江苏省海门市德胜镇初级中学2015-2016学年七年级数学上学期第16周学程单同位角内错角同旁内角(无答案)
江苏省南京市2015_2016学年七年级数学上学期寒假作业(5)(含解析)新人教版
2015-2016学年江苏省南京市七年级（上）数学寒假作业（5）一、选择题1．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（）A．线段PB的长是点P到直线a的距离B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短C．线段AC的长是点A到直线PC的距离D．线段PC的长是点C到直线PA的距离2．如图，已知ON⊥L，OM⊥L，所以OM与ON重合，其理由是（）A．两点确定一条直线B．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．在同一平面内，过一点只能作一条垂线D．垂线段最短3．用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有（）种．A．8 B．9 C．10 D．114．如果∠α与∠β是邻补角，且∠α＞∠β，那么∠β的余角是（）A．B．C． D．不能确定5．已知α与β是钝角，甲、乙、丙、丁四个人计算（α+β）的结果依次为28°，48°，60°，88°其中只有一个结果正确，那么并得到正确的结果的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，则AC的取值范围（）A．大于b B．小于a C．大于b且小于a D．无法确定8．如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是（）A．BC=AB﹣CD B．BC=（AD﹣CD）C．BC=（AD﹣CD）D．BC=AC﹣BD9．观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA和直线AB是同一条直线（2）射线AC和射线AD是同一条射线（3）AB+BD＞AD（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个10．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1=∠3 B．∠1=180°﹣∠3 C．∠1=90°+∠3 D．以上都不对二、填空题11．线段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC= ．12．已知线段AB=1996cm，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ=1200cm，线段BP=1050cm，则线段PQ= ．13．如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD= 度．14．如图，线段AB=BC=CD=DE=1厘米，那么图中所有线段的长度之和等于厘米．15．一条直线上立有10根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5s，则当他走到第10杆时所用时间是．16．平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b= ．17．上午九点时分针与时针互相垂直，再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线．18．如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD= ，∠BOE= ．三、解答题（共46分）19．已知一个角的补角比这个角的4倍大15°，求这个角的余角．20．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）线段PH的长度是点P到的距离，是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是（用“＜”号连接）．21．如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，已知图中所有的线段之和为39，求线段BC的长．22．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．23．已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？24．探索：（1）一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成部分，四条直线最多可以把平面分成部分，试画图说明；（2）n条直线最多可以把平面分成几部分？2015-2016学年江苏省南京市新城中学怡康街分校七年级（上）数学寒假作业（5）参考答案与试题解析一、选择题1．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（）A．线段PB的长是点P到直线a的距离B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短C．线段AC的长是点A到直线PC的距离D．线段PC的长是点C到直线PA的距离【考点】点到直线的距离．【分析】利用点到直线的距离的定义、垂线段最短分析．【解答】解：A、根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度．故此选项正确；B、根据垂线段最短可知此选项正确；C、线段AP的长是点A到直线PC的距离，故选项错误；D、根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度．故此选项正确．故选C．【点评】本题主要考查了点到直线的距离的定义，及垂线段最短的性质．2．如图，已知ON⊥L，OM⊥L，所以OM与ON重合，其理由是（）A．两点确定一条直线B．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．在同一平面内，过一点只能作一条垂线D．垂线段最短【考点】垂线．【分析】利用“平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，逐一分析，排除错误答案．【解答】解：A、点M、N可以确定一条直线，但不可以确定三点O、M、N都在直线l的垂线上，故本选项错误；B、直线OM、ON都经过一个点O，且都垂直于OL，故本选项正确；C、在同一平面内，过直线外一点只能作一条垂线，故本选项错误；D、此题没涉及到线段的长度，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了垂直的定义、两点确定一条直线、垂线段最短．正确理解它们的含义是解题的关键．3．用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有（）种．A．8 B．9 C．10 D．11【考点】角的计算．【分析】先明确一副三角板的六个角共有四个度数，30°45°60°90度．然后进行加减运算，找到符合条件的角．【解答】解：若画75°的角，先在纸上画出30°的角，再画出45°的角叠加即可．同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角（因为45°﹣30°=15°、45°+30°=75°、90°+45°=135°、90°+60°=150°、60°+60°=120°、60°+45°=105°）．故选C．【点评】本题考查了角的计算，此题结合生活实际，既考查了对角的认识，又考查了同学们的完全归纳能力，是一道好题．不要漏角，也不能重复计算．4．如果∠α与∠β是邻补角，且∠α＞∠β，那么∠β的余角是（）A．B．C． D．不能确定【考点】对顶角、邻补角；余角和补角．【分析】根据补角定义可得∠α+∠β=180°，进而得到（∠α+∠β）=90°，然后根据余角定义可得∠β的余角是：90°﹣∠β再利用等量代换可得（∠α+∠β）﹣∠β，然后计算即可．【解答】解：∵∠α与∠β是邻补角，∴∠α+∠β=180°，∴（∠α+∠β）=90°，∴∠β的余角是：90°﹣∠β=（∠α+∠β）﹣∠β=（∠α﹣∠β），故选：C．【点评】此题主要考查了邻补角和余角，关键是掌握邻补角互补，余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．5．已知α与β是钝角，甲、乙、丙、丁四个人计算（α+β）的结果依次为28°，48°，60°，88°其中只有一个结果正确，那么并得到正确的结果的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】角的计算．【专题】计算题．【分析】根据钝角的概念进行解答，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，求出范围，然后作出正确判断．【解答】解：∵大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，∴90°＜α＜180°，90°＜β＜180°，∴30°＜＜60°，∴满足题意的角只有48°，故选B．【点评】此题主要考查了角的计算的知识点，理解钝角的概念，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，本题比较基础，需要牢固掌握．6．下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】平行线；相交线；对顶角、邻补角；垂线．【分析】根据垂线、对顶角、平行线的定义、角相互间的关系、点与直线的关系进行判断．【解答】解：①一条直线有无数条垂线，故①错误；②不相等的两个角一定不是对顶角，故②正确；③在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故③错误；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故④错误；⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线，故⑤错误；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故⑥正确．所以错误的有4个．故选：C．【点评】本题主要考查：平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要学会区分不同概念之间的联系和区别．7．如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，则AC的取值范围（）A．大于b B．小于a C．大于b且小于a D．无法确定【考点】垂线段最短．【分析】根据垂线段最短即可得到AC的取值范围．【解答】解：∵AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，∴CD＜AC＜AB，即b＜AC＜a．故选C．【点评】此题考查了垂线段最短的性质．8．如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是（）A．BC=AB﹣CD B．BC=（AD﹣CD）C．BC=（AD﹣CD）D．BC=AC﹣BD【考点】比较线段的长短．【专题】常规题型．【分析】根据BC=BD﹣CD和BC=AC﹣AB两种情况和AB=BD对各选项分析后即不难选出答案．【解答】解：∵B是线段AD的中点，∴AB=BD=AD，A、BC=BD﹣CD=AB﹣CD，故本选项正确；B、BC=BD﹣CD=（AD﹣CD），故本选项正确；C、BC=BD﹣CD=（AD﹣CD），故本选项错误；D、BC=AC﹣AB=AC﹣BD，故本选项正确．故选C．【点评】本题主要考查线段中点的定义和等量代换，只要细心进行线段的代换便不难得到正确答案．9．观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA和直线AB是同一条直线（2）射线AC和射线AD是同一条射线（3）AB+BD＞AD（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】直线、射线、线段．【专题】分类讨论．【分析】结合图形，区别各概念之间的联系．【解答】解：（1）直线BA和直线AB是同一条直线，直线没有端点，此说法正确；（2）射线AC和射线AD是同一条射线，都是以A为端点，同一方向的射线，正确；（3）AB+BD＞AD，三角形两边之和大于第三边，所以此说法正确；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，可能有1个交点的情况．所以共有3个正确．故选C．【点评】在图形中，找出正确的说法，一定要注意对几何问题各种情况的讨论．10．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1=∠3 B．∠1=180°﹣∠3 C．∠1=90°+∠3 D．以上都不对【考点】余角和补角．【分析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，先把∠1、∠3都用∠2来表示，再进行运算．【解答】解：∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°﹣∠2又∵∠2+∠3=90°∴∠3=90°﹣∠2∴∠1﹣∠3=90°，即∠1=90°+∠3．故选：C．【点评】此题主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．二、填空题11．线段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC= 5或者15cm ．【考点】两点间的距离．【专题】计算题；分类讨论．【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．【解答】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，AC=AB﹣BC，又∵AB=10cm，BC=5cm，∴AC=10﹣5=5cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，又∵AB=10cm，BC=5cm，∴AC=10+5=15cm．故线段AC=15cm或5cm．故答案为：15cm或5cm．【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．12．已知线段AB=1996cm，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ=1200cm，线段BP=1050cm，则线段PQ= 254cm ．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意画出图形，然后利用等量关系AQ+BP=AB+PQ=1200+1050解答即可．