江苏中考数学复习考点精练：第2课时实数的运算及大小比较
第1讲(2) 实数的运算与实数的大小比较
5.现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列
0 ，将其中的每个数换成该数在0 中出现的次数，可
得到一个新序列1 .例如序列0 ：(4，2，3，4，2)，通
过变换可生成新序列1 ：(2，2，1，2，2).若0 ：
(5，2，3，4，2)，则下列的序列可作为1 的是( D )
1－
－
－
－
＝ ×
3 ＋2×3 5 ＋2×5 7 ＋2×7 9 ＋…＋2×
2
1
1
－
199
201
1 1 1 1 1 1 1
1
＝ ×1－3＋3－5 ＋5－7＋7－9
2
1
1
＋ …＋199－201
设a, b是两正实数，
a
a
则
>1⇔a>b
＝1⇔a＝b；
b
b
a
b <1⇔a<b
绝对值比
较法
设a, b是两负实数，则|a|>|b|⇔a<b；
|a|＝|b|⇔a＝b；|a|<|b|⇔a>b
其他方法
除此之外，还有平方法、倒数法等方法
n个非负数的和为0，则这n个非负数同时为0.
如：若|a|＋b2＋ c ＝0，则a＝b＝c＝0.
回归教材
实数的大小比较有窍门
教材母题
比较下列各组数的大小：
>
(1) 2.02…_______2.020020002…；
3 9
第2讲 实数的运算与实数的大小比较 (1)
▪ 【答案】解：解：如图（1），此时＝4．
▪
如图（2），此时a＝2＋ 1 ＝
2
5 2
．
如图（3），此时a＝1＋
1＝
3
4 3
．
25
如图（4），此时a＝1＋ 3 ＝ 3 ．
1 1
图（1）
图（2）
1 图（3）
1 图（4）
反馈训练
▪ 1.一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组 成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同 的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组 数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A＝{1，2， 3，4}．类比实数有加法运算，集合也可以“相加”．
到绝对值一般要先去 掉绝对值符号，再进 行计算；(3)无论何种
运
先算乘方、开方，再算乘除，最 运算，都要注意先定
算
后算加减，有括号的要先算括号
符号后运算
顺
内的，若没有括号，在同一级运
序
算中，要从左至右依次进行运算
第2讲┃ 考点聚焦 考点2 实数的大小比较
代数比较 规则
正数__大__于____零，负数_小__于___零，正 数__大__于____一切负数；两个正数，绝 对值大的较大；两个负数，绝对值大
初中数学中考第一轮复习 （苏科版）
第2课时 实数的运算与实数的大 小比较
沭阳如东实验学校
复习目标:
1.了解实数的运算法则及运算顺序，会比较实 数的大小． 2．了解实数的运算性质． 3．根据差值比较法和商值比较法比较实数的大 小．
复习重难点:实数的运算
第2讲┃ 考点聚焦
考点聚焦
考点1 实___ 8 2（填“<、=、>”）
▪ 5.已知 2 2a 4 a2 b 1 0，则 a b (ab) =___________
【精品试题】备战2020年中考数学专题训练：第2课时 实数的运算及大小比较(全国通用)
第2课时实数的运算及比大小考点梳理·达标检测江苏13市2019年中考真题命题点1 平方根、算术平方根、立方根1.（2019年常州中考第10题2分）4的算术平方根是．【解析】根据算术平方根的含义：一个非负数的正的平方根叫做这个数的算术平方根，因为2的平方是4，所以4的算术平方根是2．2.（2019年连云港中考第9题3分）64的立方根是．【解析】根据立方根的定义可求解，因为4的立方是64，所以64的立方根是4．3.（2019年南京中考第3题2分）面积为4的正方形的边长是（）A．4的平方根 B．4的算术平方根 C．4开平方的结果D．4的立方根【解析】已知正方形面积求边长就是求面积的算术平方根，面积为4即为4的算术平方根，故选B．4.（2019年无锡中考第11题2分）49的平方根为．【解析】因为24 9x=，则23x=±，所以49的平方根是23±，故答案为:23±.5.（2019年宿迁中考第9题3分）实数4的算术平方根为．【解析】依据算术平方根根的定义求解即可，∵22＝4，∴4的算术平方根是2，故答案为：2．6.（2019年徐州中考第9题3分）8的立方根是．【解析】利用立方根的定义计算即可得到结果，因为2的立方是8，所以8的立方根为2，故答案为：2．7.（2019年镇江中考第2题2分）27的立方根为【解析】利用立方根的定义计算即可得到结果，因为3的立方是27，所以27的立方根为3，故答案为：3．命题点2 实数的大小比较1.（2019年南京中考第5题2分）下列整数中，与10）A ．4B ．5C ．6D ．7【解析】由于9＜13＜164最接近，从而可判断与106．