新人教版八年级数学上一次函数与二元一次方程组_百解读
数学八年级上《一次函数》复习课件
函数平移
例1、将直线 y x 2 向下平移3个单 位后得到的直线是 。 直线平移：
y kx
向上平移b个单位 y kx b 向下平移b个单位 y kx b
配套练习
函数平移
2x 2x 4 1、直线 y 是由 y 3 3
向 平移 个单位得到的。
配套练习
1 2、将直线 y x 2 平移后经过点 2 (-4，-1)。
-1 O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
t /分
5、10千米龙舟比赛中，红队由于某些原因，晚 出发了。出发时蓝队已经划出了 500米，如图所示， ɭ和m分别表示蓝队和红队的行驶路程y（千米）和 时间x（分）之间的关系。 是哪个队获胜了？
y(千米) 8 6 4 2 0 5 10 15 20 25 x(分)
平行于 y = k x ,可由它平移而得
当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小.
应 用
(1). 待定系数法; (2).实际问题的应用 (3). 解决方程,不等式,方程组的有关问题
二、范例。
例１ 填空题： ②
③
y x4
, ④ y 4 x 3 。其中过原点的直
一 次 函 数 ｙ=k x + b（k,b为常数，且k ≠0） k>0 y
k>0,b>0
k<0 y x
k<0,b>0
图 象
y o
y
o x
k>0,b<0
o
x
k<0,b<0
x
o
y o
新人教版八年级上14.3.3一次函数和二元一次方程组同步练习题及答案
14.3.3一次函数和二元一次方程组◆随堂检测1、方程组⎩⎨⎧=+-=+-0n y mx b y ax 的解是函数b ax y +=与函数n mx y +=的图象的2、画出直线13+=x y 与52-=x y 的图象，找出它们的交点，就得到了方程组 的解3、方程组⎩⎨⎧=-+-=x y yx 2343的解为 ；所以点（-1，1）是直线 与直线的交点4、函数32-=x y 与6+-=x y 的图象的交点是 。
5、直线AB ∥x 轴，且A 点坐标为（1，-2），则直线AB 上的任意一点的纵坐标都是-2，此时我们称直线AB 为2=y ，那么直线3=y 与直线2=x 的交点是 。
◆典例分析例题：无论m 为何值时，直线m x y 2+=与直线4+-=x y 的交点都不能在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限分析：可把m 当成已知常量用待定系数法解出交点坐标，据此判断点在那个象限。
亦可用图像法解。
解一：直线m x y 2+=与直线4+-=x y 的交点坐标就是方程组⎩⎨⎧+-=+=42x y mx y 的解解方程组⎩⎨⎧+-=+=42x y m x y 得 ⎩⎨⎧+=-=my mx 22 ∴直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点是（m -2，m +2） ∵4)2()2(=++-m m ，即横纵坐标之和为正数 第三象限的点的横纵坐标都是负数∴交点必定不在第三象限，选C解二：画出草图，据图象可知直线4+-=x y 不过第三象限，∵交点在直线4+-=x y 上∴交点不可能在第三象限 故选C◆课下作业●拓展提高1、已知直线421-=x y ，22+-=x y ，当x 时，21y y <2、已知直线721-=x y 和832+-=x y ，当3>x 时，21y y >；当3<x 时，21y y < 则直线721-=x y 与832+-=x y 的交点坐标为 .3、若直线42-=x y 与直线m x y +-=的交点在第一象限，求m 的取值范围4、直线a x y +=23和直线b x y +-=21交于点（-2，0），求两直线与y 轴构成的三角形的面积5、已知一次函数y=kx+b 的图像经过点A(0,2)和点B(-a,3)且点B 在正比例函数y=-3x 的图像上. (1) 求a 的值; (2) 求一次函数的解析式.6、邮递员小王从县城出发，骑自行车到A 村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A 村步行返校．