比例尺的意义
比例尺及图形放大和缩小
【基础知识巩固】【知识点一】比例尺：1、比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
如：A城与B城的距离为120千米，画在地图上只有2厘米，那么这幅图的比例尺就是：图上距离：实际距离=2厘米：120千米=2厘米：12000000厘米=1:6000000.比例尺没有单位。
2、比例尺的分类及转换：根据表现形式分为：（1）数值比例尺，如：1:20000；（2）线段比例尺，如：根据将实际距离缩小还是放大分为：（1）缩小比例尺，如1:2000；（2）放大比例尺，如：8:1.3、比例尺的应用：图上距离：实际距离=比例尺图上距离：比例尺=实际距离实际距离 比例尺=图上距离根据已知条件选择合适的公式计算4、应用比例尺画图：确定合适的比例尺---→求出图上距离----→画出平面图----→标名称和比例尺【知识点二】图形的放大与缩小：1、图形放大与缩小的意义保持图形原来的形状：（1）使图形变大，叫做图形的放大。
如：用显微镜看细菌。
（2）使图形变小，叫做图形的缩小。
如：建筑物效果图。
2、图形放大或缩小的方格：一看，看原图形每边各占几格。
二算，计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后的新图形每边占几格。
三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
【知识点三】用比例解决问题：1、用正比例解决问题：判断题中哪两种量成正比例，；列出比例（方程）求解。
2、用反比例解决问题：判断题中哪两种量成反比例，；列出比例（方程）求解。
【典型例题讲解】【题型1】求比例尺的方法【例1】甲乙量程的实际路程是210千米，画在地图上只有3厘米，求这幅地图的比例尺。
【例2】蚂蚁的实际体长只有3mm，画在一副彩图上体长是9.6cm，这幅彩图的比例尺是多少？【例3】一幅地图的比例尺是（1）一问：请把线段比例尺化成数值比例尺。
（2）二问：在这幅地图上量得甲乙两城相距4.5厘米，那么两城之间实际有多少千米？（3）三问：如果把相距96千米的两地画在这幅地图上，应画多长？【题型2】根据比例尺和图上距离求实际距离【例4】在比例尺为1:300000的地图上，量得李庄和贾庄相距3厘米，李庄到贾庄的实际距离是多少千米？【例5】在比例尺为20:1的精密零件设计图上，量得某零件的长度是5厘米，求这个零件实际长是多少厘米？【题型3】应用比例尺画图【例6】学校要建一个长6米，宽4米的长方形花痴，画出花池的平面图。
比例的应用知识点总结
比例的应用知识点总结一、比例的意义和基本性质在应用中的体现。
1. 比例的意义。
- 表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：2:3 = 4:6，因为2÷3=(2)/(3)，4÷6=(2)/(3)，这两个比的比值相等，所以它们能组成比例。
- 在实际应用中，判断两个比是否能组成比例，可以通过求比值的方法。
如果两个比的比值相等，那么这两个比就能组成比例。
2. 比例的基本性质。
- 比例的基本性质是在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
如果a:b = c:d，那么ad = bc。
- 应用比例的基本性质可以解比例。
例如，解比例(x)/(3)=(4)/(6)，根据比例的基本性质可得6x = 3×4，然后求解x的值，6x=12，x = 2。
二、正比例的应用。
1. 正比例的意义。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
例如：汽车行驶的速度一定时，路程和时间成正比例关系，因为(路程)/(时间)=速度（一定）。
2. 正比例关系的图像。
- 正比例关系的图像是一条经过原点的直线。
通过图像可以直观地看出两种量的变化情况，并且可以根据图像上的一个点求出对应的另一个量的值。
3. 正比例的应用实例。
- 例如，已知每支铅笔的单价为2元，购买铅笔的总价和数量成正比例关系。
如果购买5支铅笔，总价为2×5 = 10元；如果知道总价为16元，设购买的数量为x 支，根据正比例关系(总价)/(数量)=单价（一定），可得(16)/(x)=2，解得x = 8支。
三、反比例的应用。
1. 反比例的意义。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