【解答】解：如图：由题意得：AQ+BP=AB+PQ=1200+1050=2250（cm），∴PQ=2250﹣1996=254（cm）．故答案为：254cm．【点评】本题考查求解线段长度的知识，比较简单，注意画出草图，根据已知线段解答．13．如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD= 90 度．【考点】角平分线的定义．【专题】应用题．【分析】利用角平分线的性质求出∠AOM=∠MOB，∠CON=∠DON，再根据角与角之间的关系计算．【解答】解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠AOM=∠MOB，∠CON=∠DON，∵∠MON=50°，∠BOC=10°，∴∠AOD=∠MON+∠AOM+∠DO N=90°，即∠AOD=90°．故答案为：90°．【点评】根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解，难度适中．14．如图，线段AB=BC=CD=DE=1厘米，那么图中所有线段的长度之和等于20厘米．【考点】加法原理与乘法原理；比较线段的长短．【分析】从图可知长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条．所以可以求出所有的线段之和．【解答】解：因为长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条．所以图中所有线段长度之和为1×4+2×3+3×2+4×1=20（厘米）．故答案为：20．【点评】本题考查看图能力，关键是能够数出1cm，2cm，3cm，4cm的线段的条数，从而求得解．15．一条直线上立有10根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5s，则当他走到第10杆时所用时间是11.7s ．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据到第6杆时有5个间隔求出走1个间隔的时间，再求出到第10杆有9个间隔，然后列式计算即可得解．【解答】解：从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔，所以，每个间隔行进6.5÷5=1.3s，从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔，所以，行进9个间隔共用1.3×9=11.7s．故答案为：11.7s．【点评】本题考查了直线、射线、线段，根据标杆的根数求出间隔数是解题的关键．16．平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b= 4 ．【考点】直线、射线、线段．【专题】计算题．【分析】分析可得：平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，则即可求得a+b 的值．【解答】解：∵平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，∴a+b=4．故答案为：4．【点评】本题考查与直线、线段、射线相关的几何图形的性质．17．上午九点时分针与时针互相垂直，再经过16分钟后分针与时针第一次成一条直线．【考点】钟面角．【专题】计算题．【分析】9点后分针与时针第一次成一条直线，则分针再3与4之间，时针在9与10之间，设9点时x分时，分针与时针第一次成一条直线，根据分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，则x•6°﹣3×30°=x•0.5°，然后解方程即可．【解答】解：9点时x分时，分针与时针第一次成一条直线，根据题意得x•6°﹣3×30°=x•0.5°，解得x=16，即9时16分钟时分针与时针第一次成一条直线．故答案为．【点评】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30°；分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°．18．如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD= 152°，∠BOE= 62°．【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】先根据∠AOC+∠COD=180°求出∠COD的度数，再根据角平分线的性质求出∠AOB的度数，由平角的性质可求出∠DOB的度数，OE是∠BOD的平分线即可求出∠BOE的度数．【解答】解：∵∠AOC+∠COD=180°，∠AOC=28°，∴∠COD=152°；∵OC是∠AOB的平分线，∠AOC=28°，∴∠AOB=2∠AOC=2×28°=56°，∴∠BOD=180°﹣∠AOB=180°﹣56°=124°，∵OE是∠BOD的平分线，∴∠BOE=∠BOD=×124°=62°．故答案为：152°、62°．【点评】本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．三、解答题（共46分）19．已知一个角的补角比这个角的4倍大15°，求这个角的余角．【考点】余角和补角；解一元一次方程．【专题】方程思想．【分析】设这个角为x°，则这个角的补角为180°﹣x°，余角为90°﹣x°，从而根据题意可列出方程，解出即可得出答案．【解答】解：设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，依题意得：（180﹣x）﹣4x=15°，解得：x=33°，∴90°﹣x°=57°．答：这个角的余角是57°．【点评】此题考查了余角和补角的知识，见到这个题，首先应当想到列方程．在这个前提下，分析理解题目，可事半功倍，难度一般．20．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）线段PH的长度是点P到OA 的距离，PC的长度是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC （用“＜”号连接）．【考点】作图—基本作图．【分析】（1）过点P画∠OPC=90°即可；（2）过点P画∠PHO=90°即可；（3）利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC．【解答】解：（1）（2）如图；（3）OA，PC（4分）PH＜PC＜OC．（6分）【点评】本题主要考查了基本作图﹣﹣﹣﹣作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．21．如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，已知图中所有的线段之和为39，求线段BC的长．【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】结合图形可知，图形中共有6条线段，分别用x的代数式表示出6条线段，根据题意列方程求解即可．【解答】解：设CD=x，则AC=BC=2x，AD=3x，AB=4x，DB=x．∴x+2x+2x+3x+4x+x=39解得x=3∴BC=2x=6．答：线段BC的长为6．【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．22．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】由已知∠FOC=90°，∠1=40°结合平角的定义，可得∠3的度数，又因为∠3与∠AOD互为邻补角，可求出∠AOD的度数，又由OE平分∠AOD可求出∠2．【解答】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°．∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°﹣∠3=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．【点评】本题主要考查邻补角的概念以及角平分线的定义．23．已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？【考点】角的计算；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】（1）根据∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，即可求得答案．（2）根据∠MON=∠MOC﹣∠NOC，又利用∠AOB是直角，不改变，可得．【解答】解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°，∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，∴，．∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣20°=45°，（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．∵=，又∠AOB是直角，不改变，∴．【点评】此题主要考查角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题．24．探索：（1）一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成7 部分，四条直线最多可以把平面分成11 部分，试画图说明；（2）n条直线最多可以把平面分成几部分？【考点】直线、射线、线段．【专题】作图题；规律型．【分析】（1）只有三条直线不同在一个直线上时，才能将平面分的最多；分别画出图形即可求得所分平面的部分；（2）一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成7部分，四条直线最多可以把平面分成11部分，可以发现，两条直线时多了2部分，三条直线比原来多了3部分，四条直线时比原来多了4部分，…，n条时比原来多了n部分．因为n=1，a1=1+1n=2，a2=a1+2n=3，a3=a2+3n=4，a4=a3+4…n=n，a n=a n﹣1+n以上式子相加整理得，a n=1+1+2+3+…+n=1+（1+2+3+…+n）=1+．【解答】解：（1）如图，三条直线最多可以把平面分成7部分，四条直线最多可以把平面分成11部分；（2）一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成7部分，四条直线最多可以把平面分成11部分，则n条最多可以把平面分成：a n=．【点评】本题是找规律题，找到a n=1+1+2+3+…+n=1+是解题的关键．。
2015-2016学年江苏省苏州市高新区七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2015-2016学年江苏省苏州市高新区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确答案填涂在答题卷相应的位置）1．（2分）下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a+b）﹣3cd的值为（）A．2 B．﹣3 C．﹣1 D．03．（2分）地球与月球的平均距离大约为384000km，则这个平均距离用科学记数法表示为（）A．384×103km B．3.84×104km C．3.84×105km D．3.84×106km4．（2分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，35．（2分）下列各组中，是同类项的是（）A．3x2y与3xy2B．3xy与﹣2xy2C．﹣2xy2与﹣2ab2D．0与π6．（2分）下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2aC．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1 D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d 7．（2分）下列各对数中，相等的一对数是（）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|8．（2分）已知|x|=4，|y|=5且x＞y，则2x﹣y的值为（）A．﹣13 B．+13 C．﹣3或+13 D．+3或﹣139．（2分）已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式4y+1﹣2x的值是（）A．﹣7 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣110．（2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A．a＜b B．|a|＞|b|C．﹣a＜﹣b D．b﹣a＞0二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填写在答题卷相应位置上）11．（2分）﹣2的相反数是．12．（2分）计算：（﹣0.91）÷（﹣0.13）=．13．（2分）绝对值不大于2的整数有．14．（2分）单项式﹣的系数与次数的积是．15．（2分）用“＞”或“＜”填空：．16．（2分）若|a+3|+（b﹣2）2=0，则a=，b=．17．（2分）一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是．18．（2分）已知x2﹣3x+5的值是3，则3x2﹣9x﹣2=．19．（2分）为了提倡节约用电，我市实行了峰谷电价，峰时段8：00﹣21：00以0.55元/千瓦时计费，谷时段21：00﹣8：00，以0.30元/千瓦时计费．某用户某日峰时段用电a千瓦时，谷时段用电b千瓦时，则该用户当日用电的平均价格为元/千瓦时．20．（2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2015次输出的结果为．三、解答题（本大题共7题，共60分，请写出必要的计算过程或推演步骤）21．（16分）计算：（1）（﹣8）+3+（﹣5）+8；（2）（﹣5）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（8﹣﹣）÷（﹣）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×（﹣）．22．（12分）化简：（1）3y2﹣1﹣2y﹣5+3y﹣y2；（2）a﹣（3a﹣2）+（2a﹣3）；（3）3x2﹣2（2x2+x）+2（x2﹣3x）．23．