比例尺(人教版-比例尺的意义及练习)
《第3章_比例》小学数学-有答案-人教版六年级(下)数学同步练习(21)

《第3章 比例》小学数学-有答案-人教版六年级(下)数学同步练习(21)一、填空题:1. ________和________的比叫做比例尺。
比例尺=________:________,比例尺实际上是一个________.2. 在比例尺是1:4000000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离________千米。
也就是图上距离是实际距离的________,实际距离是图上距离的________倍。
3. 一幅图的比例尺是,那么图上的1厘米表示实际距离________;实际距离50千米在图上要画________厘米。
把这个线段比例尺改写成数值比例尺是________.4. 一种精密的零件长5毫米,画在纸上长20厘米,这幅图的比例尺是________.5. 从36的约数中选出4个数组成比例:________:________=________:________.6. 甲数的23等于乙数的34(甲数、乙数不为0),甲数与乙数的比值是________.7. 在比例3:10=18:60中,如果第二项增加它的12,那么第四项必须增加________,比例仍然成立。
二、实际应用:在一幅地图上,测得甲、乙两地的图上距离是13厘米,已知甲乙两地的实际距离是780千米。
(1)求这幅图的比例尺。
(2)在这幅地图上量得A 、B 两城的图上距离是5厘米,求A 、B 两城的实际距离。
在比例尺是1:3000000的地图上,量得两地距离是10厘米,甲乙两车同时从两地相向而行,3小时后两车相遇。
已知甲乙两车的速度比是2:3,求甲乙两车的速度各是多少千米?在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米,宽是2厘米。
(1)求这间教室的图上面积与实际面积。
(2)写出图上面积和实际面积的比。
并与比例尺进行比较,你发现了什么?甲乙丙三种商品总价值为5800元。
按数量,甲与乙的比是1:2,乙与丙的比是1:2.5;按单价,甲与乙的比是3:2,乙与丙的比是4:3.三种商品各值多少元?参考答案与试题解析《第3章比例》小学数学-有答案-人教版六年级(下)数学同步练习(21)一、填空题:1.【答案】图上距离,实际距离,图上距离,实际距离,比【考点】比例尺【解析】根据比例尺的意义作答,即比例尺是图上距离与实际距离的比。
数学六年级下人教版4.3.1 比例尺练习(含答案) (1)

数学六年级下人教版4.3.1 比例尺练习(含答案)一、填空1.图上距离是6厘米,比例尺300000/1,实际距离是()千米2.比例尺是2000/1,实际距离是60米,图上距离是()厘米3.实际距离是400米,图上距离是20厘米,比例尺是()4.实际距离是12千米,比例尺是400000/1,图上距离是()二、解决问题1.在一幅比例尺是1:30000000的地图上,量出北京道上海的距离是3.5厘米。
北京到上海的实际距离大约是多少千米?2.一栋教学楼,长62米,宽20米。
把它画在比例尺是1:200的平面图上,它的长和宽各应画多少厘米?3.在一张精密零件的图纸上,用2厘米表示实际长度0.5毫米,求这张精密零件图纸的比例尺。
4.2009年10月1日晚上10时,一列客车从甲地开往乙地,张华在列车上查看比例尺为1:9000000的地图,量的甲地道乙地的铁路是8厘米。
若火车时速是80千米/时,则张华到达乙地的时间是2009年10月几日几时?(中间停车时间忽略不计)5.甲地到乙地的实际距离是150千米,在一幅地图上量的两地间的距离是5厘米,求这幅地图的比例尺6.在一幅比例尺为1:3000的地图上测得实验小学的操场长8厘米,宽5厘米,这个操场的面积是多少平方米?7.在比例尺是50000分之1的地图上,甲乙两地的实际距离是2000千米,甲乙两地在地图上距离是多少米?8.一个长方形运动场长为200米,宽为120米,请用1/4000的比例尺画出它的平面图。
