《土石方方格网》计算-很全啊

一、读识方格网图

方格网图由设计单位(一般在1：500的地形图上)将场地划分为边长a=10～40m的若干方格,与测量的纵横坐标相对应,在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H)和设计标高(Hn),如图1-3所示.

图1-3 方格网法计算土方工程量图

二、场地平整土方计算

考虑的因素：

① 满足生产工艺和运输的要求；

② 尽量利用地形，减少挖填方数量；

③争取在场区内挖填平衡，降低运输费；

④有一定泄水坡度，满足排水要求.

⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定：

A.小型场地――挖填平衡法；

B.大型场地――最佳平面设计法(用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小)。

1、初步标高(按挖填平衡)，也就是设计标高。如果已知设计标高，1.2步可跳过。

场地初步标高：

H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4M

H1－－一个方格所仅有角点的标高；

H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高.

M——方格个数.

2、地设计标高的调整

按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整.

按泄水坡度调整各角点设计标高：

①单向排水时，各方格角点设计标高为: Hn = H0 ±Li

②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0± Lx ix± L yi y

3.计算场地各个角点的施工高度

施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算：

式中hn------角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“-”为挖)，m；

n------方格的角点编号(自然数列1，2，3，…，n).

Hn------角点设计高程，

H------角点原地面高程.

4.计算“零点”位置，确定零线

方格边线一端施工高程为“+”,若另一端为“-”,则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”(如图1-4所示).

图1-4 零点位置

零点位置按下式计算：

式中x1、x2 ——角点至零点的距离,m；

h1、h2 ——相邻两角点的施工高度(均用绝对值),m；

a —方格网的边长，m.

5.计算方格土方工程量

按方格底面积图形和表1-3所列计算公式，逐格计算每个方格内的挖方量或填方量.

表1-3 常用方格网点计算公式

6.边坡土方量计算

场地的挖方区和填方区的边沿都需要做成边坡,以保证挖方土壁和填方区的稳定。

边坡的土方量可以划分成两种近似的几何形体进行计算：

一种为三角棱锥体(图1-6中①～③、⑤～⑾)；

另一种为三角棱柱体(图1-6中④).

图1-6 场地边坡平面图A三角棱锥体边坡体积

式中l1——边坡①的长度；

A1 ——边坡①的端面积；

h2——角点的挖土高度；

m——边坡的坡度系数，m=宽/高.

B 三角棱柱体边坡体积

两端横断面面积相差很大的情况下，边坡体积

式中l4——边坡④的长度；

A1、A2、A0——边坡④两端及中部横断面面积.

7.计算土方总量

将挖方区(或填方区)所有方格计算的土方量和边坡土方量汇总,即得该场地挖方和填方的总土方量.

8.例题

【例1.1】某建筑场地方格网如图1-7所示，方格边长为20m×20m,填方区边坡坡度系数为1.0,挖方区边坡坡度系数为0.5,试用公式法计算挖方和填方的总土方量.

图1-7 某建筑场地方格网布置图

【解】(1)根据所给方格网各角点的地面设计标高和自然标高，计算结果列于图1-8中.

由公式1.9得：

h1=251.50-251.40=0.10m h2=251.44-251.25=0.19m

h3=251.38-250.85=0.53m h4=251.32-250.60=0.72m

h5=251.56-251.90=-0.34m h6=251.50-251.60=-0.10m

h7=251.44-251.28=0.16m h8=251.38-250.95=0.43m

h9=251.62-252.45=-0.83m h10=251.56-252.00=-0.44m

h11=251.50-251.70=-0.20m h12=251.46-251.40=0.06m

图1-8 施工高度及零线位置

(2)计算零点位置.从图1-8中可知,1—5、2—6、6—7、7—11、11—12五条方格边两端的施工高度符号不同,说明此方格边上有零点存在.

