学七年级上册第一章第二节的第一课时内容。
它是在学生已经学习了正数、负数的基础上，对数的范围进行的进一步扩充和分类。
这部分内容不仅是后续学习有理数运算的重要基础，也有助于学生建立起对数的系统认识，培养学生的分类思想和概括能力。
教材内容组织：教材首先通过一些实际例子，如正整数、负整数、正分数、负分的模型，将数的范围扩展到有理数。
然后，详细阐述了有理数的两种常见分类方式：1. 按正负性分类，可分为正有理数、零和负有理数。
其中正有理数包括正整数和正分数；负有理数包括负整数和负分数。
2. 按定义分类，分为整数和分数，而整数又包含正整数、零和负整数；分数包含正分数和负分数。
2学情分析执教这节课之前，对全班（）名学生进行前测1. 下列各数中，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？- 5，-3，0，，-1.5，20%，-100。
七年级有理数教案
七年级有理数教案理解有理数加法的意义,掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则;一起看看七年级有理数教案!欢迎查阅!七年级有理数教案1教学目标1.理解有理数加法的意义,掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则;2.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算,弄清有理数加法与非负数加法的区别;3.三个或三个以上有理数相加时,能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程;4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用,培养学生的运算能力;5.本节课通过行程问题说明法则的合理性,然后又通过实例说明如何运用法则和运算律,让学生感知到数学知识来源于生活,并应用于生活.教学建议(一)重点.难点分析本节教学的重点是依据法则熟练进行运算.难点是法则的理解.(1)加法法则本身是一种规定,教材通过行程问题让学生了解法则的合理性.(2)具体运算时,应先判别题目属于运算法则中的哪个类型,是同号相加.异号相加.还是与0相加.(3)如果是同号相加,取相同的符号,并把绝对值相加.如果是异号两数相加,应先判别绝对值的大小关系,如果绝对值相等,则和为0;如果绝对值不相等,则和的符号取绝对值较大的加数的符号,和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差.一个数与0相加,仍得这个数.(二)知识结构(三)教法建议1.对于基础比较差的同学,在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数.相反数.绝对值等知识.2.法则是规定的,而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性.3.应强调加法交换律〝a+b=b+a〞中字母a.b的任意性.4.计算三个或三个以上的加法算式,应建议学生养成良好的运算习惯.不要盲目动手,应该先仔细观察式子的特点,深刻认识加数间的相互关系,找到合理的运算步骤,再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化.5.可以给出一些类似〝两数之和必大于任何一个加数〞的判断题,以明确由于负数参与加法运算,一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立.6.在探讨导出法则的行程问题时,可以尝试发挥多媒体教学的作用.用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程,让学生更好的理解有理数运算法则.教学设计示例(第一课时)教学目的1.使学生理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行运算.2.通过运算,培养学生的运算能力.教学重点与难点重点:熟练应用法则进行加法运算.难点:法则的理解.教学过程(一)复习提问1.有理数是怎么分类的?2.有理数的绝对值是怎么定义的?一个有理数的绝对值的几何意义是什么?3.有理数大小比较是怎么规定的?下列各组数中,哪一个较大?利用数轴说明? -3与-2;|3|与|-3|;|-3|与0;-2与|+1|;-|+4|与|-3|.(二)引入新课在小学算术中学过了加.减.乘.除四则运算,这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后,这些运算法则将是怎样的呢?我们先来学运算.(三)进行新课 (板书课题)例1 如图所示,某人从原点0出发,如果第一次走了5米,第二次接着又走了3米,求两次行走后某人在什么地方?两次行走后距原点0为8米,应该用加法.为区别向东还是向西走,这里规定向东走为正,向西走为负.这两数相加有以下三种情况:1.同号两数相加(1)某人向东走5米,再向东走3米,两次一共走了多少米?这是求两次行走的路程的和.5+3=8用数轴表示如图从数轴上表明,两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米.可见,正数加正数,其和仍是正数,和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和.(2)某人向西走5米,再向西走3米,两次一共向东走了多少米?