江西省丰城市孺子学校七年级数学下学期期中试题 新人教版
江西省七年级下学期数学期中考试试卷
江西省七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·营山期末) 如果，那么下列结论错误的是（）A . ；B . ；C . ；D . ．3. （2分） (2017七下·无棣期末) 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A . 8，4，4B . 5，6，12C . 6，8，10D . 1，2，34. （2分） (2020七下·武城期末) 已知点M(1-2m，m-1)关于X轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·建湖模拟) 不等式组的解集为 x＜2，则 k 的取值范围为（）C . k≥1D . k≤16. （2分）已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为（）A . (0，0)B . (1，1)C . (2，2)D . (5，5)7. （2分） (2017七下·莒县期末) 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A . 对某班学生体重情况的调查B . 对某办公室职员年龄的调查C . 对某班学生每天课余工作时间的调查D . 对某批次汽车的抗撞击能力的调查8. （2分） (2019八上·陆川期中) 若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形"有（）对。
A . 1B . 3C . 4D . 59. （2分）若am+n•an+1=a6 ，且m﹣2n=1，则mn+1的值是（）A . 1B . 3C . 6D . 910. （2分）若干学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人有一间不空也不满，则宿舍有（）A . 5间D . 8间二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016八上·江阴期末) 如图所示，等边△ABC中，B点在坐标原点，C点坐标为（4，0），点A 关于x轴对称点A′的坐标为________．12. （1分） (2017七下·南江期末) 方程用含x的代数式表示y得________。
江西省七年级下学期数学期中考试试卷
江西省七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． (共10题；共30分)1. （3分）下列运算正确的是（）A . 3a﹣2a=1B . a3+a2=a5C . （﹣a）2•a3=a6D . （﹣a2）3=﹣a62. （3分） (2019七下·余杭期末) 在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A .B .C .D .3. （3分） 3（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数是（）A . 4B . 5C . 6D . 84. （3分）如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A . 12B . 16C . 20D . 245. （3分） (2020七下·沙河口期末) 若是关于的二元一次方程的解，则值为（）A . 3B . 2C . 1D . -36. （3分）下列计算正确的是（）A . 3m2•m=3m3B . （2m）3=6m3C . （a+b）2=a2+b2D . 3mn﹣3n=m7. （3分）下列说法中，正确的个数有（）①同一平面内，不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；④一条直线有无数条平行线；⑤过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （3分）甲、乙两人骑自行车比赛，若甲先骑30分钟，则乙出发后50分钟可追上甲，设甲、乙每小时分别骑x千米、y千米，则可列方程（）A . 30x=50yB .C . （30+50）x=50yD .9. （3分）如图，六边形ABCDEF的内角都相等，，则下列结论成立的个数是① ；② ；③AF=CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF即是中心对称图形，又是轴对称图形（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （3分） (2020七下·淮阳期末) 已知，且是正数，则的取值范围是（）A . ＞5B . ＜3C . ＞9D . ＜6二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． (共6题；共24分)11. （4分） (2018·潮南模拟) 定义运算“※”，规定x※y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1※2＝5，2※1＝6，则2※3＝________．12. （4分） (2019八上·龙凤期中) 已知与（，都是大于0°且小于180°的角）的两边一边平行，另一边垂直，且，则的度数为________．13. （4分）某市的出租车收费按里程计算，3km内（含3km）收费5元，超过3km，每增加1km加收1元，则路程x≥3时，车费y（元）与x（km）之间的关系式是________．14. （4分）计算：（）2016×（﹣）2017=________．15. （4分） (2018八上·无锡期中) 等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠B=________°．16. （4分） (2019七上·大埔期末) 若代数式x﹣2y的值是﹣1，则代数式3﹣2x+4y的值是________．三、解答题：本题有7小题，共66分． (共7题；共66分)17. （6分）计算：（1）（﹣2a2b）2•（﹣2a2b2）3（2）（3×102）3×（﹣103）4（3） [（﹣3mn2•m2）3]2 ．18. （8分） (2019七下·北京期末) 在方程组中，若，满足，求的取值范围．19. （8分） (2020七下·拱墅月考) 计算或化简：（1）（﹣3x）3•（5x2y）（2）（）•（﹣12y）（3）已知x2﹣2x﹣2＝0，将下式先化简，再求值：（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）.20. （10分）(2017·南开模拟) 如图，已知在△ABC中，∠ABC=30°，BC=8，sin∠A= ，BD是AC边上的中线．求：（1）△ABC的面积；（2）∠ABD的余切值．21. （10分） (2017七下·兴化期中) 小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200 s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40 s两人相遇，求他们的跑步速度.（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．22. （12分） (2020七上·德城期末) 为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2014年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．23. （12分） (2019八下·鹿角镇期中) 如图：四边形ABCD中, AB=BC= , , DA=1, 且AB⊥CB 于B.试求:（1）∠BAD的度数;（2）四边形ABCD的面积.参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． (共10题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． (共6题；共24分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题：本题有7小题，共66分． (共7题；共66分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
江西省2022年七年级下学期期中考试数学试题3
江西省七年级下学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项．1．（3分）下列各式计算正确的是（）A．2a3﹣a3=2 B．a3•a2=a6C．a6÷a3=a3D．（a3）2=a92．（3分）已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A=50°，则∠C的度数是（）A．40°B．50°C．130°D．140°3．（3分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠24．（3分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x﹣y）（x﹣y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（x+y）（﹣x+y）D．（x﹣y）（﹣x+y）5．（3分）如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）A．120°B．130°C．135°D．140°6．（3分）已知4x2+2kx+9是完全平方式，则k的值为（）A．6B．±6 C．﹣6 D．±97．（3分）如图，某建筑物两边是平行的，则∠1+∠2+∠3=（）A．180°B．270°C．360°D．540°8．（3分）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）计算：8xy2÷（﹣4xy）=．10．（3分）有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为．11．（3分）如图，过直线a上一点A的两条直线l1，l2分别于直线b相交于点B，C，若∠1=∠2=∠3=62°，则∠4的度数为．12．（3分）若，则a2m﹣3n=．13．