由公式1.10求得：

1—5线x1=4.55(m)

2—6线x1=13.10(m)

6—7线x1=7.69(m)

7—11线x1=8.89(m)

11—12线x1=15.38(m)

将各零点标于图上,并将相邻的零点连接起来,即得零线位置，如图1-8.

(3)计算方格土方量.方格Ⅲ、Ⅳ底面为正方形,土方量为：

VⅢ(+)=202/4×(0.53+0.72+0.16+0.43)=184(m3)

VⅣ(-)=202/4×(0.34+0.10+0.83+0.44)=171(m3)

方格Ⅰ底面为两个梯形,土方量为：

VⅠ(+)=20/8×(4.55+13.10)×(0.10+0.19)=12.80(m3)

VⅠ(-)=20/8×(15.45+6.90)×(0.34+0.10)=24.59(m3)

方格Ⅱ、Ⅴ、Ⅵ底面为三边形和五边形,土方量为：

VⅡ(+)=65.73(m3)

VⅡ(-)=0.88 (m3)

VⅤ(+)=2.92(m3)

VⅤ(-)=51.10 (m3)

VⅥ(+)=40.89(m3)

VⅥ(-)=5.70 (m3)

方格网总填方量：

∑V(+)=184+12.80+65.73+2.92+40.89=306.34(m3)

方格网总挖方量：

∑V(-)=171+24.59+0.88+51.10+5.70=253.26 (m3)

(4)边坡土方量计算.如图1.9,④、⑦按三角棱柱体计算外,其余均按三角棱锥体计算, 可得：

V①(+)=0.003(m3)

V②(+)=V③(+)=0.0001(m3)

V④(+)=5.22(m3)

V⑤(+)=V⑥(+)=0.06(m3)

V⑦(+)=7.93(m3)

图1-9 场地边坡平面图

V⑧(+)=V⑨(+)=0.01(m3)

V⑩=0.01(m3)

V11=2.03 (m3)

V12=V13=0.02 (m3)

V14=3.18 (m3)

边坡总填方量：

∑V(+)=0.003+0.0001+5.22+2×0.06+7.93+2×0.01+0.01=13.29(m3)

边坡总挖方量：

∑V(-)=2.03+2×0.02+3.18=5.25 (m3)

三、土方调配

土方调配是土方工程施工组织设计(土方规划)中的一个重要内容，在平整场地土方工程量计算完成后进行.编制土方调配方案应根据地形及地理条件，把挖方区和填方区划分成若干个调配区，计算各调配区的土方量，并计算每对挖、填方区之间的平均运距(即挖方区重心至填方区重心的距离)，确定挖方各调配区的土方调配方案，应使土方总运输量最小或土方运输费用最少，而且便于施工，从而可以缩短工期、降低成本.

土方调配的原则：力求达到挖方与填方平衡和运距最短的原则；近期施工与后期利用的原则.进行土方调配，必须依据现场具体情况、有关技术资料、工期要求、土方施工方法与运输方法，综合上述原则，并经计算比较，选择经济合理的调配方案.

调配方案确定后，绘制土方调配图如图1.10

.在土方调配图上要注明挖填调配区、调配方向、土方数量和每对挖填之间的平均运距.图中的土方调配，仅考虑场内挖方、填方平衡.A为挖方，B为填方.

1.1 土方规划

1.1.1 土方工程的内容及施工要求

在土木工程施工中，常见的土方工程有：

（1 ）场地平整其中包括确定场地设计的标高，计算挖、填土方量，合理到进行土方调配等。

（2 ）开挖沟槽、基坑、竖井、隧道、修筑路基、堤坝，其中包括施工排水、降水，土壁边坡和支护结构等。

（3 ）土方回填与压实其中包括土料选择，填土压实的方法及密实度检验等。

此外，在土方工程施工前，应完成场地清理，地面水的排除和测量放线工作；在施工中，则应及时采取有关技术措施，预防产生流砂，管涌和塌方现象，确保施工安全。

土方工程施工，要求标高、断面准确，土体有足够的强度和稳定性，土方量少，工期短，费用省。但由于土方工程施工具有面广量大，劳动繁重，施工条件复杂等特点，因此，在施工前，首先要进行调查研究，了解土壤的种类和工程性质，土方工程的施工工期、质量要求及施工条件，施工地区的地形、地质、水文、气象等资料，以便编制切实可行的施工组织设计，拟定合理的施工方案。为了减轻繁重的体力劳动，提高劳动生产率，加快工程进度，降低工程成本，在组织土方工程施工时，应尽可能采用先进的施工工艺和施工组织，实现土方工程施工综合机械化。

