高考物理全国卷专题(05)重力-弹力-摩擦力(解析版)
弹力、摩擦力以及力的合成与分解 (原卷版)——2025年高考物理必刷专题训练(全国通用 )
弹力、摩擦力以及力的合成与分解1．弹力有无的判断“四法”(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。
此方法多用来判断形变较明显的情况。
(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的运动状态，若运动状态不变，则此处可能不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。
(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力的平衡条件判断弹力是否存在。
(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形状的变化，若发生形变，则此处一定有弹力。
2．弹力方向的确定3．静摩擦力的有无及方向的判断方法(1)假设法(2)状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。
(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。
4．求解摩擦力的技巧5．共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点O 起，按同一标度作出两个分力F 1和F 2的图示，再以F 1和F 2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点O 的对角线，量出对角线的长度，计算出合力F 的大小，量出对角线与某一分力的夹角，确定合力F 的方向(如图所示)。
(2)计算法：若两个力F 1、F 2的夹角为θ，如图所示，合力的大小可由余弦定理得：F tan α＝F 2sin θF 1＋F 2cos θ。
几种特殊情况的共点力的合成：6．力的分解常用的方法F1＝G cosθF2＝G tanθF1＝mg sinαF2＝mg cosαx轴上的合力：F x＝F x1＋F x2＋F x3＋…，y轴上的合力：F y＝F y1＋F y2＋F y3＋…，合力大小：F＝F2x＋F2y，合力方向：与x轴夹角为θ，则tanθ＝F yF xF1＝mg tanαF1＝F2＝mg2sinαF2＝mg cosα说明：力的正交分解法建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即使尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，一般以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。
5.高考一轮复习物理(创新版)第5讲 重力 弹力 摩擦力
(4)重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点， 这一点叫做物体的重心。
①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的 07 _质__量___分布。 ②不规则薄板形物体重心的确定方法： 08 __悬__挂__法。注意：重心的位 置不一定在物体上。
(多选)关于地球上的物体，下列说法中正确的是( )
11．P66[说一说]怎样由 v1 和 v2 找出变化量 Δv? 提示：如图所示。
第5讲 重力 弹力 摩擦力
基础命题点一 重力
1．力 (1)定义：力是 01 ____物__体__与__物__体__之__间_____的相互作用。 (2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的 02 __运__动__状__态____(即产生加 速度)。 (3)性质：力具有物质性、相互性、共存性、矢量性、独立性等特征。 (4)四种基本相互作用：万有引力、 03 _电__磁___相互作用、强相互作用和 弱相互作用。
6．P58“滑动摩擦力”一段，滑动摩擦力公式可以写成 f＝μmg 吗？ 提示：不能，滑动摩擦力的公式为 f＝μFN，压力 FN 的大小不一定等于 物体的重力 mg。
7．P60[科学漫步]若流体的阻力 f＝kv，猜想 k 可能与哪些因素有关？ 提示：可能与介质、物体的横截面积、物体的形状有关。 8．P61[问题与练习]T3。 提示：35 N；30 N；0.3；20 N。 9．P62[实验]O 点的位置有什么特点？图 3.4－3 中什么线是虚线？什么 线是实线？ 提示：O 点位置不变。分力、合力是实线，其他辅助线是虚线。 10．P64[问题与练习]T1、T4。 提示：T1：合力可能等于 10 N，不可能等于 5 N、15 N，合力的最大 值为 12 N，最小值为 8 N。T4：(1)√；(2)×；(3)×。
