新苏教版比例尺的意义
新苏教版小学数学六年级下册全册知识点梳理
一、窟彭统计图扇形统计图l用整个图表示总数量，用圆中大小不同的扇形表示各部分数量占总数量的百分比，这样的统计困称为扇形统计图。
2.扇形统计因可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。
方法指导根据扇形统计图解决实际问题时，需妥联系百分数的意义对扇形统计图提供的信息进行简单的分析。
三种统计图的各自特点如下：(l）妥想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以这猝扇形统计图。
(2）妥反映数量的增减变化，椅况，可以选择折线统计因。
(3）妥想直观地看出数量的多少，可以选择条形统计困。
二、雷柱和雷锥I.圆柱和困锥的认识知识归纳I.圆柱体简称圆柱，它由两个底曲和一个侧面组成。
圆柱的上、下两个面叫作底面，底面是两个完全相同的园。
阁成圆柱的曲面叫作侧面，圆柱两个j鼠面之间的距离叫作高2.圆锥体简称困络，它由一个底画和一个侧面共两部分组成，圆锥有一个顶点。
因锥的底面是一个圆，侧面是一个曲函。
从困锥的顶点到底面圆心的距离是因锥的高。
方法指导l. }'1J断一个物体的形状是否为圆柱，应抓住圆柱的特征：上下两个面是因，侧面是曲雨，从上到下一样粗细。
2.判断一个物体的形状是否为困锥，关键是掌握困锥的特征，即应抓住困锥的“圆”（／鼠面）和“锥”（一个顶点）这两个特征。
2.圆柱的表面积知识归纳I.把一个圆柱的侧面沿高展开后得到一个长方彤，这个长方彤的长（或宽）等于圆柱的底OI1周长，宽（或长）等于圆柱的高。
2.圆柱的侧面积＝底00周长×高，用字母表示为：Sm=Ch＝πdh=2πrh。
知识归纳I.圆柱的例面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。
2.如采用Sx表示圆柱的表面积，用S表示圆柱的侧面积，用S表示圆柱的底面积，那么S=S+2S=Ch+2π2方法指导4乙囱柱的表面积通常分三步进行：（1）求出困柱的侧面积：（2）求出圆柱的底面积；（3）用侧面积＋底面积×2,i乙出圆柱的表面积。
妥注意的是，求侧面积和表面积应根据条件来选用公式。
苏教版数学六下《比例尺的应用》教学设计
苏教版数学六下《比例尺的应用》教学设计一. 教材分析苏教版数学六下《比例尺的应用》是小学数学的拓展内容，主要让学生理解比例尺的概念，掌握比例尺的应用方法，能够将实际问题转化为比例尺问题，并能够熟练地进行计算。
通过本节课的学习，学生能够培养空间想象能力，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，对比例有一定的理解。
但是在实际应用中，学生可能对比例尺的概念理解不深，对比例尺的计算方法掌握不熟练。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动的生活实例让学生理解比例尺的意义，用具体的例题让学生掌握比例尺的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，能够将实际问题转化为比例尺问题，并能够熟练地进行计算。
2.过程与方法：通过观察实际问题，培养学生的空间想象能力，提高解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生感受到数学在生活中的应用，培养学生的团队协作意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，能够将实际问题转化为比例尺问题，并能够熟练地进行计算。
2.难点：比例尺在实际问题中的应用，如何将实际问题转化为比例尺问题，并能够熟练地进行计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，让学生理解比例尺的概念，感受比例尺在实际问题中的应用。
2.引导发现法：在讲解例题时，引导学生自己发现问题，自己解决问题，培养学生的独立思考能力。
3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论，培养学生的团队协作意识，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备，PPT课件，黑板，粉笔。
2.学具准备：学生每人准备一份练习册，一份笔记本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些地图、平面图等，让学生观察并思考，这些图上的距离和实际距离之间的关系。
引导学生发现，图上的距离和实际距离之间是通过比例尺来对应的。
苏教版六年级下册数学教案第四单元
本单元是在学生理解和掌握比的意义和性质的基础上进行教学的,内容主要包括图形的放大和缩小、比例的意义和性质、认识比例尺以及比例尺的应用等。
本单元教学“数与代数”领域的比例知识,还教学“空间与图形”领域的图形放大或缩小,以及比例尺的知识,把不同领域的教学内容有机融合是教材的一大特点。
图形的放大或缩小是认识比例的现实素材,比例能揭示图形放大或缩小的数学含义,而且解决图形放大或缩小、比例尺的实际问题要应用比例的知识。
把两个领域的内容融合能发挥数形结合的作用,提高教学效率。
学生已经理解和掌握比的意义和性质,在日常生活中见过图形的放大和缩小,知道平面图上有比例尺,但是对比例和比例尺的认识缺乏系统性,这些知识储备及生活经验的累积都为学生进一步学习比例知识奠定了基础。
1.使学生初步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
2.使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义,认识比例的“项”以及“内项”和“外项”;理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质解比例。