《比例尺》习题答案一、1、182、33、1:20004、3二、1、距离=3.5×30000000=105000000厘米=1050千米2、长是:6200÷200=21厘米宽是:2000÷200=10厘米3、0.5毫米=0.05厘米比例尺为2:0.05=40:14、比例尺1∶9000000,所以实际距离等于8×9000000=720千米720/80=9(小时)所以是2009年10月2号7时5、比例尺=5cm÷150km=5cm:15000000cm=1:30000006、长8×3000=24000cm=240m宽5×3000=15000cm=150m面积 240×150=36000平方米7、2000000÷50000=40(米)8、。
比例尺及图形放大和缩小

【基础知识巩固】【知识点一】比例尺:1、比例尺的意义:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
如:A城与B城的距离为120千米,画在地图上只有2厘米,那么这幅图的比例尺就是:图上距离:实际距离=2厘米:120千米=2厘米:12000000厘米=1:6000000.比例尺没有单位。
2、比例尺的分类及转换:根据表现形式分为:(1)数值比例尺,如:1:20000;(2)线段比例尺,如:根据将实际距离缩小还是放大分为:(1)缩小比例尺,如1:2000;(2)放大比例尺,如:8:1.3、比例尺的应用:图上距离:实际距离=比例尺图上距离:比例尺=实际距离实际距离 比例尺=图上距离根据已知条件选择合适的公式计算4、应用比例尺画图:确定合适的比例尺---→求出图上距离----→画出平面图----→标名称和比例尺【知识点二】图形的放大与缩小:1、图形放大与缩小的意义保持图形原来的形状:(1)使图形变大,叫做图形的放大。
如:用显微镜看细菌。
(2)使图形变小,叫做图形的缩小。
如:建筑物效果图。
2、图形放大或缩小的方格:一看,看原图形每边各占几格。
二算,计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后的新图形每边占几格。
三画,按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
【知识点三】用比例解决问题:1、用正比例解决问题:判断题中哪两种量成正比例,;列出比例(方程)求解。
2、用反比例解决问题:判断题中哪两种量成反比例,;列出比例(方程)求解。
【典型例题讲解】【题型1】求比例尺的方法【例1】甲乙量程的实际路程是210千米,画在地图上只有3厘米,求这幅地图的比例尺。
【例2】蚂蚁的实际体长只有3mm,画在一副彩图上体长是9.6cm,这幅彩图的比例尺是多少?【例3】一幅地图的比例尺是(1)一问:请把线段比例尺化成数值比例尺。
(2)二问:在这幅地图上量得甲乙两城相距4.5厘米,那么两城之间实际有多少千米?(3)三问:如果把相距96千米的两地画在这幅地图上,应画多长?【题型2】根据比例尺和图上距离求实际距离【例4】在比例尺为1:300000的地图上,量得李庄和贾庄相距3厘米,李庄到贾庄的实际距离是多少千米?【例5】在比例尺为20:1的精密零件设计图上,量得某零件的长度是5厘米,求这个零件实际长是多少厘米?【题型3】应用比例尺画图【例6】学校要建一个长6米,宽4米的长方形花痴,画出花池的平面图。
人教版六年级数学下册第四单元《比例》课后练习(附答案)

人教版六年级数学下册第四单元《比例》课后练习(共十练附答案)4.1 比例的意义1.判断两个比能否组成比例,并把组成的比例写出来,不能的说出理由。
(1)0.9︰1.2和8︰6(2) 0.22.5 和 450(3)6︰45和0.8︰6 (4)12︰1.2和1︰1102.写出比值是14的两个比: 和 ,组成的比例是 。
3.连一连。
(将两个能组成比例的比连起来)2︰3 0.5︰0.20.6︰0.8 13︰1103︰1.2 4︰623︰15 35︰454.在( )里填上适当的数。
(1)3︰( )= ( )︰12(2)24︰9 = 8︰( )(3)( )︰3 = 8︰( )填完之后,将各组比例中的第一项与第四项相乘,第二项与第三项相乘,算一算,你有什么发现?4.2 比例的基本性质1.填一填。
(1)如果a ︰b =c ︰d ,那么,( )×( )=( )×( )。
(b 、d 都不为0)(2)一个比例的两个内项分别是5和a ,则两个外项的积是( )。
2.应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