（3分）如果直线a⊥b，且直线c⊥a，则直线c与b的位置关系（填“平行”或“垂直”）．14．（3分）吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1=110°，则∠2=度．（易拉罐的上下底面互相平行）15．（3分）蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度y厘米与燃烧时间x小时（0≤x≤4）的关系式可以表示为．16．（3分）如图1，一张四边形纸片ABCD，∠A=50°，∠C=150°．若将其按照图2所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为．三、（解答题，共72分）17．（10分）计算（1）﹣23+（π﹣3.14）0﹣（1﹣2）×（﹣）﹣1（2）（2x﹣y）（2x+y ）﹣（x﹣3y）2．18．（6分）先化简，再求值：（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2，其中x=﹣2，y=．19．（7分）如图是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．根据下面的条件完成证明．已知：如图，BC∥AD，BE∥AF．（1）求证：∠A=∠B；（2）若∠DOB=135°，求∠A的度数．20．（7分）已知（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．21．（7分）在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h （千米）与此高度处气温t（℃）的关系．海拔高度h（千米）0 1 2 3 4 5 …气温t（℃）20 14 8 2 ﹣4 ﹣10 …根据上表，回答以下问题．（1）请写出气温t与海拔高度h的关系式；（2）202X年3月8日，马航MH370航班失去联系，据报道称，马航MH370航班失去联系前飞行高度10668米，请计算在该海拔高度时的气温大约是多少？（3）当气温是零下40℃时，其海拔高度是多少？22．（7分）已知：如图，点A、B、C在一条直线上，AD∥BE，∠1=∠2．求证：∠A=∠E 的过程填空完整．证明：∵AD∥BE（已知），∴∠A=（），又∵∠1=∠2（已知），∴ED∥（），∴∠E=（），∴∠A=∠E（）．23．（9分）如图，已知∠ABC=63°，∠ECB=117°，∠P=∠Q．（1）AB与ED平行吗？为什么？（2）∠1与∠2是否相等？说说你的理由．24．（9分）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中的路程与时间的关系．赛跑的全程是米．（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？25．（10分）已知AD∥BC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE=∠BEA．（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE=3∠CDE，∠AED=60°．①求证：∠ABC=∠ADC；②求∠CED的度数．七年级下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项．1．（3分）下列各式计算正确的是（）A．2a3﹣a3=2 B．a3•a2=a6C．a6÷a3=a3D．（a3）2=a9考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、2a3﹣a3=a3，故本选项错误；B、a3•a2=a3+2=a5，故本选项错误；C、a6÷a3=a6﹣3=a3，故本选项正确；D、（a3）2=a3×2=a6，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方的性质，熟记性质并理清指数的变化情况是解题的关键．2．（3分）已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A=50°，则∠C的度数是（）A．40°B．50°C．130°D．140°考点：余角和补角．分析：已知∠A的度数，根据余角的性质可求得∠B的度数，从而根据补角的性质即可求得∠C的度数．解答：解：∵∠A与∠B互余，∠A=50°∴∠B=90°﹣50°=40°∵∠B与∠C互补∴∠C=180°﹣40°=140°故选D．点评：此题主要考查学生对余角及补角的性质的理解及运用能力．3．（3分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠2考点：平行线的判定．分析：可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．解答：解：∠EDC=∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3=∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC．故选C．点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．4．（3分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x﹣y）（x﹣y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（x+y）（﹣x+y）D．（x﹣y）（﹣x+y）考点：平方差公式．分析：根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；B、含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算；C、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；D、含y的项符号相反，含x的项符号相反，不能用平方差公式计算．故选D．点评：本题考查了平方差公式，注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有，熟记公式结构是解题的关键．5．（3分）如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）A．120°B．130°C．135°D．140°考点：垂线．专题：计算题．分析：根据直线EO⊥CD，可知∠EOD=90°，根据AB平分∠EOD，可知∠AOD=45°，再根据邻补角的定义即可求出∠BOD的度数．解答：解：∵EO⊥CD，∴∠EOD=90°，∵AB平分∠EOD，∴∠AOD=45°，∴∠BOD=180°﹣45°=135°，故选C．点评：本题考查了垂线、角平分线的性质、邻补角定义等，难度不大，是基础题．6．（3分）已知4x2+2kx+9是完全平方式，则k的值为（）A．6B．±6 C．﹣6 D．±9考点：完全平方式．专题：计算题．分析：将原式转化为（2x）2+2kx+32，再根据4x2+2kx+9是完全平方式，即可得到4x2+2kx+9=（2x±3）2，将（2x±3）2展开，根据对应项相等，即可求出k的值．解答：解：原式可化为（2x）2+2kx+32，又∵4x2+2kx+9是完全平方式，∴4x2+2kx+9=（2x±3）2，∴4x2+2kx+9=4x2±12x+9，∴2k=±12，k=±6．故选B．点评：此题考查了完全平方式，能根据完全平方公式将（2x±3）2展开并令左右对应相等是解题的关键．7．（3分）如图，某建筑物两边是平行的，则∠1+∠2+∠3=（）A．180°B．270°C．360°D．540°考点：平行线的性质．专题：证明题．分析：过点B作BE∥CD，构造平行线AF∥EB∥CD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答即可．解答：解：过点B作BE∥CD．∵AF∥CD，∴AF∥EB∥CD，∴∠1+∠ABE=180°（两直线平行，同旁内角互补）；∠2+∠CBE=180°（两直线平行，同旁内角互补）；又∵∠3=∠ABE+∠CBE，∴∠1+∠2+∠3=360°．故选C．点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．8．（3分）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时考点：函数的图象．专题：行程问题．分析：结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间．由图中可以看出，体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店2.5﹣1.5千米；平均速度=总路程÷总时间．解答：解：A、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故A选项正确；B、由图象可得出张强在体育场锻炼30﹣15=15（分钟），故B选项正确；C、体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店2.5﹣1.5=1（千米），故C选项错误；D、∵张强从早餐店回家所用时间为95﹣65=30（分钟），距离为1.5km，∴张强从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3（千米/时），故D选项正确．故选：C．点评：此题主要考查了函数图象与实际问题，根据已知图象得出正确信息是解题关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）计算：8xy2÷（﹣4xy）=﹣2y．考点：整式的除法．分析：根据单项式除单项式的法则：把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式计算即可．解答：解：8xy2÷（﹣4xy）=﹣2y．故答案为﹣2y．点评：本题主要考查单项式除以单项式运算．注意：从法则可以看出，单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．10．（3分）有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为5.3×10﹣7．考点：科学记数法—表示较小的数．专题：应用题．