显然,两次一共向西走了8米(-5)+(-3)=-8用数轴表示如图从数轴上表明,两次行走后在原点0的西边,离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米.可见,负数加负数,其和仍是负数,和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和.总之,同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.例如,(-4)+(-5),……同号两数相加(-4)+(-5)=-( ),…取相同的符号4+5=9……把绝对值相加∴ (-4)+(-5)=-9.口答练习:(1)举例说明算式7+9的实际意义?(2)(-20)+(-_)=?(3)2.异号两数相加(1)某人向东走5米,再向西走5米,两次一共向东走了多少米?由数轴上表明,两次行走后,又回到了原点,两次一共向东走了0米.5+(-5)=0可知,互为相反数的两个数相加,和为零.(2)某人向东走5米,再向西走3米,两次一共向东走了多少米?由数轴上表明,两次行走后在原点o的东边,离开原点的距离是2米.因此,两次一共向东走了2米.就是 5+(-3)=2.(3)某人向东走3米,再向西走5米,两次一共向东走了多少米?由数轴上表明,两次行走后在原点o的西边,离开原点的距离是2米.因此,两次一共向东走了-2米.就是 3+(-5)=-2.请同学们想一想,异号两数相加的法则是怎么规定的?强调和的符号是如何确定的?和的绝对值如何确定?最后归纳绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.例如(-8)+5……绝对值不相等的异号两数相加8 5(-8)+5=-( )……取绝对值较大的加数符号8-5=3 ……用较大的绝对值减去较小的绝对值∴(-8)+5=-3.口答练习用算式表示:温度由-4℃上升7℃,达到什么温度.(-4)+7=3(℃)3.一个数和零相加(1)某人向东走5米,再向东走0米,两次一共向东走了多少米?显然,5+0=5.结果向东走了5米.(2)某人向西走5米,再向东走0米,两次一共向东走了多少米?容易得出:(-5)+0=-5.结果向东走了-5米,即向西走了5米.请同学们把(1).(2)画出图来由(1),(2)得出:一个数同0相加,仍得这个数.总结有理数加法的三个法则.学生看书,引导他们看有理数加法运算的三种情况.有理数加法运算的三种情况:特例:两个互为相反数相加;(3)一个数和零相加.每种运算的法则强调:(1)确定和的符号;(2)确定和的绝对值的方法.(四)例题分析例1 计算(-3)+(-9).分析:这是两个负数相加,属于同号两数相加,和的符号与加数相同(应为负),和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9=_)(强调相同.相加的特征).解:(-3)+(-9)=-_.例2分析:这是异号两数相加,和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负),和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值..(强调〝两个较大〞〝一个较小〞) 解:解题时,先确定和的符号,后计算和的绝对值.(五)巩固练习1.计算(口答)(1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9);(5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0;2.计算(1)5+(-_); (2)(-1.3)+(-8)(3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5)探究活动题目 (1)在1,2,3,4四个数的前面添加正号或负号,使它们的和为0;(2)在1,2,3,…,_,_十二个数的前面添加正号或负号,使它们的和为零;(3)在1,2,3,4,…,99,100一百个数的前面添加正号或负号,使它们的和为0;(4) 在解决这个问题的过程中,你能总结出一些什么数学规律?参考答案我们不妨不妨以第二问为例探讨,比如,在_,_,10,5这四个数的前面添加负号,则这_个数的和是:-_-_-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1=2.现在我们将各数的符号加以调整,考虑到将一个正数变号,其和就要减少这个正数的两倍,因此可得到两个(明显的)解答:(1)得+1变为-1,有-_-_-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1=0; ①(2)将(+6-5)变为-(6-5),有-_-_-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1=0.②又如,在_,10,8,7,5这五个数的前面添加负号,得_-_-10-9-8-7+6-5+4+3+2+1=-4,我们就有多种调整的方法,如将-8与+6变号,有_-_-10+9+8-7-6-5+4+3+2+1=0. ③经过几次试验,我们发现了规律:欲使十二个数的和为零,其中正数的和的绝对值与负数的和的绝对值必须相等.但1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+_+_=78因此我们应该使各正数的和的绝对值与各负数的和的绝对值均为为了简便起见,我们把①式所表示的一个解答记为(_,_,10,5,1),那么②,③两式所表示的解答就分别记为(_,_,10,6)与(_,10,7,6,5).