解：∵9＜13＜16，∴344，∴与106，故选C ． 2.（2019年南通中考第1题3分）下列选项中，比—2℃低的温度是（ ） A ．—3℃ B ．—1℃ C ．0℃ D ．1℃【解析】本题考查了有理数的大小比较，两个负数，绝对值大的反而小，因此—3比—2小，故选A. 3.（2019年扬州中考第2题3分）下列个数中，小于-2的数是（ ）A.-52 D.-1【解析】根据二次根式的定义确定四个选项与-2的大小关系，可得-5比-2小，故选A.命题点3 实数的运算1.（2019年常州中考第6题2分）下列各数中与的积是有理数的是（ ）A ．B ．2CD ．2【解析】利用平方差公式可知与的积是有理数的为2∵（（24﹣3＝1； 故选D ．2.（2019年南通中考第2题3 ）A ．34B ．32C ．23D ．62 【解析】本题考查了二次根式的化简，323412=⨯=，故选B.3.（2019年南通中考第11题3分）计算：221-=） ． 【解析】本题考查了实数的计算，31413202=-=--）（．4.（2019年南京中考第8题2的结果是 ． 【解析】先分母有理化，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可．解：原式＝﹣＝0，故答案为0．5.（2019年泰州中考第7题3分）计算：（π﹣1）0＝ ．【解析】根据零指数幂的运算法则，除0以外，任何数的0次幂是1，故答案为：16.（2019年扬州中考第13题3分）计算：))201820192的结果是 .【解析】()()[]()2525252-52018+=++，故答案为：25+.7.（2019年镇江中考第7题2＝ ．【解析】．8.（2019年常州中考第19题4分）计算：π0+（12）﹣1）2【解析】根据零指数幂，负指数幂，多项式乘以多项式（单项式）的运算法则准确计算即可；解：（1）π0+（12）﹣1）2＝1+2﹣3＝0；9.（2019年淮安中考第17题5﹣tan45°﹣(01-【解析】直接利用二次根式的性质和特殊角的三角函数值、负指数幂的性质分别化简得出答案；解：（1tan45°﹣(01=2﹣1﹣1=0.10.（2019年连云港中考第17题6分）计算：11(1)2()3--⨯． 【解析】直接利用算术平方根、负指数幂的性质分别化简得出答案；解：11(1)2()3--⨯+＝﹣2+2+3=3.11.（2019年苏州中考第19题5分）计算：()222π+---【解析】解：321=+-原式4=12.（2019年泰州中考第17题6分）计算：==.13.（2019年无锡中考第19题4分）计算：1013()2--+-【解析】根据绝对值、负整指数幂、零次幂的性质可得原式=3+2-1=4.14.（2019年宿迁中考第19题8分）计算：（12）﹣1﹣（π﹣1）0+1-【解析】直接利用负指数幂的性质和零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．解：原式=2﹣﹣15.（2019年徐州中考第19题5分）计算：π0（13）﹣2﹣|﹣5| 【解析】先计算零指数幂、算术平方根、负整数指数幂和绝对值，再计算加减可得； 解：（1）原式=1﹣3+9﹣5=2.16.（2019年盐城中考第17题6分）计算：|﹣2|+（sin36°﹣12）0+tan45° 【解析】首先对绝对值方、零次幂、二次根式、特殊角三角函数分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果，解：原式＝2+1﹣2+1＝2．17.（2019年扬州中考第19题4()03--4cos 45︒π【解析】解：原式-1-4×22=－118.（2019年镇江中考第18题8分）计算：﹣2）0+（13）﹣1﹣2cos60°； 【解析】根据零指数幂、负整数指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值计算；解：﹣2）0+（13）﹣1﹣2cos60°＝1+3﹣2＝2.考点过关·课时训练苏州市5年中考真题高频考点 实数的运算1.（2019年苏州中考第19题5分）计算：()222π+---【解析】解：原式= 3+2-1=4．2.（2019年苏州中考第19题5分）计算:21(22-【解析】解：原式=12+3－12=3.3.（2019年苏州中考第19题5分）计算：()013π--． 【解析】解：原式=1+2-1=2.4.（2019年苏州中考第19题5分）计算：23(π+--【解析】解：原式=5+3-1=7.5.（2019年苏州中考第19题5(052---． 【解析】解：原式= 3+5-1=7．考点巩固·同步检测2019苏州市名校中考模拟真题1.（2019年苏州工业园区二模第19题5分）计算213sin 452-+︒【解析】解：原式=52+1-2=32．2.（2019年苏州平江区二模第19题5分）计算：101()2cos60(2)2π--︒+- 【解析】解：原式= 2+2-122⨯+1=4． 3.