分析：较小的数的科学记数法的一般形式为：a×10﹣n，在本题中a应为5.3，10的指数为﹣7．解答：解：0.000 000 53=5.3×10﹣7．故答案为：5.3×10﹣7．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．（3分）如图，过直线a上一点A的两条直线l1，l2分别于直线b相交于点B，C，若∠1=∠2=∠3=62°，则∠4的度数为118°．考点：平行线的判定与性质．专题：计算题．分析：由已知角相等，利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，利用两直线平行同位角相等即可求出所求角的度数．解答：解：∵∠2=∠3=62°，∴a∥b，∠5=180°﹣∠1﹣∠2=56°，∴∠4=∠5+∠2=118°，故答案为：118°点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．12．（3分）若，则a2m﹣3n=﹣32．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，可的要求的形式，根据同底数幂的除法，可得答案．解答：解：a2m=（a m）2=4，a，a2m﹣3n=4=﹣32，故答案为：﹣32．点评：本题考查了同底数幂的除法，先化成要求的形式，再进行同底数幂的除法运算．13．（3分）如果直线a⊥b，且直线c⊥a，则直线c与b的位置关系平行（填“平行”或“垂直”）．考点：平行线的判定；垂线．专题：常规题型．分析：根据在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行进行判断．解答：解：∵a⊥b，c⊥a，∴b∥c．故答案为平行．点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．也考查了垂线．14．（3分）吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1=110°，则∠2=70度．（易拉罐的上下底面互相平行）考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．专题：应用题．分析：本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及对顶角相等进行解题．解答：解：因为易拉罐的上下底面互相平行，所以∠2与∠1的对顶角之和为180°．又因为∠1与其对顶角相等，所以∠2+∠1=180°，故∠2=180°﹣∠1=180°﹣110°=70°．点评：考查了平行线的性质及对顶角相等．15．（3分）蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度y厘米与燃烧时间x小时（0≤x≤4）的关系式可以表示为y=20﹣5x（0≤x≤4）．考点：函数关系式．分析：根据题意燃烧时剩下的高度=总长﹣燃烧的长度，列出函数关系式．解答：解：y=20﹣5x（0≤x≤4）．故答案为：y=20﹣5x（0≤x≤4）．点评：本题主要考查了函数关系式，解题的关键是明确题意列出函数关系式16．（3分）如图1，一张四边形纸片ABCD，∠A=50°，∠C=150°．若将其按照图2所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为80°．考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．分析：先根据翻折变换的性质得出∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，再由平行线的性质求出∠1+∠=∠D′MN 及∠2+∠D′NM的度数，进而可得出结论．解答：解：∵△MND′由△MND翻折而成，∴∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，∵MD′∥AB，ND′∥BC，∠A=50°，∠C=150°∴∠1+∠D′MN=∠A=50°，∠2+∠D′NM=∠C=150°，∴∠1=∠D′MN=∠A==25°，∠2=∠D′NM=∠C==75°，∴∠D=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣25°﹣75°=80°．故答案是：80°．点评：本题考查的是翻折变换的性质及平行线的性质，解答此类题目时往往隐含了三角形的内角和是180°这一知识点．三、（解答题，共72分）17．（10分）计算（1）﹣23+（π﹣3.14）0﹣（1﹣2）×（﹣）﹣1（2）（2x﹣y）（2x+y）﹣（x﹣3y）2．考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负整数指数幂法则及乘法法则计算即可得到结果；（2）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣8+1﹣（﹣1）×（﹣2）=﹣8+1﹣3=﹣10；（2）原式=4x 2﹣y2﹣x2+6xy﹣9y2=3x2﹣10y2+6xy ．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）先化简，再求值：（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2，其中x=﹣2，y=．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：解：原式=x2+4xy+4y2﹣x2+y2﹣5y2=4xy，当x=﹣2，y=时，原式=4×（﹣2）×=﹣4．点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算和化简能力，题目比较好，难度适中．19．（7分）如图是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．根据下面的条件完成证明．已知：如图，BC∥AD，BE∥AF．（1）求证：∠A=∠B；（2）若∠DOB=135°，求∠A的度数．考点：平行线的性质．专题：综合题．分析：（1）由平行线的性质（两直线平行，同位角相等）可得∠A=∠B．（2）由平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补）可得∠A=180°﹣∠DOE．解答：解：（1）∵BC∥AD，∴∠B=∠DOE，又BE∥AF，∴∠DOE=∠A，∴∠A=∠B．（2）∵∠DOB=∠EOA，由BE∥AF，得∠EOA+∠A=180°又∠DOB=135°，∴∠A=45°．点评：本题考查的是平行线的性质，难度一般．20．（7分）已知（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：（1）利用积的乘方和同底数幂的除法，即可解答；（2）利用完全平方公式，即可解答．解答：解：（1）∵（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3∴a xy=a6，a2x÷a y=a2x﹣y=a3，∴xy=6，2x﹣y=3．（2）4x2+y2=（2x﹣y）2+4xy=32+4×6=9+24=33．点评：本题考查了同底数幂的除法，积的乘方，以及完全平分公式，解决本题的关键是熟记相关公式．21．（7分）在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h（千米）与此高度处气温t（℃）的关系．海拔高度h（千米）0 1 2 3 4 5 …气温t（℃）20 14 8 2 ﹣4 ﹣10 …根据上表，回答以下问题．（1）请写出气温t与海拔高度h的关系式；（2）202X年3月8日，马航MH370航班失去联系，据报道称，马航MH370航班失去联系前飞行高度10668米，请计算在该海拔高度时的气温大约是多少？（3）当气温是零下40℃时，其海拔高度是多少？考点：函数关系式；函数值．分析：（1）根据表中的数据写出函数关系式（2）由函数关系式求解．（3）由函数关系式求解．解答：解：（1）t=20﹣6h，（2）∵10668米=10.668千米∴t=20﹣64.008=﹣44.008答：在该海拔高度时的气温大约是﹣44.008℃．（3）﹣40=20﹣6h解得h=10千米答：其海拔高度是10千米．点评：本题主要考查了函数关系式及函数值，解题的关键是根据表中的数据写出函数关系式．22．（7分）已知：如图，点A、B、C在一条直线上，AD∥BE，∠1=∠2．求证：∠A=∠E 的过程填空完整．证明：∵AD∥BE（已知），∴∠A=∠EBC，（两直线平行，同位角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴ED∥AC（内错角相等，两直线平行），∴∠E=∠EBC（两直线平行，内错角相等），∴∠A=∠E（等量代换）．考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：先根据平行线的性质由AD∥BE得∠A=∠EBC，再根据平行线的判定由∠1=∠2得DE∥AC，则∠E=∠EBC，所以∠A=∠E．解答：证明：∵AD∥BE，∴∠A=∠EBC，（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠2，∴DE∥AC，（内错角相等，两直线平行）∴∠E=∠EBC，（两直线平行，内错角相等，）∴∠A=∠E．（等量代换）故答案为：∠EBC；两直线平行，同位角相等；AC；内错角相等，两直线平行；∠EBC；，两直线平行，内错角相等；等量代换．点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．23．（9分）如图，已知∠ABC=63°，∠ECB=117°，∠P=∠Q．（1）AB与ED平行吗？为什么？（2）∠1与∠2是否相等？说说你的理由．考点：平行线的判定与性质．分析：（1）求出∠ABC+∠BCE=180°，根据平行线的判定推出即可；（2）根据三角形内角和定理求出∠PBO=∠QCO，根据平行线的性质得出∠1+∠PBO=∠2+∠QCO，即可求出答案．解答：解：（1）AB∥ED，理由是：∵∠ABC=63°，∠ECB=117°，∴∠ABC+∠BCE=180°，∴AB∥ED ；（2）理由是：∵∠P=∠Q，∠POB=∠COQ，∠P+∠PBO+∠POB=180°，∠Q+∠QOC+∠QCO=180°，∴∠PBO=∠QCO，∵AB∥DE，∴∠1+∠PBO=∠2+∠QCO，∴∠1=∠2．