行程问题的教学
四年级下册数学教学设计-6.9 生活中的行程问题丨苏教版
四年级下册数学教学设计-6.9 生活中的行程问题教学目标1.了解和掌握行程问题的一些基本概念和解题方法。
2.能够在生活中运用所学的知识解决实际问题。
3.培养学生的观察和分析问题的能力。
教学内容本节课主要教学内容为行程问题。
1.引入•让学生描述平时家长地点与距离较近的地方有哪些？隔得较远的地方又有哪些？•能不能在有限时间内达到目的地？•介绍什么是行程问题。
2.学习•针对教材中的案例，进行师生讨论，了解行程问题的一些基本概念。
•介绍两种解决行程问题的方法：画图法和画表法。
•通过两种不同的方法，让学生掌握行程问题解题方法的思路。
3.拓展•设计生活中的行程问题，让学生根据具体情况运用所学的知识解决实际问题。
•引导学生思考更多解决行程问题的方法，如利用计算器计算等。
4.小结•总结行程问题的基本概念和解题方法，强化学生所学内容。
•评价学生解题过程和解题结果。
教学重点与难点教学重点1.了解行程问题的基本概念。
2.掌握行程问题的解题方法。
教学难点1.运用所学知识解决生活中的行程问题。
2.思考多种解决行程问题的方法。
教学方法1.提问法：通过提问来引导学生理解行程问题的基本概念。
2.演示法：通过举一些具体的例子，让学生对行程问题的解法进行有针对性的学习。
3.合作探究法：让学生自己制定一个行程问题，以小组合作的方式来解决问题。
教学手段1.讲解教具：教材、黑板、彩笔等。
2.实践教具：量角器、直尺、计算器等。
教学反思在教学过程中，本教师通过提问法，让学生关注实际问题并进行思考。
在进行示范解题时，同时让学生对照教材上的案例进行如何运用所学方法进行解题。
在让学生自我拓展时，可以让学生分组进行小组合作，让学生有目的性地互相提供帮助和意见。
事后进行评价时，本教师可以就学生的解题思路和成果进行表扬和指导，帮助学生解决某些问题。
在今后的教学工作中，本教师还需要进一步完善和创新行程问题的教学方法，尽可能地让学生在学习过程中能够从多元角度更好地了解行程问题的解法，并从中得到更高效的提升。
五年级数学上册教案-5.2.4 行程问题1-人教版
《行程问题》说题稿尊敬的各位老师评委，大家好，今天我要交流的题目是行程问题，我将从学情分析、题目分析、思想和方法、解题指导、变式练习、解题反思等方面进行说题。
首先请看习题：甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。
经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。
甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米？一、学情分析本题出自人教版小学数学五年级上册第五单元“简易方程”练习十九的第14题，属于第三学段小学数学“数与代数”中的内容。
在这之前学生已掌握了行程问题的基本数量关系，学习了用方程解决一些简单问题，但对相遇问题的特殊情况，例如同向而行、相向而行的理解还需进一步加深。
在本节课的学习中让孩子通过画线段图、分析、归纳等方式进一步解决较为复杂行程问题。
在解决问题的过程中提高学生的多种能力,为六年级工程问题的教学内容起到奠基作用。
二、题目分析本题的设计意图是：一是要考查数学思想：如:在解决问题时要用到数形结合与方程的思想。
二是要考查数学能力：如：解决问题时要用到画线段图、分析数量关系式和运算求解的能力；三是要让学生获得解决问题的基本方法，体验解决问题方法的多样性，体会数学的基本思想和思维方式。
本题稍显复杂，尤其是对数学思维较弱的学生来说，主要出现的问题如下：1、审题不清。
2、找不准题目的数量关系，3、不理解速度、时间和路程三者之间的关系。
三、数学思想和方法用方程解决问题，一定要先分析题意，找出等量关系再列方程求解。
一般的情况下，我们用画线段图的方法来分析理解题意。
教材要求学生能看懂线段图，能根据应用题的题意画出线段图。
我觉得，解决应用题的关键是要理解抽象的等量关系。
由于学生尚处在形象思维的发展阶段，教师应当引导学生利用形象的线段图来解决抽象的问题。
