基于马尔可夫随机场的闪光图像分割
医学图像的分割技术及其新进展
医学图像的分割技术及其新进展3楚存坤,李月卿,王昌元(泰山医学院,山东泰安 271000)关键词:医学图像分割;图像分割评价中图分类号:R319 文献标识码:A 文章编号:100427115(2007)0420315203 近几年,计算机断层成像(Computed T omo2 graphy,CT),核磁共振成像(Magnetic Res onance I m2 age,MR I),超声成像(ultras ound i m age,USI)等医学成像技术已经广泛应用在医疗的诊断、术前计划、术后监测等各个环节中,其目的是全面而精确地获得病人的各种数据,为诊断、治疗计划、手术和术后评估提供正确的数字信息。
只有把感兴趣的目标从图像的复杂景物中提取出来,才有可能进一步对它们进行定量分析或者识别。
目前,医学图像分割主要以各种细胞、组织与器官的图像来作为处理的对象或内容。
图像分割是根据某种均匀性或一致性原则将图像分成若干个有意义的部分,使得每一部分都符合某种一致性的要求[1]。
1 医学图像分割技术的发展111 传统图像处理领域中的医学图像分割技术11111 基于阈值的方法阈值分割法是将灰度图像变为二值图像以达到分割目的的方法,它是一种PR(并行区域)法。
阈值法的过程是决定一个灰度值,用以区分不同的类,这个灰度值就叫做“阈值”。
把灰度值大于阈值的所有像素归为一类,小于阈值的所有像素归为另一类。
阈值法是一种简单但是非常有效的方法,特别是不同物体或结构之间有很大的强度对比时,能够得到很好的效果。
此分割法通常是交互式的。
因为阈值法能够实现实时操作,所以它更能够建立在用户视觉估计的基础上。
阈值法一般可以作为一系列图像处理过程的第一步。
其主要局限是,最简单形式的阈值法只能产生二值图像来区分两个不同的类。
另外,它只考虑像素本身的值[2],一般都不考虑图像的空间特性,这样就对噪声很敏感。
针对它的不足,有许多经典阈值法的更新算法被提了出来[3,4]。
基于MRF模型和形态学运算的SAR图像分割
基于MRF模型和形态学运算的SAR图像分割
倪维平;严卫东;边辉;吴俊政;芦颖;王培忠
【期刊名称】《电光与控制》
【年(卷),期】2011(018)001
【摘要】针对目标监测分析中的SAR图像分割问题,构造了一种基于马尔可夫随机场(MRF)模型和形态学运算的处理方法.首先利用SAR图像邻域空间上的马尔可夫性以及像素灰度的高斯分布模型,以较少的迭代次数实现了SAR图像的初分割;然后通过形态学运算进行处理,抑制干扰性分割,同时填充目标区域内部空洞,改善分割效果.实验结果显示,该方法可以较好地实现SAR图像目标区域的分割,且处理效率较高,利于实现SAR图像的快速有效分割.
【总页数】5页(P32-36)
【作者】倪维平;严卫东;边辉;吴俊政;芦颖;王培忠
【作者单位】西北核技术研究所,西安,710024;西北核技术研究所,西安,710024;西北核技术研究所,西安,710024;西北核技术研究所,西安,710024;西北核技术研究所,西安,710024;西北核技术研究所,西安,710024
【正文语种】中文
【中图分类】V271.4
【相关文献】
1.基于混合Gamma建模与MRF的SAR图像分割方法 [J], 李恒恒;郁文贤
2.基于区域的MRF模型用于SAR图像分割 [J], 何楚;夏桂松;曹永峰;杨文;孙洪
3.基于MRF模型的NSCT域SAR图像分割 [J], 鲁昌华;盛柳青;岳公和
4.基于小波域MRF模型的SAR图像分割 [J], 曹兰英;夏良正;张昆辉
5.基于改进FCM与MRF的SAR图像分割 [J], 韩子硕;王春平
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基于改进MRF的凝胶图像分割算法