（2019年苏州景范中学二模第19题5分）计算: 2012cos60()(3)2π-︒+-- 【解析】解：原式= 122⨯+4-1=4．4.（2019年苏州市区一模第19题5分）计算: 0(2tan 60π+︒.【解析】解：原式= 1--1．5.（2019年苏州胥江实验中学二模第19题5分）计算： ()2015112cos30--+︒【解析】解：原式= -122⨯=0． 6.（2019年苏州青云中学二模第19题5分）计算：3)21(1720+----）（tan30°【解析】解：原式= 1-(-=6． 7.（2019年苏州高新区二模第19题5分）计算： ． 【解析】解：原式=1+3-2=2．8.（2019年苏州高新区一模第19题5分）计算112cos30()3-︒-【解析】解：原式2-3．9.（2019年苏州吴中、吴江、相城区一模第19题5分）计算: 0(1)2cos30π+--︒【解析】解：原式-22⨯=1．10.（2019年苏州太仓二模第19题5分）计算：214sin 452()2-︒---.【解析】解：原式= 42⨯-+4=2． 11.（2019年苏州张家港二模第19题5分）计算：︒+60sin 2-23-12-【解析】解：原式1+14-2=34-．。
第2课 实数的运算及大小比较
第2课 实数的运算及大小比较一、课标要求1、理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算2、能运用有理数的运算解决简单的问题二、知识要点1、实数的运算①有理数的运算法则②运算律③实数的运算顺序2、实数的大小比较3、比较实数大小的常用方法三、考点（型）精讲考点一：实数的运算例1、（2011，苏州）12()2⨯-的结果是 A ．－4 B ．－1 C ．14- D ．32分析：利用有理数运算法则，直接得出结果数。
例2、（2011连云港，17，6）计算：（1）2×(－5)＋23－3÷12． 分析：根据有理数运算法则运算得出结果。
考点二：实数的大小比较例3、当1a 0＜＜时，比较21a a a、和的大小 分析：实数的大小比较方法有：（1）整数大于0，负数小于0；（2）利用数轴；（3）差值比较法；（4）商值比较法；（5）倒数法；（6）取特殊值法；（7）计算器比较法等。
考点三：实数与数轴例4、(杨浦区初三数学基础测试卷,2,4)已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是 （ ） （Ａ）a b a b +=+； （Ｂ）a b a b +=-； （Ｃ）11b b +=+； （Ｄ）11a a +=+ 考点4、探索实数中的规律例5、观察式子：),7151(21751),5131(21531),311(21311-=⨯-=⨯-=⨯……． 由此计算：+⨯+⨯+⨯751531311…=⨯+201120091_____________.四、真题演练一、选择题1. (2011 广东省茂名市) 对于实数a 、b ，给出以下三个判断：（ ）①若b a =，则 b a =．O a②若b a <，则 b a <．③若b a-=，则 22)(b a =-．其中正确的判断的个数是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．02. (2011 河南省) 下列各式计算正确的是（ ）A ．()101132-⎛⎫--=- ⎪⎝⎭ B 235=C ．224246a a a += D ．()326a a = 3. (2011 湖北省襄阳市) x y ，为实数，且110x y +-=，则2011x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值是（ ）A ．0 Ｂ．1 C ．1- Ｄ．2011- 4. (2011 云南省玉溪市) 下列说法正确的是( )A ．a 2·a 3 = a 6B ．222532a a a -=C ．01a =D ．1(2)2-=-二、填空题5. (2011 辽宁省沈阳市) 计算225(1)-=___________．6. (2011 内蒙古鄂尔多斯市) 若x 、y 为实数，且2(2)30x y -+=，则x y =_____________． 7. (2011 山西省) 11826sin 45--=_______．8. (2011 贵州省遵义市) x 、y 320x y +-=，则x y += ．三、计算题9. (2010 江苏省宿迁市) 计算：01)2π(3)31(5---+--．10. (2010 江苏省苏州市) 计算：0124.3⎛⎫- ⎪⎝⎭11. (2011 江苏省镇江市) 计算：31sin 4582-+°；12. (2011 浙江省绍兴市) 计算：8－02）（-π＋︒45cos 2＋14-；13. (2011 浙江省温州市) 计算：20(2)(2011)12-+--；．14. (2011 浙江省金华市) 计算:()0185cos45π----1+42.15. （2011江苏扬州）（1）30)2(4)2011(23-÷+---“真题演练”答案1、C2、D3、C4、B5.46.97.128.-19. 原式==5-3-1=110. 原式=2+2-1=311. 原式=22222+=2.12. 原式2121224+⨯+ 3=32.413. 原式=20(2)(2011)124123523-+-+-=-14. 原式=1－12×22－1+4×22=1－2－1+22= 2 15. 原式=)8(4123-÷+-=21123--=0。