(1)23 ︰ 14 和 45 ︰310(2)34 ︰1.2和 54︰1.63.根据等式,改写成比例式。
(1)14×12=21×8 (2)A ×B=C ×D4、用8,40,32再找上一个数组成比例,可以找哪些数?请写出组成的比例。
1.解比例。
(1)34 ︰56 =X ︰23 (2)1.5X =6122.根据下列条件列出比例,并解比例。
(1)8与X 的比等于13 与 56的比。
(2)什么数与314 的比值等于 79与1.2的比值?3.轮船模型是按照与实物大小1︰400的比例做成的,它的长是20.5cm ,这艘轮船的实际长多少米?4.下图是一个山坡的示意图,如果A 点的高度是40米,B 点的高度应是多少米?1.上表中,路程是随着 的变化而变化的, 和 是两种相关联的量,路程和时间的比值 ,也就是 和 成正比例关系,和 是成 的量。
人教版六年级下册《比例尺的意义》ppt课件

1 4000
C.1:4000厘米
2、长4厘米的零件,画在图纸上是40毫米,这幅图的 比例尺是( C ) A.1:10 B. 10:1 C. 1:1 D. 1
0 23km 3、线段比例尺 改成数值比例尺是( B ) A. 1:23 B. 1:2300000 C. 1:2300000km
50cm:40m
=50cm:4000cm
50cm:40m = =
50 cm 4000 cm
1 80
=1:80
答:这幅图的比例尺是1:80。
答:这幅图的比例尺是
1 80
口 答 :
这只蜗牛的实际长度是5厘米, 这幅图的比例尺是( ) 4:1
20厘米
谈一谈:
1、这节课你学会了什么知识?
2、关于比例尺,你知道了什么?你 认为需要注意什么?
比例尺:1:10
比例尺:10:1
一、填一填:
1、在比例尺是1:2000的地图上,图上距离1厘米表
示实际距离( 2000 )厘米或( 20 )米 2、在比例尺是1:250000的地图上,图上距离1厘米表
示实际距离(
2 .5
)千米。
3、在比例尺是1:4000000的地图上,图上距离是实
1 际距离的( ),实际距离是图上距离的 4000000
(4000000 )倍,把这个数值比例尺该成线段比例尺是:
0 40km
二、判一判:
1、把一个电脑零件放大到原来的100倍画在 图纸上,应选用1:100的比例尺。( × ) 2、比例尺一定,图上距离和实际距离成正 比例。( √ )
三、选选
1、用图上距离5厘米,表示实际距离200米,这幅图 的比例尺是( B ) A.5:200 B.
第十五讲比例尺

十五讲 比例尺一、比例尺的意义1:1000是把长方形草坪画在平面图上的比例尺,即图上距离和实际距离的比。
因此,比例尺可以作为比来应用。
二、比例尺的数量关系图上距离:实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺三、认识常见的两种比例尺1、数值比例尺:这幅平面图的比例尺是1:1000,像这样用数字形式表示的比例尺叫数值比例尺。
比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的1/1000,实际距离是图上距离的1000倍;图上距离1厘米表示实际距离1000厘米(即10米)。
2、线段比例尺:比例尺1:1000还可以表示成 ,这样用线段表示的比例尺叫做线段比例尺。
四、线段比例尺与数值比例尺的转化它表示图上1厘米的距离相当于实际距离10米(10米=1000厘米),转化成数值比例尺四1:1000。
0 10 20 30米考点1求比例尺【典题导入】【亮点题】例1、判断:一幅地图,图上距离10厘米表示实际距离2000米,这幅地图的比例尺是10:2000=1:200.例2、在一幅精密零件的设计图上,用15厘米长的线段表示实际长度2.5厘米,求这幅设计图的比例尺。
【方法提炼】比例尺是一个比,图上距离是比的前项,实际距离是比的后项,它表示图上距离和实际距离的倍比关系,所以比例尺没有单位。
求一幅图的比例尺时,前项、后项单位要统一,为了方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
【小试牛刀】练1、银杏树被称为植物界中的“活化石”,目前发现的最大的银杏树生长在贵州福泉,高50米,它在一幅画上的高度是10厘米,这幅画的比例尺是多少?练2、甲地到乙地的路程约为92千米。
