小学六年级总复习资料平面图形的面积计算
数学六年级面积和体积计算技巧梳理
数学六年级面积和体积计算技巧梳理在数学学科中，面积和体积计算是我们经常会遇到的问题。
掌握准确的计算技巧，不仅有助于提高解题效率，还能够加深对数学概念的理解。
本文将针对六年级学生常见的面积和体积计算问题，整理出一些实用的技巧。
一、平面图形的面积计算技巧1. 矩形的面积计算矩形是最基础的平面图形之一，其面积计算公式为“面积 = 长 ×宽”。
当给出矩形的长和宽时，将两个数值相乘即可得到面积。
2. 正方形的面积计算正方形是一种特殊的矩形，其边长相等。
因此，计算正方形的面积只需要将边长平方即可，可以表示为“面积 = 边长 ×边长”。
3. 三角形的面积计算当给出三角形的底和高时，可以利用公式“面积 = 底 ×高的一半”计算三角形的面积。
4. 梯形的面积计算梯形是一种侧边有两组平行边的四边形。
梯形的面积计算公式为“面积 = （上底 + 下底）×高的一半”。
通过将上底和下底相加，再乘以高的一半，即可得到梯形的面积。
圆的面积计算需要使用圆周率π，其面积计算公式为“面积= π × 半径的平方”。
当给出圆的半径时，将半径平方后乘以π，即可得到圆的面积。
二、立体图形的体积计算技巧1. 长方体的体积计算长方体是最常见的立体图形，其体积计算公式为“体积 = 长 ×宽 ×高”。
当给出长方体的三个边长时，将三个数值相乘即可得到体积。
2. 正方体的体积计算正方体是一种特殊的长方体，其长、宽和高均相等。
因此，计算正方体的体积只需将边长立方即可，可表示为“体积 = 边长 ×边长 ×边长”。
3. 圆柱体的体积计算圆柱体是一种以圆为底面、两个平行圆为顶面的立体图形。
其体积计算公式为“体积 = 圆的面积 ×高”。
通过先计算底面的圆的面积，再乘以高，即可得到圆柱体的体积。
4. 圆锥体的体积计算圆锥体是一种以圆为底面、一个尖顶的立体图形。
其体积计算公式为“体积 = 圆的面积 ×高的一半”。
总复习之六年级数学上册《平面图形的周长和面积》
3、实际应用 、 （3）学校的操场如图(单位:米) 学校的操场如图(单位:
60 200
1)王老师每天早晨沿着操场跑两圈进行 1)王老师每天早晨沿着操场跑两圈进行 锻炼,他跑了多少米? 锻炼,他跑了多少米? 2)张师傅要对操场上的草坪进行修整, 2)张师傅要对操场上的草坪进行修整,请 张师傅要对操场上的草坪进行修整 你帮着算算修整的面积有多大? 你帮着算算修整的面积有多大?
长方形面积公式的推导过程
1平方厘米 平方厘米
5 厘米 我们是用（ 我们是用（ 数格子 ）的方法得出长方形的 面积。小正方形的面积之和就是（ 面积。小正方形的面积之和就是（ 长方形 ） 的面积，每排个数就是长方形的（ 的面积，每排个数就是长方形的（ 长 ）， 排数就是长方形的（ ），所以长方形的 排数就是长方形的（ 宽 ），所以长方形的 面积= ），用字母表示 用字母表示（ 面积=（ 长×宽 ），用字母表示（ S=ab ）
圆形面积公式的推导过程
πr r 把一个圆分成若干等份，再拼成一个近似的长方形， 把一个圆分成若干等份，再拼成一个近似的长方形， 若干等份 长方形的长相当于圆（ ），长方形的 长方形的长相当于圆（ 周长的一半 ），长方形的 宽相当于圆的（ ），因为长方形的面积 因为长方形的面积= 宽相当于圆的（ 半径 ），因为长方形的面积 π× ），所以 圆的面积=（ 半径× 所以， （ 长×宽 ），所以，圆的面积 （ ×半径×半径 ）， 2 ） 用字母表示 （
6 10
(6+10）×6÷2 ） ÷ =16×6÷2 × ÷ =48(平方米 平方米) 平方米
20
16×12÷2=96(平方米 × ÷ 平方米) 平方米
3、实际应用 、
（1） 一个圆形花园，量得它的半径是 米。 一个圆形花园，量得它的半径是10米 这个花园占地多少平方米？ 这个花园占地多少平方米？如果要在这个花 园的周围围一圈栅栏，这圈栅栏长多少？ 园的周围围一圈栅栏，这圈栅栏长多少？
苏教版六年级下册数学平面图形的面积整理与复习课件
上底
下底
高
┐ 下底
上底
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高 ÷2
S＝（a＋b）h÷2
圆的面积=πr 2
4 4 6
5 4
5 5 4 5
3
2
4
4
7
8
0
1
4
4
10
9
平面图形面积知识网络图
a b
S= a b
a S= a 2
h
h
a a
a
S= ah
h
S= ah÷2
r S= π r 2
1平方厘米
5厘米
= 小正方形的个数
每排个数 × 排数
= 长方形的面积
长 ×宽
S＝ab
1平方厘米
3厘米
正方形的面积＝边长×边长
S＝a2
高 底
高（宽）
底（长）
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
S＝ah
高
┑┑
底
高
┑
┑
底
┑
高
┑
底 平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高 ÷2 S＝ah÷2