点评：本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁比较互补，反之亦然．24．（9分）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线OABC 表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系，线段OD 表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系．赛跑的全程是1500米．（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？考点：函数的图象．专题：应用题．分析：此题要数形结合，根据兔子与乌龟的奔跑路程和时间的图象来求解．解答：解：（1）∵乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻；∴折线OABC表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系；线段OD表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系；由图象可知：赛跑的路程为1500米；故答案为：兔子、乌龟、1500；（2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑700米．1500÷30=50（米）乌龟每分钟爬50米．（3）700÷50=14（分钟）乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子．（4）∵48千米=48000米∴48000÷60=800（米/分）（1500﹣700）÷800=1（分钟）30+0.5﹣1×2=28.5（分钟）兔子中间停下睡觉用了28.5分钟．点评：本题主要考查动点问题的函数的图象，结合图形进行求解．25．（10分）已知AD∥BC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE=∠BEA．（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE=3∠CDE，∠AED=60°．①求证：∠ABC=∠ADC；②求∠CED的度数．考点：平行线的性质．分析：（1）根据角平分线的性质可得∠BAE=∠EAD，根据平行线的性质可得∠AEB=∠EAD，等量代换即可求解；（2）①先证明四边形ABCD是平行四边形，再根据平行四边形的性质即可求解；②根据∠ADE=3∠CDE，设∠CDE=x°，∠ADE=3x°，∠ADC=2x°，根据平行线的性质得出方程90﹣x+60+3x=180，求出x即可．解答：（1）证明：∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠EAD，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EAD，∴∠BAE=∠BEA；（2）①证明：∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC；②解：∵∠ADE=3∠CDE，设∠CDE=x°，∴∠ADE=3x°，∠ADC=2x°，∵AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC=180°，∴∠DAB=180°﹣2x°，∵∠DAE=∠BAE=∠BEA=90°﹣x°，又∵AD∥BC，∴∠BED+∠ADE=180°，∵∠AED=60°，即90﹣x+60+3x=180，∴∠CDE=x°=15°，∠ADE=45°，∵AD∥BC，∴∠CED=180°﹣∠ADE=135°．点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，用了方程的思想，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键．。
最新人教版七年级下册数学期中考试卷（含答案）
最新⼈教版七年级下册数学期中考试卷（含答案）第⼆学期期中考试七年级数学试题⼀、选择题：每题3分，共45分.在每⼩题的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的.请把正确的选项填涂在答题卡上.1.下列算式结果为3-的是（） A .13-B .()03-C .13-D .()23-2.下列计算正确的是（） A .32x x x -=B .437x x x ?=C .824x x x ÷=D .()235xx =3.500⽶⼝径球⾯射电望远镜，简称FAST ，是世界上最⼤的单⼝径球⾯射电望远镜，被誉为“中国天眼”.2018年4⽉18⽇，FAST 望远镜⾸次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星⾃转周期为0.00519秒，是⾄今发现的射电流量最弱的⾼能毫秒脉冲星之⼀.将0.00519⽤科学记数法表⽰应为（）A .20.51910-?B .35.1910-?C .451.910-?D .651910-?4.已知：()()22132x x x px q +-=++，则,p q 的值分别为（）A .5，3B .5，3-C .5-，3D .5-，3-5.若7m n +=，12mn =，则22m mn n -+的值是（） A .10B .11C .13D .376.已知()2219x m x +-+是⼀个完全平⽅式，则m 的值为（） A .4B .4或2-C .4±D .2-7.如图，在边长为a 的正⽅形中挖掉⼀个边长为b 的⼩正⽅形（a b >）.把余下的部分剪拼成⼀个矩形.通过计算阴影部分的⾯积，验证了⼀个等式，则这个等式是（）A .22()()a b a b a b -=+- B .222()2a b a ab b +=++ C .222()2a b a ab b -=-+D .2()a ab a a b -=-8.如图，在所标识的⾓中，下列说法不正确的是（）A .1∠与2∠是同旁内⾓B .1∠与4∠是内错⾓C .3∠与5∠是对顶⾓D .2∠与3∠互为补⾓9.在下列图形中，由12∠=∠⼀定能得到ABCD 的是（）A .B .C .D .10.如图，ACED ，AB FD ，59A ∠=?，则EDF ∠的度数为（）A .29?B .31?C .41?D .59?11.如图，ABCD 为⼀长条形纸带，AB CD ，将ABCD 沿EF 折叠，,A D 两点分别与A '，D '对应，若122∠=∠，则AEF ∠的度数为（）A .60?B .65?C .72?D .75?12.下列结论：①经过⼀点有且只有⼀条直线与已知直线垂直；②连接直线外⼀点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；③,,A B C 三点在同⼀直线上且AB BC =，则B 是线段AC 的中点；④在同⼀平⾯内，两条直线的位置关系有两种：平⾏与相交.其中正确的个数有（） A .1个B .2个C .3个D .4个13.某批发市场对外批发某品牌的玩具，其价格与件数关系如图所⽰，请你根据图象，判断下列说法中错误的是（）A .当件数不超过30件时，每件价格为60元B .当件数在30到60之间时，每件价格随件数增加⽽减少C .当件数不少于60件时，每件价格都是45元D .当件数为50件时，每件价格为55元14.已知α∠的两边与β∠的两边分别平⾏，且20α∠=?，则β∠的度数为（） A .20?B .160?C .20?或160?D .70?15.如图，从⼀块直径为22a b +的圆形钢板中挖去直径分别为2a ，2b 的两个圆，则剩下的钢板的⾯积为（）A .ab πB .2ab πC .3ab πD .4ab π⼆、填空题：每题3分，共18分，将答案填在各题的横线上.16.已知12a b +=，且2248a b -=，则式⼦a b -的值是__________. 17.已知6mx =，3nx =，则2m nx-的值为____________.18.如图，ABC ?的边BC 长12cm ，乐乐观察到当顶点A 沿着BC 边上的⾼AD 所在直线上运动时，三⾓形的⾯积会发⽣变化.在这个变化过程中，如果三⾓形的⾼为()x cm ，那么ABC ?的⾯积()2y cm 与()x cm 的关系式是__________.19.如图，ABCD ，直线MN 交AB ，CD 于点M 和N ，MH 平分AMN ∠，NH MH ⊥于点H ，若64MND ∠=?，则CNH ∠=________.20.把⼀副三⾓板放在同⼀⽔平⾯上，摆放成如图所⽰的形状，使两个直⾓顶点重合，且两条斜边平⾏，则∠1的度数为__________.21.观察下列各式：()()2111x x x -+=-；()23(1)11x x x x -++=-；()324(1)11x x x x x -+++=-；()4325(1)11x x x x x x -++++=-；…则2019201820172222221++++++=_____________________.三.解答题：共7⼩题，满分57分，解答应写出⽂字说明，说理过程或演算步骤.22.计算：（1）2201820192017-?；（2）()2236(3)x x x -+-?23.先化简，再求值：()()()22224a b a b a b ab +-++-，其中1a =，2019b =.24.如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，74AOC ∠=?，OE 平分BOD ∠，过点O 作OF CD ⊥. 求EOF ∠的度数.请你补全下列解答过程.解：因为AOC ∠和BOD ∠是_____________，所以74BOD AOC ∠=∠=?. 因为OE 平分BOD ∠，所以12BOE ∠=∠___________=___________. 因为OF CD ⊥，所以90DOF ∠=?.因为BOF DOF ∠=∠-∠___________，所以BOF ∠=____________. 所以EOF BOE BOF ∠=∠+∠=___________. 25.如图，已知HM 平分EHD ∠，GBHD ，335∠=?.（1）求1∠的度数；（2）求EGB ∠的度数.26.研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中所⽰的关系：根据以上信息，回答下列问题：（1）上表反映的两个变量之中，___________是⾃变量，________是因变量；（2）岩层的深度h 每增加1km ，温度t 是怎样变化的？