3.使学生结合实例,初步理解比例尺的意义和作用,会求平面图的比例尺,能看懂线段比例尺,能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。
4.使学生在认识比例,应用比例的过程中,进一步体会不同领域数学内容的内在联系,增强用数和图形描述现实问题的意识和能力,丰富解决问题的策略,发展对数学的积极情感1.把图形的放大和缩小与认识比例结合起来教学,帮助学生在现实情境中领悟比例的意义和作用。
“放大和缩小”与“比例”分属两个不同的学习领域,但“放大和缩小”是图形的各部分线段按相同的比发生变化,这种变化能直观形象的显示比例的本质内涵。
为此在教学比例的意义之前,先介绍用电脑把一幅长方形画放大的过程,直观地显示放大前后的图形“形状没有变,大小变了”,进而使学生在此基础上,了解比例的意义。
这样安排既突出体现了数学知识间的相互作用,有利于学生形象思维与抽象思维的协同发展,也能为以后学习成正比例的量、成反比例的量,以及图形的相似等知识打下坚实的基础。
苏教版六年级下册数学第六单元知识点
苏教版六年级下册数学第六单元知识点一、正比例和反比例1. 正比例的意义-两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
-例如：速度一定时，路程和时间成正比例。
因为路程÷时间=速度（一定）。
2. 正比例图像-正比例图像是一条经过原点的直线。
从图像中可以直观地看出两种量的变化情况，以及对应数值的大小。
3. 反比例的意义-两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
-例如：长方形面积一定时，长和宽成反比例。
因为长×宽=面积（一定）。
4. 判断正、反比例的方法-一找：先找出两种相关联的量和一个定量。
-二写：根据两种相关联的量写出关系式。
-三判：根据关系式判断两种相关联的量成什么比例。
如果比值一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例；如果比值和积都不一定，就不成比例。
二、比例尺1. 比例尺的意义-图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
-比例尺=图上距离：实际距离，或比例尺=图上距离/实际距离。
2. 比例尺的分类-数值比例尺：如1:1000，表示图上1 厘米代表实际距离1000 厘米。
-线段比例尺：在图上附有一条注有数量的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
3. 求比例尺的方法-已知图上距离和实际距离，求比例尺。
先统一单位，然后用图上距离比实际距离，化简成比的形式。
-已知比例尺和图上距离，求实际距离。
可以用图上距离除以比例尺，也可以根据比例尺的意义列方程求解。
-已知比例尺和实际距离，求图上距离。
可以用实际距离乘以比例尺，也可以根据比例尺的意义列方程求解。
4. 应用比例尺画图-确定比例尺。
-根据比例尺计算图上距离。
-画图。
三、图形的放大与缩小1. 图形放大与缩小的意义-把一个图形按一定的比放大或缩小，就是把图形的每条边都按相同的比放大或缩小。
苏教版六年级下册数学知识要点归纳
苏教版六年级下册数学知识要点归纳一、负数1、负数的定义为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入和支出等，出现了一种新的数——负数。
负数是小于 0 的数，通常在数字前面加上“”号，读作“负”。
2、负数的读写写负数时，先写“”，再写数字，如-5 读作“负五”。
读负数时，先读“负”，再读数字。
3、负数在生活中的应用负数在温度计、海拔高度、收支情况等方面有广泛的应用。
例如，海拔－100 米表示低于海平面 100 米。
二、圆柱和圆锥1、圆柱（1）圆柱的特征圆柱有两个底面，是完全相同的圆；有一个侧面，是曲面；圆柱有无数条高，且高都相等。
（2）圆柱的侧面积圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为 S 侧＝ Ch （C 表示底面周长，h 表示高）。
（3）圆柱的表面积圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积，用字母表示为 S 表＝ S 侧＋ 2S 底。
（4）圆柱的体积圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示为 V ＝ Sh 。
2、圆锥（1）圆锥的特征圆锥有一个底面，是圆；有一个侧面，是曲面；圆锥只有一条高，从顶点到底面圆心的距离。
（2）圆锥的体积圆锥的体积＝ 1/3×底面积×高，用字母表示为 V ＝ 1/3Sh 。
三、比例1、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的基本性质在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3、解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
4、正比例和反比例（1）正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：y/x ＝ k（一定）（2）反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2023春苏教版五年级数学下册《 比例尺及其应用(1)》PPT课件
所以这幅平面图的比例是
1:1000
50米
把3厘米改写成0.03
厘米。草坪宽的图上
距离和实际距离的比：
0.03
3
1
=
=
30
3000
1000
3
厘
米
实际距离
图上距离
30
米
5厘米
你能说说这个比
例尺的含义吗？
50米
比例尺1:1000，
表示实际距离是图
上距离的1000倍。
你能说说1:1000比例尺的含义吗?