在比例尺是1:4000000的地图上,它的长是多少?考点2比例尺的应用问题导入:如下图,明华小学到少年宫的图上距离是5厘米,实际距离是多少米?体育馆北少年宫明华小学比例尺1:8000归纳总结:根据比例尺和图上距离求实际距离,可以根据比例尺的意义来求,也可以根据“图上距离/实际距离=比例尺”列比例式来求。
六年级数学下册知识讲义-4 比例尺的意义-人教版

小学数学比例尺的意义知识梳理仔细观察下列图形,说出下面比例尺表示的意义。
比例尺1:4 的意义是图上1厘米表示实际的4厘米,图上距离是实际距离的,实际距离是图上距离的4倍。
比例尺的意义是图上1厘米的距离相当于实际距离的5米。
1. 比例尺的意义在绘制地图和平面图时,需要把实际距离按一定的比缩小(或放大),再画在图纸上。
这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
2. 比例尺的关系式图上距离︰实际距离=比例尺或=比例尺。
例如一幅图的比例尺是1:6000000,它的意义是图上1厘米表示实际6000000厘米;图上距离是实际距离的;实际距离是图上距离的6000000倍。
3. 比例尺的书写格式比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比,可以写成带比号的形式,也可以写成分数形式。
即比例尺1:6000000也可以写成。
为了方便,把比例尺写成前项或后项是1的形式,这是比例尺的书写特征。
注意:比例尺是一个比,它表示图上距离和实际距离的倍比关系,因此不能带计量单位。
比例尺的分类:1. 根据表现形式的不同,比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺用数字形式表示的比例尺是数值比例尺。
如一幅地图的比例尺是1︰50000,就是数值比例尺。
在图上附有一条注有数量关系的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离,这样的比例尺叫做线段比例尺。
如一幅地图的中的比例尺,就是线段比例尺。
它表示图上1厘米的距离相当于实际距离25千米。
该比例尺可以改写成数值比例尺,图上距离︰实际距离=1厘米︰25千米=1厘米︰2500000厘米=1︰2500000。
2. 根据图上距离是将实际距离缩小还是放大,比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺(1)缩小比例尺:在绘图时,有时需要把实际距离按一定的比缩小后再在纸上画出来,用这种方法得到的比例尺就是缩小比例尺。
缩小比例尺写成带比号的形式时,前项一般化简为1;若写成分数的形式,分子一般化简为1。
六年级下数学一课一练-比例尺-人教新课标(带解析)

人教版小学数学六年级下册比例尺练习卷(带解析)1.一幅地图,图上2厘米表示实际距离16千米。
这幅地图的数字比例尺是()A.2:16 B.1:800 C.1:80000 D.1:8000002.在一幅比例尺是1:5000000的地图上,量得甲乙两地的距离是5厘米。
那么甲乙两地的实际距离是()千米。
A.2500 B.250 C.103.在一幅地图上,用20厘米的线段表示30千米的实际距离,那么这幅地图的比例尺是()A.1:1500 B.1:15000 C.1:150000 D.1:15000004.图上距离是2.4厘米,实际距离是1.2毫米;这幅图的比例尺是()A.1:20 B.2:1 C.20:15.在一幅地图上用5厘米的线段表示50千米的实际距离。
这幅地图的比例尺是()A.1:1000 B.1:10000 C.1:10000006.在一幅地图上,用2厘米表示实际距离90千米,这幅地图的比例尺是()A.1:9000000 B.1:4500000 C.2:9000000 D.2:45000007.学校操场扩建后的平面图如图,扩建后面积比原来增加25%,操场原来的面积是()平方米。
A.480 B.4800 C.6000 D.75008.北京到上海的实际距离大约是300千米,画在一幅比例尺是的地图上,应该画()厘米。