试写出h 和t 的关系式；（3）估计岩层10km 深处的温度是多少？27.对于⼀个图形，通过两种不同的⽅法计算它的⾯积，可以得到⼀个数学等式，例如图1可以得到222()2a b a ab b +=++，请解答下列问题：（1）写出图2中所表⽰的数学等式；（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；（3）若10a b c ++=，35ab ac bc ++=，利⽤得到的结论，求222a b c ++的值. 28.（1）如图1，已知点A 是BC 外⼀点，连接AB ，AC .求BAC B C ∠+∠+∠的度数. 请补充下⾯的推理过程：解：过点A 作EDBC ，所以B EAB ∠=∠，C ∠=__________.⼜因为180EAB BAC DAC ∠+∠+∠=°，所以180B BAC C ∠+∠+∠=?. （2）如图2，已知AB ED ，借鉴（1）的⽅法，求B BCD D ∠+∠+∠的度数；（3）如图3，已知ABCD ，70ADC ∠=?.60ABC ∠=?，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，BE ，DE 所在的直线交于点E ，点E 在AB 与CD 两条平⾏线之间，借鉴（1）的⽅法，求BED ∠的度数.参考答案⼀、选择题：⼆、填空题：16.4 17.12 18.6y x = 19.58? 20.75? 21.202021-三、解答题：22.（1）解：原式222018201811=-+=（2）解：原式433627x x x =-?44436279x x x =-=. 23.解：原式2222244442a b a ab b ab a =-+++-=，当1a =时，原式2 212=?=.24.解：对顶⾓，BOD ，37?，BOD ，16?，53?. 25.解：（1）∵HM 平分EHD ∠，∴12∠=∠，∵GBHD ，∴2335∠=∠=?，∴135∠=?；（2）∵1235∠=∠=?，∴70GHD ∠=?，∵GBHD ，∴70EGB GHD ∠=∠=?.26.解：岩层深度h 是⾃变量，岩层的温度t 是因变量；（2）岩层的深度h 每增加1km ，温度t 上升35C ?，关系式：()553513520t h h =+-=+；（3）当10h km =时，351020370()t C =?+=?. 27.解：（1）2222()222a b c a b c ab ac bc ++=+++++. （2）证明：2()()()a b c a b c a b c ++=++++222a ab ac ab b bc ac bc c =++++++++ 222222a b c ab ac bc =+++++（3）2222()222a b c a b c ab ac bc ++=++---()2102ab ac bc =-++ 100235=-? 30=28.解：（1）DAC ∠（2）过C 作CF AB ，∵AB DE ，∴CFDE ，∴D FCD ∠=∠，∵CFAB ，∴B BCF ∠=∠，∵360BCF BCD DCF ∠+∠+∠=?，∴360B BCD D ∠+∠+∠=? （3）如图3，过点E 作EF AB ，∵ABCD ，∴AB CDEF ，∴ABE BEF ∠=∠，CDE DEF ∠=∠，∵BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，60ABC ∠=?，70ADC ∠=?，∴1302ABE ABC ∠=∠=?，1352CDE ADC ∠=∠=?，∴303565BED BEF DEF ∠=∠+∠=?+?=?.。
完整版人教(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案
完整版人教(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案一、选择题1．2(2)-的平方根是（）A ．2B ．2±C ．2±D ．22．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．在平面直角坐标系中，点P （﹣5，4）位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．命题：①对顶角相等；②同旁内角互补；③如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中是真命题的有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个5．如图，直线//AB CD ，点E ，F 分别在直线．AB 和直线CD 上，点P 在两条平行线之间，AEP ∠和CFP ∠的角平分线交于点H ，已知78P ∠=︒，则H ∠的度数为（ ）A ．102︒B ．156︒C ．142︒D ．141︒6．若23a =-，2b =--，()332c =--，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a b c >>B ．c a b >>C ．b a c >>D ．c b a >> 7．如图，AB //CD ，∠EBF ＝2∠ABE ，∠ECF ＝3∠DCE ，设∠ABE ＝α，∠E ＝β，∠F ＝γ，则α，β，γ的数量关系是（ ）A ．4β﹣α+γ＝360°B ．3β﹣α+γ＝360°C ．4β﹣α﹣γ＝360°D ．3β﹣2α﹣γ＝360°8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣2），D （1，﹣2）把一根长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A →B →C →D →A …的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（ ）A ．（1，0）B ．（0，1）C ．（﹣1，1）D ．（﹣1，﹣2）二、填空题9．若|y+6|+（x ﹣2）2=0，则y x =_____．10．已知点()3,21A a --与点(),3B b -关于x 轴对称，那么点(),P a b 关于y 轴的对称点P '的坐标为__________．11．如图，点D 是△ABC 三边垂直平分线的交点，若∠A ＝64°，则∠D ＝_____°．12．如图，//AB CD ，点M 为CD 上一点，MF 平分∠CME ．若∠1＝57°，则∠EMD 的大小为_____度．13．如图，沿折痕EF 折叠长方形ABCD ，使C ，D 分别落在同一平面内的C '，D 处，若155∠=︒，则2∠的大小是_______︒．14．阅读下列解题过程：计算：232425122222++++++ 解：设232425122222S =++++++① 则232526222222S =+++++②由②-①得，2621S =- 运用所学到的方法计算：233015555++++⋯⋯+=______________.15．已知AB ∥x 轴，A （-2，4），AB =5，则B 点横纵坐标之和为______．16．如图，在平面直角坐标系中，点P 由原点O 出发，第一次跳动至点()11,1P ，第二次向左跳动3个单位至点()22,1P -，第三次跳动至点()32,2P ，第四次向左跳动5个单位至点()43,2P -，第五次跳动至点()53,3P ，…，依此规律跳动下去，点P 的第2020次跳动至点2020P 的坐标是_______．三、解答题17．（1）计算：3317362271? 48- （2325-与-3的大小18．求下列各式中x 的值：（1）2360x -=；（2）31348x -=-． 19．如图，∠1=∠2，∠3=∠C ，∠4=∠5．请说明BF //DE 的理由．（请在括号中填上推理依据）解：∵∠1＝∠2（已知）∴CF //BD （ ）∴∠3+∠CAB ＝180°（ ）∵∠3＝∠C （已知）∴∠C +∠CAB ＝180°（等式的性质）∴AB //CD （ ）∴∠4＝∠EGA （两直线平行，同位角相等）∵∠4＝∠5（已知）∴∠5＝∠EGA （等量代换）∴ED //FB （ ）20．以学校为坐标原点建立平面直角坐标系，图中标明了这所学校附近的一些地方， （1）公交车站的坐标是 ，宠物店的坐标是 ；（2）在图中标出公园()300,200-，书店()100,100的位置；（3）将医院的位置怎样平移得到人寿保险公司的位置．21．阅读下面文字，然后回答问题．给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大数，这个实数的小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：2.4的整数部分为2，小数部分为2.420.4-=；2的整数部分为1，小数部分可用21-表示；再如，﹣2.6的整数部分为﹣3，小数部分为()2.630.4---=．由此我们得到一个真命题：如果2x y =+，其中x 是整数，且01y <<，那么1x =，21y =-．（1）如果7a b =+，其中a 是整数，且01b <<，那么a =______，b =_______； （2）如果7c d -=+，其中c 是整数，且01d <<，那么c =______，d =______； （3）已知37m n +=+，其中m 是整数，且01n <<，求m n -的值；（4）在上述条件下，求()a m a b d ++的立方根．22．如图，用两个面积为2200cm 的小正方形拼成一个大的正方形．（1）则大正方形的边长是 ；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为4:3，且面积为2360cm ？23．已知：如图（1）直线AB 、CD 被直线MN 所截，∠1＝∠2．（1）求证：AB //CD ；（2）如图（2），点E 在AB ，CD 之间的直线MN 上，P 、Q 分别在直线AB 、CD 上，连接PE 、EQ ，PF 平分∠BPE ，QF 平分∠EQD ，则∠PEQ 和∠PFQ 之间有什么数量关系，请直接写出你的结论；（3）如图（3），在（2）的条件下，过P 点作PH //EQ 交CD 于点H ，连接PQ ，若PQ 平分∠EPH ，∠QPF ：∠EQF ＝1：5，求∠PHQ 的度数．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】先计算出2(2)4-=，再求出的平方根即可．