同时我们还发现:如果(_,_,10,5,1)是一个解答,那么(9,8,7,6,4,3,2)也必定是一个解答.同样,对应于②,③两式,还分别有另两个解答:(9,8,7,5,4,3,2,1)与(_,9,8,4,3,2,1).这个规律我们不妨叫做对偶律.此外我们还可发现,由于的三个数_,_,10其和33 39,因此必须再增加一个数6,才有解答(_,_,10,6),也就是说:添加负号的数至少要有四个;反过来,根据对偶律得:添加负号的数最多不超过八个.七年级有理数教案3一.素质教育目标(一)知识教学点1.理解有理数乘方的意义.2.掌握有理数乘方的运算.(二)能力训练点1.培养学生观察.分析.比较.归纳.概括的能力.2.渗透转化思想.(三)德育渗透点:培养学生勤思.认真和勇于探索的精神.(四)美育渗透点把记成,显示了乘方符号的简洁美.二.学法引导1.教学方法:引导探索法,尝试指导,充分体现学生主体地位.2.学生学法:探索的性质→练习巩固三.重点.难点.疑点及解决办法1.重点:运算.2.难点:运算的符号法则.3.疑点:①乘方和幂的区别.②与的区别.四.课时安排1课时五.教具学具准备投影仪.自制胶片.六.师生互动活动设计教师引导类比,学生讨论归纳乘方的概念,教师出示探索性练习,学生讨论归纳乘方的性质,教师出示巩固性练习,学生多种形式完成.七.教学步骤(一)创设情境,导入新课师:在小学我们已经学过:记作,读作的平方(或的二次方);记作,读作的立方(或的三次方);那么可以记作什么?读作什么?生:可以记作,读作的四次方.师:呢?生:可以记作,读作的五次方.师:(为正整数)呢?生:可以记作,读作的次方.师:很好!把个相乘,记作,既简单又明确.【教法说明】教师给学生创设问题情境,鼓励学生积极参与,大大调动了学生学习的积极性.同时,使学生认识到数学的发展是不断进行推广的,是由计算正方形的面积得到的,是由计算正方体和体积得到的,而,……是学生通过类推得到的.师:在小学对底数,我们只能取正数.进入中学以后我们学习了有理数,那么还可取哪些数呢?请举例说明.生:还可取负数和零.例如:0_0_0记,(-2)_(-2)_(-2)_(-2)记作.非常好!对于中的,不仅可以取正数,还可以取0和负数,也就是说可以取任意有理数,这就是我们今天研究的课题:(板书).【教法说明】对于的范围,是在教师的引导下,学生积极动脑参与,并且根据初一学生的认知水平,分层逐步说明可以取正数,可以取零,可以取负数,最后总结出可以取任意有理数.(二)探索新知,讲授新课1.求个相同因数的积的运算,叫做乘方.乘方的结果叫做幂,相同的因数叫做底数,相同的因数的个数叫做指数.一般地,在中,取任意有理数,取正整数.注意:乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时,也可读作的次幂.巩固练习(出示投影1)(1)在中,底数是__________,指数是___________,读作__________或读作___________;(2)在中,-2是__________,4是__________,读作__________或读作__________;(3)在中,底数是_________,指数是__________,读作__________;(4)5,底数是___________,指数是_____________.【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念,及时反馈学生掌握情况.(2).(3)小题的区别表示底数是-2,指数是4的幂;而表示底数是2,指数是4的幂的相反数.为后面的计算做铺垫.通过第(4)小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方,如5就是,指数1通常省略不写.师:到目前为止,对有理数业说,我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么?学生活动:同学们思考,前后桌同学互相讨论交流,然后举手回答.生:到目前为止,已经学习过五种运算,它们是:运算:加.减.乘.除.乘方;运算结果:和.差.积.商.幂;教师对学生的回答给予评价并鼓励.【教法说明】注重学生在认知过程中的思维.主动参与,通过学生讨论.归纳得出的知识,比教师的单独讲解要记得牢,同时也培养学生归纳.总结的能力.师:我们知道,乘方和加.减.乘.除一样,也是一种运算,如何进行乘方运算?请举例说明.学生活动:学生积极思考,同桌相互讨论,并在练习本上举例.【教法说明】通过学生积极动脑,主动参与,得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.向学生渗透转化的思想.2.练习:(出示投影2)计算:1.(1)2, (2), (3), (4).2.(1),,,.(2)-2,,.3.(1)0, (2), (3), (4).学生活动:学生独立完成解题过程,请三个学生板演,教师巡回指导,待学生完成后,师生共同评价对错,并予以鼓励.师:请同学们观察.分析.比较这三组题中,每组题中底数.指数和幂之间有什么联系?先让学生独立思考,教师边巡视边做适当提示.然后让学生讨论,老师加入某一小组.生:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,零的任何次幂都是零.师:请同学们继续观察与,与中,底数.指数和幂之间有何联系?你能得出什么结论呢?学生活动:学生积极思考,同桌之间.前后桌之间互相讨论.生:互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数,偶次幂相等.师:请同学思考一个问题,任何一个数的偶次幂是什么数?生:任何一个数的偶次幂是非负数.师:你能把上述结论用数学符号表示吗?生:(1)当时,(为正整数);(2)当(3)当时,(为正整数);(4)(为正整数);(为正整数);(为正整数,为有理数).【教法说明】教师把重点放在教学情境的设计上,通过学生自己探索,获取知识.教师要始终给学生创造发挥的机会,注重学生参与.学生通过特殊问题归纳出一般性的结论,既训练学生归纳总结的能力和口头表达的能力,又能使学生对法则记得牢,领会的深刻.七年级有理数教案。