后验 概 率 ， Ｐ （ ｙ Ｉ Ｘ ＝ ｘ ） 指 的 是在 Ｘ ＝ ｘ的条 件下 观 测 场 成分 矿 的概 率 分 图像分割就是把一幅 图像分成若干个 特定的区域并提 出感兴 布 ， ｐ （ ｙ ＝ ｙ ） ￣ Ｊ ｌ 是 已知观测数据 Ｙ ＝ ｙ的概率 ， 在这里由于观测场 Ｙ ＝ ｙ 趣 目标 的技术和过程 ，也是从 图像处理进入 图像分析的关键步骤 ， 指的是观测图像 ， 是作为一个 已知量存在 的， 因此在分析 图像分割 属于基本计算机视觉技术范畴 。 只有在 图像分割成功的基础上才有 的最大后验概率过程可以忽略 ， Ｐ （ Ｙ ＝ ｙ ） 的影响。 Ｐ （ ｘ ＝ ｘ ） 是Ｘ ＝ ｘ的先验 可能实现对 目标特征的提取 和参数的测量 ， 才能使更高层图像 的分 概率 ，本文通过基于 ＭＲ Ｆ分割模型 Ｍ Ｌ Ｌ来 获取标记场的先验概 率， 这里仅考虑二阶 ＭＬ Ｌ 模型 ， 定义其能量函数如下 ： 析和图像理解成为可能。 ２ ０世纪 ７ Ｏ年代 中期 ，二维凝胶 电泳 这个概念 由 ０ Ｆ ａ ｒ ｒ ｅ ｌ ｌ 与 （ ２ ） Ｋ ｌ ｏ ｓ ｅ等人 建立口 １ ， 但那 时并未有蛋 白质组学这个概念 ， 随着二维凝 ｉ ６ Ｎ【 ｊ Ｅ Ｎ ， Ｊ 胶技术 的逐渐成熟发展 ， 蛋 白质组学的发展也突飞猛进 ， 直至今天 其中Ｖ （ ｘ ， ｘ Ｊ ） 是势 函数 ， 当Ｘ ｉ ￣ Ｘ ｊ ， ｖ （ ｘ 。 ， ｘ ｊ ） ＝ － Ｉ ； 当ｘ 。 ≠ｘ Ｊ ， ｖ （ ｘ 。 ， ｘ Ｊ ） ＝ １ ； Ｎ 的 辉煌 成 就 。 二 维 凝 胶 图像 嘲 可 以被 看 作 是一 幅数 字 图像 ， 在 这 幅 图像 上 ， 蛋 是第 ｉ 个位 置的领域 ； Ｂ指的是空间位置 函数 ， 它的取值 与隶属度 定义为 １ ３ ＝ １ — ０ ． ５ 。 ㈨， 所以当隶属度 （ ｘ ｉ ） 值越小 ， 说 明其 白质点被扫描成不同形状 、 不 同大小和不同灰度的点 ， 分割是其分 函数有关 ， 析的关键步骤之一 ， 它的 目的是有效 的将 目标蛋白质点从凝胶 图像 属于类 ｃ的程度越小 ， 反之越大 ， 也就是说在这里该点 的分类很大 中分割出来 。 基于马尔可夫随机场的分割方法是一种利用图像中像 程度上取决于它的领域状况。这样就得到了其先验概率 ： 素间的空 间相关性进行分割的方法 ， 能够准确地描述每个像素所属 Ｐ （ Ｘ － － ｃ ｌ Ｘ ￣ ） ＝ ∑ ・ （ ， ） … 类别与周围像素类别之间的重要依赖关系 。 国内外 的研究者们已对 ＭＲ Ｆ的图像分割方法进行 了深入了研究 ， 其最早是由 Ｓ ．Ｇ ｅ ｒ ｍ ａ ｎ 和 通过 前面的推导 ， 仅有 Ｐ （ ｙ ￣ Ｉ Ｘ＝ ｘ ） 作为未知量存 在 ， 由于一个类 Ｄ ．Ｇ ｅ ｒ ｍ ａ ｎ Ｅ ３ １ 提到的有关 随机场概念的问题开始的 ， 而后在 １ ９ ９ ４年 ， 的特征数据通常被认为是 正态分布的 ，在此我们将做进一步假设 ， Ｂ ｏ ｕ ｍ ａ ｎ 等再次［ ４ １ 提 出了具有因果特性的马尔科夫先验模型 ， 文献［ ５ １ 令 图像中属于同一类的像素服从高斯分布 ， 那么在计算高斯分布 的 利用马尔科夫 随机场 的 Ｍ Ｌ Ｌ模型来描叙像 素标 号场 的先 验概率 ， 时候引入一个 灰度 密度 的加权系数来 实现高斯分布灰度均值与方 文献［ ６ １ 提 出的 Ｈ ＭＲ Ｆ — Ｆ Ｃ Ｍ 图像分割算法实现 了用均值 场来 逼近 马 差 的获取与更新 ， 其公式如下较高 ， 计算效率较低 。 本文在综合 分析已有文献算法 的基础上 ，结合凝胶 图像 的特 点， 提 出了一种 改进的 Ｍ Ｒ Ｆ凝胶 图像分割方法。 改进算法首先利用 Ｄ 。 ， 指的是像素之间的欧式距离 ，两像素值越接近 Ｐ ， 值将会越 非局部均值算法对图像进行预处理 ， 根据像素点之间的相似度进行 大 。 之后再进行一个归一化处理得到其加权系数 ， 用于表示像素 对 去 噪， 使其在结构和细节保护上具有一定优势 ， 同时对各类灰度均 于分类的影响程度 ： ： 。 ： ｌ＜ｉ＜ 值点密度聚类采用归一化加权方式引入权重 ｔ Ｏ ， 使其后验概率的确 （ ５） ｊ ＝ ｌ 定更加准确从而实现凝胶图像 的分割。 １算法介绍 将加权系数带入广义模糊集的质心公式 ， 用质心来替代类 的均 １ ． １马 尔 可夫 随 机 场 值， 即： ∑ 马尔可夫 随机场方法（ ７ 】 是建立在 Ｍ Ｒ Ｆ模型与贝叶斯 （ Ｂ ａ ｙ ｅ ｓ ） ￣ ｔ ！ 论 的基础上 ， 提供了先验知识 与不确定性描述联系的纽带 ， 并根据 （ ６ ） 观测图像的特点 ， 利用估计理论和统计决策 中某些最优准则确定分 割 问题的 目标 函数 ，以此来求解满足这些条件 的最大可能分布 ， 从 是初始分割模糊聚类算法 中的隶属度。 而将 分 割 问题 转 化 为最 优 化 问题 。基 于 ＭＲ Ｆ 的分 割 方 法是 一 种 利 用 图像像素的空间相关性进行分割 的方法 ， 它先将 图像 的灰度信息 进行分类 ， 并且能够准确的描述每个像素所属分类与周 围像素类别 之 间 的相互 依 赖 关 系 。 由公式（ ６ ） 和（ ７ ） 便得到 了均值 与方差 ， 那么其高斯分布函数就 １ ． ２ 基 于 改进 ＭＲ Ｆ的凝 胶 图 像分 割 问题 实 现 表示了像素的观测场同一类型区域 的分布， 即： 在马尔科夫随机场 中，常用 两个随机场来描述带分割 的图像 ， １ ． ｐ Ｃ 假设 ｘ和 Ｙ是二维平 面上 的随机场 ， 则令 ｘ是像素的标号场 ， 一般 ｌ Ｘ ＝ｃ ） ＝ ＝ ｅ （ ８ ） ４ ２ ７ ｒ ａ ； 用先验分布描述标号场的局部相关性 ； 令 Ｙ为观测 图像场 ， 常以标 号场为条件用分布函数来描述观测数据 的分布。 然后根据贝叶斯定 则凝胶图像分割问题可以表示为 ： 理 实现 图像 的分 割 ， 但是 若依据传 统公式进行计 算 ， 计算量很 ＝ ａ ｒ ｇ Ｉ ｎ 部 ‘ ｉ 尸 （ Ｊ Ｘ 一 ｃ ） 尸 （ ｘ ＝ ｃ ｌ ｘ ￣ ） ｊ ｒ ０ 、 大， 很难得 到理想效果 ， 所 以我们假设观测场 Ｙ ＝ ｙ 每一个成分是相 对独立 于给定标记场 Ｘ ＝ ｘ的， 并且标记场 中共有 Ｃ个标记 ， 这样 的 这里 ， Ｐ （ Ｘ ｍ ＝ ｅ ［ Ｘ ） 表示标记场 的局部概率 ， Ｎ 是位置 ｍ的邻域 话， 凝胶 图像的分割问题 可表示为 ： 位置集合 。 ２ 分割算法实现步骤与实验仿真分析 ｌ ￣［ Ｉ Ｘ ｘ Ｘ Ｐ （ ） Ｐ （ ｘ ） ］ ｙ Ｌ ， ， ： 、 ， 、： ２ ． １分割算法实现步骤 Ｐ （ Ｘ Ｉ ｙ ） ， ’ ＝ Ｌ — — — 三 广 （ 。 １ ） （ １ ） 凝胶 图像 的预分割 ： 利用非局部均值算法（ Ｎ Ｌ — ｍ ｅ ａ ｎ ｓ ） 对 图 其中Ｐ （ Ｘ ＝ ｘ ｌ Ｙ ＝ ｙ ） 是标记场 Ｘ ＝ ｘ 在 已知观测数据 Ｙ ＝ ｙ 条件下 的 像进行滤波并且结合模糊 ｃ均值算法实现图像 的初始分割， 将 图像
变分自适应图像分割方法
变分自适应图像分割方法图像分割是计算机视觉领域中的一个基础任务，它的目标是将一张图像划分为多个具有语义信息的区域，以便进行后续的图像分析和处理。
然而，由于图像的复杂性和多变性，传统的图像分割方法往往难以满足不同场景下的需求。
因此，变分自适应图像分割方法应运而生，它通过结合变分计算和自适应性能够更好地解决图像分割问题。
变分自适应图像分割方法的核心思想是将图像分割问题定义为能量最小化问题，并通过数学模型来描述。
然后，通过优化算法求解这个能量最小化问题，从而得到最优的图像分割结果。
相比传统方法，变分自适应图像分割方法具有以下几个特点：1. 基于数学模型的定义：变分自适应图像分割方法将图像分割问题转化为数学模型的定义和求解，提高了算法的稳定性和准确性。
通过引入能量函数和约束条件，能够充分表达图像的特征和目标的概率分布，从而得到更可靠的分割结果。
2. 自适应性的优化算法：变分自适应图像分割方法采用自适应性的优化算法来求解能量最小化问题。
这些算法通常基于迭代和优化的思想，通过不断迭代更新能量函数中的参数，最终收敛到最优解。
这种自适应性的优化算法能够充分考虑图像的局部和全局信息，提高了分割结果的准确性和鲁棒性。
3. 灵活性和适应性：变分自适应图像分割方法具有良好的灵活性和适应性，能够适应不同的图像特征和分割需求。
