2011中考数学试卷评析
2011福建福州中考数学试题及答案(含答案)
1二○一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数 学 试 卷（全卷共4页，三大题，22小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效.毕业学校 姓名 考生号一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分；每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂) 1.6的相反数是 A.6−B.16C.6±2.福州地铁将于2014年12月试通车,规划总长约180000 米,用科学记数法表示这个总长为 A.60.1810⨯米B.61.810⨯米C.51.810⨯米D.41810⨯米3.在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是4.图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是 A.2y x =B.4y x=C.3y x=−D.12y x =5.下列四个角中,最有可能与70o 角互补的角是6.不等式组11112x x +≥−⎧⎪⎨<⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是图1BACDABDC122−ADBC27.一元二次方程(2)0x x −=根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根 8.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是 A.0B.13C.23D.19.如图2,以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 切小圆于点C , 若120AOB ∠=,则大圆半径R 与小圆半径r 之间满足A.RB.3R r =C.2R r =D.R =10.如图3,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A 、B 两点在网格格点上,若点C 也在网格格点上,以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C 个数是 A.2 B.3C.4D.5二、填空题(共5小题,每题4分,满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置) 11.分解因式:225x −= .12.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7.如果宇宙中 飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是 .13.如图4,直角梯形ABCD 中,AD ∥BC ,90C ∠=o ,则A B C ∠+∠+∠= 度. 14.化简1(1)(1)1m m −++的结果是 .15.以数轴上的原点O 为圆心,3为半径的扇形中,圆心角90AOB ∠=,另一个扇形是以点P为圆心,5为半径,圆心角60CPD ∠=,点P 在数轴上表示实数a ,如图5.如果两个扇形的圆弧部分(AB 和CD )相交,那么实数a图2图3BCD图4A O 图560三、解答题(满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图或添辅助线用铅笔画完,再用黑色签字笔描黑) 16.(每小题7分,共14分) (1)计算:0|−4|+2011 (2)化简:2(3)(2)a a a ++− 17.(每小题8分,共16分)(1)如图6,AB BD ⊥于点B ,ED BD ⊥于点D ,AE 交BD 于点C ,且BC DC =. 求证AB ED =.(2)植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵？ 18.(满分10分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据 数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图7-1～图7-3),请根据图表提供的信息,回 答下列问题:(1)图7-1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度； (2)图7-2、7-3中的a = ,b = ；(3)在60课时的总复习中,19.(满分12分)如图8,在平面直角坐标系中,A 、B 均在边长为1的正方形网格格点上.(1)求线段AB 所在直线的函数解析式,并写出当02y ≤≤时,自变量x (2)将线段AB 绕点B 逆时针旋转90o ,得到线段BC ,请在答题卡 指定位置画出线段BC .若直线BC 的函数解析式为y kx b =+,A图6BCDE图7-145%5%实践与综合应用统计与概率数与代数 空间与图形 40%67a44数与式函数数与代数(内容)图7-2课时数方程(组)与不等式(组)图7-3方程(组)与不等式(组)课时数则y 随x 的增大而 (填“增大”或“减小”).20.(满分12分)如图9,在ABC ∆中,90A ∠=o ,O 是BC 边上一点,以O别与AB 、AC 边相切于D 、E 两点,连接OD .已知2BD =,3AD =求:(1)tan C ；(2)图中两部分阴影面积的和. 21.(满分12分) 已知,矩形ABCD 中,4AB cm =,8BC cm =,AC 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ,垂足为O .(1)如图10-1,连接AF 、CE .求证四边形AFCE 为菱形,并求AF 的长；(2)如图10-2,动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发,沿AFB ∆和CDE ∆各边匀速运动一周.即点P 自A →F →B →A 停止,点Q 自C →D →E →C 停止.在运动过程中, ①已知点P 的速度为每秒5cm ,点Q 的速度为每秒4cm ,运动时间为t 秒,当A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t 的值.