2014年湖南省长沙市雅礼实验中学小升初数学试卷(4月份)(解析版)
六年级下册数学试题 - 2016年雅礼系小升初招生数学试卷(第三次) 人教新课标(2014秋)(无答案)
2016年雅礼系小升初数学试卷(三)时间:90分钟满分:100分一．填空题(每题3分，共30分)1.甲、乙两数和是40，甲、乙两数的比是3:5，甲数是，乙数是。
132.比30的4倍少10的数是，比30吨多是吨。
3.哥哥和妹妹共有20张图画纸，哥哥给妹妹4张后，两人的张数相等，妹妹原有张。
4.某数的小数点向右移动一位，则小数值比原来大25.65，原数是。
5.一个圆柱体积是243立方厘米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体体积是立方厘米。
6.某车间加工一批零件，计划每天加工48个，实际每天比计划多加工12个，结果提前5天完成任务，这批零件共有个。
7.甲18天或乙15天可以完成一项工程，如果两人合作，中途甲休息4天，自开始到完工共需天。
8一个四位数口56口，要使它能够同时被3和5整除，这个数最小是。
9.现有壹元的人民币4张，贰元的人民币2张，拾元的人民币3张，如果从中至少取一张，至多取9张，那么，共可以配成种不同的钱数。
10在一系列2、2、4、8、2…中，从第3个开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字，按这个规律，这列数中的第2004个数是。
二.选择题(每题3分，共30分)1.下面三个图形中(每个是正方形)，不是正方体表面积展开图是( )。
2.成本为20元的钢笔按10%的利润定价，“六一”儿童节那天又降价10%促销，现在钢笔的价格为( )元。
A、20.2B、20.1C、19.9D、19.83.某工程原计划10小时完成的工作，8小时就全部完成了，他的工作效率比原计划提高了( )。
A、20%B、25%C、30%D、40%4.在12千克含盐15%的盐水中加水，使盐水中含盐9%，需加水( )千克。
A、20B、12C、8D、65.某林区运来一批树苗，这种树苗的成活率一般为75%至80%，如果要栽活1200 棵，那么至少需要栽( )棵。
A、900B、1200C、1500D、16006.将一块边长为6米的正方形铁皮剪成一块圆形铁皮，这块圆形铁皮的最大面积(π=3.14)是( )。
2014年4月人教版小升初数学模拟试卷及答案.doc3
2014年4月人教版小升初数学模拟试卷（1）一、填空题：（23分）1．台湾自古以来就是我国神圣不可分割的领土．它的面积为三万五千七百六十平方千米，写作平方千米，省略“万”后面的尾数，写作万平方千米．35四、222324、x=0.4； x=1.125．25、解：（1）（180-10）÷50%，=170÷50%，=340；26、所以这个半圆的周长是：3.14×2×2÷2+2×2， =6.28+4，=10.28（厘米）；半圆的面积是：3.14×22÷2，=3.14×4÷2，=6.28（平方厘米）；答：这个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米解：150米=15000厘米．15000×=3（厘米）． 175米=17500厘米， 17500× 1 500015000=3.5（厘米）．六：解：80×5÷100，=400÷100，=4（小时）．答：这支车队要4小时能够返回出发地．解：5×3+（5×3.5+3×3.5）×2；=15+（17.5+10.5）×2；=15+56；=71（平方分米）；答：制作这个鱼缸至少需要71平方分米的玻璃4900（千克）答：这批橘子重4900千克（2）①第二次和第五次两次踢毽的个数同样多．②小莉：（10+13+25+20+30）÷5=19.6（个），小明：（15+13+20+27+30）÷5=21（个），因为，21＞19.6所以，小明踢毽的水平比较高，从总体情况看，小明踢毽的水平比较高，因为小明踢毽情况的折线比较平稳，起伏不大；答：小明踢毽的水平比较高，2.4小时可以到达．解：2400÷（1+20%），=2400÷1.2，=2000（元）；2400÷（1-20%），=2400÷0.8，=3000（元）；2000+3000-2400×2=5000-4800=200（元）；答：总的来看商店卖出这两台洗衣机是赔钱，赔200元．。
2014年湖南省长沙市南雅中学小升初数学试卷(2月份)
2014年湖南省长沙市南雅中学小升初数学试卷（2月份）一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）50米测试，小明用了8秒，小方用了10秒，小明和小方的速度比是．2．（3分）甲居委会为灾区捐棉衣240件，比乙居委会多捐了20%，比乙居委会多捐棉衣件．3．（3分）小青小时走了千米，小红小时走了2千米，走得快些．4．（3分）要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是厘米．5．（3分）王师傅的月工资为2000元．按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税．王师傅每月实际工资收入是元．6．（3分）某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5：6，这个班有男生人，女生人．7．（3分）给含盐率是10%的95克盐水中，加入5克盐，全部溶解后，盐水的含盐率是．8．（3分）把一个圆分成16等份，然后剪开拼成近似的长方形（如图）．已知这个近似长方形的周长为16.56厘米，这个圆的面积是平方厘米．9．（3分）该试题已被管理员删除10．（3分）该试题已被管理员删除二、选择题（每题3分，共24分）11．（3分）a、b、c三个数都大于0，当a×1=×b=c×时，最小的数是（）A．b B．c C．a12．（3分）一种薯片在甲、乙、丙三个商店销售时原价都是每袋6元．现在三个商店分别以不同方式促销．甲商店打八五折；乙商店购买商品满50元，打八折；丙商店买3送1．小明要买8袋这种薯片，想花钱最少，应该到（）去买．A．甲商店B．乙商店C．丙商店13．（3分）要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）．A．12.56 B．14 C．16 D．2014．（3分）某商品售价60元，比原来定价便宜15%，求比原来定价便宜多少元？正确算式是（）A．60÷（1﹣15%）﹣60 B．60÷（1﹣15%）C．60÷（1+15%）﹣60 D．60×（1﹣15%）15．（3分）林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%．你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（）A．20% B．80% C．2% D．98%16．（3分）如图，梯形ABCD中共有（）对面积相等的三角形A．2 B．3 C．4 D．517．（3分）猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去．猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步．问猎犬至少跑（）米才能追上兔子．A．40 B．