通过调整能量函数和算法参数，可以灵活地根据具体场景进行优化和求解，得到满足要求的图像分割结果。
在实际应用中，变分自适应图像分割方法已经取得了一系列重要的研究成果。
例如，基于GrabCut模型的分割方法能够从输入图像中提取出目标前景区域，达到较好的分割效果。
基于马尔科夫随机场的分割方法能够通过建模像素之间的相互作用关系，准确地提取出图像中的目标和背景。
基于超像素的分割方法能够将图像分割为连续而有意义的区域，进一步提高了分割结果的准确性。
总结起来，变分自适应图像分割方法是一种有效的图像分割技术，具有数学模型的定义和求解、自适应性的优化算法以及灵活性和适应性的特点。
mrf能量函数 -回复
mrf能量函数-回复什么是mrf能量函数？MRF（Markov Random Field，马尔可夫随机场）能量函数是一种用于图像分割和图像处理中的数学模型。
它基于概率图模型理论，用于描述像素之间的关系和相互作用。
MRF能量函数提供了一种量化图像中的局部和全局特征，并通过优化算法找到能量最小的图像分割方案。
在图像分割中，MRF能量函数可以被视为一种图像的概率模型。
该模型表达了给定图像的分割方式出现的概率，并通过最小化能量函数的方法来寻找最优的分割结果。
MRF能量函数的目标是通过最小化能量函数来实现对图像中不同区域的分割。
MRF能量函数通常定义为一个关于像素标签的函数，其中每个像素都可以被分为不同的标签。
能量函数的形式化定义为：E(x) = Σi V(xi) + Σi, j S(xi, xj) (1)其中，E(x)表示图像分割的能量函数，x表示对应于图像像素的标签变量。
V(xi)是一个局部能量函数，它衡量了将像素i分配到标签xi的代价。
S(xi, xj)是一个代表像素i和像素j之间交互的势函数，它衡量了像素i和像素j 在彼此接近或不接近时的代价。
在能量函数中，局部能量函数V(xi)通常由图像特征表示，如像素的灰度值、纹理特征等。
例如，对灰度图像而言，可以将局部能量函数定义为像素灰度值与某个预先设定的值之间的差异或差平方。
而交互势函数S(xi, xj)则测量了邻近像素之间的关系，可以考虑像素之间的空间距离、灰度差异等因素。
为了最小化能量函数，通常使用迭代优化算法，如Gibbs采样、最大期望算法等。
这些算法通过迭代更新像素的标签变量，不断降低能量函数的值，直到找到能量最小的图像分割结果。
总结起来，MRF能量函数是一种基于概率图模型的数学模型，用于描述图像中像素之间的关系和相互作用。
它以图像的局部特征和相邻像素之间的交互为基础，通过最小化能量函数来实现对图像的分割，从而识别出图像中的不同区域。
该模型在图像处理和计算机视觉领域中得到广泛应用，并且可以结合其他技术进一步优化和改进图像分割的结果。
图像分割综述
摘要图像分割是把图像划分为有意义的若干区域的图像处理技术，分割技术在辅助医学诊断及运动分析、结构分析等领域都有着重要的研究价值和广泛的应用发展前景。
在阅读大量文献的基础上，本文对图像分割技术的理论基础、发展历程及图像分割方法的热点、难点问题进行了分类综述，对不同分割算法优缺点进行了总结和归纳，并对图像分割的发展趋势进行了初步的展望和预测。
在此基础上，为了对图像分割理论有更直观的认识，本文选取并行边界算法和分水岭算法这两种方法，用MATLAB软件进行了基础的仿真，并对结果进行了分析和总结，本文重点对一些近年来新兴的算法，比如水平集（Level-set）算法、马尔科夫随机场算法（Markov）、模糊算法、遗传算法、数学形态学算法等进行了概略性的探讨，对这些新兴算法的特点、原理、研究动态进行了分析和总结。