中考数学实数的运算与大小比较复习共时PPT学习教案
第2课时 实数的运算与大小比较
考点三 比较实数大小的常用方 法
3．商值比较法 4．设绝对a，值比b较是法两正实数，则 设 |a|a>，|bb|是>⇔两1a⇔<负b；实a|数>a|，b＝；则|b|⇔a＝＝b1；⇔|aa|<＝|b|b⇔；a>b.
<1⇔a<b.
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第2课时 实数的运算与大小比较
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________.
中考数学实数的运算与大小比较复习共 时
会计学
1
第2课时 实数的运算与大小比较
考点三 比较实数大小的常用方 法
1．数轴比较法: 2设．a差，将值b是比两任较意实法两”数实数分，别则a表－b示>0⇔在a>数b；轴上， a－右b<边0⇔的a<b数；a总－b比＝0左⇔a边＝b的. 数大，两数
表示在同一点则相等．第5源自/共8页第2课时 实数的运算与大小比较
类型之四 探索实数中的规律 命题角度： 1．探究实数运算规律 2．实数运算中阅读理解问题
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第2课时 实数的运算与大小比较
例4 [2010·中山] 阅读下列材料： 1×2＝ (1×2×3－0×1×2)， 2×3＝ (2×3×4－1×2×3)， 3×4＝ (3×4×5－2×3×4)， 由以上三个等式相加，可得 1×2＋2×3＋3×4＝ ×3×4×5＝20. 读完以上材料，请你计算下列各题： (1)1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11(写出过程)； (2)1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×(n＋1)＝________； (3)1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝
类型之一 实数的运算 命题角度： 1．实数的加减乘除乘方开方运算 2．实数的运算在实际生活中的应用
中考数学复习 2 实数的运算与大小比较(无答案)
第一章 实数课时2. 实数的运算与大小比较【课前热身】1.某天的最高气温为6°C ，最低气温为－2°C ，同这天的最高气温比最低气温高__________°C ．2.计算：=-13_______.3.比较大小：2- 3.（填“>，<或=”符号）4. 计算23-的结果是（ ）A. －9B. 9C.－6D.65.下列各式正确的是（ ）A ．33--=B ．326-=-C ．(3)3--=D ．0(π2)0-=6．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6， 4！＝4×3×2×1，…，则100!98!的值为（ ） A. 5049 B. 99! C. 9900 D. 2！【考点链接】1. 数的乘方 =n a ，其中a 叫做 ，n 叫做 .2. =0a （其中a 0 且a 是 ）=-p a （其中a 0）3. 实数运算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算 里面的，同一级运算按照从 到 的顺序依次进行.4. 实数大小的比较⑴ 数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数大. ⑵ 正数 0，负数 0，正数 负数；两个负数比较大小，绝对值大的 绝对值小的．5．易错知识辨析在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误. 如5÷51×5.【典例精析】例1 计算：⑴20080＋|-1|-3cos30°＋ (21)3；⑵22(2)2sin 60--+o .例2 计算：1301()20.1252009|1|2--⨯++-.﹡例3 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，求2||4321a b m cd m ++-+的值．【中考演练】 1. (盐城)根据如图所示的程序计算， 若输入x 的值为1，则输出y 的值为 .2. 比较大小：73_____1010--.3.（江西）计算(－2)2－(－2) 3的结果是（ ）A. －4B. 2C. 4D. 124. (宁夏)下列各式运算正确的是（ ）A ．2-1＝-21B ．23＝6C ．22·23＝26D ．