四川省成都市温江区2016-2017学年七年级上学期期末数学试卷及参考答案
2016-2017学年成都市大邑县七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2016-2017学年成都市大邑县七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．B．﹣C．2 D．﹣22．下列几何体中，是柱体的是（）A．B．C．D．3．四种品牌的电脑2015年的销售量与2014年的销售量相比，增长率如下表品牌甲乙丙丁增长率﹣2.1% ﹣1.2% 4% 2.3%2015年比2014年销售量增长率最小百分比数所对应的电脑品牌是（）A．丙B．丁C．甲D．乙4．下列计算正确的是（）A．2﹣3＝1 B．﹣32＝9 C．23＝6 D．（﹣2）3＝﹣85．用一个平面按照如图所示的位置与正方体相截，则截面图形是（）A．B．C．D．6．我国南海资源丰富，其面积约为3500000平方公里，相当于我国渤海、黄海和东海面积的3倍．在这里，用科学记数法表示“3500000”为（）A．35×105B．3.5×106C．3.5×107D．0.35×1087．下列调查中适合采用抽样调查的是（）A．调查某初级中学七年级一班学生的视力B．调查一批节能灯管的使用寿命C．用火箭运载卫星进入太空，为保证火箭成功发射，对其零部件进行检查D．飞机场对乘坐座机的乘客进行安检8．x2y b与x2a y3是同类项，则（﹣a）b＝（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．9．下列在解方程的过程中，变形正确的是（）A．将“x﹣1＝”去分母，得“3x﹣1＝（x﹣2）”B．将“2x﹣（x﹣2）＝﹣1”去括号，得“2x﹣x﹣2＝﹣1”C．将“x+1＝2x﹣3”移项，得“1+3＝2x﹣x”D．将“﹣3x＝2”，系数化为1，得“x＝﹣”10．某商品原售价n元，降低m元，又降价20%，该商品现在的售价是（）A．n﹣m B．n﹣m C．n﹣m D．n﹣m二、填空题（本大题共4小题，共16分）11．x的相反数是3，则x＝．12．如图，是正方体的一个表面展开图，如果折叠成原来的正方体，与“美”字相对的字是．13．2点正时，时钟的时针与分针的夹角是度．14．如图所示，用线段拼成一排由三角形组成的图形，第1个图形有1个三角形需要3条线段；第2个图形有2个三角形，需要条线段；按照这个规律，则第n个图形需要条线段，（其中n≥1，n 为自然数，结果用含n的代数式表示）．三、简答题（本大题共6小题，共54分）15．（8分）计算求值（1）6﹣（+5）﹣（﹣3）+（﹣2）（2）3×（﹣）+4÷（﹣2）16．（10分）求解下列方程（1）3x﹣1＝5﹣x （2）﹣＝1．17．（8分）化简求值：先化简代数式﹣2（a﹣3a2）﹣[a2+5（a﹣a2）﹣2a]，再求当a＝2时代数式的值．18．（8分）交通安全包括行走安全、骑车安全和乘车安全．学生上学和放学的交通安全已经引起了全社会的高度关注．我县某初级中学七（一）班班主任王老师对全班同学的上学方式做了一个统计，并准备制成如图的条形统计图和扇形统计图，由于王老师临时接待班上学生家长，所以没有全部完成．请根据以下信息，完成下列各小题．（1）计算上学步行的人数占全班的人数的几分之几？全班有多少名学生？（2）请补全条形统计图；（3）求在扇形统计图中乘车人数所在扇形的圆心角的度数．19．（10分）如图所示，点B在线段AC上，点E，F分别是线段AB，BC的中点．（1）AB＝4，BC＝12，求EF的长；（2）AB＝a，BC＝b，且a≠b，用含a，b的代数式表示线段EF的长．20．（10分）已知m，n是有理数，单项式﹣x n y的次数为3，而且方程（m+1）x2+mx﹣tx+n+2＝0是关于x 的一元一次方程．（1）分别求m，n的值．（2）若该方程的解是x＝3，求t的值．（3）若题目中关于x的一元一次方程的解是整数，请直接写出整数t的值．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．若x﹣y﹣2＝0，则2y﹣2x+3的值为．22．用含a的代数式表示图中阴影部分的面积是．23．有理数a、b在数轴上的位置如图所示化简：|a+2|﹣|a|+|b﹣1|+|a+b|可得到．24．将一副三角板的两个直角顶点叠放在一起拼成如下的图形．若∠EAB＝40°，则∠CAD＝；将△ABC绕直角顶点A旋转时，保持AD在∠BAC的内部，设∠EAC＝x°，∠BAD＝y°，则x与y的关系是．25．某企业老总非常喜欢数学，他常常在工作之余拜读数学家的名著，并把数学家的思想方法运用到工作中．他所在企业的销售部门在2015年销售业绩非常好，为了表彰销售部门员工给公司带来内的巨大经济效益，他决定给销售部门的员工发特别贡献奖，奖金的分配方案是：第一个人分得1万元和剩下奖金的十分之一；第二个人分得2万元和剩下奖金的十分之一，第三个人分得3万元和剩下奖金的十分之一…按照这样的方式一直分下去，奖金恰好分完，最后每一个人所得的奖金一样多，这个企业的销售部门共有个人，该企业给销售部门的总奖金是万元．二、解答题（本大题共3小题，共30分）26．（8分）（1）某饮料加工厂生产A饮料的成本价为每瓶3元，由于冬季天冷影响了A饮料的销售，该加工厂决定按照原价的8折销售，此时每瓶A饮料的利润是0.2元，那么A饮料的原价是每瓶多少元？（提示：利润＝销售价﹣成本价）（2）若饮料加工厂将生产的A、B两种饮料卖给其销售代理商，1万瓶A饮料获利1.5万元，1万瓶B饮料获利2.5万元，若该加工厂卖给销售代理商A、B两种饮料共100万瓶，共获利210万元，求饮料加工厂卖给代理商A、B两种饮料各多少瓶？27．（10分）已知直线AB和CD交于点O，∠AOC的度数为x，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD．（1）当x＝19°48′，求∠EOC与∠FOD的度数．（2）当x＝60°，射线OE、OF分别以10°/s，4°/s的速度同时绕点O顺时针转动，求当射线OE与射线OF重合时至少需要多少时间？（3）当x＝60°，射线OE以10°/s的速度绕点O顺时针转动，同时射线OF也以4°/s的速度绕点O逆时针转动，当射线OE转动一周时射线OF也停止转动．射线OE在转动一周的过程中当∠EOF＝90°时，求射线OE转动的时间．28．（12分）在图中，每个正方形都由边长为1的小正方形组成，请完成下列各题．（1）观察图形，按要求填写下列表格．正方形边长 1 3 5 7白色小正方形个数正方形边长 2 4 6 8白色小正方形个数（2）在边长为n（其中n≥1）的正方形中，所有黑色小正方形的面积和为S1，白色小正方形的面积为S2，试用含n的代数式分别表示S1，S2．（3）在（2）中，是否存在偶数n，使得S1＝S2？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．（本题可能要用到的参考公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2）参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．故选：B．2．【解答】解：A、该图形是圆锥体，故本选项错误；B、该图形是三棱锥，故本选项错误；C、该图形上下两底面不全等，不是柱体，故本选项错误；D、该图形是正方体，属于柱体，故本选项正确．故选：D．3．【解答】解：∵﹣2.1%＜﹣1.2%＜2.3%＜4%，∴2015年比2014年销售量增长率最小百分比数所对应的电脑品牌是甲，故选：C．4．【解答】解：∵2﹣3＝﹣1，故选项A错误，∵﹣32＝﹣9，故选项B错误，∵23＝8，故选项C错误，∵（﹣2）3＝﹣8，故选项D正确，故选：D．5．【解答】解：用一个平面按如图所示方法去截一个正方体，则截面是三角形，故选：A．6．【解答】解：3 500 000＝3.5×106．故选：B．7．【解答】解：A、调查某初级中学七年级一班学生的视力调查范围小适合全面调查，故A不符合题意；B、调查一批节能灯管的使用寿命调查具有破坏性适合抽样调查，故B符合题意；C、用火箭运载卫星进入太空，为保证火箭成功发射，对其零部件进行检查是重要的调查，适合普查，故C 不符合题意；D、飞机场对乘坐座机的乘客进行安检事关重大的调查适合普查，故D不符合题意；故选：B．8．【解答】解：x2y b与x2a y3是同类项，∴2a＝2，b＝3，解得：a＝1．∴（﹣a）b＝（﹣1）3＝﹣1．故选：A．9．【解答】解：A、将“x﹣1＝”去分母，得“3x﹣6＝x﹣2”，错误；B、将“2x﹣（x﹣2）＝﹣1”去括号，得“2x﹣x+2＝﹣1”，错误；C、将“x+1＝2x﹣3”移项，得“1+3＝2x﹣x”，正确；D、将“﹣3x＝2”，系数化为1，得“x＝﹣”，错误，故选：C．10．【解答】解：由题意，可得该商品现在的售价是（1﹣20%）（n﹣m）＝n﹣m．故选：D．二、填空题11．【解答】解：﹣3的相反数是3，∴x＝﹣3．故答案为：﹣3．12．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴与“美”字相对的字是“中”．故答案为：中．13．【解答】解：钟面每份是30°，2点正时，时针与分针相距2份，此时时钟的时针与分针的夹角为30°×2＝60°．故答案为：60．14．【解答】解：∵第1个图形中，需要线段3＝1+2条；第2个图形中，需要线段5＝1+2×2条；第3个图形中，需要线段7＝1+2×3条；…∴第n个图形中，需要线段1+2n条，故答案为：5、2n+1．三、简答题15．【解答】解：（1）6﹣（+5）﹣（﹣3）+（﹣2）＝6+（﹣5）+3+（﹣2）＝2；（2）3×（﹣）+4÷（﹣2）＝（﹣1）+（﹣2）＝﹣3．16．【解答】解：（1）移项合并得：4x＝6，解得：x＝1.5；（2）去分母得：2x+2﹣1+x＝4，移项合并得：3x＝3，解得：x＝1．17．【解答】解：原式＝﹣2a+6a2﹣a2﹣5a+5a2+2a＝10a2﹣5a，当a＝2时，原式＝40﹣10＝30．18．【解答】解：（1）上学步行的人数占全班的人数的＝，全班有：8÷＝8×6＝48（人），答：上学步行的人数占全班的人数的，全班有48人；（2）骑车的有：48﹣24﹣8＝16（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）扇形统计图中乘车人数所在扇形的圆心角的度数是：360°×＝120°，即扇形统计图中乘车人数所在扇形的圆心角的度数是120°．19．【解答】解：（1）∵AB＝4，BC＝12，点E，F分别是线段AB，BC的中点，∴BE＝AB＝2，BF＝BC＝6，∴EF＝BE+BF＝8；（2）∵AB＝a，BC＝b，点E，F分别是线段AB，BC的中点，∴BE＝AB＝a，BF＝BC＝b，∴EF＝BE+BF＝a+b．20．【解答】解：（1）由题意得：n＝2，m＝﹣1；（2）（m+1）x2+mx﹣tx+n+2＝0，当x＝3时，3m﹣3t+n+2＝0，∵n＝2，m＝﹣1，∴﹣3﹣3t+2+2＝0，t＝；（3）（m+1）x2+mx﹣tx+n+2＝0，∵n＝2，m＝﹣1，∴﹣x﹣xt+4＝0，x＝t＝＝﹣1，∴t≠﹣1，x≠0∵t是整数，x是整数，∴当x＝1时，t＝3，当x＝4时，t＝0，当x＝﹣1时，t＝﹣5，当x＝﹣4时，t＝﹣2，当x＝2时，t＝1，当x＝﹣2时，t＝﹣3．一、填空题21．【解答】解：∵x﹣y﹣2＝0，即x﹣y＝2，∴原式＝﹣2（x﹣y）+3＝﹣4+3＝﹣1，故答案为：﹣122．【解答】解：依题意得：S阴影＝4a•10﹣5（4a﹣2a﹣a）＝40a﹣5a＝35a．故答案为35a．23．【解答】解：由数轴知，a＜﹣2，b＜1，∴a+2＜0，b﹣1＜0，a+b＜0，∴原式＝﹣a﹣2+a﹣b+1﹣a﹣b＝﹣2b﹣a﹣1，故答案为：﹣2b﹣a﹣1．24．【解答】解：∵∠EAD＝∠BAC＝90°，即∠EAB+∠BAD＝∠BAD+∠DAC，∴∠CAD＝∠EAB＝40°；∵∠EAC＝∠EAD+∠BAC﹣∠BAD，∴x＝90+90﹣y，即y＝180﹣x，故答案为：40°，y＝180﹣x．25．【解答】解：设总奖金为x万元，因为每个人分得的奖金相等，所以选取第一个人和第二个人分得的奖金的代数式列出方程：1+（ x﹣1）×10%＝2+{x﹣[1+（x﹣1）×10%]﹣2}×10%1+0.1x﹣0.1＝2+{x﹣[1+0．x﹣0.1]﹣2}×0.10.9+0.1x＝2+{x﹣[0.9+0．x]﹣2}×0.10.9+0.1x＝2+{x﹣0.9﹣0．x﹣2}×0.10.9+0.1x＝2+{ 0.9x﹣2.9}×0.10.9+0.1x＝1.71+0.09x0.9+0.1x﹣0.9＝1.71+0.09x﹣0.90.9x＝0.81+0.09x0.9x﹣00.9x＝0.81+0.09x﹣0.09x0.01x＝0.81x＝8181÷9＝9（个）答：这个企业的销售部门共有 9个人，该企业给销售部门的总奖金是81万元．故答案是：9；81．二、解答题26．【解答】解：（1）设A饮料的原价是每瓶x元，根据题意得：0.8x﹣3＝0.2，解得：x＝4．答：A饮料的原价是每瓶4元．（2）设饮料加工厂卖给代理商A饮料m万瓶，则卖给代理商B饮料（100﹣m）万瓶，根据题意得：1.5m+2.5（100﹣m）＝210，解得：m＝40，∴100﹣m＝60．答：饮料加工厂卖给代理商A饮料40万瓶，卖给代理商B饮料60万瓶．27．【解答】解：（1）∵∠BOE＝90°，∴∠AOE＝90°，∵∠AOC＝x＝19°48′，∴∠EOC＝90°﹣19°48′＝89°60°﹣19°48′＝70°12′，∠AOD＝180°﹣19°48′＝160°12′，∵OF平分∠AOD，∴∠FOD＝∠AOD＝×160°12′＝80°6′；（2）当x＝60°，∠EOF＝90°+60°＝150°设当射线OE与射线OF重合时至少需要t秒，10t﹣4t＝360﹣150，t＝35，答：当射线OE与射线OF重合时至少需要35秒；（3）设射线OE转动的时间为t秒，由题意得：10t+90+4t＝360﹣150或10t﹣（360﹣150）+4t＝90或360﹣10t＝4t﹣120，t＝或或．答：射线OE转动的时间为t＝秒或秒或秒．28．【解答】解：（1）n为奇数时，答案分别为0，4，16，36，n为偶数时，答案分别为0，8，24，48．故答案分别为0，4，16，36，0，8，24，48；（2）n为奇数时，S1＝2n﹣1；S2＝（n﹣1）2；n为偶数时，S1＝2n；S2＝n2﹣2n；（3）由题意：2n＝（n2﹣2n），解得：n＝18或0（舍弃），∴存在偶数n＝18使得S1＝S2．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
2016-2017学年四川省成都市温江区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年四川省成都市温江区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）由2a＜﹣3a得2＞﹣3，则下列判断正确的是（）A．a＞0B．a＜0C．a＝0D．a≠02．（3分）下列图形中既是中心对称又是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．角D．菱形3．（3分）在△ABC中，已知AB＝AC，且一内角为100°，则这个等腰三角形底角的度数为（）A．100°B．50°C．40°D．30°4．（3分）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A．a2﹣＝a（a﹣）B．（a﹣3）（a+1）＝a2﹣2a﹣3C．a2﹣ab＝a（a﹣b）D．6a2b＝3ab•2a5．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠3B．x＞3C．x＜3D．x＝36．（3分）模型思想是一种基本的数学思想，下列不能称为“一次模型”的是（）A．一次交流B．一次方程C．一次函数D．一次不等式7．（3分）已知（）2÷（﹣）2＝6，则x4y2的值为（）A．6B．36C．12D．38．（3分）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．99．（3分）如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），在关于x 的不等式x+b≤kx+4的解集是（）A．x≥1B．x≥0C．x≤0D．x≤110．（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于O，下列说法：①当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形；②当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形；③当AC⊥BD且AC＝BD时，四边形ABCD是正方形；④当AC平分∠BAD时，四边形ABCD是菱形，其中说法正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共15分，答案写在答题卡上）11．（3分）不等式2x﹣1＜2的解有个．12．（3分）因式分解：m2﹣4m+4＝．13．（3分）分式﹣和的最简公分母是．14．（3分）菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为6和8，则菱形的边长为．15．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E为DC边的中点，如果▱ABCD 的周长为24，且AB＝BC，则OE的长为．三、解答题（共55分）16．（6分）已知x+2y＝3，x﹣2y＝5，求x2﹣4y2﹣8的值．17．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来18．（6分）先化简：（m﹣）÷，再任选一个你喜欢的数m代入求值．19．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；②将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A2B2C2，直接写出点B2、C2的坐标．20．（7分）已知：如图，P是△ABC的BC边的中点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，且PD ＝PE，求证：AB＝AC．21．（7分）已知：关于x的方程（a﹣1）x+2x＝2的解是分式方程+＝1的根，求a的值．22．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，DE＝BF，∠ADB＝∠CBD．求证：四边形ABCD是平行四边形．23．（9分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG．（1）求证：BE＝DG且BE⊥DG；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由．四、填空题24．（4分）如果不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2017＝．