山东省惠民县石庙镇第二中学16—17学年上学期七年级期末考试数学试题(图片版)(附答案)
惠民县-七年级上月考数学试卷(10月)含答案解析.doc
2016-2017学年山东省滨州市惠民县七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：1．在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2）中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列语句中正确的是（）A．正整数、负整数统称为整数B．正分数、负分数统称为有理数C．零既可是正整数也可是负分数D．所有的分数都是有理数3．﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．4．已知字母a、b表示有理数，如果a+b=0，则下列说法正确的是（）A．a、b中一定有一个是负数B．a、b都为0C．a与b不可能相等D．a与b的绝对值相等5．乘积为﹣1的两个数叫做互为负倒数，则﹣2的负倒数是（）A．﹣2 B．C．D．26．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7 B．﹣7 C．0 D．57．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．8．数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）A．负数 B．正数 C．非负数D．非正数9．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（）A．﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5C．﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.510．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（）A．7 B．﹣3 C．7或﹣3 D．不能确定11．某电冰箱的冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度是（）A．﹣26℃B．﹣18℃C．26℃ D．18℃12．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）A．30 B．50 C．60 D．8013．今年5月18日．英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章．据报道，第一号染色体中共有2.23亿个碱基对，2.23亿这个数用科学记数法可表示为（）A．2.23×105B．2.23×106C．2.23×107D．2.23×10814．﹣（﹣4）3等于（）A．﹣12 B．12 C．﹣64 D．6415．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞0二、填空题：16．如果把+210元表示收入210元，那么﹣60元表示．17．在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是．18．已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是．19．|a+2|+|b﹣1|=0，那么a﹣b= ．20．绝对值小于3的整数是．三、简答题：（共50分）21．把下列各数：﹣3，4，﹣0.5，0.86，﹣0.8，0，﹣7，分别填在相应的大括号里．正有理数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．22．画一条数轴并在数轴上标出下列各数，并用“＜”表示大小．﹣3，+1，2，﹣l.5，6．23．计算：（1）（﹣3）×（﹣4）÷（﹣6）（2）（﹣）×（3）﹣12﹣6×（﹣）2+（﹣5）×（﹣3）（4）（﹣+﹣）×（﹣36）24．某面粉厂购进标有50千克的面粉10袋，复称时发现误差如下（超过记为正，不足记为负）：+0.6，+1.8，﹣2.2，+0.4，﹣1.4，﹣0.9，+0.3，+1.5，+0.9，﹣0.8问：该面粉厂实际收到面粉多少千克？25．下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位变化0.2 +0.8 ﹣0.4 +0.2 +0.3 ﹣0.5 ﹣0.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？2016-2017学年山东省滨州市惠民县七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题：1．在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2）中，负数的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【考点】正数和负数．【分析】根据负数的定义：小于0的是负数作答．【解答】解：五个数﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），化简为﹣1，1.2，﹣2，0，+2． 所以有2个负数．故选A ．【点评】判断一个数是正数还是负数，要把它化为最简形式再判断．概念：大于0的数是正数，小于0的是负数．2．下列语句中正确的是（ ）A ．正整数、负整数统称为整数B ．正分数、负分数统称为有理数C ．零既可是正整数也可是负分数D ．所有的分数都是有理数【考点】有理数．【分析】按有理数的分类解答即可；有理数．【解答】解：A 、正整数、0、负整数统称为整数，故本选项错误；B、正分数、负分数统称为分数，故本选项错误；C、零既不是正数也不是负数，故本选项错误；D、所有的分数都是有理数，故本选项正确；故选D．【点评】此题考查了有理数，掌握有理数的分类是本题的关键，是一道基础题．3．﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣5的相反数是5，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．4．已知字母a、b表示有理数，如果a+b=0，则下列说法正确的是（）A．a、b中一定有一个是负数B．a、b都为0C．a与b不可能相等D．a与b的绝对值相等【考点】有理数的加法．【分析】根据互为相反数的两个数相加得0，以及绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：∵a+b=0，∴a与b互为相反数，∵互为相反数的两个数的绝对值相等，∴a与b的绝对值相等．故选D．【点评】考查了有理数的加法，关键是熟悉互为相反数的两个数相加得0．5．乘积为﹣1的两个数叫做互为负倒数，则﹣2的负倒数是（）A．﹣2 B．C．D．2【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据负倒数的定义，可得出﹣2的负倒数．【解答】解：与﹣2乘积为﹣1的数为．﹣2的负倒数为．故选C．【点评】此题考查了倒数的知识，解答本题的关键是理解题意，理解负倒数的定义，属于基础题，难度一般．6．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7 B．﹣7 C．0 D．5【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4=0．故选C．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．7．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】此题根据绝对值的性质进行求解即可．【解答】解：∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a，∴|a|=3，∴a=±3故选C．【点评】此题主要考查绝对值的性质，比较简单．8．数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）A．负数 B．正数 C．非负数D．非正数【考点】数轴．【专题】推理填空题．【分析】根据数轴的意义进行作答．【解答】解：∵从原点发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应0；∴数轴上原点和原点左边的点表示的数是0和负数，即非正数．故选D．【点评】本题主要考查了数轴的意义：（1）从原点发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应0；（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．9．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（）A．﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5C．﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.5【考点】有理数大小比较．【专题】数形结合．【分析】先把各数化简再在数轴上表示出来，根据数轴的性质便可直观解答．【解答】解：﹣（﹣2）=2，各点在数轴上表示为：由数轴上各点的位置可知，﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3．故选C．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．10．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（）A．7 B．﹣3 C．7或﹣3 D．不能确定【考点】数轴．【分析】根据数轴向右为正方向，则向右移动的时候，数值变大；向左移动的时候，数值变小，即遵循“左减右加”的法则即可计算．【解答】解：根据题意，得数轴上表示2的点向左移动5个单位后，得到2﹣5=﹣3；数轴上表示2的点向右移动5个单位后，得到2+5=7．故选C．【点评】此题考查了数轴上的点移动的时候对应的数的大小变化，即“左减右加”．11．某电冰箱的冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度是（）A．﹣26℃B．﹣18℃C．26℃ D．18℃【考点】有理数的减法．【分析】冷冻室的温度是4﹣22，利用减法法则计算即可．【解答】解：4﹣22=﹣18℃．故选B．【点评】解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解．12．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）A．30 B．50 C．60 D．80【考点】数轴．【分析】本题可用100÷5=20得一格表示的数，然后得出A点表示的数．【解答】解：每个间隔之间表示的长度为：100÷5=20，A离原点三格，因此A表示的数为：20×3=60．故选C．【点评】本题考查了点在数轴上的表示方法．13．今年5月18日．英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章．据报道，第一号染色体中共有2.23亿个碱基对，2.23亿这个数用科学记数法可表示为（）A．2.23×105B．2.23×106C．2.23×107D．2.23×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：2.23亿=223 000 000=2.23×108．故选D．【点评】把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．14．﹣（﹣4）3等于（）A．﹣12 B．12 C．﹣64 D．