全国通用2019版高考物理一轮复习第十章电磁感应微专题75电磁感应中的图象问题备考精炼20180402352

1 75 电磁感应中的图象问题 [方法点拨] (1)产生电动势的那部分导体相当于电源，电源内部电流由负极流向正极，电源两端电压为路端电压．(2)Φ－t图象、B－t图象的斜率对应电动势大小及电流方向，其斜率不变或平行，感应电动势大小不变，电流方向不变．

1．(多选)(2017·山东泰安一模)矩形线框abcd固定放在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图象如图1所示．设t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，下列图中i表示线圈中感应电流的大小(规定电流沿顺时针方向为正)，F表示线框ab边所受的安培力的大小(规定ab边所受的安培力方向向左为正)，则下列图象中可能正确的是( )

图1

2．(多选)(2018·湖南怀化博览联考)如图2所示，一个“日”字形金属框架竖直放置，AB、CD、EF边水平且间距均为L，阻值均为R，框架其余部分电阻不计．水平虚线下方有一宽度

为L的垂直纸面向里的匀强磁场．释放框架，当AB边刚进入磁场时框架恰好匀速，从AB边到达虚线至线框穿出磁场的过程中，AB两端的电势差UAB、AB边中的电流I(设从A到B为正)随位移x变化的图象正确的是( )

图2 2

3．(2017·山西太原模拟一)如图3甲中，两平行光滑金属导轨放置在水平面上，间距为L，左端接电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中．将质量为m、电阻为r的金属棒ab置于导轨上．当ab受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动时，F与金属棒速度v的关系如图乙．已知ab与导轨始终垂直且两端接触良好，设ab中的感应电流为I，ab受到的安培力大小为FA，R两端的电压为UR，R的电功率为P，则下列图中大致正确的是( )

图3

4．(多选)( 2017·湖南长郡中学一模)在绝缘水平桌面上有MN、PQ两根平行的光滑金属导轨，导轨间的距离为l，金属棒ab和cd垂直放在导轨上，两棒正中间用一根长l的绝缘细线相连．棒ab右侧有一直角三角形匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，三角形的两条直角边长均为l，整个装置的俯视图如图4所示．从图示位置在棒ab上加水平拉力F，使金属棒ab和cd向右匀速穿过磁场区，则金属棒ab中感应电流i和绝缘细线上的张力大小F′随时

间t变化的图象可能正确的是(金属棒ab中电流方向由a到b为正)( ) 3

图4 5．(多选)(2018·四川泸州一检)如图5甲所示，abcd是匝数为100匝、边长为10 cm、总电阻为0.1 Ω的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的如图所示的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是( )

图5 A．导线圈中产生的是交变电流 B．在t＝2.5 s时导线圈产生的感应电动势为1 V C．在0～2 s内通过导线横截面的电荷量为20 C D．在t＝1 s时，导线圈内电流的瞬时功率为10 W 6．如图6所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形磁场区域abcd，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是(规定电流从M经R到N为正方向，安培力向左为正方向)( )

图6 4

7．(多选)空间中存在一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场区域的横截面为等腰直角三角形，底边水平，其斜边长度为L.一正方形导体框abcd的边长也为L，开始正方形导体框的ab边与磁场区域横截面的斜边刚好重合，如图7所示．由图示的位置开始计时，正方形导体框以平行于bc边的速度v匀速穿越磁场．若导体框中的感应电流为i，a、b两点间的电压为Uab，感应电流取逆时针方向为正，则导体框穿越磁场的过程中，i、Uab随时间的变化规律的

图象正确的是( )

图7

8．(多选)(2018·河南省八校第二次测评)如图8所示，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框，导线框右侧有两个宽度也为L的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向分别竖直向下和竖直向上．t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框在外力作用下，以速度v匀速进入并通过磁场区域．规定电流i沿逆时针方向时为正，磁感线竖直向下时磁通量Φ为正，安培力的合力F向左为正．则以下关于Φ、i、F和导线框中的电功率P随时间变化的图象大致正确的是( )

图8 5

9．(多选)(2017·山东济宁一模)如图9所示，在水平面内有两个光滑金属“V”字形导轨，空间中存在垂直于水平面的匀强磁场，其中导轨bac固定不动，用外力F使导轨edf向右匀速运动，导轨间始终接触良好，从图示位置开始计时，下列关于回路中的电流I的大小和外力F的大小随时间的变化关系正确的是( )

图9

10．(多选)(2017·安徽省“皖南八校”第二次联考)半径为r、带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板A、B连接，两板间距为d且足够宽，如图10甲所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图乙所示．在平行金属板A、B正中间有质量未知、电荷量为q的带电液滴，液滴在0～0.1 s处于静止状态，已知重力加速度为g.则以下说法正确的是( )

甲 乙 图10 A．液滴带正电 6

B．液滴的质量为qπr210gd C．第0.3 s时液滴的运动方向改变 D．第0.4 s时液滴距初始位置距离为0. 08g(单位：米) 11．如图11甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一电阻为R的定值电阻，电阻为r的金属棒ab垂直导轨放置且棒两端始终与导轨接触良好，其他部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中．t＝0时对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，通过定值电阻R的电荷量q随时间的平方t2变化的关系如图乙所示．下列关于穿过回路abPMa的磁通量Φ、金属棒的加速度a、外力F、通过电阻R的电流I随时间t变化的图象

