七年级数学上册1.4.3有理数乘除法教案(新版)新人教版
七级数学上册1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法(2)教案(新版)新人教版
课题： 1.4.1 有理数的乘法 (2)教课目的：1.掌握多个有理数连续相乘的运算方法．2.正确理解乘法互换律、联合律和分派律，能用字母表示运算律的内容．3.能运用运算律较娴熟地进行乘法运算．要点：认识多个有理数连续相乘的运算方法以及乘法运算律的内容，运用运算律进行乘法运算．难点：运用运算律简化乘法运算．教课流程：一、知识回首问题1：有理数乘法法例：答案：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0 相乘，都得0.问题 2：填空：2× ( － 3) ＝ ______( －6)×(－4)＝______24× ( － 5) ＝ ______答案：－ 6； 24；－ 120问题引入：想想： 2× ( －3) × ( － 4) × ( － 5) 该怎样计算呢？二、研究1问题 1：察看下边各式，它们的积是正的仍是负的？2× 3× 4× ( －5)2×3×( －4) ×( －5)2×( －3) ×( －4) ×( －5)( －2)×( －3)×( －4) ×( －5)答案：挨次为正数；负数；负数；正数追问：几个不等于0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？概括：几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.例：计算(1)( 3)5 (9 (15) 6 4 16 ) ) ； (2)(()5454解：(1)( 3) 5 ( 9) ( 1) (2)( 5) 6 ( 4)16 5 45 435 9 1 5 64 16 545 49 68追问： 多个不是 0 的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？重申： 先确立积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值 .练习 1：1. 若五个有理数的积为负数，那么这五个数中负因数的个数是( )A.1B.3C.5D.1或3或5答案： D2. 计算：(1)( 5) 8( 7)( 0.25) ；(2)(5 8 1 ( 2)15 2)123解：(1)( 5) 8 ( 7)( 0.25)(2)(5 ) 8 1 ( 2)12 15 2358 718 1 25415 2 370 12227三、研究 2问题 2：你能看出下式的结果吗？假如能，请说明原因．7.8 ( 8.1) 0 ( 19.6)概括： 几个数相乘，假如此中有因数为0，积等于 0.练习 2：判断以下各式乘积的符号：① ( －3) ×( －4) ×( ＋5.5) ；② 4×( －2) ×( －3.1) ×( －7) ； ③( －201) × 0×7×( －2)；④( －3.7) × (－6) × 10×( － 5.3) ×( －1)，此中积为正数的有________，积为负数的有 ____________ ，积为 0 的是 _______________ ． ( 只填写序号 )答案：①④；②；③四、研究3问题 3：计算：5×( －6) (－6) ×5( －4)×( －3) (－3)×( －4)( －2)×77×( －2)追问：两次所得的积同样吗？答案：相等概括：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，互换因数的地点，积相等．乘法互换律： ab＝ ba重申： a× b 也能够写成a·b 或 ab，当用字母表示乘数时，“×”能够写为“·”或省略.问题 4：计算： [3 ×( －4)]×(－5) 3×[( －4) ×( －5)]解： [3 ×( － 4)] ×( －5)3×[(－4)×( －5)]＝( －12) ×( －5)＝3× 20＝ 60＝60追问：你能得出什么结论呢？概括：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或许先把后两个数相乘，积相等．乘法联合律： ( )＝ (bc )ab c a问题 5：计算： 5×[3 ＋ ( －7)] 5× 3＋5×( －7)解： 5×[3 ＋ (－7)] 5 ×3＋ 5×( － 7)＝5×( －4)＝15＋( － 35)＝－ 20＝－20追问：你能得出什么结论呢？概括：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．分派律： a( b＋c)＝ ab＋ac练习 3：1.运用运算律填空：1(1)[(－4) ×5] ×( － 5) ＝( －4) ×[ ____ ×( ________ )] ；11(2)(－0.25) ×21×( －8) ×( － 7) ＝ [( －0.25) ×( ____ )] ×[ ____ ×( －7)] ．1答案： 5，－；－ 8， 2152. 察看下边的计算过程：13 2 1 3 2( 3－ 15＋ 5) ×3×5＝ ( 3－ 15＋ 5) ×15＝ 5－ 3＋6＝ 8在上边的计算过程中运用的运算律是( )A. 