50 C．60 D．7018．（3分）一次考试共有5道试题，做对第1、2、3、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%，如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是（）A．68% B．69% C．70% D．71%三、计算题（共24分）19．（16分）计算2.4÷[（2.2+3.8）×0.04]×+×6÷（3+）﹣（﹣）（+）×15×251÷（×25%+×）（1﹣÷）×÷[1﹣（+）]20．（8分）解方程：（1）4（x+1）﹣2（x﹣3）=18（2）1﹣=．四、解答题（共42分）21．（6分）六（1）班共有40人，下面是他们一些最喜欢的饮料的统计图，请问每种饮料各有多少人喜欢？22．（6分）某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润，售出一部分后，每本降价10元出售，全部售完．已知降价出售的本数是原价出售本数的，书店售完这种挂历共获利2870元．求书店一共售出挂历多少本？23．（6分）配制成浓度为25%的糖水1000克，需用浓度为22%和27%的糖水各多少克？24．（6分）如图，三角形ABC面积为27平方厘米，AE=CE，BF=BC，求三角形BEF的面积．25．（6分）如图，直角梯形ADCB中，三角形BEC、四边形CEAF和三角形CFD 的面积一样大．已知BC=16、AD=20、AB=12，求三角形AEF的面积．26．（6分）该试题已被管理员删除27．（6分）甲乙两车同时从AB两地相对开出．第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回．第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5．已知甲车在第一次相遇时行了120千米．AB两地相距多少千米？2014年湖南省长沙市南雅中学小升初数学试卷（2月份）参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）50米测试，小明用了8秒，小方用了10秒，小明和小方的速度比是5：4．【解答】解：根据速度×时间=路程，可得路程一定时，速度和时间成反比；小明和小方所用的时间比：8：10=4：5，所以两人的速度比是：5：4．答：小明和小方的速度比是5：4．故答案为：5：4．2．（3分）甲居委会为灾区捐棉衣240件，比乙居委会多捐了20%，比乙居委会多捐棉衣40件．【解答】解：240﹣240÷（1+20%）=240﹣240÷120%=240﹣200=40（件）答：甲居委会比比乙居委会多捐棉衣40件．故答案为：40．3．（3分）小青小时走了千米，小红小时走了2千米，小红走得快些．【解答】解：小青走路的速度：=×=2（千米/小时）；小红走路的速度：2=2×=3（千米/小时）；因为3＞2，所以小红走得快一些．故答案为：小红．4．（3分）要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是3厘米．【解答】解：18.84÷3.14÷2=6÷2=3（厘米）；答：圆规两脚之间的距离应是3厘米．故填：3．5．（3分）王师傅的月工资为2000元．按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税．王师傅每月实际工资收入是1980元．【解答】解：（2000﹣1600）×5%，=400×5%，=20（元）；2000﹣20=1980（元）；答：王师傅每月实际工资收入是1980元．故答案为：1980．6．（3分）某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5：6，这个班有男生20人，女生24人．【解答】解：男女生比例为5：6，所以班内人数总数一定为5+6=11的倍数，而40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人．男生有：44×=20（人）；女生有：44﹣20=24（人）．答：这个班男生有20人，女生有24人．故答案为：20，24．7．（3分）给含盐率是10%的95克盐水中，加入5克盐，全部溶解后，盐水的含盐率是14.5%．【解答】解：95×10%=9.5（克）；（9.5+5）÷（95+5）=14.5÷100=14.5%；答：盐水的含盐率是14.5%．故答案为：14.5%．8．（3分）把一个圆分成16等份，然后剪开拼成近似的长方形（如图）．已知这个近似长方形的周长为16.56厘米，这个圆的面积是12.56平方厘米．【解答】解：圆的半径是：16.56÷2÷（1+3.14）=16.56÷2÷4.14=2（厘米）圆的面积是：3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）．答：这个圆的面积是12.56平方厘米．故答案为：12.56．9．（3分）该试题已被管理员删除10．（3分）该试题已被管理员删除二、选择题（每题3分，共24分）11．（3分）a、b、c三个数都大于0，当a×1=×b=c×时，最小的数是（）A．b B．c C．a【解答】解：令a×1=×b=c×=1，则a=1，b=，c=，因为＜1＜，所以c＜a＜b．最小的是c．故选：B．12．（3分）一种薯片在甲、乙、丙三个商店销售时原价都是每袋6元．现在三个商店分别以不同方式促销．甲商店打八五折；乙商店购买商品满50元，打八折；丙商店买3送1．小明要买8袋这种薯片，想花钱最少，应该到（）去买．A．甲商店B．乙商店C．丙商店【解答】解：8×6=48（元）甲店需要：48×85%=40.8（元）乙店：48＜50，不能享受优惠．丙店：8÷（3+1）=2（个）即可获送2个，则可买8﹣2=6个即可．需花：6×6=36（元）40.8＞36元．答：想花钱最少，应该到丙店去买．故选：C．13．（3分）要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）．A．12.56 B．14 C．16 D．20【解答】解：设圆的半径为r，则正方形纸张的边长为2r，则r2=12.56÷3.14，=4；正方形的面积：2r×2r，=4r2，=4×4，=16（平方厘米）；故选：C．14．（3分）某商品售价60元，比原来定价便宜15%，求比原来定价便宜多少元？正确算式是（）A．60÷（1﹣15%）﹣60 B．60÷（1﹣15%）C．60÷（1+15%）﹣60 D．60×（1﹣15%）【解答】解：原价表示为：60÷（1﹣15%），便宜的钱数就是60÷（1﹣85%）﹣60．故选：A．15．（3分）林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%．你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（）A．20% B．80% C．2% D．98%【解答】解：1﹣2%=98%，故选：D．16．（3分）如图，梯形ABCD中共有（）对面积相等的三角形A．2 B．3 C．4 D．5=S△ACD；【解答】解：△ABD与△ACD，等底同高，所以S△ABD=S△DBC；△ABC与△DBC，等底同高，所以S△ABC=S△ABC﹣S△BOC，S△DOC=S△DBC﹣S△BOC，等量代换得：S△ABO=S△DOC；因为S△ABO即梯形ABCD中共有3对面积相等的三角形．