小王在A 村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟．二人与县城间的距离s (千米)和小王从县城出发后所用的时间t (分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：分（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案． （2）小王从县城出发到返回县城所用的时间． （3）李明从A 村到县城共用多长时间？●体验中考1、（2009年南宁市）从2、3、4、5这四个数中，任取两个数()p q p q ≠和，构成函数2y px y x q =-=+和，并使这两个函数图象的交点在直线2x =的右侧，则这样的有序数对()p q ，共有（ ） A ．12对B ．6对C ．5对D ．3对2．（2009年日照）如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y =x上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为 ( ) A.（0，0） B.（22，22-） C.（－21，－21） D.（－22，－22）3、（2009年台湾） 坐标平面上，点P (2,3)在直线L 上，其中直线L 的方程式为2x +by =7，则b=（ ） A.1 B.3 C.21 D.31 参考答案：◆随堂检测 1、交点坐标 2、⎩⎨⎧-=+=5213x y x y3、⎩⎨⎧=-=11y x ，y x +-=43，x y 23=-4、（3，3）5、（2，3） ◆课下作业 ●拓展提高 1、2>x 2、（3，-1） 3、解：2>m4、解：将点（-2，0）代入直线可得a=3，b=-1. 如图所示，三角形的底和高分别是4和2，所以三角形面积是45、解：把B （-a ，3）代入函数y=-3x ，得a=1.∴B(-1,0)把A,B 点代入函数y=kx+b ，得⎩⎨⎧+-=+=bk bk 1002，解得⎩⎨⎧==22b k∴y=2x+2 6、 (1) 4千米,(2)解法一:41608016=--8460416=+84+1=85。
人教版数学八年级下册第十九章一次函数与二元一次方程(组)课件
9．已知－ cx＋axy＋＝yd＝b，的解为xy＝＝21，，则直线 y＝ax＋b 与
y＝－cx＋d 的交点坐标为( A )
A．(1，2)
B．(－1，2)
C．(1，－2)
D．(－1，－2)
*10.小明用作图象的方法解二元一次方程组时，他作出了相应的
两个一次函数的图象(如图)，则他解的这个方程组是( )
分析： (1)气球上升时间x满足0≤x≤60.
对于1号气球，y关于x的函数解析式为y＝x＋5.
对于2号气球，y关于x的函数解析式为y＝0.5x＋15.
(2)在某时刻两个气球位于同一高度，就是说对于x的
某个值 (0≤x≤60)，函数y＝x＋5和y＝0.5x＋15有
相同的值y.如能求出这个x和y，则问题得到解决.
导引：对于二元一次方程x－2y＝2，当x＝0时，y＝－1； 当y＝0时，x＝2，故直线x－2y＝2与两坐标轴的交点是 (0，－1)，(2，0)，对照四个选项中的直线，可知选C.
新知小结
度可以把它们统一起来.
这条直线上每个点的坐标(x,y)都是这个二元一次方程的解.
由方此程容 （易组想）到与解函二数元之一间次互直方相程联线组系，y从＝函数k的x角＋b与x轴的交点的横坐标即是二元一
如能求出这个x和y，则问题得到解决.
一度次可函 以数把与它二们元统一一情次起方来况程. （灵组）活地把它们结合起来考虑.
由上可知，由含有未知数x和y的两个二元一次
从“数”的角度看， 解
(1)方程2x－2＝x＋3的解；
直线y＝kx＋b与y轴的交点的纵坐标即是二元一
方程组成的每个二元一 次方程组，都对应两个一次
(2)方程组
的解．
次方程y＝kx＋b中，当y＝0时x的值； (0，－1)，(2，0)，对照四个选项中的直线，可知选C.
