武大水力学习题第3章水动力学基础汇总
第三章水动力学
第四节 恒定流的动量方程
二、恒定流的动量方程的应用
液流有分流或汇流时动量方程可 以推广到任意选取的封闭控制体：
FX = (Q2 2v2 X +Q3 3v3 X Q11v1 X ) 分流： FY = (Q2 2v2Y +Q3 3v3Y Q11v1Y ) F = (Q v +Q v Q v ) 2 2 2Z 3 3 3Z 1 1 1Z Z
第三章 水动力学基础
第二章 水动力学基础
液体运动的规律及应用
运动要素：液体的运动流速和动水压强等 研究方法：理论分析法和实验观测房
第一节 液体运动的基本概念
一、迹线与流线
1、迹线：某一液体质点在运动过程中，不同时刻所流经的空间点连成的线 2、流线：液体中假想的线，用来反映流速场内瞬时流速方向的曲线。
第四节 恒定流的动量方程
三、恒定流动量方程计算算例
3-7：
3-8：
通过例题看出，在求解实际液体的恒定流的动力学问题 时，三大方程可以联立求解，但必须考虑其使用条件。
第四节 恒定流的动量方程
三、恒定流动量方程计算算例
3-8：
通过例题看出，在求解实际液体的恒定流的动力学问题 时，三大方程可以联立求解，但必须考虑其使用条件。
微分表示：
dh 'w d p u2 J (z ) dL 2g dL
均匀分布：
h 'w1 2 J dL1 2
Jp dL
d(z+ )
测压管水头坡度：
p
第三节 恒定流的能量方程
三、实际液体元流的能量方程
3.毕托管 流速公式：
u 2 g h
修正后：
u 2 g h
水力学第三章(1)
h3 pc pD B s3 zc + − z D + D γ2 γ3 1 1 = (hD + h2 − hc ) + (γ 1h1 + γ 2 hc ) − (γ 1h1 + γ 2 h2 + γ 3hD )
γ2
γ3
γ1 γ1 γ2 = hD + h2 − hc + h1 + hc − h1 − h2 − hD γ2 γ3 γ3
习题2 2-2 习题 2-2 图所示容器内盛有三种不相混合的液 各液体的比重分别为s 体，各液体的比重分别为s1、s2、s3（s1<s2<s3）， 深度各为h 深度各为h1、h2、h3。（1）画铅直面上的压强分布 图 。 （ 2） 定性划出A、 B、 C 、 D各测压管中液面的 定性划出A 位置。 位置。
= h2 +
γ1 γ γ h1 − 1 h1 − 2 h2 = 1 − γ 2 h2 + γ 1 − γ 1 h1 > 0 γ γ γ2 γ3 γ3 γ3 3 2
第三章 液体一元运动基本理论
§3-1 液体运动的若干基本概念 §3-2 描述液体运动的两种方法
n dA dn
z
p+dp α dz
0
P G z+dz d n
0
∑F
n
= pdA − ( p + dp)dA − dG cosα = 0
− dpdA − γdAdn cos α = 0
dn cosα = dz p z+ =C
γ
• 非均匀流：流线不是相互平行直线的流动称为 非均匀流： 非均匀流。 非均匀流。 根据流线弯曲的程度和彼此间的夹角大小又将非 均匀流分为渐变流和急变流。 均匀流分为渐变流和急变流。 • 渐变流：如流线几乎是平行的直线（如果有弯 渐变流：如流线几乎是平行的直线（ 曲其曲率半径很大，如果有夹角其夹角很小）， 曲其曲率半径很大，如果有夹角其夹角很小）， 这样的流动称为渐变流。 这样的流动称为渐变流。 • 急变流：流线弯曲的曲率半径很小，或者流线 急变流：流线弯曲的曲率半径很小， 间的夹角很大的流动均称为急变流。 间的夹角很大的流动均称为急变流。
水动力学基础课件：第三章 流体动力学(6)
例１：有压管流流网绘制
5
C
4
3
2
A
△m
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
因流线不能转折，图中的C点必为驻点，此处网 格并非方格（网格分成无穷小时，则该处应为方格） 试描等势线时应先绘C点两侧的等势线，然后再分别向 上下游描绘其他等势线、
5
C
4
3
2
A
△m