故选：B．17．（3分）猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去．猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步．问猎犬至少跑（）米才能追上兔子．A．40 B．50 C．60 D．70【解答】：猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步a米，由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑a×3=a米，从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：a=6：5，在同一时间里，路程比就是速度比：6：5，10÷（6﹣5）×6，=10×6，=60（米）；答：猎犬至少跑60米才能追上兔子．故选：C．18．（3分）一次考试共有5道试题，做对第1、2、3、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%，如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是（）A．68% B．69% C．70% D．71%【解答】解：设总人数为100人，就共做了500道题；5个题做对的人数分别是95、80、79、74、85，则做对的总题数为：80+95+85+79+74=413（题），错题数为500﹣413=87（题），87÷3=29（题），错三题的人为29人．则及格率为：×100%=71%；答案：及格率至少为71%；故选：D．三、计算题（共24分）19．（16分）计算2.4÷[（2.2+3.8）×0.04]×+×6÷（3+）﹣（﹣）（+）×15×251÷（×25%+×）（1﹣÷）×÷[1﹣（+）]【解答】解：（1）2.4÷[（2.2+3.8）×0.04]=2.4÷[6×0.04]=2.4÷0.24=10；（2）×+×=（+）×=1×=；（3）6÷（3+）=6÷=6×=；（4）﹣（﹣）=+﹣=1﹣=；（5）（+）×15×25=×15×25+×15×25=100+15=115；（6）1÷（×25%+×）=1÷[（+）×]=×4=6；（7）（1﹣÷）×=（1﹣×3）×=（1﹣）×=×=；（8）÷[1﹣（+）]=÷[1﹣]=÷=×6=5．20．（8分）解方程：（1）4（x+1）﹣2（x﹣3）=18（2）1﹣=．【解答】解（1）4（x+1）﹣2（x﹣3）=184（x+1）÷2﹣2（x﹣3）÷2=18÷22x+2﹣x+3=9x+5=9x+5﹣5=9﹣5x=4（2）1﹣=12﹣3（x﹣3）=2（2x﹣5）12﹣3x+9=4x﹣1021﹣3x=4x﹣1021+3x﹣3x=4x+3x﹣107x+10﹣10=21+107x÷7=31÷7x=4四、解答题（共42分）21．（6分）六（1）班共有40人，下面是他们一些最喜欢的饮料的统计图，请问每种饮料各有多少人喜欢？【解答】解：喜欢橙汁的有：40×30%=12（人），喜欢矿泉水的有：40×10%=4（人），喜欢牛奶的有：40×40%=16（人），喜欢可乐的有：40×20%=8（人），答：喜欢橙汁的有12人，喜欢矿泉水的有4人，喜欢牛奶的有16人，喜欢可乐的有8人．22．（6分）某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润，售出一部分后，每本降价10元出售，全部售完．已知降价出售的本数是原价出售本数的，书店售完这种挂历共获利2870元．求书店一共售出挂历多少本？【解答】解：设共有x本，可得方程：×18x+×（18﹣10）x=2870×18x+×8x=2870，x+x=2870，14x=2870，x=205．答：这些挂历共有205本．23．（6分）配制成浓度为25%的糖水1000克，需用浓度为22%和27%的糖水各多少克？【解答】解：设需用浓度为22%的糖水x克，则需要27%的糖水1000﹣x克，则22%x+27%×（1000﹣x）=1000×25%0.22x+270﹣0.27x=2500.05x=200.05x÷0.05=20÷0.05x=4001000﹣400=600（克）答：需用浓度为22%的糖水400克，27%的糖水600克．24．（6分）如图，三角形ABC面积为27平方厘米，AE=CE，BF=BC，求三角形BEF的面积．【解答】解：因为AE=CE，则AE=AC，所以S=S△ABC=×27=（平方厘米）；△ABE△BCE的面积：27﹣=（平方厘米）；因为BF=BC，=S△BCE=×==6（平方厘米）．所以S△BEF答：△BEF的面积是6（平方厘米）．25．（6分）如图，直角梯形ADCB中，三角形BEC、四边形CEAF和三角形CFD 的面积一样大．已知BC=16、AD=20、AB=12，求三角形AEF的面积．【解答】解：梯形的面积是：（16+20）×12÷2=36×12÷2=36×12×=216因为△BEC、四边形CEAF和△CFD的面积一样大，所以△BEC、四边形CEAF和△CFD的面积为：216÷3=72则BE=72×2÷16=9，AE=12﹣9=3；DF=72×2÷12=12，AF=20﹣12=8；△AEF的面积为：3×8÷2=12答：△AEF的面积是12．26．（6分）该试题已被管理员删除27．（6分）甲乙两车同时从AB两地相对开出．第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回．第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5．已知甲车在第一次相遇时行了120千米．AB两地相距多少千米？【解答】解：120×3÷（1+），=360×，=300（千米）；答：AB两地相距300千米．。
湖南省雅礼中学2014届高三第四次月考数学(文)试题(含答案)
雅礼中学2014届高三数学月考（四）（文科）（考试范围：高考全部内容）本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共21题，时量120分钟，满分150分．一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知,,x y R i ∈为虚数单位，且1xi y i -=-+，则(1)x y i +-的值是 （ B ） .2A .2B i - .4C - .2D i2.已知集合1{|0,},A x x x R x=-=∈则满足{1,0,1}A B =-的集合B 个数是 （ C ） .2A .3B .4C .8D3.1a =-是直线1:0l ax y +=与直线2:20l x ay ++=平行的 （ A ） .A 充分不必要条件 B.必要不充分条件.C 充要条件 D.既不充分也不必要条件4.若向量,,a b c 满足a //b ，且0b c ⋅=，则a b c +⋅=（）（ D ） .4A .3B .2C .0D5．函数()sin(),()(0,||)2f x x x R πωϕωϕ=+∈><的部分图像如图所示，如果12,(,)63x x ππ∈-，且12()()f x f x =，则12()2x x f += （ D ）1.2A .2B .2C .1D 6. 