高考物理总复习 力、重力、弹力、摩擦力 (提纲、例题、练习、解析)
力、重力、弹力、摩擦力【考纲要求】1.知道重力的特点，理解重心的概念；2.理解弹力产生的条件，会确定弹力的方向；3.能熟练应用胡克定律求弹簧弹力的大小；4.理解摩擦力产生的条件，会判断摩擦力的有无，能确定摩擦力的种类；5.能结合力学知识求解摩擦力的大小和方向.【考点梳理】考点一：力的基本概念要点诠释：1.力的定义:力是物体对物体的作用,在国际单位制中,力的单位是牛顿,简称牛,符号是N.2.力的三要素:大小､方向､作用点.3.力的基本特征(1)力的物质性:力是物体对物体的作用,一个物体受到力的作用,一定有另一个物体对它施加这种作用,力是不能离开物体而独立存在的.(2)力的相互性:力的作用是相互的,任何两个物体之间力的作用总是相互的,施力物体同时也一定是受力物体.(3)力的矢量性:力是矢量,既有大小,也有方向,物理学中把既有大小又有方向的物理量称为矢量.(4)力的独立性:一个力作用于某一物体上产生的效果,与这个物体是否同时受其他力无关.4．力的分类按性质分：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力……按效果分：动力、阻力、压力、支持力、向心力……按作用方式分⎧⎨⎩场力：万有引力、电磁力接触力：弹力、摩擦力按研究对象分：内力、外力.5．四种基本相互作用引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用.考点二：重力要点诠释：1.重力的定义由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力.实际上重力是地球对物体引力的一个分力,而引力的另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力.说明:①地球表面附近的物体都受到重力的作用.②重力是由于地球的吸引而产生的,但不能说重力就是地球的吸引力.③重力的施力物体就是地球.2.重力的大小①由G=mg计算,g=9.8 N/kg.②用弹簧测力计测量,物体处于平衡状态(即静止或匀速运动状态),弹簧测力计的示数等于重力的大小.说明:①在地球表面上不同的地方,物体的重力大小是不同的,纬度越高,物体的重力越大,因而同一物体,在两极比赤道受到的重力大.②一个物体的重力不受运动状态的影响,与是否还受其他力的作用也无关系.③在处理物理问题时,在地球表面和在地球附近某一高度的地方,一般认为同一物体受的重力不变.3.重力的方向:竖直向下(即垂直于水平面向下).说明:①重力的方向沿铅垂线方向,与水平面垂直,不一定指向地心,但在两极和在赤道上的物体,所受重力的方向指向地心.②重力的方向不受其他作用力的影响,与运动状态也没有关系.说明:重力的大小由物体本身的质量和所处位置的重力加速度决定,与其他因素都没有关系.要点三、弹力要点诠释：1.弹力的定义发生弹性形变的物体,由于要恢复原状,要对与它接触的物体产生力的作用,这种力称为弹力.如图所示,用手向右拉弹簧,弹簧因形变(伸长)而产生弹力F,它作用在手上,方向向左.因此,弹力的施力者是发生弹性形变的物体,受力者是使它发生弹性形变的物体.2.弹力的产生条件:①两物体直接接触.②两物体发生弹性形变.3.判断弹力有无的方法弹力的方向总是跟形变的方向相反,但是在很多情况下,接触处的形变不明显,这就给弹力是否存在的判定带来了困难.通常用以下两种办法可以解决:(1)假设法:即假设接触处有弹力,看物体的运动状态是否与当前情况一致,若一致,则假设正确,接触处有弹力;若不一致,则假设错误,接触处无弹力.但是“假设法”有一定的局限性,只对较简单的情况适用.我们深入思考弹力产生的原因可知,弹力是被动出现的,它属于被动力.弹力是否存在,是由主动力和运动状态决定的.(2)分析物体所受的主动力和运动状态,是判断弹力有或无的金钥匙.分析主动力,就是分析沿弹力所在的直线上,除弹力以外其他力的合力,看这些力的合力是否满足题目给定的状态,若满足,则不存在弹力;若不满足,则存在弹力.4.弹力的大小:与物体的形变程度有关,形变量越大,产生的弹力越大;形变量越小,产生的弹力越小.一般情况下,弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿定律计算出来;对于弹簧的弹力,在弹性限度内遵循胡克定律.5.弹力的方向弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力的方向相反,或者就是物体恢复原状的趋势的方向.弹力是接触力，不同的物体接触，弹力方向的判断方法不同：例如，绳子只能产生拉力，物体受绳子拉力的方向总是沿绳子指向其收缩的方向.桌面产生的支持力的方向总是垂直于支持面指向被支持的物体.