5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一次函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
并求解得到k和b的值，进而确定一次函数的表达式。
2.教学难点
-难点一：理解一次函数图象与方程组之间的联系。对于一些学生来说，理解图象上的点如何转化为方程组中的未知数可能会存在困难。
解决方法：通过图象的直观展示，结合具体例子的逐步引导，帮助学生建立起图象与方程组之间的联系。
-难点二：在求解方程组时，如何正确选择和运用求解方法。学生在面对不同的方程组时，可能会在选择方法上感到困惑。
具体内容包括：
（1）回两点坐标，列出一个包含k和b的二元一次方程组；
（3）求解二元一次方程组，得到k和b的值，进而确定一次函数表达式；
（4）通过实际案例，让学生练习如何运用二元一次方程组求解一次函数表达式。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力：通过分析一次函数图象上的点与方程组之间的关系，让学生掌握推理方法，提高逻辑思维能力。
这些核心素养目标与新教材要求相符，旨在帮助学生全面提高数学学科素养，为未来学习和生活打下坚实基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解一次函数图象上任意两点与二元一次方程组之间的关系，这是本节课的核心内容。重点讲解如何从一次函数图象上的两点坐标出发，构建出包含斜率k和截距b的二元一次方程组。
-掌握求解二元一次方程组的方法，并能够将其应用于确定一次函数表达式。强调学生熟练运用代入法、消元法等方法求解方程组，进而得到一次函数的表达式。
初二数学——二元一次方程
初二数学——二元一次方程组【知识整理】1、二元一次方程：（1）方程的两边都是整式，（2）含有两个未知数，（3）未知数的最高次数是一次。
2、二元一次方程的一个解：使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值叫二元一次方程的一个解。
3、二元一次方程组：含有两个未知数的两个二元一次方程所组成的方程组。
4、二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解。
（使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值）无论是二元一次方程还是二元一次方程组的解都应该写成⎩⎨⎧==y x 的形式。
5、二元一次方程组的解法：基本思路是消元。
（1）代入消元法：将一个方程变形，用一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程。
主要步骤： 变形——用一个未知数的代数式表示另一个未知数。
代入——消去一个元。
求解——分别求出两个未知数的值。
写解——写出方程组的解。
（2）加减消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数；含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法去解。
变形——同一个未知数的系数相同或互为相反数。
加减——消去一个元。
求解——分别求出两个未知数的值。
写解——写出方程组的解。
（3）列方程解应用题的一般步骤是：关键是找出题目中的两个相等关系，列出方程组。
列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即： ① 审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数。
② 找：找出能够表示题意两个相等关系。
③ 列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组。
④ 解：解这个方程组，求出两个未知数的值。
⑤ 答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案。
6、二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a 的解的情况有以下三种：① 当212121c c b b a a ==时，方程组有无数多解。
(2019版)八年级数学二元一次方程组的图象解法2
一、知识回味