（6分）先化简再求值：3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中．24．（6分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．25．（6分）已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=；②在①的基础上化简：B﹣2A．26．（6分）为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．（1）如果小红家每月用水15吨，水费是多少．如果每月用水35吨，水费是多少；（2）如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示呢．27．（8分）探索研究：（1）比较下列各式的大小（用“＜”或“＞”或“=”连接）①|﹣2|+|3| |﹣2+3|；②+；③|6|+|﹣3| |6﹣3|．④|0|+|﹣8| |0﹣8|（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（直接写出结论即可）（3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2015=|x﹣2015|时，则x的取值范围是．如|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|=5，则a1+a2=．2015-2016学年江苏省苏州市高新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确答案填涂在答题卷相应的位置）1．（2分）下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：在﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7）中负数是﹣8，﹣32，即负数的个数有2个．故选：B．2．（2分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a+b）﹣3cd的值为（）A．2 B．﹣3 C．﹣1 D．0【解答】解：已知a、b互为相反数∴a+b=0c、d互为倒数∴cd=1把a+b=0，cd=1代入2（a+b）﹣3cd得：2×0﹣3×1=﹣3．故选：B．3．（2分）地球与月球的平均距离大约为384000km，则这个平均距离用科学记数法表示为（）A．384×103km B．3.84×104km C．3.84×105km D．3.84×106km【解答】解：384000=3.84×105，故选：C．4．（2分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．5．（2分）下列各组中，是同类项的是（）A．3x2y与3xy2B．3xy与﹣2xy2C．﹣2xy2与﹣2ab2D．0与π【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、常数也是同类项，故D正确；故选：D．6．（2分）下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2aC．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1 D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d 【解答】解：A、a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1+2a，故本选项错误；B、a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l﹣2a，故本选项错误；C、a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣（5b﹣2c+1）=a﹣5b+2c﹣1，故本选项正确；D、﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b+c﹣d，故本选项错误；故选：C．7．（2分）下列各对数中，相等的一对数是（）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|【解答】解：A、﹣23=﹣8，﹣32=9，﹣8≠9，故错误；B、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，﹣8=﹣8，故正确；C、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，9≠﹣9，故错误；D、﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，﹣2≠2，故错误；故选：B．8．（2分）已知|x|=4，|y|=5且x＞y，则2x﹣y的值为（）A．﹣13 B．+13 C．﹣3或+13 D．+3或﹣13【解答】解：∵|x|=4，|y|=5且x＞y∴y必小于0，y=﹣5．当x=4或﹣4时，均大于y．所以当x=4时，y=﹣5，代入2x﹣y=2×4+5=13．当x=﹣4时，y=﹣5，代入2x﹣y=2×（﹣4）+5=﹣3．所以2x﹣y=﹣3或+13．故选：C．9．（2分）已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式4y+1﹣2x的值是（）A．﹣7 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣1【解答】解：∵x﹣2y=3，∴4y+1﹣2x=﹣2（x﹣2y）+1=﹣6+1=﹣5．故选：B．10．（2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A．a＜b B．|a|＞|b|C．﹣a＜﹣b D．b﹣a＞0【解答】解：根据题意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵数a表示的点比数b表示点离原点远，∴|a|＞|b|，∴选项A、B、D正确，选项C不正确．故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填写在答题卷相应位置上）11．（2分）﹣2的相反数是2．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．12．（2分）计算：（﹣0.91）÷（﹣0.13）=7．【解答】解：（﹣0.91）÷（﹣0.13）=7．故答案为：7．13．（2分）绝对值不大于2的整数有±2，±1，0．【解答】解：由绝对值的性质得，绝对值不大于2的整数有±2，±1，0．14．（2分）单项式﹣的系数与次数的积是﹣．【解答】解：﹣的系数与次数分别是﹣，3，﹣的系数与次数的积是﹣×3=﹣．故答案为：﹣．15．（2分）用“＞”或“＜”填空：＞．【解答】解：∵|﹣|＜|﹣|，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．16．（2分）若|a+3|+（b﹣2）2=0，则a=﹣3，b=2．【解答】解：∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，∴a=﹣3，b=2；故结果为：﹣3，2．17．（2分）一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是±7．【解答】解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：±7．故答案是：±7．18．（2分）已知x2﹣3x+5的值是3，则3x2﹣9x﹣2=﹣8．【解答】解：根据题意得：x2﹣3x+5=3，x2﹣3x=﹣2，3x2﹣9x﹣2=3（x2﹣3x）﹣2=3×（﹣2）﹣2=﹣8，故答案为：﹣8．19．（2分）为了提倡节约用电，我市实行了峰谷电价，峰时段8：00﹣21：00以0.55元/千瓦时计费，谷时段21：00﹣8：00，以0.30元/千瓦时计费．某用户某日峰时段用电a千瓦时，谷时段用电b千瓦时，则该用户当日用电的平均价格为元/千瓦时．【解答】解：根据题意得：；故填：．20．（2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2015次输出的结果为1．【解答】解：∵开始输入的x值为32，∴第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，第三次输出的结果为4，第四次输出的结果为2，第五次输出的结果为1，第六次输出的结果为4，第七次输出的结果为2，第八次输出的结果为1，第九次输出的结果为4，…，2015﹣3=2012，2012÷3=604，∴第2015次输出的结果是1，故答案为：1．三、解答题（本大题共7题，共60分，请写出必要的计算过程或推演步骤）21．（16分）计算：（1）（﹣8）+3+（﹣5）+8；（2）（﹣5）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（8﹣﹣）÷（﹣）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×（﹣）．【解答】解：（1）原式=﹣8+8+3﹣5=﹣2；（2）原式=﹣30+25=﹣5；（3）原式=（﹣﹣）×（﹣）=﹣10+1+=﹣7；（4）原式=﹣9÷9+1×（﹣）=﹣1．22．（12分）化简：（1）3y2﹣1﹣2y﹣5+3y﹣y2；（2）a﹣（3a﹣2）+（2a﹣3）；（3）3x2﹣2（2x2+x）+2（x2﹣3x）．【解答】解：（1）原式=3y2﹣y2﹣1﹣2y+3y﹣5=2y2+y﹣6；（2）原式=a﹣3a+2+2a﹣3=a﹣3a+2a﹣3+2=﹣1；（3）原式=3x2﹣4x2﹣2x+2x2﹣6x=3x2﹣4x2+2x2﹣6x﹣2x=x2﹣8x．23．（6分）先化简再求值：3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中．【解答】解：3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），=12mn﹣3m2﹣4mn﹣6mn+2m2（2分）=2mn﹣m2，当时，原式=，=﹣2﹣4=﹣6．24．（6分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解答】解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．25．（6分）已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=﹣3；②在①的基础上化简：B﹣2A．【解答】解：①A+B=ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1=（a+3）x2﹣x∵A与B的和中不含x2项，∴a+3=0，解得a=﹣3．②B﹣2A=3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）=3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2=9x2﹣4x+3．故答案为：﹣3．26．（6分）为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．（1）如果小红家每月用水15吨，水费是多少．如果每月用水35吨，水费是多少；（2）如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示呢．【解答】解：（1）每月用水15吨时，水费为：15×3=45元每月用水35吨时，水费为：3.8（35﹣20）+60=117元（2）①如果每月用水x≤20吨，水费为：（3x）元②如果每月用水x＞20吨，水费为：3.8（x﹣20）+60或（3.8x﹣16）元27．（8分）探索研究：（1）比较下列各式的大小（用“＜”或“＞”或“=”连接）①|﹣2|+|3| ＞|﹣2+3|；②+=；③|6|+|﹣3| ＞|6﹣3|．④|0|+|﹣8| =|0﹣8|（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（直接写出结论即可）（3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2015=|x﹣2015|时，则x的取值范围是x ≤0．如|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|=5，则a1+a2=10或﹣10或5或﹣5．【解答】解：（1）①∵|﹣2|+|3|=5，|﹣2+3|=1，∴|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|；②∵+=，=，∴+=；③∵|6|+|﹣3|=9，|6﹣3|=3，∴|6|+|﹣3|＞|6﹣3|；④∵|0|+|﹣8|=8，|0﹣8|=8，∴|0|+|﹣8|=|0﹣8|；（2）当a，b异号时，|a|+|b|＞|a+b|，当a，b同号时，|a|+|b|=|a+b|，∴|a|+|b|≥|a+b|；（3）由（2）中得出的结论可知，x与﹣2015同号，当|x|+2015=|x﹣2015|时，则x的取值范围是：x≤0．当|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|=5，可得a1+a2和a3+a4异号，则a1+a2=10或﹣10或5或﹣5．故答案为：x≤0；10或﹣10或5或﹣5．。