例如：当长方形的面积一定时，长和宽成反比例关系，因为长×宽 = 面积（一定）。
《比例尺的意义》观课报告
比例尺的意义一、背景介绍在我们的日常生活中，经常会听到“比例尺”的术语。
比例尺是地图中一个重要的概念，它描述了地图上的距离和实际距离之间的比例关系。
在地图制图中，比例尺也是一项重要的制图内容，关乎着地图的精度和使用效果。
那么，什么是比例尺呢？比例尺有哪些类型呢？这篇文章将为大家揭开比例尺的奥秘。
二、什么是比例尺？比例尺是地图上距离与实际距离之间的比例关系，通常用分数的形式表示。
比例尺分为大比例尺和小比例尺，大比例尺的分母比较小（通常为1:1000以下），地图显示的面积较小，但空间分辨率较高，可以较为详细地反映地物特征；而小比例尺的分母则比较大（通常为1:1000以上），面积较大，空间分辨率较低，但可以反映相对较大的范围。
比例尺通常用一个比例尺尺度线来表示，常用的有分度尺、剖面图、影像图等。
三、比例尺的意义地图上的比例尺，不仅仅是表达地图上距离与实际距离的比例关系，还有以下的重要意义：1.方便计算比例尺的存在，方便我们测量地图上的距离和实际距离之间的关系，不需要再费力去实地测量距离，更准确地估算实地距离。
2.反映地物空间的真实性地图的比例尺是反映地物空间真实性的重要手段之一，它将地图上的信息和实际景象联系在一起，能反映出地球表面的真实地形和地貌特征，为环境保护与资源开发提供基础数据。
3.制图精度的保障地图上的比例尺固定，可检验地图的制图精度。
如果比例尺有误，会导致地图信息的失真，影响地图的使用效果。
四、比例尺的类型根据使用方式，比例尺可以分为：1.数值比例尺数值比例尺是使用数字表示比例尺，例如1：500，数值表示比例尺的分子与分母的比。
2.图示比例尺图示比例尺是使用图形表示比例尺，通常用线段或分度尺表示，将地图上的距离与实际距离对应起来。
五、总结比例尺是地图制图中一个重要的概念，它是地图上距离与实际距离的比例关系。
比例尺固定，可以反映出地图上的信息与实际景象的联系，为环境保护与资源开发提供基础数据。
比例尺的意义
比例尺的意义比例尺，英文名字称 Concentration Scale，它是一种度量单位。
在工程技术方面有广泛应用。
比例尺的含义与其他单位换算是相同的，只要记住就可以啦！以前在一本科普读物上看到过这样的介绍：“为了把物体的长度准确地测量出来，人们总是用比例的形式定义了长度。
但是各个国家所使用的符号却不尽相同，大多采用自己国家通行的标准。
”原来如此呀！世界上好多国家都有各自的比例尺。
美国、加拿大、澳大利亚等国家采用1∶1万；俄罗斯、德国、法国等国家采用1∶10万；中国则采用1∶100万……难怪不少外宾认为我们国家的尺子最精确呢？我们用的数学工具——比例尺是用来表示图上距离和实际距离之间的关系。
举例说明吧：两点之间的线段就叫做这两点之间的距离，也就是比例尺中的“尺”围成的部分。
如果用1cm代表1m，那么1cm就是比例尺中的“寸”或“分”。
由于从某一个图形到另一个图形的距离缩短了，因而这条直线的比例尺的值就增大了，反之亦然。
但当比例尺很小时，比如1∶10000时，“寸”的单位（厘米）也随着变小了，否则太麻烦，我想还是以1cm代替1m较好。
另外，我觉得像中学课本中“长八米，宽六十米”的句子，用分米作单位更合适些。
你知道吗？画平面图形是非常需要用到比例尺的，尤其对于建筑类专业的学生来讲。
假设房屋的形状是正方形，那么正方形的边长就是它的比例尺。
因为每次进入 cad 绘图软件中，你首先会看到图框中已经存储了该图形的比例尺，只要拖动鼠标放大或者缩小到需要的比例即可。
比如你要将你家阳台的尺寸和别人家阳台的尺寸相比，放大后再查找就非常容易了。
而且 autocad 软件中还带有图纸输出功能，其中就包括这项功能，即按照你所选择的比例缩放显示图纸。
由此可见，比例尺虽然并没有被列入基本单位之中，却发挥着重要的作用。
六年级数学下册知识讲义-4 比例尺的意义-人教版
小学数学比例尺的意义知识梳理仔细观察下列图形，说出下面比例尺表示的意义。
比例尺1:4 的意义是图上1厘米表示实际的4厘米，图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的4倍。
比例尺的意义是图上1厘米的距离相当于实际距离的5米。
1. 比例尺的意义在绘制地图和平面图时，需要把实际距离按一定的比缩小（或放大），再画在图纸上。
这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2. 比例尺的关系式图上距离︰实际距离=比例尺或=比例尺。