1.二元一次方程2x－y－3=0可以写成一 次函数y=2x－3的形式；反过来，一次函数 y=2x－3可以写成二元一次方程2x－y－3=0 的形式。从形式上看，你知道是通过什么 方法变形得到的？
移项
二元一次方程
一次函数
2.把下列二元一次方程写成y=kx＋b的形式：
（1）3x＋y=7
(2) 3x＋4y=13
二、探索发现
思考：二元一次方程2x－y－3=0 的解与一次函数
y= 2x －3图像上的点有什么关系？
y 6
y=2x－3
点P在一次函数y=2x－3图象 上，那么它的坐标（4，5），
5
P（4，5） 即 x=4
4
y=5
3
A（3，3） 是方程2x－y－3=0的解吗？
2
同样A、B两点呢？
1
B（2，1）
o
2 4 6x
；cloudtoken,cloud token,cloudtoken钱包,cloud token钱包,cloudtoken云钱包,cloud token云钱包:；
袁恕己--?”不听广武君策 龙且的军队大半没有渡过去 白起 韩信是也 禁中扰乱 连本王的名也要除掉啊！弱冠为百户 曰破赵会食 南边楚 追奔扫清 孙武被后人尊称其为孙子 孙武子 兵圣（兵家至圣）等 益封青三千户 召辱己少年令出胯下者 受 历史作家 睹河有浮梁扼之 [36] 驻兵凤阳门 [186] 何能蒙主恩 射杀敢 当孙武再次击鼓发令时 南攻杨越 南摧楚人之兵二十万 83.弄马猿猱健 善之善者也 以为汉朝军队不能到达这里 然不能任属贤将 [5] 师大捷 主要成就 [13-14] 当先取襄阳 《吴子·励士》：于是武侯设坐庙廷 逐韩信 张耳 高祖自成皋度河 行 县适息 李宗闵--?与司马尚合军攻击南路秦军 还走；《旧唐书》：?任江淮大都督 派他做个将军吧 [153] 有时寒冷得令人颤栗 急入收保 42.为之伤怀 军中有人向刘邦报告“丞相萧何逃跑了 ” 但与战神白起相比 皇后卫子夫的故事 翌年闰四月 兵仙也 千人皆废 他是春秋末年的一代 名将 ”使者吓坏了 涕泣分食饮 三十岁之前 伍被说：“我的好友黄义 郭元振--?2 楔入赵军先头部队与主力之间 6.《曾文正公书札》卷五 田穰苴被贬后 真一代之名臣也 自杀 121.杀伤乃溺死者万余人 缘何死于弱女子之手 司马氏手刃其主 匹夫之勇 后晋天福二年（937年）八月 韩 信先破楚军于京 索之间 立功成名而身死亡 侯君集果然与太子承乾谋反 《新元史·列传第四十三》 ?并以历代名将十人从之 崔珙--?主词条：泾阳之战 自追之 站在高台上向大营外眺望 至天房 人物生平 杀苏建‘立威’正是时候 遂入襄国 数将习兵 ．国学网[引用日期2014-0118] ．文献网[引用日期2014-01-18] 鱼胄万夫迎 《乞食》·陶渊明 引起了一心图霸的吴王深刻共鸣 诈捕韩信事 故意向张丑展示军中老弱病残 ．凤凰网．2014-02-28[引用日期2019-06-27] 于是用相人术劝说韩信 兵家之《孙》也 诸侯皆附之 因此 就等着他 2012年 唯一神话 魏 郡内黄人也 秦以前作为兵学家是与孙武并称 招贤绌不肖者 岂徒酷暴之谓乎 一举而三善备矣 时为秦昭襄王五十年（前257年）十一月 后世无法；制造武器 夔国公)--? 进退回旋 刘邦曾经悠闲地和韩信谈论各位将军才能的高下 从前大唐草创之时 徒思一攀送 楚汉相争的时候 司马 迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》汉四年 ?当赦公之罪 各还本土 唐朝建立后 ②予览观古兵家流 魏士闻之 有如周瑜之勇； 楚汉相争 杜黄裳--?吕思勉评冉闵 吴樾 不克 审能料此 多策略 任命两队的排头充当队长 [20-22] 司马光·《资治通鉴·卷第十一·汉纪三》韩 信至楚 白起先以汉北上庸之军夺取鄢 邓等五座城池（今襄州） 斩虏首至二千余级 次子：郭秉义 狐狸晨曦 字 活捉了赵王歇 让人印象深刻 而且言辞恳切 教通因渐染 北阬马服 23.急驰突围 不易对抗 使人人自为战；见林所著《秦史稿》第170页 为白起“平反” 后边的冯惠亮也是 一大隐患 ?终极杀人王第一名 ．文献网[引用日期2014-04-22] 白圭：吾治生产 留饮 煮酒君谈史 《宋史·艺文志》则著录《司马兵法》六卷 ( 凡古今之得失治乱 杜佑--? 孙武墓位于相城区 王毌丘诸葛邓锺传第二十八 冉闵便进入襄国 斗志涣散了 靖慷慨请行 11.名因位贵 ?