数学：8.2分式的基本性质(3)教案1(苏科版八年级下)

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10.2分式的基本性质(3)教案：2022-2023学年苏科版八年级数学下册

10.2 分式的基本性质（3）教案一、教学目标•掌握分式的乘法和除法的计算方法。

•理解并运用乘法法则、倒数法则等分式的基本性质解决问题。

•培养学生分式计算的思维能力和解决实际问题的能力。

二、教学内容1.分式的乘法2.分式的除法3.分式的基本性质应用三、教学流程第一步：导入•教师引入本节课的内容，回顾上节课所学的分式的加法和减法的计算方法。

第二步：分式的乘法1.定义分式的乘法：两个分式相乘时，乘法的结果是它们的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。

2.通过例题和练习，让学生理解和运用分式的乘法法则进行计算。

第三步：分式的除法1.定义分式的除法：两个分式相除时，除法的结果是将第一个分式乘以第二个分式的倒数。

2.通过例题和练习，让学生理解和运用分式的除法法则进行计算。

第四步：分式的基本性质应用1.引导学生理解分式的基本性质，如分子分母互素时分式已经是最简形式。

2.通过实际问题的演绎和解答，让学生理解如何运用分式的基本性质解决实际问题。

第五步：练习与巩固1.布置课后练习，让学生独立完成。

2.教师对学生的练习进行批改，给予及时的反馈。

四、教学资源•教材：2022-2023学年苏科版八年级数学下册•课件：分式的乘法和除法示例题和练习题•黑板、粉笔、擦子五、教学评估与反思•教师在课堂上观察学生对分式乘法和除法的理解和运用情况，及时给予指导和帮助。

•教师在评改学生的课后作业时，对学生的答题情况进行评价和分析，及时反馈给学生。

六、课后作业1.完成课后练习题。

2.总结本节课所学的内容，并思考如何运用分式的基本性质解决实际问题。

以上就是本节课的教案。

希望学生们通过本节课的学习，能够掌握分式的乘法和除法的计算方法，理解和运用分式的基本性质解决实际问题。

江苏省太仓市浮桥中学八年级数学下册 8.2 分式的基本

8.2 分式的基本性质（第1课时）班级姓名学习目标 1、理解分式的基本性质； 2、会运用分式的基本性质解题； 3、培养学生类比的推理能力重点难点1. 分式的基本性质的理解和掌握2. 分式基本性质的简单运用学法指导知识归纳，应用解题，合作讨论比较、课堂展示一、课前用表备注一、预习课本第37页分式的基本性质是：用式子表示为：二、探究活动1、填空并说明理由（1）a b =()ab ；（2）()2212a b a b ++=()22a b + 2、23---中有3个“—”分别表示什么意义？分式A B--中有2个“—”分别表示什么意义？ 3、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数（说明理由）（1）21xx - （2）22y y y y -+4、不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数（1）42.05.0-+x y x （2）x x x x 24.03.12.001.022+-二、课上用表备注1、填空（1）()b ab a = （2）0.5()22a b a b a b+=++ (3)())0(,10 53≠=a axy xy a (4) ()1422=-+a a 2、将3a a b- 中的a 、b 都扩大到3倍,则分式的值( ) A.不变 B.扩大3倍; C.扩大9倍 D.扩大6倍3、不改变分式的值,使分式的首项分子与分式本身都不含“-”号:2a b a b ---=_____ ___; (2)2a b a b----=___________.4、不改变分式的值,把分式2343251x x x --+- 中分子、分母最高次项系数化为正数为______. 5、若0≠-=y x xy ，则分式=-x y 11（）A 、xy 1B 、x y -C 、1D 、－1 6、已知(0)b c a c a b k a b c a b c+++===++≠，那么函数y kx k =+图像一定不经过第象限。