64【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】先根据有理数乘方的法则计算出（﹣4）3的值，再由去括号的法则去掉括号即可得出答案．【解答】解：∵（﹣4）3=﹣64，∴﹣（﹣4）3，=﹣（﹣64），=64．故选D．【点评】本题考查的是有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．15．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞0【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析可得答案．【解答】解：由数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，则：a+b＜0，a＞b，ab＞0，b﹣a＜0，故B正确，故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的加、减、乘法计算，关键是掌握计算法则，注意符号的判断．二、填空题：16．如果把+210元表示收入210元，那么﹣60元表示支出60元．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：∵+210元表示收入210元，∴﹣60元表示支出60元．故答案为：支出60元．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．17．在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是±3 ．【考点】数轴．【分析】在数轴上，+3和﹣3到原点0的距离都等于3，据此进行填空即可．【解答】解：在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是±3．故答案为：±3．【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．18．已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是﹣6 ．【考点】数轴．【专题】阅读型．【分析】根据题意，分析可得，实际将P向左平移2个单位，结合数轴可得答案．【解答】解：根据题意，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，实际将P向左平移2个单位，则p点表示的数是﹣4﹣2=﹣6，故答案为﹣6．【点评】本题考查数轴的运用，要求学生掌握用数轴表示实数．19．|a+2|+|b﹣1|=0，那么a﹣b= ﹣3 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后相减计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+2=0，b﹣1=0，解得a=﹣2，b=1，所以，a﹣b=﹣2﹣1=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20．绝对值小于3的整数是﹣2，﹣1，0，1，2 ．【考点】绝对值．【分析】绝对值小于3的整数即为绝对值分别等于2、1、0的整数．【解答】解：小于3的整数绝对值有0，1，2．因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值小于3的整数是0，±1，±2．【点评】注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．三、简答题：（共50分）21．把下列各数：﹣3，4，﹣0.5，0.86，﹣0.8，0，﹣7，分别填在相应的大括号里．正有理数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，即可解答．【解答】解：正有理数集合：{4，0.86…}；非负有理数集合：{4，0.86，0…}；整数集合：{﹣3，4，0，﹣7…}；负分数集合：{﹣0.5，﹣0.8…}．【点评】本题考查了有理数，解决本题的关键是熟记有理数的分类．22．画一条数轴并在数轴上标出下列各数，并用“＜”表示大小．﹣3，+1，2，﹣l.5，6．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各个数字，然后用“＜”表示大小．【解答】解：在数轴上表示为：，故大小顺序为：﹣3＜﹣1.5＜1＜2＜6．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是在数轴上表示出各个数字．23．计算：（1）（﹣3）×（﹣4）÷（﹣6）（2）（﹣）×（3）﹣12﹣6×（﹣）2+（﹣5）×（﹣3）（4）（﹣+﹣）×（﹣36）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）（2）（3）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（4）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣3）×（﹣4）÷（﹣6）=12÷（﹣6）=﹣2（2）（﹣）×=（﹣）×=﹣（3）﹣12﹣6×（﹣）2+（﹣5）×（﹣3）=﹣1﹣6×+15=﹣1﹣+15=13（4）（﹣+﹣）×（﹣36）=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）=﹣18+20﹣30+21=2﹣30+21=﹣7【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．24．某面粉厂购进标有50千克的面粉10袋，复称时发现误差如下（超过记为正，不足记为负）：+0.6，+1.8，﹣2.2，+0.4，﹣1.4，﹣0.9，+0.3，+1.5，+0.9，﹣0.8问：该面粉厂实际收到面粉多少千克？【考点】有理数的加法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】“正”和“负”相对，把标准质量50乘以袋数10，再加上正负数的和即可．【解答】解：∵0.6+1.8﹣2.2+0.4﹣1.4﹣0.9+0.3+1.5+0.9﹣0.8=0.2（千克），所以该面粉厂实际收到面粉：10×50+0.2=500.2 （千克）【点评】本题是把实际问题转化为加法运算题，运用加法的运算律可快捷解题．25．下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位变化0.2 +0.8 ﹣0.4 +0.2 +0.3 ﹣0.5 ﹣0.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？【考点】正数和负数；有理数的加减混合运算．【分析】（1）根据上周末的水位计算出这一周中每一天的水位，即可得出答案；（2）根据（1）题中计算的周六的水位与上周的水位比较即可确定答案．【解答】解：（1）正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降：周日：33+0.2=33.2周一：33.2+0.8=34，周二：34﹣0.4=+33.6，周三：33.6+0.2=33.8，周四：33.8+0.3=34.1，周五：34.1﹣0.5=33.6，周六：33.6﹣0.2=33.4．故本周四水位最高，周六水位最低，它们位于警戒水位之上；（2）本周末的水位高为33.4米，上周末的水位为33米，故水位上升了．【点评】本题考查了有理数的加法以及正负数所表示的意义．解题的关键是了解正数与负数分别表示具有相反意义的量．。
山东省惠民县大年陈中学学年第二学期七年级数学期末模拟试卷(九)
山东省惠民县大年陈中学学年第二学期七年级数学期末模拟试卷（九）七年级（下）期末模拟数学试卷9一、选择题1．如果—a＞—b，那么下列结论一定错误的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．﹣4a＞﹣4b C．3﹣a＞3﹣b D ．2．若是关于x、y的二元一次方程ax+y=3的一组解，则a的值为（）A．﹣3 B．1 C．3 D．23．已知点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是（）A．（﹣4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣3，4） D．（3，﹣4）4．如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断AB∥CD的是（）A．∠4=∠3 B．∠1=∠2 C．∠B=∠5 D．∠B+∠BCD=180°5．下列调查中，适合用普查方式的是（）A．了解一批炮弹的杀伤半径B．了解中央电视台cctv-5栏目的收视率C．了解长江中鱼的种类D．了解本班学生对“湖北精神”的知晓率6．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）A．51元B．35元C．8元D．7.5元7．不等式组的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．8．若正数m是3a﹣22和2a﹣3是实数m 的平方根，则的值为（）A．7 B．5 C．25 D．199．若方程组中，若未知数x、y满足x+y＞5，则m的取值范围是（）A．m≥﹣4 B．m＞4 C．m＜﹣4 D．m≤﹣410．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．∠F的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．不能确定二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算： += ．12．若点P（a，b）在第四象限，则点M（b﹣a，a﹣b）在第象限．13．为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是．14．如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B=40°，∠C=125°，则∠CGB= ．15．将一块直角三角板的直角顶点放在长方形直尺的一边上，如∠1=43°，那么∠2的度数为°．第 2 页第 3 页我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5．解决下列问题：（1）如图1，已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），则d（E，F）；（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，则t= ．（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d（P，Q）= ．七年级（下）期末模拟数学试卷9一、选择题1．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．﹣4a＞﹣4b C．3﹣a＞3﹣b D．【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质对各个选项进行判断即可．故选：D．【点评】本题考查的是不等式的性质，不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2．若是关于x、y的二元一次方程ax+y=3的一组解，则a的值为（）A．﹣3 B．1 C．3 D．2【考点】二元一次方程的解．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把代入方程ax+y=3中得：2a﹣1=3，解得：a=2，故选D【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3．已知点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是（）A．