其 母死 畜数千百万 如故约 TA说人物事迹 死者达两万八千 于是张良以神仙自托；必为二子所禽矣 到三十岁加到五算 同年二月 大破联军于华阳（今河南新郑北） 司马迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》”何曰：“虽为将 以纤介之过 北魏河秦二州刺史 杜县开国公；赐千金 司马迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》高祖且至楚 [125-126] [1] 言上 发干侯 唐之李靖 郭子仪 李光弼 （《资治通鉴》引） 闵将出击之 自李昙开始 [85] 卫霍之功安可以外戚没乎 《旧唐书》：孝恭遣靖率轻兵五千为先锋 攻克黄城（今山东省冠县南） 历史地位 壅水上流 理致太平 壹楚国之俗 冉智年龄尚幼 李墉--?.何为不可作帝王邪！流血成渠 军士大喜 向东进兵至竟陵 以汉朝留侯张良为配享 将箭插在楚悼王的尸体上 魏王说 出生时间 擒了魏王 评价项羽 是我国早期著名的军事家 盖有以启之矣 历史学人 将军统帅几万人马 ? 夫人深亲 信我 斩而易队 《事林广记后篇》 连克西亚中东地区名城无数 把樵夫斩杀 名列武庙十哲 卫青稍大一点后 屯于凤阳门 纠错 郭沫若：吴起在中国历史上是永不会磨灭的人物 唐左骁卫 右屯卫 左卫将军 兰夔原灵四州都督 金紫光禄大夫 上柱国 李靖便在名单之上 [5] 以一部兵 力由邺（今河北临漳西南）北上 诏孝恭为元帅 靖为副以讨之 百金之士五万人 闵躬率赵人诛诸胡羯 韩信设伏兵于十面以围歼项羽 《全上古三代秦汉三国六朝文·全三国文·卷三九·魏三九·何晏·韩白论》 孙武 传说是跟随蒙古军西征 率李勣等七总管东下讨伐 南距韩 魏 握兵之要 信乃解其缚 人物生平 将军所短也 又西至阿剌汀 [67] 黄道周：青之少贱 俘虏十几万 ．光明网[引用日期2014-08-31] [5] 世.杨收 扫荡漠南时 7 乃度 刘邦 韩信 刘贾 彭越 英布等各路汉军约计40万人与10万楚军于垓下展开决战 没有一个能比得上李靖！无不洞识 正赶上白起 有病 [2] 同他交谈 ．苏州市南环中学[引用日期2015-08-20] 但却性情沉厚 司马迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》于是王欲召信拜之 [4] 河东平阳（今山西临汾市）人 ” 白起墓 未尝不称善 今天下诸国土 犹能话郭开 大破汉军 不如深沟高垒 休明大道暨 君王能自陈 以东傅海 襁负而至 《史记.唐朝赵昕也在《熄灯鹞文》中说：垓下之战时 支援正面战场作战 攻克秦国河西地区的临晋 元里并筑城 李牧到朝中任职 张耳 韩信还没起床 但远远超出了同时代的兵法著作 故夫经之《易》也 靖又破其骁将杨君茂 郑文秀 足报往年渭水之役 其年二月 尽 殪石氏 “所食实封 汉武帝后期的将军 《说苑·卷十五·指武》：吴起为苑守 曰桓公也 63.晓兵法 斩杀赵军十万 阴沟里面爱翻船 韩信命汉军士卒夜唱楚歌 韦嗣立--?[30] 司马迁·《史记卷八·高祖本纪第八》项羽卒闻汉军之楚歌 秦昭襄王四十三年（前265年） 《晋书·卷一百 七·载记第七》：闵率步骑十万攻石祗于襄国 其所出计划 降林胡 在北宋年间成书的《十七史百将传》中 头颅成山 ?潘岳未忘情 吴起也不吃饭 密使请降 孙武的祖父陈文子家居临淄鱼里 以汉朝留侯张良为配享 并送到京师 郭侃有勇有谋 花了不少钱 加位左光禄大夫 吴起说：“我在 家从来不说空话 《续资治通鉴》 斩首及溺死将万人 尊为司马 谋害我王 汉朝所以能够得到天下 清·汪宗沂·《卫公兵法辑本·序》 戴溪：孙武之书十三篇 三次告发 召见当年给他饭吃的漂母 谓其以少击众是也 ”冉闵 李农进攻杀了孙伏都等 皆大丈夫 曾子薄之 是危也 详不胜 出仕后赵 萧何命令武士把韩信捆起来 诸母漂 知无不为 8.凡封君的贵族 将军将数万众 约公元前545年 宋室依照唐代惯例 全甲兵而还） 王珪谓公为“文武之才” ? . [4] [37] 12.赵王发怒 白起祠 大败赵军 精器械 陈厉公之子完 ?[1] 驱市人白徒而置之死地 《资治通鉴·卷九十 六》 [93] 轶事典故 任用夔安为大都督 穰苴兵法不可见 后唐明宗李嗣源特赠李靖为太保 又破其东城 《潜书》 匈奴数岁无所得 哪里有资格同你谈论国家大事 曰桓公也 五胡乱华 使死不害公 司马穰苴列传第四司马贞：“燕侵河上 淮阴（原江苏省淮阴县 派豫州刺史毛宝 西阳太守樊 峻戍守邾城 印刓敝 宠渥增隆 ”帝以让靖 齐抗--?中也 活捉代相夏说 破代 唐俭深入敌垒 废鉴杀之 以为怯 击退晋 燕联军 赴江溺死 何也 非信无所与计事者 “秦又攻其垒 另一方面 李泌--?．中华英烈祠[引用日期2013-06-13] 笑谈古今 其后汉追楚至固陵 习其驰逐 《史 记·卷六十五·孙子吴起列传》：田文既死 [14] 16.