[精品]2019学年高一数学上学期学情监测试题新人教版新版

精 品 试 卷 推荐下载 2019高一上学期学情检测数学试题

一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、设集合M=｛0,1,2｝，N=0232xxx，则NM=( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ 2、下面各组函数中是同一函数的是（ ）

A．32yx与2yxx B．2()yx与||yx C．2()21fxxx与2()21gttt D．11yxx与(1)(1)yxx 3、 下列函数是偶函数且在区间)0,(上为增函数的是（ ） A.xy2 B. xy1 C.xy D.

4、若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4］上是减函数,那么实数a的取值范围是( ) A.3a B.3a C.5a D.5a

5、下列图象是函数2, 01, 0xxyxx的图象的是

6、已知函数1,21,2)(2xxxxxaxf，当12xx时，0)()(2121xxxfxf，则a的取值范围是（ ） A. 1, B. 1, C. 1,0 D. 1,0 7、已知M＝{x|x－a＝0}，N＝{x|ax－1＝0}，若M∩N＝N，则实数a的值为( ) A．1 B．－1 C．1或－1 D．0或1或－1

8、已知偶函数()fx在0,上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A．7()(3)(4)2fff B．7(3)()(4)2fff C. 7(4)(3)()2fff D．7(4)()(3)2fff 9、函数34)(2mmxmxxf的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ） 精 品 试 卷 推荐下载 A．]1,0( B．10， C．),1()0,( D．),1[)0,(

10、若定义在(,0)(0,)上的奇函数()fx在(0,)内是减函数，且(3)0f，则()0xfx的解集为（ ） A．{|303}xxx或 B．{|33}xxx或0 C. {|303}xxx或0 D．{|33}xxx或 11、 我们把对应法则和值域相同，但定义域不同的函数叫做“同族函数”。已知函数2xy，其值域为4,1，则它的“同族函数”共有（ ）个 A． 9 B． 8 C. 7 D． 6 12、数学老师给出一个函数()fx，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质 甲：在(,0]上函数单调递减；乙：在[0,)上函数单调递增； 丙：在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称；丁：(0)f不是函数的最小值. 老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么，你认为_________说的是错误的. A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）

13、已知1,0()2,00,0xxfxxx, 则1fff=__________． 14、2123xxy的定义域为__________． 15、已知2)(357cxbxaxxf，且mf)5( 则)5()5(ff的值为 ． 16、给出下列四个命题： ①函数||xy与函数2)(xy表示同一个函数；

②奇函数的图像一定通过平面直角坐标系的原点； ③函数y=x1的单调减区间是（-,0)(0,+)；； ④若函数)(xf的定义域为]2,0[，则函数)2(xf的定义域为]4,0[；

⑤若()()()fxyfxfy,且(1)2f，则2018)2017()2018()3()4()1()2(fffff

f

其中不正确命题的序号是 ．（填上所有不正确命题的序号） 三、解答题：（本大题共6个小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。） 精 品 试 卷 推荐下载 AxO

O

17、(本小题满分10分) 设全集为实数集R，已知集合{|36}Axx， {|29}Bxx, 求：（1）()RCAB；（2）()RCBA.

18、（本小题满分12分） 已知函数22,61fxxx



（1）判断并证明fx的单调性； （2）求函数的最大值和最小值.

19、（本小题满分12分） 已知全集U＝R，集合A＝{ x |－1 ≤ x＜3}，B＝{x | x－k ≤ 0}. （1）若k＝1，求则集合A∩ （B）. （2）若A∩B≠，求k的取值范围.

20、(本小题满分12分) 如下图，梯形OABC各顶点的坐标为)0,0(O，)0,6(A，)2,4(B，)2,2(C，一条与y轴平行的动直线l从O点开

始作平行移动，到A点为止.设直线l与x的交点为M，xOM，记梯形被直线l截得的在l左侧的图形的面积为y，（1）试求函数)(xfy的解析式.

（2）求27ff的值.

M C B

y 精 品 试 卷

推荐下载 21、（本小题满分12分） 已知二次函数)(xf满足))(2()2(Rkkfkf，且)(xf的图像与y轴的交点为)1,0(，又)(xf在x轴上截得的线段长为32，（1）求函数)(xf的解析式；（2）定义运算如下： a



babbaab,,

，若1)(xxg，试写出函数)()(xfxF)(xg的解析式及它的最小值.

22、(本小题满分12分) 若fx是定义在0,上的函数,当1x时,0)(xf, 且满足xffxfyy． (1)求1f的值； (2)判断并证明函数的单调性； (3)若21f，解不等式132fxfx． 精 品 试 卷

推荐下载 历城二中55级高一上学期学情检测数学试题答案

一、选择题： 1-12 DCDBC CDDBD AB 二、填空题：.

13. 3 14. ,22,

3

2 15. 4 16. ①②③④

三、解答题： 17．解：（1） {|36}ABxx (){|36}RCABxxx或 …………………………5分

（2） RCB{|29}xxx或 ()RCBA{|269}xxxx或3或

…………………………10分

18.解：（1）函数21fxx是2,6上的减函数 ……………… 1分 设12,xx是区间2,6上的任意两个实数，且12xx,

则12122211fxfxxx 2112

2()(1)(1)xxxx

 …………… 6分

因120,xx所以21120,10,10xxxx， 则120,fxfx即12fxfx. 所以，函数21fxx是2,6上的减函数. ……………… 8分 （2）因为函数21fxx是2,6上的减函数，所以当2x时，取得最大值是2；当6x时，取得最小值是52. .………… 12分

19.解：解：（1）当k＝1时， B＝{x | x－10}＝{x | x 1}， 精 品 试 卷

推荐下载 ∴B＝{x | x > 1}， …………………………………… 3分

∴A∩（B）＝{ x |1 ＜ x＜3}； …………………………… … 6分 （2） ∵A＝{ x |－1 ≤ x＜3}，B＝{x | xk}且A∩B≠ ∴k －1 …………………………………… 12分

20、 解：（1） 当20x时，图形为等腰直角三角形221)(xxfy； ……… 2分 当42x时，图形为直角梯形，可分割为一个等腰直角三角形和一个矩形，;222)2(2221)(xxxfy …… 6分

当64x时，图形为五边形，可以看作原梯形去掉一个等腰直角三角形;10621)6(212)26(21)(22xxxxfy， ……

…………… 8分

综上，64,1062142,2220,21)(22xxxxxxxxfy ……………… 10分 （2）215527,5227227ffff……………… 12分 21、解：（1）法一：设)0()(2acbxaxxf， 由))(2()2(Rkkfkf知，函数)(xf的对称轴为2x，,4,22abab①--------------2分 又)(xf的图像与y轴的交点为)1,0(，1)0(cf， 设)(xf与x轴交于点0,,0,21xx，则aacxxabxx1,2121，

故3244)(222122121aabxxxxxx，即22124aab②-------------5分 由①②得4,1ba，又1c，故14)(2xxxf ------------8分 法二：由题可设)0()2()(2ahxaxf，------------2分 由于)(xf在x轴上截得的线段长为32， 故)(xf与x轴交于点0,32,0,32， ------------4分