25．（4分）如图，点M是∠AOB平分线上一点，∠AOB＝60°，ME⊥OA于E，OE＝，如果P是OB上一动点，则线段MP的取值范围是．26．（4分）若关于x的分式方程﹣＝1无解，则m的值为．27．（4分）在矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，动点P从点A以1cm/s的速度在线段AD上向点D运动，动点Q以相同的速度从点C在线段CB上向点B运动，P、Q同时运动，当运动时间t＝时，四边形PBQD是菱形．28．（4分）如图，在直线m上摆放着三个三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC＝CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S1，S2，S3，若S1+S3＝12，则S2＝．五、解答题（共30分）29．（8分）城都地铁17号线正在建设汇总，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参加该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？30．（10分）（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC＝a，AB＝b，填空：当点A位于时，线段AC的长取得最大值，且最大值为（用含a，b的式子表示）（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC＝3，AB＝1，如图2所示，分别以AB，AC 为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；②直接写出线段BE长的最大值．（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（7，0），点P为线段AB外一动点，且P A＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．31．（12分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且AF＝CE．（1）四边形ACEF是平行四边形吗？说明理由；（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF为菱形？请说明你的结论；（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？2016-2017学年四川省成都市温江区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．【解答】解：由2a＜﹣3a得2＞﹣3，得a＜0，故选：B．2．【解答】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；C、角是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D、菱形是轴对称图形，是中心对称图形．故正确．故选：D．3．【解答】解：∵100°为三角形的顶角，∴底角为：（180°﹣100°）÷2＝40°．故选：C．4．【解答】解：A、没把多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；B、是整式的乘法，故B不符合题意；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；故选：C．5．【解答】解：由分式有意义，得x﹣3≠0，解得x≠3，故选：A．6．【解答】解：一次交流不能称为“一次模型”，一次方程、一次函数和一次不等式都能称为“一次模型”．故选：A．7．【解答】解：∵（）2÷（﹣）2＝6，∴÷＝6，∴×＝6，∴x4y2＝6，故选：A．8．【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）＝1080，解得：n＝8．故选：C．9．【解答】解：由函数图象得当x≤1时，y1≤y2，即x+b≤kx+4，所以关于x的不等式x+b≤kx+4的解集为x≤1．故选：D．10．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于O，∴当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形；∴当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形；∴当AC⊥BD且AC＝BD时，四边形ABCD是正方形；∴当AC平分∠BAD时，可以证明AB＝BC，∴四边形ABCD是菱形，故选：D．二、填空题（每小题3分，共15分，答案写在答题卡上）11．【解答】解：2x﹣1＜2，2x＜3，x＜，所以不等式的解是小于的所有数，即无数个，故答案为：无数．12．【解答】解：原式＝（m﹣2）2．故答案为：（m﹣2）2．13．【解答】解：分式﹣和的最简公分母是：a（a+b）．故答案是：a（a+b）．14．【解答】解：如图，设对角线AC、BD相交于点O，∵AC＝6，BD＝8，∴DO＝4，CO＝3，∵菱形的对角线互相垂直，∴CD＝＝5，故答案是：5．15．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，BO＝DO，又∵E为DC边的中点，∴EO是△DBC的中位线，∴EO＝BC，∵▱ABCD的周长为24，∴设AB＝x，则BC＝2x，则2（x+2x）＝24，解得：x＝4，故EO＝4．故答案为：4．三、解答题（共55分）16．【解答】解：当x+2y＝3，x﹣2y＝5时，原式＝（x+2y）（x﹣2y）﹣8＝3×5﹣8＝15﹣8＝7．17．【解答】解：解不等式2x+5≤3（x+2），得：x≥﹣1，解不等式＜，得：x＜3，则不等式组的解集为﹣1≤x＜3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：18．【解答】解：原式＝•＝m﹣1，∵m≠0，1，∴取m＝2，∴原式＝m﹣1＝2﹣1＝1．19．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，点B2坐标为（1，0）、点C2坐标为（﹣2，﹣1）．20．【解答】证明：∵PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，∴∠PDB＝∠PEC＝90°，∵P是△ABC的BC边的中点，∴PB＝PC，在Rt△PDB和Rt△PEC中，，∴Rt△PDB≌Rt△PEC，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC．21．【解答】解：分式方程去分母得：x2+2x+1+4＝x2﹣1，解得：x＝﹣3，经检验x＝﹣3是分式方程的解，把x＝﹣3代入已知方程得：﹣3a+3﹣6＝2，解得：a＝﹣．22．【解答】证明：∵∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF，在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF（AAS），∴AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．23．【解答】（1）证明：延长GD交BE于点H，如图，∵四边形ABCD、CEFG为正方形，∴∠BCE＝∠DCG，CE＝CG，BC＝CG，∴△BCE≌△DCG（SAS），∴BE＝DG，∠BEC＝∠DGC，∵∠BEC+∠EBC＝90°，∴∠EBC+∠DGC＝90°，∴∠BHG＝90°，即BE⊥DG；（2）解：存在，把△BCE绕点C顺时针旋转90°可得到△DCG．四、填空题24．【解答】解：解不等式x﹣a＞﹣2得x＞a﹣2，解不等式x﹣3＜b得：x＜b+3，由﹣1＜x＜1可得，解得a＝1、b＝﹣2，则（a+b）2017＝（1﹣2）2017＝（﹣1）2017＝﹣1，故答案为：﹣1．25．【解答】解：作MH⊥OB于H，∵M是∠AOB平分线上一点，∠AOB＝60°，∴∠AOM＝30°，又ME⊥OA，∴EM＝＝1，∵M是∠AOB平分线上一点，ME⊥OA，MH⊥OB，∴MH＝ME＝1，则MP≥1，故答案为：MP≥1．26．【解答】解：去分母得：x2﹣mx﹣3x+3＝x2﹣x，解得：（2+m）x＝3，由分式方程无解，得到2+m＝0，即m＝﹣2或x＝＝1，即m＝1，综上，m的值为﹣2或1．故答案为：﹣2或127．【解答】解：∵四边形PBQD是菱形，∴PB＝PD，∴PB2＝PD2，即AB2+AP2＝PD2，∴62+t2＝（8﹣t）2，解得t＝，∴当t＝s时，四边形PBQD是菱形．故答案为s．28．【解答】解：设AC与FH交于P，CD与HG交于Q，∵F、G分别是BC、CE的中点，AB∥HF∥DC∥GN，∴MF＝AC＝BC，PF＝AB＝BC，又∵BC＝CE＝CG＝GE，∴CP＝MF，CQ＝BC，QG＝GC＝CQ＝AB，∴S1＝S，S3＝2S，∵S1+S3＝12，∴S+2S＝12，∴S＝4.8，故答案为：4.8．五、解答题（共30分）29．【解答】解：（1）设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工程，∵甲队单独施工30天完成该项工程的，∴甲队单独施工180天完成该项工程，根据题意可得：+15（+）＝1，解得：x＝20，检验得：x＝20是原方程的根，答：乙队单独施工，需要20天才能完成该项工程；（2）设乙队参与施工y天才能完成该项工程，根据题意可得：×36+y×≥1，解得：y≥16，答：乙队至少施工16天才能完成该项工程．30．【解答】解：（1）∵点A为线段BC外一动点，且BC＝a，AB＝b，∴当点A位于CB的延长线上时，线段AC的长取得最大值，且最大值为BC+AB＝a+b，故答案为：CB的延长线上，a+b；（2）①CD＝BE，理由：如图2中，∵△ABD与△ACE是等边三角形，∴AD＝AB，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝60°，∴∠BAD+∠BAC＝∠CAE+∠BAC，即∠CAD＝∠EAB，在△CAD与△EAB中，，∴△CAD≌△EAB，∴CD＝BE；②∵线段BE长的最大值＝线段CD的最大值，由（1）知，当线段CD的长取得最大值时，点D在CB的延长线上，∴最大值为BD+BC＝AB+BC＝4；（3）如图3﹣1中，连接BM，∵将△APM绕着点P顺时针旋转90°得到△PBN，连接AN，则△APN是等腰直角三角形，∴PN＝P A＝2，BN＝AM，∵A的坐标为（3，0），点B的坐标为（7，0），∴OA＝3，OB＝7，∴AB＝4，∴线段AM长的最大值＝线段BN长的最大值，∴当N在线段BA的延长线时，线段BN取得最大值，（如图3﹣2中）最大值＝AB+AN，∵AN＝AP＝2 ，∴最大值为2 +4；如图2，过P作PE⊥x轴于E，∵△APN是等腰直角三角形，∴PE＝AE＝，∴OE＝OA﹣AE＝3﹣＝3﹣，∴P（3﹣，）．如图3﹣3中，根据对称性可知，当点P在第四象限，也符合条件．此时P（3﹣，﹣）．31．【解答】解：（1）四边形ACEF是平行四边形；∵DE垂直平分BC，∴D为BC的中点，ED⊥BC，又∵AC⊥BC，∴ED∥AC，∴E为AB中点，∴ED是△ABC的中位线．∴BE＝AE，FD∥AC．∴BD＝CD，∴Rt△ABC中，CE是斜边AB的中线，∴CE＝AE＝AF．∴∠F＝∠5＝∠1＝∠2．∴∠F AE＝∠AEC．∴AF∥EC．又∵AF＝EC，∴四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B＝30°时，四边形ACEF为菱形；理由：∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴AC＝AB，由（1）知CE＝AB，∴AC＝CE又∵四边形ACEF为平行四边形∴四边形ACEF为菱形；（3）四边形ACEF不可能是正方形，∵∠ACB＝90°，∴∠ACE＜∠ACB，即∠ACE＜90°，不能为直角，所以四边形ACEF不可能是正方形．。
四川省自贡市2016-2017学年七年级数学上学期期末考试(新人教版)附参考答案
四川省自贡市2016 －2017学年七年级上学期期末考试（新人教版）数 学 试 卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2.选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后，将答题卡收回.一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.下列计算正确的是（ ）A.333a a 2a +=B.3352x 3x -=C.2353x 2x 5x +=D.223a 2a 1-= 2.下列方程中是一元一次方程的是（ ）A.3x 2y 5+=B.2y 6y 50-+=C.4x 30-=D.11x 33x-=3.按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误．．的是（ ） A. 0.1（精确到0.1） B. 0.05（精确到0.001） C. 0.050（精确到0.001） D. 0.0502（精确到0.0001）4.下列语句准确规范是（ ）A.直线a b 、 相交于一点mB.延长直线ABC.反向延长射线AO （O 是端点）D.延长线段AB 到C ,使BC AB =5.“比a 的12大1的数”用式子表示是（ ）A ．1a 12+B ．2a 1+C ．3a 2D ．1a 12-6.一件羽绒服降价10%后，售出价是470元，设原价x 元，得方程（ ）A.()x 110%470x -=-B.()x 110%470+=C.()x 110%x 470+=-D.()x 110%470-=7.下图各图形中，不能经过折叠围成正方形的是 （ ） 8.若x 0<,则()x x --等于（ ）A.x -B.0C.2x -D.2x二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9.()31--= .10.如果'3931α∠= ，α∠的余角β∠=，α∠的补角γ∠=.11.若m 2ab 与n 1a b +- 是同类项，则22n m -= . 12.如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请你分别画出它的左视图和俯视图.13.数轴上A 点表示3-，B C 、两点表示的数互为相反数，且点B 到点A 的距离是2，则点C 表示的数应该是 .14.如图所示，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个方形正的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为 . 三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.化简:()()12x 19x 33+--. 16.计算：()3232832-⨯+-⨯-.17.解方程：10x 12x 1163++=-ABCD俯视图左视图18.已知有理数x,y,z ，且()2x 32y 172z 10-++++=，求x y z ++的值.19. 先化简，后求值：()22222b 5a b 2ab 6a --++，其中,a 1b 2==.四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.关于a b ，的多项式226ma 4nab 2a 2ab a b 4+++-++，不含二次项.求6m 2n 2-+的值.21.如图，已知线段AB 2=，点D 是AB 的中点，点C 在直线AB 上，且2BC 3AB =,求CD 的长.22.如图AOF ∠是平角，OD OC OB 、、是三条射线，OC 平分AOB ∠,请你补充一个条件，使COD 90∠=,并说明你的理由.五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23.有若干个数，第一个数记为为1a ，第2个数记为为2a ，第3个数记为为3a ，……，第n 个数记为为n a ，若11a 3=，则从第2个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，即n n 11a 1a -=-.⑴.分别求出234a ,a ,a 的值； ⑵.计算：1227a a a +++的值.24.商店出售茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：⑴.买一只茶壶赠送一只茶杯；⑵.按总价的92%付款，某顾客需茶壶4只，茶杯x 只()x 4>是，付款数为y （元），试对两种优惠办法分别写出y 与x 之间的关系，并研究该顾客买同样多的茶杯时，两种方法哪一种更省钱？2016－2017学年七年级上学期期末考试数学参考答案一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1．A 2．C 3．B 4．D 5．A 6．D 7．B 8．C 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9.(﹣4) 10．50°29′ 140°29′ 11．－1 12．13．1或5 14．143 三、解答题15、（本题满分5分）解：原式= ……（3分） =x -3 ……（5分）16、（本题满分5分）解：原式=)8(3829-⨯-+⨯- ……（2分）=24818++- ……（4分）=14 ……（5分） 17、（本题满分5分）解： 方程两边同乘6，得624110-+=+x x ……（2分） 移项 14410--=-x x ……（3分）合并56-=x …（4分） ∴ 65-=x ……（5分）18、（本题满分5分）解：由得 03=-x ，01=+y 012=+z ……（3分） ∴ ， , ……（4分）∴ ……（5分）19、（本题满分5分）解：原式= ……（2分） = ……（4分）当 时， 时 原式= ……（5分） 20、（本题满分6分）解：原式= ； ……（2分）∵ 它不含二次项∴016=-m ，024=+n ……（4分）即 ， ……（5分）∴ ……（6分）1322+-+x x 0)12(7|1|2|3|2=++++-z y x 21-=z 232113=--=++z y x 1-=y 3=x 1=a 2=b 12122122=⨯⨯-+ab b a 222-+42)24()16(2+++++-b a ab n a m 61=m 21-=n 42)21(2616226=+-⨯-⨯=+-n m 22226252a ab b a b +---21、（本题满分6分）解：当点C 在AB 的延长线上时由2BC =3AB ， 知 BC =3 ∴ CD =3+1=4 ……（3分） 当点C 在BA 的延长线上时， BC =3∴ CD =3－1=2． ……（6分）22、（本题满分6分）解：补充条件 OD 平分∠BOF 时 ∠COD=90°……（2分） 理由如下： ∵ OC 平分∠AOB ∴∠1=∠2 ……（3分） 同理 ∠3=∠4 ， ……（4分）又 ∠AOF 是平角，∴∠AOB+∠BOF=180° ……（5分） 即 2（∠1+∠3）=180° ∴∠1+∠3=90° 即 ∠COD=90° ……（6分） 23、（本题满分7分）解：（1）由得 ……（1分） ……（2分）……（3分）（2）由计算可知 呈周期出现：∴ ……（7分）24、（本题满分8分）解：（1） ……（2分）（2）……（4分）由 解得 ……（6分）当所买茶杯多于34只时，优惠（2）更省钱 ……（7分） 当所买茶杯少于34只且多于4只时，优惠（1）更省钱 ……（8分）311-=a 111--=n n a a 43)31(112=--=a 443113=-=a 314114-=-=a n a;4,43,31;4,43,31--4159)44331(92721=++-=+++a a a 605)4(5420+=-+⨯=x x y 59246.410092)5420(⨯+=+⨯=x x y 59246.4605⨯+=+x x 34=x。