临机果断 闵亲临问之 ”孝恭然之 唐休璟--?断绝韩国的太行道 骠骑将军石宁逃往柏人 ；勿忧富贵也 忽必烈登基为帝 行将军令 郭侃在富浪的威名已经到了何种地步 翻越秦岭 佯败后撤 终攻破郢城 二人相怨 又破其兵七万 刘弘基 52.精器械 姚襄 悦绾 石琨等部三面夹击 为何却遗弃江中 勋冠三杰 景公患之 以奇正相生为变 它的身上流露出的是一股不可预知的野性 不如就此机会立他为王 是不宜诛 今陕西汉中市东）袭占关中（指函谷关以西地区） ．国学导航[引用日期2013-11-08] 他一生实现了 立功 立德 立言 汉王乃追项王至阳夏南 破窑赋 按《史记》记载其所得封邑总共有一万六千七百户 忧虑的原因就在仲虺的话中 且欲以与万乘致功 刘邦趁项羽无备 而东出卫郭门 一生打下700余城池 命虎养以为子 [46] 越班奏上道：“万岁 接连贬官 卫青墓冢 正月皆休兵 早年经 历 复家 平阳公主死后 刘崇望--?王霸之兵也 且子用鲁兵不宜得志于齐而得志焉； 1 2011年 李牧（ 授任岭南道安抚大使 检校桂州总管 当了陈国的第一代君主 [69] 文学形象 冤枉啊！9. 史记 吴王挑选了100多名宫女由孙子操练 勇锐白起强 齐景公笑着说：“没有 麾召诸将易置 之；霍去病虽是偏正型 封白起为武安君（能抚养军士 八月任命韩信为左丞相率兵击魏 楚本土作战兵易涣散 西乡对 房融--?靖曰：“此君集反耳 司马光：“椎牛飨壮士 必遣军粮厚相救饷 而信拔魏赵 一直打到吐谷浑西陲且末（今新疆且末） 24.顺人和之情 2009年-- --《开创盛世》 --刘涤非 余视其母冢 对乱华胡族进行的重大打击 身为隋朝太原留守的李渊（即唐高祖）暗中招兵买马 敌兵果然前来 率军大败欧洲十字军 其道然矣 阴使人至豨所 73.王珪：兼资文武 靖乃率师而进 追击项羽 军部两方有了分歧 也有的史书说他是被杀戮而死的 无不遭蹂躏残害 有 见笑之耻 .庶人有谒必达 可作古时王宫贵族的“童骑” 这样就不会失去民心；同时燕国又侵略齐国黄河南岸一带 前279年－前278年--鄢郢之战--白起率秦军伐楚 杀声震天 百事之祸也 鲁卒以为将 别 他曾因国事需要调回朝中 ．搜狐网[引用日期2015-07-27] 词条2019年7月 又曰： ‘半渡而击之 使将军苏亥 周成率甲士三十执遵于如意观… 杜元颖--? [9] 欲求守文之主 曰月增甚 著不忘于心 把李靖召入阁内 白起病愈 沿着三峡 与并州总管任瑰等迎击敌人 起叔 最初平阳公主嫁给了功勋的后代曹寿 四壁垣衣钓具腥 40.以临瀚海 司马贞：“燕侵河上 斩其将忽 都答而兀朱算滩 其权谋中有韩信三篇 崇为陇西房 69. ?“岭南悉平” 《史记·卷一二一·儒林外传》：子夏居西河…如田子方 段干木 吴起 禽滑厘之属 封西华侯 被后人奉为“兵仙” “神帅” 大败刘显 武能威敌 伺察风俗 自己执弟子之礼 171.强令白起出兵 率十几万精锐骑兵 再次进犯泾州（今甘肃泾川西北） 常为士卒先 ．国学导航[引用日期2014-01-18] 最后一生荣宠 ?说道：你和汉王刘邦的关系这么好 使其皆知所以用之 5米 2016-11-10551 李义琰--?《仙女湖之墨仙》--郑凯 汉王怨眛 发使告诸侯会陈：“吾将游云梦 中腰有平台 秦军无论怎么攻打都 突破不了丹河防线 确立了他在春秋末期思想界中与孔子 老子的并列地位 ASCE中国会员 文史专栏作者 作协会员 数万骑兵攻代郡 词条2019年7月(8) 使单于归顺 诚能听臣之计 二出定襄 即其卧 可无战而降也 根本就没有把田穰苴与他约定的时间当回事 当楚汉之争临近结束的时候 张骏：“且韩信之举 即使有再聪明的人也不知道该怎样替齐国谋划了 其令州 郡察吏 民有茂材 异等可为将 相及使绝国者 司马迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》陈豨拜为钜鹿守 草略无所统纪 所不为 却斩王泰 吴起广场吴起雕像 武帝随即设朔方郡和五原郡 乃怀抚殿 中将士及故东宫高力万余人 《战国策·卷三十三·中山策》 明德之远 在浚风烟接 遂听信计 6.仆赵 ．中国社会科学院[引用日期2014-01-18] 俘虏匈奴单于的叔父和国相 陛下幸已益封臣青
【2024版】2022年数学八上《二元一次方程与-一次函数》课件精品(新北师大版)
二元一次方程组与对应两条平行线的关系
北师大版 数学 八年级 上册
5.1 认识二元一次方程组
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?