有理数的加法教学设计（通用10篇）
有理数的加法教学设计有理数的加法教学设计（通用10篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，时常需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编为大家整理的有理数的加法教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
有理数的加法教学设计篇1一、教学内容分析本节课是有理数加法的法则推导和计算，在此基础上，学生已经学过了正数和负数的认识及实际表示的意义和有理数的大小比较。
本节课将在此基础上授导学生学习有理数的加法法则，解决同号、异号两数相加的计算。
二、学习者分析七年级的学生，其思维已经明显地具备了逻辑思维性，并且学生已经在我的要求下，学会了预习、初步养成了预习的习惯，逐渐养成了合作交流的习惯。
只要我们教师通过具体的问题的指引、学生小组间的合作和交流，是可以完成本节课的教学目标的。
三、教学目标1、使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2、让学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；3、让学生通过研讨、分类、比较等方法的学习，培养归纳总结知识的能力。
四、信息技术应用分析由于本节课的知识点是探究有理数加法法则，要求学生掌握并会运用，所以为了节省时间和极大的提高学生的学习兴趣，选用了多媒体进行教学，把所有的内容用电子的白板展示出来。
五、教学过程1、复习提问，引入新知通过对小学加法及数轴知识的应用的复习，让学生既巩固了原来所学的知识，又可以引出新课。
2、出示问题情境、解决新知在解决新知的过程中，由于学生利用已有的知识及题目提示，运用学生互相合作交流，并且由各个小组进行展示答案。
3、探索发现，归纳新知利用学生展示的答案，学生分组进行归纳总结，得出有理数运算法则。
学生通过合作交流，养成在日常生活中和别人交流合作的好习惯。
，通过展示成果培养了学生的自信心。
4、展示例题、应用新知此环节巩固了所学知识，并且通过本环节让学生体会小组合作的乐趣，体会利用法则解决实际问题的方法。
全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计：有理数的大小比较--教学设计
全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计：有理数的大小比较–教学设计一. 教材分析有理数的大小比较是初中数学的重要内容，通过本节课的学习，让学生掌握有理数大小比较的方法和规律，能解决实际问题。
本节课的内容在教材中起到承上启下的作用，为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、分数和小数的基本知识，具备一定的逻辑思维能力。
但部分学生对有理数的大小比较规则理解不透彻，容易在实际问题中混淆。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习差异，引导学生主动探究，提高学生的数学素养。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数的大小比较方法，能够熟练运用比较大小的规则解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主发现有理数大小比较的规律。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：有理数大小比较的方法和规律。
2.难点：如何运用大小比较规则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的动手能力和团队协作精神。
六. 教学准备1.准备相关案例和实际问题，用于引导学生运用有理数大小比较的方法解决实际问题。
2.准备多媒体教学资源，如PPT、动画等，帮助学生直观地理解有理数大小比较的规律。
3.准备小组讨论的素材，促进学生之间的交流和合作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出有理数大小比较的重要性，激发学生的学习兴趣。
例如：小明和小华参加数学竞赛，已知小明的成绩是85分，小华的成绩是90分，请问谁的成绩更好？2.呈现（10分钟）利用PPT展示有理数大小比较的规则，引导学生观察、分析并归纳出规律。
如：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，运用刚学到的有理数大小比较方法进行解答。
有理数学案-完整版教学设计
课题：有理数【学习目标】1．认识负数，了解负数的意义2．理解有理数的意义；能按一定的标准对有理数进行分类。