A.3 B.2 C.69.一个精密零件,画在比例尺是20:1的图上,长10cm,则实际长()A.0.05cm B.5cm C.0.5mm D.5mm10.甲、乙两地相距4.5千米,画在一幅图上长1.5厘米,这幅图的比例尺是()A.1:3 B.3:1 C.1:30000011.一幅图的比例尺是1:500000,图上距离是4厘米,它表示的实际距离是()A.2千米 B.20千米 C.200米12.在比例尺是1:10的图纸上,甲、乙两个圆的直径比是2:3,那么甲、乙两个圆实际的直径比是()A.1:10B.4:9C.2:3D.无法确定13.在一幅设计图上,量得4厘米的线段表示实际长度2.5毫米,这幅设计图的比例尺是()A.16:1 B.1:16 C.1:16014.一个零件长0.5厘米,画在图纸上长1分米,图纸的比例尺是()A.1:20 B.20:1 C.2:115.一个零件长8厘米,画在设计图上的长度是16毫米,这幅图的比例尺是()A. 1:5B. 1:10C.1:216.新光小学的操场是一个长方形,画在比例尺是1:4000的平面图上,长3厘米,宽2厘米,操场的实际面积是()A. 240平方米B. 96平方米C.2.4平方米D.9600平方米17.长150米的实际距离,在平面图上用25厘米表示,它应用的是哪种比例尺()A.1:600 B.1:6 C.1:600018.一种精密零件长5毫米,把它画在图纸上,图上零件长8厘米,这张图纸的比例尺是()A.1:16 B.5:8 C.8:5 D.16:119.在比例尺是1:30000000的地图上,量得甲地到乙地的距离是5.6厘米,一辆汽按3:2的比例分两天行完全程,两天行的路程差是()A.672千米B.1008千米C.336千米D.1680千米20.把线段比例尺改成数值比例尺是()A.1:20B.1:80000C.1:200000021.在比例尺是1:1000的图纸上,量得一块长方形的地长4厘米,宽2.5厘米,这块地的实际面积是()A.1000平方厘米 B.100平方厘米 C.1000平方米 D.100平方米22.在一幅比例尺是1:60000000的地图上,量得北京到武汉的距离是2厘米,北京到武汉的实际距离是多少千米?()A.120B.600C.120023.在比例尺是1:4000000的地图上量得济南到北京的距离是12.5厘米,北京到济南的实际距离大约是多少千米。
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上是一样的。
()
3)一幅图的比例尺是6︰1,这幅图所表 示的实际距离大于图上距离 .( )
选择题:
(1)用10厘米表示实际距离 9千米,这副图的比例尺是 ( B )。 A 1∶900000 B 1∶90000 C 1∶900
(2)1∶240000000表示图
上1厘米,实际是(C)千米。
A 24
B 240
比例尺
1千米= ( 1000 )m =( 100000 )cm
1千米=( 100000 )cm
把千米化成厘米数,必须把小数点向 ( 右)移动( 五)位。
把厘米数化成千米数,必须把小数点向 ( 左)移动( 五)位。
20km=( 2000000)cm
0.5km=( 50000 )cm
60000cm=( 600 )m =( 0.6 )km
4.5
1
=
90000000
20000000
1 答:这幅图的比例尺是
20000000
数值 比例尺:1:80 或
1 80
数值比例尺的特点: 1、比例尺与一般的尺不同,这是一个比, 不应带计量单位。 2、求比例尺时,前后项的长度单位一定 要化成同级单位后,再算出比例尺。 3、为了计算简便,通常把比例尺的前项 (或后项)化简为“1”,如果写成分数 形式,分子(或分母)应化简为“1”。
求比例尺的方法是:
(1)写出图上距离和实际距离的比; (2)统一这个比的单位,去掉单位 后化简成前项是1的比。
想一想: 小明说,这两幅图的比例尺所表
示的意义是一样的。你同意吗?
比例尺:1:10 比例尺:10:1
在生产中,有时由于机器零件比较小, 需要把实际距离扩大一定的倍数以后, 再画在图纸上.
1 100000000
线段比例尺和数值比例尺的含义一样, 仍表示图上距离和实际距离的比,只 是表现形式不同。
比例尺 0 50 100km 这是线段比例尺 ,表示地图上1cm的 距离相当于地面上50km的实际距离.
把图中的线段比例尺改成数值比例尺.