是75km,在地图上，甲、乙两城市的图上距离是多少厘米？
解：设甲、乙两城市的图上距离是x厘米。
75km=7500000cm
1:3000000=x:7500000
题中单位不同，
应先统一单位。
x=2.5
答：甲、乙两城市的图上距离是2
一幅画的图上距离和实际距离的比，
比例尺1:1000，表是图上
距离是实际距离的
。
比例尺=1:1000，
表示实际距离是图
上距离的1000倍。
根据比例尺，可以知
道图上距离厘米表示
实际距离米。
它表示图上1厘
米的距离相当于
实际距离10米。
还可以怎
样表示呢？
比例尺1:1000还可以这样表示：
0
10
20
30米
课堂练习
填空题。
( 1 )
（2）图上距离是实际距离的
。
( 1000 )
（3）图上的1厘米表示实际距离(1000 )厘米，
也就是（10）米。 0
10
20
30 米
数值比例尺
苏教版六年级数学下册第四单元《比例尺的意义与应用
1/ 13 苏教版六年级数学下册核心考点突破卷 6. 比例尺的意义与应用 一、 认真填空。(每空4 分，共32 分) 1．南京到苏州的实际距离大约是233 千米，在一幅地图上这两地间的距离是2.33 厘米，这幅地图的比例尺是( )。 2．一幅图中实际距离是图上距离的20 倍， 比例尺是( )；一幅图中实
际距离是图上距离的120，比例尺是( )。 3．一个零件长0.6 厘米，把它画在比例尺是的图纸上， 零件长应画( )厘米。
4．一块正方形的地，用11000的比例尺画在纸上，边长为8 厘米，则这块地的实际面积是( )平方米。 5．在比例尺是的平面图上，图上距离与实际距离的比是( )，图上面积与实际面积的比是( )。 6．手表上的一个精密零件，画在比例尺是25∶1 的图纸上，图纸上长度是10 cm， 该零件实际长度是( )cm。 二、 慎重选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题4 分，共20 分) 1．下列叙述中，正确的有( )个。 ①比例尺是一种尺子； ② 一幅图的图上距离和实际距离的比， 叫作这幅图的比例尺； ③因为图纸上的图上距离小于实际距离，所以比例尺都小于1； ④ 一幅图中，图上距离等于实际距离乘比例尺。 A．1 B．2 C．3 D．4
2．把线段比例尺改写成数值比例尺是( )。 A．1 ∶ 200 B．1 ∶ 40000000 C．1 ∶ 200000 D．1 ∶ 20000000 3．图上距离是5 厘米，实际距离是2.5 毫米，那么这幅图的比例尺是( )。 2/ 13
A．1 ∶ 200 B．2 ∶ 1 C．1 ∶ 20 D．20 ∶ 1 4．在一张比例尺是1∶150的建筑图纸上， 量得一座楼的长是6 分米，这座楼的实际的长与宽的比是3 ∶ 1，这座楼实际的宽是( )米。 A．10 B．20 C．30 D．40 5．某渔民在比例尺为1 ∶ 2000000 的地图上量得甲、乙两地间的距离是7.2 厘米。早晨6 时，他驾船以每时18 千米的速度，从甲地出发去乙地，他( )时可以到达乙地。 A．14 B．13 C．15 D．16 三、动手操作。(共30 分) 1．下面是豆豆家附近的平面示意图。
苏教版六年级下册数学第四单元期中考前指导
苏教版六年级下册数学第四单元期中考前指导第四单元比例第一部分知识点梳理1.比例的意义和基本性质：（1）表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
（2）两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（3）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
2.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
3.比和比例的性质性质1：若a: b=c：d，则(a + c)：(b + d)= a：b=c：d；性质2：若a: b=c：d，则(a - c)：(b - d)= a：b=c：d；性质3：若a: b=c：d，则(a +x c)：(b +x d)=a：b=c：d；(x为常数)性质4：若a: b=c：d，则a×d = b×c；(即外项积等于内项积)4.求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的值注意：（1）在将比例改写成等式时，一般要把含有未知项的乘积写在等号的左边。