关键词：图像分割；边界；区域；水平集；马尔科夫AbstractImage segmentation is an image processing technology that divides the image into a number of regions. Image segmentation has very important significance in supporting medical diagnosis, motion analysis, structural analysis and other fields.Based on recent research, a survey on the theory and development of image segmentation, hot and difficult issues in image segmentation is given in this article. And describes the characteristics of each method as well as their respective advantages and disadvantages in image segmentation .This article introduces and analyzes some basic imaging and image segmentation methods in theory and describes the development trends of medical image segmentation. To have a better understanding of image segmentation, I use MATLAB software to stimulate on images about the parallel edge algorithms and watershed algorithm. And the analysis of the segmentation results is given in the article.This article introduces and analyzes the new algorithms in recent years such as Level-set algorithm, Markov algorithm, Fuzzy algorithm, Genetic algorithm and Morphological algorithm. In this paper, the features, theory and research trends of these algorithms are analyzed and summarized.Keywords: Image segmentation; Border; Area；Level-set；Markov第1章引言1.1 图像分割的背景和重要作用图像是传达信息的一种方式，图像中含有大量的有用信息，理解图像并从图像中抽取信息以用来完成其他工作是数字图像技术中一个重要的应用领域，而理解图像的第一步就是图像的分割。
马尔可夫随机场符号定义
马尔可夫随机场符号定义篇一马尔可夫随机场可有点意思呢。
它是一种概率图模型，在很多领域都发挥着重要作用。
先来说说它的基本构成元素。
马尔可夫随机场里有节点，这就像是一个个小的单元。
比如说在图像分割里，每个像素点就可以看作是一个节点。
这些节点不是孤立存在的，还有边把它们连接起来。
边就代表着节点之间的关系。
这种关系在符号定义里可重要啦，因为它决定了节点之间的相互影响。
那马尔可夫随机场里的符号呢？先讲讲概率符号。
概率符号表示的就是某个事件发生的可能性大小。
在马尔可夫随机场里，它反映了节点处于某种状态的可能性。
就好比在文本分析中，一个单词出现在某个语境下的概率。
这个概率符号的数学含义就是通过一系列的计算得出的一个数值，实际意义就是对现实情况可能性的一种量化。
还有状态符号。
状态符号代表着节点的不同状态。
比如在图像分割中，一个像素点可能有前景或者背景两种状态。
这个符号在数学上是一种标识，用来区分不同的情况，在实际应用里就是对具体事物不同状态的标记。
再看实例。
在图像分割中，马尔可夫随机场的节点就是像素，边连接着相邻的像素。
概率符号决定了一个像素点是属于物体还是背景的可能性大小。
状态符号明确了这个像素到底是物体还是背景。