比例尺0 50 100km
图上距离:实际距离 =1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000
C 2400
(3)
表示图上1
厘米相当于实际(A)千米。
A 650
B 1300
C 1950
(4)一个精密零件的长度只 有3.5毫米,画在一张图纸上 是70毫米,这副图的比例尺 是( B )。
A 70∶3.5 B 20 ∶1
把下面的线段比例尺改成数值比例尺。
0 40 80 120千米
如果在画有这样的比例尺 的地图上量得两地的距离 是4.6厘米,这两地间的 实际距离是多少千米的领土面积是960万平方公 里,如果想画中国地图,能按实 际尺寸画吗?
有时也把一些尺寸小的物体(如 机器零件)的实际距离扩大一定 的倍数,再画在图纸上。
在绘制地图和其他平面图的时候,需要把 实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画 在图纸上.这时,就要确定图上距离和相对 应的实际距离的比.
缩小还是放大 放大比例尺
比例尺的书写特征: 为了计算简便,通常把比例尺 写成前项(后项)为1的比。
1︰100
或
1 100
1︰100000000(或 1 )
100000000
2︰1 (或2)
1
综合练习
加油啊!
填空题:
1、( 图上距离)和(
)的
比叫做实这际幅距图离的比例尺。比例尺按表现
表现分为( )比例尺和( )
一幅图的图上距离和实际距离 的比叫做这幅图的比例尺。
图上距离︰实际距离=比例尺
或
图上距离 实际距离
=
比例尺
这个比中前项表示什么? 后项表示什么?
一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的 长度是50cm.这幅图纸的比例尺是多少?
一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的 长度是50cm。求这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离 50cm:40m =50cm:4000cm =1:80
50cm:40m
=
50cm 4000cm
答:这幅图的比例尺是1:80。
单位名称相同了才能去掉单位化简。
1:80表示什么?
在这副图中,量得南京到北京的图上距离 是4.5厘米,表示实际距离900千米。你能 计算出这副图的比例尺吗?
在这副图中,量得南京到北京的图上距离 是4.5厘米,表示实际距离900千米。你能 计算出这副图的比例尺吗?
图上距离:实际距离 =4.5厘米:900千米 =4.5厘米:90000000千米 =4.5:90000000 =1:20000000 答:这幅图的比例尺是1:20000000。
900千米=90000000厘米
0 50 100 150米
表示图上1厘米相当于实际距离( 50 )米, 把这个比例尺改写成数值比例尺是( 1:5000 )。
0 40 80 120千米
表示图上1厘米相当于实际距离( 40 )千米, 把这个比例尺改写成数值比例尺是( 1:4000000 )。
0 60 120 180千米
表示图上1厘米相当于实际距离( 60 )千米, 把这个比例尺改写成数值比例尺是( 1:6000000 )。
比例 2:1
为了计算方便,通常把比例尺写成 前项或后项是1的比.
想一想:
这两个比例尺有什么相同点和不同点?
比例尺:1:10 缩小比例尺
比例尺:10:1 放大比例尺
定义:一幅图的图上距离
和实际距离的比。 比例尺
计算公式:
图上距离:实际距离=比例尺
根据比例尺的 数值比例尺
分类 表现形式
线段比例尺
依据把实际距离 缩小比例尺
比例数尺值,还可以分为( 线段)比例尺
和( )比例尺。 放大
2、一幅缩地小图的比例尺是1:1000,表
示图上1厘米代表实际距离( )米。
10
判断题:
1)小华在绘制学校操场平面图时,用20厘
米的线段表示地面上40米的距离,这幅图
的比例尺为1︰2。
()
2)某机器零件设计图纸所用的比例尺
为1︰1,说明了该零件的实际长度与图
5.从不同角度解释比例尺的含义。
1 25000
(图上距离 ):(实际距离)=
1
25000
图上距离占( 1 )份,
实际距离占( 25000)份,
(图上距离)占(实际距离)的 1 , 25000
单位“1”的量是(实际距离 )。
比例尺 1:100000000
1:100000000是数值比例尺,
有时写成
比 和 比 例 复 习 课