【详解】解：∵2(2)4-=，2(2)4±=∴2(2)-的平方根是2±，故选：B ．【点睛】本题考查了平方根的概念和求法，掌握平方根的定义是解题的关键．2．B【分析】根据平移的定义逐项分析判断即可．【详解】解：A 、不能通过平移得到，故本选项错误；B 、能通过平移得到，故本选项正确；C 、不能通过平移得到，故本选项错误；D 、不能通过平移得到，故解析：B【分析】根据平移的定义逐项分析判断即可．【详解】解：A 、不能通过平移得到，故本选项错误；B 、能通过平移得到，故本选项正确；C 、不能通过平移得到，故本选项错误；D 、不能通过平移得到，故本选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查了图形的平移，正确掌握平移的定义和性质是解题关键．3．B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点P （﹣5，4）位于第二象限．故选：B ．【点睛】本题主要考查点的坐标，熟练掌握点的坐标象限的符合特征：第一象限为“+、+”，第二象限为“-，+”，第三象限为“-，-”，第四象限为“+，-”是解题的关键．4．D【分析】根据对顶角的概念、平行线的性质、平行公理、平行线的判定定理判断即可．【详解】解：①对顶角相等，①是真命题，故①正确；②两直线平行，同旁内角互补，②是假命题，故②错误；③在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行，③是假命题，故③是错误；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，④是假命题，故④错误；⑤平行于同一条直线的两条直线互相平行，⑤是真命题，故⑤正确；综上所述，真命题有①⑤，有2个．故选：D．【点睛】本题主要考查了对顶角的概念、平行线的性质、平行公理、平行线的判定定理，解题的关键是熟练掌握相关知识点．5．D【分析】过点P作PQ∥AB，过点H作HG∥AB，根据平行线的性质得到∠EPF=∠BEP+∠DFP=78°，结合角平分线的定义得到∠AEH+∠CFH，同理可得∠EHF=∠AEH+∠CFH．【详解】解：过点P作PQ∥AB，过点H作HG∥AB，//AB CD，则PQ∥CD，HG∥CD，∴∠BEP=∠QPE，∠DFP=∠QPF，∵∠EPF=∠QPE+∠QPF=78°，∴∠BEP+∠DFP=78°，∴∠AEP+∠CFP=360°-78°=282°，∵EH平分∠AEP，HF平分∠CFP，∴∠AEH+∠CFH=282°÷2=141°，同理可得：∠EHF=∠AEH+∠CFH=141°，故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线构造内错角，利用两直线平行，内错角相等得出结论．6．D【分析】根据乘方运算，可得平方根、立方根，根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据正数大于负数，可得答案．【详解】解：∵233a =-=-，2b =-，()()33222c =--=--=，∴c b a >>，故选：D ．【点睛】本题考查了实数比较大小，先化简，再比较，解题的关键是掌握乘方运算，绝对值的化简．7．A【分析】由∠EBF ＝2∠ABE ，可得∠EBF ＝2α．由∠EBF +∠BEC +∠F +∠ECF ＝360°，可得∠ECF ＝360°﹣（2α+β+γ），那么∠DCE ＝13ECF ∠．由∠BEC ＝∠M +∠DCE ，可得∠M ＝∠BEC ﹣∠DCE ．根据AB //CD ，得∠ABE ＝∠M ，进而推断出4β﹣α+γ＝360°．【详解】解：如图，分别延长BE 、CD 并交于点M ．∵AB //CD ，∴∠ABE ＝∠M ．∵∠EBF ＝2∠ABE ，∠ABE ＝α，∴∠EBF ＝2α．∵∠EBF +∠BEC +∠F +∠ECF ＝360°，∴∠ECF ＝360°﹣（2α+β+γ）．又∵∠ECF ＝3∠DCE ，∴∠DCE ＝11(3602)33ECF a βγ︒∠=---． 又∵∠BEC ＝∠M +∠DCE ，∴∠M ＝∠BEC ﹣∠DCE ＝β﹣1(3602)3a βγ︒---． ∴β﹣1(3602)3a βγ︒---＝α． ∴4β﹣α+γ＝360°．故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，角度的计算，构造辅助线转化角度是解题的关键．8．B【分析】先求出四边形ABCD的周长为10，得到2021÷10的余数为1，由此即可解决问题．【详解】解：∵A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），∴四边形ABCD的周长为1解析：B【分析】先求出四边形ABCD的周长为10，得到2021÷10的余数为1，由此即可解决问题．【详解】解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），∴四边形ABCD的周长为10，2021÷10的余数为1，又∵AB=2，∴细线另一端所在位置的点在A处左面1个单位的位置，坐标为（0，1）．故选：B．【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是理解题意，求出四边形ABCD的周长，属于中考常考题型．二、填空题9．36【解析】由题意得，y+6=0，x﹣2=0，解得x=2，y=﹣6，所以，yx=（﹣6）2=36．故答案是：36．解析：36【解析】由题意得，y+6=0，x﹣2=0，解得x=2，y=﹣6，所以，y x=（﹣6）2=36．故答案是：36．10．【分析】先将a,b求出来,再根据对称性求出坐标即可．【详解】根据题意可得:﹣3=b,2a-1=3.解得a=2,b=﹣3．P(2,﹣3)关于y 轴对称的点(﹣2,﹣3)故答案为: (﹣2,﹣解析：()2,3--【分析】先将a ,b 求出来,再根据对称性求出P '坐标即可．【详解】根据题意可得:﹣3=b ,2a -1=3.解得a =2,b =﹣3．P(2,﹣3)关于y 轴对称的点P '(﹣2,﹣3)故答案为: (﹣2,﹣3)．【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握是解题的关键．11．128°【解析】【分析】由点D 为三边垂直平分线交点,得到点D 为△ABC 的外心,根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得到结果【详解】∵D 为△ABC 三边垂直平分线交点,∴点D 为△ABC 的解析：128°【解析】【分析】由点D 为三边垂直平分线交点,得到点D 为△ABC 的外心,根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得到结果【详解】∵D 为△ABC 三边垂直平分线交点,∴点D 为△ABC 的外心,∴∠D=2∠A∵∠A=64°∴∠D=128°故∠D 的度数为128°【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质，解题关键在于根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半来解答12．【分析】根据AB ∥CD ，求得∠CMF=∠1＝57°，利用MF 平分∠CME ，求得∠CME=2∠CMF ＝114°，根据∠EMD=180°-∠CME 求出结果.【详解】∵AB ∥CD ，∴∠CMF=∠解析：66【分析】根据AB ∥CD ，求得∠CMF=∠1＝57°，利用MF 平分∠CME ，求得∠CME=2∠CMF ＝114°，根据∠EMD=180°-∠CME 求出结果.【详解】∵AB ∥CD ，∴∠CMF=∠1＝57°，∵MF 平分∠CME ，∴∠CME=2∠CMF ＝114°，∴∠EMD=180°-∠CME ＝66°，故答案为：66.【点睛】此题考查平行线的性质，角平分线的有关计算，理解图形中角之间的和差关系是解题的关键.13．70【分析】由题意易图可得，由折叠的性质可得，然后问题可求解．【详解】解：由长方形可得：，∵，∴，由折叠可得，∴；故答案为70．【点睛】本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，熟解析：70【分析】由题意易图可得155EFC ∠=∠=︒，由折叠的性质可得55EFC EFC '∠=∠=︒，然后问题可求解．【详解】解：由长方形ABCD 可得：//AD BC ，∵155∠=︒，∴155EFC ∠=∠=︒，由折叠可得55EFC EFC '∠=∠=︒，∴218070EFC EFC '∠=︒-∠-∠=︒；故答案为70．【点睛】本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，熟练掌握平行线的性质及折叠的性质是解题的关键．14．.【分析】设S=，等号两边都乘以5可解决．【详解】解：设S=①则5S=②②-①得4S=，所以S=.故答案是：.【点睛】本题考查了有理数运算中的规律性问题，此题参照例子，采用类比的 解析：31514-. 【分析】设S=233015555++++⋯⋯+，等号两边都乘以5可解决．【详解】解：设S=233015555++++⋯⋯+①则5S=23303155555+++⋯⋯++②②-①得4S=311-5，所以S=31514-. 故答案是：31514-. 【点睛】本题考查了有理数运算中的规律性问题，此题参照例子，采用类比的方法就可以解决． 15．-3或7【分析】由AB ∥x 轴可知B 点的纵坐标和A 点的纵坐标相同，再根据线段AB 的长度为5，B 点在A 点的坐标或右边，分别求出B 点的坐标，即可得到答案．【详解】解：∵AB ∥x 轴，∴B 点的纵坐标解析：-3或7【分析】由AB ∥x 轴可知B 点的纵坐标和A 点的纵坐标相同，再根据线段AB 的长度为5，B 点在A 点的坐标或右边，分别求出B 点的坐标，即可得到答案．【详解】解：∵AB ∥x 轴，∴B 点的纵坐标和A 点的纵坐标相同，都是4，又∵A （-2，4），AB =5，∴当B 点在A 点左侧的时候，B （-7，4），此时B 点的横纵坐标之和是-7+4=-3，当B 点在A 点右侧的时候，B （3，4），此时B 点的横纵坐标之和是3+4=7；故答案为：-3或7．【点睛】本题考查了与坐标轴平行的线上点的坐标特征以及分情况讨论的思想，要注意根据B 点位置的不确定得出两种情况分别求解．16．【分析】根据点的坐标、坐标的平移寻找规律即可求解．