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
y
速势 的增值方向与
Ψ+ dΨ
流速u的方向一致；将 流速方向逆时针旋转 900
ψ
u
后所得的方向即为流
函数 的增值方向
Φ+ dΦ
只要知道水流 方向就可确定 流速势和流函 数的增值方向
θ
φ
O
x
证明：以流速u的方向作为n的增值方向
d uxdx uydy u cos dn cos u sin dnsin udn(cos2 sin 2 )
φ
O
x
３、取每个网眼相邻两流线间的流函数差与相邻等势线
间的流速势差相等，每个网眼则为正交方格。
y
Ψ+ dΨ
u d d
dn dm
ψ
u
u n m
Φ+ dΦ
θ
φ
O
x
实用上绘制流网时流线及等势线是有
限的，因此，上式应改为差分形式。
u (14 21) n
u (14 22) m
y Ψ+ dΨ
运动方程为：
l
0
V t
dl U
p
UA
pA
pc
pA
UA
UC
《水力学》第三章答案
第三章：液体运动学思考题1.区别：(1)拉格朗日法：拉格朗日法是一液体质点为研究对象,研究每个液体质点所具有的运动要素(速度，加速度，压强)时间变化的规律。
(2)欧拉法：欧拉法是研究流场中某些固定空间点上的运动要素随时间的变化规律。
联系：二者都是描述液体的运动的基本方法du2.(茨)反映了在同一空间上液体质点运动速度随时间的变化，称为du du duu — + u — + u —时变加速度;("X ydy Z dz)反映了同一时刻位于不同空间点上液体质点的速度变化，称为位变加速度。
3•液体质点的运动形式：由平移、线变形.角变形及旋转运动等四种基本形式所组成。
(1)位置平移：u x dt > u y dt > u7dt(2)线变形：瓦;e yy~W；严er/r/~~dz .' 2（ dy 炭丿显（些+些:2（氐勿丿 1 du x 加・、 dx ）4•按照液体运动中质点本身有无旋转，将液体运动分为有旋或无旋。
若液体运动时每个质点都不存在着绕自身轴的旋转运动，即角速度为0,称为无旋流；反之为有旋流。
无旋流：叭二3=叫=0,无旋必有势函数。
5•使用条件：不可压缩液体；物理意义：液体的体积变形率为零，即体积不会随时间发生变化。
3、= 06•答：Q = 0 T < 0 = 09=0定义：设流场中有流速势函数况rj 和），设函数满足:1 ( du, du -—+一（4）旋转:（3）角变形：du x _ du z dzdx v du.■ — ____________________dz dydu x du y dydx0) = < co x ■—dx + — dy + — dz = u X dx+u dy + u.dz （= d （p ） dx dy dz d （p= u x dx + u v dy + u.dz7•意义:给分析液体带了很大的方便，更能辨别液体属于有旋或无旋Oily dUya = u ---------- F u -------- F uyX dx T Uy °y T U z 3z%=°2・解：当t=l 时aux 3u x au x dux% - u x g x + u y Qy + Uy dz + dt =z 2x + yz dUy Oily OilydUy% - u x Qx + 勺 Qy + % Qz + dt =z 2y + xz % = °在（1,2,1）得：a x = 3m/s2; a y = 3m/S 2 . 3z = 0dx dy dx dy 1 23解：龙可所以口 =三即+ = £1 1 2当t“时，在（0, 0）点的流线方程为：x= t （y■ 2y ）则函数称为流速势函数,若流速已知，可利用上式求出势流的流速势函du5ux% =畑 4-u — + u-所以 液体质点有变形运动du_2莎=-k(x 2 + y 2)+ ky(x 2 +『)*2 du_2- = k(x 2 + y 2)- kx(x 2 + y 2)* 2x所以 液体质点有角变形1 k(y2 + x 2)叭-2( ax " dy )=k(x 2 + y 