（﹣4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣3，4） D．（3，﹣4）【考点】点的坐标．【分析】应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断点的具体坐标．【解答】解：∵点P在第四象限内，∴点P的横坐标大于0，纵坐标小于0，∵点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，∴点P的横坐标是4，纵坐标是﹣3，即点P的坐标为（4，﹣3）．故选B．【点评】本题主要考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐第 4 页标的绝对值就是到x轴的距离．4．如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断AB∥CD的是（）A．∠4=∠3 B．∠1=∠2 C．∠B=∠5 D．∠B+∠BCD=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本选项错误；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项正确；C、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故本选项正确；D、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本选项正确．故选A．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．5．下列调查中，适合用普查方式的是（）A．了解一批炮弹的杀伤半径B．了解武汉电视台《好吃佬》栏目的收视率C．了解长江中鱼的种类D．了解某班学生对“武汉精神”的知晓率【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．故选D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）A．51元B．35元C．8元D．7.5元【考点】一元一次方程的应用．【分析】要求一个杯子的价格，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系是：一杯+壶=43元；二杯二壶+一杯=94．【解答】解：设一杯为x，一杯一壶为43元，则右图为三杯两壶，即二杯二壶+一杯，即：43×2+x=94解得：x=8（元）故选C．【点评】此题的关键是如何把左图中一杯一壶的已知量用到右图中，这就要找规律，仔细看不难发现，右图是左图的2倍+一个杯子．7．不等式组的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．第 5 页【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：由x﹣1≥0，得x≥1，由4﹣2x＞0，得x＜2，不等式组的解集是1≤x＜2，故选：D．【点评】考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．8．若3a﹣22和2a﹣3是实数m 的平方根，则的值为（）A．7 B．5 C．25 D．19【考点】平方根．【分析】根据平方根，即可解答．【解答】解：∵3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，∴3a﹣22+2a﹣3=0，解得：a=5，∴3a﹣22=15﹣22=﹣7，∴m=（﹣7）2=49，∴=7，故选：A．【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．9．若方程组中，若未知数x、y满足x+y＞5，则m的取值范围是（）A．m≥﹣4 B．m＞4 C．m＜﹣4 D．m≤﹣4【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解．【分析】先把m当作已知条件求出x、y的值，再由x+y＞5得出关于m的不等式，求出m 的取值范围即可．【解答】解：，②﹣①得，x=3﹣m﹣1=2﹣m，把x=2﹣m代入①得，y=2m ﹣1，∵x+y＞5，∴2﹣m+2m﹣1＞5，解得m＞4．故选B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．10．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．∠F的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．不能确定【考点】平行线的判定与性质．第 6 页【分析】先根据∠1+∠2=90°得出∠EAM+∠EDN的度数，再由角平分线的定义得出∠EAF+∠EDF的度数，根据AE⊥DE可得出∠3+∠4的度数，进而可得出∠FAD+∠FDA的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵∠1+∠2=90°，∴∠EAM+∠EDN=360°﹣90°=270°．∵∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∴∠EAF+∠EDF=×270°=135°．∵AE⊥DE，∴∠3+∠4=90°，∴∠FAD+∠FDA=135°﹣90°=45°，∴∠F=180°﹣（∠FAD+∠FDA）=180﹣45°=135°．故选B．【点评】本题查的是三角形内角和定理、直角三角形的性质及角平分线的性质，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算： += 0 ．【考点】实数的运算．【分析】原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2+2=0，故答案为：0【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．若点P（a，b）在第四象限，则点M（b﹣a，a﹣b）在第二象限．【考点】点的坐标．【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断所在的象限．【解答】解：∵点P（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，∴b﹣a＜0，a﹣b＞0，∴点M（b﹣a，a﹣b）在第二象限．故填：二．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．13．为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是100 ．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【解答】解：为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是100．故答案为：100．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体第 7 页与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．14．如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B=40°，∠C=125°，则∠CGB= 15°．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得出∠BGF=∠B=40°，∠C+∠CGF=180°，求出∠CGF=55°，即可得出答案．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∠B=40°，∠C=125°，∴∠BGF=∠B=40°，∠C+∠CGF=180°，∴∠CGF=55°，∴∠CGB=∠CGF ﹣∠BGF=15°，故答案为：15°．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力．15．47度16．已知不等式组的解集为a＜x＜5．则a的范围是2≤a＜5 ．【考点】不等式的解集．【分析】根据不等式组取解集的方法确定出a的范围即可．【解答】解：∵不等式组的解集为a＜x＜5，解得：2≤a＜5，故答案为：2≤a＜5【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式求解集的方法是解本题的关键．三、解答题（共72分）17．解方程组（1），①×3得：6x+9y=36③，②×2得：6x+8y=34④，③﹣④得：y=2，把y=2代入①，解得：x=3，则原方程组的解是．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．（14分）（）解下列不等式（组）（1）6﹣2（x+1）≤3（x﹣2）（2）．【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式．【分析】（1）根据解一元一次不等式的方法，一步步的解不等式即可得出结论；第 8 页（2）分别解出不等式①②的解集，取其解集的交集，即可得出结论．【解答】解：（1）去括号，得6﹣2x﹣2≤3x﹣6，移项、合并同类项，得﹣5x≤﹣10，不等式两边同时÷（﹣5），得x≥2．（2），解不等式①得：x≤1；解不等式②得：x＞﹣7．∴原不等式组的解集为﹣7＜x≤1．【点评】本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，解题的关键是：（1）熟练掌握一元一次不等式的解法；（2）熟练掌握一元一次不等式组的解法．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握不等式（组）的解法是关键．19．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在网格平面内作出平面直角坐标系；（2）将△ABC平移得△A′B′C′，已知A′（2，3），请在网格中作出△A′B′C′，并写出点B′和C′的坐标：B′（4，﹣1）和C′（5，1）（3）△ABC的面积为 4 ．【考点】作图-平移变换；三角形的面积．【分析】（1）利用点A和点C的坐标画出直角坐标系；（2）利用点A和点A′的坐标关系可得到△ABC先向下平移2单位，再向右平移6个单位得到△A′B′C′，然后利用点平移的规律写出B′和C′的坐标，再描点即可；（3）用一个矩形的面积分别减去3个三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图，（2）如图，△A′B′C′为所作，B′（4，﹣1），C′（5，1）；（3）△ABC的面积=3×4﹣×2×1﹣×2×3﹣×2×4=4．故答案为（4，﹣1），（5，1）；4．【点评】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．20．为了抓住市文化艺术节的商机，某商店决定购进A，B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设A种纪念品每件x元，B种纪念品每件y元，根据条件建立方程组求出其解即可；【解答】解：设A种纪念品每件x元，B种纪念品每件y元，由题意得：解得：，答：购进A种纪念品每件100元，B种纪念品每件50元．第 9 页【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题运用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．21．为丰富学生课余生活，我校准备开设兴趣课堂．