②若点P 、Q 的运动路程分别为a 、b (单位:cm ,0ab ≠),已知A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形,求a 与b 满足的数量关系式.22.(满分14分)已知,如图11,二次函数223y ax ax a =+−(0)a ≠图象的顶点为H ,与x 轴交于A 、B 两点(B 在A 点右侧),点H 、B 关于直线l :y x =对称.(1)求A 、B 两点坐标,并证明点A 在直线l 上; (2)求二次函数解析式;(3)过点B 作直线BK ∥AH 交直线l 于K 点,M 、N 分别为直线AH 和直线l 上的两个动点,连接HN 、NM 、MK ,求HN NM MK ++和的最小值.B A BCDEF 图10-1 O图10-2 备用图 备用图2011年福建省福州市中考数学试卷—解析版一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1、（2011•福州）6的相反数是（）A、﹣6B、错误!未找到引用源。
北京市2011年中考数学试题及答案-解析版
北京市2011年中考数学试卷—解析版一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1、（2011•北京）﹣的绝对值是（ ）A 、﹣B 、C 、﹣D 、考点：绝对值。
专题：计算题。
分析：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．解答：解：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，在数轴上，点﹣到原点的距离是，所以﹣的绝对值是﹣．故选D ．点评：本题考查绝对值的基本概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．2、（2011•北京）我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ）A 、66.6×107B 、0.666×108C 、6.66×108D 、6.66×107考点：科学记数法与有效数字。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a 有关，与10的多少次方无关．解答：解：665 575 306≈6.66×108．故选C ．点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．3、（2011•北京）下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是（ ）A 、等边三角形B 、平行四边形C 、梯形D 、矩形考点：中心对称图形；轴对称图形。
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解，四个选项中，只有D 选项既为中心对称图形又是轴对称图形解答：解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；B 、是不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；C 、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；D 、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项正确．故选D ．点评：本题主要考察中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4、（2011•北京）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ，BD 相交于点O ，若1AD =，3BC =，则AO CO的值为( )A 、B 、C 、D 、考点：相似三角形的判定与性质；梯形。
2011年吉林省中考数学试卷(解析版)
2011年吉林省中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题2分，共20分）1．（2分）（2011•吉林）如图，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是．【考点】：数轴M114．【难易度】：容易题．【分析】：由图知，点A在数轴上的位置为1，而点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数为1﹣2=﹣1．【解答】：答案为﹣1．【点评】：本题考查了数轴上点的相关计算；理解实数与数轴的对应是解答本题的关键。
2．（2分）（2011•吉林）长白山自然保护区面积约为215000公顷，用科学记数法表示为．【考点】：科学记数法M11B．【难易度】：容易题【分析】：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂。
【解答】：答案2.15×105．【点评】：此题主要考查了科学记数法．科学记数法是将一个数表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，解答的关键是要正确确定a的值以及n的值．3．（2分）（2011•吉林）不等式2x﹣5＜3的解集是．【考点】：一元一次不等式（组）的解及解集M12K．【难易度】：容易题．【分析】：由2x﹣5＜3，移项合并同类项得得：2x＜8，两边同时除以2得x＜4，则不等式的解集为x＜4．【解答】：答案为：x＜4．【点评】：本题主要考查了一元一次不等式（组）的解及解集，能熟练地运用解不等式的步骤解不等式是解答本题的关键．4．（2分）（2011•吉林）方程=2的解是x=．【考点】：解可化为一元一次方程的分式方程M12B．【难易度】：容易题【分析】：两边同时乘以x+1，得：x=2（x+1），去括号得：x=2x+2，移项得：x﹣2x=2，合并同类项得：﹣x=2，两边同时乘以-1，得x=﹣2，检验：把x=﹣2代入最简公分母x+1≠0 【解答】：答案x=﹣2．【点评】：此题主要考查了解分式方程，熟知解分式方程的步骤是解答本题的关键，注意解完方程后需要验根。
广东2011年中考数学试卷的分析与思考【精品范文】
广东2011年中考数学试卷的分析与思考广东2011年中考数学试卷的分析与思考2011年6月21日9:00至10:40是广东省数学中考的时间。
这100分钟，不知凝聚了多少学子的心血，也不知吸引了多少家长期盼的眼神。
因为数学一直是众多学子的弱项，许多有识之士疾呼：得数学者得天下。