已知下列四个命题，其中真命题的序号是 （ D ） ① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直； ② 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面； ③ 若一条直线平行一个平面，另一条直线垂直这个平面，则这两条直线垂直； ④ 若两条直线垂直，则过其中一条直线有唯一一个平面与另外一条直线垂直；.A ①② .B ②③ .C ②④ .D ③④7.函数 2()4xf x x e =- 零点的个数 （ D ）.A 不存在 .B 有一个 .C 有两个 .D 有三个8.设函数(2),2()1()1,22x k x x f x x -≥⎧⎪=⎨-<⎪⎩，()n a f n =，若数列{}n a 是单调递减数列，则实数k 的取值范围为 （ C ）.(,2)A -∞ 13.(,]8B -∞ 7.(,)4C -∞ 13.[28D ，） 9. 函数()y f x =是定义在R 上的增函数，函数(2014)y f x =-的图象关于点(2014,0)对称．若实数,x y 满足不等式22(6)(824)0f x x f y y -+-+<，则22x y +的取值范围是 （ C ）.A (0,16) .B (0,36) .C (16,36) .D (0,)+∞二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。
长沙小升初真题卷-数学58套
长沙小升初真题卷-数学58套 考试时间：[X]分钟 总分：100分。 一、填空题（每空1分，共20分）。 1. 一个数由5个千万、6个十万、9个千和4个一组成，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。
2. 1.25小时 =（ ）分 3.05立方米 =（ ）立方分米。 3. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 4. （ ）÷16 = = 0.75 =（ ）% =（ ）折。 5. 在比例尺是1:5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。
6. 鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 7. 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
8. 一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，甲乙合作4天后，还剩下这项工程的（ ）。
9. 把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方分米。
10. 找规律填数：1，4，9，16，（ ），（ ）。 二、判断题（每题1分，共5分）。 1. 所有的偶数都是合数。（ ）。 2. 圆的周长和它的直径成正比例。（ ）。 3. 假分数的倒数一定小于1。（ ）。 4. 三角形的面积一定，它的底和高成反比例。（ ）。 5. 一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。（ ）。 三、选择题（每题2分，共10分）。 1. 下面的数中，（ ）是质数。 A. 21 B. 23 C. 49. 2. 一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形是（ ）。 A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形。 3. 把20克盐溶解在80克水中，盐水的含盐率是（ ）。 A. 20% B. 25% C. 80% 4. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差16立方米，圆柱的体积是（ ）立方米。
【精选试卷】长沙市雅礼中学小升初数学解答题专项练习经典练习(课后培优)
一、解答题1．有一桶菜籽油重105千克，第一次取出全部的25%，第二次取出全部的3，桶里还剩多5少千克菜籽油？2．只列式或方程，不计算。
（1）比5.3的2倍少6.1的数是多少？（2）x的一半比x的40%多0.84。
3．计算如图所示阴影部分的周长与面积．（单位：厘米π取3.14），外婆养鸡鸭一共有多少只？4．外婆养了24只鸡，比鸭的只数多155．列式计算。
（1）7.2比一个数的25%多6.7，求这个数。
（2）比某数的20%少4的数是7，求某数。
（用方程解）6．王叔叔开车从甲地到乙地，第一天行了全程的28%，第二天行了110千米，这时距离乙地还有一半路程，甲、乙两地相距多少千米？7．一个圆锥形的沙堆，底面积是28. 26平方米，高是2.5米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？8．一个房间，用边长3分米的方砖铺地，需要432块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答）9．操作题。
（1）用数对表示三角形三个顶点的位置：A（，），B（，），C（，）（2）画出三角形按2： 1放大后的图形。
10．一个圆锥形小麦堆，测得它的底面周长是25. 12m，高是3m.如果每立方米小麦重750kg，这堆小麦重多少千克？11．计算下面图形的表面积。
12．小雪和小丽都喜欢集邮，共集邮390张。
小丽集的张数的25和小雪的57相等。
小雪和小丽各集了多少张？（列方程解答）13．根据题意作图。
（i）画出旗子向右平移6格后的图像．（ii）画出旗子绕o点按顺时针旋转180°后的图形．（iii）把旋转后的旗子按2：1放大，画出放大后的图形．14．小丁与小华去图书馆买书。
小丁带的钱是小华的2倍，小华向小丁借了24元钱，两人把所有的钱都买了书。
后来发现小华比小丁多用了4元钱。
小华原来带了多少钱？15．童心玩具厂赶制一批玩具．第一天生产了这批玩具总数的25%，第二天生产了总数的320，两天共生产了4000个．这批玩具一共有多少个？（用方程解）16．只列出综合算式（或方程），不必计算。
【真卷】2014年湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷(7月份)含参考答案