【详解】解：因为P1（1，1），P2（-2，1），P3（2，2），P4（-3，2），P5（3，3），P6（-4，3），P7（4，解析：()1011,1010-【分析】根据点的坐标、坐标的平移寻找规律即可求解．【详解】解：因为P 1（1，1），P 2（-2，1），P 3（2，2），P 4（-3，2），P 5（3，3），P 6（-4，3），P 7（4，4），P 8（-5，4）， …P 2n-1（n ，n ），P 2n （-n -1，n ）（n 为正整数），所以2n =2020， ∴n =1010， 所以P 2020（-1011，1010），故答案为（-1011，1010）．【点睛】本题考查了点的坐标、坐标的平移，解决本题的关键是寻找点的变化规律．三、解答题17．（1）-1；（2）【分析】（1）根据算数平方根，立方根化简，然后根据实数的运算法则计算即可； （2）求出-3= ，即可得出结果．【详解】解：（1）原式===－1；（2）∵∴即解析：（1）-1；（23-【分析】（1）根据算数平方根，立方根化简，然后根据实数的运算法则计算即可；（2）求出，即可得出结果．【详解】解：（1）原式= =3163()22-++-- =－1；（2）∵3(3)27-=-2527->- ∴3-．故答案为（1）-1；（23>-．【点睛】本题考查实数的运算及实数的大小比较，熟练掌握平方根和立方根的性质是解题的关键． 18．（1）；（2）【分析】（1）方程整理后，利用开平方定义即可求解，即将一个正数开平方后，得到互为相反数的两个解；（2）方程整理后，将一个数开立方后，只得到一个解．【详解】解：（1）移项得，，解析：（1）6x =±；（2）12x =-（1）方程整理后，利用开平方定义即可求解，即将一个正数开平方后，得到互为相反数的两个解；（2）方程整理后，将一个数开立方后，只得到一个解．【详解】解：（1）移项得，236x=，开方得，6x=±；（2）移项得，331 84x=-+，合并同类项得，31 8x=-，开立方得，12x=-．【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解题关键．19．内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行【分析】运用平行线的性质定理和判定定理可得结论．【详解】解：（已知）（内错角相等，两直线平解析：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行【分析】运用平行线的性质定理和判定定理可得结论．【详解】解：12∠=∠（已知）//CF BD∴（内错角相等，两直线平行），3180CAB（两直线平行，同旁内角互补），3C∠=∠（已知），180C CAB∴∠+∠=︒（等式的性质），//AB CD∴（同旁内角互补，两直线平行），4EGA（两直线平行，同位角相等），45∠=∠（已知），5EGA（等量代换），//ED FB∴（同位角相等，两直线平行）．故答案为：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行．本题主要考查了平行线的判定定理和性质定理，熟悉相关性质是解答此题的关键． 20．（1），；（2）见解析；（3）向右5个单位，再向上5个单位【分析】（1）观察平面直角坐标系得：公交车站在 轴负半轴距离坐标原点1个单位；宠物店在第四象限内，距离 轴2个单位，距离 轴3个单位，即解析：（1）()100,0-，()300,200-；（2）见解析；（3）向右5个单位，再向上5个单位【分析】（1）观察平面直角坐标系得：公交车站在x 轴负半轴距离坐标原点1个单位；宠物店在第四象限内，距离x 轴2个单位，距离y 轴3个单位，即可求解；（2）公园在第二象限内，距离x 轴2个单位，距离y 轴3个单位；书店在第一象限内，距离x 轴1个单位，距离y 轴1个单位；即可解答；（3）将医院的位置向右5个单位，再向上5个单位得到人寿保险公司的位置，即可．【详解】解：（1）观察平面直角坐标系得：公交车站在x 轴负半轴距离坐标原点1个单位，故公交车站的坐标是()100,0-；宠物店在第四象限内，距离x 轴2个单位，距离y 轴3个单位，故宠物店的坐标是()300,200-；（2）∵公园()300,200-，书店()100,100∴公园在第二象限内，距离x 轴2个单位，距离y 轴3个单位；书店在第一象限内，距离x 轴1个单位，距离y 轴1个单位；位置如图所示：（3））将医院的位置向右5个单位，再向上5个单位得到人寿保险公司的位置．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系，用坐标来表示点的位置，根据位置写出点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系内每个象限内点的坐标的特征是解题的关键．21．（1）2，；（2）﹣3，；（3）；（4）3【分析】（1）先估算的大小，再依据定义分别取整数部分和小数部分即可；（2）先估算的大小，再依据定义分别取整数部分和小数部分即可；（3）先估算的大小，解析：（1）22；（2）﹣3，33）74）3【分析】（1（2）先估算的大小，再依据定义分别取整数部分和小数部分即可；（3）先估算3的大小，分别求得,m n 的值，再代入绝对值中计算即可；（4）根据前三问的结果，代入代数式求值，最后求立方根即可．【详解】（1）∴23<，a b =+，2,2a b ∴==，故答案为：22,；（2）23<32∴-<<-， 7c d -=+，3,(3)3c d ∴=-=-=故答案为：﹣3，3；（3）23<，536∴<+，3m n =+，∴5,352m n ==，∴5m =，2n =，∴)527m n -=-=（4）5,2,2,3m a b d ====∴()2522327a m a b d ++=+⨯+=， 27的立方根为3，即()a m a b d ++的立方根为3．【点睛】本题考查了实数的运算，无理数的估算，绝对值计算，立方根，理解题意是解题的关键． 22．（1）；（2）无法裁出这样的长方形．【分析】（1）先计算两个小正方形的面积之和，在根据算术平方根的定义，即可求解； （2）设长方形长为cm ，宽为cm ，根据题意列出方程，解方程比较4x 与20的大小解析：（1）20；（2）无法裁出这样的长方形．【分析】（1）先计算两个小正方形的面积之和，在根据算术平方根的定义，即可求解；（2）设长方形长为4x cm ，宽为3x cm ，根据题意列出方程，解方程比较4x 与20的大小即可．【详解】解：（1）由题意得，大正方形的面积为200+200=400cm 2，∴cm ；()2根据题意设长方形长为4x cm ，宽为3x cm ，由题:43360x x ⋅= 则230x =0xx ∴=∴长为43020>∴无法裁出这样的长方形.【点睛】本题考查了算术平方根，根据题意列出算式（方程）是解决此题的关键.23．（1）见解析；（2）∠PEQ+2∠PFQ ＝360°；（3）30°【分析】（1）首先证明∠1＝∠3，易证得AB//CD ；（2）如图2中，∠PEQ+2∠PFQ ＝360°．作EH//AB ．理由平行线解析：（1）见解析；（2）∠PEQ +2∠PFQ ＝360°；（3）30°【分析】（1）首先证明∠1＝∠3，易证得AB //CD ；（2）如图2中，∠PEQ +2∠PFQ ＝360°．作EH //AB ．理由平行线的性质即可证明；（3）如图3中，设∠QPF ＝y ，∠PHQ ＝x ．∠EPQ ＝z ，则∠EQF ＝∠FQH ＝5y ，想办法构建方程即可解决问题；【详解】（1）如图1中，∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴AB//CD．（2）结论：如图2中，∠PEQ+2∠PFQ＝360°．理由：作EH//AB．∵AB//CD，EH//AB，∴EH//CD，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2+∠3＝∠1+∠4，∴∠PEQ＝∠1+∠4，同法可证：∠PFQ＝∠BPF+∠FQD，∵∠BPE＝2∠BPF，∠EQD＝2∠FQD，∠1+∠BPE＝180°，∠4+∠EQD＝180°，∴∠1+∠4+∠EQD+∠BPE＝2×180°，即∠PEQ+2(∠FQD+∠BPF)=360°，∴∠PEQ+2∠PFQ＝360°．（3）如图3中，设∠QPF＝y，∠PHQ＝x．∠EPQ＝z，则∠EQF＝∠FQH＝5y，∵EQ//PH，∴∠EQC＝∠PHQ＝x，∴x+10y＝180°，∵AB//CD，∴∠BPH＝∠PHQ＝x，∵PF平分∠BPE，∴∠EPQ+∠FPQ＝∠FPH+∠BPH，∴∠FPH＝y+z﹣x，∵PQ平分∠EPH，∴Z＝y+y+z﹣x，∴x＝2y，∴12y＝180°，∴y＝15°，∴x＝30°，∴∠PHQ＝30°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义等知识．（2）中能正确作出辅助线是解题的关键；（3）中能熟练掌握相关性质，找到角度之间的关系是解题的关键．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
江西省丰城市孺子学校2015-2016学年七年级数学下学期期中试题
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）。
1、3的相反数是（ ）
A、3 B、3 C、33 D、33
2、如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1＝70°，则∠2的大小是（ ）
A、20° B、50° C、70° D、110°
3、在实数0.3，0， ，4л,0.123456…,113334,0.0.5.中，无理数的个数是（ ）
A． 2 B 3 C． 4 D． 5
（第2题） （第6题）
4、下列等式正确的是（ ）
A、49714412 B、327382 C、93 D、23(8)4
5、点P（a，b），ab>0，a+b<0，则点P在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
6、有个数值转换器，原理如下：当输入x为64时，输出y的值是（ ）
A、4 B、34 C、3 D、32
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
7、16的算术平方根是 ，2764的立方根是 ，12的绝对值为 。
8、命题“同旁内角互补”的题设是 ，结论是 ，它是 命题。
9、小红做了一个棱长为5 cm的正方体盒子,小明说：“我做的盒子的体积比你的大218 cm3.”