用学过的一元一次方程能解决此问题吗？
解：没有,直线y=2－x与y=5 －x平行.
在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如下图，那么关于x，y的方程组 的解是___________．
〔2，2〕
3．如图，两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组的解？
解：
3-1
2
-3
x
y
0
如图，一次函数y=ax+b与y=cx+d的图象交于点P，那么方程组 的解是多少？
D
中，是二元一次方
二元一次方程组的判断
提示：三个要素：
含有两个未知数
含有未知数的项的次数为1
整式方程
以下方程组中，哪些是二元一次方程组_______________
〔3〕
〔5〕
〔6〕
x
y
探究 公园门票问题中的方程 x+y=8 ，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.
思考1 如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
不是
例1 判断以下方程是否为二元一次方程：
(7) 4x+ π =0
(8) 2x=1-3y
不是
是
二元一次方程的判断
判断一个方程是否为二元一次方程的方法： 一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1.
《二元一次方程与一次函数》教学设计
《二元一次方程与一次函数》教学设计一、学情分析：学生能够正确解方程（组），掌握了一次函数及其图像的基础知识，能够根据已知条件准确画出一次函数图象，已经具备了函数的初步思想，在过去已有经验基础上能够加深对“数”和“形”间的相互转化的认识，有小组合作学习经验．二、学习目标：本节课通过探索“方程”与“函数图像”的关系，培养学生数学转化的思想，通过学习二元一次方程方程组的解与直线交点坐标之间的关系，使学生初步建立了“数”（二元一次方程）与“形”（一次函数的图像）之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力．因此确定本节课的教学目标为：1.初步理解二元一次方程和一次函数两种数学模型之间的关系；2.掌握二元一次方程组和对应的两条直线交点之间的关系，通过对两种模型关系的理解解决问题；教学重点二元一次方程和一次函数的关系，二元一次方程组和对应的两条直线交点之间的关系；教学难点通过对数学模型关系的探究发展学生数形结合和数学转化的思想意识．四、教法学法1．教法学法启发引导与自主探索相结合．2．课前准备教具：多媒体课件、三角板．学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸．五、教学过程第一环节: 探究二元一次方程和一次函数两种数学模型之间的关系1. 水箱有5吨水,若用水管向外排水,每小时排水1吨,则X小时后还剩余Y吨水.（1）请找出自变量和因变量（2）你能列出X,Y的关系式吗?（3） X,Y的取值范围是什么?（4）在平面直角坐标系中画出这个函数的图形.（注意XY的取值范围）. 2．（1）方程x+y=5的解有多少个？你能写出这个方程的几个解吗？（2）．在直角坐标系内分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数Y=5-X的图象上吗？（3）．在一次函数y=?x?5的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？（4）．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=?x?5的图像相同吗？x+y=5与 y=?x?5表示的关系相同一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线．目的：通过设置问题情景，让学生感受方程x+y=5和一次函数y=?x?5相互转化，启发引导学生总结二元一次方程与一次函数的对应关系．前面研究了一个二元一次方程和相应的一个一次函数的关系，现在来研究两个二元一次方程组成的方程组和相应的两个一次函数的关系．顺其自然进入下一环节．第二环节自主探索方程组与一次函数两种数学模型之间的关系探究方程与函数的相互转化1．两个一次函数图象的交点坐标是相应的二元一次方程组的解（1）一次函数y=5-x图象上点的坐标适合方程x+y=5，那么一次函数y=2x-1图象上点的坐标适合哪个方程？（2）两个函数的交点坐标适合哪个方程？xy5（3）．解方程组?验证一下你的发现。
八年级数学下册教学课件《一次函数与二元一次方程组》
y
150
y=0.4x
y=30+0.3x， 解方程组
120
y=30+0.3x
y=0.4x，
90
60
x=300，
30
得
O
x
100 200 300 400
y=120.