乘法互换律及联合律B. 乘法互换律及分派律C. 加法联合律及分派律D.乘法联合律及分派律答案： D五、应用提升例： 用两种方法计算：1 1 1(6 ) 1242解法 1：解法 2：11 11 1 1(6 ) 12(424 6 ) 12 ( 32 6) 1221 121 121 121212461212123 261211练习 3： 计算：(1)( 85) ( 25) ( 4);7 1 (3)()15(1);87解：(1)( 85) ( 25) ( 4)85 (25 4)85 1008500(2)( 91 ) 30;10 156 26 17(4)() ()( )()53 539130(2)( )10 15913010301527 225(3)( 7)15 ( 1 1)8 7 ( 7 ) ( 11) 158 71 1515六、体查收获今日我们学习了哪些知识？1．我们学习了哪些乘法运算律？(4)(6 ) ( 2 ) ( 6) ( 17 )5 3 5 3 (6 [( 2 ( 17 ) ) )]5 3 3( 6 ) 55 62．进行有理数的乘法运算时，哪些状况下考虑使用乘法运算律呢？七、达标测评1. 以下计算正确的选项是 ( )A.( －9) ×5×( －4)×0＝9×5× 4＝180B. －5× ( －4) × ( －2)× ( －2) ＝5×4×2×2＝ 80C.( －12) ×( 2 － 1－1)＝－ 8－3－1＝－ 123 4D. －2× 5－2×( －1)－( －2)×2＝－ 2× (5 ＋1－2) ＝－ 8答案： B2. 用简易方法计算： ( －23) × 25－ 6× 25＋18× 25＋25，逆用分派律正确的选项是 ( )A.25 × ( － 23－ 6＋ 18)B.25 × ( － 23－ 6＋ 18＋ 1)C. － 25× (23 ＋ 6＋ 18)D.－ 25× (23 ＋ 6－ 18＋ 1)答案： B5 33. 计算 13 × ，最简易的方法是 ( )7 16532 3A.(13 ＋ 7)×16B.(14 － 7) ×16532 3 C.(10 ＋ 37) × 16D.(16 － 27) × 16答案： D4. 在等式 4×□－ 2×□＝ 30 的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式建立，则第一个方格内的数是________．答案：55. 计算：1(1) (－4) ×( －72) ×( －0.25) ×( － 36) ；75(2)( － 12－ 6＋1) ×( － 36) ；24 (3) 999×( － 5).251解： (1) ( －4) ×( －72) ×( －0.25) ×( － 36)＝ [(1 －4) ×( －0.25)] ×[( －72) ×( －)]36 ＝1×2＝ 2(2)( 75 －－ ＋1) ×( － 36)12 67 5＝ ( －12) ×( － 36) － 6×( － 36) ＋1×( － 36)＝ 21＋ 30－ 36＝ 15(3)99924( 5)25(10001) (5)2511000 ( 5) ( 5)25150005499945八、部署作业教材 38 页习题 1.4 第 7(1)(2)(3)题．。
人教版七年级上册数学教学设计：1.4有理数的乘法和除法(1、2课时)
1.4有理数的乘除法（第 1 课时）教课目的：1.能确立多个因数相乘时，积的符号， ?并能用法例进行多个因数的乘积运算。
2.经历探究几个不为 0 的数相乘，积的符号问题的过程，发展察看、概括 ?考证等能力。
3. 培育学生主动探究，踊跃思虑的学习兴趣。
教课要点：能用法例进行多个因数的乘积运算。
教课难点：积的符号确实定。
教具准备：多媒体课件制作。
教课时数：1 课时。
教课过程：一、复习导入。
1．请表达有理数的乘法法例．2．计算：（1）│ -5 │×（ -2 ）；（ 2）（- 1）×（ -9 ）；（3）0×（ -99 ．9）．3二、互动新授。
1．多个有理数相乘，能够把它们按次序挨次相乘．比如：计算： 1×（ -1 ）×（ -7 ）==-1 ×（ -7 ） =-7 ；又如：（ +2）× [ （-78 ）×1] =（+2）×（ -26 ） =-52．6我们知道计算有理数的乘法，要点是确立积的符号．察看：以下各式的积是正的仍是负的？（ 1） 2× 3×4×（ -5 ）；（2）2×3×4×（-4）×（-5）；（3）2×（ -3 ）×（ -4 ）×（ -5 ）；（4）（ -2 ）×（ -3 ）×（ -4 ）×（ -5 ）．易得出：（1）、（3）式积为负，（2）、（ 4）式积为正，积的符号与负因数的个数相关．教师问：几个不是0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？学生达成思虑后，教师指出：几个不是0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数没关，当负因数的个数为负数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数．2．多个不是 0 的有理数相乘，先由负因数的个数确立积的符号再求各个绝对值的积．三、典范学习。