江苏省南通市2015-2016学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2015-2016学年江苏省南通市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．的算术平方根是（）A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣7）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．已知正方形的面积是17，则它的边长在（）A．5与6之间B．4与5之间C．3与4之间D．2与3之间5．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（）A．53°B．55°C．57°D．60°6．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＞0 B．a﹣3＞b﹣3 C．a＞ b D．﹣3a＞﹣3b7．已知x=3+k，y=4﹣3k，则用含x的代数式表示y为（）A．y=13﹣3x B．y=﹣13﹣3x C．y=﹣5﹣3x D．y=5﹣3x8．如图，点A，B，E在一条直线上，下列条件中不能判断AD∥BC的是（）A．∠1=∠2 B．∠A+∠ABC=180°C．∠A=∠5 D．∠3=∠49．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为（）A．﹣2 B．﹣C．﹣4 D．﹣10．如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向平移5个单位，得到长方形A n B n C n D n（n＞2），若AB n的长度为2016，则n的值为（）A．400 B．401 C．402 D．403二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11．化简：=．12．用不等式表示“b的2倍与7的差是负数”．13．是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，则a的值为．14．若（3x﹣2y﹣8）2+|x﹣2y﹣4|=0，则点P（x，y）在第象限．15．打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元，打折后，买500件A商品和500件B商品用了9500元，比不打折时，一共少花了元．16．已知第二象限的线段PQ∥x轴，点P（﹣1，4），PQ=2，则点Q的坐标为．17．如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是．18．若关于x的不等式﹣mx﹣n＞0的解集是x，则关于x的不等式（m﹣n）x＞n+m的解集是．三、解答题（共10小题，满分64分）19．计算：（1）+﹣；（2）﹣12+﹣﹣||20．解方程组（1）（2）．21．解不等式，并把解集表示在数轴上．．22．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y≤1，求k的取值范围．23．已知a，b是实数，且b=，求的值．24．已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，E为BC上一点，过E点作EF⊥AC，垂足为F，过点D作DH∥BC交AB于点H．（1）请你补全图形．（2）求证：∠BDH=∠CEF．25．如图，三角形ABC中任一点P（m，n）经平移后对应点为P1（m+4，n﹣3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．（1）直接写出A1、C1的坐标分别为A1，C1；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）请直接写出△A1B1C1的面积是．26．若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．27．某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．28．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，﹣a），点B坐标为（b，c），a、b、c满足．（1）若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；（2）若点A到y轴的距离是点B到y轴距离的3倍，求点B的坐标；（3）点D的坐标为（2，﹣4），△OAB的面积是△DAB面积的2倍，求点B的坐标．2015-2016学年江苏省南通市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．的算术平方根是（）A．B．C． D．【考点】算术平方根．【分析】利用算术平方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：的算术平方根为．故答案为：．2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣7）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（2，﹣7）位于第四象限．故选D．3．不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得，2x＜5﹣3，合并同类项得，2x＜2，系数化为1得．x＜1．在数轴上表示为：．故选A．4．已知正方形的面积是17，则它的边长在（）A．5与6之间B．4与5之间C．3与4之间D．2与3之间【考点】估算无理数的大小；算术平方根．【分析】由正方形的面积等于边长的平方，故根据已知的面积开方即可求出正方形的边长为，由16≤17≤25可得的取值范围．【解答】解：设正方形的边长为a，由正方形的面积为17得：a2=17，又∵a＞0，∴a=，∵16≤17≤25，∴4≤5．故选B．5．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（）A．53°B．55°C．57°D．60°【考点】平行线的性质．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．【解答】解：由三角形的外角性质，∠3=30°+∠1=30°+27°=57°，∵矩形的对边平行，∴∠2=∠3=57°．故选：C．6．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＞0 B．a﹣3＞b﹣3 C．a＞ b D．﹣3a＞﹣3b【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质对每个选项进行判断．【解答】解：a＜bA、a﹣b＜0，故A选项错误；B、a﹣3＜b﹣3，故B选项错误；C、a＜b，故C选项错误；D、﹣3a＞﹣3b，故D选项正确．故选：D．7．已知x=3+k，y=4﹣3k，则用含x的代数式表示y为（）A．y=13﹣3x B．y=﹣13﹣3x C．y=﹣5﹣3x D．y=5﹣3x【考点】解二元一次方程．【分析】将x看做已知数求出k即可．【解答】解：由x=3+k，可得：k=x﹣3，把k=x﹣3代入y=4﹣3k=13﹣3x，故选A8．如图，点A，B，E在一条直线上，下列条件中不能判断AD∥BC的是（）A．∠1=∠2 B．∠A+∠ABC=180°C．∠A=∠5 D．∠3=∠4【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．【解答】解：A、∠1=∠2可利用内错角相等，两直线平行判定AD∥BC，故此选项错误；B、∠A+∠ABC=180°可利用同旁内角互补，两直线平行判定AD∥BC，故此选项错误；C、∠A=∠5可利用同位角相等，两直线平行判定AD∥BC，故此选项错误；D、∠3=∠4，可根据内错角相等，两直线平行判定CD∥BA，不能判定AD∥BC，故此选项正确；故选：D．9．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为（）A．﹣2 B．﹣C．﹣4 D．﹣【考点】解一元一次不等式组；二元一次方程组的解．【分析】先解不等式组，解集为a+b≤x＜，再由不等式组的解集为3≤x＜5，转化成关于a，b的方程组来解即可．【解答】解：不等式组由①得，x≥a+b，由②得，x＜，∴，解得，∴=﹣2．故选A．10．如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向平移5个单位，得到长方形A n B n C n D n（n＞2），若AB n的长度为2016，则n的值为（）A．400 B．401 C．402 D．403【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，进而求出AB1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出AB n=（n+1）×5+1求出n即可．【解答】解：∵AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，∴AB2的长为：5+5+6=16；∵AB1=2×5+1=11，AB2=3×5+1=16，∴AB n=（n+1）×5+1=2016，解得：n=402．故选C二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11．化简：=3．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】先算出（﹣3）2的值，再根据算术平方根的定义直接进行计算即可．【解答】解：==3，故答案为：3．12．用不等式表示“b的2倍与7的差是负数”2b﹣7＜0．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】负数即是小于零的数，由此可用不等式表示．【解答】解：b的2倍与7的差是负数用不等式表示为2b﹣7＜0，故答案为：2b﹣7＜013．是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，则a的值为3．【考点】二元一次方程的解．【分析】把x、y的值代入方程可得到a的方程，可求得a的值．【解答】解：∵是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，∴代入方程可得a﹣2=1，解得a=3，故答案为：3．14．若（3x﹣2y﹣8）2+|x﹣2y﹣4|=0，则点P（x，y）在第四象限．【考点】点的坐标．【分析】根据非负数的性质列方程组求出x、y的值，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：由题意得，，解得，所以，点P坐标为（2，﹣1），在第四象限．故答案为：四．15．打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元，打折后，买500件A商品和500件B商品用了9500元，比不打折时，一共少花了500元．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设打折前A商品每件x元，B商品每件y元，根据①买60件A商品和30件B商品用了1080元；②买50件A商品和10件B商品用了840元．可列出方程组求得A、B商品的单件，继而可得打折前买500件A商品和500件B商品所需总费用，比较即可得答案．【解答】解：设打折前A商品每件x元，B商品每件y元，根据题意，得：，解得：，∴打折前买500件A商品和500件B商品需要500×16+500×4=10000元，则打折后比打折前少花10000﹣9500=500（元），故答案为：500．16．已知第二象限的线段PQ∥x轴，点P（﹣1，4），PQ=2，则点Q的坐标为（﹣3，4）．【考点】点的坐标．【分析】根据平行于x轴的点的纵坐标相等求出点Q的纵坐标，再根据PQ的长度分两种情况求出横坐标，然后写出即可．【解答】解：∵线段PQ∥x轴，点P（﹣1，4），∴点Q的纵坐标为4，∵PQ=2，∴点Q在点P的左边时，点Q的横坐标为﹣1﹣2=﹣3，此时点Q的坐标为（﹣3，4），点Q在点P的右边时，点Q的横坐标为﹣1+2=1，∵线段PQ在第二象限，∴点Q的横坐标是负数，∴此种情况不符合题意，所以，点Q的坐标为（﹣3，4）．故答案为：（﹣3，4）．17．如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是．【考点】实数与数轴．【分析】由题意可得AB=BC，列式计算即可．【解答】解：点C所表示的数是=2﹣1，故答案为2﹣1．18．若关于x的不等式﹣mx﹣n＞0的解集是x，则关于x的不等式（m﹣n）x＞n+m的解集是x＜．【考点】解一元一次不等式．【分析】先解关于x的不等式﹣mx﹣n＞0，得出解集，再根据不等式的解集是x，从而得出m与n的关系，解得即可．【解答】解：∵关于x的不等式﹣mx﹣n＞0的解集是x，∴m＜0，﹣=，解得m=﹣5n，∴n＞0，∴解关于x的不等式（m﹣n）x＞n+m得，x＜，∴x＜=，故答案为x＜．三、解答题（共10小题，满分64分）19．计算：（1）+﹣；（2）﹣12+﹣﹣||【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用立方根，平方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣3+3﹣=﹣；（2）原式=﹣1+0.5﹣﹣=﹣．20．解方程组（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）根据代入消元法，可得方程组的解；（2）根据代入消元法，可得方程组的解．【解答】解：（1）由①，得y=3x﹣5．③把③代入②，得5x+2（3x﹣5）=15．解这个方程，得x=．把x=代入③，得y=．所以原方程的解为．（2）原方程组整理得：．由②，得x=5y﹣8，③把③代入①，得5（5y﹣8）﹣11y=﹣12．解这个方程，得y=2．把y=2代入③，得x=2．这个方程组的解为．21．解不等式，并把解集表示在数轴上．．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】去原不等式去分母变形为4x﹣2﹣（9x+2）≤6，解该不等式得出x≥﹣2，将其在数轴上表示出来即可．【解答】解：去分母得：4x﹣2﹣（9x+2）≤6，解得：x≥﹣2．把解集表示在数轴上如图所示．22．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y≤1，求k的取值范围．【考点】二元一次方程组的解．【分析】先把方程组的两个方程相加求出x+y=k﹣1，再解不等式即可解答．【解答】解：由方程组解x+y=k﹣1，由x+y≤1，得：k﹣1≤1，解得：k≤2．答：k的取值范围是k≤2．23．已知a，b是实数，且b=，求的值．【考点】立方根；二次根式有意义的条件．【分析】根据负数没有算术平方根求出a的值，进而确定出b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由2a﹣1≥0，2a﹣1≤0得a=，∴b=，则原式==2．24．已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，E为BC上一点，过E点作EF⊥AC，垂足为F，过点D作DH∥BC交AB于点H．（1）请你补全图形．（2）求证：∠BDH=∠CEF．【考点】平行线的判定与性质；垂线；作图—基本作图．【分析】（1）根据题意，完成几何图形；（2）根据垂直的定义和平行线的判定得到BD∥EF，则∠CEF=∠CBD，再由DH∥BC得到∠BDH=∠CBD，于是有∠BDH=∠CEF．【解答】解：（1）如图，（2）证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠CEF=∠CBD，∵DH∥BC，∴∠BDH=∠CBD，∴∠BDH=∠CEF．25．如图，三角形ABC中任一点P（m，n）经平移后对应点为P1（m+4，n﹣3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．