3．重点：了解负数的意义，理解有理数的概念；能按一定的标准对有理数进行分类。
难点：负数的意义【前置学习】1、请同学们说一说，在小学阶段我们学过哪些数？2、阅读课本P25页的读一读的内容,以小组为单位说说你对“负数”的产生的理解？【课堂导学】一、“正数”与“负数”的的概念1、在表示具有相反意义的量时，要用正、负加以区别，若把其中一个量规定为正的，用正数表示，那么另一个量则规定为的，用来表示。
2.小组讨论：观察温度计，我们知道0以上的温度用表示，0以下的温度用表示，那么同学们想一想0算什么数？因此对“正数”、0、“负数”我们可以作怎样理解？二、有理数的定义和分类小组讨论：有理数该如何分类？分类“标准”是什么？三、正数、负数的应用1.自学课本P24页的例题，仿照例题的方法完成下列各题(1)东西为两个相反方向,如果+5 m 表示向东5 m ,那么-5 m表示什么？（2）收入300元记作+300元，那么支出250元记作什么？（3）洗衣粉包装袋上标注着“净重：300±5g ”， 这里的“300±5g ”，表示什么？2：把下列各数填入相应的集合内：3，0， -7，- ，3.6•，132-，25- ，17 . 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合【检测反馈】一、填空题1.如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．2. 如果元表示亏本元，那么+元表示_______________ 。
3. 某仓库运进面粉吨，记为＋吨，那么吨应表示_______________ 。
4．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．5．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．6．“甲比乙大-3岁”表示的实际意义是______________________．7.如果－4米表示物体向西运动4米，那么＋2米表示 ，物体原地不动记作____;二、选择题1．若规定收入为“＋”，那么支出 - 50元表示（ ）A ．收入了50元;B ．支出了50元;C ．没有收入也没有支出;D ．收入了100元2.下列说法中不正确的是……（ ）A ．既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数 c ．-20既是负数，也是整数，但不是有理数 D ．O 是正数和负数的分界三、把下列数填在相应的大括号里: +7，-5，217 ，61-，79，0，，321-，+. 正数集合 ｛ …｝, 负数集合｛ …｝,正整数集合｛ …｝, 负分数集合｛ …｝【作业布置】 ：P26知识技能2、3、4。
有理数 优秀教学设计(教案)
有理数
【学习目标】
1．掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力.
2．了解分类的标准与集合的含义.
3．体验分类是数学上常用的处理问题方法.
【教学重点】
正确理解有理数的概念
【教学难点】
正确理解分类的标准和按照一定标准分类
【教学方法】
引导、探究、归纳与练习相结合
【教学过程】
一、探究新知
1．通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3名学生板书)
问题1：观察黑板上的9个数，我们将这三位同学所写的数做一下分类..
该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来
分为类，分别是：
引导归纳：
统称为整数，统称为有理数.
问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?
师生共同交流、归纳
2、正数集合与负数集合
所有的正数组成集合，所有的负数组成集合
二、知识应用
1、练习（做在课本上）
2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, -
1
, -5,
2
, 813-, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333.
正整数集合
负整数集合 正分数集合
负分数集合
三、引导归纳
有理数分类
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧
⎩⎨⎧
负分数
负整数
负有理数零
正分数
正整数
正有理数有理数
或者 ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数 四、小结
1、学生小结（体会）
收获是____
遇到的困难是
2、教师小结（略）。
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《有理数》教学设计与说明
一、教材分析
（一）教学内容的地位和作用
本堂课是在引入了负数和学习了运用正数与负数表示具有相反意义的量的基础上，将算
术数扩充到有理数并对有理数进行分类，既是算术数到有理数的衔接与过渡，也是后面学习
数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础.由于本堂课还初步渗透了集合的思想和分类
的方法，所以本堂课不仅是发展学生原有的认知结构，形成新的知识体系的主要通道，而且
是渗透数学思想方法，感受数的应用价值以及增强学生数感的有效载体.因此，本节内容在
教材中处于十分重要的地位.