1.4 有理数乘除法教案 2022—2023学年人教版数学七年级上册
1.4 有理数乘除法教案课程背景本教案是针对2022—2023学年人教版数学七年级上册的有理数乘除法教学内容而编写的。
有理数乘除法是数学七年级学习内容中的重要章节，对学生掌握有理数的乘除运算规则和方法具有重要意义。
本节课的目标是帮助学生理解有理数的乘除法，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。
教学目标1.理解有理数的乘法规则和除法规则；2.掌握有理数的乘法计算方法，并能运用所学方法解决乘法问题；3.掌握有理数的除法计算方法，并能运用所学方法解决除法问题；4.发展学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学准备•教材：人教版数学七年级上册•教具：黑板、粉笔、计算器教学过程1. 导入新知识•引入相关概念：复习有理数的概念和加减法运算规则。
2. 乘法的定义和性质•引入乘法的概念：对有理数的乘法进行简单的解释和例题演示。
•乘法的性质：介绍乘法的交换律、结合律、零乘法和一乘法。
3. 乘法计算方法•教授乘法的计算方法：–整数与整数相乘；–正数与负数相乘；–负数与负数相乘。
4. 乘法的运用•练习乘法运算：提供一些乘法计算题目，让学生尝试解答。
•实际问题应用：结合实际情境，设计一些需要用到乘法的问题，让学生通过运算解决。
5. 除法的定义和性质•引入除法的概念：对有理数的除法进行简单的解释和例题演示。
•除法的性质：介绍除法的除以0、除以1和倒数的概念。
6. 除法计算方法•教授除法的计算方法：–整数除以整数；–正数除以负数；–负数除以正数；–负数除以负数。
7. 除法的运用•练习除法运算：提供一些除法计算题目，让学生尝试解答。
•实际问题应用：结合实际情境，设计一些需要用到除法的问题，让学生通过运算解决。
8. 拓展练习•提供一些综合运用乘除法的练习题，让学生巩固所学知识，并培养其解决问题的能力。
9. 总结归纳•对本节课所学的有理数乘除法知识进行总结和归纳。
•引导学生总结乘法和除法的规则和方法，强调应用的重要性。
教学反思本节课通过引入乘法和除法的概念、性质，讲解了乘法和除法的计算方法，并结合实际问题的应用，帮助学生掌握有理数的乘除法规则和方法。
人教版七年级上册1.4有理数的乘除法课程设计
人教版七年级上册1.4有理数的乘除法课程设计一、课程目标1.理解有理数的乘法和除法的含义及运算法则。
2.熟练掌握有理数的乘法和除法的计算步骤。
3.能够运用乘法和除法解决生活实际问题。
4.意识到有理数运算存在的应用意义。
二、教学重难点1.教学重点：有理数的乘法和除法的计算方法。
2.教学难点：解决生活实际问题时的思维转换。
三、教学内容及教学方法1. 有理数的乘法教学内容：1.有理数的乘法表达式；2.有理数的乘法运算法则；3.有理数乘以正数的运算法则；4.有理数乘以负数的运算法则。
教学方法：讲解和练习相结合的方式。
2. 有理数的除法教学内容：1.有理数的除法表达式；2.有理数的除法运算法则；3.正数除以有理数和有理数除以正数的运算法则；4.负数除以有理数和有理数除以负数的运算法则。
教学方法：讲解和练习相结合的方式。
3. 数学模型与实际应用教学内容：1.数学模型的概念；2.数学模型在有理数乘除法中的应用；3.将数学模型应用到实际问题中；4.解决生活实际问题时的思路转换。
教学方法：讲解和案例分析相结合的方式。
四、教学过程时间内容方法课堂导入引入数学模型的概念，激发学生学习的兴趣10分钟有理数的乘法讲解乘法表达式、运算法则及乘法练习20分钟有理数的除法讲解除法表达式、运算法则及除法练习20分钟时间内容方法30分钟数学模型与实际应用分析有理数乘除法的实际应用，并解决相应的生活问题10分钟课堂小结总结课堂内容及要点，强调注意事项五、教学评估通过以下形式对学生进行教学评估：•练习题评估：教师出若干练习题，检测学生对于乘除法的掌握情况；•作业评估：布置符合实际应用的习题，检测学生运用乘除法解决生活实际问题的能力；•课堂参与评估：观察学生课堂参与情况，对积极参与的学生给予表扬。
六、教材选择本课程以人教版七年级上册有理数第一章第四节的有理数的乘法和除法为教学依据。
七、教学手段课件、白板，其他教学辅助工具视具体情况而定。
七级数学上册 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法(第2课时)教案 (新版)新人教版
作业设计
基础：
1.4个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中，正数有（ ）个
A、1个或3个 B 、1个或2个 C、2个或4个 D、3个或4个
2.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )
A.都是正数 B.是符号相同的非零数C.都是负数 D.都是非负数
【总结】
1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是_偶数_时，积是正数；负因数的个数是_奇数___时，积是负数.积的绝对值是各个因数_绝对值_的积.