例如一幅图的比例尺是1:6000000，它的意义是图上1厘米表示实际6000000厘米；图上距离是实际距离的；实际距离是图上距离的6000000倍。
3. 比例尺的书写格式比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。
即比例尺1:6000000也可以写成。
为了方便，把比例尺写成前项或后项是1的形式，这是比例尺的书写特征。
注意：比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带计量单位。
比例尺的分类：1. 根据表现形式的不同，比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺用数字形式表示的比例尺是数值比例尺。
如一幅地图的比例尺是1︰50000，就是数值比例尺。
在图上附有一条注有数量关系的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做线段比例尺。
如一幅地图的中的比例尺，就是线段比例尺。
它表示图上1厘米的距离相当于实际距离25千米。
该比例尺可以改写成数值比例尺，图上距离︰实际距离=1厘米︰25千米=1厘米︰2500000厘米=1︰2500000。
2. 根据图上距离是将实际距离缩小还是放大，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺（1）缩小比例尺：在绘图时，有时需要把实际距离按一定的比缩小后再在纸上画出来，用这种方法得到的比例尺就是缩小比例尺。
缩小比例尺写成带比号的形式时，前项一般化简为1；若写成分数的形式，分子一般化简为1。
比例尺意义观课报告
比例尺意义观课报告背景介绍本次观课教学内容为数学第八章“比例与比例尺”，授课教师为数学教育专业的刘老师。
我们聚焦此章中的比例尺部分，探讨比例尺的意义和应用。
比例尺的学习内容比例尺，是指地图和物理图形上长度尺度与实际长度尺度的转换。
在学习中，我们主要探究以下内容：1.比例尺的概念及用途2.如何确定比例尺3.定比例尺和随意比例尺的区别4.利用比例尺进行度量比例尺的意义比例尺是测绘学和地图制作领域中经常使用的一个概念，同时在我们的生活中也有许多应用。
在授课中，刘老师带领我们深入探究比例尺在实际中的意义。
比例尺的意义可以归纳为以下几点：1.方便度量距离比例尺是用于将地图、工程图、建筑图纸等各种信息的长度尺度缩小到常见的单位，如米或千米等单位。
这样我们可以很方便地进行距离度量，方便我们的生活和工作。
2.维护平面图像的形状和比例尺的一致性在绘制工程图、建筑图纸时，比例尺的使用可以保证平面图像的形状和比例的一致性。
这样可以避免因图像畸变而引起误差和麻烦。
3.节省成本在图纸和照片制作中，如果不使用比例尺，将不得不制作在真实大小的建筑物和物体上。
这将会造成制作成本的极大增加。
使用比例尺可以将真实物体的尺寸归一化，从而节省成本。
比例尺对学生的启示通过这次课程的学习，我们对比例尺有了更深入的理解，并意识到比例尺在日常生活和工作中的重要性。
对我们学生而言，比例尺的重要作用在于：1.提高度量意识学习和了解比例尺可以帮助我们了解度量的含义，提高我们对长度、面积等量的认知，养成良好的量化习惯和意识。
2.增强计算能力学习比较尺需要计算、转化量等，培养了我们的计算能力和逻辑思维能力，并使我们更加熟练的应用数学知识。
3.拓宽视野通过学习比例尺，我们可以对各类地图、建筑设计、电子图等有更加深入的理解和应用。
这可以帮助我们开阔视野并更好地了解周围的环境。
总结通过本次观课，我们深入了解了比例尺的概念、用途和意义，并探讨了比较尺对学生的启示。
(完整版)比例尺知识要点
比例尺知识要点
1、放大和缩小 图形放大或缩小就是每条边都按要求放大或缩小。
1、比例尺的意义
（1）意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
即：图上距离：实际距离=比例尺 或 用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是多少？ 实际距离图上距离=米厘米2005=厘米厘米200005=4000
1 或图上距离：实际距离=5厘米：200米=5厘米：20000厘米=1:4000
3、前项是“1”的比例尺，称为缩小比例尺。
像4:1、6:1这样后项为“1”的比例尺称为放大比例尺。
图上距离
实际距离 ＝ 比例尺
4、根据图上距离和比例尺求实际距离.