（二）教学目标
1.知识与技能
①了解有理数的意义.
②理解有理数的概念.
③会将有理数按照两种不同的标准进行分类.
2．过程与方法
简单回顾数的应用，感受数的初步扩展，经历有理数概念的形成过程，渗透集合思想及
分类的数学方法.
3．情感、态度与价值观
激发学生的学习兴趣，体验有理数的应用价值，增强数感，树立学生“学数学、用数学”
的信心.
（三）重点与难点
1．重点：理解有理数的概念.
2．难点：初步领会有理数的分类方法.
二、学情分析
通过小学阶段的学习，学生对算术数已经有了比较全面深刻的的认识，不过同时思维也
造成了一定程度的定势，这就容易与数的概念的扩充发生冲突.另外，刚刚步入初中的学生
年龄小，对概念的理解能力不强，对枯燥的数字不如具体事物感兴趣，抽象思维能力弱，好
奇、好动、好表现，不能长时间集中精力，因此，他们更喜欢参与生动有趣的教学活动，更
容易接受形象直观的教学模型，更渴望得到老师的表扬与鼓励.
三、教法与学法
1．教法：情趣激发、启发诱导、归纳概括、评价激励.
2．学法：观察思考、比较发现、交流探索、分析归纳.
四、教学过程设计
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 引入课题 1.播放儿歌《数鸭子》视频. 2.引导学生举例说明数在生活中的应用. 1. 随唱.
2. 说明.
1.借助轻松愉快的儿歌，激发学生
的学习兴趣.
2.让学生体验数的应用价值，树立
学生“学数学、用数学”的信心.
环节二
自主探究
形成新知
活动一： 1．出示问题：借助计算器判断下面等式的左右两边是否相等由此可得什么结论引导学生与同桌探究后进行归纳. 2.多媒体出示图片材料，提出问题： ①既是正数又是整数的数有___________________. ②既是负数又是整数的数有___________________. ③ 0是正数吗是负数吗是整数吗 ④既是正数又是分数的数有___________________. ⑤既是负数又是分数的数有___________________. 引导学生将数字进行归类. 3．多媒体动态演示各问题的答案，形成有理数的五种类别，简单介绍集合的形成过程，给出整数与分数的概念. 活动二：提出问题：上面各集合中的数字是否都能写成分数的形式写写看.引导学生与同桌分析、交流、归纳，给出有理数的概念. 活动三： 1．出示问题：有理数、分数、整数与非零整数的比三者之间有何关系引导学生对比、分析，归纳得出有理数的本质特征. 1. 计算、 探究、 归纳. 2. 阅读、 思考、 交流. 完成学案一. 3. 观察、 感受、 理解. 分析交流、 归纳理解. 完成学案二. 1. 比较、 分析、 归纳. 1．结合小学的知识，让学生通过
计算作出判断，并在思考后归纳
得出结论：有限小数或无限循环
小数都可以化成分数，为下一问
题做好铺垫.
2．在已有的认知结构基础上，让
学生经过阅读、思考、交流后，
发表意见，评价补充，加深认知，
经历数的扩充过程.
3．经过将数字进行归类，初步向
学生渗透分类的方法和集合思
想，让学生理解整数和分数的概
念.
领会有理数的形式特征，理解有
理数的概念.
1．通过将三者进行比较，归纳得
出有理数是一个整数和一个非零
整数的比的本质特征，让学生深
入理解有理数的概念.
2．消除学生对有理数称谓的疑
惑，让学生了解有理数的意义，
进一步加深对有理数概念的理
解，突出本堂课的教学重点.
2．讲述有理数的意义及由来. 2. 了解、
理解.