画线段图是解决很多应用题很好的辅助手段。
比如在解答行程问题（包括相遇问题、追及问题、过桥问题）时，画线段图能很快理顺题中的等量关系。
在进行小学数学课堂教学的过程中，教师要将教学内容进行拓展，使得教学内容不仅局限于书本知识中，而是结合生活实际，帮助学生提高解决问题的能力。
七年级一元一次方程行程问题的教学设计
七年级一元一次方程行程问题的教学设计全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：教学设计：七年级一元一次方程行程问题一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够掌握一元一次方程的基本概念，并能够运用这些知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过引导学生解决行程问题，培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，使学生认识到数学在日常生活中的重要性，培养学生坚持不懈、勇于探索的学习态度。
二、教学内容：1. 一元一次方程的基本概念2. 一元一次方程的解法3. 行程问题的建模和解决方法三、教学过程设计：1. 导入（5分钟）教师引导学生回顾一元一次方程的概念和解法，通过简单的例子让学生了解方程的基本形式和解题步骤。
教师出示一组关于行程问题的案例，让学生分组讨论并尝试解决。
案例可以包括：小明开车去迎接朋友，两点之间距离为100公里，小明的车速是60km/h，那么小明开了几个小时？学生通过建立方程解决问题，并尝试用多种方法求解。
教师根据学生的解答情况指导学生分析问题、建立方程，并用代入、消元等方法求解方程。
教师引导学生总结解题方法和技巧。
教师出示几道类似的行程问题，让学生独立解决并进行讨论，巩固学习成果。
教师引导学生思考更复杂的行程问题，并鼓励学生用所学知识解决实际生活中的问题，如：如果小明的车速不是一定的，而是根据道路情况变化的，那么要怎么建立方程求解小明开车的时间？教师引导学生总结本节课的重点内容，并让学生展示他们的解题方法和答案。
鼓励学生对自己的学习过程进行反思，提出问题和建议。
四、教学手段：1. PPT，案例分析2. 小组讨论，合作解决问题3. 教师指导，激发学生思考4. 课堂练习，拓展应用5. 反思总结，巩固学习成果五、教学评价：1. 学生的课堂表现和解题能力2. 学生对于行程问题解决方法和建模能力的掌握情况3. 学生的自主学习能力和团队协作能力通过本节课的教学设计，希望能够激发学生的学习兴趣，加深对于一元一次方程和行程问题的理解，培养学生的数学思维能力和实际问题解决能力，为他们的数学学习打下坚实的基础。
小学数学四年级《行程问题》优秀教学设计
新课标人教版小学数学第八册——行程问题教学设计教学三维目标：知识与技能：会分析行程问题中的已知和未知的数量之间的关系。
掌握行程问题中速度、时间、路程之间的数量关系，并能够解决简单的行程问题。
提高用数量关系解决实际问题的能力，培养用数量关系解决问题的意识。
过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，体现数学是源于生活的思想。
情感态度与价值观：让学生经历实际生活中就会遇到的问题，经历数学是源于生活的思想，激发他们的学习兴趣。
教学重点：理解行程问题的结构特点，学会分析行程问题中的数量关系，能根据速度、时间和路程的数量关系解决生活中的实际问题。
教学难点：掌握相遇问题的解题方法，让学生学会用数量关系来解决行程问题。
教学准备：多媒体课件。
教学程序：一、情境导入。
师：同学们，这个暑假出去庄旅游了吗？去哪儿了？怎么去的？（生答）看来，很多同学外出旅游时都乘坐了飞机和火车等交通工具，那么你们觉得哪种交通工具更快些？（飞机）它的什么快？（速度快）那你知道飞机的飞行速度吗？（在学生根据课前查阅的资料回答后，教师课件出示：飞机每小时飞行800千米）你还知道哪种交通工具的行驶速度？（在学生根据课前查阅的资料回答后，教师依次出示：火车每小时行驶160千米，长途汽车每小时行驶100千米）二、引思质疑。