2014年湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷（7月份）一、填空：（每题2分，共30分）1．（2分）3.478精确到0.01是．2．（2分）24和40的最大公因数是，最小公倍数是．3．（2分）5□0同时是2、5、3的倍数，□里可填．4．（2分）若a△b=（a+5）×（b﹣3），计算3△7=．5．（2分）用30米长的绳子围成一个长方形（边取整米数），则长方形的面积最大是平方米．6．（2分）把5米长的绳子平均分成8段，每段长，每段占全长的．7．（2分）2045千克=吨，1.25时=分钟．8．（2分）一个正方体的棱长总和是72厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．9．（2分）把循环小数化成分数：0.=，0.2=．10．（2分）3÷5====（用小数表示）．11．（2分）有一个四位数3AA1能被9整除，A是．12．（2分）把16拆成若干个自然数之和，要求这些自然数的乘积尽量大，最大的积是．13．（2分）的分母加上21，要使分数的大小不变，分子应该加上．14．（2分）1千克的和千克的一样重．15．（2分）一类自然数，它们的各个数位上的数字和为2004，那么这类自然数中最小的一个是．（可以使用省略号）二、选择题：（每小题2分，共10分）16．（2分）大于0.1 而小于0.9的小数一共有（）个．A．7 B．9 C．无数17．（2分）一片钥匙只能开一把锁，现有10片钥匙和10把锁，最多要试验（）次能保证全部的钥匙和锁匹配．A．45 B．55 C．50 D．918．（2分）如果一个两位小数的近似值是6.8，那么这个数的最大值是（）A．6.89 B．6.79 C．6.84 D．6.7419．（2分）正方体棱长扩大2倍，体积扩大（）倍．A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍20．（2分）上午十点半时，时针与分针的夹角是（）A．120°B．135°C．150° D．115°三、计算：（共20分）21．（8分）直接填得数+= 1.25×8×7=﹣=2﹣=52+62=1﹣﹣= 3.25÷0.25=+=22．（12分）脱式计算（1）1996+1997+1998+2000+2009（2）333×334+999×222（3）95.6×18﹣95.6×9+95.6（4）12.5×32×0.25．四、应用题：（每小题4分，共40分）23．（4分）修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？24．（4分）如果6个人平均年龄是25岁，其中最小的20岁，且六人的年龄都不相同，那么年龄最大的人最大是几岁？25．（4分）王师傅加工一批零件，原计划每天加工125个，16天可以加工完．实际每天加工200个，这样比原计划提前几天完成？26．（4分）小明读一本书，他每天读16页，10天读了全书的一半，此后他每天比原来多读4页，读完这本书一共用了多少天？27．（4分）学校买来25个篮球，比足球的3倍还多1个，学校买来足球多少个？（用方程解）28．（4分）徐老师，周老师和黄老师三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语，已知：（1）徐老师比英语的老师年龄大；（2）周老师和英语老师是邻居；（3）教数学的老师经常和周老师一起打球．问三位老师各教什么课？29．（4分）学校食堂第一次买6袋大米和3袋面粉，共重330千克；第二次买同样的5袋面粉和6袋大米，共重390千克．问：每袋大米和每袋面粉的重量．30．（4分）A、B两个港口的水路长360千米，一艘船从A港开往B港顺水12小时到达，从B港返回A港，逆水18小时到达，求船在静水中的速度和水流速度？31．（4分）该试题已被管理员删除32．（4分）如图：A、B是圆直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点100米，在D点第二次相遇，D 点离A点有60米，求这个图的周长．2014年湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷（7月份）参考答案与试题解析一、填空：（每题2分，共30分）1．（2分）3.478精确到0.01是 3.48．【解答】解：3.478精确到0.01是3.48；故答案为：3.48．2．（2分）24和40的最大公因数是8，最小公倍数是120．【解答】解：因为：24=2×2×2×3，40=2×2×2×5，所以24和40的最大公因数是：2×2×2=8，它们的最小公倍数是：2×2×2×3×5=120，．故答案为：8，120．3．（2分）5□0同时是2、5、3的倍数，□里可填1、4、7．【解答】解：5□0同时是2、5、3的倍数，□里可填：1、4、7；故答案为：1、4、7．4．（2分）若a△b=（a+5）×（b﹣3），计算3△7=32．【解答】解：3△7=（3+5）×（7﹣3）=8×4=32故答案为：32．5．（2分）用30米长的绳子围成一个长方形（边取整米数），则长方形的面积最大是56平方米．【解答】解：30÷2=15（米）8+7=15（米）所围成的长方形的长是8米，宽是7米8×7=56（平方米）答：围成的长方形面积最大是56平方米．故答案为：56．6．（2分）把5米长的绳子平均分成8段，每段长米，每段占全长的．【解答】解：（1）5÷8=（米）（2）1÷8=；所以每段长米，每段占全长的．故答案为：米，．7．（2分）2045千克= 2.045吨，1.25时=75分钟．【解答】解：2045千克=2045÷1000吨=2.045吨1.25时=1.25×60分钟=75分钟故答案为：2.045，75．8．（2分）一个正方体的棱长总和是72厘米，表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米．【解答】解：正方体的棱长：72÷12=6（厘米）；正方体的表面积：6×6×6，=36×6，=216（平方厘米）；正方体的体积：6×6×6=216（立方厘米）；答：这个正方体的表面积是216平方厘米；体积是216立方厘米．故答案为：216、216．9．（2分）把循环小数化成分数：0.=，0.2=．【解答】解：；0.2=．故答案为：；．10．（2分）3÷5====0.6（用小数表示）．【解答】解：3÷5====0.6．故答案为：5，12，40，0.6．11．（2分）有一个四位数3AA1能被9整除，A是7．【解答】解：根据题意可得：四位数3AA1，它能被9整除，那么它的数字和（3+A+A+1）一定是9的倍数；因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9；若A=9，那么3+A+A+1=3+9+9+1=22，22＜27，所以，3AA1的各位数字和只能是9的1倍或2倍，即9或18；当3+A+A+1=9时，A=2.5，不合题意；当3+A+A+1=18时，A=7，符合题意；所以，A代表7，这个四位数是3771．答：A是7，故答案为：7．12．（2分）把16拆成若干个自然数之和，要求这些自然数的乘积尽量大，最大的积是324．【解答】解：根据以上分析可知，可把16分成4个3与2个2相加的和，16=3+3+3+3+2+2所以这些非0的自然数的乘积是：3×3×3×3×2×2=324．故答案为：324．13．（2分）的分母加上21，要使分数的大小不变，分子应该加上9．【解答】解：的分母加上21，分母变成7+21=28，分母就扩大了28÷7=4倍，要使分数的大小不变，分子也应该扩大4倍，变成3×4=12，这样原分子就应该加上12﹣3=9；故答案为：9．14．（2分）1千克的和5千克的一样重．【解答】解：1×==5（千克）故答案为：5．15．（2分）一类自然数，它们的各个数位上的数字和为2004，那么这类自然数中最小的一个是699…9（222个9）．（可以使用省略号）【解答】解：2004÷9=222…6，这类自然数中最小的一个是：699…9（222个9）；故答案为：699…9（222个9）．二、选择题：（每小题2分，共10分）16．（2分）大于0.1 而小于0.9的小数一共有（）个．