为了了解学生对绘画、书法、舞蹈、乐器这四个兴趣小组的喜爱情况，在全校进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数；（3）如果我校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的25名学生，估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据参加绘画小组的人数是90，所占的百分比是45%，即可求得调查的总人数；（2）利用360°乘以对应的比例即可求得圆心角的度数；（3）利用样本估计总体的方法求出各书法兴趣小组的人数，再除以25即可解答．【解答】解：（1）共有学生：90÷45%=200（人），答：此次共调查了200名同学；（2）喜爱乐器小组的人数是200﹣90﹣20﹣30=60（人）；扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数是360°×=108°．（3）学习书法有×1000=100（人），需要书法教师：100÷25=4（人），答：估计书法兴趣小组至少需要准备4名教师．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22 解：∵4＜5＜9，即2＜5＜3∴5的整数部分为2，小数部分a＝(5－2)．∵9＜13＜16，即3＜13＜4∴13的整数部分为3，小数部分b＝(13－3)．∴a＋b－5＝(5－2)＋(13－3)－5＝13－523．（10分）学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车．若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元．（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元．根据题意：“租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元”；“租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元”；列出方程组，求解即可；第 10 页（2）根据汽车总数不能小于（取整为6）辆，即可求出共需租汽车的辆数；设租用大车m辆，则租车费用Q（单位：元）是m的函数，由题意得出400m+300（6﹣m）≤2300，得出取值范围，分析得出即可．【解答】解：（1）设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元．可得方程组，解得．答：大车每辆的租车费是400元、小车每辆的租车费是300元；（2）由每辆汽车上至少要有1名老师，汽车总数不能大于6辆；又要保证240名师生有车坐，汽车总数不能小于（取整为6）辆，综合起来可知汽车总数为6辆．设租用m辆大型车，则租车费用Q（单位：元）是m的函数，即Q=400m+300（6﹣m）；化简为：Q=100m+1800，依题意有：100m+1800≤2300，∴m≤5，又要保证240名师生有车坐，45m+30（6﹣m）≥240，解得m≥4，所以有两种租车方案，方案一：4辆大车，2辆小车；方案二：5辆大车，1辆小车．∵Q随m增加而增加，∴当m=4时，Q最少为2200元．故最省钱的租车方案是：4辆大车，2辆小车．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用和理解题意的能力，关键是根据题目所提供的等量关系和不等量关系，列出方程组和不等式求解．24．问题情境：在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1=x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1=y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|；【应用】：（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为 3 ．（2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD=2，则点D的坐标为（1，2）或（1，﹣2）．【拓展】：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5．解决下列问题：（1）如图1，已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），则d（E，F）=5 ；（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，则t= 2或﹣2 ．（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d（P，Q）=第 11 页4或8 ．【考点】D6：两点间的距离公式．【分析】【应用】：（1）根据若y1=y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|，代入数据即可得出结论；（2）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），根据CD=2即可得出|0﹣m|=2，解之即可得出结论；【拓展】：（1）根据两点之间的折线距离公式，代入数据即可得出结论；（2）根据两点之间的折线距离公式结合d（E，H）=3，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），根据三角形的面积公式结合三角形OPQ 的面积为3即可求出x的值，再利用两点之间的折线距离公式即可得出结论．【解答】解：【应用】：（1）AB的长度为|﹣1﹣2|=3．故答案为：3．（2）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），∵CD=2，∴|0﹣m|=2，解得：m=±2，∴点D的坐标为（1，2）或（1，﹣2）．故答案为：（1，2）或（1，﹣2）．【拓展】：（1）d（E，F）=|2﹣（﹣1）|+|0﹣（﹣2）|=5．故答案为：=5．（2）∵E（2，0），H（1，t），d（E，H）=3，∴|2﹣1|+|0﹣t|=3，解得：t=±2．故答案为：2或﹣2．（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），∵三角形OPQ的面积为3，∴|x|×3=3，解得：x=±2．当点Q的坐标为（2，0）时，d（P，Q）=|3﹣2|+|3﹣0|=4；当点Q的坐标为（﹣2，0）时，d（P，Q）=|3﹣（﹣2）|+|3﹣0|=8．故答案为：4或8．第 12 页。
山东省惠民县大年陈中学学年第二学期七年级数学期末模拟试卷(九)
七年级（下）期末模拟数学试卷9一、选择题1．如果—a＞—b，那么下列结论一定错误的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．﹣4a＞﹣4b C．3﹣a＞3﹣b D．2．若是关于x、y的二元一次方程ax+y=3的一组解，则a的值为（）A．﹣3 B．1 C．3 D．23．已知点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是（）A．（﹣4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）4．如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断AB∥CD的是（）A．∠4=∠3 B．∠1=∠2 C．∠B=∠5 D．∠B+∠BCD=180°5．下列调查中，适合用普查方式的是（）A．了解一批炮弹的杀伤半径B．了解中央电视台cctv-5栏目的收视率C．了解长江中鱼的种类D．了解本班学生对“湖北精神”的知晓率6．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）A．51元B．35元C．8元D．7.5元7．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．若正数m是3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，则的值为（）A．7 B．5 C．25 D．199．若方程组中，若未知数x、y满足x+y＞5，则m的取值范围是（）A．m≥﹣4 B．m＞4 C．m＜﹣4 D．m≤﹣410．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．∠F的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．不能确定二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：+=．12．若点P（a，b）在第四象限，则点M（b﹣a，a﹣b）在第象限．13．为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是．14．如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B=40°，∠C=125°，则∠CGB=．15．将一块直角三角板的直角顶点放在长方形直尺的一边上，如∠1=43°，那么∠2的度数为°．16．已知不等式组的解集为a＜x＜5．则a的范围是．第 1 页三、解答题（共72分）17．（6分）解方程组（1）．18．（12分）解下列不等式（组）（1）6﹣2（x+1）≤3（x﹣2）19．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在网格平面内作出平面直角坐标系；（2）将△ABC平移得△A′B′C′，已知A′（2，3），请在网格中作出△A′B′C′，并写出点B′和C′的坐标：B′和C′（3）△ABC的面积为．20．（8分）为了抓住市文化艺术节的商机，某商店决定购进A，B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？21.阅读下列材料：（8分）∵4＜7＜9，即2＜7＜3，∴7的整数部分为2，小数部分为(7－2)．请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果5的小数部分为a，13的小数部分为b，求a＋b－5的值．22．（8分）为丰富学生课余生活，我校准备开设兴趣课堂．为了了解学生对绘画、书法、舞蹈、乐器这四个兴趣小组的喜爱情况，在全校进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数；（3）如果我校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的25名学生，估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师？23．（10分）学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车．若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元．（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．24．问题情境：（12分）在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1=x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1=y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|；【应用】：（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为．（2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD=2，则点D的坐标为．【拓展】：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5．