(23)2＝265. －2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（） A. 10 B ．20 C ．－30 D ．186. 计算：⑴（南宁）4245tan 21)1(10+-︒+--；⑵（郴州）201()2sin 3032--+︒+-；⑶ (东莞) 01)2008(260cos π-++-ο.﹡7. 有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项可用式子2n（n 是正整数）来表示．有规律排列的一列数：12345678----，，，，，，，，…（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？（2）它的第100个数是多少？（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？﹡8．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的自然数四个，将这个四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于2 4．例如：对1，2，3，4，可作运算：（1＋2＋3）×4＝24．（注意上述运算与4 ×(2＋3＋1）应视作相同方法的运算.现“超级英雄”栏目中有下列问题：四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，（1）_______________________，（2）_______________________，（3）_______________________．另有四个数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）_____________________ ，使其结果等于24．。
2014年 苏版 全品 数学 中考 复习 第1单元 数与式 第2课时 实数的运算与实数的大小比较
命题角度： 1．实数与数轴上的点的一一对应关系；
2．数轴与相反数、倒数、绝对值等概念结合；
3．数轴与实数大小比较、实数运算结合； 4．利用数轴进行代数式的化简． 例3． [2012•聊城] 在如图2－1所示的数轴上，点B与点C关于 点A对称，A、B两点对应的实数分别是 和－1，则点C所对 应的实数是( D )
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第2课时┃考点聚焦
考点3
比较实数大小的常用方法
差值比较法 商值比较法
绝对值比较法
设a, b是任意两个实数，则a－b>0⇔a>b；a－ b<0⇔a<b；a－b＝0⇔a＝b 设a, b是两个正实数，则a／b>1⇔a>b；a ／ b＝ 1⇔a＝b；a／b<1⇔a<b 设a, b是两个负实数，则|a|>|b|⇔a<b；|a|＝|b|⇔a ＝b；|a|<|b|⇔a>b 除此之外，还有平方法、倒数法等方法
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解 析
1 1 2 解法一：采用“特殊值法”来解，令 x＝ ，则x ＝ ， 2 4
1 1 ＝ 2， ∴ >x>x2. x x 解法二：可用“差值比较法”来解，∵当 0<x<1时， 1－ x>0，x－1<0， x＋ 1>0，∴x－ x2＝x(1－ x)>0，
2 x － 1 （ x＋ 1）（x－1） 1 2 ∴ x>x .又x－ ＝ ＝ <0， x x x
1 1 ∴ x< ，∴x2<x< . x x
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实数的运算及大小比较(中考复习)
第一单元数与式第2课时实数的运算及大小比较一、教学目标1、知识与技能：理解平方根、算术平方根、立方根，掌握实数大小比较的方法，实数运算的基本技能。
2、过程与方法：在复习旧知识的过程中，让学生掌握数学问题的分析方法和规律，同时体会数形结合与分类讨论的数学思想方法。
3、情感、态度与价值观：引导学生运用所复习知识解决问题，培养学生养成课后勤于反思、归纳的好习惯。
二、教学过程（一）、基础点巧练妙记基础点1：平方根、算术平方根、立方根提分必练：1. 49的算术平方根是______；的算术平方根是______；16的平方根是______；16的算术平方根是______；的平方根是______；＝____；＝______；＝______；＝______；＝______；2.＝______；－27的立方根是______；＝______；基础点2：实数的大小比较1. 数轴比较法数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点所表示的实数④大。