通过这些符号的相互作用，就能把图像里的物体和背景区分开来。
在文本分析里也类似，节点可以是单词，边表示单词之间的联系，概率符号决定单词出现的概率，状态符号可以表示单词的词性之类的。
这些符号定义之间的关系很紧密呢。
概率符号和状态符号相互影响。
概率符号的计算往往依赖于状态符号所代表的状态，而状态符号的确定也会根据概率符号得出的可能性大小。
它们共同构建起了马尔可夫随机场的理论框架。
没有这些符号定义，马尔可夫随机场就无法准确地描述各种复杂的关系，也不能在图像分割、文本分析等众多领域发挥作用。
这就是马尔可夫随机场符号定义的奇妙之处呀。
篇二马尔可夫随机场在科学研究领域可是相当重要的概念呢。
咱们先聊聊它的历史发展中的符号定义吧。
清晰分割的原理
清晰分割的原理清晰分割是指在图像处理领域中，将图像中的目标与背景进行清晰的分离的一种技术。
在许多图像处理应用中，清晰分割是一个非常重要的步骤，它可以帮助我们识别出图像中的目标，从而进行后续的处理和分析。
清晰分割的原理主要是基于图像中的目标与背景在颜色、纹理、边缘等方面的差异，通过利用这些差异来将目标与背景进行有效分离。
在图像处理的过程中，清晰分割通常可以分为两个主要的步骤：特征提取和分割算法。
在特征提取阶段，我们会从图像中提取出目标与背景在颜色、纹理、边缘等方面的特征信息。
在分割算法阶段，我们会根据这些特征信息来进行目标与背景的分割。
下面我们将介绍一些常用的清晰分割原理和方法。
一、基于阈值的分割方法基于阈值的分割方法是最简单的一种清晰分割方法。
它的基本原理是将图像中的像素根据其灰度值与预设的阈值进行比较，将像素分为目标和背景两类。
这种方法适用于图像中目标与背景具有明显灰度差异的情况，例如黑白对比鲜明的图像。
然而，对于灰度变化较为平缓的图像，基于阈值的分割方法往往效果欠佳。
二、基于边缘的分割方法基于边缘的分割方法是利用图像中目标与背景边缘的特征来进行分割的一种方法。
其基本原理是通过检测图像中像素灰度变化较大的位置，从而确定目标与背景的边界。
常见的边缘检测算法包括Sobel、Prewitt、Canny等。
然而，基于边缘的分割方法往往对噪声、光照变化等因素较为敏感，在实际应用中需要进行一定的预处理和参数调整。
三、基于区域的分割方法基于区域的分割方法是通过对图像中像素进行聚类，将相邻的像素聚合成相似的区域，并将这些区域划分为目标和背景。
这种方法适用于图像中目标与背景的颜色、纹理等特征有较大差异的情况。
常见的基于区域的分割算法包括区域生长法、分水岭法、K均值聚类等。
然而，基于区域的分割方法在处理复杂背景、目标交叠等情况时效果欠佳。
四、基于图像学的分割方法基于图像学的分割方法是一种基于图像全局信息的分割方法，它将图像中的目标与背景分割看作是一个能量最小化的问题，通过最小化目标与背景之间的能量差异来进行分割。
基于TS-MRF与模糊MLL模型的图像分割
Ｅｎ ｉｅ ｒｎ ｎ Ａｐ ｌ ａｉｎ ，０ ７， ３ ３ ：７ ３ ． ｇｎ ｅ ｉｇ ａ ｄ ｐ ｉ ｔｏ ｓ ２ ０ ４ （ ０） ３ － ９ ｃ
Ａ ｓ ａ ｔ Ｐｏ ｏｅ ｅ ｍａ ｅ ｓｇ ｎａ ｏ ｅ ｏ ａ ｅ ｎ Ｔ ｅ — ｔ ｃｕｅ ｒＯ ａ ｄ ｍ Ｆｅ （ Ｓ ＭＲ ） ａ ｄ ｆｚｙ ｂ ｔ ｃ ： ｒｐ ｓｓ ａ ｎ ｗ ｉ ｇ ｅ ｍｅ ｔｔ ｎ ｍ ｔ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｒｅ Ｓｒ ｔｒｄ Ｍａｋ Ｖ Ｒ ｎ ｏ ｉ ｄ Ｔ — Ｆ ｎ ｕｚ ｒ ｉ ｈ ｕ ｌ Ｍ ｈ — ｅ ｅ Ｌ ｇｓ ｃ （ Ｌ ） ｍ ｄ ｌ ｈ ｒ ｆｚｉ ｓ ｈ ｓ ｂ ｅ ｎｒｄ ｃ ｄ ｉ ｏ Ｔ — Ｆ ａ ｄ ｔｅ ｃ ｌ ｌｔ ｎ ｏ ｏｅ ｔ ｌ ｆｎ ｔ ｎ ｕ ｉＬ ｖｌ ｏｉ ｉ Ｍ Ｌ ｔ ｏ ｅ ， ｅｅ ｕ ｚ ｅ ｓ ａ ｅ ｎ ｉｔ ｕ ｅ ｎ ｓ ＭＲ ｎ ｈ ａｃ ａ ｏ ｆ ｐ ｔｎｉ ｕ ｃ ｏ ｗ ｎ ｏ ｔ ｕ ｉ ａ ｉ