则小明的盒子的棱长为__________cm.
10、己知368.84.098，且340.98x，则x＝ 。
11、已知点M（a+3，4-a）在x轴上，则a的值为 。
12、如图所示，直角三角形ABO的周长为100,在其内部的n个小直角三角形周长之和
为 。
13、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，
2
则∠DBC的度数为 。
14、如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．则下列结论：①∠BOE=（180
﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论是 。（填
编号）．
三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
15、（1）33364631125.041027 （2）、25(x-1)2=49
16、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=__________( )
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3( )
∴AB∥__________( )
∴∠BAC+__________=180°( )
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=__________．
17、读句画图并填空：
如图，点P是∠AOB外一点，根据下列语句画图
（1）过点P，作线段PC⊥OB，垂足为C．
（2）过点P，向右上方作射线PD∥OA，交OB于点D．
（3）结合所作图形，若∠O=50°，则∠P的度数为__________．
O D
C
E
P B
F
A
3
18、如图所示，已知AB、CD、EF相交于O点，AB⊥CD，
OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠AOG的度数。
（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
19、已知213a，3a+b-1的平方根是±4，C是60的整数部分，求a+2b+c的平方根。
20、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为
A（-2,5） B（-4,3） C（-1,1）
（1）作出△ABC向右平移5个单位长度得到的△A1B1C1，并写出
A1、B1、C1的坐标。
（2）求出边AC扫过区域面积
21．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求
证：AD∥BC．
22、在平面直角坐标系中，点A（2,m+1）和点B（m+3，-4）都在直线l上，且直线l∥x轴。
（1）求A、B两点间的距离。
（2）若过点P（-1,2）的直线l'与直线l垂直于点C，求垂足C点的坐标。
4
五、（本大题共10分）
23、如图所示：△AOB的三个顶点的坐标分别为O（0,0）,A（5,0）,B（1,4）。
（1）求三角形△AOB的面积。
（2）如果三角形△AOB的纵坐标不变，横坐标减小3个单位长度得到三角形O1A1B1,试在图
中画出三角形O1A1B1，并求出O1，A1，B1的坐标。
（3）若O，A两点位置不变，B点在什么位置时，三角形OAB的面积是原三角形面积的2
倍。
六、（本大题共12分）
24．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（m，0），B（n，0）且m、n满足
|m+2|+=0，现同时将点A，B分别向上平移3个单位，再向右平移2个单位，分别得到
点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
（1）求点C，D的坐标及四边形OBDC的面积；
（2）如图2，点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D
重合）的值是否发生变化，并说明理由．．
（3）在四边形OBDC内是否存在一点P，连接PO，PB，PC，PD，使S△PCD=S△PBD；S△POB：S△POC=5：
6，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．
2015—2016学年初一下期中数学试卷参考答案
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。
1、A 2、C 3、B 4、D 5、C 6、B
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
7、2, 34，21 8、两个角是同旁内角 这两个角互补 假
9、7 10、-68800 11、4 12、100 13、55° 14、①②③．
三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
15、(1)、33364631125.041027=.411-415.021-0-3-
5
(2)、12255x或
16、解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（等量代换），
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠BAC=70°（已知），
∴∠AGD=110°．
17．解答： 解：（1）图如右
（2）图如右，
（3）∵AO∥PD，
∴∠AOD=∠CDO，
∵∠O=50°，
∴∠P=40°．
18、59°
四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
19、 解：a=5 b=2 C=7 a+2b+c的平方根是±4
20、（1）图略。A1（3，5）、B1（1，3）、C1（4，1）。（2）20
21、解答： 证明：∵AE平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
∵AB∥CD，∠CFE=∠E，
∴∠1=∠CFE=∠E，
∴∠2=∠E，
∴AD∥BC．
五、（本大题共10分）
23、（1）10 （2）O1（-3,0） A1（2,0） B1（-2,4）
（3）12OA ｜BD｜＝2S△AOB ｜BD｜＝8 即：B点纵标为8或-8时
24、解答： 解：（1）∵|m+2|+=0，
∴m=﹣2，n=5，
∴A（﹣2，0），B（5，0），
∵点A，B分别向上平移3个单位，再向右平移2个单位，
∴点C（0，3），D（7，3）；
22、解（1）∵ l∥x轴且A、B都在l上。 ∴m+1=-4 ∴m=-5 ∴A(2,-4) B(-2, -4) ∴ AB=｜2-(-2)｜=4 即：A、B两点间的距离为4。 （2）∵ l∥x PC⊥l
∴PC∥y轴
∴点C的横坐标为-1。
又∵点C在l上
∴点C纵坐标为-4
即C（-1,-4）
6
∵OB=5，
∴S四边形OBDC=5×2=10；
（2）=1，比值不变．
理由如下：由平移的性质可得AB∥CD，
如图，过点P作PE∥AB，则PE∥CD，
∴∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，
∴∠CPO=∠CPE+∠OPE=∠DCP+∠BOP，
∴=1，比值不变；
（3）存在，
如图3，过P作PM⊥OB于M，并反向延长交CD于N，
∵CD∥OB，
∴PN⊥CD，
设P（m，n），
∵S△POB：S△POC=5：6，
∴×5•n=，
∴m=n，①
∵S△PCD=S△PBD，
∴×7•（3﹣n）=（5﹣m+7﹣m）×3﹣（5﹣m）n﹣（7﹣m）（3﹣n），②
把①代入②，解得：m=，n=，
∴P（，）．
∴存在这样一点P，使S△PCD=S△PBD；S△POB：S△POC=5：6．