2.几个数相乘，如果其中有因数为_0_，那么积等于_0 .
【尝试应用】
用“>”、“<”或“=”填空。
（1）（-3）×（-5） ×（-7） ×（-9） > 0
1.4.1 有理数的乘法（2）
课型
新授
单 位
主备人
教学目标：
1.知识与技能：巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法．
2.过程与方法：发展学生的观察、归纳、猜测、验证等能力
3.情感、价值观：能让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益．
（4）如果5个数的乘积为负数，其中有个负因数。
（5）如果101个数的乘积为负数，其中有个负因数
【思考】你能发现其中的规律吗?
2015个数的乘积为负数,其中负因数个数有几种可能?
5、三个有理数积为正数,其中有个负因数.
6、三个有理数的积为零，则这三个数中（）
A没有一个为零B必须三个全为零
C最多一个为零D至少有一个为零
=- × × ×
=-30.
(3)原式=0.
人教版七年级数学上册1.4《有理数的乘除法》说课稿
人教版七年级数学上册1.4《有理数的乘除法》说课稿一. 教材分析《有理数的乘除法》是人教版七年级数学上册第一章第四节的内容。
本节课是在学生已经掌握了有理数的概念、加法和减法的基础上，进一步引导学生学习有理数的乘除法。
教材通过生动的实例和丰富的练习，使学生掌握有理数乘除法的运算方法，理解乘除法之间的关系，以及培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析面对刚进入七年级的学生，他们对有理数的概念、加法和减法已经有一定的了解，但运算能力参差不齐，部分学生对运算规律的掌握不够熟练。
此外，学生的逻辑思维能力和自主学习能力有待提高。
因此，在教学过程中，我将以引导学生理解和掌握有理数的乘除法运算规律为目标，通过实例分析和练习，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的乘除法运算方法，能够熟练进行有理数的乘除运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析、小组讨论和练习，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、合作交流的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘除法运算方法。
2.教学难点：理解乘除法之间的关系，以及有理数乘除法运算规律的应用。
五.说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
情境教学法通过生动实例引入课题，激发学生的学习兴趣；启发式教学法引导学生思考和发现运算规律，培养学生的逻辑思维能力；小组合作学习法让学生在讨论和交流中共同解决问题，提高自主学习能力。
六.说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，如“小明买水果”，引出有理数的乘除法运算。
2.自主学习：让学生阅读教材，了解有理数乘除法的基本运算方法。
3.课堂讲解：讲解有理数乘除法的运算规律，引导学生理解和掌握。
4.实例分析：分析一些有关有理数乘除法的实际问题，让学生运用所学知识解决问题。
5.小组讨论：让学生分组讨论，探索乘除法之间的关系，以及总结有理数乘除法的运算规律。
七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法 有理数的除法 第2课时 教学目标解析素材 (新版)新人教版
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有理数的除法
第2课时教学目标解析
1.教学目标
⑴掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，能够熟练地进行有理数加减乘除法混合运算.
⑵能运用有理数加、减、乘、除运算解决简单的实际问题.
⑶会用计算器进行比拟复杂的有理数加减乘除法计算.
2.教学目标解析
⑴有理数的加减乘除混合运算与小学所学的混合运算一样，在没有括号的情况下，仍然按照“先乘除，后加减〞的顺序进行.