为重要 的是 ， 该方法提供 了一个新思路 ， 使得基于 ＭＲ Ｆ的先验信息的描 述更为精 细。 关键词 ： 图像分割 ； 尔可 夫随机场 ； 马 模糊 ； 算法 文章编号 ：０ ２ ８ ３ （ｏ ７ ３ － ０ ７ ０ 文献标识码 ： 中图分类号 ：Ｐ ０ ． １０ — ３ ｌ２ ０ ）０ ０ ３ — ３ － Ａ Ｔ３１ ６
无向图模型(马尔科夫随机场)
19 无向图模型（马尔科夫随机场）19.1 介绍在第十章,我们讨论了图形化模型(DGMs),通常称为贝叶斯网。
然而,对于某些域,需要选择一个方向的边即(DGM), 例如,考虑建模一个图像。
我们可能会假设相邻像素的强度值是相关的。
我们可以创建一个DAG模型的2D拓扑如图19.1所示。
这就是所谓的因果MRF或马尔可夫网。
然而,它的条件独立性通常不好。
另一种方法是使用anundirected图形化模型(UGM),也称为马尔可夫随机场(MRF)或马尔可夫网络。
这些不需要我们指定边缘方向,在处理一些问题,如图像分析和空间统计数据时显得更自然。
例如,一个无向二维点阵显示（如图19.1(b)）；现在每个节点的马尔科夫Blanket只是最近邻节点,正如我们在19.2节所示的那样。
粗略地讲,在建立在DGMs上的UGMs的主要优点是:(1)它们是对称的,因此对某些领域更“自然”,如空间或关系数据；(2)Discriminativel UGMs(又名条件随机域,或CRFs),它定义了条件概率密度p(y|x),要比Discriminativel UGMs更好，我们在19.6.1节中解释原因。
相比于DGMs，UGMs的主要缺点是:(1)参数是可很难解释及模块化程度较差,我们在19.3节解释原因;(2)参数估计计算代价更高,原因我们在19.5节解释。
19.2 UGMs的条件独立性19.2.1UGMs通过简单的图分离定义CI关系如下：对于节点集的A,B,C,我们说X A ⊥G X B | X C,如果从在图G中把A从B中分离出来。
这意味着，当我们删除所有C 中的节,如果在A上没有任何连接的路径到B，那么CI 属性holds。
这就是所谓的UGMs的全局马尔可夫性质。
例如,在图19.2(b),有{ 1,2 }⊥{ 6、7 } | { 3、4、5 }。
图19.1节点的节点集呈现t有条件地独立于所有其他节点图为t的马尔科夫blanket;我们将表示通过mb(t)。
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图像 分割 是将 图像分 成各 具特 性 的区域 并提 出感 兴趣 目标 的技 术 和过程 ， 是 目标 精确 分析 和理 解 的基 础 。 闪光 照相 系统 模糊 、 噪声 等非 理想 因素 导致成 像质 量 下降 ， 消 噪声等 预处 理在 抑 制噪声 的同 时会 损 失部 分 细节 信息 ， 因此 从退 化 图像 中提 取 目标界 面 的位置 是一 项很 具挑 战性 的任 务 。 目前 ， 在 闪光 照相 界 面信息 提取 的应 用中， 已形 成 了一些 比较 实用 的方法 ， 比如局部 自适 应 直 方 图 均衡 化 方 法 ＿ ３ ］ 、 模 糊 差 分法 ｌ ＿ ４ ］ 、 计 算对 比法 ］ 、 二 阶 导数零交 叉 法ｌ ６ 。 ］ 、 局 部梯 度极 大 、 标 记松 弛法 ＿ ８ 等， 这些 方 法 在界 面信 息 提取 中发 挥 了重要 作 用 ， 但 是 这 些 方法 还存在 不足 ， 概 括起来 主要 表现 为获 得 的边界 为非 单像 素 和非封 闭 、 目标 细节 分割 精度 有待 提 高 。将 退 化
中图 分 类 号 ： ＴＰ ３ ９ １ 文献标志码 ： Ａ ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． １ １ ８ ８ ４ ／ ＨＰ Ｌ Ｐ Ｂ ２ Ｏ １ ６ ２ ８ ． １ ６ ０ １ ４ ８