1.1.2 土的工程分类和性质

土的种类繁多，分类方法各异，在建筑安装工程劳动定额中，按土的开挖难易程度分为八类，如表 1.1 所示。

土有各种工程性质，其中影响土方工程施工的有土的质量密度、含水量、渗透性和可松性等。

1.1.

2.1 土的质量密度

分天然密度和干密度。土的天然密度，指土在天然状态下单位体积的质量；它影响土的承载力、土压力及边坡的稳定性。土的干密度，指单位体积土中的固体颗粒的质量；它是用以检验填土压实质量的控制指标。

1.1.

2.2 土的含水量

土的含水量W 是土中所含的水与土的固体颗粒间的质量比，以百分数表示：

（ 1.1 ）

式中G 1 ——含水状态时土的质量；

G 2 ——土烘干后的质量。

土的含水量影响土方施工方法的选择、边坡的稳定和回填土的质量，如土的含水量超过25%~30% ，则机械化施工就困难，容易打滑、陷车；回填土则需有最佳的含水量，方能夯密压实，获得最大干密度（表 1.2 ）。

1.1.

2.3 土的渗透性

土的渗透性是指水在土体中渗流的性能，一般以渗透系数K 表示。从达西公式V=KI 可以看出渗透系数的物理意义：当水力坡度I 等于 1 时的渗透速度v 即为渗透系数K 。

渗透系数K 值将直接影响降水方案的选择和涌水量计算的准确性，一般应通过扬水试验确定，表1.3 所列数据仅供参考。

1.1.

2.4 土的可松性

土具有可松性，即自然状态下的土，经过开挖后，其体积因松散而增加，以后虽经回填压实，仍不能恢复其原来的体积。土的可松性程度用可松性系数表示，即

最初可松性系数(1.2)

最后可松性系数(1.3)

土的可松性对土方量的平衡调配，确定运土机具的数量及弃土坑的容积，以及计算填方所需的挖方体积等均有很大的影响。

土的可松性与土质有关，根据土的工程分类（表 1.1 ），其相应的可松性系数可参考表1.4 。

1.1.3 土方边坡

合理地选择基坑、沟槽、路基、堤坝的断面和留设土方边坡，是减少土方量的有效措施。边坡的表示方法如图 1.1 所示，为1 ：m , 即：

（ 1.4 ）

式中m = b / h ，称坡度系数。其意义为：当边坡高度已知为h 时，其边坡宽度b 则等于mh 。

边坡坡度应根据不同的挖填高度、土的性质及工程的特点而定，既要保证土体稳定和施工安全，又要节省土方。在山坡整体稳定情况下，如地质条件良好，土质较均匀，使用时间在一年以上，高度在10m 以内的临时性挖方边坡应按表1.5 规定；挖方中有不同的土层，或深度超过10m 时，其边坡可作成折线形（图1.1 （b ）、（c ））或台阶形，以减少土方量。

当地质条件良好，土质均匀且地下水位低于基坑、沟槽底面标高时，挖方深度在5m 以内，不加支撑的边坡留设应符合表1.6 的规定。

对于使用时间在一年以上的临时行填方边坡坡度，则为：当填方高度在10m 以内，可采用 1 ：1.5 ；高度超过10m ，可作成折线形，上部采用1 ： 1.5 ，下部采用1 ： 1.75 。