（1）直接写出A1、C1的坐标分别为A1（5，1），C1（3，﹣4）；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）请直接写出△A1B1C1的面积是8．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据点P平移后的点可得，△ABC先向右平移4个单位，然后向下平移3个单位得到△A1B1C1，根据点A、C的坐标，写出点A1，C1的坐标；（2）根据坐标系的特点，将点A、B、C先向右平移4个单位，然后向下平移3个单位，然后顺次连接；（3）用△ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积．【解答】解：（1）由图可得，A1（5，1），C1（3，﹣4）；（2）所作图形如图所示：（3）S△A1B1C1=5×4﹣×2×4﹣×2×3﹣×2×5=20﹣4﹣3﹣5=8．故答案为：（5，1），（3，﹣4）；8．26．若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先利用a表示出不等式组的解集，根据解集中的整数恰好有3个，即可确定a的值．【解答】解：解+＞0，得x＞﹣；解3x+5a+4＞4（x+1）+3a，得x＜2a，∴不等式组的解集为﹣＜x＜2a．∵关于x的不等式组恰有三个整数解，∴2＜2a≤3，解得1＜a≤．27．某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元，根据题意得到方程组；即可解得结果；（2）设购进篮球m个，排球个，根据题意得不等式组即可得到结果．【解答】解：（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元，根据题意得：，解得：，答：每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元，20元；（2）设购进篮球m个，排球个，根据题意得：，解得：≤m≤35，∴m=34或m=35，∴购进篮球34个排球66个，或购进篮球35个排球65个两种购买方案．28．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，﹣a），点B坐标为（b，c），a、b、c满足．（1）若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；（2）若点A到y轴的距离是点B到y轴距离的3倍，求点B的坐标；（3）点D的坐标为（2，﹣4），△OAB的面积是△DAB面积的2倍，求点B的坐标．【考点】坐标与图形性质；平方根；解三元一次方程组；三角形的面积．【分析】（1）根据负数没有平方根进行解答即可；（2）解方程组得出关于a的代数式，分两种情况解答即可；（3）根据AB坐标判断线段AB平行于x轴，进而解答即可．【解答】解：（1）∵a没有平方根，∴a＜0，∴﹣a＞0，∴点A（a，﹣a）在第二象限；（2）由方程组，用a表示b，c得b=﹣a+4，c=﹣a，再利用点A到y轴的距离是点B到y轴距离的3倍得：|﹣a|=3|﹣a+4|，可以分两种情况分析：①﹣a=3（﹣a+4），解之，得a=6，所以b=﹣2，c=﹣6；②﹣a=﹣3（﹣a+4），解之，得a=3，所以b=1，c=﹣3；综上，B（﹣2，﹣6）或B（1，﹣3）；（3）利用A（a，﹣a）和B（﹣a+4，﹣a），可以判断线段AB平行于x轴．由点D的坐标（2，﹣4），△OAB的面积是△DAB面积的2倍，可以判断点A和点B在x轴的下方，则a＞0，AB•a=2×AB•|a﹣4|，解得，a=或a=8，所以，B（，）或B（﹣4，﹣8）．2016年8月27日。
2015-2016学年第二学期期中教学调研卷七年级数学(苏科版)及答案
2015-2016学年第二学期期中教学调研卷七年级数学（苏科版）2016.4.29 一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列图形可由平移得到的是 （ ）2、甲型H7N9．流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（ ） A ．0.8×10－7米 B ．8×10－8米 C ．8×10－9米 D ．8×10－7米3、下列4个算式中,计算错误的有 ( )(1)()()-=-÷-24c c 2c (2)336)()(y y y -=-÷-(3)303z z z =÷ (4)44a a am m=÷A.4个B.3个C.2个D.1个4、下列命题中，不正确的是( )．A ．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B ．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行C ．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D ．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 5、△ABC 的高的交点一定在外部的是( )． A ．锐角三角形 B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．有一个角是60°的三角形 6、下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是( )． A ．∠A=2∠B 一3∠C B ．∠A+∠B=2∠CC ．∠A 一∠B=30°D ．∠A=12∠B=13∠C7、在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为( )．A ．1B ．2C ．3D ．4 8、如图，已知直线AB ∥CD ，∠C =115°，∠A=25°，∠E=( )． A ．70° B ．80° C ．90° D ．100°(第8题)9、若△ABC 的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为( )．A ．7B ．6C ．5D ．410、若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝(－13)－2，d ＝(－13)0，则它们的大小关系是（ ）A ．a ＜b ＜c ＜dB ．b ＜a ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b二、填空题（每小题2分，共16分）11、一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是_________边形．12、已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，化简：||a ＋b －c ＋||a －b －c －||a －b ＋c ＝ . 13、已知2m ＋5n －3＝0，则4m ×32n 的值为 .14、若22(32)(32)x y x y A +=-+，则代数式A 为 ． 15、如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G 的度数为_________第15题 16、如图，边长为4cm 的正方形ABCD 先向上平移2cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A ’B ’C ’D ’，此时阴影部分的面积为cm2.17、如图，在△ABC 中，∠ABC ＝∠ACB ，∠A ＝40°，P 是△ABC 内一点，且∠ACP ＝∠PBC ，则∠BPC ＝ ．18、如图，已知点P 是射线ON 上一动点（即P 可在射线ON 上运动），∠AON ＝30°，当∠A ＝ 时，△AOP 为直角三角形． 三、解答题（共10题，共64分）19、（共12分）计算(1) 错误！未找到引用源。
2015-2016年江苏省南通市海门市南东洲国际学校九年级(上)期中数学试卷及参考答案
2015-2016学年江苏省南通市海门市南东洲国际学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。
请将正确选项前的字母代号填到答题卡相应位置上1．（3分）下列各点中，在函数的图象上的是（）A．（2，1） B．（﹣2，1）C．（2，﹣2）D．（1，2）2．（3分）两个相似三角形的面积比为1：4，则它们对应的中线的比为（）A．1：2 B．2：1 C．1：D．：13．（3分）三角形的内心是（）A．三边垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高所在直线的交点D．三条中线的交点4．（3分）三角形在方格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A．2cm2B．4cm2C．8cm2D．16cm26．（3分）函数y=k（x﹣1）与y=﹣在同一直角坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．7．（3分）一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（）A．30πcm2B．25πcm2C．50πcm2D．100πcm28．（3分）已知点A在双曲线y=﹣上，点B在直线y=x﹣4上，且A，B两点关于y轴对称．设点A的坐标为（m，n），则+的值是（）A．﹣10 B．﹣8 C．6 D．49．（3分）如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB 上，点B，E在函数y=（x＞0）的图象上，则点E的坐标是（）A．（+1，﹣1）B．（3+，3﹣）C．（﹣1，+1）D．（3﹣，3+）10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止．设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t（秒），下列能反映S与t之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上11．（3分）任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于．12．（3分）△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=，cosB=，则∠C=．13．（3分）一棵高3米的小树影长为4米，同时临近它的一座楼房的影长是24米，那么这座楼房高米．14．（3分）若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，那该圆锥的侧面积是．15．（3分）在函数y=（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为．16．（3分）如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB的交点为E，则等于．17．（3分）如图，在直角形坐标系中有两点A（6，0）、B（0，8），点C为AB 的中点，点D在x轴上，当点D的坐标为时，由点A、C、D组成的三角形与△AOB相似．18．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（﹣4，0）、B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为．三、解答题（本大题共10小题，共96分）请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．（10分）计算：①﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1②4sin30°﹣cos45°+tan60°．20．（10分）在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（2）求点P（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．21．（10分）如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G．（1）求证：△ADE≌△CFE；（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长．22．（6分）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．（1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．23．（9分）如图，直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2）（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围；（3）计算线段AB的长．24．（7分）如图，CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，PB，切点分别为点A，B．（1）连接AC，若∠APO=30°，试证明△ACP是等腰三角形；（2）填空：①当DP=cm时，四边形AOBD是菱形；②当DP=cm时，四边形AOBP是正方形．25．（8分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．26．（8分）如图，等腰△ABC中，AC=BC=6，AB=8．以BC为直径作⊙O交AB 于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）连接BG，求sin∠GBC的值．27．（14分）如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连接DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y．（1）求y关于x的函数关系式；（2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？（3）若y=，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？28．（14分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（﹣3，0），B（﹣1，0），与y轴相交于点C，⊙O1为△ABC的外接圆，交抛物线于另一点D．（1）求抛物线的解析式；（2）求cos∠CAB的值和⊙O1的半径；（3）如图2，抛物线的顶点为P，连接BP，CP，BD，M为弦BD中点，若点N 在坐标平面内，满足△BMN∽△BPC，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．2015-2016学年江苏省南通市海门市南东洲国际学校九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。