2016-2017学年四川省内江市七年级(上)期末数学试卷
2016-2017学年四川省内江市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共计48分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃，5℃，﹣6℃，﹣8℃，这一天中气温最低的是（）A．北京B．上海市C．重庆D．宁夏2．（4分）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米3．（4分）下列说法正确的是（）A．绝对值等于它本身的数是正数和零B．任何有理数都有倒数C．立方等于它本身的数只有1和0D．正整数和负整数统称为整数4．（4分）下列各组两项中，是同类项的是（）A．﹣2xy与﹣3ab B．abc与ac C．xy与﹣xy D．3x2y与3xy25．（4分）如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．6．（4分）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°7．（4分）下列各图中，不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．8．（4分）当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（）A．1 B．﹣4 C．4 D．﹣69．（4分）两条直线相交构成四个角，给出下列条件：①有三个角都相等，②有一对对顶角互补；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等；其中能判定这两条直线垂直的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．（4分）如图：化简|a﹣b|+a=（）A．b B．﹣b C．2a﹣b D．b﹣2a11．（4分）在下面各图中，∠1=∠2，能判断AB∥CD的是（）A．B．C．D．12．（4分）求1+2+22+23+…+22013的值，可令S=1+2+22+23+…+22013，则2S=2+22+23+…+22014，因此2S﹣S=22014﹣1，仿照以上推理，计算出1+5+52+…+52013的值为（）A．52014﹣1 B．52013﹣1 C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案直接填在题中横线上）13．（4分）用“＞”“＜”或“=”号填空：﹣﹣；﹣|﹣| ﹣（+）14．（4分）为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为元．15．（4分）如图，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1=56.5°，那么∠2=．16．（4分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2014的值为．三、解答题（共6小题，满分56分，解答时写出必要的文字说明或演算步骤）17．（8分）﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．18．（8分）先化简，再求值：y2+（5xy﹣8x2）﹣4（xy﹣2x2），其中，y=2．19．（8分）请在下列括号里填上合适的理由：如图，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，试说明∠B=∠FEC证明∵DE∥AC（已知）∴∠A=∠BDE（）∵∠A=∠DEF（已知）∴∠BDE=∠DEF（）∴AB∥EF （）∴∠B=∠FEC （）20．（10分）2013年4月起泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，据了解，此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示）：例：若某用户2013年6月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为：20×1.65+（30﹣20）×2.48+（35﹣30）×3.30=74.3（元）（1）如果小东家2013年6月份的用水量为20吨，则需缴交水费多少元？（2）如果小明家2013年7月份的用水量为a吨，水价要按两级计算，则小明家该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）（3）若一用户2013年7月份应该水费90.8元，则该户人家7月份用水多少吨？21．（10分）如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么．22．（12分）如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形（a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形（1）你认为图2中大正方形的边长为；小正方形（阴影部分）的边长为．（用含a、b代数式表示）（2）仔细观察图2，利用图2中存在的面积关系，直接写出下列三个代数式：（a ﹣b）2，（a+b）2，4ab之间的等量关系（3）利用（2）中得出的结论解决下面的问题：已知a+b=7，ab=6，求代数式（a ﹣b）的值．2016-2017学年四川省内江市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共计48分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）（2016秋•内江期末）2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃，5℃，﹣6℃，﹣8℃，这一天中气温最低的是（）A．北京B．上海市C．重庆D．宁夏【解答】解：如图所示，，由图可知，﹣8℃＜﹣6℃＜﹣4℃＜5℃．故选D．2．（4分）（2016•江西模拟）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米【解答】解：150 000 000=1.5×108．故选B．3．（4分）（2016秋•内江期末）下列说法正确的是（）A．绝对值等于它本身的数是正数和零B．任何有理数都有倒数C．立方等于它本身的数只有1和0D．正整数和负整数统称为整数【解答】解：A、绝对值等于它本身的数是正数和零，正确；B、任何有理数（除0之外）都有倒数，故本选项错误；C、立方等于它本身的数有±1和0，故本选项错误；D、正整数、0和负整数统称为整数，故本选项错误；故选A．4．（4分）（2016秋•内江期末）下列各组两项中，是同类项的是（）A．﹣2xy与﹣3ab B．abc与ac C．xy与﹣xy D．3x2y与3xy2【解答】解：3x2y与3xy2不是同类项故选（D）5．（4分）（2016秋•内江期末）如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选D．6．（4分）（2016秋•内江期末）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°【解答】解：∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠COD=∠COE，∠BOC=∠AOC，又∵∠AOB=40°，∠COE=60°，∴，∠BOC=40°，∠COD=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故选C．7．（4分）（2016秋•内江期末）下列各图中，不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：A图中每个面都有对面，故A正确；B A图中每个面都有对面，故B正确；CA图中每个面都有对面，故C正确；DA图中中间层的左边的面没有对面，故D错误；故选：D8．（4分）（2016秋•内江期末）当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（）A．1 B．﹣4 C．4 D．﹣6【解答】解：当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，即8a+2b+1=6，∴8a+2b=5①当x=﹣2时，ax3+bx+1=﹣8a﹣2b+1=﹣（8a+2b）+1②把①代入②得：ax3+bx+1=﹣5+1=﹣4．故选B．9．（4分）（2016秋•内江期末）两条直线相交构成四个角，给出下列条件：①有三个角都相等，②有一对对顶角互补；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等；其中能判定这两条直线垂直的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：①如图，若∠AOC=∠COB=∠BOD，∵∠AOD=∠COB，∴∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD，∵∠AOC+∠COB+∠BOD+∠AOD=360°，∴∴∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD=90°，∴AB⊥CD；所以此选项能判定这两条直线垂直；②如图，若∠AOC+∠BOD=180°，∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴AB⊥CD；所以此选项能判定这两条直线垂直；③如图，若∠AOC=90°，∴AB⊥CD，所以此选项能判定这两条直线垂直；④如图，若∠AOC=∠AOD，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOC=∠BOD=90°，所以此选项能判定这两条直线垂直；故能判定这两条直线垂直的有：①②③④；故选A．10．（4分）（2016秋•内江期末）如图：化简|a﹣b|+a=（）A．b B．﹣b C．2a﹣b D．b﹣2a【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，∴a﹣b＜0，则原式=b﹣a+a=b，故选A11．（4分）（2016秋•内江期末）在下面各图中，∠1=∠2，能判断AB∥CD的是（）A．B．C．D．【解答】解：第一个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的内错角或同位角，不能判定AB∥CD；第二个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的同位角，不能判定AB ∥CD；第三个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的同位角，不能判定AB ∥CD；第四个图中，∠1、∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，能判定AB∥CD；故选D．12．（4分）（2016秋•内江期末）求1+2+22+23+…+22013的值，可令S=1+2+22+23+…+22013，则2S=2+22+23+…+22014，因此2S﹣S=22014﹣1，仿照以上推理，计算出1+5+52+…+52013的值为（）A．52014﹣1 B．52013﹣1 C．D．【解答】解：根据题中的规律，设S=1+5+52+53+ (52013)则5S=5+52+53+…+52013+52014，所以5S﹣S=4S=52014﹣1，∴S=，故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案直接填在题中横线上）13．（4分）（2016秋•内江期末）用“＞”“＜”或“=”号填空：﹣＞﹣；﹣|﹣| ＜﹣（+）【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，＞，∴＞，∴﹣＜﹣；∵﹣|﹣|=﹣，|﹣|==，﹣（+）=﹣，|﹣|==，＞，∴|﹣|＞|﹣|，∴﹣|﹣|＜﹣|﹣|=﹣（+），故答案为：＞，＜．14．（4分）（2014•长春）为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n 个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为（80m+60n）元．【解答】解：购买这些篮球和排球的总费用为（80m+60n）元．故答案为：（80m+60n）．15．（4分）（2016秋•内江期末）如图，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1=56.5°，那么∠2=33.5°．【解答】解：∵直线l1∥l2，∠1=56.5°，∴∠3=∠1=56.5°，∵AB⊥CD，∴∠4=90°，∴∠3+∠2=90°，∴∠2=33°30′=33.5°．故答案为：33.5°．16．（4分）（2016秋•内江期末）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2014的值为﹣1007．【解答】解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，…，所以n是奇数时，结果等于﹣，n是偶数时，结果等于﹣，a2014=﹣=﹣1007．故答案为：﹣1007．三、解答题（共6小题，满分56分，解答时写出必要的文字说明或演算步骤）17．（8分）（2016秋•内江期末）﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：原式=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1+=．18．（8分）（2016秋•内江期末）先化简，再求值：y2+（5xy﹣8x2）﹣4（xy﹣2x2），其中，y=2．【解答】解：原式=y2+5xy﹣8x2﹣4xy+8x2=y2+xy，当x=﹣，y=2时，原式=4﹣1=3．19．（8分）（2016秋•内江期末）请在下列括号里填上合适的理由：如图，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，试说明∠B=∠FEC证明∵DE∥AC（已知）∴∠A=∠BDE（两直线平行，同位角相等）∵∠A=∠DEF（已知）∴∠BDE=∠DEF（等量代换）∴AB∥EF （内错角相等，两直线平行）∴∠B=∠FEC （两直线平行，同位角相等）【解答】解：∵DE∥AC（已知）∴∠A=∠BDE（两直线平行，同位角相等），∵∠A=∠DEF（已知）∴∠BDE=∠DEF（等量代换），∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），∴∠B=∠FEC（两直线平行，同位角相等）．故答案为：两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．20．（10分）（2016秋•内江期末）2013年4月起泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，据了解，此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示）：例：若某用户2013年6月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为：20×1.65+（30﹣20）×2.48+（35﹣30）×3.30=74.3（元）（1）如果小东家2013年6月份的用水量为20吨，则需缴交水费多少元？（2）如果小明家2013年7月份的用水量为a吨，水价要按两级计算，则小明家该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）（3）若一用户2013年7月份应该水费90.8元，则该户人家7月份用水多少吨？【解答】解：（1）根据题意得：1.65×20=33（元）．答：需缴交水费33元；（2）根据题意得：20×1.65+（a﹣20）×2.48=33+2.48a﹣49.6=2.48a﹣16.6（元）．答：小明家该月应缴交水费（2.48a﹣16.6）元；（3）设该户人家7月份用水x吨，∵90.8＞74.3，∴x＞35．根据题意得20×1.65+（30﹣20）×2.48+（x﹣30）×3.30=90.8，解得x=40．答：该户人家7月份用水40吨．21．（10分）（2016秋•内江期末）如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么．【解答】解：（1）平行．理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（邻补角定义），∴∠1=∠CDB，∴AE∥FC（同位角相等两直线平行）；（2）平行．理由如下：∵AE∥CF，∴∠C=∠CBE（两直线平行，内错角相等），又∵∠A=∠C，∴∠A=∠CBE，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）；（3）平分．理由如下：∵DA平分∠BDF，∴∠FDA=∠ADB，∵AE∥CF，AD∥BC，∴∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD，∴∠EBC=∠CBD，∴BC平分∠DBE．22．（12分）（2016秋•内江期末）如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形（a ＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形（1）你认为图2中大正方形的边长为（a+b）；小正方形（阴影部分）的边长为（a﹣b）．（用含a、b代数式表示）（2）仔细观察图2，利用图2中存在的面积关系，直接写出下列三个代数式：（a ﹣b）2，（a+b）2，4ab之间的等量关系（3）利用（2）中得出的结论解决下面的问题：已知a+b=7，ab=6，求代数式（a ﹣b）的值．【解答】解：（1）图2中大正方形的边长为（a+b）；小正方形（阴影部分）的边长为（a﹣b）；（2）三个代数式之间的等量关系是：（a+b）2=（a﹣b）2+4ab；（3）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=25，所以a﹣b=5；故答案为：（a+b）；（a﹣b）．参与本试卷答题和审题的老师有：CJX；星期八；lantin；神龙杉；caicl；HLing；2300680618；fangcao；tcm123；sks；szl；三界无我；73zzx；王学峰；HJJ；1987483819（排名不分先后）hu2017年3月9日。