⑵数学来源于生活实际，反过来又可以解决生活中的实际问题.有理数加、减、乘、除法运算在实际生活中有着广泛的应用，灵活运用有理数加、减、乘、除法混合运算解决实际问题是本章重要目标之一.
⑶计算器是一种方便实用的计算工具.用计算器进行比拟复杂的数的计算，比笔算要快捷得多.计算器不仅给学生的学习带来方便，减轻学生学业负担，也给学生探索数学问题提供了有效的工具，对改变学生的学习方法和思维方式都会产生良好的影响.对于一些复习的数字计算，鼓励学生使用计算器.对一些涉及算法算理与思维能力培养的计算问题，还是鼓励学生用心算、口算的方法，或使用运算律来简单计算.。
七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除
课题：1.4.2有理数的除法(1) 教学目标：会进行有理数的除法运算；会化简分数．重点：正确运用法则进行有理数的除法运算．难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商．教学流程：一、知识回顾问题1：有理数乘法法则：答案：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.问题2：你能说出下列各数的倒数吗?426,,5,1,193---答案：它们的倒数分别为：1913,,,1, 6455 ---二、探究1问题1：怎样计算8÷(－4)呢？指出：除法是乘法的逆运算！∵_____×(－4)＝8∴ 8÷(－4)＝______答案：(－2)，－2又∵ 8×(14-)＝______答案：－2∴ 8÷(－4)＝ 8×(14 -)观察得出：1.除法可以转化为乘法；2.一个数除以－4，等于乘－4的倒数. 问题2：计算：9÷3＝______ 15÷3＝______9×13＝______ 15×13＝______答案：3；3；5；5追问1：从中又有什么新发现呢？归纳：有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.追问2：你能用字母把减法法则表示出来吗？答案：a ÷b ＝a ·1b (a ≠0)注意：除法在运算时有2个要素要发生变化.1.除法变乘法；2.除数变倒数.问题3：类比有理数乘法法则，你能得到有理数除法法则的另一种说法吗？ 归纳：有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 0除以任何一个不等于0的数，都得0.例1：计算.(1) (－36)÷9 ；123(2)255⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭解：(1) (－36)÷9＝(－36)×19＝－4或(－36)÷9＝－(36÷9)＝－4123(2)255⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭125253⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭45=练习1：1.计算(－18)÷6的结果等于( )A.－3B.3C.－13D.13答案：A2.下列运算错误的是( )A.15÷(－5)＝－3B.(－13)÷(－3)＝1C.0÷(－2)＝0D.14÷(－16)＝－32答案：B3.计算(1)(－18)÷6；(2)(－63)÷(－7)；(3)1÷(－9)；(4)0÷(－8)；(5)(－6.5)÷0.13；62(6)55⎛⎫⎛⎫-÷-⎪ ⎪ ⎭⎝⎭⎝解：(1)(－18)÷6＝－(18÷6)＝－3(2)(－63)÷(－7)＝63÷7＝9(3)1÷(－9)＝1×(19-)＝19-(4)0÷(－8)＝0(5)(－6.5)÷0.13＝－(6.5÷0.13)＝－506265(6)35552⎛⎫⎛⎫-÷-=⨯=⎪ ⎪ ⎭⎝⎭⎝三、探究2问题4：想一想：如何化简下列分数呢？1245(1);(2)312---提示：分数可以理解为分子除以分母. 解：12(1)3-＝(－12)÷3＝－4追问1：化简123-与123-123-＝－(12 ÷3)＝－4123-＝12÷(－3)＝－4追问2：你发现了什么？ 答案：123-＝123-＝123- 解：45(2)12--＝(－45)÷(－12) ＝45÷12＝154追问1：除法能不能改写成分数形式呢？ 答案：4512追问2：观察4512--与4512的结果，你发现了什么？答案：4512--＝4512练习2：1.下列化简中，正确的是( )A.－2－6＝13B.－1236＝13C.21－7＝－13D.－－0.750.25＝－13答案：A2.化简下列分数：(1)－364＝____；(2)－42－35＝____；(3)0.2－6＝ ；(4)03.14＝____． 答案：－9；65；－130；0 四、应用提高问题5：计算(－4) ÷2， 4÷(－2)，(－4) ÷(－2).联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立( a ， b 是有理数，b ≠0)?从它们可以总结什么规律?(1)a a a b b b -==--；(2)a a b b-=- 答：(1)(2)中的式子都成立.规律：分子、分母以及分数这三者中的符号，改变其中两个，分数的值不变.五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1．说一说有理数除法法则？2．如何对分数进行符号化简？六、达标测评1.一个数与－4的乘积等于315，则这个数是( ) A.45 B ．－45 C.54 D ．－54答案：B2.两个不为0的数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么( )A.两数相等B.两数互为相反数C.两数互为倒数D.两数相等或互为相反数答案：D3.某冷库的室温为－4℃，有一批食品需要在－28℃冷藏，如果每小时降3 ℃，则________小时能降到所要求的温度．答案：84.化简：72300(1)______;(2)______;(3)______.94575--===-- 答案：－8；23；0 5.