苏教版数学学科六年级下册第七单元
平面图形的面积整理与复习
你学过哪些平面图形？
物体的表面或围成的平面图
形大小，叫做它们的 面积 。
a b
S＝a b
h a
S＝ah ÷2
a
S＝a2 a h b
S＝ (a＋b)h ÷2
h a
S＝a h r
S＝ πr 2
S=a b
S=a2
S=a h
S= ah ÷2 S= (a + b)h ÷2 S= πr2
人教版六年级下册小升初数学知识点精讲课件平面图形的面积(共13张PPT)
You made my day!
10厘米
=100（平方厘米）
10厘米是圆的直径，求
圆面积，应该用半径
归纳总结
平
面
梯形
图 形
圆形
三角形Βιβλιοθήκη 的面积面 积
平行四 边形
长方形
正方形
谢谢
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月9日星期六2022/4/92022/4/92022/4/9 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/92022/4/92022/4/94/9/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/92022/4/9April 9, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
S表示圆的 面积
S=πr2
R表示 圆的半径
圆的面积公 式
重点6
圆环
定义
一个大圆挖 掉一个同心 的小圆
图例
面积
大圆面积减 去小圆面积
源题解析
题1求组合图形的面积 30米 分割法：
(30+80)×（90-40）÷2+80×40 =110 ×50÷2+3200
40米 90米
=5500÷2+3200
=2750+3200
80米
=5950（平方米）
可以组合图形分割成一 个梯形和一个长方形。
源题解析
题1 求组合图形的面积
添补法：
40米 90米
30米 80米
80×90-（90-40）×（80-30）÷2 =7200-50×50÷2 =7200-2500÷2 =7200-1250 =5950（平方米）
六年级数学下册平面图形周长与面积的复习教案苏教版
六年级数学下册平面图形周长与面积的复习教案苏教版一、教学目标：1. 知识与技能：（1）回顾并掌握平面图形的周长和面积的计算方法。
（2）能够运用周长和面积的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习和练习，提高学生对平面图形周长和面积计算的熟悉程度。
（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
二、教学内容：1. 复习平面图形的周长计算方法。
2. 复习平面图形的面积计算方法。
3. 练习解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）掌握平面图形的周长和面积计算方法。
（2）能够运用周长和面积的知识解决实际问题。
2. 教学难点：（1）灵活运用周长和面积的知识解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲解、示范、练习、讨论等方式进行教学。
2. 利用多媒体课件辅助教学，增加学生学习的兴趣。
五、教学过程：1. 导入新课：引导学生回顾平面图形的周长和面积的计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解与示范：讲解平面图形的周长和面积计算方法，并通过示范例题，让学生理解和掌握计算方法。
3. 练习与讨论：布置一些练习题，让学生独立完成，并及时给予讲解和指导。
鼓励学生之间进行讨论，共同解决问题。
4. 解决实际问题：给出一些实际问题，让学生运用周长和面积的知识进行解答，培养学生的应用能力。
六、教学评估：1. 课堂练习：实时监控学生的练习进度和理解程度，及时发现并解决问题。
2. 课后作业：布置相关的作业，巩固所学知识，评估学生的掌握情况。
3. 学生互评：鼓励学生之间互相评价，共同进步。
七、教学拓展：1. 利用互联网资源，让学生进一步了解平面图形的周长和面积在现实生活中的应用。
2. 组织数学活动，如数学竞赛、数学游戏等，提高学生的学习兴趣。
八、教学反思：1. 教师要在课后对自己的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，不断调整教学方法，提高教学质量。
苏教版六年级数学下册《平面图形的周长和面积》总复习教学设计
苏教版六年级数学下册《平面图形的周长和面积》总复习教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学下册《平面图形的周长和面积》总复习是根据课程标准编写的一篇教学设计。