杆的弹力比较复杂，不一定沿杆也不一定垂直于杆，需根据受力情况或物体运动状态而定.要点四、摩擦力要点诠释：1．摩擦力的定义两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动的力，这种力叫做摩擦力.2．产生条件（1）相互接触的物体间有弹力；（2）接触面粗糙；（3）接触面间有相对运动或相对运动趋势.这三个条件缺一不可. 3．静摩擦力（1）定义：两个相互接触的物体间只有相对运动的趋势，而没有相对运动，这时的摩擦力叫做静摩擦力. （2）静摩擦力的方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向相反.（3）静摩擦力的特点：静摩擦力与外力有关，在两物体接触面上的弹力一定的情况下，静摩擦力有一个最大值，叫做最大静摩擦力，两物体间实际的静摩擦力F 在零与最大静摩擦力之间，即max 0F F <≤. 4．滑动摩擦力（1）定义：当一个物体在另一个物体表面滑动时，会受到另一个物体阻碍它滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力.（2）滑动摩擦力的方向：总是沿着接触面，并且跟物体的相对运动的方向相反.（3）滑动摩擦力的大小跟正压力成正比.用N F 表示正压力的大小，则有N F F μ=，其中μ是比例常数（没有单位），叫做动摩擦因数. 要点五、关于摩擦力的几点说明 要点诠释：1.静摩擦力的有无及方向的确定方法判断物体间有无静摩擦力及确定静摩擦力的方向时常用的方法有三种：（1）根据“静摩擦力与物体相对运动的趋势方向相反”来判断.关键是搞清“相对”的含义.在具体应用时，可先假定接触面光滑，如果这时物体与接触面发生相对滑动，可知物体与接触面有相对运动趋势.而相对运动趋势方向即为假定光滑时物体相对接触面运动的方向.（2）根据摩擦力的效果来判断：如平衡其他力、做动力、做阻力、提供向心力等来判断其方向；再根据平衡条件或牛顿运动定律来计算大小.用牛顿第二定律判断，关键是先判断物体的运动状态（即加速度方向），再利用牛顿第二定律（F ma =）确定合力的方向，然后受力分析判定静摩擦力的方向.如图中物块A 和B 在外力F 作用下一起沿水平面向右以加速度a 做匀加速直线运动时，摩擦力使A 物体产生加速度，大小为ma ，方向水平向右.（3）利用牛顿第三定律来判断．此法关键是抓住“摩擦力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定另一物体受到的摩擦力方向. 2.静摩擦力大小的确定静摩擦力大小与压力无关，但其最大值与压力有关，静摩擦力可以在一定范围内调整大小使物体保持相对静止.其大小可以用下面两种方法判断：（1）物体处于平衡状态时利用力的平衡条件来判断其大小；即静摩擦力的大小等于与之平衡的外力大小. （2）物体有加速度时，若只有摩擦力，则F ma =.例如匀速转动的圆盘上物块靠摩擦力提供向心力产生向心加速度.若还受其他力，则F ma =合，先求合力再求摩擦力.这种与运动状态有关的特点，与滑动摩擦力不同.3.对滑动摩擦力公式N F F μ=的进一步理解（1）μ叫动摩擦因数，它与接触面的材料、表面的粗糙程度有关，μ无单位. （2）滑动摩擦力F 的大小与物体的运动速度无关，与接触面的大小也无关.（3）公式N F F μ=中的N F 是两个物体接触面间的压力，称为正压力（垂直于接触面的力），性质上属于弹力，它不是物体的重力，大小也不一定等于物体的重力，许多情况下需结合物体的平衡条件加以确定.要点六、常见三种性质的力的比较注意：压力与重力易混淆，误认为压力就是重力，或者知道压力和重力不是同一个力，但误认为二者总是等大，至少水平支撑面的压力与重力等大.其实这些认识都是错的，压力与重力等大的条件是物体要静止放在水平支撑面上（或与水平支撑面一起做匀速直线运动），并且不能受到在竖直方向有分力的其他力的F是正压力，不是重力.又如用弹簧秤测量作用.分清压力和重力十分重要，例如：滑动摩擦力公式中的N物体的重力，弹簧秤反映的是其产生的弹力大小，欲让弹簧秤能测出重力，物体必须静止竖直悬挂在弹簧秤下.【典型例题】类型一、对力、重力、重心概念的理解例1、质量为2 kg的物体被一根乡田绳悬吊在天花板下静止（g取9.8 N/㎏），则以下说法正确的是（）A．物体重力大小等于19.6 NB．物体对绳的拉力与物体重力的大小、方向均相同，所以它们是同一个力C．剪断细绳后，物体不受任何力的作用D．物体的各部分中，只有重心处受重力【答案】A==2×9.8N=19.6 N，A选项正确；判断两个力是否是同一个力不【解析】由重力和质量的关系可知G mg能仅看大小、方向是否相同，还要看作用点、性质等因素.物体对绳的拉力，施力物体是该物体，受力物体是绳，作用点在绳上，属于弹力，而重力的施力物体是地球，受力物体是该物体，作用点在物体上，它们不是同一个力，B选项不正确；剪断细绳后，物体仍受重力作用，C选项不正确；物体的各部分都受重力，从“效果”上看跟重力作用在重心一样，D选项错.