2015-2016学年江苏省启东市天汾初中七年级上学期期中考试数学试卷(带解析)
一、选择题（题型注释）1、-3的倒数是（）A．3B．-3C．-D．来源：2015-2016学年江苏省启东市天汾初中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）2、飞机上升了-80米，实际上是（）A．上升80米B．下降米C．先上升80米，再下降80米D．下降80米来源：2015-2016学年江苏省启东市天汾初中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）3、在-（-），-1，0，-|-4|，-（+3），+（-1），-|0-8|这几个有理数中，负数的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个来源：2015-2016学年江苏省启东市天汾初中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）4、某建筑物混凝土浇筑量约为2643万立方米，这一数据用科学计数法表示为（）A．2．643×10mB．0．2643×108mC．26．43×10mD．2．643×10m来源：2015-2016学年江苏省启东市天汾初中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）5、下列各组数中互为相反数的是（）A．|－|和－B．|－|和C．|－|和D．|－|和来源：2015-2016学年江苏省启东市天汾初中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）6、下列说法中，正确的是（）A．若a≠b，则a2≠b2B．若a2≠b2，则a≠bC．若a＞b，则a2＞b2D．若a2 =b2，则a = b来源：2015-2016学年江苏省启东市天汾初中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）7、已知单项式与是同类项，那么的值分别是（）A．B．C．D．来源：2015-2016学年江苏省启东市天汾初中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）8、当x=1时，多项式ax3+bx+1的值为5，则当x=-1时，多项式ax3+bx+1的值为（）A．0B．-3C．-4D．-5来源：2015-2016学年江苏省启东市天汾初中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）9、一张纸的厚度是0．1mm，假如将它连续对折10次后，则它折后的高度为（）A．1mm B．2mm C．102．4mm D．1024mm来源：2015-2016学年江苏省启东市天汾初中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）10、对于有理数、，定义⊙，则[（x+y）⊙（x-y）] ⊙3x化简后得（）A．B．C．0D．来源：2015-2016学年江苏省启东市天汾初中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）二、填空题（题型注释）11、单项式―32 ab3c2的系数为_______，次数为_______．来源：2015-2016学年江苏省启东市天汾初中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）12、单项式7x2y与―4x2y的差是___________．来源：2015-2016学年江苏省启东市天汾初中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）13、25800= （精确到十位）．来源：2015-2016学年江苏省启东市天汾初中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）14、已知x2-xy=7,2xy+y2=4,则代数式x2+xy+y2的值是．来源：2015-2016学年江苏省启东市天汾初中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）15、若，，且，则的值等于．来源：2015-2016学年江苏省启东市天汾初中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）16、比较大小： -︳-︳；-3 -来源：2015-2016学年江苏省启东市天汾初中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）17、a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边组成一个五位数，则这个五位数为。
2015-2016学年江苏省南通市海安县丁所中学七年级(下)月考数学试卷(解析版)
2015-2016学年江苏省南通市海安县丁所中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：（每题2分，共20分）1．下列几个数中，属于无理数的数是（）A．B．C．0.101001 D．2．下列各式中正确的是（）A．=±4 B．=1C．=﹣3 D．=﹣93．下列生活现象中，属于平移的是（）A．足球在草地上滚动 B．拉开抽屉C．电风扇风叶工作D．钟摆的摆动4．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=∠AOC，则∠BOC=（）A．150°B．140°C．130°D．120°5．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE6．若+|y+3|=0，则的值为（）A．B．﹣C．D．﹣7．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°8．下列语句中，是真命题的是（）A．任何实数都有相反数、倒数B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等9．如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为（）A．20°B．30°C．40°D．70°10．将1、、、按如图方式排列，若规定（m、n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（）A．B．6 C．D．二、填空：（每题3分，共24分）11．的立方根是______．12．若，，则=______．13．如图，BA⊥AC，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为______°．14．已知： +=0，则=______．15．已知正数x的两个平方根是m+3和2m﹣15，则x=______．16．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3=______°．17．如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=______．18．已知等式在实数范围内成立，则x的值为______．三、解答题：（本大题共56分）19．求下列各式中的x（1）16（x﹣2）2=81（2）27（x+1）3+125=0．20．计算（1）（2）．21．已知3是2a﹣1的一个平方根，3a+5b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．22．已知AB∥DE，∠B=68°，且CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数．23．完成下面的证明：如图，∠1+∠3=180°，∠CDE+∠B=180°，求证：∠A=∠4．证明；∵∠1=∠2（______）又∠1+∠3=180°，∴∠2+∠3=180°，∴AB∥DE（______）∴∠CDE+______=180°（______）又∠CDE+∠B=180°，∴∠B=∠C∴AB∥CD（______）∴∠A=∠4（______）24．如图，网格中每个小正方形的边长为1，把图中阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的边长为a．（1）求a的值；（2）已知2﹣a的整数部分和小数部分分别是x、y，求x（x﹣y）的值．25．如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．26．阅读材料（1），并利用（1）的结论解决问题（2）和问题（3）．（1）如图1，AB∥CD，E为形内一点，连结BE、DE得到∠BED，求证：∠E=∠B+∠D．悦悦是这样做的：过点E作EF∥AB．则有∠BEF=∠B．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED=∠D．∴∠BEF+∠FED=∠B+∠D．即∠BED=∠B+∠D．（2）如图2，画出∠BEF和∠EFD的平分线，两线交于点G，猜想∠G的度数，并证明你的猜想．（3）如图3，EG1和EG2为∠BEF内满足∠1=∠2的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G2，求证：∠FG1E+∠G2=180°．2015-2016学年江苏省南通市海安县丁所中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分，共20分）1．下列几个数中，属于无理数的数是（）A．B．C．0.101001 D．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、=2是整数，是有理数，选项错误；B、=﹣2是整数，是有理数，选项错误；C、0.101001是有限小数、是分数，是有理数，选项错误；D、是无理数，选项正确．故选D．2．下列各式中正确的是（）A．=±4 B．=1C．=﹣3 D．=﹣9【考点】立方根；算术平方根．【分析】原式各项利用平方根，立方根定义判断即可．【解答】解：A、原式=4，错误；B、原式===1，正确；C、原式=|﹣3|=3，错误；D、原式=﹣3，错误．故选B．3．下列生活现象中，属于平移的是（）A．足球在草地上滚动 B．拉开抽屉C．电风扇风叶工作D．钟摆的摆动【考点】生活中的平移现象．【分析】利用平移的定义判断即可．【解答】解：A．足球在草地上滚动，是旋转；B．是平移现象；C．风扇转动是绕轴转动，是旋转；D．不沿直线运动，不是平移，故选B．4．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=∠AOC，则∠BOC=（）A．150°B．140°C．130°D．120°【考点】垂线；余角和补角．【分析】根据平角、直角及角的和差关系可求出∠AOC+∠EOD=90°，再与已知∠EOD=∠AOC联立，求出∠AOC，利用互补关系求∠BOC．【解答】解：∵∠COD=180°，OE⊥AB，∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOD=90°，①又∵∠EOD=∠AOC，②由①、②得，∠AOC=60°，∵∠BOC与∠AOC是邻补角，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=120°．故选：D．5．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理即可直接判断．【解答】解：A、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；B、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；C、不是EC和AB形成的同位角、也不是内错角，故选项错误；D、正确．故选D．6．若+|y+3|=0，则的值为（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；算术平方根．【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵+|y+3|=0，∴2x+1=0，y+3=0，解得x=﹣，y=﹣3，∴原式==．故选C．7．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD，再根据角平分线的定义求出∠GFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=58°，∴∠EFD=∠1=58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，∵AB∥CD，∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°．故选B．8．下列语句中，是真命题的是（）A．任何实数都有相反数、倒数B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等【考点】命题与定理．【分析】利用相反数、倒数的定义、平行线的定义及性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、0没有倒数，故错误，是假命题；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，是假命题；C、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，正确，是真命题；D、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，为假命题，故选C．9．如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为（）A．20°B．30°C．40°D．70°【考点】平行线的性质．【分析】延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出∠MFC=∠B=70°，求出∠FDC=40°，根据三角形外角性质得出∠C=∠MFC﹣∠MDC，代入求出即可．【解答】解：延长ED交BC于F，∵AB∥DE，∠ABC=70°，∴∠MFC=∠B=70°，∵∠CDE=140°，∴∠FDC=180°﹣140°=40°，∴∠C=∠MFC﹣∠MDC=70°﹣40°=30°，故选B．10．将1、、、按如图方式排列，若规定（m、n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（）A．B．6 C．D．