2)所以液体质点自身无旋转运动dx dydx dy% u y ，所以即：流线方程为J + y2 = C 5•解：(1) 因为为不可压缩液体°P/°t=o叫 du y du zdx + dy + dz _ °所以满足流动连续函数(2)因为为不可压缩液体°P/°t=O所以不满足流动连续函数du 2xykdx2 2 2 (X 2 +y 2)°Uy 2xyk dy / 22、2(x + y )；k(y 2 - x 2) (x 2 4- y 2)2duxdxduzdz =4工0l/aux Eyx = W 历7 +(3)因为为不可压缩液体°P/°t=Ou= u J + U y j + u z k =6X - + 6y f _7tk时变加速度dt =-7^ dux u -------- F u 位变加速度x dx全加速度 a = 36xi + 36yj‘ -7k7% = 6 + 2xy + t 2 u y =- (xy 2 + lOt) u z = 25du x du x du x du xa = u ---------- 1- u ------- 1- u ---- ------ = 2t + 2v(6 + 2xv + t 2)x u x dx y dy 7 dz + at y< (xy 2 + lOt) * 2xdUy du y du y dUy av = U ^~dx + 勺石 + 吗冠*页“0+(6 + 2xy +『)*(- y 2)+ (xy 2 + lOt) * 2xy当t“在(3,0,2)时a x =- 58m/s 2 a y =- 10m/s 2 a z = 08. (1)aux dUy au z所以满足流动连续函数OUy dUy 3u zdz丿du du \X z|dz dx jdu duy Xdx oy丿=0fax -y1O)=—y 2U)=—x 2U maxr o13 =—z 2所以9.解有旋流为无势流au xF- -T— = 2xy(1) fc xx - dx当x=l ,y=2 时&xx — °£ =yy=一4yy £zz = O(2)32=一2/7。
水力学第3章 水动力学
代入
pdA ( p dp)dA gdAdz dAds du
dt
d (z p u2 ) 0
ds g 2g
可得：
将上式沿流程s积分得：
z p u2 C
g 2g
(2.17)
28
对微小流束上任意两个过水断面有：
z1
p1
g
u12 2g
z2
p2
g
u22 2g
(2.18)
ｚ ：液体中某一点处的几何高度，单位重 量液体的位能；
x x(a、b、c、t) y y(a、b、c、t) z z(a、b、c、t)
质点速度
ux uy uz
x
t y
t z
t
x(a,b, c,t)
t y(a, b,
c,
t
)
t z (a, b,
c,
t)
t
液体质点不同于固体质点和数学上的空间点。是指
具有无限小体积的液体微团（具有一定质量）。
单位时间内通过某一过水断面的液体体积称为流 量。流量常用的单位为 米３／秒（m3/s），符号Ｑ 表示。
元流流量 dQ=udA
总流流量: Q Q dQ AudA
19
（6）断面平均流速
总流过水断面上的平均流速v，是一个想象的流 速，如果过水断面上各点的流速都相等并等于v，此 时所通过的流量与实际上流速为不均匀分布时所通 过的流量相等，则流速v就称为断面平均流速。
11
流线：是某一瞬时在流场中绘出的一条
曲线，在该曲线上所有各点的速度向量都与该 曲线相切。
12
绘制方法如下：
设在某时刻t1流场中有一 点A1，该点的流速向量为u1， 在这个向量上取与A1 相距
第三章__水动力学基础
第三章__水动力学基础第三章水动力学基础本章研究液体机械运动的基本规律及其在工程中的初步应用。
根据物理学中的质量守恒定律、牛顿运动定律和动量定理，建立了流体力学的基本方程，为以后章节的研究奠定了理论基础。
液体的机械运动规律也适用于流速远小于音速（约340m/s）的低速运动气体。
因为当气体的运动速度不大于约50m/s时，其密度变化率不超过1%，这种情况下的气体也可认为是不可压缩流体，其运动规律与液体相同。