八年级数学下册《8.2分式的基本性质(1)》课件苏科版

A. 不变
B. 扩大2倍
C. 扩大4倍 D.是原来的一半
ab
3、将分式
a b 中的a、b都扩大为原
来的2倍，分式的值改变吗？
如果改变，请说明如何变化的；
如果不改变，请说明理由。
小结与收获
1、分式的基本性质。
分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等
于零的整式，分式的值不变，即: AAMAM (M 是不等于零的整式)
即 2 2 2 3 3 3
例3:不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：
(1) 5 b 6a
(2) x 3y
(3) 2m n
解（ 1） 5b5b(1)5b 6a 6a(1) 6a
（2） x(x)3yx
3y
3y
（ 3） 2m2m(n)2m
n
n
还记得有理数的除法法则么？
“同号得正，异号得负”
km/h。
s 2 s 3 s n s 这些分式相等吗？为什么？ t 2t 3t nt
分式的分子与分母都乘以（或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.
为什么所乘的整式不能为零呢?
用式子表示：
A ＝ A M B BM
， A ＝A M B BM
（其中M是≠0的整式）
例如： x
xx
1
2 x 2x x 2
23
(2) 0.3a0.5b 0.2ab
1x2y 解(1) 12x23y
23
12x23y63x4y 12x23y6 3x4y
（ 2 ） 0 .0 3 .a 2 a 0 .b 5 b0 .0 3 .a 2 a 0 .b 5 b 1 0 1 02 3 a a 1 5 0 b b
不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。

苏科版八年级下 8.2分式的基本性质(2) 教案(表格式)

归纳：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。
讨论：约分要注意些什么？约分的一般步骤是怎样的？
例2、约分：
（1）（2）
（3）（4）
例3、下列分式中，最简分式的个数是（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
四、拓展提高：
1、先化简，再求值，其中x= ；
2、已知 = = ≠0，求的值。
五、课堂小结：
（3） = （4） =
2、分式的约分：根据分式的基本性质，把一分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分。
复习回顾分式的基本性质。
回顾分数的约分，类比地得到分式的约分。
学习目标
教师组织、指导
学生学习活动
能熟练地进行分式的约分。
理解最简分式的定义。
三、例题教学：
例1、约分：书39页例3、例4
约分的步聚：
1.把分子、分母分解因式；
2.约去分子、分母相同因式的最低次幂；
3.尽量把分子、分母的最高次项的系数化为正数。
课
后
反
思
课题
分式的基本性质（2）
时间
教学
目标
1、了解分式约分的意义，能熟练的进行分式约分。
2、理解最简分式的定义。
重点
约分的依据和作用。
难点
将一个分式化成一个最简分式。
教学方法
类比引导、自主探索
课型
新授课
教具
投影纸
教学设计与过程
学习目标
教师组织、指导
学生学习活动
复习分式的基本性质。
通过类比分数的约分，了解分式约分的意义。
1、什么是分式的约分？
2、什么是最简分式？
3、如何进行分式的约分？
六、布置作业：

八年级数学下册8.2分式的基本性质(2)教学案

初中数学八年级下册分式的基本性质1教学目标：1、理解分式的基本性质；会运用分式的基本性质解题；2、培养学生类比的推理能力教学重点：分式的基本性质的理解和掌握教学难点：分式基本性质的简单运用教学过程：一、预习展示1、分数的性质；如果分数的分子和分母都乘（或除以）一个的数，那么分数的值。

2、有一列匀速行使的火车，如果t h 行使s km ，那么2t h 行使2s km 、3t h 行使3s km 、…33s t n th 行使ns km ，火车的速度可以分别表示为s t km/h 、22s t km/h 、33s t km/h 、…ns nt km/h 这些分式的值相等吗？3、分式也有类似1的性质吗？（二）合作探索：通过探索，归纳出分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于．．．．．．0．的整式．．．，分式的值不变。