如果学子能学好数学，那么他的觉悟性就很好，他的聪明可以化为智慧，学其他科目就不在话下了。
2011年中考试卷有什么特点呢？一、分值设置合理。
代数占57分，几何占53分，统计与概率占10分。
在代数中，数与式占29分，方程与不等式组占13分，函数占15分;几何中三角形占29分，四边形占14分，圆占10分。
二、难易度与梯度明显。
试卷是前面基础题，后面是中档题和爬坡题呈递进状态。
其中基础题和常规题占80分左右，其余为中高档题。
三、突出了对学子的基础知识、基本能力和基本的数学思想方法的考查。
试卷重点对转化思想，数形结合思想，方程与函数思想，相似变换思想，分类思想，运动变化思想进行了考查。
学生答题状况如何呢？一、基础题容易丢分。
有同学觉得基础题很容易而导致审题不严，如抛物线与x轴没有交点学生误以为有交点。
统计中问调查的总体是什么学生误以为是班上被调查的50名同学上学路上话费的时间，实际上是班里学生的作息时间。
二、中档题易会而不对，对而不全。
如应用题，学生会根据总价除以数量等于单价列出分式方程，但转化为一元二次方程后解错或解不出来，还容易漏掉检验。
三、爬坡题只能完成一部分或没时间完成。
后面三道九分题是比较难的，学生一旦卡了壳，思维受到阻碍，容易急躁，导致解题受到严重影响。
这三道题中前两道好多学生能做出前两问，后面一问经过苦思冥想没想出来，再做最后一道题已经没时间了。
从学生反馈的思想情绪看，普遍认为难。
难在什么地方？主要是试卷一反常态，常规题中因式分解、分式化简、一次函数与反比例函数的组合题今年没有出现，出现在相似三角形中的考题占了16分，其中一道是4分找规律题，还有一道9分题。
2011年四川省成都市中考数学试卷及解析
2011年四川省成都市中考数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．2．（3分）如图所示的几何体的主视图是（）．B C D3．（3分）（2011•成都）在函数自变量x的取值范围是（）．B C D4．（3分）（2011•成都）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，≠0）有两个实数根，则下列关于判别式n2﹣4mk6．（3分）（2011•成都）已知关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0（mAB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（）7．（3分）（2011•成都）如图，若8．（3分）（2011•成都）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）9．（3分）（2011•成都）为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（）10．（3分）（2011•成都）已知⊙O的面积为9πcm2，若点0到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是二、填空题：（每小题4分，共16分）11．（4分）（2011•成都）分解因式：x2+2x+1=_________．12．（4分）（2011•成都）如图，在△ABC中，D，E分别是边AC、BC的中点，若DE=4，则AB=_________．13．（4分）（2011•成都）已知x=1是分式方程的根，则实数k=_________．14．（4分）（2011•成都）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_________．三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（2011•成都）（1）计算：．（2）解不等式组：，并写出该不等式组的最小整数解．16．（6分）（2011•成都）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向．求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值）17．（8分）（2011•成都）先化简，再求值：，其中．18．（8分）（2011•成都）某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签．（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下表为“1”）均为奇数的概率．19．（10分）（2011•成都）如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线y=﹣x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ 的面积．20．（10分）（2011•成都）如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．（1）若BK=KC，求的值；（2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=AD（n＞2），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．一、填空题：（每小题4分，共20分）21．（4分）（2011•成都）在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数的图象上，则点Q（a，3a ﹣5）位于第_________象限．22．（4分）（2011•成都）某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解全校学名同学平均每人植树_________棵；若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是_________棵．23．（4分）（2011•成都）设，，，…，．设，则S=_________（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．24．（4分）（2011•成都）在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为_________（计算结果不取近似值）．25．