A．7 B．9 C．无数【解答】解：大于0.1而小于0.9的一位小数有0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8共7个．而题干中没有说是几位小数，所有无数个．故选：C．17．（2分）一片钥匙只能开一把锁，现有10片钥匙和10把锁，最多要试验（）次能保证全部的钥匙和锁匹配．A．45 B．55 C．50 D．9【解答】解：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）答：最多要试验45次能保证全部的钥匙和锁匹配．故选：A．18．（2分）如果一个两位小数的近似值是6.8，那么这个数的最大值是（）A．6.89 B．6.79 C．6.84 D．6.74【解答】解：“四舍”得到的6.8最大是6.84，“五入”得到的6.8最小是6.75，所以这个数最大是6.84；故选：C．19．（2分）正方体棱长扩大2倍，体积扩大（）倍．A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍【解答】解：根据正方体的体积计算方法可知，正方体棱长扩大2倍，体积扩大2的立方数倍，即扩大8倍．故选：D．20．（2分）上午十点半时，时针与分针的夹角是（）A．120°B．135°C．150° D．115°【解答】解：在十点半时，时针位于10与11中间，分针指到6上，中间夹4.5份，所以时针与分针的夹角是4.5×30=135度；故选：B．三、计算：（共20分）21．（8分）直接填得数+= 1.25×8×7=﹣=2﹣=52+62=1﹣﹣= 3.25÷0.25=+=【解答】解：+=1.25×8×7=70﹣=2﹣=152+62=611﹣﹣=0 3.25÷0.25=13+=122．（12分）脱式计算（1）1996+1997+1998+2000+2009（2）333×334+999×222（3）95.6×18﹣95.6×9+95.6（4）12.5×32×0.25．【解答】解：（1）1996+1997+1998+2000+2009=（2000﹣4）+（2000﹣3）+（2000﹣2）+2000+（2000+9）=2000×5+（9﹣4﹣3﹣2）=10000；（2）333×334+999×222=333×334+333×3×222=333×（334+3×222）=333×1000=333000；（3）95.6×18﹣95.6×9+95.6=95.6×（18﹣9+1）=95.6×10=956；（4）12.5×32×0.25=12.5×（8×4）×0.25=12.5×8×4×0.25=（12.5×8）×（4×0.25）=100×1=100．四、应用题：（每小题4分，共40分）23．（4分）修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？【解答】解：1﹣﹣，=，=；答：还剩下全长的没有修．24．（4分）如果6个人平均年龄是25岁，其中最小的20岁，且六人的年龄都不相同，那么年龄最大的人最大是几岁？【解答】解：25×6﹣（20+21+22+23+24）=25×6﹣110=150﹣110=40（岁）答：年龄最大的人最大40岁．25．（4分）王师傅加工一批零件，原计划每天加工125个，16天可以加工完．实际每天加工200个，这样比原计划提前几天完成？【解答】解：16﹣125×16÷200=16﹣2000÷200=16﹣10=6（天）答：这样比原计划提前6天完成．26．（4分）小明读一本书，他每天读16页，10天读了全书的一半，此后他每天比原来多读4页，读完这本书一共用了多少天？【解答】解：10+16×10÷（16+4）=10+160÷20=10+8=18（天）答：读完这本书一共用了18天．27．（4分）学校买来25个篮球，比足球的3倍还多1个，学校买来足球多少个？（用方程解）【解答】解：设买来足球x个，3x+1=25，3x=24，x=8，答：学校买来足球8个．28．（4分）徐老师，周老师和黄老师三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语，已知：（1）徐老师比英语的老师年龄大；（2）周老师和英语老师是邻居；（3）教数学的老师经常和周老师一起打球．问三位老师各教什么课？【解答】解：根据（1）（2）可得，徐老师和周老师都不是英语老师，所以英语老师只能是黄老师；又因为教数学的老师经常和周老师一起打球，所以周老师不是数学老师，因此周老师只能是语文老师，所以徐老师是数学老师．答：英语老师是黄老师，语文老师是周老师，数学老师是徐老师．29．（4分）学校食堂第一次买6袋大米和3袋面粉，共重330千克；第二次买同样的5袋面粉和6袋大米，共重390千克．问：每袋大米和每袋面粉的重量．【解答】解：根据题意，设每袋大米的重量是x千克，每袋面粉的重量是y千克，则6袋大米和3袋面粉的重量是6x+3y千克，6袋大米和5袋面粉的重量是6x+5y 千克，所以，②﹣①，可得2y=60，解得y=30…③，③代入①，可得x=40，因此每袋大米重量是40千克，每袋面粉的重量是30千克．答：每袋大米重量是40千克，每袋面粉的重量是30千克．30．（4分）A、B两个港口的水路长360千米，一艘船从A港开往B港顺水12小时到达，从B港返回A港，逆水18小时到达，求船在静水中的速度和水流速度？【解答】解：设船在静水中的速度为每小时x千米，水流速度是每小时y千米，则顺水速度是每小时x+y千米，逆水速度是每小时x﹣y千米，所以因此解得．答：船在静水中的速度是每小时25千米，水流速度是每小时5千米．31．（4分）该试题已被管理员删除32．（4分）如图：A、B是圆直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点100米，在D点第二次相遇，D 点离A点有60米，求这个图的周长．【解答】解：由题可知，C，D的关系有如下两种情况：对于第一种情况，CD=2BC，所以CD=AC+AD=160米，则BC=160÷2=80米，所以半圆周长是100+80=180（米），圆的周长是180×2=360（米）．对于第二种情况，CD=2BC，CD=AC﹣CD=40米，则BC=40÷2=20米，则半圆周长是100+20=120（米），圆的周长是120×2=240（米）．即这个圆的周长为360米或240米．。
2023年湖南省长沙市小升初数学试卷(带答案)
2023年湖南省长沙市小升初数学试卷一、计算题（本大题共4小题，满分35分）1．（8分）直接写出得数。
2.48+7.52＝＝980÷70＝＝400×25%＝42.6÷6＝1.25×0.8＝＝2．（12分）脱式计算。
3.86+6.4+2.14+7.63．（10分）解方程。
4．（5分）如图，正方形ABCD 的边长为10cm ，求图中阴影部分的面积。
（圆周率取3.14）二、填空（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）5．（2分）2023年我国人口总数为十四亿两千五百七十二万两千九百九十二人，横线上的数省略“万”后面的尾数约为万人。
6．（2分）在一幅比例尺为1：200的平面图上，量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。
这间教室实际面积是平方米。