本节课主要对平面图形的周长和面积的相关知识进行总结和复习，使学生能够进一步理解和掌握平面图形的周长和面积的计算方法，提高解决问题的能力。
教材内容包括平面图形的周长和面积的计算公式、不同图形的周长和面积的计算方法以及实际应用等。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面图形的周长和面积的基本知识，能够计算简单图形的周长和面积。
但部分学生对复杂图形的周长和面积计算方法还不够熟练，对实际应用题目的解决能力有待提高。
此外，学生对平面图形的周长和面积的概念和计算公式的理解还有待深化。
三. 教学目标1.知识与技能目标：通过复习，使学生进一步掌握平面图形的周长和面积的计算方法，能够熟练计算不同图形的周长和面积。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和归纳总结能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极的学习态度和良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握平面图形的周长和面积的计算方法，能够计算不同图形的周长和面积。
2.教学难点：对复杂图形的周长和面积计算方法的灵活运用，以及实际应用题目的解决。
五. 教学方法1.启发式教学法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，使学生主动参与到学习过程中。
2.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
3.实例分析法：教师通过列举实例，分析平面图形的周长和面积的计算方法，帮助学生理解和掌握知识。
4.练习法：学生通过做练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，帮助学生直观地理解平面图形的周长和面积的计算方法。
2.练习题：准备不同难度的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学用具：准备直尺、三角板等教学用具，帮助学生更好地理解平面图形的周长和面积的计算方法。
六年级数学几何公式大全
六年级数学几何公式大全
小学六年级的数学几何公式主要包括各类平面图形的面积和周长计算公式，以及部分立体图形的表面积和体积计算公式。
平面图形计算公式如下：
三角形：面积=底×高÷2，公式S=a×h÷2；周长=三边之和。
正方形：面积=边长×边长，公式S=a×a；周长=4×边长，公式C=4a。
长方形：面积=长×宽，公式S=a×b；周长=2×(长+宽)，公式C=2(a+b)。
平行四边形：面积=底×高，公式S=a×h。
梯形：面积=(上底+下底)×高÷2，公式S=(a+b)h÷2；周长=上底+下底+两个腰长。
立体图形计算公式如下：
圆柱：侧面积=底面的周长×高，公式S=ch=πdh=2πrh；表面积=侧面积+2×底面积，公式S=ch+2s=ch+2πr2；体积=底面积×高，公式V=Sh。
圆锥：体积=1/3×底面积×高，公式V=1/3Sh。
圆：圆的周长=直径×π，公式C=πd=2πr；圆的面积=半径×半径×π，公式S=πr2。
以上公式中的字母含义如下：a、b代表长方形、平行四边形、梯形的相邻两边；h代表高；c代表底面的周长；r代表半径；d代表直径；s代表底面积；V 代表体积。
这些公式是小学六年级数学几何部分的重要内容，需要同学们熟练掌握并灵活运用。
同时，也需要同学们理解这些公式的含义和推导过程，以便更好地掌握数学知识。
平面图形的面积 整理与复习(教案)六年级下册数学北师大版
平面图形的面积整理与复习（教案）六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生掌握平面图形面积的计算公式，并能熟练运用。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
二、教学内容1. 长方形、正方形的面积计算。
2. 平行四边形、三角形、梯形的面积计算。
3. 圆的面积计算。
4. 组合图形的面积计算。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平面图形面积计算公式的推导和应用。
2. 教学难点：组合图形的面积计算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过提问，引导学生回顾已学的平面图形面积计算公式。
2. 新课：讲解长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的面积计算公式，并通过例题进行演示。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
5. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 长方形的面积：长×宽2. 正方形的面积：边长×边长3. 平行四边形的面积：底×高4. 三角形的面积：底×高÷25. 梯形的面积：（上底下底）×高÷26. 圆的面积：πr²七、作业设计1. 请计算以下图形的面积：（1）长方形，长10cm，宽5cm；（2）正方形，边长6cm；（3）平行四边形，底8cm，高5cm；（4）三角形，底12cm，高10cm；（5）梯形，上底6cm，下底10cm，高8cm；（6）圆，半径7cm。
2. 请根据生活实际，设计一个包含多个平面图形的组合图形，并计算其总面积。
八、课后反思本节课通过讲解、演示和练习，使学生掌握了平面图形面积的计算方法。
在教学中，要注意引导学生运用公式解决实际问题，培养学生的数学思维和应用能力。
同时，要关注学生在学习过程中的困难和问题，及时给予指导和帮助。
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海豚教育个性化教案（内页）
平面图形面积的计算
一、知识要点
1. 基本平面图形特征及面积公式
特征 面积公式
正方形 ①四条边都相等。 ②
四个角都是直角。
③有四条对称轴。
S=aa
长方形
①对边相等。
②四个角都是直角。
③有二条对称轴。
S=ab
平行四边形 ①两组对边平行且相等。 ②
对角相等，相邻的两个角之和为180°
③平行四边形容易变形。
S=ah
三角形 ①两边之和大于第三条边。 ②两边之差小于第三条边。 ③三个角的内角和是180°。 ④有三条边和三个角，具有稳定性。 S=ah÷2
梯形 ①只有一组对边平行。 ②中位线等于上下底和的一半。 S=(a+b)h÷2
2. 基本解题方法：
由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形，要计算这样的组合图形面积，先根据
图形的基本关系，再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图
形分别计算。
二、典型例题
【例1】 已知平行四边表的面积是28平方厘米， 求阴影部分的面积。 【练一练】如果用铁丝围成如下图一样的
平行四边形，需要用多少厘米铁丝？
（单位：厘米）
【例2】求图中阴影部分的面积。 （单位：厘米） 【练一练】下图中甲和乙都是正方形，求
阴影部分的面积。（单位：厘米）
【例3】如图所示，甲三角形的面积比 乙三角形的面积大6平方厘米，求CE的长度。 【练一练】平行四边形ABCD的边长
BC=10厘米，直角三角形BCE的直角
边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比
三角形EFG的面积大10平方厘米。
求CF的长。
【例4】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：厘米） 【练一练】下面的梯形ABCD中，下底是
上底的2倍，E是AB的中点，求梯形
ABCD
的面积是三角形EDB面积的多少倍？
海豚教育错题汇编
1、下图中，边长为10和15的两个正方体并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积。
2、如图5．58，在等边三角形ABC中，AF=3FB，FH垂直于BC，已知阴影部分的面积为1平方厘米，这个等边
三角形的面积是多少平方厘米？
3、三条边长分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形如图5.60（1），将它的短直角边对折到斜边上去
与斜边相重合如图5.60（2）。那么，图5.60（2）中阴影部分（即未被盖住部分）的面积是______平方厘
米。
4、如图5.61，ABCD是一个梯形，已知三角形ABD的面积是12平方厘米，三角形AOD的面积比三角形BOC的
面积少12平方厘米，那么梯形ABCD的面积是______平方厘米。
5、一个正方形（如图5.66），被分成四个长方形，它们的面积在图中标出（单位：平方米）。图中阴影部分
是一个正方形。那么，它的面积是______。
6、如图所示，正方形ABCD的边长为8厘米，长方形EBGF的长BG为10厘米，那么长方形的宽为几厘米？
7、长方形ABCD的面积为362cm，E、F、G为各边中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分
面积是多少？
HGFED
C
B
A
海豚教育个性化作业
_ A
_ B
_ G
_ C
_ E
_ F
_ D
1．下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三角形AEC的面积相等，如果
AB=9厘米，FB=FE，求三角形AFE的面积。
2．图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
3．图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积
（ADFC不是正方形）。