（4分）（2011•成都）在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数满足：当x＜0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线y=﹣x+k，都经过点P，且|OP|=，则符合要求的实数k有_________个．二、解答题：（本大题共3个小题，共30分）26．（8分）（2011•成都）某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙（墙的长度不限），另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD．已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．当x为何值时，S取得最值（请指出是最大值还是最小值）？并求出这个最值；（2）学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距离与O2到CD、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习．当（l）中S取得最值时，请问这个设计是否可行？若可行，求出圆的半径；若不可行，请说明理由．27．（10分）（2011•成都）已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O 经过B、D两点，过点B作BK⊥AC，垂足为K．过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．（1）求证：AE=CK；（2）如果AB=a，AD=（a为大于零的常数），求BK的长：（3）若F是EG的中点，且DE=6，求⊙O的半径和GH的长．28．（12分）（2011•成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面积S△ABC=15，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C 三点．（1）求此抛物线的函数表达式；（2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG 垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH 为正方形时，求出该正方形的边长；（3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．2011年四川省成都市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．．得，=k=．，再根据扇形的面积公式计算出，=．．故答案为：．×+3﹣×m500××=2x时，原式×=所以所求的概率为）把点（，）代入反比例函数y=）把点（，）代入反比例函数•y=；）联立或×××．=，由，利用=求值；EG=BG=BC GF=EF= AD BC CD ABKC=，==；ADBC ABAB=BC+CDAD==nAD一、填空题：（每小题4分，共20分））在正比例函数+===，得出一般规律．+=== ==1+﹣，﹣+1+﹣+﹣=故答案为：．=82 2当y+x=y=当y+x=km+2k=0或，而≥，=30=1800ACAD====，，aEF=EF=，==，AC，，的半径是AB，将直线解析式与抛物线解析式联立，求=，得±±或n=3+﹣2，，或。
2011年江苏省连云港市中考数学试题(解析版)
连云港市2011年高中段学校招生统一文化考试数 学 试 题（请考生在答题卡上作答）注意事项：1．考试时间为120分钟．本试卷共6页，28题．全卷满分150分． 2．请在答题卡上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效．3．答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号和座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及试题指定位置，并认真核对条形码上的姓名及考试号．4．选择题答案必须用2B 铅笔填涂在答题卡的相应位置上，如需改动，用橡皮擦干净后再重新填涂．参考公式：抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c ( a ≠0 )的顶点坐标为（—b 2a ，4ac —b 24a ）．一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．2的相反数是A ．2B ．－2C ． 2D ．12A ．2B ．－2C ． 2D ．12【答案】B 。
【考点】相反数。
【分析】根据相反数意义，直接求出结果。
2．a 2·a 3等于A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 9 【答案】A 。
【考点】指数乘法运算法则。
【分析】根据指数乘法运算法则，直接求出结果：23235a a a a a +⋅==。
3．计算 (x ＋2) 2的结果为x 2＋□x ＋4，则“□”中的数为 A ．－2 B ．2 C ．－4 D ．4 【答案】D 。
【考点】完全平方公式。
【分析】根据完全平方公式，直接求出结果。
4．关于反比例函数y ＝4x图象，下列说法正确的是A ．必经过点（1，1）B ．两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于x 轴成轴对称D ．两个分支关于原点成中心对称 【答案】D 。
【考点】反比例函数图象。
【分析】根据反比例函数图象特征，y ＝4x图象经过点（1，4），两个分支分布在第一、三象限 ，图象关于直线y ＝x 和y ＝-x 成轴对称 ，两个分支关于原点成中心对称。
2011年河北省中考数学试卷及答案解析
2011年河北省中考数学试卷及答案解析一、选择题（共12小题，1-6小题每小题2分，7-12小题，每题3分，满分30分）1、（2011•河北）计算30的结果是（）A、3B、30C、1D、0考点：零指数幂。
专题：计算题。
分析：根据零指数幂：a0=1（a≠0）计算即可．解答：解：30=1，故选C．点评：本题主要考查了零指数幂，任何非0数的0次幂等于1．2、（2011•河北）如图，∠1+∠2等于（）A、60°B、90°C、110°D、180°考点：余角和补角。
专题：计算题。