研究液体的运动规律就是确定描述液体运动状态的物理量，如速度、加速度、压力和剪应力等运动要素随空间和时间的变化规律和关系。
由于实际液体存在粘性，使得水流运动分析十分复杂，所以工程上通常先以忽略粘性的理想液体为研究对象，然后进一步研究实际液体。
在某些工程问题上，也可将实际液体近似地按理想液体估算。
§3-1描述液体运动的两种方法描述液体运动的方法有拉格朗日（grange）法和欧拉（l.euler）法两种。
1．拉格朗日法（lagrangianview）拉格朗日法是以液体运动质点为对象，研究这些质点在整个运动过程中的轨迹（称为迹线）以及运动要素(kinematicparameter)随时间的变化规律。
每个质点运动状况的总和就构成了整个液体的运动。
所以，这种方法与一般力学中研究质点与质点系运动的方法是一样的。
当用拉格朗日方法描述液体的运动时，运动坐标不是自变量。
假设粒子在初始时间t=t0的空间坐标为a、B和C（称为初始坐标），则其在任何时间t的运动坐标x、y和Z 可以表示为确定粒子初始设置和时间变量的函数，即x?x(a,b,c,t)??y?y(a,b,c,t)?z?z(a,b,c,t)??(3-1-1)变量a、B、C和T统称为拉格朗日变量。
显然，对于不同的粒子，起始坐标a、B和C 是不同的。
根据方程式（3-1-1），可以通过描绘粒子运动坐标的时间历程来获得粒子的轨迹。
在直角坐标中，给定质点在x，y，z方向的流速分量ux，uy，uz可通过求相应的运动坐标对时间的一阶偏导数得到，即ux？乌尤兹？十、TYTZT(3-1-2)给定质点在x，y，z方向的加速度分量ax，ay，az，可通过求相应的流速分量对时间的一阶偏导，或求相应的运动坐标对时间的二阶偏导得到，即axayaz2？十、2.TT2.嗯？YTT2.乌兹？Z2.TT用户体验（3-1-3）由于液体质点的运动轨迹非常复杂，用拉格朗日法分析流动，在数学上会遇到很多的困难，同时实用上一般也不需要知道给定质点的运动规律，所以除少数情况外（如研究波浪运动），水力学通常不采用这种方法，而采用较简便的欧拉法。
第3章 水动力学理论基础(1)
《水力学》教案 - 22 - 第三章 水动力学理论基础 目的要求：掌握水动力学的一些基本概念；三大方程的推导和应用。 难点：动量方程的应用。 全部为重点，尤其是能量方程的应用。
质量守恒原理 牛顿第二定律 动量定理 连续性方程 能量方程 动量方程
§3-1 描述液体运动的两种方法 一、拉格朗日法 无论运动、平衡的液体，都是由液体质点组成的。拉格朗日法的实质就是以液体质点为研究对象。跟踪它，研究每个液体质点所具有的运动要素（速度、加速度、压强）随时间的变化规律。质点运动的轨迹线叫迹线。如果把组成流场的所有质点的运动规律都搞清楚了，即可得到整个流场的运动特性。 以起始时刻的坐标区别质点（不同质点有不同的起始坐标，而每一质点的起始坐标不随时间变化，就好比人的名字）。 某一质点，起始坐标（a、b、c、t），t时刻的运动坐标（x、y、z），则x=x(a、b、c、t) ， y=(a、b、c、t) ， z=z(a、b、c、t)。a、b、c、t统称为拉格朗日变量
txux ， tyuy， tzuz； 22txax ， 22tyay， 22tzaz
由于液体质点的运动轨迹非常复杂，除特殊情况外，在水力学中均采用欧拉法。 二、欧拉法 欧拉法的实质是研究流场中某些固定空间点上的运动要素随时间的变化规律，而不直接追究给定质点在某时刻的位置及其运动状况。 若某一质点在t时刻占据的空间坐标为（x，y，z），则ux=ux(x , y, z, t)， uy=uy(x, y, z, t) , uz=uz(x , y, z, t)，p=(x, y, z, t) (x, y, z, t称为欧拉变量)。由于某一质点在不同时刻占据不同的空间点，因此空间坐标也是时间t的函数。 则：
dtdzzudtdyyudtdxxutudtduaxxxxx =zuuyuuxuutuxzxyxxx 《水力学》教案 - 23 - zuuyuuxuutuayzyyyxyy