若|a |＝4，|b |＝12，且ab ＜0，则a ÷b 的值为______； 若|4－x |＋|y ＋2|＝0，则x ÷y 的值为________．答案：－8 ；－26.计算：(1)(－6)÷(－1.5)；(2)15÷(－53)；(3)(－212)÷(－112)． 解：(1)(6)( 1.5)6 1.54-÷-=÷=53(2)15()15()935÷-=⨯-=- 11525(3)(2)(1)()()22233-÷-=-⨯-= 7.列式计算：(1)两数的积是1，已知一个数是－237，求另一个数； (2)两数的商是－312，已知被除数是412，求除数． 解：(1)1÷(－237)＝－717(2)412÷(－312)＝－978.已知海拔每升高1000 m ，气温下降6℃.某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃.求热气球的高度．解：8－(－1)＝9(℃)9÷6×1000＝1500(m)答：热气球的高度为1500 m.七、布置作业教材38页习题1.4第4、6题．。
人教版七年级数学上册 1.4有理数的乘除法教案
1.4 有理数的乘除法一、教学目标1.了解有理数乘法，有理数除法的意义.2.掌握有理数乘法法则，有理数除法的法则，能熟练地进行有理数乘除，运算以及混合运算.二、教学重点和难点重点：应用法则正确地进行有理数乘除法运算.难点：两负数相乘，积的符号与两负数相加和的符号相混淆.三、知识结构四、导入引入新课：我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天我们开始有理数的乘除法运算。
在小学，我们学习了正数及零的乘法运算，引入负数后怎样进行有理数的乘法运算？五、名师解析知识点一：有理数乘法1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘都得0.2.有理数中仍有：乘积是1的两个数互为倒数.3.有理数乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等.4.有理数乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.5.有理数乘法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.例1.（1）()39-⨯ （2）()122⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭例2. 用两种方法计算111+-12462⎛⎫⨯⎪⎝⎭ 解法一： 111326+-12=+-12=-1462121212⎛⎫⎛⎫⨯⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解法二： 111111+-12=121212=-1462462⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯+⨯-⨯ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭巩固练习：1．某校学生数学竞赛共25道题目，每答对一题得4分，答错或不答一题扣1分，得75分要答对（ ）题.A ．18B ．19C ．20D ．21 2.计算（1）316163⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2） 241255⨯⨯⨯（3）212347272⎛⎫-+-+⨯ ⎪⎝⎭ （4）11111112023456⎛⎫-+-+-⨯ ⎪⎝⎭知识点二：有理数乘法拓展1.如果两个有理数相乘的乘积为1，则称这两个有理数互为倒数.2.几个数相乘，有一个因数为0，积为0.3.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定；当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正. 例3.化简下列分数：（1）12134⨯ （2）4512--1245⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭例4. 32021⨯⨯⨯⨯例5. 计算：（1）()5916--654⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （2）()41-56-54⎛⎫⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭巩固练习： 1. 计算：（1）()()2780-⨯--=（2）()25⨯-=（3）()2.90.45⨯-=（4）1847⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭2. 计算：（1）()02010-3021-⨯⨯⨯ （2） ()()()⎪⎭⎫⎝⎛⨯+⨯⨯21-25.2-6-（3）()()()310.5181163-⨯-⨯⨯-⨯ （4） ()()54310.2565⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪⎝⎭知识点三：有理数除法法则 有理数除法法则：1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何有个不等于零的数，都得零.2.零除以一个不为零的数仍为零，零不能做除数。
七年级数学上册-有理数的乘法课时2有理数积的符号法则教案新版新人教版
1 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 课时2 有理数积的符号运算法则
【知识与技能】 （1）掌握多个有理数相乘的积的符号法则； （2）会进行多个有理数的乘法运算. 【过程与方法】 通过对问题的探索,培养观察、分析、概括及运算能力. 【情感态度与价值观】 调动学生学习的积极性,培养学生学习数学的兴趣.