2019-2020学年四川省成都市温江区七年级(上)期末数学试卷解析版
2019-2020学年四川省成都市温江区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项，其中只一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（）A．收人50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元2．（3分）下列几何体中，从正面看、左面看和上面看到的图形都不是长方形的是（）A．B．C．D．3．（3分）温江是成都市中心城区，生态宜居，常住人口超过850000人，连续7年位居中国综合大力百强区，素有“金温江”的美誉．850000用科学记数法表示为（）A．85×104B．8.5×105C．0.85×105D．850×1000 4．（3分）下列调查问题中，适合采用普查的事件是（）A．调查全国中学生心理健康状况B．调查某品牌电视机的使用寿命C．调查中央电视台《焦点访谈》的收视率D．调查你所在班级同学的身高情况5．（3分）如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．（3分）下列说法正确的是（）A．最大的负整数是﹣1B．最小的正数是0C．绝对值等于3的数是3D．任何有理数都有倒数7．（3分）如果单项式﹣2x3y m+2与是同类项，则n﹣m的值是（）A．1B．2C．﹣1D．﹣28．（3分）下列说法：（1）线段AB是点A与点B之间的距离；（2）射线AB与射线BA表示同一条射线；（3）角平分线是一条射线；（4）过10边形的一个顶点共有5条对角线．其中正确的个数是（）A．4B．3C．2D．19．（3分）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，此时这件商品的利润率为（）A．20%B．15%C．8%D．5%10．（3分）观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），…2019在这列数组第n组，则n的值为（）A．46B．45C．44D．43二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.答案写在答题卡上）11．（3分）单项式的﹣4a3b2次数是．12．（3分）对有理数a、b，规定运算如下：a※b＝a+ab，则﹣3※4的值为．13．（3分）小华要绘制一个统计图反映元月份31天日平均气温变化情况，这时适宜选择统计图．14．（3分）已知x＝﹣1是关于x的方程2﹣15（m﹣x）＝3x的解，则m＝．15．（3分）如图是中国古代“洛书“的一部分，则右下角代表的数是．三、解等下列各题（共20分.解答过程写在答题卡上）16．（10分）（1）计算：（﹣1）2019×2﹣（﹣2）3÷4（2）计算：17．（10分）（1）解方程：（2）求代数式﹣3x2y﹣（2x+0.5x2y）+3.5x2y﹣3x﹣2的值，其中，y＝﹣37．四、解答下列各题（共20分.解答过程写在答题卡上）18．（5分）如图所示，∠AOB与∠COD都是直角，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝23°．①求∠AOC的度数；②如果∠BOE＝α，请直接用α的代数式（最简形式）表示∠AOC．19．（5分）如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是重正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．①求x的值．②如果这个正方体前后左右四个面的数字和为﹣12，求正面字母A所表示的数．20．（5分）如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆．①求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；②如果a、b满足关系式|a﹣6|+|b﹣2|＝0时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14）21．（5分）张明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据解答下列问题：①写出墨迹遮盖住的所有整数；②如果墨迹遮盖住的整数中最大的是a，最小的是b，且，n＝b2﹣3b+2．试求﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]的值．五、解下列各题（20题7分，21题8分，共15分.解等过程写在答题卡上）22．（7分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此某市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感六趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近100000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）．23．（8分）树人中学组织七年级两个班的学生从学校步行到郊外社会实践．七（1）班同学组成前队，步行速度为4km/h，七（2）班的同学组成后队，速度为6km/h．前队出发30分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h．（1）如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离；（2）当后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有多远？2019-2020学年四川省成都市温江区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项，其中只一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（）A．收人50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，若收入80元记作+80元，则﹣50元表示支出50元．故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（3分）下列几何体中，从正面看、左面看和上面看到的图形都不是长方形的是（）A．B．C．D．【分析】根据常见几何体的三视图逐一判断即可得．【解答】解：A．圆柱的主视图是长方形，不符合题意；B．长方体的三视图均为长方形，不符合题意；C．圆台的三视图中没有长方形，符合题意；D．四棱锥的俯视图是长方形，不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．3．（3分）温江是成都市中心城区，生态宜居，常住人口超过850000人，连续7年位居中国综合大力百强区，素有“金温江”的美誉．850000用科学记数法表示为（）A．85×104B．8.5×105C．0.85×105D．850×1000【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：850000用科学记数法表示为8.5×105，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）下列调查问题中，适合采用普查的事件是（）A．调查全国中学生心理健康状况B．调查某品牌电视机的使用寿命C．调查中央电视台《焦点访谈》的收视率D．调查你所在班级同学的身高情况【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A．调查全国中学生心理健康状况适合抽样调查；B．调查某品牌电视机的使用寿命适合抽样调查；C．调查中央电视台《焦点访谈》的收视率适合抽样调查；D．调查你所在班级同学的身高情况适合全面调查；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．（3分）如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：由第①个天平，得一个球等于两个长方体，故③不符合题意；两个球等于四个长方体，故②不符合题意，两个球等于四个长方体，故④符合题意；故选：B．【点评】本题考查了等式的性质，利用等式的性质是解题关键．6．（3分）下列说法正确的是（）A．最大的负整数是﹣1B．最小的正数是0C．绝对值等于3的数是3D．任何有理数都有倒数【分析】根据有理数的分类和绝对值的非负性进行分析即可．【解答】解：既是整数又是负数中最大的数是﹣1，故A正确．0既不是整数也不是负数，故B错误．绝对值等于3的数是3和﹣3，故C错误．0是有理数，但是0没有倒数，故D错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的定义及相关的基本性质7．（3分）如果单项式﹣2x3y m+2与是同类项，则n﹣m的值是（）A．1B．2C．﹣1D．﹣2【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：3＝n，m+2＝4，∴m＝2，n＝3，∴n﹣m＝3﹣2＝1，故选：A．【点评】本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．8．（3分）下列说法：（1）线段AB是点A与点B之间的距离；（2）射线AB与射线BA表示同一条射线；（3）角平分线是一条射线；（4）过10边形的一个顶点共有5条对角线．其中正确的个数是（）A．4B．3C．2D．1【分析】根据射线的概念，两点间的距离和点到直线的距离以及多边形的对角线的定义作答．【解答】解：（1）线段AB的长度是点A与点B之间的距离，原来的说法是错误的；（2）射线AB与射线BA表示不同的射线，原来的说法是错误的；（3）角平分线是一条射线是正确的；（4）过10边形的一个顶点共有10﹣3＝7条对角线，原来的说法是错误的．故选：D．【点评】考查了多边形的对角线，两点间的距离，角平分线的定义，对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．9．（3分）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，此时这件商品的利润率为（）A．20%B．15%C．8%D．5%【分析】成本价×（1+20%）×90%＝270元，根据此等量关系列方程即可．【解答】解：设这种商品的成本价为x元，依题意得：x（1+20%）×90%＝270，解以上方程得：x＝250．答：这种商品的成本价是250元．此时这件商品的利润率为，故选：C．【点评】此题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．10．（3分）观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），…2019在这列数组第n组，则n的值为（）A．46B．45C．44D．43【分析】观察不难发现，各组的数据的个数是连续的奇数，先求出奇数2019的序号，再根据求和公式进行判断．【解答】解：∵2×1010﹣1＝2019，∴2019是从1开始的第1010个奇数，1+2+3+…+n＝，∵n＝44时＝990n＝45时＝1035，∴第1010个奇数在第45组．故选：B．【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出各组的数据的个数是连续的自然数是解题的关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.答案写在答题卡上）11．（3分）单项式的﹣4a3b2次数是5．【分析】根据单项会的次数概念即可求出答案．【解答】解：该单项式的次数为：3+2＝5，故答案为：5【点评】本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念，本题属于基础题型．12．（3分）对有理数a、b，规定运算如下：a※b＝a+ab，则﹣3※4的值为﹣15．【分析】根据题意得出有理数混合运算的式子，根据有理数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：∵a※b＝a+ab，∴﹣3※4＝（﹣3）+（﹣3）×4＝﹣3﹣12＝﹣15．故答案为：﹣15．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．13．（3分）小华要绘制一个统计图反映元月份31天日平均气温变化情况，这时适宜选择折线统计图．【分析】根据三种统计图的特点选择即可．【解答】解：小华要绘制一个统计图反映元月份31天日平均气温变化情况，这时适宜选择折线统计图．故答案为：折线．【点评】本题主要考查统计图的选择，用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小．条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．易于比较数据之间的差别．折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．显示数据变化趋势．14．（3分）已知x＝﹣1是关于x的方程2﹣15（m﹣x）＝3x的解，则m＝﹣．【分析】把x＝﹣1代入方程2﹣15（m﹣x）＝3x得到关于m的一元一次方程，依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：把x＝﹣1代入方程2﹣15（m﹣x）＝3x得：2﹣15（m+1）＝﹣3，去括号得：2﹣15m﹣15＝﹣3，移项得：﹣15m＝﹣3+15﹣2，合并同类项得：﹣15m＝10，系数化为1得：m＝﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握一元一次方程的解法是解题的关键．15．（3分）如图是中国古代“洛书“的一部分，则右下角代表的数是6．【分析】洛书，即九宫图、幻方，横竖斜一条线上三个数相加，和都等于15．【解答】解：15﹣4﹣5＝6，故填：6，【点评】本题考查了数学常识，了解洛书中数字的排列规律是解题的关键．三、解等下列各题（共20分.解答过程写在答题卡上）16．（10分）（1）计算：（﹣1）2019×2﹣（﹣2）3÷4（2）计算：【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后算减法；（2）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算，注意根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）（﹣1）2019×2﹣（﹣2）3÷4＝﹣1×2﹣（﹣8）÷4＝﹣2+2＝0；（2）＝﹣25+27﹣16+6+9＝1．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17．（10分）（1）解方程：（2）求代数式﹣3x2y﹣（2x+0.5x2y）+3.5x2y﹣3x﹣2的值，其中，y＝﹣37．【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）先化简代数式，再代入计算即可求解．【解答】解：（1），2（x﹣4）＝48﹣3（x+2），2x﹣8＝48﹣3x﹣6，2x+3x＝48﹣6+8，5x＝50，x＝10；（2）∵，y＝﹣37，∴﹣3x2y﹣（2x+0.5x2y）+3.5x2y﹣3x﹣2＝﹣3x2y﹣2x﹣0.5x2y+3.5x2y﹣3x﹣2＝﹣5x﹣2＝﹣5×﹣2＝﹣2﹣2＝﹣4．【点评】考查了解一元一次方程，整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．四、解答下列各题（共20分.解答过程写在答题卡上）18．（5分）如图所示，∠AOB与∠COD都是直角，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝23°．①求∠AOC的度数；②如果∠BOE＝α，请直接用α的代数式（最简形式）表示∠AOC．【分析】易知∠AOC＝360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠BOD，则只需求∠BOD即可．【解答】解：①∵OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝23°∴∠BOD＝2∠BOE＝2×23°＝46°∴∠AOC＝360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠BOD＝360°﹣90°﹣90°﹣46°＝134°故∠AOC＝134°②∵∠BOE＝α，OE为∠BOD的平分线∴∠AOC＝360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠BOD＝360°﹣90°﹣90°﹣2α＝180°﹣2α故用α的代数式（最简形式）表示∠AOC为：180°﹣2α【点评】本题考查的是角平分线的定义：角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半．19．（5分）如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是重正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．①求x的值．②如果这个正方体前后左右四个面的数字和为﹣12，求正面字母A所表示的数．【分析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，然后列出方程求解即可；（2）确定前后左右四个面上的4个数字，然后相加即可和为﹣12即可．