第三章水动力学基础1(zhu)分析
迹线（Path Line）指 某一质点在某一时段 内的运动轨迹线。也 就是指某液体质点在 运动过程中，不同时 刻所流经的空间点所 连成的线。
显示图片
流线的定义
• 流线（Stream Line）是流速场的矢量线，是某瞬时对应的流场
中的一条曲线，该瞬时位于流线上的液体质点之速度矢量都和 流线相切。流线是与欧拉观点相对应的概念。有了流线，流场 的空间分布情况就得到了形象化的描绘。
录像
欧拉法以数学中的场论为基础，着眼于任何时刻物理量在流场 中的分布规律。因此水力学研究液体运动普遍采用欧拉法。
3.2 液体运动的基本概念
•迹线与流线 •流管、微小流束、总流和过水断面 •流量和断面平均流速 •水流的分类 •均匀流、渐变流过水断面的重要特性
3.2 液体运动的基本概念
一.迹线与流线
udA
VA A
返回
A
旋转抛物面
Q udA 即为旋转抛物体的体积 A
断面平均流速V
V A Q 即为柱体的体积
udA
VA A
返回
四、水流的分类
表征液体运动的物理量，如 流速、加速度、动水压强等
t0时刻 t1时刻
水库
按运动要素是否随时间变化 按运动要素随空间坐标的变化
恒定流
非恒定流 一元流 二元流 三元流
返回
三、流量和断面平均流速
流量——单位时间内通过某一过水断面的液体体积，
常用单位m3/s，以符号Q表示。
dA u
udA dQ
图示
Q dQ udA
Q
A
断面平均流速——是一个想像的流速，如果过水断
面上各点的流速都相等并等于V，此时所通过的流量
与实际上流速为不均匀分布时所通过的流量相等，
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三章水动力学基础一、渐变流与急变流均属非均匀流。
( )二、急变流不可能是恒定流。
( )3、总水头线沿流向能够上升，也能够下降。
( )4、水力坡度确实是单位长度流程上的水头损失。
( )五、扩散管道中的水流必然是非恒定流。
( )六、恒定流必然是均匀流，非恒定流必然是非均匀流。
( )7、均匀流流场内的压强散布规律与静水压强散布规律相同。
( )八、测管水头线沿程能够上升、能够下降也可不变。
( )九、总流持续方程v1A1 = v2A2对恒定流和非恒定流均适用。
( )10、渐变流过水断面上动水压强随水深的转变呈线性关系。
( )1一、水流老是从单位机械能大的断面流向单位机械能小的断面。
( )1二、恒定流中总水头线老是沿流程下降的，测压管水头线沿流程那么能够上升、下降或水平。
( )13、液流流线和迹线老是重合的。
( )14、用毕托管测得的点流速是时均流速。
( )1五、测压管水头线可高于总水头线。
( )1六、管轴高程沿流向增大的等直径管道中的有压管流，其管轴压强沿流向增大。
( )17、理想液体动中，任意点处各个方向的动水压强相等。
( )1八、恒定总流的能量方程z1 + p1／g + v12／2g = z2 +p2／g + v22／2g +h w1- 2 ，式中各项代表( ) (1) 单位体积液体所具有的能量；(2) 单位质量液体所具有的能量；(3) 单位重量液体所具有的能量；(4) 以上答案都不对。
1九、图示抽水机吸水管断面A─A动水压强随抽水机安装高度h的增大而( )(1) 增大(2) 减小(3) 不变(4) 不定20、在明渠恒定均匀流过水断面上一、2两点安装两根测压管，如下图，那么两测压管高度h1与h2的关系为( )(1) h1＞h2(2) h1＜h2(3) h1 = h2(4) 无法确信2一、对管径沿程转变的管道( )(1) 测压管水头线能够上升也能够下降(2) 测压管水头线总是与总水头线相平行(3) 测压管水头线沿程永久可不能上升(4) 测压管水头线不可能低于管轴线2二、图示水流通过渐缩管流出，假设容器水位维持不变，那么管内水流属 ( ) (1) 恒定均匀流 (2) 非恒定均匀流 (3) 恒定非均匀流 (4) 非恒定非均匀流23、管轴线水平，管径慢慢增大的管道有压流，通过的流量不变，其总水头线沿流向应 ( ) (1) 慢慢升高(2) 逐渐降低 (3) 与管轴线平行 (4) 无法确定24、均匀流的总水头线与测压管水头线的关系是 ( )(1) 相互平行的直线； (2) 相互平行的曲线； (3) 互不平行的直线； (4) 互不平行的曲线。