多个有理数相乘的积的符号的确定
多个有理数的乘法运算.
多媒体课件
口答： （1）8×8＝ ； （2）（-8）×8＝ ； （3）（-8）×（-8）＝ ； （4）8×（-8）＝ ； （5）（-8）×0＝ ； （6）（-8）×（-1）＝ ； （7）1×（-8）＝ . 上节课我们学习了两个有理数相乘,本节课我们来学习多个有理数相乘.
一、思考探究,获取新知 1
教师用多媒体出示下面的题目. 计算： （1）2×3×4×（-5）＝ ； （2）2×3×（-4）×（-5）＝ ； （3）2×（-3）×（-4）×（-5）＝ ； （4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）＝ . 教师提示：多个有理数相乘,可以把它们按顺序依次相乘.请大家把这道题做一下. 学生完成后报答案,教师板书答案. 教师指出：（1）题中,负因数是-5,负因数只有一个,积为负数.（2）题中,负因数是-4,-5,负因数有两个,积为正数. 教师提问：（3）（4）题中,负因数有几个？积是正数还是负数？ 学生思考后回答：（3）题中负因数有三个,积为负数.（4）题中负因数有四个,积为正数. 教师提问：请大家讨论这样一个问题：几个不是0的数相乘,负因数的个数是什么样的数时,积是正数；负因数的个数是什么样的数时,积是负数？ 先分组讨论交流,再用自己的语言表达所发现的规律： 几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数；负因数的个数是奇数时,积是负数. 二、典例精析,掌握新知
1
1.多个不是0的有理数相乘,积的符号是由负因数的个数决定的.当负因数的个数为奇数时,积为负数；当负因数的个数为偶数时,积为正数. 2.几个因数相乘,如果其中有因数为0,那么积等于0.
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1．4．3有理数的乘法
主备人： 审核人：
教学目标：
1.掌握有理数的乘法法则的基础上，能用乘法交换律、结合率，简化乘法运算；
2.熟练并掌握有理数的加、减乘法混合运算；
教学重点：掌握有理数的乘法法则的基础上，能用乘法交换律、结合律，简化乘法运算；
教学难点：掌握有理数的乘法法则的基础上，能用乘法交换律、结合律，简化乘法运算；
教学过程：
一、自主学习：
1、 计算：×（-37）×（-12）
交换律：两个数相乘， 的位置，积相等，即ab= 。
2、计算：6×（-10）×0.1×
结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把 相乘，积相等，即(ab)c=a(bc)
1、 计算：-30×（-+）
分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再
把 ，
即a(b+c)=
4、反用分配律进行计算：
分配律：a(b+c)=ab+ac,
反过来：ab+ac=
计算：
（1）4×（-3）+3×（-3）-2×（-3）+7×（-3）
（2）（-23）×25-6×25+18×25+25
二、课堂同步互动：
1、有理数的乘法交换律是：
用字母表示为
有理数的乘法结合律：
用字母表示为
有理数的乘法分配律
用字母表示为
2、例：计算：
（1）（-7）×（-）×
(2)（-8）×（-5）×（-0.125）
(3)（- + - ）×36
（4）19×（-10）
(5)（-5）×（+7 ）+（+7）×（-7）-（+12）×7
2、 注意：（1）利用有理数乘法运算律时，常常漏乘其中一个数或弄错符号。
(2)交换律在乘法运算中可任意交换因数的位置（包括符号）。
3、 课堂练习：
计算
（1）-30×（-+）
（2）（-10）×（-）×（-0.1）×（-6）
（3）（-5）×（-8.1）×3.141592×0
（4）（-0.4）×（+25）×（-5）
（5）（-10）×（-0.1）×（-8.25）
（6）（-15）×（-8）×（-125）
（7）（-）×（-36）
（8）17.4×（-）+（-）×17.4
板书设计
乘法分配律 乘法交换律
a(b+c)=ab+ac, abc=a（bc）
反过来：ab+ac= a(b+c)
教学反思：