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“﹣2”是相对面，“3”与“1”是相对面，“x”与“3x﹣2”是相对面，（1）∵正方体的左面与右面标注的式子相等，∴x＝3x﹣2，解得x＝1．（2）正方体前后左右四个面的文字分别是：A、﹣2、x、3x﹣2，依题意得A﹣2+x+3x﹣2＝﹣12A﹣2+1+3﹣2＝﹣12A＝﹣12．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．20．（5分）如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆．①求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；②如果a、b满足关系式|a﹣6|+|b﹣2|＝0时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14）【分析】①利用矩形面积减去两个半圆面积进而得出答案；②利用非负数的性质得出a，b的值，进而代入①中所求得出答案．【解答】解：①由题意可得，剩下铁皮的面积为：2ab﹣πb2；②∵|a﹣6|+|b﹣2|＝0，∴a﹣6＝0，b﹣2＝0，解得：a＝6，b＝2，则2ab﹣πb2≈2×6×2﹣3.14×4＝11.44．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出阴影部分面积是解题关键．21．（5分）张明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据解答下列问题：①写出墨迹遮盖住的所有整数；②如果墨迹遮盖住的整数中最大的是a，最小的是b，且，n＝b2﹣3b+2．试求﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]的值．【分析】①根据数轴可得墨迹遮盖住的所有整数；②根据①的结果求出a，b，再代入，n＝b2﹣3b+2求出m，n，再化简后代入计算即可求解．【解答】解：①墨迹遮盖住的所有整数为：﹣1，0，1；②a＝1，b＝﹣1，则＝0.1，n＝b2﹣3b+2＝1+3+2＝6，则﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]＝﹣2mn+6m2﹣[m2﹣5mn+5m2+2mn]＝﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn＝mn＝0.1×6＝0.6．【点评】考查了数轴，整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．五、解下列各题（20题7分，21题8分，共15分.解等过程写在答题卡上）22．（7分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此某市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感六趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了200名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近100000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）．【分析】（1）由A等级人数及其所占百分比可得总人数；（2）根据各层级人数之和等于总人数求得C级的人数即可得；（3）用360°乘以C级人数所占比例即可得；（4）用总人数乘以样本中A级和B级人数和所占比例．【解答】解：（1）此次调查的总人数为50÷25%＝200（人），故答案为：200；（2）C级人数：200﹣120﹣50＝30（人），如图所示：（3）图②中C级所占的圆心角的度数为360°×＝54°．（4）估计该市近100000名八年级学生中学习态度达标的学生约有100000×＝85000（人）．【点评】本题主要考查的是条形统计图与扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图可以显示出每一部分在总体中所占的百分比．23．（8分）树人中学组织七年级两个班的学生从学校步行到郊外社会实践．七（1）班同学组成前队，步行速度为4km/h，七（2）班的同学组成后队，速度为6km/h．前队出发30分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h．（1）如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离；（2）当后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有多远？【分析】（1）根据两队到目的地的行使时间差为30分钟，列出方程便可解答；（2）分三次列方程求出：联络员第一次与前队相遇的用时；联络员第一次与前队相遇到与后队相遇的用时；联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队的用时．再进一步便可求得结果．【解答】解：（1）设学校与目的地的距离为xkm，根据题意得，，解得，x＝6（km），答：学校与目的地的距离为6km；（2）设联络员第一次与前队相遇用了y小时，根据题意得，（12﹣4）y＝4×，解得，y＝（h），设联络员第一次与前队相遇到与后队相遇用了z小时，根据题意得，（12+6）z＝4×﹣（6﹣4）×，解得，z＝（h），设后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时用了a小时，根据题意得，（12﹣4）a＝4×﹣（6﹣4）×（），解得，a＝（h），此时前队离目的地的距离为：6﹣4×（）＝2（km）．答：联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有2km．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出相等分析，列出相应的方程．。
四川省成都市温江区2016-2017学年九年级上学期期末数学试卷及参考答案
四川省成都市温江区2016-2017学年九年级上学期期末数学试卷一、选择题1. 方程x =3x 的解为（ ）A . 0B . ﹣3 C . 0，3 D . 32. 下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（ ） A . B . C . D .3. 做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（ ）A . 0.22B . 0.42C . 0.50D . 0.584.如图，以点O 为位似中心，将△ABC 缩小后得△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC 的面积比为（ ）A . 1：3 B . 3：1 C . 9：1 D . 1：95. 一个公共房门前的台阶高出地面2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（ ）A . 斜坡AB 的坡度是18° B . 斜坡AB 的坡度是tan18°C . AC=2tan18°米D . AB= 米6. 设抛物线C ：y=x 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C ， 则抛物线C 对应的函数解析式是（ ）A . y=（x ﹣2）﹣3B . y=（x+2）﹣3C . y=（x ﹣2）+3D . y=（x+2）+37. 如图，l ∥l ∥l ， 直线a ，b 与l ， l ，l 分别相交于A ，B ，C 和点D ，E ，F，若 = ，DE=6，则EF 的长是（）.A . B . C . 10 D . 68. 如图，已知⊙O 的直径AB ⊥CD 于点E ，则下列结论一定错误的是（ ）212222222123123A . CE=DEB . AE=OEC . =D . △OCE ≌△ODE9. 二次函数y=2x ﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（ ）A . 抛物线开口向下B . 抛物线经过点（2，3）C . 抛物线的对称轴是直线x=1D . 抛物线与x 轴有两个交点10. 如图，点A 和点B 都在反比例函数y= 的图象上，且线段AB 过原点，过点A 作x 轴的垂线段，垂足为C ，P 是线段O B上的动点，连接CP ．设△ACP 的面积为S ，则下列说法正确的是（ ）A . S ＞3B . S ＞6C . 3≤S≤6D . 3＜S≤6二、填空题11. 小新的身高是1m ，他的影子长为2m ，同一时刻水塔的影长是32m ，则水塔的高度是________ m ．12. 如图，已知∠A=∠D，要使△ABC ∽△DEF ，还需添加一个条件，你添加的条件是________．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）13. 小颖在二次函数y=2x +4x+5的图象上，依横坐标找到三点（﹣1，y ），（2，y ），（﹣3，y ），则你认为y ， y ， y 的大小关系应为________．14. 如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m 的A 处测得旗杆顶端B 的仰角为60°，测角仪高AD 为1m ，则旗杆高BC 为________ m （结果保留根号）．15. 如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上的两点，若∠BCD=28°，则∠ABD=________°．三、解答题16. 综合题。
四川省成都七中2016-2017学年高一上学期期末数学试卷-Word版含答案
2021-2021学年四川省成都七中高一〔上〕期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1．设集合A={0，1，2}，B={2，3}，那么A∪B=〔〕A．{0，1，2，3}B．{0，1，3}C．{0，1}D．{2}2．以下函数中，为偶函数的是〔〕A．y=log2x B．C．y=2﹣x D．y=x﹣23．扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，那么其面积为〔〕A．3 B．6 C．9 D．124．点A〔0，1〕，B〔﹣2，1〕，向量，那么在方向上的投影为〔〕A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣25．设α是第三象限角，化简：=〔〕A．1 B．0 C．﹣1 D．26．α为常数，幂函数f〔x〕=xα满足，那么f〔3〕=〔〕A．2 B．C．D．﹣27．f〔sinx〕=cos4x，那么=〔〕A．B．C．D．8．要得到函数y=log2〔2x+1〕的图象，只需将y=1+log2x的图象〔〕A．向左移动个单位B．向右移动个单位C．向左移动1个单位D．向右移动1个单位9．向高为H的水瓶〔形状如图〕中注水，注满为止，那么水深h与注水量v的函数关系的大致图象是〔〕A．B．C．D．10．函数，假设f[f〔x0〕]=﹣2，那么x0的值为〔〕A．﹣1 B．0 C．1 D．211．函数，假设，那么=〔〕A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣212．平面向量，，满足，，且，那么的取值范围是〔〕A．[0，2]B．[1，3]C．[2，4]D．[3，5]二、填空题〔本大题4小题，每题5分，共20分，答案写在答题卡相应横线上〕13．设向量，不共线，假设，那么实数λ的值为．14．函数的定义域是．15．函数f〔x〕=Asin〔ωx+φ〕〔A＞0，ω＞0，|φ|＜π〕的局部图象〔如下图〕，那么f〔x〕的解+析式为．16．设e为自然对数的底数，假设函数f〔x〕=e x〔2﹣e x〕+〔a+2〕•|e x﹣1|﹣a2存在三个零点，那么实数a的取值范围是．三、解答题〔本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕17．〔10分〕设向量，，．〔I〕求实数x的值；〔II〕求与的夹角的大小．18．〔12分〕．〔I〕求tanα的值；〔II〕假设﹣π＜α＜0，求sinα+cosα的值．19．〔12分〕如图，在△ABC中，M为BC的中点，．〔I〕以，为基底表示和；〔II〕假设∠ABC=120°，CB=4，且AM⊥CN，求CA的长．20．〔12分〕某地政府落实党中央“精准扶贫〞政策，解决一贫困山村的人畜用水困难，拟修建一个底面为正方形〔由地形限制边长不超过10m〕的无盖长方体蓄水池，设计蓄水量为800m3．底面造价为160元/m2，侧面造价为100元/m2．〔I〕将蓄水池总造价f〔x〕〔单位：元〕表示为底面边长x〔单位：m〕的函数；〔II〕运用函数的单调性定义及相关知识，求蓄水池总造价f〔x〕的最小值．21．〔12分〕函数，其中ω＞0．〔I〕假设对任意x∈R都有，求ω的最小值；〔II〕假设函数y=lgf〔x〕在区间上单调递增，求ω的取值范围•22．〔12分〕定义函数，其中x为自变量，a为常数．〔I〕假设当x∈[0，2]时，函数f a〔x〕的最小值为一1，求a之值；〔II〕设全集U=R，集A={x|f3〔x〕≥f a〔0〕}，B={x|f a〔x〕+f a〔2﹣x〕=f2〔2〕}，且〔∁U A〕∩B≠∅中，求a的取值范围．2021-2021学年四川省成都七中高一〔上〕期末数学试卷参考答案与试题解+析一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1．设集合A={0，1，2}，B={2，3}，那么A∪B=〔〕A．{0，1，2，3}B．{0，1，3}C．{0，1}D．{2}【考点】并集及其运算．【分析】利用并集定义直接求解．【解答】解：∵集合A={0，1，2}，B={2，3}，∴A∪B={0，1，2，3}．应选：A．【点评】此题考查并集的求法，是根底题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．2．以下函数中，为偶函数的是〔〕A．y=log2x B．C．y=2﹣x D．y=x﹣2【考点】函数奇偶性的判断．【分析】由常见函数的奇偶性和定义的运用，首先求出定义域，判断是否关于原点对称，再计算f〔﹣x〕，与f〔x〕的关系，即可判断为偶函数的函数．【解答】解：对于A，为对数函数，定义域为R+，为非奇非偶函数；对于B．为幂函数，定义域为[0，+∞〕，那么为非奇非偶函数；对于C．定义域为R，关于原点对称，为指数函数，那么为非奇非偶函数；对于D．定义域为{x|x≠0，x∈R}，f〔﹣x〕=f〔x〕，那么为偶函数．应选D．【点评】此题考查函数的奇偶性的判断，考查常见函数的奇偶性和定义的运用，考查运算能力，属于根底题．3．扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，那么其面积为〔〕A．3 B．6 C．9 D．12【考点】扇形面积公式．【分析】利用扇形的面积计算公式、弧长公式即可得出．【解答】解：由弧长公式可得6=3r，解得r=2．∴扇形的面积S==6．应选B．【点评】此题考查了扇形的面积计算公式、弧长公式，属于根底题．4．点A〔0，1〕，B〔﹣2，1〕，向量，那么在方向上的投影为〔〕A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2【考点】平面向量数量积的运算．【分析】利用在方向上的投影=，即可得出．【解答】解：=〔﹣2，0〕，那么在方向上的投影===﹣2．应选：D．【点评】此题考查了向量数量积的运算性质、向量投影定义及其计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5．设α是第三象限角，化简：=〔〕A．1 B．0 C．﹣1 D．2【考点】三角函数的化简求值．【分析】原式利用单项式乘以多项式法那么计算，再利用同角三角函数间根本关系化简，结合角的范围即可得到结果．【解答】解：∵α是第三象限角，可得：cosα＜0，∴=﹣，∵cos2α+cos2αtan2α=cos2α+cos2α•=cos2α+sin2α=1．∴=﹣1．应选：C．【点评】此题考查了同角三角函数根本关系的运用，熟练掌握根本关系是解此题的关键，属于根底题．6．α为常数，幂函数f〔x〕=xα满足，那么f〔3〕=〔〕A．2 B．C．D．﹣2【考点】幂函数的概念、解+析式、定义域、值域．【分析】利用待定系数法求出f〔x〕=，由此能求出f〔3〕．【解答】解：∵α为常数，幂函数f〔x〕=xα满足，∴f〔〕==2，解得，∴f〔x〕=，∴f〔3〕==．应选：B．【点评】此题考查函数值的求法，是根底题，解题时要认真审题，注意幂函数性质的合理运用．7．f〔sinx〕=cos4x，那么=〔〕A．B．C．D．【考点】函数的值．【分析】由f〔sinx〕=cos4x，得到=f〔sin30°〕=cos120°，由此能求出结果．【解答】解：∵f〔sinx〕=cos4x，∴=f〔sin30°〕=cos120°=﹣cos60°=﹣．应选：C．【点评】此题考查函数值的求法，是根底题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．8．要得到函数y=log2〔2x+1〕的图象，只需将y=1+log2x的图象〔〕A．向左移动个单位B．向右移动个单位C．向左移动1个单位D．向右移动1个单位【考点】函数y=Asin〔ωx+φ〕的图象变换．【分析】分别化简两个函数，由函数图象的变换即可得解．【解答】解：∵y=log2〔2x+1〕=log22〔x+〕，y=1+log2x=log22x，∴由函数图象的变换可知：将y=log22x向左移动个单位即可得到y=log2〔2x+1〕=log22〔x+〕的图象．应选：A．【点评】此题考查了函数图象的变换，属根底题．9．向高为H的水瓶〔形状如图〕中注水，注满为止，那么水深h与注水量v的函数关系的大致图象是〔〕A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】从水瓶的构造形状上看，从底部到顶部的变化关系为：开始宽，逐渐细小，再变宽，再从函数的图象上看，选出答案．【解答】解：从水瓶的构造形状上看，从底部到顶部的变化关系为：开始宽，逐渐细小，再变宽．那么注入的水量V随水深h的变化关系为：先慢再快，最后又变慢，那么从函数的图象上看，C对应的图象变化为先快再慢，最后又变快，不符合；A、B对应的图象中间没有变化，只有D符合条件．应选：D【点评】此题主要考查函数的定义及函数的图象的关系，抓住变量之间的变化关系是解题的关键．10．函数，假设f[f〔x0〕]=﹣2，那么x0的值为〔〕A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】函数的值．【分析】当f〔x0〕≥1时，f[f〔x0〕]==﹣2；当f〔x0〕＜1时，f[f 〔x0〕]=1﹣3f〔x0〕=﹣2．