解决下列问题：第 2 页（1）如图1，已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），则d（E，F）；（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，则t=．（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d（P，Q）=．七年级（下）期末模拟数学试卷9一、选择题1．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．﹣4a＞﹣4b C．3﹣a＞3﹣b D．【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质对各个选项进行判断即可．故选：D．【点评】本题考查的是不等式的性质，不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2．若是关于x、y的二元一次方程ax+y=3的一组解，则a的值为（）A．﹣3 B．1 C．3 D．2【考点】二元一次方程的解．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把代入方程ax+y=3中得：2a﹣1=3，解得：a=2，故选D【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3．已知点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是（）A．（﹣4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）【考点】点的坐标．【分析】应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断点的具体坐标．【解答】解：∵点P在第四象限内，∴点P的横坐标大于0，纵坐标小于0，∵点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，∴点P的横坐标是4，纵坐标是﹣3，即点P的坐标为（4，﹣3）．故选B．【点评】本题主要考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．4．如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断AB∥CD的是（）A．∠4=∠3 B．∠1=∠2 C．∠B=∠5 D．∠B+∠BCD=180°第 3 页【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本选项错误；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项正确；C、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故本选项正确；D、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本选项正确．故选A．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．5．下列调查中，适合用普查方式的是（）A．了解一批炮弹的杀伤半径B．了解武汉电视台《好吃佬》栏目的收视率C．了解长江中鱼的种类D．了解某班学生对“武汉精神”的知晓率【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．故选D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）A．51元B．35元C．8元D．7.5元【考点】一元一次方程的应用．【分析】要求一个杯子的价格，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系是：一杯+壶=43元；二杯二壶+一杯=94．【解答】解：设一杯为x，一杯一壶为43元，则右图为三杯两壶，即二杯二壶+一杯，即：43×2+x=94解得：x=8（元）故选C．【点评】此题的关键是如何把左图中一杯一壶的已知量用到右图中，这就要找规律，仔细看不难发现，右图是左图的2倍+一个杯子．7．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：由x﹣1≥0，得x≥1，第 4 页由4﹣2x＞0，得x＜2，不等式组的解集是1≤x＜2，故选：D．【点评】考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．8．若3a﹣22和2a﹣3是实数m 的平方根，则的值为（）A．7 B．5 C．25 D．19【考点】平方根．【分析】根据平方根，即可解答．【解答】解：∵3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，∴3a﹣22+2a﹣3=0，解得：a=5，∴3a﹣22=15﹣22=﹣7，∴m=（﹣7）2=49，∴=7，故选：A．【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．9．若方程组中，若未知数x、y满足x+y＞5，则m的取值范围是（）A．m≥﹣4 B．m＞4 C．m＜﹣4 D．m≤﹣4【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解．【分析】先把m当作已知条件求出x、y的值，再由x+y＞5得出关于m的不等式，求出m 的取值范围即可．【解答】解：，②﹣①得，x=3﹣m﹣1=2﹣m，把x=2﹣m代入①得，y=2m ﹣1，∵x+y＞5，∴2﹣m+2m﹣1＞5，解得m＞4．故选B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．10．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．∠F的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．不能确定【考点】平行线的判定与性质．【分析】先根据∠1+∠2=90°得出∠EAM+∠EDN的度数，再由角平分线的定义得出∠EAF+∠EDF的度数，根据AE⊥DE可得出∠3+∠4的度数，进而可得出∠FAD+∠FDA的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵∠1+∠2=90°，∴∠EAM+∠EDN=360°﹣90°=270°．第 5 页∵∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∴∠EAF+∠EDF=×270°=135°．∵AE⊥DE，∴∠3+∠4=90°，∴∠FAD+∠FDA=135°﹣90°=45°，∴∠F=180°﹣（∠FAD+∠FDA）=180﹣45°=135°．故选B．【点评】本题查的是三角形内角和定理、直角三角形的性质及角平分线的性质，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：+=0．【考点】实数的运算．【分析】原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2+2=0，故答案为：0【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．若点P（a，b）在第四象限，则点M（b﹣a，a﹣b）在第二象限．【考点】点的坐标．【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断所在的象限．【解答】解：∵点P（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，∴b﹣a＜0，a﹣b＞0，∴点M（b﹣a，a﹣b）在第二象限．故填：二．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．13．为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是100．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【解答】解：为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是100．故答案为：100．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．14．如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B=40°，∠C=125°，则∠CGB=15°．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得出∠BGF=∠B=40°，∠C+∠CGF=180°，求出∠CGF=55°，即可得出答案．第 6 页【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∠B=40°，∠C=125°，∴∠BGF=∠B=40°，∠C+∠CGF=180°，∴∠CGF=55°，∴∠CGB=∠CGF﹣∠BGF=15°，故答案为：15°．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力．15．47度16．已知不等式组的解集为a＜x＜5．则a的范围是2≤a＜5．【考点】不等式的解集．【分析】根据不等式组取解集的方法确定出a的范围即可．【解答】解：∵不等式组的解集为a＜x＜5，解得：2≤a＜5，故答案为：2≤a＜5【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式求解集的方法是解本题的关键．三、解答题（共72分）17．解方程组（1），①×3得：6x+9y=36③，②×2得：6x+8y=34④，③﹣④得：y=2，把y=2代入①，解得：x=3，则原方程组的解是．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．（14分）（）解下列不等式（组）（1）6﹣2（x+1）≤3（x﹣2）（2）．【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式．【分析】（1）根据解一元一次不等式的方法，一步步的解不等式即可得出结论；（2）分别解出不等式①②的解集，取其解集的交集，即可得出结论．【解答】解：（1）去括号，得6﹣2x﹣2≤3x﹣6，移项、合并同类项，得﹣5x≤﹣10，不等式两边同时÷（﹣5），得x≥2．（2），解不等式①得：x≤1；第 7 页解不等式②得：x＞﹣7．∴原不等式组的解集为﹣7＜x≤1．【点评】本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，解题的关键是：（1）熟练掌握一元一次不等式的解法；（2）熟练掌握一元一次不等式组的解法．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握不等式（组）的解法是关键．19．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在网格平面内作出平面直角坐标系；（2）将△ABC平移得△A′B′C′，已知A′（2，3），请在网格中作出△A′B′C′，并写出点B′和C′的坐标：B′（4，﹣1）和C′（5，1）（3）△ABC的面积为4．【考点】作图-平移变换；三角形的面积．【分析】（1）利用点A和点C的坐标画出直角坐标系；（2）利用点A和点A′的坐标关系可得到△ABC先向下平移2单位，再向右平移6个单位得到△A′B′C′，然后利用点平移的规律写出B′和C′的坐标，再描点即可；（3）用一个矩形的面积分别减去3个三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图，（2）如图，△A′B′C′为所作，B′（4，﹣1），C′（5，1）；（3）△ABC的面积=3×4﹣×2×1﹣×2×3﹣×2×4=4．故答案为（4，﹣1），（5，1）；4．