7．（2分）昆虫爱好者发现：某地的蟋螂每分钟叫的次数与气温之间的近似关系是：t ＝n ÷7+3（t 表示摄氏温度，n 表示每分钟叫的次数）。
照这样计算，当气温为28℃时，蟋螂每分钟叫次。
8．（2分）5G 技术让人类走向万物互联的新时代，用5G 技术下载资料的时间约是用4G 技弘毅教育术下载时间的。
用4G 技术下载一份资料需要10分钟，如果用5G 技术下载只需要秒。
9．（2分）如图，如果点B 表示的数是，那么点A 表示的数是。
10．（2分）某商场搞促销活动，全场“七折”。
一件原价500元的商品，在促销活动期间购买可节约元。
11．（2分）小华在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。
这个玻璃容器的容积是立方厘米。
12．（2分）如图所示，阴影部分面积占整个图形面积的%。
13．（2分）有若干名教师和医生，他们的平均年龄为40岁，其中教师的平均年龄为35岁，医生的平均年龄为50岁，教师人数与医生人数的比是。
14．（2分）黑白两种颜色的正六边形，按如图所示的规律拼图案，照这样的规律下去，第个图案中的白正六边形比黑正六边形多101个。
2014年湖南省长沙市中考数学试卷-答案
湖南省长沙市2014年初中毕业学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】A【解析】乘积为1的两个数互为倒数，12的倒数为2，故选A.【考点】倒数.2.【答案】C【解析】球的主视图、左视图和俯视图完全相同，都是圆，故选C.【考点】几何体的三视图.3.【答案】B【解析】中位数是将数据按次序排列后，位于中间的一个数或中间两个数的平均数，所以根据2，3，3，4，8的中位数是3；其平均数为2334845++++=，故选B.【考点】中位数，平均数.4.【答案】B【解析】平行四边形的对角线互相平分，不一定相等和垂直，故选B. 【考点】平行四边形的性质.5.【答案】D2224()ab a b=；235a a a+=；34a a a=g，故选D. 【考点】二次根式和整式的运算.6.【答案】B【解析】10cmAB=Q，4cmBC=，6cmAC∴=，DQ是线段AC的中点，3cmAD∴=，故选B. 【考点】线段中点的定义.7.【答案】C【解析】大大取较大，空心表示不包括，由图可知不等式组的解集为3x＞，故选C.【提示】解不等式组应遵循的原则“同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了”的原则.【考点】不等式组的解集的表示.8.【答案】C【解析】Q 菱形的四条边相等，60DAB ∠=︒，ABD ∴△是等边三角形，2BD AD AB ∴===，故选C.【考点】菱形的性质和等边三角形的判定.9.【答案】A【解析】图A 旋转120︒能够与原图形重合；图B 旋转90︒能够与原图形重合；图C 旋转180︒能够与原图形重合；图D 旋转72︒能够与原图形重合，故选A.【考点】图形的旋转.10.【答案】D【解析】图A ，D 抛物线开口向下，则0a ＜，∴双曲线的图像在第二、四象限；图B ，C 抛物线开口向上，则0a ＞，∴双曲线的图象在第一、三象限，故选D.【考点】反比例函数与二次函数的图象.第Ⅱ卷二、填空题11.【答案】110【解析】170∠=︒Q ，1∴∠的对顶角为70︒，a b ∥Q ，根据同旁内角互补得2110∠=︒.【考点】相交线与平行线性质.12.【答案】(2,5)【解析】抛物线顶点式方程2()y a x h k =-+的顶点坐标为(,)h k ，23(2)5y x ∴=-+的顶点坐标为(2,5).【考点】抛物线的顶点坐标.13.【答案】50【解析】同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半，100AOB ∠=︒Q ，50ACB ∴∠=︒.【考点】圆心角和圆周角的关系.14.【答案】2【解析】Q 关于x 的一元二次方程22340x kx -+=的一个根是1，2340k ∴-+=，解得2k =.【考点】一元二次方程解的运算.15.【答案】120【解析】100Q 件外观相同的产品中有5件不合格，∴抽到不合格的概率为5110020=. 【考点】随机事件与概率.16.【答案】18【解析】DE BC ∥Q ，ADE ABC ∴△△:，23DE BC =Q ，2224()()39ADE ABCS DE S BC ∴===△△，ADE △Q 的面积为8，ABC ∴△的面积为18.【考点】相似三角形的判定和性质.17.【答案】6【解析】AB DE ∥Q ，ABC DEF ∴∠=∠，BE CF =Q ，BC EF ∴=，AB DE =Q ，ABC DEF ∴≅△△，6DF AC ∴==.【考点】平行线的性质，全等三角形的判定和性质.18.【答案】(1,0)-【解析】如图，(2,1)B -Q ，则点B 关于x 轴对称点的坐标为(2,1)B '--，连接AB '与x 轴交于点P ，则P点到A ，B 两点间的距离之和最小，设直线AB '的解析式为y kx b =+，(2,3)A Q ，(2,1)B '--，23k b ∴+=，21k b -+=-，解得1k =，1b =，0∴直线AB '的解析式为1y x =+，当0y =时，1x =-，∴点P 的坐标为(1,0)-.【考点】平面直角坐标系，一次函数.三、解答题19.【答案】1【解析】解：原式1231=+-+. 【考点】负指数幂，二次根式的化简，特殊角的三角函数值的混合运算.20.【答案】52. 【解析】解：原式221(2)(2)()22(1)x x x x x x -+-=+---g 21(2)(2)22(1)1x x x x x x x -+-+==---g . 当3x =时，原式23251312x x ++===--. 【考点】分式的化简求值.21.【答案】解：（1）补全条形统计图如下图所示.（2）14200056050⨯=（人）1A 16P ∴=（恰好两次都摸到“”）. 【考点】条形统计图，用样本估计总值，列表法，树状图法.22.【答案】解：（1）证明：由题意得AB AE =，90E B ∠=∠=︒，Q 四边形ABCD 是矩形.AE AB CD ∴==，90E D ∠=∠=︒，在AOE △和COD △中，E D ∠=∠，AOE COD ∠=∠，AE CD =，AOE COD ∴≅△△（AAS ）.（2）AB =Q CD AB ∴==在Rt COD △中，30OCD ∠=︒Q ，cos cos30CD OCD OC ∴∠===︒=， 2OC ∴=.由（1）可知2OA OC ==，11222AOC S OA CD ∴==⨯△g 【考点】翻折变换的性质，全等三角形的判定与性质，矩形的性质.23.【答案】（1）甲种树苗需购买300棵，乙种树苗需购买100棵.（2）240.【解析】解：（1）设购买甲种树苗x 棵，则需购买乙种树苗(400)x -棵，由题意可得200300(400)90000x x +-=，解得300x =，当300x =时，400100x -=.答：甲种树苗需购买300棵，乙种树苗需购买100棵.（2）设购买甲种树苗y 棵，则需购买乙种树苗(400)y -棵，根据题意，得200300(400)y y -≥，解得240y ≥.答：至少应购买甲种树苗240棵.【考点】列一元一次方程解实际问题的应用，一元一次不等式的解法的应用.24.