由此进行分类讨论，能求出x0的值．【解答】解：∵函数，f[f〔x0〕]=﹣2，∴①当f〔x0〕≥1时，f[f〔x0〕]==﹣2，f〔x0〕=4，那么当x0≥1时，f〔x0〕=，解得x0=，不成立；当x0＜1时，f〔x0〕=1﹣3x0=4，解得x0=﹣1．②当f〔x0〕＜1时，f[f〔x0〕]=1﹣3f〔x0〕=﹣2，f〔x0〕=1．不成立．综上，x0的值为﹣1．应选：A．【点评】此题考查函数值的求法，是根底题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．11．函数，假设，那么=〔〕A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】由利用诱导公式，同角三角函数根本关系式可求tanα=3，进而利用诱导公式，同角三角函数根本关系式化简所求即可计算得解．【解答】解：由可得：=log2=log2，可得：﹣sinα﹣cosα=2〔﹣sinα+cosα〕，解得：tanα=3，那么=log2=log2=log2=log2=log2=﹣1．应选：C．【点评】此题主要考查了诱导公式，同角三角函数根本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于根底题．12．平面向量，，满足，，且，那么的取值范围是〔〕A．[0，2]B．[1，3]C．[2，4]D．[3，5]【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由，，可得=．由，可得=﹣cosα﹣3，设α为与的夹角．化简即可得出．【解答】解：∵，，∴==4．∵，∴=﹣cosα﹣3，设α为与的夹角．∴cosα=∈[﹣1，1]，解得∈[1，3]．应选：B．【点评】此题考查了向量数量积运算性质、三角函数求值、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．二、填空题〔本大题4小题，每题5分，共20分，答案写在答题卡相应横线上〕13．设向量，不共线，假设，那么实数λ的值为﹣2．【考点】平行向量与共线向量．【分析】，那么存在实数k使得=k，化简利用向量相等即可得出．【解答】解：∵，那么存在实数k使得=k，∴〔1﹣kλ〕﹣〔2+4k〕=，∵向量，不共线，∴1﹣kλ=0，﹣〔2+4k〕=0，解得λ=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题考查了向量共线定理、向量相等、共面向量根本定理，考查了推理能力与计算能力，属于根底题．14．函数的定义域是[0，〕．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由偶次根式被开方数非负和正切函数的定义域，可得x≠kπ+，k∈Z，且πx﹣2x2≥0，解不等式即可得到所求．【解答】解：由x≠kπ+，k∈Z，且πx﹣2x2≥0，可得0≤x＜，故定义域为[0，〕．故答案为：[0，〕．【点评】此题考查函数的定义域的求法，注意偶次根式被开方数非负和正切函数的定义域，考查运算能力，属于根底题．15．函数f〔x〕=Asin〔ωx+φ〕〔A＞0，ω＞0，|φ|＜π〕的局部图象〔如下图〕，那么f〔x〕的解+析式为．【考点】由y=Asin〔ωx+φ〕的局部图象确定其解+析式．【分析】由题意求出A，T，利用周期公式求出ω，利用当x=时取得最大值2，求出φ，得到函数的解+析式，即可得解．【解答】解：由题意可知A=2，T=4〔﹣〕=π，可得：ω==2，由于：当x=时取得最大值2，所以：2=2sin〔2×+φ〕，可得：2×+φ=2kπ+，k∈Z，解得：φ=2kπ+，k∈Z，由于：|φ|＜π，所以：φ=，函数f〔x〕的解+析式：f〔x〕=2sin〔2x+〕．故答案为：．【点评】此题是根底题，考查由y=Asin〔ωx+φ〕的局部图象确定其解+析式，注意函数的周期的求法，考查计算能力，常考题型．16．设e为自然对数的底数，假设函数f〔x〕=e x〔2﹣e x〕+〔a+2〕•|e x﹣1|﹣a2存在三个零点，那么实数a的取值范围是〔1，2] ．【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】利用换元法，可得f〔m〕=﹣m2+〔a+2〕m+1﹣a2，f〔x〕有3个零点，根据m=|t|=|e x﹣1|，可得f〔m〕的一根在〔0，1〕，另一根在[1，+∞〕，由此，即可求出实数a的取值范围．【解答】解：令t=e x﹣1，e x=t+1，f〔t〕=1﹣t2+〔a+2〕|t|﹣a2，令m=|t|=|e x﹣1|，那么f〔m〕=﹣m2+〔a+2〕m+1﹣a2，∵f〔x〕有3个零点，∴根据m=|t|=|e x﹣1|，可得f〔m〕的一根在〔0，1〕，另一根在[1，+∞〕，∴∴a∈〔1，2]．故答案为〔1，2]．【点评】此题考查实数a的取值范围，考查函数的零点，考查方程根的研究，正确转化是关键．三、解答题〔本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕17．〔10分〕〔2021秋•武侯区校级期末〕设向量，，．〔I〕求实数x的值；〔II〕求与的夹角的大小．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】〔I〕利用向量数量积运算性质即可得出．〔II〕利用向量夹角公式即可得出．【解答】解：〔Ⅰ〕∵．∴=，即+=0…∴2〔7x﹣4〕+50=0，解得x=﹣3…〔Ⅱ〕设与的夹角为θ，=〔﹣3，4〕，=〔7，﹣1〕，∴=﹣21﹣4=﹣25，…且==5，=5…〔8分〕，∴．…〔9分〕∵θ∈[0，π]，∴，即a，b夹角为．…〔10分〕【点评】此题考查了向量数量积的运算性质、向量夹角公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．18．〔12分〕〔2021秋•武侯区校级期末〕．〔I〕求tanα的值；〔II〕假设﹣π＜α＜0，求sinα+cosα的值．【考点】同角三角函数根本关系的运用．【分析】〔I〕由条件利用同角三角函数的根本关系求得3sinα=﹣6cosα，可得tanα的值．〔II〕利用同角三角函数的根本关系求得sinα、cosα的值，可得sinα+cosα的值．【解答】解：〔I〕∵，可得3sinα=﹣6cosα，∴．〔Ⅱ〕∵α∈〔﹣π，0〕，且tanα==﹣2，sinα＜0，sin2α+cos2α=1，∴，∴，∴．【点评】此题主要考查同角三角函数的根本关系，属于根底题．19．〔12分〕〔2021秋•武侯区校级期末〕如图，在△ABC中，M为BC的中点，．〔I〕以，为基底表示和；〔II〕假设∠ABC=120°，CB=4，且AM⊥CN，求CA的长．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】〔Ⅰ〕根据向量的几何意义即可求出，〔Ⅱ〕根据向量的垂直和向量的数量积公式即可求出答案．【解答】解：〔Ⅰ〕；，〔Ⅱ〕由AM⊥CN，得，即，展开得，又∵∠ACB=120°，CB=4，∴，即，解得，即CA=8为所求【点评】此题考查了向量的几何意义和向量的垂直和向量的数量积的运算，属于根底题．20．〔12分〕〔2021秋•武侯区校级期末〕某地政府落实党中央“精准扶贫〞政策，解决一贫困山村的人畜用水困难，拟修建一个底面为正方形〔由地形限制边长不超过10m〕的无盖长方体蓄水池，设计蓄水量为800m3．底面造价为160元/m2，侧面造价为100元/m2．〔I〕将蓄水池总造价f〔x〕〔单位：元〕表示为底面边长x〔单位：m〕的函数；〔II〕运用函数的单调性定义及相关知识，求蓄水池总造价f〔x〕的最小值．【考点】根本不等式在最值问题中的应用．【分析】〔I〕设蓄水池高为h，那么，利用底面造价为160元/m2，侧面造价为100元/m2，即可将蓄水池总造价f〔x〕〔单位：元〕表示为底面边长x〔单位：m〕的函数；〔II〕确定y=f〔x〕在x∈〔0，10]上单调递减，即可求蓄水池总造价f〔x〕的最小值．【解答】解：〔Ⅰ〕设蓄水池高为h，那么，…∴…=…〔Ⅱ〕任取x1，x2∈〔0，10]，且x1＜x2，那么=…〔8分〕∵0＜x1＜x2≤10，∴x1x2＞0，x1﹣x2＜0，x1x2〔x1+x2〕＜2000，∴y=f〔x1〕﹣f〔x2〕，即f〔x1〕＞f〔x2〕，∴y=f〔x〕在x∈〔0，10]上单调递减…〔10分〕故x=10当时，f min〔x〕=f〔10〕=48000…〔11分〕答：当底面边长为10m时，蓄水池最低造价为48000元…〔12分〕【点评】此题考查利用数学知识解决实际问题，考查函数单调性的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．21．〔12分〕〔2021秋•武侯区校级期末〕函数，其中ω＞0．〔I〕假设对任意x∈R都有，求ω的最小值；〔II〕假设函数y=lgf〔x〕在区间上单调递增，求ω的取值范围•【考点】正弦函数的图象；复合函数的单调性．【分析】〔Ⅰ〕由题意知f〔x〕在处取得最大值，令，求出ω的最小值；〔Ⅱ〕解法一：根据题意，利用正弦函数和对数函数的单调性，列出不等式求出ω的取值范围．解法二：根据正弦函数的图象与性质，结合复合函数的单调性，列出不等式求出ω的取值范围．【解答】解：〔Ⅰ〕由f〔x〕在处取得最大值，∴；…解得，…又∵ω＞0，∴当k=0时，ω的最小值为2；…〔Ⅱ〕解法一：∵，∴，…又∵y=lgf〔x〕在内单增，且f〔x〕＞0，∴．…〔8分〕解得：．…〔10分〕∵，∴且k∈Z，…〔11分〕又∵ω＞0，∴k=0，故ω的取值范围是．…〔12分〕解法二：根据正弦函数的图象与性质，得，∴，∴0＜ω≤4，又y=lgf〔x〕在内单增，且f〔x〕＞0，∴；解得：；可得k=0，所以ω的取值范围是．【点评】此题考查了三角函数的化简与应用问题，也考查了复合函数的单调性问题，是综合性题目．22．〔12分〕〔2021秋•武侯区校级期末〕定义函数，其中x为自变量，a为常数．〔I〕假设当x∈[0，2]时，函数f a〔x〕的最小值为一1，求a之值；〔II〕设全集U=R，集A={x|f3〔x〕≥f a〔0〕}，B={x|f a〔x〕+f a〔2﹣x〕=f2〔2〕}，且〔∁U A〕∩B≠∅中，求a的取值范围．【考点】函数的最值及其几何意义；交集及其运算．【分析】〔I〕假设当x∈[0，2]时，换元，得到φ〔t〕=t2﹣〔a+1〕t+a，t∈[1，4]，分类讨论，利用函数f a〔x〕的最小值为﹣1，求a之值；〔II〕令t=，那么t∈[4，5〕，方程〔t2﹣8〕﹣〔a+1〕t+2a﹣6在[4，5〕上有解，也等价于方程在t∈[4，5〕上有解，利用根本不等式，即可求a的取值范围．【解答】解：〔Ⅰ〕令t=2x，∵x∈[0，2]，∴t∈[1，4]，设φ〔t〕=t2﹣〔a+1〕t+a，t∈[1，4]…〔1分〕1°当，即a≤1时，f min〔x〕=φ〔1〕=0，与矛盾；…2°当，即，解得a=3或a=﹣1，∵1＜a＜7，∴a=3；…3°当，即a≥7，f min〔x〕=φ〔4〕=16﹣4a﹣4+a=1，解得，但与a≥7矛盾，故舍去…综上所述，a之值为3…〔Ⅱ〕∁U A={x|4x﹣4•2x+3＜0}={x|0＜x＜log23}…B={x|4x﹣〔a+1〕•2x+a+42﹣x﹣〔a+1〕•22﹣x+a=6}=．…〔7分〕由〔∁U A〕∩B≠∅即﹣〔a+1〕〔〕+2a﹣6=0在〔0，log23〕内有解，令t=，那么t∈[4，5〕，方程〔t2﹣8〕﹣〔a+1〕t+2a﹣6在[4，5〕上有解，也等价于方程在t∈[4，5〕上有解…〔9分〕∵在t∈[4，5〕上单调递增，…〔10分〕∴h〔t〕∈[﹣1，2〕…〔11分〕故所求a的取值范围是[﹣1，2〕…〔12分〕【点评】此题考查二次函数的最值，考查分类讨论的数学思想，考查换元法的运用，属于中档题．。
2016—2017学年度七年级上期期末数学考试模拟试题(1)答案课案
2014-2015学年四川省成都市武侯区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2014•保亭县模拟）﹣的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【解答】解：﹣的倒数是﹣3，故选：B．2．（3分）（2014•安徽）（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．6【解答】解：原式=﹣2×3=﹣6．故选：C．3．（3分）（2014秋•武侯区期末）以下问题，不适合普查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．学校招聘教室，对应聘人员的面试C．了解全班学生每周体育锻炼时间D．上飞机前对旅客的安检【解答】解：A、了解一批灯泡的使用寿命具有破坏性，适合抽样调查，故A正确；B、学校招聘教室，对应聘人员的面试适合普查，故B错误；C、了解全班学生每周体育锻炼时间，适合普查，故C错误；D、上飞机前对旅客的安检适合普查，故D错误；故选：A．4．（3分）（2014秋•武侯区期末）如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则该正方体中，与“我”字一面相对的面上的字是（）A．你B．武C．候D．梦【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“你”与“梦”是相对面，“我”与“武”是相对面，“的”与“侯”是相对面．故选B．5．（3分）（2014秋•武侯区期末）下列说法正确的是（）A．射线PA和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是12cmC．直线ab、cd相交于点MD．两点确定一条直线【解答】解：A、射线PA和射线AP是同一条射线，说法错误；B、射线OA的长度是12cm，说法错误；C、直线ab、cd相交于点M，说法错误；D、两点确定一条直线，说法正确．故选D．6．（3分）（2014秋•武侯区期末）下列各组中，是同类项的是（）A．﹣x2y与3yx2B．m3与3m C．a2与b2D．x与2【解答】解：A、8xy2和﹣y2x所含字母相同，相同字母的次数相同，是同类项，故本选项正确；B、m3与3m所含字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误；C、a2与b2所含字母的不同，不是同类项，故本选项错误；D、x和2所含字母不同，不是同类项，故本选项错误．故选：A．7．（3分）（2012•平阳县模拟）方程2x﹣1=3的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=﹣2【解答】解：移项得：2x=4，系数化1得：x=2 故选C．8．（3分）（2014秋•武侯区期末）下列描述不正确的是（）A．单项式﹣的系数是﹣，次数是3次B．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C．过七边形的一个顶点有5条对角线D．五棱柱有7个面，15条棱【解答】解：A、单项式﹣的系数是﹣，次数是3次，故A正确；B、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形，故B正确；C、过七边形的一个顶点有4条对角线，故C错误；D、五棱柱有7个面，15条棱，故D正确；故选：C．9．（3分）（2014秋•武侯区期末）已知线段AB=3cm，延长线段AB到C，使BC=4cm，延长线段BA到D，使AD=AC，则线段CD的长为（）A．14cm B．8cm C．7cm D．6cm【解答】解：由线段的和差，得AC=AB+BC=3+4=7cm，由线段中点的性质，得CD=AD+AC=2AC=2×7=14cm，故选：A．10．（3分）（2014秋•武侯区期末）有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为（）A．x﹣B．﹣2 C．D．【解答】解：根据题意得：输出的结果为：；故选C．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）（2012•阜宁县一模）的相反数是．【解答】解：﹣的相反数是：，故答案为：．12．（3分）（2014秋•武侯区期末）2014年成都市参加中考的学生人数约为12.4万人，其中12.4万用科学记数法可以表示为 1.24×105．【解答】解：将12.4万用科学记数法表示为1.24×105．故答案为；1.24×105．13．（3分）（2014秋•武侯区期末）在数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是5或﹣5．【解答】解：①左边距离原点5个单位长度的点是﹣5，②右边距离原点5个单位长度的点是5，∴距离原点5个单位长度的点所表示的数是5或﹣5．故答案为：5或﹣5．14．（3分）（2014秋•武侯区期末）用一根铁丝可围成长、宽分别为5和3的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么该正方形的边长为4．【解答】解：设正方形边长为x，由题意得：4x=（5+3）×2，解得：x=4．故答案为：4．15．（3分）（2014秋•武侯区期末）观察图形和相应的等式，探究其中的规律：第①个图形对应的等式为：1=12；第②个图形对应的等式为：1+3=22；第③个图形对应的等式为：1+3+5=32…，按照此规律继续探究，可以得到第④个图形对应的等式为：1+3+5+7=42；并可根据计算：1+3+5+7+…+19=100．【解答】解：第④个图形对应的等式为：1+3+5+7=42；1+3+5+7+…+19=102=100．故答案为：1+3+5+7=42；100．三、解答题（共13小题，满分105分）16．（24分）（2014秋•武侯区期末）（1）计算：﹣3﹣（﹣5）+（﹣6）﹣（﹣3）（2）计算：﹣23+（﹣4）×[（﹣1）2015+（﹣）2]（3）解方程：2﹣（4）已知A=m2+2mn+n2，B=2m2﹣mn+2n2．①求2A﹣B；②若m，n满足（m+1）2+|n﹣2|=0，求2A﹣B的值．【解答】解：（1）原式=﹣3+5﹣6+3=﹣9+8=﹣1；（2）原式=﹣8﹣4×（﹣1+）=﹣8﹣4×=﹣8﹣5=﹣13；（3）去分母得，24﹣2（1﹣x）=6（1+x），去括号得，24﹣2+2x=6+6x，移项得，2x﹣6x=6﹣24+2，合并同类项得，﹣4x=﹣16，系数化为1得，x=4；（4）①∵A=m2+2mn+n2，B=2m2﹣mn+2n2，∴2A﹣B=2（m2+2mn+n2）﹣（2m2﹣mn+2n2）=2m2+4mn+2n2﹣2m2+mn﹣2n2；=5mn；②∵m，n满足（m+1）2+|n﹣2|=0，∴m+1=0，n﹣2=0，∴m=﹣1，n=2，∴2A﹣B=5mn=5×（﹣1）×2=﹣10．17．（6分）（2014秋•武侯区期末）一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．【解答】解：作图如下：18．（7分）（2014秋•武侯区期末）已知：如图，∠AOB是平角，∠AOD=40°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，∠BOC是直角，求∠COE的度数．