【考点】实数的运算．【分析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m﹣1排有（m﹣1）个数，从第一排到（m﹣1）排共有：1+2+3+4+…+（m﹣1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算．【解答】解：（6，5）表示第6排从左向右第5个数是，（13，6）表示第13排从左向右第6个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，第13排是奇数排，最中间的也就是这排的第7个数是1，那么第6个就是，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是6．故选B．二、填空：（每题3分，共24分）11．的立方根是2．【考点】立方根．【分析】根据算术平方根的定义先求出，再根据立方根的定义即可得出答案．【解答】解：∵=8，∴的立方根是2；故答案为：2．12．若，，则=503.6．【考点】算术平方根．【分析】看所求被开方数相对于前面的哪个被开方数移动了偶数位，算术平方根的小数点规律移动即可．【解答】解：∵253600相对于25.36向右移动了4位，∴算术平方根的小数点要向右移动2位，∴=503.6．故答案为503.6．13．如图，BA⊥AC，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为65°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据补角的定义得出∠CDE的度数，再由平行线的性质求出∠C的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=155°，∴∠CDE=180°﹣155°=25°．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=25°．∵BA⊥AC，∴∠B=90°﹣∠C=90°﹣25°=65°．故答案为：65．14．已知： +=0，则=3．【考点】立方根；算术平方根．【分析】由题意可得2a﹣3与7﹣3a互为相反数，解出a的值，代入运算即可．【解答】解：由题意得，2a﹣3+7﹣3a=0，解得：a=4，∴a+5=9，∴=3．故答案为：3．15．已知正数x的两个平方根是m+3和2m﹣15，则x=49．【考点】平方根．【分析】根据正数有两个平方根，它们互为相反数得出方程m+3+2m﹣15=0，求出m，即可求出x．【解答】解：∵正数x的两个平方根是m+3和2m﹣15，∴m+3+2m﹣15=0，∴3m=12，m=4，∴m+3=7，即x=72=49，故答案为：49．16．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3=110°．【考点】平移的性质．【分析】延长直线后根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可．【解答】解：延长直线，如图：，∵直线a平移后得到直线b，∴a∥b，∴∠5=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，∵∠2=∠4+∠5，∵∠3=∠4，∴∠2﹣∠3=∠5=110°，故答案为：110．17．如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=140°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质，由l1∥l2得∠3=∠1=40°，再根据平行线的判定，由∠α=∠β得AB∥CD，然后根据平行线的性质得∠2+∠3=180°，再把∠1=40°代入计算即可．【解答】解：如图，∵l1∥l2，∴∠3=∠1=40°，∵∠α=∠β，∴AB∥CD，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣40°=140°．故答案为140°．18．已知等式在实数范围内成立，则x的值为2或3．【考点】立方根．【分析】原式根据立方根性质可得=x﹣2，而算术平方根等于其本身的只有0和1，列出方程求解可得．【解答】解：由等式可得，+2﹣x=0，即：=x﹣2，∴x﹣2=0或x﹣2=1，解得：x=2或x=3，故答案为：2或3．三、解答题：（本大题共56分）19．求下列各式中的x（1）16（x﹣2）2=81（2）27（x+1）3+125=0．【考点】立方根；平方根．【分析】（1）先变形得到：（x﹣2）2=，然后根据平方根定义求解；（2）先变形得到：（x+1）3=﹣，再根据立方根的定义得到x+1=﹣，然后解一次方程即可．【解答】解：（1）两边都除以16，得：（x﹣2）2=，∴x﹣2=±，即x﹣2=或x﹣2=﹣，则x=﹣或x=；（2）移项，得：27（x+1）3=﹣125，两边都除以27，得：（x+1）3=﹣，∴x+1=﹣，则x=﹣．20．计算（1）（2）．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣+﹣2+=2﹣2；（2）原式=2﹣﹣+1=2﹣1+1=2．21．已知3是2a﹣1的一个平方根，3a+5b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．【考点】立方根；平方根．【分析】先根据平方根、立方根的定义得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值，进而得到a+2b的平方根．【解答】解：由题意有，解得a=5，b=10，a+2b=5+20=25，则a+2b的平方根为±5．22．已知AB∥DE，∠B=68°，且CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数．【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质得出∠BCD的度数，再由角平分线的定义求出∠DCM的度数，根据CM⊥CN可知∠MCN=90°，故∠DCM+∠NCE=90°，由此可得出结论．【解答】解：∵AB∥DE，∠B=68°，∴∠BCD=112°．∵CM平分∠DCB，∴∠DCM=∠DCB=54°．∵CM⊥CN，∴∠MCN=90°，∴∠DCM+∠NCE=90°，∴∠NCE=90°﹣54°=34°．23．完成下面的证明：如图，∠1+∠3=180°，∠CDE+∠B=180°，求证：∠A=∠4．证明；∵∠1=∠2（对顶角相等）又∠1+∠3=180°，∴∠2+∠3=180°，∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）∴∠CDE+ ∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∠CDE+∠B=180°，∴∠B=∠C∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠4（两直线平行，内错角相等）【考点】平行线的判定与性质．【分析】欲证明∠A=∠4，只需推知AB∥CD，利用平行线的性质即可证得结论．【解答】证明：∵∠1=∠2（对顶角相等），又∠1+∠3=180°，∴∠2+∠3=180°，∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行），∴∠CDE+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补），又∠CDE+∠B=180°，∴∠B=∠C．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠4（两直线平行，内错角相等）．故答案是：对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；∠C；两直线平行，同旁内角互补；错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．24．如图，网格中每个小正方形的边长为1，把图中阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的边长为a．（1）求a的值；（2）已知2﹣a的整数部分和小数部分分别是x、y，求x（x﹣y）的值．【考点】算术平方根；估算无理数的大小．【分析】（1）根据三角形面积公式，求阴影部分的面积=3个三角形面积的和，再求其算术平方根；（2）把a的值代入2﹣a中，表示出x和y，再代入求值即可．=×2×2×2+×2×2=6，【解答】解：（1）由题意得：S阴影∴a2=6，∵a＞0，∴a=；（2）2﹣a=2﹣=﹣1+3﹣，∴x=﹣1，y=3﹣，∴x（x﹣y）=﹣（﹣1﹣3+）=4﹣．25．如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．【考点】垂线；余角和补角．【分析】（1）由于∠AGF=∠ABC，可判断GF∥BC，则∠1=∠3，由∠1+∠2=180°得出∠3+∠2=180°判断出BF∥DE；（2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2=150°得出∠1=30°，得出∠AFG的度数【解答】解：（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE；（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∴∠AFG=90°﹣30°=60°．26．阅读材料（1），并利用（1）的结论解决问题（2）和问题（3）．（1）如图1，AB∥CD，E为形内一点，连结BE、DE得到∠BED，求证：∠E=∠B+∠D．悦悦是这样做的：过点E作EF∥AB．则有∠BEF=∠B．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED=∠D．∴∠BEF+∠FED=∠B+∠D．即∠BED=∠B+∠D．（2）如图2，画出∠BEF和∠EFD的平分线，两线交于点G，猜想∠G的度数，并证明你的猜想．（3）如图3，EG1和EG2为∠BEF内满足∠1=∠2的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G2，求证：∠FG1E+∠G2=180°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（2）如图2所示，猜想：∠EGF=90°；由结论（1）得∠EGF=∠BEG+∠GFD，根据EG、FG分别平分∠BEF和∠EFD，得到∠BEF=2∠BEG，∠EFD=2∠GFD，由于BE∥CF到∠BEF+∠EFD=180°，于是得到2∠BEG+2∠GFD=180°，即可得到结论；（3）如图3，过点G1作G1H∥AB由结论（1）可得∠G2=∠1+∠3，∠EG1F=∠BEG1+∠G1FD，得到∠3=∠G2FD，由于FG2平分∠EFD求得∠4=∠G2FD，由于∠1=∠2，于是得到∠G2=∠2+∠4，由于∠EG1F=∠BEG1+∠G1FD，得到∠EG1F+∠G2=∠2+∠4+∠BEG1+∠G1FD=∠BEF+∠EFD，然后根据平行线的性质即可得到结论．【解答】（2）如图2所示，猜想：∠EGF=90°；证明：由结论（1）得∠EGF=∠BEG+∠GFD，∵EG、FG分别平分∠BEF和∠EFD，∴∠BEF=2∠BEG，∠EFD=2∠GFD，∵BE∥CF，∴∠BEF+∠EFD=180°，∴2∠BEG+2∠GFD=180°，∴∠BEG+∠GFD=90°，∵∠EGF=∠BEG+∠GFD，∴∠EGF=90°；（3）证明：如图3，过点G1作G1H∥AB，∵AB∥CD，∴G1H∥CD，由结论（1）可得∠G2=∠1+∠3，∠EG1F=∠BEG1+∠G1FD，∴∠3=∠G2FD，∵FG2平分∠EFD，∴∠4=∠G2FD，∵∠1=∠2，∴∠G2=∠2+∠4，∵∠EG1F=∠BEG1+∠G1FD，∴∠EG1F+∠G2=∠2+∠4+∠BEG1+∠G1FD=∠BEF+∠EFD，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°，∴∠EG1F+∠G2=180°．。
苏科版2015-2016学年度第一学期七年级期末数学试题及答案
苏科版2015-2016学年度第一学期七年级期末数学试卷（全卷满分：150分 考试时间：120分钟）2016.1.20 一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．21—的倒数是（ ▲ ） A ．21- B ．21 C ．—2 D ．22．下列式子中正确的是（ ▲ ）A ．―3―2=―1B ．325a b ab +=C ．77--=D ．550xy yx -=3.直线l 外一点P 与直线l 上两点的连线段长分别为3cm ，5cm ，则点P 到直线l 的距离是（ ▲ ）A ． 不超过3cmB ． 3cmC ． 5cmD ． 不少于5cm4.小明在日历上圈出五个数，呈十字框形，它们的和是40，则中间的数是（ ▲ ）A ．7B ．8C ．9D ．10 5．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西600，把这枚指针按顺时针方向旋转41周，则结果指针的指向（ ▲ ）A ．南偏东30ºB ．南偏东60ºC ．北偏西30ºD ．北偏西60º6．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程（ ▲ ） A ．98＋x ＝x －3 B ．98－x ＝x －3 C ．（98－x ）＋3＝x D ．（98－x ）＋3＝x －37．下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