【点评】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．20．为了抓住市文化艺术节的商机，某商店决定购进A，B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设A种纪念品每件x元，B种纪念品每件y元，根据条件建立方程组求出其解即可；【解答】解：设A种纪念品每件x元，B种纪念品每件y元，由题意得：解得：，答：购进A种纪念品每件100元，B种纪念品每件50元．【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题运用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．21．为丰富学生课余生活，我校准备开设兴趣课堂．为了了解学生对绘画、书法、舞蹈、乐器这四个兴趣小组的喜爱情况，在全校进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数；（3）如果我校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的25名学生，估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师？第 8 页【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据参加绘画小组的人数是90，所占的百分比是45%，即可求得调查的总人数；（2）利用360°乘以对应的比例即可求得圆心角的度数；（3）利用样本估计总体的方法求出各书法兴趣小组的人数，再除以25即可解答．【解答】解：（1）共有学生：90÷45%=200（人），答：此次共调查了200名同学；（2）喜爱乐器小组的人数是200﹣90﹣20﹣30=60（人）；扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数是360°×=108°．（3）学习书法有×1000=100（人），需要书法教师：100÷25=4（人），答：估计书法兴趣小组至少需要准备4名教师．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22解：∵4＜5＜9，即2＜5＜3∴5的整数部分为2，小数部分a＝(5－2)．∵9＜13＜16，即3＜13＜4∴13的整数部分为3，小数部分b＝(13－3)．∴a＋b－5＝(5－2)＋(13－3)－5＝13－523．（10分）学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车．若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元．（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元．根据题意：“租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元”；“租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元”；列出方程组，求解即可；（2）根据汽车总数不能小于（取整为6）辆，即可求出共需租汽车的辆数；设租用大车m辆，则租车费用Q（单位：元）是m的函数，由题意得出400m+300（6﹣m）≤2300，得出取值范围，分析得出即可．【解答】解：（1）设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元．可得方程组，解得．答：大车每辆的租车费是400元、小车每辆的租车费是300元；（2）由每辆汽车上至少要有1名老师，汽车总数不能大于6辆；又要保证240名师生有车坐，汽车总数不能小于（取整为6）辆，综合起来可知汽车总数为6辆．第 9 页设租用m辆大型车，则租车费用Q（单位：元）是m的函数，即Q=400m+300（6﹣m）；化简为：Q=100m+1800，依题意有：100m+1800≤2300，∴m≤5，又要保证240名师生有车坐，45m+30（6﹣m）≥240，解得m≥4，所以有两种租车方案，方案一：4辆大车，2辆小车；方案二：5辆大车，1辆小车．∵Q随m增加而增加，∴当m=4时，Q最少为2200元．故最省钱的租车方案是：4辆大车，2辆小车．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用和理解题意的能力，关键是根据题目所提供的等量关系和不等量关系，列出方程组和不等式求解．24．问题情境：在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1=x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1=y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|；【应用】：（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为3．（2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD=2，则点D的坐标为（1，2）或（1，﹣2）．【拓展】：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5．解决下列问题：（1）如图1，已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），则d（E，F）=5；（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，则t=2或﹣2．（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d（P，Q）= 4或8．【考点】D6：两点间的距离公式．【分析】【应用】：（1）根据若y1=y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|，代入数据即可得出结论；（2）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），根据CD=2即可得出|0﹣m|=2，解之即可得出结论；【拓展】：（1）根据两点之间的折线距离公式，代入数据即可得出结论；（2）根据两点之间的折线距离公式结合d（E，H）=3，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），根据三角形的面积公式结合三角形OPQ 的面积为3即可求出x的值，再利用两点之间的折线距离公式即可得出结论．第 10 页【解答】解：【应用】：（1）AB的长度为|﹣1﹣2|=3．故答案为：3．（2）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），∵CD=2，∴|0﹣m|=2，解得：m=±2，∴点D的坐标为（1，2）或（1，﹣2）．故答案为：（1，2）或（1，﹣2）．【拓展】：（1）d（E，F）=|2﹣（﹣1）|+|0﹣（﹣2）|=5．故答案为：=5．（2）∵E（2，0），H（1，t），d（E，H）=3，∴|2﹣1|+|0﹣t|=3，解得：t=±2．故答案为：2或﹣2．（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），∵三角形OPQ的面积为3，∴|x|×3=3，解得：x=±2．当点Q的坐标为（2，0）时，d（P，Q）=|3﹣2|+|3﹣0|=4；当点Q的坐标为（﹣2，0）时，d（P，Q）=|3﹣（﹣2）|+|3﹣0|=8．故答案为：4或8．第 11 页。
山东省济宁市嘉祥县16—17学年上学期七年级期中后月考(第二次月考)数学试题(图片版)(附答案)
2016--2017学年度第一学期第二次月考七年级数学试题答案一、选择题：每小题3分，满分30分二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分11. -1或x=-1 12. -3 13. -2 14. 870 15. ①②③④三、解答题：本题共7小题，共55分.要写出必要的文字说明或演算步骤. 16．（每小题3分，共6分）解：（1）原式=﹣9+×（﹣27）÷（﹣1）=﹣9﹣3÷（﹣1）=﹣9+3=﹣6．（2）原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab217. (每小题4分，共12分)解：（1）移项，得4x-x= 1+2合并同类项，得3x=3系数化为1，得x=1（2）去括号得：4﹣4x+12=18﹣2x，移项合并得：2x=﹣2，系数化为1，得x=﹣1；（3）去分母，得3(x－2)=18－2(2x－2)去括号得3x－6=18－4x+4移项，得3x+4x=18+4+6合并同类项，得7x=28系数化为1，得x=4.18. （本题满分6分）解：（1）（1）由数轴得：c＜a＜b；………………………………2分（2）由题意得，a ﹣b ＜0，b ﹣c ＞0，c ﹣a ＜0所以： |a ﹣b|+|b ﹣c|﹣|c ﹣a|=b ﹣a+b ﹣c ﹣a+c=2b ﹣2a ． ………………………………6分19. （本题满分7分） 解：原式=﹣6xy+2x 2﹣2x 2+15xy-6x 2+xy=-6x 2+10xy ，……………………………………4分由|x+2|+（y ﹣3）2=0，得到x=﹣2，y=3，则原式=-24﹣60=﹣84．………………………………7分20. （本题满分7分）（1）由234x m x -=-+得：11,2x m =+ 依题意有：11202m m ++-=，解得： 6.m =……………………………3分 （2）由6m =，解得方程234x m x -=-+的解为4x =，……………5分 解得方程2m x -=的解为 4.x =-………………………………………7分21．（本题满分7分）（1）95 …………………………2分 (2) 100x －x=73 …………………………5分 x=9973 …………………………7分 22. （本题满分10分）解：（1）200×0.9=180（元）．…………………………2分（2）∵500×0.9=450（元），490＞450，∴第2次购物超过500元，…………………………3分设第2次购物时，商品总价（所有商品的标价和）是x 元，依题意有 500×0.9+（x ﹣500）×0.8=490，解得x=550，550﹣490=60（元）．…………………………7分答：第2次购物节约了60元钱．（3）200+550=750（元），500×0.9+（750﹣500）×0.8=450+200=650（元），∵180+490=670＞650，∴小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．………………………10分本答案仅供参考，另有解法请合理赋分！。
2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷(鲁教版七上全部)(考试版A4)
2024-2025学年七年级数学上学期期末考试卷（鲁教版）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：鲁教版七年级上册。
5．难度系数：0.68。