分析：根据平角的定义得到∠1+90°+∠2=180°，即由∠1+∠2=90°．解答：解：∵∠1+90°+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°．故选B．点评：本题考查了平角的定义：180°的角叫平角．3、（2011•河北）下列分解因式正确的是（）A、﹣a+a3=﹣a（1+a2）B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C、a2﹣4=（a﹣2）2D、a2﹣2a+1=（a﹣1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用。
专题：因式分解。
分析：根据提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案．解答：解：A、﹣a+a3=﹣a（1﹣a2）=﹣a（1+a）（1﹣a），故本选项错误；B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b+1），故本选项错误；C、a2﹣4=（a﹣2）（a+2），故本选项错误；D、a2﹣2a+1=（a﹣1）2，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，理解因式分解与整式的乘法是互逆运算是解题的关键．4、（2011•河北）下列运算中，正确的是（）A、2x﹣x=1B、x+x4=x5C、（﹣2x）3=﹣6x3D、x2y÷y=x2考点：整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。
2011年中考数学试卷质量分析
2011年中考数学试卷质量分析一、试题组成：试题结构合理，体现梯度，知识复盖面大，试题内容体现学生生活实际。
客观题题型新颖，基本适合所有学生答阅不障碍，基本计算题切合生活实际，考查知识具有灵活性的特征，能力考查题目，体现数学中常见的运动变化的数学子思想方法，难易适度。
二、生解答情况从中考成绩分数条计算如下：平均分79分，及格率62%，优秀率38%。
三、改进指误加强初中各年段的基础知识教学，从知识的系统性，准确性上很下功夫，注重知识的发生过程，让学生领会数学思想方法。
在教学中注意培养学生的能力，力求让学生主动学习知识，积极探索知识，在探究中提高自己的能力。
2012年中考数学试卷质量分析一、指导思想高中招生考试应有利于．．．贯彻党的教育方针，全面提高教育教学质量；有利于．．．面向全体学生，体现九年义务教育的性质；有利于．．．指导初中教育教学，培养学生的创新精神和实践能力，促进学生生动、活泼、主动学习；有利于．．．体现选拔考试的功能，发挥考试对课堂教学的导向作用。
二、命题原则 1、指导性原则：正确发挥考试的导向功能，坚持以学生为本，强调能力立意．．．．，体现新课程理念。
试题注重考查过程性目标，体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求；如：10题、11题、12题、19题、20题、24题、25题、26题。
2、基础性原则：初中阶段是义务教育的重要组成部分，是基础教育的重要阶段。
命题要以初中课程标准和《包头市高中招生考试说明》为依据；考查内容以初中毕业年级所学内容为主，兼顾考查初中学段部分所学内容。
试题注重考查数学课标与教学的基本目标“四基”---基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；严格按照易中的比为3：5；如：选择题1～10题；填空题13～18题；21题、22题、23题、24题（1）（2）、25题（1）（2）、26题（1）（2）。
3、全面性原则：试题要注重全面考查学生运用所学基础知识和基本技能分析问题、解决问题的能力，要有利于发挥学生的创造性；试题的设计要符合学科特点，符合学生实际并贴近生活。
四川省攀枝花市2011年中考数学试题及答案-解析版
年四川省攀枝花市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分．以下每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的．）1、（2011•攀枝花）8的相反数是（）A、8B、C、﹣8D、考点：相反数。
专题：推理填空题。
分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解答：解：8的相反数为：﹣8．故选：C．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2、（2011•攀枝花）下列图形中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）A、B、C、D、考点：中心对称图形；轴对称图形。
分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形性质即可判断出．解答：解：A、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项正确；B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误．故选：A．点评：此题主要考查了中心对称图形以及轴对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．3、（2011•攀枝花）下列运算中，正确的是（）A、B、a2•a=a3 C、（a3）3=a6D、考点：二次根式的加减法；立方根；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
分析：此题涉及到二次根式的加减，同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，幂的乘方：底数不变，指数相乘；根式的化简，4个知识点，根据各知识点进行计算，可得到答案．解答：解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误；B、a2•a=a2+1=a3，故此选项正确；C、（a3）3=a3×3=a9，故此选项错误；D、=3，故此选项错误．故选：B．点评：此题主要考查了二次根式的加减，同底数幂的乘法，幂的乘方，根式的化简，关键是同学们要正确把握各知识点的运用．4、（2011•攀枝花）今年日本发生大地震后，某校开展捐款援助活动，其中7名学生的捐款额（元）分别是：5，10，5，25，8，4，12．则这组数据的中位数是（）A、5B、8C、10D、12考点：中位数。
江苏省苏州市2011年中考数学试题及答案(解析版)