（2）把等式改写成比例后，看内项之积与外项之积所组成的等式是否与原等式相同，如果相同，则正确，如不同，则错误。
5.图形的放大与缩小（1）图形的放大与缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。
这样的两个图形是相似图形。
（2）在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步：一看，看原图形每边各占几格；二算，计算按给定的比将图形的各边放大或缩小后得到的新图形的每边各占几格；三画，按计算出的每边的长画出原图形的放大图或缩小图。
第二部分例题讲解及相关练习例1、在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得A地与B地的距离6cm。
苏教版小学六年级下册数学课件 《比例尺》比例PPT课件(第1课时)
教学新 知
【例1】将下列线段比例尺转换成数值比例尺。
【讲解】从线段比例尺可以看出，图上1 厘米的距离相当于实际距离400米，也就 是40000厘米，所以数值比例尺就是 1:40000。 【方法小结】从线段比例尺中找出图上1 厘米对应的实际距离，并将实际距离的单 位改写成与图上距离的单位一致，最后写
8:36000000=1:4500000
课后习 题
1.选择正确答案的序号填在括号里。
（1）东村到西村的实际距离是5千米，画在
一幅平面图上是
A
2厘米，这幅平面图的比例尺是（）。
A. 2:5 B. 1:2500C. 1:250000
（2）一幅地图的比例尺B 是 0└───┴───┴───┘60米,表示
课堂练
习
6. AB两地相距480千米，画在图上是15厘米，这幅 图的比例尺是多少？
15:48000000=1:3200000
7.在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.6
米。这张照片的比
例尺是多少？
5:160=1:32
8.甲、乙两地的实际距离是360千米，画在图上只有8
厘米，求这幅图的
比例尺。
第四单元 比例
4.3比例尺 第1课时
课题引 入
（1）在测量教室的长和宽后, 能把它在图纸 上画出来吗？ （2）你们知道中华人民共和国地图是怎么 绘制出来的吗？
教学新 知
人们在绘制地图和平面图时,往往因为纸的大 小有限,不可能按实际的大小画在图纸上，经 常需要把实际距离缩小一定的倍数以后再画 成图。今天我们一起来研究比例尺的问题。
（1）已知学校到汽车站的实际距离是600米（图上3 厘米），求这幅平
面图的比例尺。 3:60000=1:20000
比例尺的意义课件
在地图编制过程中，比例尺的变换是关键的一步。比例尺的变换可以涉及地图投影、坐标转换、信息综合等方面 。通过调整比例尺，可以更好地表达地理信息，使地图更加实用和准确。例如，在大比例尺地图上，可以详细表 示街道和建筑物等详细信息，而在小比例尺地图上，只能表示大致的地理方向和城市位置。
地形图测绘与数据分析
地图投影变换
地图投影变换是将地球表面上的经纬度 坐标转换为平面坐标的过程，它是制作
大范围、大比例尺地图的基础。
投影方法有很多种，包括等角投影、等 面积投影、等方向投影等。不同的投影
方法适用于不同的地图类型和用途。
投影变换需要考虑到地图的形状、大小 、方向等因素，以保证地图的准确性和
可读性。
遥感图像的变换原理
比例尺与地图精度
• 比例尺是指地图上的长度与实际地面长度的比例。比例尺越小，地图上的长度越小，实际地面上的长度就越大。因此，比 例尺越小，地图的精度就越低，因为地图上的细节和特征就越少。相反，比例尺越大，地图的精度就越高，因为地图上的 细节和特征就越丰富。
不同比例尺地图的特点与应用
• 不同比例尺的地图具有不同的特点和用途。例如，小比例尺 地图（如1:100万）可以显示大范围的地理信息，但细节和 特征较少；而大比例尺地图（如1:5万）可以显示小范围的 地理信息，但细节和特征更为丰富。因此，不同比例尺的地 图适用于不同的应用场景。例如，小比例尺地图适用于宏观 规划、资源调查和环境评估等；而大比例尺地图则适用于城 市规划、土地资源管理和交通规划等。
总结词
地形图测绘是比例尺变换的重要应用场 景之一，通过变换比例尺，可以更好地 反映地形信息。
VS
详细描述
在地形图测绘中，比例尺的变换可以帮助 测量人员更好地掌握地形特征。通过不同 比例尺的变换，可以将地形信息从局部到 全局进行展示和分析。例如，在较小比例 尺的地形图中，可以了解山脉和河流的分 布情况，而在较大比例尺的地形图中，可 以详细了解地形起伏和植被覆盖等细节信 息。