高 能闪光 照相 是一项 利用 高 能 ｘ射 线 的强穿 透 能力 以及 它与 物质 相互 作用 的性 质 ， 根 据 成像 平 面上 Ｘ射 线 的能量 分布 对客体 内部结构 进行 定量 测量 与诊 断 的测试 技 术 ， 该技 术 可 用 于诊 断 高密 度 材 料 的 性 能及 其 在 高 温高压 下 的流体 动力学 行为 ＿ １ ］ 。闪光 照相 中 的 目标界 面位 置是 闪光实 验 的重点 关 注 内容 之一 ， 图像 分 割 是
危才华， 张小琳， 刘 军， 管永红
（ 中 国 工 程 物 理研 究 院 流 体 物 ０ ０ ）
摘 要 ： 目标 界 面位 置 信 息 是 闪 光 照 相 中 关 注 的 内容 之 一 ， 而 闪 光 图 像 的 低 信 噪 比影 响 了微 结 构 界 面 位 置 的 准 确 提 取 。研 究 了 基 于 马 尔 可 夫 随 机 场 的 闪光 图像 分 割 算 法 ， 在 闪 光 图 像 分 割 过 程 中采 用 马 尔 可 夫 模 型 描 述 被 分 割 像 素 之 间的 相 关 性 ， 减 少 了 由 噪 声所 引 起 的 孤 立 虚 假 目标 ， 提 出 利 用 中空 邻 域 模 板 内 的起 伏 定 义 标
像 边 界 的高 频信 息在 分割 时也被 当作 起伏 噪声 处理 ， 导 致 边界 处 分 割精 度 的下 降 。本 文 采 用 改进 的标 号 场模
型描述 闪光 图像 的先 验信 息 ， 采 用 ＭＲＦ方 法对 经 过 较 少 预处 理 、 保 留更 多 细节 信 息 的 闪光 图像 进 行分 割 ， 取 得 更 高精度 的分 割结果 。
二 维 网格 点集 Ｓ上 的 随机场 Ｘ。 表示 随机场 ｘ 中位置 ｓ处 的随 机变 量 ， 其 对应 的状 态 空 间为 Ａ一 ｛ １ ， ２ ， …， Ｌ｝ ， 即ｌ ｚ ∈Ａ， 其 中 Ｌ为 图像 的分类数 目。
在 图像 的网格 节点集 上定 义邻 域 系统 一 ｛ Ｎ Ｊ Ｓ ∈Ｓ ， Ｎ ＧＳ， Ｓ Ｎ ） ， 描述 图像 中像素 之 间 的相关 性 关 系 。 根 据马尔 可夫 随机 场定 义可 知 ， 如果在 邻域 系统 Ｎ 上， 标 号场 Ｘ 满 足 非 负性 条 件 和马 尔 可夫 链性 条 件 时 ，
第 ２ ８卷第 １ ２期
２ ０ １ ６年 １ ２月
强 激 光 与 粒 子 束
ＨＩ ＧＨ ＰＯＷ ＥＲ ＬＡＳＥＲ Ａ ＮＤ ＰＡＲＴＩ ＣＬＥ ＢＥＡＭ Ｓ
Ｖｏ １ ． ２ ８ ，Ｎｏ ． １ ２
Ｄｅ ｃ ．，２ ０１ ６
基 于马 尔 可 夫 随机 场 的 闪光 图像 分 割
因素 影响下 的图像可 以看 成随 机场 ， 能够 克服将 随机 噪声信 号 当作 固定信 号 处理 的不 足 ， 因此本 文对 马 尔可 夫
随机 场 （ Ｍａ ｒ ｋ ｏ ｖ Ｒａ ｎ ｄ ｏ ｍ Ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ ，ＭＲＦ ） 方法 进行 了研 究 。利用 ＭＲ Ｆ进行 图像 分割 ， 研究 人员 提 出 了高斯 混合
号 场 模 型 中 的基 团势 函数 ， 改 进 了 闪 光 图像 的 分 割 方 法 ， 提 高 了 微 结 构 分 割 精 度 。数 值 实 验 表 明 ， 改 进 后 的 马 尔 可 夫 随 机 场 分 割 方 法 能 取 得 更 好 的分 割 结 果 。 关键词 ： 图像 分 割 ； 闪光 照 相 ； 马 尔 可 夫 随 机 场
模 型描述观 测场 数据 Ｌ ９ ｊ ， 自生模 型 、 自正态 等模 型对 标号 场 进行 建模 ， 提 出各 向异性 的马 尔 可 夫参 数 代 替 各 向
同性 的马尔 可夫参 数 ＿ １ ， 模 拟退火 等模 型求 解算 法 。 由于应用 的需 求 ， 目前 研究 重 点 在 于噪 声 的有 效 抑 制 ， 图
ｌ 马 尔 可 夫 随 机 场 分 割 原 理
观测 图像 ｙ可 以被看 作二 维 网格 点 集 Ｓ一 ｛ （ ， ） ｌ １ ≤ ≤ ， １ ≤ ≤７ ｚ ） 上 的随机 场 ， 其 中 ｍ， 分别 为 图像 的 高度 和宽度 。图像 分 割 的过程 就是对 图像 中每 个 网格节 点 进行 分 配 标签 的过程 ， 假 设 图像 分 割结 果 为 定 义 在