2011年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数 学一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上。
．．．．．．．．．．．1．12()2⨯-的结果是 A ．－4 B ．－1 C ．14- D ．32【答案】B 。
【考点】有理数乘法。
【分析】利用有理数运算法则，直接得出结果数。
2．△ABC 的内角和为A ．180°B ．360°C ．540°D ．720°【答案】A 。
【考点】三角形的内角和定理。
【分析】利用三角形的内角和定理，直接得出。
3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km 2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为A ．3.61×106B ．3.61×107C ．3.61×108D ．3.61×109 【答案】C 。
【考点】科学记数法。
【分析】利用科学记数法的计算方法，直接得出结果。
4．若m ·23＝26，则m 等于A ．2B ．4C ．6D ．8【答案】D ．【考点】指数运算法则。
【分析】利用指数运算法则，直接得出结果，6363322228m -=÷===。
5．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是A ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6【答案】C 。
【考点】平均数、众数、中位数。
【分析】平均数=34556 4.85++++=,众数6, 中位数5。
6．不等式组30,32x x -≥⎧⎪⎨<⎪⎩的所有整数解之和是 A ．9 B ．12 C ．13 D ．15【答案】B 。
【考点】不等式组。
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数学注重基础强化探究
今年数学试题给人以耳目一新的感觉。试题以学生的发展为本并关注学生的心理特征，
题目立意新颖且起点较低，难度分布适宜有序，语言陈述准确规范，表达简洁醒目、图文制
作精良，结构编排合理，在全面考查课程标准所规定的义务教育阶段的数学核心内容的基础
上，注重考查学生能力水平和学习潜能，试题重视双基，将经典的传统题型与创新题型相结
合，加强了探究性问题的考查，关注对数学活动过程和活动经验的考查，改变了以往单纯考
查学生对知识的死记硬背，减少了过于繁杂的计算与过难的几何论证试题。
一、严格遵循《课程标准》，紧扣《中考考试说明》
整个试题的考查内容遵循了《数学课程标准》所规定要求，并兼顾了我省现使用的不同
版本的教材。今年“活题”较多，所有试题都依据《考试说明》，但又不是照搬，而是在知
识和方法的交汇处进行有机的巧妙整合，推陈出新。
二、今年题型改革给力，突出对教学的正导向功能
1。调整试题内部分值的分布
在总分120不变的情况下，对试题内部分值的分布进行了调整。如选择题7—12题，每
题增加了1分，由往年的2分调整为3分；解答题21—24题每题照比往年减少1分，综合
题的25题照比往年减少2分，调整为12分，目的是向基础知识部分倾斜分数，同时保证考
生的得分率。
2。题目位置变化
为改变过去程式化试卷结构，今年的八个解答题的位置相对往年试卷变动更大。如关于
圆的探究题从每年的23题移到25题位置，更加注重学生自主探究能力的培养。往年的直线
型的证明题24题移到23题，相对的降低了证明题的难度。
3。考查的内容变化
今年围绕支撑着初中数学的核心内容，在规定的考查范围内对试题进行了大胆改革。
如19题由每年考查分式知识，今年变成考查二元一次方程组和整式的求值化简问题，
23题的正方形证明题中增加了尺规作图考查，这样会引导教师更加注重学生数学基本技能
和素养的培养；24题的保鲜品运输问题实际整合了图表、一次函数图像、折线统计图的内
容，有意识培养学生搜集、整理信息和运用信息的决策能力。
4。试题呈现形式简洁，减少无效的阅读量
今年整卷的文字量比去年减少了近500多字，题目表述语言简练，干净利索，更多的使
用了图形语言，体现了数学考试的特征与测量要求的一致性。使考生避免了阅读量过大而带
来的解题障碍或无关信息的干扰，从而给考生留有更多的思考时间。
三。试卷注重基础，体现了义务教育阶段数学课程的基础性和普及性特点
试题全面考查了学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度，内容涵盖了课程标准的
全部一级知识点和主要的二级知识点，如数与式、方程与不等式、函数、角、相交线与平行
线、三角形、四边形、圆、变换、坐标、证明、概率与统计等主要内容，通过选用恰当的数
学知识，考查了数形结合思想、分类思想、化归思想、统计思想、随机思想，以及待定系数
法、由特殊到一般的思想方法等初中主要的数学思想方法。题目不偏不怪，注重通性通法，
即使是作为压轴题的25(圆的旋转)、26题(抛物线的综合应用)，涉及的知识也是基础的、常
用的。
四。传统的经典题型被赋予新的视角，关注模型化思想的本质
在注重试题创新的同时，我省对诸如列方程解应用题和尺规作图这些传统的经典的内容
作了重点考查。工程问题的解题思路和过程具有相同的模式化特征，都可以用工作量=工作
时间×工作效率这一数学模型表示。用尺规作图作正方形，也是根据正方形的定义，利用到
定点的距离等于定长这个模型。
五。注重试题的探究性，关注数学活动过程的考查，倡导研究性学习
试题通过设置观察、操作、探究、应用等方面的问题，给学生提供了一定的思考研究空
间，较好地考查了学生在数学思考能力和数学活动过程等方面的数学素养，力求通过不同层
次、不同角度和不同视点的设问，实现对数学思想方法不同程度的考查，考查学生能否独立
思考、能否从数学的角度去发现和提出问题，并加以探索研究和解决，体现了数学课程标准
所倡导的学习方式和教学方式。
六。试题呈现形式突破常规，实现常考常新、不落俗套
试题的设计体现了设计弹性试卷的努力，这种努力有助于从提高效度的策略出发，强化
数学中考的信度，给人以耳目一新的感觉，能启发人们如何突破常规实现常考常新、不落俗
套，引导如何教学。
七。压轴题的厚重度设计适当，关注彰显学生后继学习的潜能
试卷注意到数学学业考试的目的和性质，精心设置压轴题，综合考查学生的各种数学能
力，区分不同的数学学习水平，为高一级学校的选拔创造一定的条件。作为压轴题的第26
题，以运动变化的抛物线为背景设计问题，探索性和综合性强，形式新颖，设问层次强，综
合程度高，有较好的区分度