如图：，则实数⑤．2. 类别比较法(1)正数>0>负数；(2)两个正数比较大小，绝对值大的数较⑥大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而⑦小．3. 作差比较法(1)a－b＞0⇔⑧______；(2)a－b＝0⇔a＝b；(3)a－b＜0⇔⑨______．4. 平方比较法：a＞b≥0⇔＞(主要应用于二次根a＜b＜0＜式的估值及含有根式的实数的大小比较)． 提分必练 ：【解析】根据有理数的大小比较方法进行比较即可．－3＜－1，故A 选项错误；－2＜－1，故B 选项错误；－1＜0＜2，故C 选项正确；3＞2，故D 选项错误；故选C.【解析】正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以－2< 13-<0<，故答案为A.5. (2016天津)实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示．把－a ，－b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是( ) A. －a ＜0＜－bB. 0＜－a ＜－bC. －b ＜0＜－a 第5题图D. 0＜－b ＜－a【解析】由数轴可知：a ＜0＜b, ∴－a ＞0＞－b ，即 －b ＜03. (2015丽水)在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是( )A. -3B. -2C. 0D. 34. (2016聊城)在实数 ，-2，0， 中，最小的实数是( ) A. -2 B. 0 C. 13-D.＜－a.6. 如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论正确的是()A. a>bB. |a|>|b|C. -a<b 第6题图D. a＋b<0【解析】由数轴可知a＜0＜b，|a|＜|b|，∴－a＜b.7. 将实数-1，0，2，由大到小用“＞”号连起来，可表示为________________．基础点3：实数的运算1. 常考运算及法则(1)乘方提分必练：8. (－3)2＝______；(－2)3＝______；－23＝______；【提分要点】负数的偶次幂为正，奇次幂为负，特别地，－1的偶次幂为1，奇次幂为－1.9. (-1)2016＝________；(-1)2017＝________；42016×(-0.25)2017＝________；(2)0次幂：提分必练：10. 20＝________；( 12017 )0＝________；(cos60°)0＝________；( -2)0＝________；(-3.14)0＝________；【提分要点】看到0次幂就写⑩(3)负整数指数幂：a －p ＝⑪______(a ≠0，p 为整数)，特别地a－1＝ .提分必练11. 2－1＝________；(-2)－1＝________；(sin30°)－1＝________；( 1-2)－1＝_______；－2－2＝________；(12)－3＝________；【提分要点】指数的符号与结果的正负无关，可按“底倒指反”快速计算． (4)去绝对值符号.提分必练：12. |2|＝________；|－2|＝________； |－3＋2|＝_______；－| －2|＝_______；|2－|＝________；|－－2|＝________；－|2＋ |＝________；【提分要点】利用绝对值的非负性去绝对值符号；在实数混合运算中，当绝对值符号中为两个数的加减运算，注意绝对值具有括号作用，去掉绝对值符号后先加上括号，再去括号． (5)特殊角的三角函数值提分必练：13. sin30°＝cos60°＝________；sin45°＝cos45°＝________；cos30°＝sin60°＝________；tan30°＝________；tan45°＝________；tan60°＝________．（二）、实数的混合运算顺序第一步：先将包含每个小项的值计算出来，一般涉及的有：平方根，立方根，乘方，0次幂、负整数指数幂、去绝对值符号、－1的奇偶次幂、特殊角的三角函数值；第二步：再根据实数的运算顺序计算：先乘除，后加减；有括号时先计算括号里面的，同级运算按照从左到右的顺序进行运算；第三步：计算结果．提分必练：14. (2016宿迁)计算：2sin30°+3－1+(-1)0-.15. (2016广东)计算：|-3|-(2016+sin30°)0-(12-)－1.16.(2017原创)计算：( -1)0-|1-|-(-2)2+2cos30°. 课堂小结：本节课复习了哪些知识，你有哪些收获？作业布置：第一单元数与式第2课时实数的运算及大小比较(时间：20分钟分值：96分)命题点 1 平方根、算术平方根、立方根1. (沪科七下P5练习T2改编)下列说法正确的是()A. －2是4的一个平方根B. 4的平方根是－2C. 0没有平方根D. －4的算术平方根是－22. 16的平方根是()A. 2B. －2C. ±4D. ±23. (2016黄冈)916的算术平方根是________．