数字信号处理习题(全)
(优选)数字信号处理课后习题答案全章.
将x(n)的表示式代入上式， 得到 1 y(n)=－2δ(n+2)－δ(n+1)－0.5δ(2n)+2δ(n－1)+δ(n－2)
+4.5δ(n－3)+2δ(n－4)+δ(n－5)
8. 设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入x(n)分别有以下三种情况，
所以
T［ax1(n)+bx2(n)］=aT［x1(n)］+bT［x2(n)］
（2） 令输入为
输出为
x(n－n0)
y′(n)=2x(n－n0)+3 y(n－n0)=2x(n－n0)+3=y′(n) 故该系统是非时变的。 由于
T［ax1(n)+bx2(n)］=2ax1(n)+2bx2(n)+3 T［ax1(n)］=2ax1(n)+3 T［bx2(n)］=2bx2(n)+3 T［ax1(n)+bx2(n)］≠aT［x1(n)］+bT［x2(n)］ 故该系统是非线性系统。
m0
1 0.55 1 0.51
0.5n
31 0.5n
最后写成统一表达式：
y(n)=(2－0.5n)R5(n)+31×0.5nu(n－5)
9． 证明线性卷积服从交换律、 结合律和分配律， 即证明下面等式成立： （1） x(n)*h(n)=h(n)*x(n) （2） x(n)*(h1(n)*h2(n))=(x(n)*h1(n))*h2(n) （3） x(n)*(h1(n)+h2(n))=x(n)*h1(n)+x(n)*h2(n) 证明： （1） 因为
1 2 ［x(n)+x(－n)］， 并画出xe(n)波形； 1 ［x(n)－x(－n)］， 并画出xo(n)波形; 2
数字信号处理习题集(附答案)教材
第一章数字信号处理概述简答题：1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？答：在A/D变化之前为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。
此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器。
在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称之为“平滑”滤波器。
判断说明题：2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。
（）答：错。
需要增加采样和量化两道工序。
3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。
（）答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。
因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。
故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。
第二章 离散时间信号与系统分析基础一、连续时间信号取样与取样定理计算题：1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混叠效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。
（a ） 如果kHz rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频率。
（b ） 对于kHz T 201=，重复（a ）的计算。
解 （a ）因为当0)(8=≥ωπωj e H rad 时，在数 — 模变换中)(1)(1)(Tj X Tj X Te Y a a j ωω=Ω=所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为8π=ΩT c因此 Hz Tf c c 6251612==Ω=π 由于最后一级的低通滤波器的截止频率为Tπ，因此对T8π没有影响，故整个系统的截止频率由)(ωj e H 决定，是625Hz 。
(完整word版)数字信号处理习题及答案6
一、单选题（每题3分,共15分）1、图示的序列为________。
A 、)(n uB 、)(n δC 、)(6n RD 、)(n u a n2、数字信号处理之前，有一个预滤波的过程，为的是________.A 、滤去高频成分B 、滤去低频成分C 、滤去高幅值成分D 、滤去外来信号3、如果一个系统是因果的，则要求其Z 变换收敛域________。
A 、包含∞点B 、包含零点C 、包含单位圆D 、 包含∞点和单位圆4、基本信号流图中，支路增益只能是________。
A 、常数B 、1-ZC 、变量D 、常数或1-Z5、无限长脉冲响应基本网络结构中,________的运算速度是最高的。
A 、直接型 B 、 级联型 C 、频率采样结构 D 、并联型二、连线题(每题3分，共15分）请按例对下图进行连线处理例：u (n )单位阶跃序列DIF —FFTFIRIFTH （z ）DFT频域抽取快速傅里叶变换有限长单位脉冲响应基本网络结构傅里叶反变换离散傅里叶变换系统函数三、计算题（共3小题，50分)1、已知()(1)()x n n n δδ=--+，1()2()(1)(2)2h n n n n δδδ=+++-,求y （n ）2、已知()2[()(10)]n x n u n u n -=-- ；求其Z 变换及收敛域3、已知：序列h （n ）是实因果序列，其傅氏变换实部为：ωωcos 1)(+=j R e H ,1）求原序列h （n ）2)求原序列的傅立叶变换 3）求该系统的系统函数 4）求系统函数的收敛域四、作图题（每题10分，共20分）1、已知系统函数为11210.5()10.20.8z H z z z ---+=-+,求其直接型结构的信号流图2、做出序列 52(1)R n - 的波形图参考答案一、单选题：（3分×5）B 、A 、A 、D 、D二、连线题（3分×5）DIF —FFTFIRIFTH （z ）DFT频域抽取快速傅里叶变换有限长单位脉冲响应基本网络结构傅里叶反变换离散傅里叶变换系统函数三、计算题（共3小题，50分） 1、共15分。
数字信号处理习题集(附答案)(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】第一章数字信号处理概述简答题：1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？答：在A/D变化之前为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。
此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器。
在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称之为“平滑”滤波器。
判断说明题：2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。
（）答：错。
需要增加采样和量化两道工序。
3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。
（）答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。
因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。
故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。
第二章离散时间信号与系统分析基础一、连续时间信号取样与取样定理计算题：1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T表示采样周期（假设T足够小，足以防止混叠效应），把从t x到的整个系统等效为一个模拟滤波器。
)(t y)(（a ） 如果kHz T rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频率。
（b ） 对于kHz T 201=，重复（a ）的计算。
解 （a ）因为当0)(=≥ωπωj e H rad 时，在数 — 模变换中)(1)(1)(Tj X T j X T e Y a a j ωω=Ω=所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为8π=ΩT c因此 Hz Tf c c 6251612==Ω=π 由于最后一级的低通滤波器的截止频率为Tπ，因此对T8π没有影响，故整个系统的截止频率由)(ωj e H 决定，是625Hz 。
数字信号处理练习及答案