2五、液体运动老是从 ( )(1) 高处向低处流动； (2) 单位总机械能大处向单位机械能小处流动；(2) 压力大处向压力小处流动； (3) 流速大处向流速小处流动。
2六、如图断面突然缩小管道通过粘性恒定流，管路装有U形管水银差计，判定压差计中水银液面为 ( )(1) A高于B； (2) A低于B； (3)A、B齐平； (4) 不能确信高低。
27、恒定总流动量方程写为_______________________,方程的物理意义为______________________________________________________________________________________ ____________。
2八、恒定总流能量方程中，h w的能量意义是__________________________________________________。
它的量纲是______________________________。
2九、在有压管流的管壁上开一个小孔，若是没有液体从小孔流出，且向孔内吸气，这说明小孔内液体的相对压强_________零。
(填写大于、等于或小于) 如在小孔处装一测压管，那么管中液面将________。
(填写高于、或低于)小孔的位置。
30、恒定总流能量方程中， v2／2g的能量意义为______________________________________________,它的量纲是 _____________。
3一、水平放置的管道，当管中水流为恒定均匀流时，断面平均流速沿程______________，动水压强沿程______________。
3二、图示分叉管道中，能够写出单位重量液体的能量方程的断面是_____________________________，不能写出单位重量液体的能量方程的断面是___________________________________。
33、某过水断面面积A＝2m2,通过流量q v＝1m3／s，动能修正系数α＝，那么该过水断面的平均单位动能为___________________________________。
34、图示为一平底等直径隧洞，出口设置一操纵闸门。
当闸门关闭时，A、B两点压强p A与p B的关系为_____；当闸门全开时，A、B两位于均匀流段，其关系为___________________。
3五、应用恒定总流能量方程时，所选的二个断面必需是_________断面，但二断面之间能够存在_______流。
3六、有一等直径长直管道中产生均匀管流，其管长 100 m，假设水头损失为，那么水力坡度为___________。
37、图示为一大容器接一铅直管道，容器内的水通过管道流入大气。
已知h1=1m，h2=3m。
假设不计水头损失，则管道出口流速为________________。
3八、图示为一、2两根尺寸相同的水平放置的管道。
管1中为理想液体，管2中为实际液体。
当两管流量q v1 = q v2时，那么两根测压管的液面高差h1与h2的比较是__________________。
3九、图示为一等直径水平管道，水头为H。
假设整个水头损失为h w，α＝1，那么管道A、B、C三个断面的流速别离为v A=_________________，v B=_________________，v C=_____________________。
40、用能量方程或动量求解水力学问题时，两过水断面取在渐变流断面上，目的是利用____________________________的特点，计算______________________________________。
4一、将一平板放置在自由射流中，并重直于射流的轴线，该平板截去射流流量的一部份q1，并将射流流量的剩余部份q2 以偏转角θ=15°射出，如下图。