至于永久性挖方或填方边坡，则均应按设计要求施工。

1.1.4 土方量计算的基本方法

土方量计算的基本方法主要有平均高度法和平均断面法两种。

1.1.4.1 平均高度法

?四方棱柱体法

四方棱柱体法，是将施工区域划分为若干个边长等于 a 的方格网，每个方格网的土方体积V 等于底面积a2 乘四个角点高度的平均值（图1.2 ），即

（ 1.5 ）

若方格四个角点部分是挖方，部分是填方时，可按表 1.7 中所列的公式计算。

?三角棱柱体法

三角棱柱体法，是将每一个方格顺地形的等高线沿着对角线划分成两个三角形，然后分别计算每一个三角棱柱体的土方量。

当三角形为全挖或全填时（图 1.3 （ a ））

（ 1.6 ）

当三角形有填有挖时（图1.3 （ b ）），则其零线将三角形分成两部分，一个是底面为三角形的锥体，一个是底面为四边体的楔体。其土方量分别为：

（ 1.7 ）

（1.8 ）

1.1.4.2 平均断面法

平均断面法（图1.4 ），可按近似公式和较精确的公式进行计算。

?近似计算

（ 1.9 ）

?较精确的计算

（ 1.10 ）

式中V ——体积（m 3 ）；

F 1 ，F 2 ——两断的断面面积（m 2 ）；

F 0 —— L/2 处的断面面积（m 2 ）。

基坑、基槽、管沟、路堤、场地平整的土方量计算，均可用平均断面法。当断面不规则时，求断面面积的一种简便方法是累高法。此法如图 1.5 所示，只要将所测出的断面绘于普通方格坐标纸上（ d 取值相等），用透明卷尺从h 1 开始，依次量出各点高度h 1 、h 2 、… h n ，累计得各点高度之和，然后将此值与d 相乘，即为所求断面面积。

在上述的土方量计算基本公式中，由于计算公式不同，其计算的精度亦有所不同。例如，图1.6 所示的土方量：

按四方棱柱体计算为：

m 3

按三角棱柱体计算为：

m 3

由此可见，其相对误差可高达33% 或更大。所以，在地形平坦地区可将方格尺寸划分得大一些，采用四方棱柱体计算即可；而在地形起伏较大的地区，则应将方格尺寸划分得小些，亦宜采用三角棱柱体计算土方量。

当采用平均断面法计算基槽、管沟或路基土方量时，可先测绘

出纵断面图（图1.7 ），再根据沟槽基底的宽、纵向坡度及放坡宽度，绘出在纵断面图上各转折点处的横断面。算出个横断面面积后，便可用平均断面法计算个段的土方量，即：

（1.11 ）

两横断面之间的距离与地形有关，地形平坦，距离可大一些；地形起伏较大时，则一定要沿地形每一起伏的转折点处取一横断面，否则会影响土方量计算的准确性。

1.1.5 场地平整土方量计算

1.1.5.1 场地设计标高H 0 的确定

场地设计标高是进行场地平整和土方量计算的依据，也是总图规划和竖向设计的依据。合理地确定场地的设计标高，对减少土方量和加速工程进度均具有重要的意义。如图 1.8 所示，当场地设计标高为H 0 时，填挖方基本平衡，可将土方移挖作填，就地处理；当设计标高为H 1 时，填方大大超过挖方，则需要从场地外大量取土回填；当设计标高为H 2 时，挖方大大超过填方，则需要向场外大量弃土。因此，在确定场地设计标高时，应结合场地的具体条件反复进行技术经济比较，选择其中一个最优的方案。其原则是：①应满足生产工艺和运输的要求；②充分利用地形，分区或分台阶布置，分别确定不同的设计标高；③使挖填平衡，土方量最少；④要有一定泄水坡度（≥ 2 ‰），使能满足排水要求；⑤要考虑最高洪水位的影响。