第一部分（选择题 共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.有下列实数：3.141 59p ，227其中无理数有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．42. 若一个三角形的三个内角度数的比为2：7：5，则这个三角形是（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形3. 如图，ABC V 中，3050A B Ð=°Ð=°，，CD 为角平分线，则BDC Ð的度数为（ ）A ．70°B ．80°C ．100°D ．110°4. 剪纸是中国古老的汉族传统民间艺术之一，一张纸可以剪出形式多样的图形.初学者小明将一张正方形纸片按如图步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．5. 下列结论正确的是（ ）A 4±B ．18-没有立方根C ．立方根等于本身的数是0D =6. 如图，ABC V 中，点DEF ，，分别是BC AC AB ，，的中点，AD BE CF ，，交于点O ．若ABC V 的面积是12，则阴影部分的面积是（ ）A ．4B ．6C ．8D ．127.关于一次函数32y x =-+，下列说法正确的是（ ）A ．图象过点(1,1)B ．图象经过第一、二、四象限C ．y 随着x 的增大而增大D ．其图象可由3y x =-的图象向下平移2个单位长度得到8. 如图，已知3AB =，5BC =，6AF =，要在长方体上系一根绳子连接AG ，绳子与DE 交于点P ，当所用绳子最短时，AG 的长为（ ）A ．8BC ．10D ．2549.一次函数y mx n =+（m ，n 为常数且0mn ¹）与正比例函数y mnx =在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点()()()()()()1234560,1,1,1,1,0,1,1,2,1,2,0P P P P P P --，…，则点P 2025的坐标是（ ）A ．()673,0B ．()673,1C ．(675,0)D ．(676,0)第二部分（非选择题 共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11. 0== ．12. 如图，平面直角坐标系xOy 中，点A B ，的坐标分别为()2,0-和()0,3，以A 为圆心，AB 长为半径画弧，交x 轴的正半轴于点C ，则点C 的横坐标是 ．13. 已知()12,P m -、()21,P n 是函数21y x =-+图象上的两个点，则m 与n 的大小关系是 ．14. 如图，在一个长方形草坪ABCD 上，放着一根长方体的木块，已知9AD =米，10AB =米，该木块的较长边与AD 平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A 爬过木块到达C 处需要走的最短路程是 米．15. 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()2,1-，若AB x ∥轴，且5AB =，则点B 的坐标为 ．16. 如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D ¢、C ¢的位置，ED ¢的延长线与BC 相交于点G ，若50EFG Ð=°，则1Ð为 °．三、解答题（本大题共9小题，满分86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（6分）（1)20241-（2）求x 的值：()328817-=x 18.（6分）已知1是3a -2的算术平方根，2-a -b 的立方根为-2．（1）求a 和b 的值；（2）求2b +3a +4的平方根．19．（6分）如图，D 是ABC V 的边AB 上一点，CF AB ∥，DF 交AC 于点E ，=DE EF ．(1)求证：ADE CFE V V ≌；(2)若7AB =，4CF =，求BD 的长．20．（8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形网格中，ABC V 的三个顶点均在格点上．(1)建立适当的平面直角坐标系，使点A 的坐标为(1，2)，点C 的坐标为(4，3)，并写出B 点的坐标；(2)在图中作出ABC V 关于y 轴对称的111A B C △；(3)求ABC V 的面积．21．（8分）如图，在ABC V 中，AB AC =，120BAC Ð=°，AD 是BC 边上的中线，且BD BE =，CD 的垂直平分线MF 交AC 于F ，交BC 于M ．(1)求BDE Ð的度数；(2)求证：ADF △是等边三角形．22．（8分）一辆汽车从甲地开往乙地，在速度不变的情况下，汽车油箱中余油量Q （升）与行驶时间t （小时）之间的关系如图所示．(1)求出余油量Q （升）与行驶时间t （小时）之间的关系式；(2)当这辆汽车到达乙地时，油箱中还剩余15升油，若汽车的速度是40千米/时，求甲、乙两地之间的路程．23．（10分）如图，ABC V 中，AC AB >，D 是BA 延长线上一点，点E 是CAD Ð平分线上一点，EB EC =过点E 作EF AC ^于F ，EG AD ^于G ．(1)求证：AG AF =；(2)若35AB AC ==，，求AF 的长．24．（10分）某住宅小区的大门如图所示，下方是宽为4m ，高为3.6m 的长方形，上方是以AB 为直径的半圆．现有一辆货车装满货物后，宽3.4m ，高4.5m ，请问这辆货车能否通过这个大门？请说明理由．25．（12分）如图，一次函数443y x =-+的图象与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，以线段AB 为边在第一象限内作等腰Rt ABC △，90BAC Ð=°．(1)求点C的坐标；(2)求直线BC和直线AC的表达式．26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线l的图象是第一、三象限的角平分线．(1)实验与探究：由图观察易知()02A ，关于直线l 的对称点A ¢的坐标为()20，，请在图中分别表明()53B ，、()25C -，关于直线l 的对称点B C ¢¢、的位置，并写出它们的坐标：B ¢________、C ¢_______；(2)归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任何一点(),P m n 关于第一、第三象限的角平分线l 的对称点P ¢的坐标为__________．(3)类比与猜想：坐标平面内任一点(),P m n 关于第二、四象限的角平分线l 的对称点P ¢的坐标为__________；(4)运用与拓广：已知两点()0,3D -、()1,4E --，试在第一、三象限的角平分线l 上确定一点Q ，使点Q 到D 、E 两点的距离之和最小，请求出这个最小的距离之和．。
2017-2018学年山东省滨州市惠民县七年级上第二次月考数学试卷含解析
山东省滨州市惠民县 2017-2018学年七年级上第二次月考试卷一、选择题(本题满分24分，共有8道小题，每小题3分)1 •下列式子简化不正确的是( )A. + (- 5) =-5B.- ( - 0.5) =0.5 C -( +1*) =1* D.— |+3|=— 3 2•如图，下列四个几何体，从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状中只71 13•在三个数-0.5，=，•：.，-TTiliA •- 0.5B . C.： = D.4•若a ，b 表示有理数，且a=- b ， 离( )A .表示数a 的点到原点的距离较远 B. 表示数b 的点到原点的距离较远 C •相等 D .无法比较5•科学记数法a x 10n 中a 的取值范围为()A . 0v |a| v 10 B. 1v |a| v 10 C. 1< | a| v 9 D . 1< | a| v 10 6 •某食品厂打折出售食品，第一天卖出mkg ，第二天比第一天多卖出 2kg ，第三天是第一天卖出的3倍，则这个食品厂这三天共卖出食品()A .( 3m+2) kg B. ( 5m+2) kg C. ( 3m - 2) kg D .( 5m - 2) kg7.将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿一条母线剪 开，则得到的侧面展开图的形状不可能是()-(-2)那么在数轴上表示a 与数b 的点到原点的距A .三棱柱B .圆柱 C.球 D.正方体二、填空题（本题满分24分，共有6道小题，每小题3分）9 .单项式-的次数是 ________________ ，系数是________ .210 .已知式子101 - 102=1，移动其中一位数字使等式成立，移动后的式子为11.若厂 与-9x b 3y 2的和应是单项式，贝U 匕二一h 的值是 12. 如果3a=- 3a ,那么表示a 的点在数轴上的 13.正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为颜色红 黄 蓝 1白 紫 绿对应数字1 2 3 4 5 6三、作图题（满分4分）17. （4分）根据立体图从上面看到的形状图（如图所示），画出它从正面和左 面看到的形状图（图中数字代表该位置的小正方体的个数）.r n位置.)x( Sx51 1%61+9» 99)15.若 3x - 2y=4，则 5-〒二—y16按相同的规律把下面最后 个方格画出.8 •下列几何体不可以展开成一个平面图形的是（)〔+ . • | ,)=□四、解答题（满分68分，共7题）18. （5分）在数轴上把下列各数表示出来，并用连接各数.-（+2）,- | - 1| , < , 0,-（ - 3.5）19. （29分）计算：（1）17 .」（2）化简并求值：5xy-[ （x2+6xy-y2）-（«+3xy-2?）]，其中x= ：, y=-6.20. （6分）某区中学学生足球比赛共赛10轮（即每队均需参赛10场），胜一场得3分，平一场得0分，负一场得-1分•在比赛中，某队胜了5场，负了3 场，踢平了2场，问该队最后共得多少分？21. （8分）某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请你根据包装厂设计好的三视图（如图）的尺寸计算其容积•（球的体积公式：V」n3）U122. （6 分）若-1v x v 4，化简|x+1|+| 4 - x| .23. （8分）火车从北京站出发时车上有乘客（5a- 2b）人，途中经过武汉站是下了一半人，但是又上车若干人，这时车上的人数为（10a- 3b）人.（1）求在武汉站上车的人数；（2）当a=250, b=100时，在武汉站上车的有多少人?（T -1〕二）24. （6分）计算：：.-（〔-J-（,]-；.）山东省滨州市惠民县2017-2018学年七年级上第二次月考试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1. （3分）下列式子简化不正确的是（）A. + （- 5）=- 5B. —（—0.5）=0.5 C -（+1 寺）=1 寺D.—|+3|=—3【分析】根据多重符号的化简：与+”个数无关，有奇数个号结果为负，有偶数个号，结果为正进行化简可得答案.【解答】解：A、+ （- 5）=-5,计算正确，故此选项不合题意;B、- （ - 0.5）=0.5，计算正确，故此选项不合题意;C、-( +1 ,)=:-1—，原计算错误，故此选项符合题意;D、-|+3|=- 3,计算正确，故此选项不合题意;故选：C.【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握多重符号的化简方法.2. （3分）如图，下列四个几何体，从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状中只有两个相同的是（）A圆柱【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案.【解答】解：A、正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项错误；B、球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状圆，故此选项错误；C、直三棱柱从上面看是矩形中间有一条竖杠，从左边看是三角形，从正面看是矩形，故此选项错误；D、圆柱从上面和正面看都是矩形，从左边看是圆，故此选项正确；故选：D.【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.IT 13. （3分）在三个数-0.5, - 2）中，最大的数是（）Tt 1A.- 0.5B. =C. ： =D.