图上距离÷比例尺=实际距离
在比例尺1:2000的平面图上，量得一座大桥的长度是7.2厘米。
这座大桥的实际长度是多少米？
7.2÷2000
1=7.2×2000=14400（厘米）=144（米） 5、根据实际距离和比例尺求图上距离。
实际距离×比例尺=图上距离
实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画多少厘米？ 240千米=24000000厘米
24000000×8000000
1=3（厘米）。
《比例尺的意义》说课课件
在求一幅地图的比例尺时，直接用白板 的尺子量出图上距离，现场感特别强， 在以互动式展示教学内容的同时还可以 让学生走上讲台参与到教学过程中去， 从而实现教学难点的有效突破。
在投影孩子的设计图时，通过拍照、插入 白板对比全新的学习方式，大大激发了学 生学习的热情，而且教师可以呈现学生现 场做的答案，根据学生做的情况来进行反 馈，非常具有针对性。
教学瓶颈及办法
在分类达人环节，在一个学生挑战完 成后，另一个上台时，可以打乱顺序 再来一次，不仅可以做两次，可以做 很多次，这样不仅增加了学习的趣味 性，也让挑战有更多的可能性。
教学瓶颈及办法
在放大和缩小图片时，利用电子白 板拖拉，很直观地看出长和宽要按 照一定的比例一起放大和缩小图片 的形状才不会发生改变。神奇的视 觉效果让学生大开眼界。
谈收获
总结收获 思维拓展
思维导图
思维拓展
教学效果
教学效果
一方面很好地沟通 了学生已有的认知 经验，激发起学生 学习的兴趣；
另一方面，在不同 的变式题探究中， 结合电子白板的新 颖功能，学生很好 地建构起知识体系， 对比例尺有了本质 的认识。
同时，在电子白板功 能的强化刺激中，学 生不断体验学习的乐 趣，激发了学生应用 数学知识解决生活问 题的欲望。
等
不是一把真
延伸 应用
比例尺 的意义
现实 意义
正意义上的 尺子，却是 日常生活极 其重要的工
具，在现实
义务教育教科书青岛版（五.四制） 生活中有着
广泛的应用。
五年级下册第六单元信息窗1
教学内容
内容1
比例尺的意义和计算方法
内容2 内容3
认识比例尺的两种不同表 现形式：数值比例尺和线 段比例尺，及其改写
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题：比例尺课型：新授课
教学目标：1．使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。
2．使学生感受数学在解决问题中的作用。
教学重点：认识比例尺的意义。
教学难点：求一幅平面图的比例尺。
教学方法：演示法、合作探究法、练习法
教具：多媒体
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：你们到过首都北京吗？用多长时间呢？老师出个脑筋急转弯同学们猜猜看。
从威海到北京蚂蚁却用3秒钟到达，这是为什么呢？我们的祖国历史悠久，地域辽阔，大约960万平方千米。
今天老师想把我们的祖国搬进课堂，你们有什么好办法吗？
电脑出示一组大小不同的地图的平面图和国旗的平面图。
通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变呢？谁能在地图上指出，我们家乡在哪个位置？
师：现在从家乡出发，你最想去哪？那你们知道这些地方离我们多远吗？想不想知道？今天这节课，老师就教大家一种本领，从地图上就可以很容易知道两地之间的距离。
今天我们学习的内容就是——比例尺。
二、独立探究、体验成功
1、动手画图，感知比例尺
出示课本的足球比赛的情境图。
师：要想把我们的足球场地画在本上，首先要知道什么呢？
师：课前我已测量出足球场地的长约是95米，宽约是60米，请你们当一回小小的设计师，将足球场地的平面图画在你们的纸上。
有信心当好这个设计师吗？（电脑出示学习要求）
2、汇报交流，认识比例尺
师：（选出几幅不同的图贴在黑板上）贴出的图为什么有大有小呢？咱们先请这几位小设计师说说自己是怎样设计的。
”（学生汇报设计思路）
师：请贴在黑板上图的设计师说一说自己是怎样确定图上的长和宽的？图上的长和实际长的比是多少？图上的宽和实际宽的比是多少？
师：长和宽的图上距离和实际距离的比，就是比例尺。
师指着某一个比例尺让生说说它的意义。
1、比较图的大小，升化比例尺认识。
师：请观察比例尺有什么特征呢?刚才在设计足球场地的平面图时,按哪个比例尺画出的图最大呢?你有什么发现?（比例尺越大画出的图越大）
2、求比例尺。
订正时，让学生说说计算方法，强调学生单位要统一。
3、自学课本85页上面的内容。
交流自学知识：像1：1000或1/1000，这样的比例尺是数值比例尺。
还有 0 10 20 30米，这样的比例尺叫线段比例尺。
你们能说说线段比例尺的含义吗？
6、数值比例尺与线段比例尺互化。
投影出示课件。
学生自主练习后集体交流方法。
三、灵活应用创新思维
出示:在比例尺是1:100000的地图上,量得王老师家到学校的距离是8
米。
王老师家到学校的实际距离是多少千米?
师：请同学们课后尝试解答。
四、课堂小结：通过本节课的学习，你们有哪些收获。
板书设计：比例尺
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺
图上距离：实际距离=比例尺
教学后记：。