如场地设计标高无其他特殊要求时，则可根据填挖土方量平衡的原则加以确定，即场地内土方的绝对体积在平整前和平整后相等。其步骤如下：

（1 ）在地形图上将施工区域划分为边长a 为10~50m 若干方格网（图1.9 ）。

（2 ）确定各小方格角点的高程，其方法：可用水准仪测量；或根据地形图上相邻两等高线的高程，用插入法求得；也可用一条透明纸带，在上面画6 根等距离的平行线，把该透明纸带放到标有方格网的地形图上，将6 根平行线的最外两根分别对准A 点和 B 点，这时 6 根等距离的平行线将A 、B 之间的0.5m 或1m （等高线的高差）分5 等分，于是便可直接读得H 31 点的地面标高，如图1.10 所示，H 31 =251.70 。

?按填挖方平衡确定设计标高H 0 ，即

（ 1.12 ）

从图 1.9 中可知，H 11 系一个方格的角点标高，H 12 和H 21 均系两个方格公共的角点标高，H 22 则是四个

方格公共的角点标高，它们分别在上式中要加一次，二次，四次。因此，上式直接可改写成下列形式：

（ 1.13 ）

式中N ——方格网数；

H 1 ——一个方格仅有的角点标高；

H 2 ——两个方格共有的角点标高；

H 4 ——四个方格共有的角点标高。

图1.9 的H 0 即为：

[ （252.45+251.40+251.60+251.60 ）+2 （252.00+251.70+251.90+250.95+251.25+250.85 ）+4 （251.60+251.28 ）=251.45 m

1.1.5.2 场地设计标高的调整

原计划所得的场地设计标高H 0 仅为一理论值，实际上，还需要考虑以下因素进行调整。

?土的可松性影响

由于土具有可松性，一般填土会有多余，需相应地提高设计标高。如图1.11 所示，设△h 为土的可松性引起设计

标高的增加值，则设计标高调整后的总挖方体积应为：

(1.14)

总填方体积：

(1.15)

此时，填方区的标高也应与挖方区一样，提高△h ，即：

(1.16)

移项整理简化得（当V T =V W ）：

(1.17)

故考虑土的可松性后，场地设计标高调整为：

(1.18)

式中V W ，V T ——按理论设计标高计算的总挖方，总填土区总面积；

F W ，F T ——按理论设计标高计算的挖方区，填方区总面积；

——土的最后可松性系数。

?场内挖方和填方的影响

由于场地内大型基坑挖出的土方，修筑路堤填高的土方，以及从经济观点出发，将部分挖方就近弃于场外，将部分填方就近取土与场外等，均会引起填土方量的变化。必要时，亦需调整设计标高。

为了简化计算，场地设计标高的调整值H ，可按下列近似公式确定，即：

(1.19)

式中Q ——场地根据H 平整后多余或不足的土方量。

?场地泄水坡度的影响

当按调整后的同一设计标高H 进行场地平整时，则整个地表面均处于同一水平面；但实际上由于排水的要求，场地表面需有一定的泄水坡度。因此，还需根据场地泄水坡度的要求（单面泄水或双面泄水），计算出场地内各方格角点实际施工所用的设计标高。

①场地具有单向泄水坡度时的设计标高

场地具有单向泄水坡度时设计标高的确定方法，是将已调整的设计标高作为场地中心线的标高（图 1.12 ），场地内任意点的设计标高则为：

(1.20)

式中H n ——场地内任一点的设计标高；

l ——该点至设计标高的距离；

i ——场地泄水坡度（不小于2 ‰）。

例如：H 11 角点的设计标高为：

②场地具有双向泄水坡度时的设计标高

场地具有双向泄水坡度时设计标高的确定方法，同样是将已调整的设计标高作为场地纵横方向的中心线标高（图1.13 ），场地内任一点的设计标高为：

(1.21)

式中l x ,l y ————该点沿X —— X ，Y —— Y 方向距场地中心线的距离；

i x ,i y ————场地沿X —— X ，Y —— Y 方向的泄水坡度。

例如：H 34 角点的设计标高为：