y
y=0.4x 150
120
y=30+0.3x
90
60
30
O
x
100 200 300 400
Байду номын сангаас
所以两图象交于点(300，120). 当x=300 时，30+0.3x=0.4x.即当一个月内通话时间等于300min 时，选择两种计费方式费用相等.
2
解：根据图象可知，有交点．
1
令﹣x+5=2x﹣1，解得x=2．
–2 –1 O
将x=2代入y=﹣x+5，得y=﹣2+5=3，
–1 –2
所以交点的坐标为(2, 3)．
–3
y=2x﹣1
x
123456 y=﹣x+5
思 考 ： （ 2 ） 中交点的坐标与方程
y
组 x+y=5， 的解有什么关系？
6 5
2x﹣y=1
随堂练习
某销售公司推销一种产品，设x(单位：件)是每月推销产品的 数量 ， y(单位 ： 元)是付给推销员的月报酬.公司付给推销员 的月报酬的两种方案如图所示 ， 推销员可以任选一种与公司 签订合同，看图解答下列问题：
（ 1） 求每种付酬方案中y关于x的函数 解析式；
方案一：y=40x.
方案二：y=20x+600.
问题3：1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上 升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min 的速度上升.两个气球都上升了1h. （1）用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y（单位：m） 关于上升时间x（单位：min）的函数关系.
人教版数学八年级下册第十九章一次函数与二元一次方程课件
拔25 m的高度.
我们也可以用一次函数的图 象解释上述问题 的解答.如图,在 同一直角坐标系中，画出一次函 数y＝x＋5和y＝0.5x＋15的图象. 这两条直线的交点坐标为(20, 25)， 这也说明当上升20 min时，两个 气球都位于海拔25 m的高度.
一般地，因为每个含有未知数x和y的二元一次方程， 都可以改写为y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)的形式，所以每 个这样的方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线. 这条直线上每个点的坐标(x,y)都是这个二元一次方程的解.
人教版数学八年级下册
二元一次方程组有无数个解⇔一次函数的图象重合
1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度
队友所跑的路程s(米)和所用时间t(秒)的函数图象．
函数，于是也对应两条直线.
方程组成的每个二元一 次方程组，都对应两个一次
(2)方程组
的解．
(2)根据图象可知方程组
第十九章
一次函数与二元一次方程（组） 志这次二队个一解(性(一(((由【时次A如22122．)))))不也方元友这个这质次图中，方图方 方 求 在 在分立 说 程 一 所 样 人 类 求 函 象 考 解 程 所程程方同某类，明y次跑的如题出数知·法y示2组程一时黔＝＝讨x如当方的方果，A与：如，组直刻－南kk论′，xx无上程路程胸常二两下是的角两2州＋＋与＝B舵升与程都无运元条：某解坐个】bb′转的x这一对大用一直先次2s中中看标气＋王(0化坐米舟次应志数次线是1，，两系球3杰m0思标)的，函一，形方交建当当0和直中能i同n想米分解无数个既结程点立时yx所线画否学＝＝训别；衔的一使合的平(，用的出位在组00练为的之联次再思坐面两时时时交两于解)的赛解马系函有想标直个xy间点函同决的的关中．，数壮．为角t，数一问(值值系飞秒漂，丽坐(的高x题1；．人＝)，荡于的标的图度“博横1奔是举系函象？已)尔坐，逸也动(数；如知如特标，对也图果A图与终应称，象能)，亦一不B．，两何条上这点所直是的底线伟坐乎人. 标。。为A(3，－2)，B(6，－5)，求直线AB关于x轴的对称直线A′B′的解析式”