环节三
深入探究
完善结构
活动一： 把学生分成一、二两个大组，为学生分发小数牌，依次提出探究性问题： ①在组内讨论组员们拿到的小数牌上的数是否都是有理数 ②如果要求一、二两组把发到的有理数分别分成两类和三类，应该怎么分再把分成的两类、三类往下分，各又分成哪几类探究后推选代表汇报分类结果并简单说明各步的分类依据. 活动二：组织学生进行有理数的分类体验活动，引导学生评价活动结果. 活动三： 结合活动二，归纳得出有理数的分类方法，利用多媒体动态展示有理数的分类方法、分类过程及分类结果，出示常用的分类结构图.
分组、
交流、
探究、
汇报、
说明.
活动归类、
发现问题、
纠正错误.
回顾、
思考、
理解.
完成学案三.
发展学生的认知水平，提高学生
的综合分析能力.
为学生提供活动的时间和空间，
发挥学生的主体作用，调动学生
的积极性，体现多元评价的思想，
发挥评价的激励作用，让学生体
验有理数的分类过程，感受发现
问题和解决问题的快乐，享受成
功的喜悦.
增强学生的视觉感受,深化学生对
有理数分类的理解和记忆，发展
学生原有的认知结构，形成新的
知识体系，初步领会分类的数学
方法,突破本堂课的教学难点.
环节四 观察思考、
通过不同形式、不同层次的练习
以及对典型错误的纠正，巩固所
练习巩固 应用提高 1. 多媒体出示课堂练习. 2. 出示教学模型“树”，提出要求. 交流回答. 完成学案四. 学内容，完成新知识的迁移.
抓住学生童心未泯的心理特征，
借助形象直观的教学模型，激发
学生的学习兴趣，提高学生的学
习热情，让学生进一步领会有理
数的分类方法.
环节五 小结作业 拓展延伸 1．让学生交流本堂课的收获. 2．多媒体出示顺口溜：趣说有理数. 3．布置课外作业. 1. 总结、 交流. 2．识记. 3.见学案六. 1．培养学生的归纳能力，让学生的认知结构在反思中得到内化和升华.
2．用喜闻乐见的顺口溜增强知识
的趣味性，使学生乐学易记.
3．弹性作业，彰显学生个性，发
展学生思维.
五、板书设计
六、教学设计与反思
（一）教学流程图
（二）教学反思
1．本堂课利用多媒体辅助教学，以探究性活动为主线，通过对教材进行深入的挖掘和
适当的整合，设计生动有趣的教学活动激发学生的学习兴趣，借助形象直观的教学模型启迪
学生的思维，为学生提供充分的活动时空，引导学生主动参与，积极探索，体验知识的形成
过程，发展原有的知识结构，构建新的知识体系，让学生对知识的理解更加深入全面.
2．《数学课程标准》提出：数学学习应使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所
必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法.因此，本堂课的教学在使学生掌握知识、形
成技能的同时注重渗透分类的方法和集合思想，为后继学习奠定了良好的基础.
以上是我对《有理数》第一课时的教学说明，敬请各位评委和专家指导！
学 案
一、观察各情景中的数字，与同桌交流并完成下列练习
1.既是正数又是整数的数有：__________. 2.既是负数又是整数的数有：_________ .
3.零是正数吗是负数吗是整数吗 ____________________________________.
4.既是正数又是分数的数有：.既是负数又是分数的数有：__________.
二、1.整数的概念:______________________. 2.分数的概念:__________________.
3.有理数的概念:______________________________________________________.
三、有理数的分类结构图
四、练习巩固
1.把下面的有理数填入它所属于的集合的圈内.
15， ，- 5， ， ，， ，- 80，
…
…
2.判断表中各数的类别，在相应的空格内打“√” .
五、课堂
小结
1.与同桌交流你本堂课的收获.
2.顺口溜 趣 说 有 理 数
有理数，非有理， 有理“树”，俩枝丫， (有兴趣的同学
分数形式表比率， 整数 分数 两边挂， 用分类方法二补
分子整数任意取， 整数分零、正、负整， 充完善第三段)
分母整数0舍去； 分数 包括 正、负分；
六、课外作业
发挥你的特长，展示你对有理数的理解.（如绘画、写作、交谈等）
负数集合
整数 负数 正整数 分数 正数 负分数 有理数
2051 √ √ √
√
—
0
—54