师：仔细观察这些信息，你有什么发现？（都是每小时行了多少千米）讲解：在数学王国中，我们把每小时叫做“单位时间”，把行了800千米、160千米称为“路程”，而在单位时间里所行的路程叫速度。
揭示课题：这节课我们就来研究与速度、时间和路程这三个数量有关的行程问题。
（板书课题：行程问题）三、合作探究。
1、学习速度表示法。
师：人们为了更简明清楚的表示速度，采用了统一的速度表示法，如：把每小时行800千米写成：800千米/时（板书），跟老师一起读一读。
那每小时行160千米可以怎样表示呢？（160千米/时）教师课件出示一组相关的速度资料，并让学生用新的方法表示。
五年级下第3讲《行程问题综合(一)》教学课件
行程问题综合 （一）
数学知识点
mathematics
• Culture
1.知识精讲 3.极限挑战
2.例题讲解 4.巩固提升
数学知识点
mathematics
知识精讲 在小学数学中，行程问题占了很大的分量，行程问题主要考查学生对于运动三要素：速 度、时间和路程的认识；学习行程问题对于学生认识世界，以及对以后理科课程的学习 都有很大的帮助. 行程问题中最基本的内容是相遇和追及，在与相遇追及相关的行程问题中，找出“路程 和”与“路程差”是解题的关键.
例题讲解
mathematics
例题4：甲、乙二人在一个环形跑道的起点同时开始跑步，结果发现：若甲沿顺时针方向， 乙沿逆时针方向，从出发到第一次迎面相遇需要2分钟：若甲、乙都沿逆时针方向，则从出 发到甲第一次追上乙要用9分钟；已知相遇地点与追及地点相距130米，那么整条环形跑道 的长度是多少?
例题讲解
mathematics
练习4：甲、乙二人在一个环形跑道的起点同时开始跑步，结果发现：若甲沿顺针方向，乙 沿逆时针方向，从出发到第一次迎面相遇需要3分钟；若甲、乙都沿逆针方向，则从出发到 甲第一次追上乙要用5分钟，已知相遇地点与追及地点相距100米，那么整条环形跑道的长 度是多少?
极限挑战
mathematics
巩固提升
mathematics
作业5：甲、乙两人从周长为400米的环形跑道上的同一点同时出发相背而行，8分钟后两人 第三次相遇；已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么两人第三次相遇的地点与出发点之 间的距离是多少?
下节课见！
你若盛开，清风自来！
例题5：小明和小刚的速度分别为每分钟90米和每分钟70米，早上8:00他们分别从A、B两 站同时出发，相向而行，第一次迎面相遇后两人继续前进，分别到达B、A后返回并在途中 第二次迎面相遇，第二次迎面相遇地点距离A、B两站的中点450米，从两人同时出发到第二 次迎面相遇总共经历了多少分钟？A、B两站的距离为多少米？他们第一次迎面相遇是在几 点几分？
八年级数学上册《列分式方程解应用题行程问题》教案、教学设计
1.注重培养学生的抽象思维能力，引导学生从实际问题中提炼出数学模型；
2.教授解题策略和方法，鼓励学生尝试不同的解题思路，提高解题灵活性；
3.加强对行程问题的讲解，通过生动的实例和图示，帮助学生深入理解速度、时间、路程的关系；
4.关注学生的情感态度，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的学习兴趣和自信心。
3.教师在批改作业时，要及时给予反馈，指导学生改进学习方法，提高学习效果。
2.学生分享学习心得，讨论在解决行程问题时遇到的困难和解决方法。
设计意图：培养学生的反思能力，激发学生的学习兴趣。
3.教师对学生的表现进行评价，强调合作学习的重要性，鼓励学生在课后继续探索行程问题。
设计意图：提高学生的自信心，培养学生的自主学习能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
（三）学生小组讨论
1.教学活动：将学生分成小组，每组选择一个行程问题进行讨论，共同探讨解决方法。
设计意图：培养学生的合作意识和交流能力，提高学生解决问题的能力。
2.教师巡回指导，针对学生在讨论过程中遇到的问题，给予适当的提示和引导。