用式子表示就是 A B ＝A ×M B ×M ，A B ＝A ÷M B ÷M(其中M ≠0)。

1、填空：(1)a b ＝ab ( ) ； (2)12 a 2+b 2(a+b) ＝( )2a+2b ；(3)3a a+6 ＝6ab ( )(b ≠0)； (4)3x －2＝( )3x+2 (x ≠－23 )；(5)( )x 2-4y 2 ＝x x+2y ； (6)6a 2-2ab ( )＝3a-b. 2、23---中有3个“—”分别表示什么意义？分式A B--中有2个“—”分别表示什么意义？（不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数）（1）21xx - （2）22y y yy -+(3)2-x 2-1-x (4)－x 2-x+11-x 3 三、当堂盘点1.判断正误并改正:① b a b a ++-=)(b a b a +-+=1 （） ② 11--xz xy =11--z y （） ③b a a --3=b a a --3 ( ) ④22nm =n n m m ÷÷22=n m （） 2.填空：写出等式中未知的分子或分母：①x y 3= ()yx 23 ②)()).(().(2x xy y x x y x x +=+=+ ③y x xy 257=()7 ④ )()).(()(1b a b a b a +=-=-； 3.不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： = = ①=--y x 25 ②=---b a 3 ； 4、不改变下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数（1）222107x x x -+- （2）235231xx x ++- （3）22314a a a --- （4）mm m m +---223 5、不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数（1）42.05.0-+x y x （2）x x x x 24.03.12.001.022+- ⑶ y x y x 625131+-6、将3a a b- 中的a 、b 都变为原来的3倍,则分式的值 _______________ 7、把分式yx 中的字母x 的值变为原来的2倍，而y 缩小到原来的一半，则分式的值___________(1) 6a-(2) 3x y -。

苏科版数学八年级下册10.分式的基本性质课件

（1）

b b
a
a
a
（2）

b
b
b
分式的分子、分母与分式本身的符号可以相互转化
议题引领
练习2-1.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都
不含有“-”号：
5b
(1)
6a
(2)
x
3y
(3)
5b 5b (1) 5b
解（1）

6a 6a (1) 6a
x
x
（2） ( x) 3 y

议题引领
练习1-2 下列运算正确的是（ D）
x
x( x 2)
A.

;
x y
x y
错.没有同时乘 (x+2)
x xa
C.
y ya
错.a可能为0
a
a (a 2 1)
B.

3b 3b(a 2 1)
错.分子，分母同时乘了，
但不是同一个整式
ab b
D. 2
a
a
正确.同时除以不等于0的a
4、
=
+
1
≠0
看分母如何变化，想分子如何变化；
看分子如何变化，想分母如何变化.
议题引领
下列等式从左到右成立吗？为什么？
练习1-1

10
+ 3
（2） =
（3） =
（1） =
3
10
+ 3
2
（4） =
3
（6） =
（5） =

解： (1) 2
= 2
=
；

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8.2 分式的基本性质（3）
教学目标：
1. 理解最简公分母最简公分母的概念，会异分母的分式化为同分母的分式
2. 培养学生的类比推理能力
教学重点：通分
教学难点：确定各分式的最简公分母
教学过程：
一、预习导学：

1. 分式2226xxy、2236yxy、2246xyxy有什么共同点？试将它们分别化成最简分式.

2. 约分后得到的分式213xy、212xy、23xy分母不相同？试将它们变形成分母相
同的分式.
3. 什么是最简公分母？
4.（1）分式2342527,,2912caabab的最简公分母是；

（2）分式xx312与922x的最简公分母是 .
5. 什么是分数的通分？依据是什么？

6. 什么是分式的通分？依据是什么？
7. 通分：
（1） 3ba 、2abc ；（2）yx1，yx1；
8.通分的关键是什么？
二、交流成果
三、合作探究

1.通分：（1）ba21，21ab （2）221yx，xyx21.

2.通分：（1）)3)(4(2xxx，)3)(4(2xxx；（2）3))((yxyxx，2))((xyxyy；
3.通分：)2)(1(aaa，2)1(2a，132a.4、通分：21(1)4aa，21242aaa.
四、达标测试：
1.写出下列各组分式的最简公分母：

（1）xxx31,21,1；（2）abc，bca，acb；

（3）xzxzyx45,34,2123；（4）32)1(,)1(,1azayax；
2.通分：
（1）231x，xy125；（2）xyczxyxy34,65,222；

（3）xx21，xx21.；（4）xx21，1212xx；
五、小结：
（1）最简公分母：确定几个分式的最简公分母，首先应把各分母因式分解，然后取
各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，即取各分母系数的最小公倍数与各因式的最高
次幂的积作公分母，这样的公分母是最简公分母.
（2）分式通分：注意点和步骤.
六、本节课你的体会：