【解答】解：（1）∵∠AOB是平角，∠AOD=40°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=140°；（2）∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD=70°，∴∠COE=∠BOC﹣∠BOE=90°﹣70°=20°．19．（8分）（2015秋•丹东期末）武侯区为了丰富群众的文体生活，开展了“行随我动”跳绳比赛，该活动得到了学校的积极响应，某校为了了解七年级学生跳绳的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行60秒跳绳测试，并将这些学生的测试成绩（即60秒跳绳的个数，且这些测试成绩都是60～180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60～90范围内的记为D级，90～120范围内的记为C级，120～150范围内的记为B级，150～180范围内的记为A级，现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，A级所占百分比为25%；（2）在这次测试中，一共抽取了100名学生，并补全频数分布直方图；（3）在（2）的基础上，在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数．【解答】解：（1）∵A级所在扇形的圆心角的度数为90°，∴A级所占百分比为×100%=25%；故答案为：25%；（2）∵A级有25人，占25%，∴抽查的总人数为25÷25%=100人，∴D级有100﹣20﹣40﹣25=15人，频数分布图为：（3）D类的圆心角为：×360°=54°．20．（10分）（2014秋•武侯区期末）某加工厂生产A、B两种饮料均需加入同种甜味剂，其中生产1万瓶A饮料需加入甜味剂20千克，生产1万瓶B饮料需加入甜味剂30千克，已知该加工厂每月生产A、B两种饮料共100万瓶，且刚好需加入2700千克甜味剂．（1）若设每月生产A饮料x万瓶．①用含x的代数式可表示每月生产B饮料（100﹣x）万瓶；②求每月生产A、B两种饮料各多少万瓶？（2）已知A饮料的成本价为每瓶3元，由于冬季天冷影响了A饮料的销售，该加工厂觉得按照原价的8折出售，此时A饮料的利润率为20%，那么A饮料的原价是每瓶多少元？该加工厂调价后每月销售A饮料所获得的利润是多少？【温馨提示：利润率=】【解答】解：（1）①由题意可得：B种饮料生产了（100﹣x）万瓶；②A种饮料共需要添加剂为20x千克，B种饮料共需要添加剂为3（100﹣x）千克；由题意得：20x+30（100﹣x）=2700，解得：x=30，100﹣30=70（万瓶），答：每月生产A种饮料30万瓶，生产B种饮料70万瓶．（2）设A饮料的原价是每瓶a元，由题意得0.8a﹣3=20%×3 解得：a=4.53×20%×30=18（万元）答：A饮料的原价是每瓶4.5元，该加工厂调价后每月销售A饮料所获得的利润是18万元．21．（4分）（2014秋•武侯区期末）若x+2y=1，则2x+4y=2，3﹣2x﹣4y=1．【解答】解：∵x+2y=1，∴2x+4y=2（x+2y）=2；3﹣2x﹣4y=3﹣2（x+2y）=3﹣2=1，故答案为：2；122．（4分）（2014秋•武侯区期末）用含m，n的代数式表示图中阴影部分的面积是7mn．【解答】解：根据图形可得，空白矩形的宽为4m﹣2m﹣m=m，则阴影部分的面积=4m×2n ﹣mn=7mn；故答案为：7mn．23．（4分）（2014秋•武侯区期末）若（a+1）x|2a+3|=4是关于x的一元二次方程，则a=﹣或﹣，且该一元二次方程的解为x=±2．【解答】解：∵（a+1）x|2a+3|=4是关于x的一元二次方程，∴|2a+3|=2且a+1≠0．解得a=﹣或a=﹣．当a=﹣时，该方程为x2=4，解得x=±2．当a=﹣时，该方程为﹣x2=4，无解．故答案是：﹣或﹣；x=±2．24．（4分）（2014秋•武侯区期末）时钟的时针每小时转过的角是30度，分针每分钟转过的角是6度；在早5点和6点之间，如果时针与分针重合，则此时的时间约是早上5点27分．（结果保留整数）【解答】解：时钟的时针每小时转过的角是30度，分针每分钟转过的角是6度，设5点x分时时针与分针重合，由题意，得6x﹣5×30﹣x=0，解得x=27，故答案为：30，6，27．25．（4分）（2014秋•武侯区期末）将连续的奇数1，3，5，7，…排成如图的数表，用如图所示的“十字框”可以框出5个数，这5个数之间将满足一定的关系，按照此方法，若“十字框”框出的5个数的和等于2015，则这5个数中最大数为415．【解答】解：设中间的数位x，则其它四个数为：x﹣12，x+2，x﹣2，x+12，由题意得：x+x﹣12+x+2+x﹣2+x+12=2015，解得：x=403，最大数为：403+12=415．故答案为：415．26．（8分）（2014秋•武侯区期末）已知代数式mx3+x3﹣nx+2015x﹣1的值与x的取值无关．（1）求m x的值；（2）若关于y的方程﹣y=2的解是y=m x，求|1﹣2a|的值．【解答】解：（1）mx3+x3﹣nx+2015x﹣1=（m+1）x3+（2015﹣n）x﹣1．∵代数式mx3+x3﹣nx+2015x﹣1的值与x的取值无关，∴m+1=0，2015﹣n=0，解得m=﹣1，n=2015．∴m x=1或m x=﹣1；（2）由（1）知，m x=1或m x=﹣1．①当m x=1时，y=1，则﹣1=2，解得a=3，则|1﹣2a|=|1﹣2×3|=5；当m x=﹣1时，y=﹣1，则+1=2，解得a=5，则|1﹣2a|=|1﹣2×5|=9；综上所，|1﹣2a|=5或|1﹣2a|=9．27．（10分）（2014秋•武侯区期末）现用棱长为2cm的小立方体按如图所示规律搭建几何体，图中自上面下分别叫第一层、第二层、第三层…，其中第一层摆放1个小立方体，第二层摆放3个小立方体，第三层摆放6个小立方体…，那么搭建第1个小立方体，搭建第2个几何体需要4个小立方体，搭建第3个几何体需要10个小立方体…，按此规律继续摆放．（1）搭建第4个几何体需要小立方体的个数为20；（2）为了美观，需将几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，且喷涂1cm2需用油漆0.3克．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？②如果要求从第1个几何体开始，依此对第1个几何体，第2个几何体，第3和几何体，…，第n个几何体（其中n为正整数）进行喷涂油漆，那么当喷涂完第20个几何体时，共用掉油漆多少克？【参考公式：①1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=；②12+22+32+…+n2=，其中n为正整数】【解答】解：（1）搭建第4个几何体需要小立方体的个数为1+3+6+10=20个；（2）①5×（1+2+3+4）×22×0.3=60（克）．答：喷涂第4个几何体需要油漆60克；②5×[1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+…+（1+2+3+4+…+19+20）]×22×0.3=5×[×]×22×0.3=5×1540×4×0.3=9240（克）．答：当喷涂完第20个几何体时，共用掉油漆9240克．28．（12分）（2014秋•武侯区期末）从特殊到一般、类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案列，请完善整个探究过程．已知：点C在直线AB上，AC=a，BC=b，且a≠b，点M是AB的中点，请按照下面三个步骤探究线段MC的长度．（1）特值尝试若a=10，b=6，其点C在线段AB上，求线段MC的长度．（2）周密思考若a=10，b=6，则线段MC的长度只能是（1）中的结果吗？请说明理由．（3）问题解决类比（1）（2）的解答思路，试探究线段MC的长度（用含a、b的代数式表示）．【解答】解：（1）如图：∵AC=10，BC=6，∴AB=AC+BC=16，∵点M是AB的中点，∴AM=AB=8，∴MC=AC﹣AM=10﹣8=2．（2）线段MC的长度不只是（1）中的结果，由于点B的位置不能确定，故应分当B点在线段AC的上和当B点在线段AC的延长线上两种情况：①如图，当B点在线段AC上时，∵AC=10，BC=6，∴AB=AC﹣BC=4，∵点M是AB的中点，∴AM=AB=2，∴MC=AC﹣AM=10﹣2=8．②当B点在线段AC的延长线上，如题（1），此时MC=AC﹣AM=10﹣8=2．（3）由（1）（2）可知MC=AC﹣AM=AC﹣AB，因为当B点在线段AC的上，AB=AC ﹣BC，故MC=AC﹣（AC﹣BC）=AC+BC=（a+b），当B点在线段AC的延长线上，AB=AC+BC，故MC=AC﹣（AC+BC）=AC﹣BC=（a﹣b）．。
2016年四川省成都市外国语学校七年级上学期数学期末模拟试卷与解析答案
2015-2016学年四川省成都市外国语学校七年级（上）期末数学模拟试卷（1）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，有且仅有一个选项符合题目要求，每小题3分，共60分）1．（3分）如果水位下降3m，记作﹣3m，那么水位上升4m，记作（）A．+1m B．+7m C．+4m D．﹣7m2．（3分）某地某天的最低气温为﹣5℃，最高气温为13℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．18℃B．13℃C．8℃D．5℃3．（3分）在﹣（﹣4），（﹣4）2，﹣|﹣4|，﹣42中，负数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）下列大小关系正确的是（）A．﹣5＞﹣3 B．|﹣5|＞|﹣3|C．﹣（﹣3）＞﹣（﹣5）D．|﹣3|＞|﹣5|5．（3分）下列各式中，与x2y是同类项的是（）A．xy2B．2xy C．﹣x2y D．3x2y26．（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是37．（3分）下列计算中，正确的是（）A．3a2+4a2=7a4B．8a3﹣9a3=﹣1C．D．3a2b3+4a3b2=7a2b38．（3分）去括号a﹣（b+c﹣d）后的结果是（）A．a﹣b+c﹣d B．a﹣b﹣c﹣d C．a+b+c﹣d D．a﹣b﹣c+d9．（3分）一名射击运动员，射靶10次，射击成绩分别为（单位：环）：9，10，8，7，7，8，9，10，9，8，则他射中9环及9环以上的频率为（）A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.610．（3分）如图所示，射线OP表示的方向是（）A．东偏北65°B．北偏东25°C．北偏西65°D．北偏东65°11．（3分）若|a|=3，|b|=4，且a＜b，则a+b的值为（）A．7 B．±7 C．±1或±7 D．1或712．（3分）1.61×104的精确度和有效数字的个数分别为（）A．精确到百分位，有三个有效数字B．精确到百位，有三个有效数字C．精确到百分位，有五个有效数字D．精确到百位，有五个有效数字13．（3分）如图是一个正方体纸盒的表面展开图，若在其中三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使它折成正方体后相对的面上的两数互为相反数，则填在正方形A、B、C内的三个数依次为（）A．﹣2，1，0 B．1，﹣2，0 C．0，﹣2，1 D．﹣2，0，114．（3分）下列说法中，正确的是（）A．延长射线OA B．作直线AB的延长线C．延长线段AB到C，使BC=AB D．画直线AB=3cm15．（3分）下列说法：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②相等的角是对顶角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④两点之间直线最短，A．0个 B．1个 C．2个 D．3个16．（3分）如图，OC⊥AB于O，OE⊥OF，则图中互余的角有（）A．4对 B．3对 C．2对 D．1对17．（3分）下列图形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是（）A．B．C．D．18．（3分）如图，OD、OE分别为∠AOC、∠COB的平分线，则∠AOB和∠DOE 的关系是（）A．∠AOB=∠DOE B．∠AOB=2∠DOE C．互补D．互余19．（3分）如图是几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个20．（3分）当x=1时，代数式px3+qx+1的值是2010，当x=﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（）A．﹣2010 B．﹣2009 C．﹣2008 D．2008二、填空题（每空3分，共30分）21．（3分）某台阶如图，现要在台阶上铺地毯，那么至少需要地毯米．22．（3分）用度分秒表示：112.17°=．23．（3分）a、b两数的平方和，用代数式表示为．24．（3分）将多项式xy2﹣9x3y+5x2y﹣25按x的降幂排列为．25．（3分）如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是．26．（3分）如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=130°，则∠BOC=．27．（3分）已知点A、B、C在同一条直线上，AB=10cm，BC=4cm，若M是AC 的中点，则线段BM的长为．28．（3分）若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则（a+b）2010+（﹣mn）2011=．29．（3分）瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第七个数据是．30．（3分）已知a2﹣ab=1，4a2﹣3b2=﹣2，则a2﹣9ab+6b2﹣5=．三、解答题．（31～33题每题6分，34题8分，共26分）31．（6分）计算：（﹣）﹣（﹣3）+（+2）﹣（5）．32．（6分）计算：﹣32÷×（﹣）2﹣（﹣2）×（﹣3）33．（6分）计算：﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）34．（8分）当|x+5|+（y﹣2）2=0时，求式子（4x﹣2y2）﹣[5x﹣（x﹣y2）]﹣x 的值．四、解答题（共10分）35．（10分）阅读下列材料：计算5÷（﹣+）解法一：原式=5÷﹣5÷+5÷=5×3﹣5×4+5×12=55解法二：原式=5÷（﹣+）=5÷=5×6=30解法三：原式的倒数=（﹣+）÷5=（﹣+）×=×﹣×+×=∴原式=30（1）上述的三种解法中有错误的解法，你认为解法是错误的（2）通过上述解题过程，请你根据解法三计算（﹣）÷（﹣﹣+）五、解答题（36小题7分，38小题8分，39小题9分，共24分）36．（7分）如图，直线a∥b，∠3=85°，求∠1、∠2的度数，根据下面的解答过程，填空或填写理由．解：∵a∥b∴∠1=∵∠4=∠3∠3=85°∴∠1=（等量代换）又∵∠2+∠3=180°∴∠2=（等式的性质）37．（8分）如图，已知∠ABC=∠E，∠E+∠AME=180°，BA、EF相交于点M，试判断BC与EF是否平行，并说明理由．38．（9分）为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；（3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？2015-2016学年四川省成都市外国语学校七年级（上）期末数学模拟试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，有且仅有一个选项符合题目要求，每小题3分，共60分）1．（3分）如果水位下降3m，记作﹣3m，那么水位上升4m，记作（）A．+1m B．+7m C．+4m D．﹣7m【解答】解：∵“正”和“负”相对，水位下降3m，记作﹣3m，∴水位上升4m，记作+4m．故选C．2．（3分）某地某天的最低气温为﹣5℃，最高气温为13℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．18℃B．13℃C．8℃D．5℃【解答】解：13﹣（﹣5），=13+5，=18℃．故选A．3．（3分）在﹣（﹣4），（﹣4）2，﹣|﹣4|，﹣42中，负数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵﹣（﹣4）=4，（﹣4）2=16，﹣|﹣4|=﹣4，﹣42=﹣16，∴负数有两个．故选B．4．（3分）下列大小关系正确的是（）A．﹣5＞﹣3 B．|﹣5|＞|﹣3|C．﹣（﹣3）＞﹣（﹣5）D．|﹣3|＞|﹣5|【解答】解：A、由于|﹣5|＞|﹣3|，则﹣5＜﹣3，所以A选项错误；B、由于|﹣5|=5，|﹣3|=3，则|﹣5|＞|﹣3|，所以B选项正确；C、由于﹣（﹣3）=3，﹣（﹣5）=5，则﹣（﹣3）＜﹣（﹣5），所以C选项错误；D、由于|﹣5|=5，|﹣3|=3，则|﹣5|＞|﹣3|，所以D选项错误．故选B．5．（3分）下列各式中，与x2y是同类项的是（）A．xy2B．2xy C．﹣x2y D．3x2y2【解答】解：x2y中x的指数为2，y的指数为1．A、x的指数为1，y的指数为2；B、x的指数为1，y的指数为1；C、x的指数为2，y的指数为1；D、x的指数为2，y的指数为2．故选C．6．（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3【解答】解：单项式的系数为﹣，次数为3，故选（D）7．（3分）下列计算中，正确的是（）A．3a2+4a2=7a4B．8a3﹣9a3=﹣1C．D．3a2b3+4a3b2=7a2b3【解答】解：A、3a2+4a2=7a2，故本选项错误；B、8a3﹣9a3=﹣a3，故本选项错误；C、﹣2a2b3﹣=﹣，故本选项正确；D、不是同类项不能合并，故本选项错误．8．（3分）去括号a﹣（b+c﹣d）后的结果是（）A．a﹣b+c﹣d B．a﹣b﹣c﹣d C．a+b+c﹣d D．a﹣b﹣c+d【解答】解：原式=a﹣b﹣c+d，故选D9．（3分）一名射击运动员，射靶10次，射击成绩分别为（单位：环）：9，10，8，7，7，8，9，10，9，8，则他射中9环及9环以上的频率为（）A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6【解答】解：∵一名射击运动员，射靶10次，其中射中9环及9环以上的有5次，∴他射中9环及9环以上的频率为5÷10=0.5．故选C．10．（3分）如图所示，射线OP表示的方向是（）A．东偏北65°B．北偏东25°C．北偏西65°D．北偏东65°【解答】解：如图所示：∠1=90°﹣25°=65°，则射线OP表示的方向是：北偏东65°．故选：D．11．