设计意图：帮助学生克服困难，提高解题效果。
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的行程问题，让学生独立解答。
-采用案例教学法，通过具体行程问题的分析，逐步引导学生学会构建分式方程。
-对行程问题进行分类，总结出不同类型问题的解题步骤，帮助学生掌握解题方法。
3.探究活动：
-设计小组合作任务，让学生在小组内共同探讨行程问题的解决方法，培养学生的合作意识和交流能力。
-鼓励学生进行变式练习，通过解答不同类型的行程问题，巩固所学知识。
教材小学四年级数学上册行程问题教学教案
教材小学四年级数学上册行程问题教学教案一个完整的教学设计应当具有以下内容：课题名称、设计者、教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学媒体或资源、教学过程、板书、教学评价反思等。
今日我在这里给大家共享一些有关于最新教材小学四年级数学上册行程问题教学教案例文，盼望可以协助到大家。
最新教材小学四年级数学上册行程问题教学教案例文1教材分析：本节课是青岛版小学数学四年级上册第六单元《快捷的物流运输—解决问题》信息窗中其次个红点问题，即构建相遇问题的数学模型，并借此解决生活中的实际问题。
因为相遇问题牵扯到两个物体的运动状况，其中的数量关系比拟困难，学生理解起来有必须困难，因此学生要首先理解和驾驭速度、时间和路程三者的关系，然后在此根底上，创设他们感爱好的、贴近生活的情境，在一步步解决问题的过程中构建数学模型，积累数学活动经历。
教学目标：1、在详细情境中，御用模拟演示和画线段图等方法理解速度、时间和路程的数量关系，初步构建相遇问题的数学模型。
2、在解决问题的过程中，经验“发觉问题----提出问题----分析问题----解决问题”的过程，积累数学活动经历。
3、在合作沟通中体验学习的乐趣，造就学习数学的踊跃情感。
教学重点：用画线段图的策略分析“相遇问题”的数量关系，构建其数学模型。
教学难点：理解“相遇问题”的根本特征，构建数学模型“速度和×时间=总路程”和“路程1+路程2=总路程”。
教学教具：多媒体课件，两个能在一条线上自由活动的小人。
教学过程：一、情境导入，复习旧知谈话：同学们，你们知道刘教师家住哪儿吗?静静告知你们吧，刘教师家离着人民公园特别近，究竟有多近呢?你们来看。
PPT出示：刘教师从家启程步行去人民公园，每分钟走60米，5分钟后到达。
依据这个信息，你能提出什么问题吗?PPT出示：刘教师家距离人民公园有多远?你会解决吗?PPT：60×5=300(米)这60表示什么?5呢?300呢?通过这个小例题，我们总结出速度、时间和路程三者间的关系是：速度×时间=路程(课件出示)。
五年级下第19讲《行程问题中的变速》教学课件
60
A
30
例题讲解
mathematics
练习2：如果例题2中的这只蚂蚁逆时针爬行2周半，平均速度是多少?
例题讲解
mathematics
在很多行程问题中，我们并不能一下子弄清楚整个 过程，特别是在运动过程中有变向和变速的时候， 那就需要分段来考虑整个过程，下面就来看一个这 样的问题！
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例题讲解
例题讲解
mathematics
例题1：邮递员早晨7点出发送一份邮件到对面的村里，从邮局开始先走12千米的上坡路，再 走6千米的下坡路；上坡的速度是3千米/时，下坡的速度是6千米/时，请问: （1）邮递员去村里的平均速度是多少? （2）邮递员返回时的平均速度是多少? （3）邮递员往返的平均速度是多少? 分析：一定严格按照平均速度的定义来解题.
接对比即可得出答案.
极限挑战
mathematics
例题6：如图所示，正方形边长是1200米，甲、乙两人于8:00同时从A、B沿图中所示的方 向出发，甲每分钟走120米，乙每分钟走100米，且两人每到达一个顶点都需要休息1分钟； 求甲从出发到第一次看见乙所用的时间. 分析：注意甲与乙的路程差是一个边长，且恰好到达拐角处时甲即可看见乙.