数字信号处理练习及答案数字信号处理练习题⼀、填空题1、⼀个线性时不变因果系统的系统函数为()11111-----=az z a z H ，若系统稳定则a 的取值范围为。
2、输⼊()()n n x 0cos ω=中仅包含频率为0ω的信号，输出()()n x n y 2=中包含的频率为。
3、DFT 与DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的，⽽周期序列可以看成有限长序列的。
4、对长度为N 的序列()n x 圆周移位m 位得到的序列⽤()n x m 表⽰，其数学表达式为()n x m = ，它是序列。
5、对按时间抽取的基2—FFT 流图进⾏转置，即便得到按频率抽取的基2—FFT 流图。
6、FIR 数字滤波器满⾜线性相位条件()()0,≠-=βτωβωθ时，()n h 满⾜关系式。
7、序列傅⽴叶变换与其Z 变换的关系为。
8、已知()113--=z z z X ，顺序列()n x = 。
9、()()1-z H z H 的零、极点分布关于单位圆。
10、序列()n R 4的Z 变换为，其收敛域为；已知左边序列()n x 的Z 变换是()()()2110--=z z z z X ，那么其收敛域为。
11、使⽤DFT 分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有、栅栏效应和。
12、⽆限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接型，和三种。
13、如果通⽤计算机的速度为平均每次复数乘需要s µ5，每次复数加需要s µ1，则在此计算机上计算210点的基2FFT 需要级蝶形运算，总的运算时间是s µ。
14、线性系统实际上包含了和两个性质。
15、求z 反变换通常有围线积分法、和等⽅法。
16、有限长序列()()()()()342312-+-+-+=n n n n n x δδδδ，则圆周移位()()()n R n x N N 2+= 。
17、直接计算LN 2=（L 为整数）点DFT 与相应的基-2 FFT 算法所需要的复数乘法次数分别为和。
(完整word版)数字信号处理试卷及答案(word文档良心出品)
A一、选择题（每题3分，共5题）1、 )63()(π-=n j e n x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥ 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
A.70≤≤nB.197≤≤nC.1912≤≤nD.190≤≤n4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N满足 。
A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。
A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列二、填空题（每题3分，共5题）1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。
3、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。
4、快速傅里叶变换（FFT ）算法基本可分为两大类，分别是： ； 。
5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型， ，______ 和______ 四种。
三、10)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n ba n x n n求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。
（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。
数字信号处理习题集(附答案)
第一章数字信号处理概述简答题：1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？答：在A/D变化之前为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。
此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器。
在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称之为“平滑”滤波器。
判断说明题：2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。
（）答：错。
需要增加采样和量化两道工序。
3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。
（）答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。
因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。
故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。
第二章 离散时间信号与系统分析基础一、连续时间信号取样与取样定理计算题：1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混叠效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。
（a ） 如果kHz rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频率。
（b ） 对于kHz T 201=，重复（a ）的计算。
解 （a ）因为当0)(8=≥ωπωj e H rad 时，在数 — 模变换中)(1)(1)(Tj X Tj X Te Y a a j ωω=Ω=所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为8π=ΩT c因此 Hz Tf c c 6251612==Ω=π 由于最后一级的低通滤波器的截止频率为Tπ，因此对T8π没有影响，故整个系统的截止频率由)(ωj e H 决定，是625Hz 。
数字信号处理课后答案全+第1章(高西全丁美玉第三版)
② 0≤n≤3时， y(n)= 1=n+1
m =0
∑
3
③ 4≤n≤7时， y(n)= 1=8－n
= −4
∑ m n
y(n)的波形如题8解图（一）所示。
(2) y(n) =2R4(n)*［δ(n)－δ(n－2)］=2R4(n)－2R4(n－2) =2［δ(n)+δ(n－1)－δ(n+4)－δ(n+5)］
（4） y(n)=x(n－n0) （5） y(n)=ex(n)
（4）假设n0>0， 系统是因果系统， 因为n时刻输出只 和n时刻以后的输入有关。 如果|x(n)|≤M, 则|y(n)|≤M， 因 此系统是稳定的。 （5） 系统是因果系统， 因为系统的输出不取决于x(n) 的未来值。 如果|x(n)|≤M, 则|y(n)|=|ex(n)|≤e|x(n)|≤eM， 因此 系统是稳定的。 7． 设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列
−1 4
（3） x1(n)的波形是x(n)的波形右移2位， 再乘以2， 画 出图形如题2解图（二）所示。 (4) x2(n)的波形是x(n)的波形左移2位， 再乘以2， 画出 图形如题2解图（三）所示。 (5) 画x3(n)时， 先画x(－n)的波形(即将x(n)的波形以纵轴 为中心翻转180°)， 然后再右移2位， x3(n)波形如题2解图 （四）所示。
先确定求和域。 由R4(m)和R5(n－m)确定y（n）对于m的 非零区间如下: 0≤m≤3 －4≤m≤n
根据非零区间， 将n分成四种情况求解： ① n<0时， y(n)=0
n
最后结果为 0
n<0或n>7
y(n)=
n+1 0≤n≤3
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
习题一
1 判断下列信号中哪一个是周期信号，如果是周期信号，求出它的周期。
（a ）sin1.2n （b ）sin9.7n π （c ） 1.6j n
e
π
（d ）cos(3/7)n π （e ） 3
cos 7
8A n ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭ （f ）1
8j n e π⎛⎫
- ⎪⎝⎭
2 以下序列是系统的单位脉冲响应h(n)，试说明系统是否是因果的和稳定的。
（1）
2
1()u n n （2） 1()!