- （ - 2）【分析】本题主要考查绝对值以及去正负号的方法，还要知道n的大小.【解答】解：正数比负数大，所以最大的数是其中的正数，'V2, |」| =，-（-2）=2;故选D.【点评】解决此类问题首先将绝对值去掉，然后将数化简，最后再比较大小.4. （3分）若a，b表示有理数，且a=- b，那么在数轴上表示a与数b的点到原点的距离（）A. 表示数a的点到原点的距离较远B. 表示数b的点到原点的距离较远C•相等D.无法比较【分析】利用相反数的定义判断即可.【解答】解：若a、b表示有理数，且a=- b，那么在数轴上表示数a与数b的点到原点的距离一样远，故选：C.【点评】此题考查了数轴，以及相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键.5. （3分）科学记数法a x 10n中a的取值范围为（A. O v|a| v 10B. 1v|a| v 10C. 1< | a| v 9D. 1< | a| v 10【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a x 10的n次幕的形式），其中1< | a| v 10，n表示整数.【解答】解：科学记数法a x 10n中a的取值范围为K |a| v 10.故选D.【点评】本题考查科学记数法的定义，是需要熟记的内容.6. （3分）某食品厂打折出售食品，第一天卖出mkg，第二天比第一天多卖出2kg，第三天是第一天卖出的3倍，则这个食品厂这三天共卖出食品（）A.（3m+2）kg B. （5m+2）kg C. （3m - 2）kg D . （5m —2）kg【分析】根据题意表示出第二天与第三天卖出的数量，相加即可得到结果.【解答】解：第一天是mkg，第二天是（m+2）kg,第三天是3mkg，则它们的和为m+2+3m+m= （5m+2）kg .故选B .【点评】此题考查了合并同类项，属于应用题，弄清题意是解本题的关键.7. （3分）将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是（）【分析】结合题目中的图形，可知得到的侧面展开图的形状不可能是角的形状.【解答】解：结合题目中的图形，可知得到的侧面展开图的形状不可能是角的形状，故选C .D.【点评】解决此类问题一定要注意结合实际考虑正确的结果.8. （3分）下列几何体不可以展开成一个平面图形的是（）A. 三棱柱B.圆柱C.球D.正方体【分析】首先想象三棱柱、圆柱、正方体的平面展开图，然后作出判断.【解答】解：A、三棱柱可以展开成3个矩形和2个三角形，故此选项错误；B、圆柱可以展开成两个圆和一个矩形，故此选项错误；C球不能展开成平面图形，故此选项符合题意；D、正方体可以展开成一个矩形和两个小正方形，故此选项错误；故选：B.【点评】本题主要考查了图形展开的知识点，注意几何体的形状特点进而分析才行.二、填空题（本题满分24分，共有6道小题，每小题3分）29. （3分）单项式-的次数是，系数是 -[.【分析】利用单项式的次数与系数的定义求解即可.【解答】解：单项式-二二的次数是4,系数是-'.2 2故答案为：4,-,；.【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的次数与系数的定义.10. （3分）已知式子101 - 102=1，移动其中一位数字使等式成立，移动后的式子为102- 10仁1 .【分析】根据有理数的减法运算法则解答即可.【解答】解：移动个位上的1和2，102- 101=1.故答案为：102- 10仁1.【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，读懂题目信息并理解题意是解题的关键.11. （3分）若一「-厂与-9x b-3y2的和应是单项式，贝卜'的值是 -17【分析】两个单项式的和为单项式，说明两个单项式是同类项，根据同类项的定义，列方程组求a、b即可.【解答】解：根据题意可知，两个单项式为同类项，••• b- 3=6, a-3=2,解得a=5, b=9,_二一「｝-=2X 5-〒X 92=- 17.【点评】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可.12. （3分）如果3a=-3a,那么表示a的点在数轴上的原点位置.【分析】根据a=- a,知2a=0,从而可作出判断.【解答】解：••• 3a=- 3a,a=- a,--2a=0,.表示a的点在数轴上的原点位置.故答案为：原点.【点评】本题考查了相反数与数轴的知识，属于基础题，注意如果一个数的相反数与其本身相等，则这个数为0.13. （3分）正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为17 .颜色红黄蓝白紫绿1对应数字123456S 红白黄/•【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数.【解答】解：由图可知和红相邻的有黄，蓝，白，紫，那么和红相对的就是绿,则绿红相对，同理可知黄紫相对，白蓝相对，•••长方体的下底面数字和为5+2+6+4=17.故答案为：17.【点评】本题考查生活中的立体图形与平面图形， 同时考查了学生的空间思维能 力•注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.14(3 分)(1+「)x (1+_.)x (1+_ JX(1+. ..)xr (1+「.. x （1+「 ） = 「. '98X1007—前一 2 【分析】根据题意得到1+ 一 ='「：，原式利用此规律变形，约分即可得【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.15.（ 3 分）若 3x -2y=4,则 5- 一， y= 「.【分析】把3x - 2y=4,看作一个整体，进一步整理代数式整体代入求得答案即可.【解答】解I ： 3x - 2y=4，=5- (3x - 2y )n(n+2) n(n+2)到结果.41故答案为：—.【点评】此题考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解决问题的关键.16 . （3分）按相同的规律把下面最后一个方格画出- »▼▼；▼］〕umsn【分析】根据题意在第一个图中，阴影部分为轴对称图形，第二个图中，两个一组，依次循环；可得答案.【解答】解：故答案为【点评】此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归 纳发现其中的规律，并应用规律解决问题.三、作图题（满分4分）17.（4分）根据立体图从上面看到的形状图（如图所示），画出它从正面和左 面看到的形状图（图中数字代表该位置的小正方体的个数）. □ n □ L【分析】由已知条件可知，从正面看有 2列，每列小正方数形数目分别为 3, 4; 从左面看有2列，每列小正方形数目分别为 2，4 .据此可画出图形.【点评】此题考查几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字， 可知主视图的列数与俯视数的列数相同， 且每列小正方形数目为俯视图中该列小 正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行数相同， 且每列小正方形 数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.四、解答题（满分68分，共7题）【分析】直接将各数在数轴上表示，再用不等号连接即可.【解答】解：如图所示: , -3 -2 -1 0 1 23 4 5 -(+2)v- | - 1| v O v < V- (- 3.5).2 【点评】此题主要考查了有理数比较大小，正确在数轴上表示各数是解题关键.19. (29分)计算：(1) — 一 1一山・'「I — I 一二-(2) 化简并求值:5xy -[ (x 2+6xy -y 2)-( «+3xy -2y 2)]，其中 x 二二,y=- 6. 18.（ 5分）在数轴上把下列各数表示出来，并用连接各数. -（+2），- I -11，1..，。
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2016---2017学年度第一学期期末考试
七年级数学试题参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、B 2、D 3、B 4、C 5、A
6、C 7、D 8、C 9、C 10、B
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、-8℃ 12、m=-2 n= 2 13、-2 14、-4
15、两点确定一条直线 16、（6n+2）
三、解答题（共66分）
17、解：（1） 原式=2483917 …………2分
=748399 …………3分
=4247-+ …………4分
=13- …………5分
（2） 原式=15718369 …………2分
=157181818369 …………3分
=61514-+- …………4分
=5- …………5分
18、解：(1) 222(52)2(3)xyxxyyyxy+-+--
=2225226xyxxyyyxy+-+-+ …………2分
=22xxy+ …………3分
当12,2xy=-=时，原式=2122222 …………4分
(2) 22(54)(542)xxxx
=2254542xxxx…………5分
=2(21)(45)(54)xx…………6分
=291xx…………7分
当2x时， 原式=2(2)9(2)113…………8分
19、（1）3(5)4(1)9xxx--+=+
解： 315449xxx---=+ …………2分
349154xxx--=++
…………4分
228x-=
…………5分
14x=-
…………6分
（2） 5415323412yyy+---=+
解：()()()454312453yyy+--=+- …………2分
2016332453yyy+-+=+-
…………3分
2035243163yyy--=---
…………4分
122y=
…………5分
1
6
y=
…………6分
20、解：（1）()20x- 360x-
甲队整治河道天数 甲队整治河道总长度 …………4分
（2）解：设甲队整治河道用时x天，则乙队整治河道用时()20x-天.
(
)
241620360xx+-=
…………6分
解方程，得 5x= …………8分
24120x=
(
)
1620240x-=
答：甲队整治河道120米，乙队整治河道240米. …………10分
或 设甲队整治河道x米，则乙队整治河道()360x-
360202416xx-
+=
…………6分
解方程，得 120x= …………8分
360240x-=
答：甲队整治河道120米，乙队整治河道240米. …………10分
21、解：因为AD=7,BD=5
所以AB=12 …………2分
因为 点C为线段AB的中点
所以 AC=6 …………4分
所以 CD=AD-AC=1 …………6分
22、解：（1）因为OD是∠AOC的平分线，
所以 ∠COD =21∠AOC.
因为OE是∠BOC 的平分线，
所以∠COE =21∠BOC. …………2分
所以∠DOE=∠COD+∠COE=21（∠AOC +∠BOC）=21∠AOB=90°. …………4分
（2） 因为∠COD =65° OD是∠AOC的平分线
所以 ∠AOD=∠COD=65° …………6分
因为∠DOE =90°
所以 ∠AOE=∠AOD+∠DOE=155° …………8分
23、解：（1）40000.93600（元）
40000.83003500
（元）
36003500100-=
（元）
答：小张购买优惠卡后再购物合算，能省100元. …………4分
（2）设顾客购买x元的商品时，买卡与不买卡花钱相等.
0.90.8300xx=+
…………6分
解方程，得
3000x=
答：顾客购买3000元的商品时，买卡与不买卡花钱相等. …………8分
（3）设这台冰箱的进价为y元.
0.2540000.8yy+=?
…………10分
解方程， 得 2560y=
答：这台冰箱的进价为2560元. …………12分