4. (2016宁波)实数－27的立方根是________．命题点 2 实数的大小比较5. (沪科七下P15练习T3改编)四个实数2，0，－2，1中，最小的实数是()A. 2B. 0C. － 2D. 16. (2016阜阳市颍泉区二模)下列四个实数中，绝对值最小的数是()A. －3B. － 2C. 1 D．π7. (2015威海)已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是()A. |a|＜1＜|b|B. 1＜－a＜bC. 1＜|a|＜b 第7题图D. －b＜a＜－18. (2016大庆)当0<x<1时，x2、x、1x的大小顺序是()A. x2<x<1x B.1x<x<x2C. 1x<x2<x D. x<x2<1x9. (2015常州)已知a＝22，b＝33，c＝55，则下列大小关系正确的是()A. a＞b＞cB. c＞b＞aC. b＞a＞cD. a＞c＞b 命题点 3 实数的运算10. (2016合肥45中一模)比－2小1的数是()A. －1B. 0C. －3D. 111. (沪科七下P55习题T8改编)计算(－12)－2＋(－1)0的结果是( ) A. －5 B. －3 C. 3 D. 512. (2016梅州)计算(－3)＋4的结果为________． 13. 如果a 与2的和为0，那么|2－a |等于________．14. (8分)(2016扬州改编)计算：(－13)－2－12＋4cos30°.15. (8分)(2016呼和浩特)计算：(12)－2＋|3－2|＋3tan30°.16. (8分)(2016徐州)计算：(－1)2016＋π0－(13)－1＋38.17. (8分)(2016合肥46中一模)计算：(14)－1＋|1－3|－27tan30.18. (8分)(2016山西)计算：(－3)2－(15)－1－8×2＋()02-.。
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第一章 数与式
第2课时 实数的运算及大小比较
江苏中考真题精选
命题点1 平方根、算术平方根、立方根
（近3年39套卷，2015年考查2次，2014年考查3次，2013年
考查3次）
1. （2014连云港2题3分）计算的结果是 ( )
A. -3B. 3C. -9D. 9
2. （2015南京7题2分）4的平方根是；4的算术平方根是________.
3. （2013镇江5题2分）若=8，则x=_______.
命题点2 非负数及其性质
（近3年39套卷，2014年考查1次）
（2014镇江15题3分）若实数x、y满足=0,则x+y的值等于 （ ）
A. 1B. 32C. 2D. 52
命题点3 实数的大小比较
（近3年39套卷，2015年考查2次，2014年考查1次，2013年考查4次）
1. （2014扬州1题3分）下列各数比-2小的是 ( ) 第4题图 第5题图 命题解读 实数的运算近3年共考查48次，选择题、填空题、解答题均有涉及，且以解答 4. （2015泰州7题3分）等于________. 7. （2015淮安19（1）题6分）计算：|-4|++3×（-5）. 11. （2015徐州19（1）题5分）计算：.
A. -3B. -1C. 0D. 1
2. （2013盐城1题3分）－2、0、1、－3四个数中，最小的数是 （ ）
A. －2 B. 0 C．1 D．－3
3. （2015常州6题2分）已知a＝22，b＝33，c＝55，则下列大小关系正确的是 （ ）
A. a＞b＞c B. c＞b＞a C. b＞a＞c D. a＞c＞b
4. （2013连云港6题3分）如图，数轴上的点Ａ、Ｂ分别对应实数a、b，下列结论正确的是
（ ）
A. a>bB. |a|>|b|C. -a
5. （2015镇江7题2分）数轴上实数b的对应点的位置如图所示，比较大小：b+1___0(用“<”或“>”填空).
命题点4 实数的运算
（近3年39套卷，2015年考查10次，2014年考查18次，2013年考查20次）
题为主，主要考查实数的混合运算，涉及的知识点有：0次幂、负整数指数幂、-1的奇偶次
幂、特殊角的三角函数值、开方（含开平方、开立方）、去绝对值符号.
1. （2015南京1题3分）计算|-5+3|的结果是 （ ）
A. -2B. 2C. -8D. 8
2. （2014苏州1题3分）（-3）×3的结果是 ( )
A. -9B. 0C. 9D. -6
3. （2013南京1题2分）计算12-7×（-4）+8÷(-2)的结果是 ( )
A. -24B. -20C. 6D. 36
5. （2014南京16题2分）计算
的结果是__________.
6. （2013苏州19题5分）计算：
8. （2014常州18（1）题4分）计算： +2tan45°.
9. （2015扬州19（1）题4分）计算：+|1-|-tan30°.
10. （2014镇江18（1）题4分）计算：+cos45°-.
12. （2013南通19（1）题5分）计算： .