u n n （3）3()n
u n （4）3()n u n - （5） 0.3()n
u n （6） 0.3(1)n
u n -- （7）(4)n δ+
3 假设系统的输入和输出之间的关系分别如下式所示，试分别分析系统是否是线性时不变系
统。
（1） ()3()8y n x n =+ （2） ()(1)1y n x n =-+ （3） ()()0.5(1)y n x n x n =+- （4） ()()y n nx n =
习题二 4 已知因果系统的差分方程为
()0.5(1)()0.5(1)y n y n x n x n =-++- 求系统的单位脉冲响应h(n)。
5 设系统的差分方程为()(1)()y n ay n x n =-+，0<a<1，(1)0y -=。
分析系统是否是 线性、时不变系统。
习题三 6 试求以下序列的傅里叶变换。
（1） 1()(3)x n n δ=- （2）211
()(1)()(1)22
x n n n n δδδ=
+++- （3） 3()()n
x n a u n = 0<a<1 （4）4()(3)(4)x n u n u n =+--
7 设()j X e ω
是()x n 的傅里叶变换，利用傅里叶变换的定义或者性质，求下面序列的傅里叶变换。
（1）()(1)x n x n -- （2） *
()x n （3）*
()x n - （4） (2)x n （5）()nx n
习题四
8 假设信号1,2,3,2,1,n 2,1,0,1,20,()x n ---=--⎧⎨⎩=其他
，它的傅里叶变换用()j X e ω
表示，不
具体计算()j X e ω
，计算下面各式的值：
（1）0()j X e （2） ()j X e ω
∠ （3）()j X e d π
ωπ
ω-⎰
（4） ()j X e π
（5）2
()
j d X e π
πω
ω-
⎰
习题五
9 设图P2.5所示的序列()x n 的FT 用()j X e ω
表示，不直接求出()j X e ω
，完成下列运算 （1） 0
()j X e （2）
()j X e d π
ωπ
ω-
⎰ （3）()j X e π
（4）确定并画出傅里叶变换为(())j e R X e ω
的时间序列()e x n
（5）
2
()
j d X e π
πω
ω-
⎰ （6）2
()j d dX e d π
π
ω
ωω
-⎰
10 求以下各序列的Z 变换和相应的收敛域，并画出相应的零极点分布图。
（1） 6,7,3,n 0,1,20,()x n -=⎧⎨⎩=其他 （2） 1,5()20,4
n
n x n n ⎧⎛⎫≥⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪≤⎩ （3）0()n n δ-，0n 是常数，00n ≥ （4）2()n
u n -
（5）2(1)n
u n ---- （6）[]2()(10)n
u n u n ---
（7）()(),4N x n R n N ==
11 用留数法求以下函数的逆Z 变换。
（1）1
2
1113(),1214
z X z z z ---=>- （2）12121(),1214z X z z z ---=
<-
12 在变换区间01n N ≤≤-内，计算以下序列的N 点DFT 。
（1）()1x n = （2）()()x n n δ=
（3）()()x n n m δ=-，0m N << （4）()()m x n R n =，0m N << （5）2()j mn N
x n e
π=，0m N << （6）0()j n
x n e
ω=
（7）2()cos x n mn N π⎛⎫=
⎪⎝⎭，0m N << （8）2()sin x n mn N π⎛⎫
= ⎪⎝⎭
，0m N << （9）()0()cos x n n ω= （10）()()N x n nR n =
（11）1,0,()n n x n ⎧⎨⎩
=为偶数
为奇数
13 试利用DFT 和IDFT 的定义证明离散巴塞伐尔定理：11
2
2
n 0
1
()()N N k x n X k N
--===
∑
∑
其中，[]()()N x n X k DFT =。
.。