【答案】解：（1）证明：连接OD ，D Q 是BC 的中点，O 是AB 的中点，OD ∴是ABC △的中位线，OD AC ∥.DE Q 是O e 的切线，90ODE ∴∠=︒，90AED ∴∠=︒，DE AC ∴⊥.（2）连接AD .AB Q 是O e 的直径，90ADB ∴∠=︒，AD BC ∴⊥，又D Q 是BC 的中点，ABC ∴△是等腰三角形，AB AC =，易证ADE DCE △△:，AE DE DE CE∴=，即2DE AE CE =g ， 3AB DE =Q ，设DE a =，CE b =，则3AC AB a ==，3AE AC CE a b =-=-，2(3)a a b b ∴=-g ，即2230a ab b -+=，0b ≠Q ，2()3()10a a b b ∴-+=，解得a b =3tan 2a ACB b ±∴∠==. 【考点】切线的性质，相似三角形性质.25.【答案】解：根据题意，“梦之点”就是有关函数图象与直线y x =的交点，其坐标就是对应的方程组的解.（1）由题意可得2m =，由点(2,2)P 在反比例函数ny x =（n 为常数，0n ≠）图象上，可得224n =⨯=， 故所求的反比例函数的解析式为4y x =.（2）由题意可得，（Ⅰ）当0k =时，1y s =-，此时“梦之点”的坐标为(1,1)s s --.（Ⅱ）当0k ≠时，31,,y kx s y x =+-⎧⎨=⎩消去y 得到(31)1k x s -=-，显然，此方程的解的情况决定函数31y kx s =+-的图象上“梦之点”的存在情况，①当310k -=，10s -≠，即13k =，1s ≠时，方程无解，不存在“梦之点”；②当310k -=，10s -=，即13k =，1s =时，方程有无数个解，此时存在无数个“梦之点”，“梦之点”的坐标可表示为(,)h h （h 为任意实数）；③当310k -≠，即13k ≠时，得1,311,31sx k s y k -⎧=⎪⎪-⎨-⎪=⎪-⎩即“梦之点”的坐标为11(,)3131ssk k ----.（3）由题意可得，1x ，2x 就是方程21ax bx x ++=（0a ＞）的两个不等实数根，由21ax bx x ++=，得到2(1)10ax b x +-+=， 由韦达定理可得121bx x a -+=，121x x a =，122x x -=Q ，221212114()4()4b x x x x a a -∴=+-=-g ，22(1)44b a a ∴-=+，（*）22(1)44b a a --=，0a ＞Q ，240a ∴＞，2(1)40b a ∴∆=--＞，由于1210x x a=＞，所以1x ，2x 同号， 令2(1)1u ax b x =+-+， 考虑到12x ＜，122x x -=，以下分两种情况讨论：①当102x ＜＜时，必有212x x -=，2122x x =+＞，由u 关于x 的函数图象可得，当2x =时，必有0u ＜，即42(1)10a b +-+＜，2(1)4110b a ∴-+＞＞＞，两边平方得到224(1)(41)b a -+＞，将（*）式代入，可以求得18a ＞. ②当120x -＜＜时，必有122x x -=，2122x x =--＜，有u 关于x 的函数图象可得，当2x =-时，必有0u ＜，即42(1)10a b --+＜，2(1)4110b a ∴-+＞＞＞，两边平方得到224(1)(41)b a -+＞，将（*）式代入，可以求得18a ＞. 综合①②，得18a ＞， 故221571092(1)4848b b b -+=-+ 21094448a a =++1110917162486++=＞， ∴t 的取值范围是176t ＞. 【考点】用待定系数法求反比例函数的解析式，一元二次方程根与系数的关系，不等式的性质. 26.【答案】解：（1）根据题意，可得0a ＞，0b c ==，2116a =，14a =. （2）证明：设P e 的圆心P 的坐标为00(,)x y （00y ≥），则有20014y x =， 因为P e 始终经过定点(0,2)A ，所以P e 的半径R PA =，显然圆心P 到x 轴的距离0d y =，过圆心P 作y 轴的垂线，设垂足为点D ，则有0(0,)D y ，在Rt APD △，由勾股定理有R =0y d =，故P e 始终与x 轴相交. （3）设P e 的圆心P 的坐标为00(,)x y （00y ≥）， 则有20014y x =， 过圆心P 作x 轴的垂线，垂足为点B ，连接PM ，PN ，P A ，依题意可得P e 的半径R PA PM PN ===， 由垂径定理可得12BM BN MN ==， 从而由勾股定理可以得到2220022202,1(),2R x y R y MN ⎧=+-⎪⎨=+⎪⎩ 22220001()22y MN x y ∴+=+-， 化简，得216MN =，21214MN x x x x ∴=-=-=，当AMN △为等腰三角形时，需分以下三种情况讨论：①当AM AN =时，根据对称性可得，此时圆心P 与原点O 重合，此时圆心P 的坐标是(0,0)；②当MA MN =时，可得222121200120024,4,,1,4x x x x x x x y x ⎧+=⎪-=⎪⎪⎨-=-⎪⎪=⎪⎩解得1200424x x x y ⎧=-⎪=-⎪⎨=-⎪⎪=-⎩或1200424x x x y ⎧=⎪=+⎪⎨=+⎪⎪=+⎩ ③当NA NM =时，可得222221200120024,4,,1,4x x x x x x x y x ⎧+=⎪-=⎪⎪⎨-=-⎪⎪=⎪⎩解得1200424x x x y ⎧=--⎪=-⎪⎨=--⎪⎪=+⎩或1200424x x x y ⎧=-+⎪=⎪⎨=-+⎪⎪=-⎩ ∴满足条件的圆心P 的纵坐标为0或4+4-【考点】二次函数综合，等腰三角形的性质，勾股定理.。
湖南小升初数学试卷及答案
湖南小升初数学试卷及答案湖南省小升初数学试卷及答案一、选择题1、已知a∥b，则下列不等式中的正确结论（）A、(－a)/2≥b/2B、 (－a)/2≤b/2C、a≥2bD、2a≥b答案：B2、若a,b∈R,那么（）A、a-b属于RB、a+b属于RC、a乘b属于RD、a除b属于R答案：B3、椭圆方程Ax²+By²+Cx+Dy+E=0形式的椭圆的离心率等于（）A、|C|/DB、|D|/CC、|E|/CD、1/|B|答案：A4、已知直线2x+y=8和圆x²+y²-4x+8y+4=0关于y的交点坐标为（）A、(-1,4)B、(-1,1)C、(2,2)D、(-2,0)答案：B二、填空题5、三角形ABC中，若a=2,b=3,C=?，则C= _____________答案：C=55°6、正方形ABCD中，若AB=4，AC=5，则∠A= ___________答案：∠A=45°三、解答题7、已知数列{an}满足：a1=2,a2=4,an+2=2an＋1-an,求an的通项公式：解：由an+2=2an＋1-an得：an+1=2an-an-1，两边都乘以an-1，得： an(an+1)=2an-1(an-1)，即：an²+an=2an-1 ，即：an²-1an+2a1=0，即：(an-2)(an-1)=0，即：an-2=0或an-1=0，由已知知，an=2或an=1，即通项公式为：an=2n-2。
8、已知定义在R上的函数：f(x)=|x-2|-|x+1|，求f(x)的最小值：解：由函数知，f(x)=x-2-(x+1)=-3 ，所以，f(x)的最小值为-3.。