中正确的是( )

图11 7

答案精析 1．AC 2．AC [0～L过程中，此时AB相当于内阻为R为电源，B为电源正极，电势较高，AB两端的电势差为路端电压，设为－U，

此时由闭合电路欧姆定律有：I＝E32R，U＝I·12R＝E3，

其中E为电源电动势，I为电路总电流； L～2L过程中，CD相当于内阻为R的电源，

此时UBA＝E－IR＝13E＝U，所以UAB＝－U； 2L～3L过程中，EF相当于内阻为R为电源， 此时UBA＝E－IR＝13E＝U，所以UAB＝－U， 则A图象符合，A项正确，B项错误； 0～L过程中，因为AB边刚进入磁场时框架恰好匀速， 由受力平衡可知，电流方向从A到B，

此时电流I1＝E32R＝2E3R；

L～2L过程中，CD相当于内阻为R的电源，电流方向从B到A，

此时电流I2＝－12I1＝－E3R； 2L～3L过程中，EF相当于内阻为R的电源，电流方向从B到A， 此时电流I3＝－12I1＝－E3R， 则C图象符合，C项正确，D项错误．] 3．A 4.AC

5．ACD [在0～2 s内，磁感应强度变化率为ΔB1Δt1＝1 T/s，根据法拉第电磁感应定律，产

生的感应电动势为E1＝nSΔB1Δt1＝ 100×0.12×1 V＝1 V，感应电流方向为逆时针方向；在2～3 s内，磁感应强度变化率大小为ΔB2Δt2＝2 T/s，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为E2＝nSΔB2Δt2＝100×0.12×2 V＝2 V，感应电流方向为顺时针方向．导线圈中产生的感应电流为方波交变电流，选项A 8

正确．在t＝2.5 s时，产生的感应电动势为E2＝2 V，选项B错误．在0～2 s内，感应电流I＝E1R＝10 A，通过导体横截面的电荷量为q＝IΔt＝20 C，选项C正确．在t＝1 s时，导线圈内感应电流的瞬时功率P＝UI＝I2R＝102×0.1 W＝10 W，选项D正确．] 6．A [由E＝BLv可知，导体棒由b运动到ac过程中，切割磁感线有效长度L均匀增大，感应电动势E均匀增大，由欧姆定律可知，感应电流I均匀增大．由右手定则可知，感应电流方向由M经R到N，由左手定则可知，导体棒所受安培力水平向左，大小不断增大，故B、C、D项错误，A项正确．] 7．AD [由楞次定律可知，导体框进入磁场时感应电流的方向为逆时针，出磁场时感应电流

的方向为顺时针，由E＝BLv可知i＝ER总＝BLvR总，导体框进、出磁场时，有效切割长度均由L逐渐变为零，所以电流也均是从大变小，A正确，B错误；刚进磁场时ab边为电源，Uab为负值，且大小为34BLv，进磁场后Uab均匀减小，cd边刚到磁场区域横截面的斜边时ab边不

是电源，电流从b到a，Uab为负值，且大小为BLv4，继续运动直到导体框出磁场的过程中Uab

均匀减小，C错误，D正确．] 8．BD 9.AD 10．ABD [根据楞次定律可知，在0～0.1 s内圆环中产生的感应电动势下板为正，液滴处于平衡状态时，可知液滴带正电，选项A正确；在0～0.1 s内圆环中产生的感应电动势E

＝ΔBΔtS＝0.010.1×πr2＝0.1πr2；对液滴mg＝Edq，解得m＝qπr210gd，选项B正确；0.1～0.2 s时电动势的方向发生改变，则液滴向下做加速运动，0.2～0.3 s时电动势的方向不变，液滴继续向下加速运动，0.3～0.4 s时，电动势的方向发生改变，液滴向下做匀速运动，运

动方向未改变，选项C错误；液滴向下加速运动的加速度为mg＋Edq＝ma，解得a＝2g,0.1～

0.3 s内液滴向下加速运动的位移x1＝12at2＝12×2g×0.22 m＝0.04g m；在0.3 s时刻液滴的速度v＝at＝2g×0.2 m/s＝0.4g m/s；0.3～0.4 s内液滴匀速运动，故位移为x2＝vt′＝0.4g×0.1 m＝0.04g m，故第0.4 s时液滴距初始位置距离为0.08g(单位：米)，选项D正确．] 11．C [设金属导轨间的距离为l，金属棒沿导轨向上运动的位移为x，由题图乙可得q＝I

t＝BlxR＋r＝kt2，x＝kR＋rBlt2，故金属棒做匀加速直线运动，B错误；由Φ＝Bl

x0＋12at2可

知，A错误；回路中的电流I＝BlaR＋rt，由牛顿第二定律有F－mgsin θ－BIl＝ma，故有F