已知流速v=30 m／s，总流量q= m3／s ，q 1=／s 。
假设不计液体重量的阻碍，且在射流流动在同一水平面上，流速只改变方向，不改变大小。
试求射流对平板的作使劲。
动量校正系数β=1。
（）4二、某平底矩形断面的河道中筑一溢坝，坝高a =30m ，坝上水头H =2m ，坝下游收缩断面处水深h c =，溢流坝水头损失为h w =(g v 22)，v c 为收缩断面流速。
不计行近流速v 0。
(取动能及动量校正系数均为1)求水流对单宽坝段上的水平作用力(包括大小及方向)。
（）43、从水箱中引出一喷管，喷管喷出的射流冲击着置于斜面上的重物G 。
若是要使重物维持静止， 问水箱中水面相关于喷管出口的高度H 是多少?(已知值如下图)。
(水箱中水面维持不变，不计喷嘴入口局部水头损失，重物在斜面上按无摩擦计，动能动量校正系数均取1，喷管沿程水头损失系数为 。
) （22g sin dG H πβρα=）44、用毕托管测量明渠渐变流某一断面上A 、B 两点的流速(如图)。
已知油的重度ρg ＝8000N ／m 3。
求u A 及u B 。
(取毕托管流速系数μ＝1) （s m u s m u B A /27.2,/42.2==）4五、一圆管的直径 d 1=10cm ，出口流速 v =7m ／s ，水流以α＝60°的倾角向上射出(如图)。
不计水头损失。
求水 流喷射最大高度 H 及该处水股直径 d 2。
(动能校正系数为1) （m 875.1H =；2d = ）4六、某贮液容器遮底部用四只螺钉固接一直径为d ，长度为L 的管道(如图)。
贮液容器的面积甚大，液面距离管道入口的高度为h 维持恒定。
已知液体容重为ρg ，沿程水头损失系数为 不计铅直管道入口的水头损失。
求每只螺钉所受的拉力(管重不计，不计阻力，动能动量校正系数均为1)。
（T )1(1612dL L h h L d g λπρ++-+=）47、自水箱引出一水平管段，长度L =15m ，直径D = m ，结尾接一喷嘴，喷口的直径d =，如下图。
已知射流作用于铅直入置的放置的平板 A 上的水平力F ＝。
求水箱水头H 。
(设管段沿程水头损失系数 =喷嘴局部水头损失系数ξ=，管道入口局部水头损失系数ξ=，各系数均对应于管中流速水头v 2／2g ，动能动量校正系数均为1) （ m 75.5H =）4八、某输油管道的直径由d 1=15cm ，过渡到d 2=10cm 。
(如图)已知石油重率ρg =8500 N ／m 3，渐变段两头水银压差读数Δh=15 mm ，渐变段结尾压力表读数p= N ／cm 2。
不计渐变段水头损失。
取动能动量校正系数均为1。
求：(1) 管中的石油流量q v ；(2) 渐变管段所受的轴向力。
（=Q m 3／s ；R = N ）4九、一圆柱形管嘴接在一个水位维持恒定的大水箱上，如下图。
在管嘴收缩断面C ─C 处产生真空，在真空断面上接一玻璃管，并插在颜色液体中。
已知收缩断面处的断面积A c 与出口断面积之比A c／A =。
水流自水箱至收缩断面的水头损失为(v c 2／2g)，v c 为收缩断面流速。
水流自水箱流至出口断面的水头损失为(v c 2／2g)，v 为出口断面流速。
管嘴中心处的水头H =40cm 。
水箱中的流速水头忽略不计。
求颜色液体在玻璃管中上升的高度h 。
(取动能校正系数为1) （=h ）50、图示为用虹吸管越堤引水。
已知管径d = m ，h 1=2 m ，h 2=4 m 。
不计水头损失。
取动能 校正系数为1。
问：(1) 虹吸管的流量 q v 为多? (2)设许诺最大真空值为 m ，B 点的真空压强是不是超过最大许诺值?（=v q ／s ；4gp B -=ρmH 2O ）5一、某输水管道接有管径渐变的水平弯管(如图)。
已知管径D=250 mm，d=200 mm，弯角θ=60°。
假设弯管入口压力表读数p1= N／cm2，p2= N／cm2。
不计弯管的水头损失，求：水流对弯管的水平作使劲的大小及方向。
(取动量校正系数均为1) （=R N ；θ=）5二、有一水平放置的管道(如图)。
管径d1=10 cm，d2=5 cm。