五年级下第19讲
行程问题中的 变速
数学知识点
mathematics
• Culture
1.知识精讲 3.极限挑战
2.例题讲解 4.巩固提升
数学知识点
mathematics
知识精讲 行程问题是小学应用题中很重要的一部分，从同学们刚刚接触行程问题开始，同学们已经学习了很多类 型的行程问题，例如：火车问题、流水行船问题、环形路线问题等；通过几年的积累，相信同学们已经 对行程问题有了一定的认识，但我们仅仅见识到了行程问题中的冰山一 角，以后还会在学习数学和物 理的过程中，更深入地了解行程问题的本质. 行程问题来源于生活，在现实的生活中，不可能以同样的速度一直朝同一个方向走，经常会出现变向和 变速的情况，我们将利用两次课的时间来深入的研究一下这类问题. • Culture 首先我们来介绍一个概念——平均速度，平均速度是一种特殊的速度，它衡量的是一段时间内物体在所 有路程上运动的平均快慢程度，体现在公式中：平均速度=总路程÷总时间 关于平均速度，尤其值得大家注意的是平均速度不是速度的平均，比如：在一段长为480米的跑道上， 前一半路程速度为每秒4米，后一半路程速度为每秒6米，那么平均速度就为： 480÷(240÷4+240÷6)=4.8米/秒，而速度的平均为：(4+6)÷2=5米/秒，这两个值是不等的.
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行程问题的教学
一. 学前准备
1
、 学生说出路程、速度、时间之间的关系；并用字母来表示其关系
2
、 对应三个小的练习
① 若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑 _____ 米；
② 小明用4分钟绕学校操场跑了两圈（每圈400米），那么他的速度为 _____
米/分；
二、探究学习
（―）相遇问题：
为了迎接2008年北京奥运会，小区倡导大家锻炼身体，聪聪和明明兄弟两人决 定每
天早起跑步，明明每秒跑4米，聪聪每秒跑6米「如果他们站在白•米跑道的 两端
同时相向起跑，那么儿秒后两人相遇？
分析：①用线段图表示为：
总路程是；
100
-------------------------------------------
1
J
1 M ■ ”
聪聪X秒跑的路程：6x明明x秒跑的路程
：4x
②用符号语言表示为（即列方程）：
总结；相遇问题的特点是相向血行，相等关系一般是；双方所走路程之和二
（二）追及问题:
多媒体展示课本引例:
小明每天早上在7： 50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以
80
米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语言课本，于是爸爸 立即以
180
米/分的速度去追小明。
（1）
爸爸追上小明用了多长时间？
（2）
追上小明是距离学校还有多远?
动画演示爸爸追上小明的过程
师：路程问题我们通常会想到用线段来表示它，读清题意，能不能用简单的“线 段
图”表示他们所走的距离呢？如何设未知数？
生：能（学生齐答）
师：谁能上台画一画。
生：（学生有点为难）
师：分组讨论解决，各组选派一个代表发言。
学生讨论、画图，教师下组指导。指名学生到黑板上画图后引导学生分析所 画
的线段图。
.5分钟小明走的路程： x
仔钟小明行程：
■I
塔分钟爸爸的行程；
—M
师：列方程解决实际问题是一个数学化的过程。这个过程常常需要必要的文字语
言、图形语言、符号语言相互转换来分析题意，理清已知量和未知量。线段图就 是
用图形语言来表达题意，列方程就是用符号语言来表达题意。我们要学会将三 者相
互转化。
师:思考下列问题，找出本题中的相等关系？
生：小明走了 5分钟后到被追上所用的时间与爸爸追上小明用的时间相等。
师：谁能用一个等式来表示这个相等关系？
生：小明所用时间=爸爸所用时间+
5
师：还有其它等量关系吗？
生：爸爸所走路程=小明所走路程
师：山这两个相等关系，你能列方程解答这道题吗？
生：能
师：请大家在草编纸上完成。指名两名学生板演后讲评
师：我们将这道题改一下：小明在5分钟也同时发现忘记了带课本，则立即返 回，
你能根据这一情景提出什么问题吗？
生：爸爸出发多长时间能把书交给小明？