其中错误的有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从A（第15题）二、认真填一填（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．扬州今年冬季某天测得的最低气温是－6℃，最高气温是5℃，则当日温差是 ▲ ℃. 10.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象．请你用学过的数学知识解释出现这一现象的原因：________ ▲ __________．11．钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼岛诸岛总面积约5平方千米，岛屿周围的海域面积约170 000平方千米．170 000用科学计数法表示为 ▲ ． 12．一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是 ▲ ． 13. 代数式2231a a ++的值是6，那么代数式2695a a ++的值是 ▲ .14.小华同学在解方程=-15x ( )3+x 时，发现 “( )”处的数字模糊不清，但察看答案可知解为,2=x 则“( )”处的数字为 ▲ ．15．一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“文”相对的字是 ▲ .16．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售， 仍可获利60元，则这款服装每件的进价为 ▲ 元.17．已知线段AB=20cm ，直线．．AB 上有一点C ，且BC=6cm ， M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长度为 ▲ .18．如图所示, 两人沿着边长为90m 的正方形，按A→B→C→D→A……的方向行走，甲从A 点以65m/min 的速度、乙从B 点以75m/min 的速度行走， 当乙第一次追上甲时，将在正方形的 ▲ 边上.南 东（第5题）（第8题）（第18题）三、运算大比武 19．（本题满分8分）计算：（1）537(72)9818⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（2）63)211(14-⨯÷--- 20．（本题满分8分）先化简，再求值：)3(2)2(42222b a ab ab b a +---，其中2-=a ，3=b ． 21．（本题满分8分）解方程：（1）4)5(211=--x x （2） 341125x x -+-=22.（本题满分8分） 已知关于x 的方程23x m mx -=+与x －1=2(2x －1)，它们的解互为倒数，求m 的值．四、漫游图形世界23．（本题满分10分）如图，点P 是AOB ∠的边OB 上的一点． (1)过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ； (2)过点P 画OA 的垂线，垂足为H ；(3)线段PH 的长度是点P 到 ▲ 的距离，线段 ▲ 的长度是点C 到直线OB 的距离．因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC 、PH 、OC 这三条线段大小关系是 ▲ ． （用“<”号连接） 24．（本题满分10分）如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请在下面的网格中画出添加小正方体后所得几何体所有可能的左视图．25.（本题满分10分）如图，点O 是直线AB 、CD 的交点，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，OM 是∠BOF 的平分线，∠AOC=32． (1)填空：①由OM 是∠BOF 的平分线，可得∠ ▲ =∠ ▲ ； ②根据 ▲ ，可得∠BOD ＝ ▲ 度； ③根据 ▲ ，可得∠EOF=∠AOC ； (2)计算：求∠COM 的度数．（写出过程）MFEODC BA五、实践与运用26．（本题满分10分）国庆期间，小明、小亮等同学随家长一同到瘦西湖公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2) 请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．27. （本题满分12分）某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值；（3）在（2）的条件下计算第21排有多少座位？28. （本题满分12分），三角板A PD答案及评分标准一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分）二、认真填一填（本题共10小题，每小题3分，共30分）9． 11 ； 10． 两点之间，线段最短 ；11．5107.1⨯；12． 45° ； 13． 20 ； 14． 3 ；15． 强 ；16． 180 ； 17． 7或13 ；18． AD ． 19． （本题满分8分，每小题4分）（1）537(72)9818⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（2）63)211(14-⨯÷--- 解：原式=-40+27-28 （3分） 解：原式= -1-1 （3分） =-41 （4分） =-2 （4分） 20．（本题满分8分）)3(2)2(42222b a ab ab b a +---，其中2-=a ，3=b ．解：原式=b a ab ab b a 22226248-+- （4分） =2222ab b a - （6分）当a=-2,b=3时，原式=60 （8分） 21．（本题满分8分，每小题4分）（1）4)5(211=--x x （2） 341125x x -+-= 解：11x-2x+10=4 （2分） 解：5(x-3)-2(4x+1)=10 （2分） 9x=-6 （3分） 5x-15-8x-2=10 （3分）x=—32（4分） x= —9 （4分） 22．（本题满分8分） 先解x －1=2(2x －1)得x=31（3分）∴23x m mx -=+的解为x=3 （4分） 代入方程求出m= -59（8分）23. （本题满分10分）(1)(2)作图略 （各2分，共4分）（3） OA ， PC ； （4） PH ﹤PC ﹤OC （用“<”号连接）.(每空2分) 24. （本题满分10分）（1）图略 （每图2分，共4分） （2）图略 （每图3分，共6分）25. （本题满分10分）（1）①∠ FOM =∠ BOM ；②根据 对顶角相等 ，可得∠BOD ＝ 32 度；③根据 同角的余角相等 ，可得∠EOF=∠AOC ；（每空1分，共5分） (2) 119° （10分） 26．（本题满分10分） 解：（1）设：x 个成人，（15- x ）个学生。
2015-2016学年天一实验学校七年级(上)期中数学试卷-参考答案
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 1． （2 分） （2012•厦门）﹣2 的相反数是（ A．2 B．﹣2 C．±2 D．
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）
【考点】14：相反数．
【分析】根据相反数的定义进行解答即可． 【解答】解：由相反数的定义可知，﹣2 的相反数是﹣（﹣2）=2． 故选 A． 【点评】 本题考查的是相反数的定义， 即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
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【考点】15：绝对值；13：数轴． 【专题】31 ：数形结合．
【分析】由数轴可知：k＞1，所以可知：k＞0，1﹣k＜0．计算绝对值再化简即 可． 【解答】解：由数轴可知：k＞1，∴k＞0，1﹣k＜0． ∴|k|+|1﹣k|=k﹣1+k=2k﹣1． 故选 B． 【点评】此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对 值是它的相反数；0 的绝对值还是 0．除此之外还考查了数轴的概念和整式的加 减．
5． （2 分） （2016 秋•南召县期中）用代数式表示“m 的 3 倍与 n 的差的平方”，正 确的是（ ）
A． （3m﹣n）2 B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2 D． （m﹣3n）2 【考点】32：列代数式．
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【分析】认真读题，表示出 m 的 3 倍为 3m，与 n 的差，再减去 n 为 3m﹣n，最 后是平方，于是答案可得． 【解答】解：∵m 的 3 倍与 n 的差为 3m﹣n， ∴m 的 3 倍与 n 的差的平方为（3m﹣n）2．
B．10 C．﹣2 D．﹣10
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【考点】85：一元一次方程的解．
江苏省海门市德胜镇初级中学七年级数学下册 5.3.1 平
B2平行线的性质【学习目标】 1.经历实验观察或推理转换，得到平行线的三个性质。
2.会利用平行线的性质进行简单的推理。
一、自主学习目标一、经历实验观察或推理转换，得到平行线的三个性质。
任务一、基础回顾 要求：独立思考后全班交流 ①判定两直线平行的方法有哪些？②结合图1，说一说在什么条件下能得到a ∥b ？任务2、阅读书本18页到19页例1之前内容，画出你认为重要的地方和有疑问的地方，时间2分钟。
要求：独立思考后先小组内交流再全班分享 二、合作探究1.实验观察：请按照课本P 18“探究”的要求任画两条平行线a 、b ，然后画一条截线c 与a 、b 相交，从中任意找出一对同位角，度量它们的度数，发现这对同位角有什么关系？再画一条截线d 试一试。
画图： 度量： 猜想：平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角 。
可简单地说： 。
2．猜一猜：两直线平行线，既然同位角相等，那么它的内错角、同旁内角会有什么关系呢？结合所画图形，利用平行线性质1判断你的猜想是否正确？平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角 。
简单说成： 。
平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角 ，简单说成： 。
3. 对照上面的图1，请用几何语言表示平行线的三个性质。
任务三.判定定理和性质定理有什么区别?例题1：如图，已知AB ∥CD ，被直线AE 所截. （1）从∠1=110°可以知道∠ 2是多少度？为什么？（2）从∠ 1=110 °可以知道∠ 3是多少度？为什么？（3）从∠ 1=110 °可以知道∠ 4是多少度？为什么？三、新知应用目标二.会利用平行线的性质进行简单的推理。
1、如图是梯形有上底的一部分。
已经量得∠A=115°，∠D=100°，梯形另外两个角分别是多少？2、如图：已知 ∠1= ∠ 2 ,求证：∠ BCD+ ∠ D=180︒32 4 1C ED 图1 A AD3、如图,AD ∥BC, ∠A=∠C.试说明AB ∥DC反思小结：本节课你学到了哪些知识或方法？还有什么困惑？ 五、当堂评价：要求：1、独立自主完成检测，时间10分钟；2、组长先完成后交老师及时批改，再分批批改组员后登分统计1.如图，EF ∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD 的过程填写完整. ∵ EF ∥AD （ ）,∴ ∠2=____(______________________) ∵ ∠1=∠2（ ）, ∴ ∠1=∠3(____________)∴ AB ∥_____(_____________________)∴∠BAC+______=180°(_____________________) ∵ ∠BAC=70°（ ）,∴ ∠AGD=1800_______=_______2.如图，已知D 是AB 上一点，E 是AC 上一点，∠ADE=60o ，∠B=60o ，∠AED=40o （1）DE 和BC 平行吗？为什么？ （2）∠C 是多少度？为什么？3.如图，已知AE//CF ，AB//CD ，∠A ＝40 ，求∠C 的度数。
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课题：同位角、内错角、同旁内角
学习目标：
1理解三线八角的意义；
2能从复杂图形中识别同位角、内错角、同旁内角
重点与难点：三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角
.
一、自主学习
目标一、理解三线八角的意义；
任务一、阅读书本第6至第7页；思考问题，知道什么是同位角、内错角、同旁内角。
要求：独立思考后，小组交流，组长汇总情况5分钟
两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角”，这四个角中，如果是一条直线分别与两条直
线相交，结果又会怎样呢？
如图，直线EF分别与直线AB、CD相交（也可以说两条直线AB、CD被第三
条直线EF所截，直线EF叫做截线，直线AB、CD叫做被截线），得到8个角，通
常称为“三线八角”，
1、这8个角有 对对顶角，有 对邻补角.
2、观察填表： 表一
位置1 位置2 结论
∠1和∠5 处于截线EF的同侧 处于被截线AB、CD的同一方
这样位置的一对角就
称为同位角
∠2和∠6 处于截线EF的（ ）侧
这样位置的一对角就
称为（ ）
∠3和∠7
处于被截线AB、CD的（ ）方 这样位置的一对角就
称为（ ）
∠4和∠8
这样位置的一对角就
称为（ ）
同位角的定义：在三线八角中，在截线的 侧，在被截线的 上方（或 方） 具有这种位置关系的一对角叫
做同位角
表二
位置1 位置2 结论
∠4和∠6 处于直线EF的两侧 处于直线AB、CD之间
这样位置的一对角就
称为内错角
∠3和∠5
这样位置的一对角就
称为（ ）
内错角的定义：在三线八角中，在截线的 侧，在被截线的 ，具有这种位置关系的一对角叫做内错角
表三
位置1 位置2 结论
∠3和∠6
处于直线EF的（ ）侧 处于直线AB、CD（ ） 这样位置的一对角就
称为同旁内角
∠4和∠5
这样位置的一对角就
称为（ ）
同旁内角的定义：在三线八角中，在截线的 侧，在被截线的 ，具有这种位置关系的一对角叫同旁内角
二、合作探究
目标二、
能从复杂图形中识别同位角、内错角、同旁内角
任务1、独立思考下列各图，找出同位角、内错角、同旁内角
1．如图1所示，∠1与∠2是__ _角，∠2与∠4是_ 角，∠2与∠3是__ _角．
2．如图2所示，∠1与∠2是___ _角，是直线______和直线_______•被直线_______所截而形成的，
∠1与∠3是___ __角，是直线________和直线______•被直线________所截而形成的．
3．如图3所示，∠B同旁内角有哪些？
三、围绕问题，反思总结：三类角基本类型异同（学生归纳，课件中展示）
名称 位置特征 基本图形 相同点 共同特征
同位角
都在截线的同侧. 这三类角都没有公共顶点, 都有一条边在截线上. 同旁内角 都在被截两直线之间 内错角 在被截两直线之间，在截线 的 侧 四、当堂评价 要求：1、10分钟内独立完成 2、组长完成后交老师批改，并批改组内成员的，完成后登分。 A组：1、（1）图中DE和BC被＿＿所截得的∠ADE 和∠B是＿＿＿（2）图中DE和BC被＿＿所截得的∠DEC 和∠ C是＿＿＿＿（3）∠A和∠ADE呢？（4）你还能说出那些角的关系？ 2、找出图中的同位角，内错角，同旁内角（仅限于用数字表示） B组：如图，同位角、内错角、同旁内角的对数依次是（ ） A.4对，4对，2对 B.4对，4对，4对 C.6对，4对，4对 D.以上都不对 在被截两直线的同一方，在截线
的 侧.
在被截两直
线之间，在
截线的 侧.
A
B
C
D
E
6
4
8
4
5
3
5