（3分）若|a|=3，|b|=4，且a＜b，则a+b的值为（）A．7 B．±7 C．±1或±7 D．1或7∴a=﹣3，b=4或a=3，b=4，则a+b=1或7，故选D12．（3分）1.61×104的精确度和有效数字的个数分别为（）A．精确到百分位，有三个有效数字B．精确到百位，有三个有效数字C．精确到百分位，有五个有效数字D．精确到百位，有五个有效数字【解答】解：根据精确度和有效数字的概念，知1.61×104精确到百位，有三个有效数字．故选B．13．（3分）如图是一个正方体纸盒的表面展开图，若在其中三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使它折成正方体后相对的面上的两数互为相反数，则填在正方形A、B、C内的三个数依次为（）A．﹣2，1，0 B．1，﹣2，0 C．0，﹣2，1 D．﹣2，0，1【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“0”是相对面，“B”与“2”是相对面，“C”与“﹣1”是相对面，∵相对的面上的两个数互为相反数，∴填入正方形A、B、C内的三个数依次为0，﹣2，1．故选：C．14．（3分）下列说法中，正确的是（）C．延长线段AB到C，使BC=AB D．画直线AB=3cm【解答】解：A、延长射线OA，可以反向延长射线，故此选项错误，不合题意；B、作直线AB的延长线，无法延长直线，故此选项错误，不合题意；C、延长线段AB到C，使BC=AB，正确，符合题意；D、画直线AB=3cm，直线没有长度，故此选项错误，不合题意．故选：C．15．（3分）下列说法：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②相等的角是对顶角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④两点之间直线最短，其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：①在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故①错误；②对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，故②错误；③两直线平行，同位角相等，故③错误；④两点之间线段最短；故④错误；故选：A．16．（3分）如图，OC⊥AB于O，OE⊥OF，则图中互余的角有（）A．4对 B．3对 C．2对 D．1对【解答】解：∵CO⊥AB，∴∠AOF+∠COF=90°，∠COE+∠BOE=90°，∵OE⊥OF，∴∠COF+∠COE=90°，∴∠AOF+∠BOE=90°，∴图中互余的角共有4对．故选：A．17．（3分）下列图形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°，故本选项错误；B、∵AB∥CD，∴∠1=∠2，故本选项正确；C、根据AB∥CD不能推出∠1=∠2，故本选项错误；D、根据AB∥CD不能推出∠1=∠2，故本选项错误；故选B．18．（3分）如图，OD、OE分别为∠AOC、∠COB的平分线，则∠AOB和∠DOE 的关系是（）A．∠AOB=∠DOE B．∠AOB=2∠DOE C．互补D．互余【解答】解：∵OE平分∠BOC，OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COD，∠BOC=2∠COE，∵∠DOE=∠COD+∠COE，∠AOB=∠AOC+∠BOC，∴∠AOB=2∠DOE；故选：B．19．（3分）如图是几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【解答】解：根据俯视图可知这个几何体，底面是3个小正方体，根据主视图及左视图，可知里面上方有两个小正方体，故共有5个小正方体．故选B20．（3分）当x=1时，代数式px3+qx+1的值是2010，当x=﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（）A．﹣2010 B．﹣2009 C．﹣2008 D．2008【解答】解：∵当x=1时，代数式px3+qx+1的值是2010，∴当x=1时，代数式px3+qx=2009．∴当x=﹣1时，px3+qx=﹣2009．∴当x=﹣1时，代数式px3+qx+1=﹣2009+1=﹣2008．故选：C．二、填空题（每空3分，共30分）21．（3分）某台阶如图，现要在台阶上铺地毯，那么至少需要地毯 4.1米．【解答】解：∵台阶的高等于1.5米，台阶的长等于2.6米，∴地毯长为：1.5+2.6=4.1（米）．故答案为：4.1．22．（3分）用度分秒表示：112.17°=112°10′12″．【解答】解：112.17°=112°10′12″，故答案为：112°10′12″．23．（3分）a、b两数的平方和，用代数式表示为a2+b2．【解答】解：a的平方表示为a2，b的平方表示为b2，则a、b两数的平方和用代数式表示为：a2+b2．故答案为：a2+b2．24．（3分）将多项式xy2﹣9x3y+5x2y﹣25按x的降幂排列为﹣9x3y+5x2y+xy2﹣25．【解答】解：根据题意得：﹣9x3y+5x2y+xy2﹣25．故答案为：﹣9x3y+5x2y+xy2﹣25．25．（3分）如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是30°．【解答】解：这个角为180°﹣120°=60°，这个角的余角为90°﹣60°=30°．故答案为：30°．26．（3分）如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=130°，则∠BOC=50°．【解答】解：∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=130°，∴∠BOC=∠AOC+∠BOD﹣∠AOD=180°﹣130°=50°．故答案为：50°．27．（3分）已知点A、B、C在同一条直线上，AB=10cm，BC=4cm，若M是AC 的中点，则线段BM的长为7cm或3cm．【解答】解：当C点在线段AB上，∵BC=4cm，∴AC=AB﹣BC=6cm，∵M是AC的中点，∴MC=AC=3cm，∴BM=MC+BC=3cm+4cm=7cm；当C点在线段AB的延长线上，∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=14cm，∵M是AC的中点，∴MC=AC=7cm，∴BM=MC﹣BC=7cm﹣4cm=3cm．∴BM的长为7cm或3cm．故答案为：7cm或3cm．28．（3分）若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则（a+b）2010+（﹣mn）2011=﹣1．【解答】解：∵a+b=0，mn=1，∴原式=02+（﹣1）2011=﹣1，故答案为：﹣1．29．（3分）瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第七个数据是．【解答】解：由数据，，，可得规律：分子是，32，42，52，62，72，82，92分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，∴第七个数据是．故答案为：．30．（3分）已知a2﹣ab=1，4a2﹣3b2=﹣2，则a2﹣9ab+6b2﹣5=8．【解答】解：∵a2﹣ab=1，4a2﹣3b2=﹣2，∴原式=9（a2﹣ab）﹣2（4a2﹣3b2）﹣5=9+4﹣5=8，故答案为：8三、解答题．（31～33题每题6分，34题8分，共26分）31．（6分）计算：（﹣）﹣（﹣3）+（+2）﹣（5）．【解答】解：原式=﹣+3+2﹣5=﹣﹣5+（3+2）=﹣6+6=0．32．（6分）计算：﹣32÷×（﹣）2﹣（﹣2）×（﹣3）【解答】解：原式=﹣9××﹣6=﹣9﹣6=﹣15．33．（6分）计算：﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）【解答】解：原式=﹣2y3+3xy2﹣x2y﹣2xy2+2y3=xy2﹣x2y．34．（8分）当|x+5|+（y﹣2）2=0时，求式子（4x﹣2y2）﹣[5x﹣（x﹣y2）]﹣x 的值．【解答】解：∵|x+5|+（y﹣2）2=0，∴x=﹣5，y=2，则原式=4x﹣2y2﹣5x+x﹣y2﹣x=﹣x﹣3y2=5﹣12=﹣7．四、解答题（共10分）35．（10分）阅读下列材料：计算5÷（﹣+）解法一：原式=5÷﹣5÷+5÷=5×3﹣5×4+5×12=55解法二：原式=5÷（﹣+）=5÷=5×6=30解法三：原式的倒数=（﹣+）÷5=（﹣+）×=×﹣×+×=∴原式=30（1）上述的三种解法中有错误的解法，你认为解法一是错误的（2）通过上述解题过程，请你根据解法三计算（﹣）÷（﹣﹣+）【解答】解：（1）由于除法没有分配律，所以解法一是错误的，故答案为：一；（2）原式的倒数=（﹣﹣+）÷（﹣）=（﹣﹣+）×（﹣42）=×（﹣42）﹣×（﹣42）﹣×（﹣42）+×（﹣42）=﹣7+9+28﹣18=12，∴原式=．五、解答题（36小题7分，38小题8分，39小题9分，共24分）36．（7分）如图，直线a∥b，∠3=85°，求∠1、∠2的度数，根据下面的解答过程，填空或填写理由．解：∵a∥b已知∴∠1=∠4∵∠4=∠3对顶角相等∠3=85°已知∴∠1=85°（等量代换）又∵∠2+∠3=180°∴∠2=95°（等式的性质）【解答】解：∵a∥b（已知）∴∠1=（∠4）（两直线平行，同位角相等）∵∠4=∠3（对顶角相等）∠3=85°（已知）∴∠1=（85°）（等量代换）又∵∠2+∠3=180°∴∠2=（95°）（等式的性质）故答案为：已知，∠4，对顶角相等，已知，85°，95°．37．（8分）如图，已知∠ABC=∠E，∠E+∠AME=180°，BA、EF相交于点M，试判断BC与EF是否平行，并说明理由．【解答】解：BC与EF平行，理由如下：∵∠E+∠AME=180°（已知），∴BA∥ED （同旁内角互补，两直线平行），∴∠AMF=∠E （两直线平行，同位角相等），∵∠ABC=∠E （已知）∴∠AMF=∠ABC （等量代换），∴BC∥EF （同位角相等，两直线平行）．38．（9分）为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；（3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？【解答】解：（1）10÷12.5%=80（人），∴一共抽查了80人；（2）踢毽子的人数=80×25%=20（人），如图：（3）1800×=810（人）．估计全校有810人最喜欢球类活动．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
2023-2024学年四川省成都市温江区七年级上学期期末数学试题
2023-2024学年四川省成都市温江区七年级上学期期末数学试题1.的绝对值是（）A．B．C．D．2.如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是（）A．B．C．D．3.成都市温江区，24小时留灯书屋全天候留灯不打烂，安静温馨的阅读环境里，一杯茶、一本书的阅读盛景，已逐渐成为温江人生活的日常．温江区现已建成图南•留灯书屋、智阅•留灯书屋、江浦书舍、天府儿童读书角、鸣谦•留灯书屋等21座留灯书屋，均已亮灯，各留灯书屋藏书丰富，涉及国学、科普、绘本、生活小常识等共计约70000本，未来还有更多的书屋在温江点亮，为温江人照亮阅读的坦途，增添精神慰藉．将数据70000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4.下列说法正确的是（）A．是单项式B．是二次三项式C．的次数是D．整式的系数为5.下列运算结果正确的是（）A．B．C．D．6.下列事件中最适合采用全面调查（普查）的是（）A．调查一架“歼”飞机各零部件的质量B．调查成都市初中生每周的运动时间C．调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况D．调查成都市空气质量情况7.《诗经》是我国第一部诗歌总集，其中《颂》的部分有篇，比《风》的篇数少，求《风》的篇数．若设《风》有篇，则根据题意列方程（）A．B．C．D．8.如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，则第100个图案中白色圆片的个数为（）A．98B．102C．200D．2029.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“祥”相对的面上所写的字是______．10.如图，已知C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，则线段CD的长度为______________．11.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕。
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四川省成都市温江区2016-2017学年七年级上学期期末数学试卷
一、选择题：
1. ﹣
的相反数是（ ）
A . 2 B . ﹣2 C . D . ﹣
2. 下列计算正确的是（
）
A . 2a+3b=6ab B . 19ab﹣9ab=10ab C . ﹣2x﹣2x=0 D . 5y﹣3y=2y
3. 成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一．今年4月29
日成都地铁安全运输
乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（ ）
A . 18.1×10 B . 1.81×10 C . 1.81×10 D . 181×10
4. 下列方程中是一元一次方程的是（
）
A . 4x﹣5=0 B . 2x﹣y=3 C . 3x﹣14=2 D . ﹣2=3
5.
用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是（ ）
A . 八边形 B . 四边形 C . 六边形 D .
三角形
6. 下列说法中错误的是（
）
A . 有理数可以分为正有理数、负有理数和零 B . 0的相反数等于它本身 C . 0既不是正数也不是负数 D .
任何一个有理数的绝对
值都是正数
7. 某校七（3
）班的同学进行了一次安全知识测试，测试成绩进行整理后分成四个组，并绘制如图所示的频数直方图，
则第二组的频数是（ ）
A . 0.4 B . 18 C . 0.6 D . 27
8. 如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB
等于（ ）
A . 50° B . 75° C . 100° D . 120°
9. 已知a+b=4，c+d=2，则（b﹣c）﹣（d﹣a）的值为（
）
A . 6 B . ﹣6 C . 2 D . ﹣2
10. 某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8
元．设每
个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A . （1+50%）x•80%﹣x=8 B . 50%x•80%﹣x=8 C . （1+50%）x•80%=8 D . （1+50%）x﹣x=8
二、填空题：
2222
5674
2
11. 为了调查一批灯泡的使用寿命，一般采用________
（选填抽样调查或普查）的方式进行．
12. 在如图所示的运算流程中，若输入的数x=﹣4，则输出的数y=________
．
13. 已知关于x的方程3a+x= 的解为2，则a的值是________
．
14. 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第7个图形有________
个．
15. 一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数，x
的值是________．
三、解答题：
16.
计算。
（1） 计算：﹣3+100÷（﹣2）﹣（﹣2）×（﹣ ）
（2） 计算：（1 + ﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）﹣|﹣2|．
17.
计算。
（1） 解方程： =1﹣
（2） 先化简，再求值： （9ab﹣3）+（7ab﹣2）+2（ab+1）﹣2ab，其中a、b满足（a+2）+|b﹣3|=0．
四、解答题：
18.
如图所示为一几何体的三视图：
（1） 写出这个几何体的名称；
（2） 任意画出这个几何体的一种表面展开图；
（3） 若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．
19. 方程 和方程 的解相同，求a
的值．
20. 已知多项式A=2x﹣xy+my﹣8，B=﹣nx+xy+y+7，A﹣2B中不含有x项和y项，求n+mn
的值．
21. 如图，已知线段AB=20，C是AB上的一点，D为CB上的一点，E为DB的中点，DE=3
．
22
20173
22222
222m
（1） 若CE=8，求AC的长；
（2） 若C是AB的中点，求CD的长．
五、解答题
22.
为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，
绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1） 计算被抽取的天数；
（2） 请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；
（3） 请估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．
23. 列方程解应用题：某中学举行数学竞赛，计划用A，B两台复印机复印试卷．如果单独用A机器需要90
分钟印完，
如果单独用B机器需要60分钟印完，为了保密的需要，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印．
（1） 两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？
（2） 若两台复印机同时复印30分钟后，B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟．请你算一下，如果
由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？
（3） 在（2）的问题中，B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试？
参考答案
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