生：爸爸将书交给小明走了多远的路程？
师：这些问题提得非常好。不改条件是一个追及问题，改变条件成了相遇问题， 这
是行程问题中的两种类型。这一相遇问题，你能用图形语言来表达吗？
生：能
学生画图，指名板演后讲评
师：画出了线段图，能找出相等关系吗？
生：小明返回与爸爸相遇所行的时间与爸爸所用的时间相等
生：爸爸所走路程与小明返回所走的路程之和等于小明5分钟走的路程。
师：请大家列方程解答
学生解答后讲评
［设计意图：追及问题是本课的一个难点。通过多媒体课件的形象直观演示，使 学
生能较好地观察、分析、对比、归纳出此类应用题的变化特点及规律。既培养 了学
生数学结合的分析能力，也使学生的观察能力、概括能力、语言表达能力得 到了加
强。］
三、 学习小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
生：我学会了画“线段图”来描述行程问题中的等量关系？
生：我知道了列方程解应用题的步骤
生：我还知道了解应用题时要找准等量关系。
师：通过本节课的学习，我们对等量关系不仅要学会用文字语言描述，也要会用 图
形来描述，实现文字语言、图形语言、符号语言的转换。
［设讣意图：概括总结使学习能对每学完一种类型的应用，找出其特点与解决问 题
的方法。］
四、 布置作业 学习难点：找出追及问题中的等量关系，列一元一次方程解决实际问
题
一、学前准备（3分钟）
1、 路程二速度X时间，速度二路程*时间，时间二路程0速度；路程用s
表示，速 度
用v表示，时间用t表示，那么上面的关系可以表示为：。
2、 若小明每秒跑4米，那么他5
秒能跑 ______ 米；
3、 小明用4分钟绕学校操场跑了两圈（每圈400
米），那么他的速度为 _____ 米/
分；
4、 已知小明家距离火车站1500米，他以4
米/秒的速度骑车到达车站需要 _______
分钟.
二、探究学习（17分钟）
（一）为了迎接2008年北京奥运会，小区倡导大家锻炼身体，聪聪和明明兄弟 两
人决定每天早起跑步，明明每秒跑4米，聪聪每秒跑6米，如果他们站在白米 跑道
的两端同时相向起跑，那么儿秒后两人相遇？
分析：①用线段图表示为：
b
总路程杲： ,
I
丄
三
聪聪x秒跑的路程：明明x秒跑的路程:
②用符号语言表示为（即列方程）：
总结：相遇问题的特点是相向而行，相等关系一般是：双方所走路程之和二
（二）小明每天早上要在7： 50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明 以
80米/分的速度出发，5
分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸 立即以
180
米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（1）
爸爸追上小明用了多长时间？
（2）
追上小明时，距离学校还有多远?
分析：①用线段图表示为:
|5
分钟小明走的路程=
「乂分钟小明行程： |
1
1
r
丈分钟爸爸的行程： _______
②用符号语言表示为（即列方程）设：爸爸追上小明用了 X分钟,
则可列方程为:
总结：追及问题的特点杲同向而行，相竽关系一般是：两者行程之差二开始时两者
相
£
a （三）某校新生列队去学校实习基地锻炼，他们以每小时4
千米的速度行进, 走
了小时时，一学生回校取东西，他以每小时5千米的速度返回学校，取东西 后乂以
同样速度追赶队伍，结果在距学校实习基地1500米的地方追上队伍，求 学校到实习
基地的路程.
分析：①用线段图表示为：
②用符号语言表示为（即列方程）
总结’折回追及问题的特点是，若根据路程中的等量关系则要i殳时间为未知;
若根据时间中的等量关系则要设路程为未知。
三、随堂练习（8分钟）（只列不解）
1
、某初一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样:
“屮、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为
35
千米/时， _________ ? ”（横线部分表示被墨水覆盖的若干文字）请将这道作
业题补充完整，并列岀方程.
四、当堂小结（2分钟）这节课你的收获有哪些?