【总结升华】理解重力的关键：（1）方向竖直向下.（2）重力的大小与物体的运动状态无关，但随高度和纬度的不同而不同.（3）拉力或压力不一定等于重力.举一反三【变式】关于物体重心的下列说法正确的是( )A.物体各部分所受重力的合力集中于一点,该点即为物体的重心B.有规则形状的物体,重心即是其几何中心C.物体的重心可能不在该物体上D.物体的形状不变,当它被举高或倾斜时,重心在物体上的位置不变 【答案】ACD类型二、弹力的产生及方向例2、如图所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m 的球.试分析下列两种情况下杆对球的弹力方向： （1）小车处于静止状态；（2）小车以加速度a 水平向右运动.【解析】（1）根据物体平衡条件可知，杆对球的弹力方向竖直向上，且大小等于球的重力mg .（2）选小球为研究对象，假设小球所受杆的弹力方向与竖直方向的夹角为θ，如图所示，根据牛顿第二定律有mg F ma F ==θθcos ,sin两式相除得tan a gθ=. 【总结升华】杆对球的弹力方向与球的运动状态有关，并不一定沿杆的方向，这与轻绳所产生的弹力方向是有区别的. 举一反三【变式】如图所示，各图中A 是否受弹力作用？若有，指明弹力方向，并作弹力的示意图．(图中各物体静止，①、②、③图中各接触面均光滑)【答案】类型三、弹力有无的判断方法例3、如图所示，小球B放在真空容器A内，球B的直径恰好等于正方体A的边长．将它们以速度v0竖直向上抛出，下列说法中正确的是( )A．若不计空气阻力，上升过程中，A对B的压力向下B．若考虑空气阻力，上升过程中，A对B的压力向下C．若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上D．若不计空气阻力，下落过程中，B对A没有压力【答案】B、D【解析】若不计空气阻力，则A、B整体的加速度等于重力加速度，物体B的加速度也等于重力加速度，因此A对B没有作用力，同理，B对A也没有作用力，故选项A错，D对；若考虑空气阻力，则上升过程中，A、B整体的加速度大于重力加速度，则B的加速度大于重力加速度，故A对B有向下的压力，选项B 对；在下降过程中，A、B整体的加速度小于重力加速度，则B的加速度小于重力加速度，故A对B有向上的压力，根据力的相互性，B对A有向下的压力，故选项C错．应选B、D.【总结升华】本题易误选A、C.原因是没有正确判断物体的加速度与重力加速度的大小关系，从而导致不能正确判断A、B间相互作用力的情况．举一反三【变式】（2015 陕西省渭南市高三一模）如图所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平力F b=5N、F c=10N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止．则物体b受力的个数为（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】以a 为研究对象，根据平衡条件得到：b 对a 的静摩擦力大小F f1=0，否则a 水平方向所受的合力不为零，不能保持平衡，以ab 整体为研究对象，根据平衡条件得到：F f2=F b =5N ，再以三个物体整体为研究对象，根据平衡条件得：F f3=F c ﹣F b =10N ﹣5N=5N ，方向水平向左，所以F f1=0，F f2=5N ，F f3=5N 。
专题05重力 弹力 摩擦力——2021年高考物理一轮复习专题强化训练含解析
2021年（新高考）物理一轮复习专题强化练专题（05）重力弹力摩擦力（原卷版）一、单项选择题（本题共14小题，每小题3分，满分42分）1．如图1甲为空中溜索，其原理可以简化为图乙，在倾角为θ的索道杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物块．在圆环沿索道杆向下滑动的某一小段过程中悬挂物块的轻绳恰好竖直，则此过程中()图1A．物块匀加速下滑B．环与杆间没有摩擦力C．环受到的摩擦力为mg sin θD．物块受到的拉力为Mg2．小明在倾斜的路面上使用一台没有故障的体重秤，那么测出来的体重示数比他实际体重()A．偏大B．偏小C．准确D．不准确，但无法判断偏大偏小3．如图2所示，用手向右拉毛刷，毛刷与桌面保持相对静止，则()图2A．手与毛刷间存在滑动摩擦力B．手受到的摩擦力与毛刷受到桌面的摩擦力方向相反C．毛刷受到桌面的静摩擦力方向向左D．手与毛刷之间不存在相互作用力4.如图3，某同学将一本物理书用手压在竖直的墙壁上保持静止，则与书本相关的作用力的大小，下列说法正确的是()图3A．书本受到的摩擦力一定等于书本的重力B．手对书本的摩擦力一定等于书本的重力C．墙对书本的摩擦力一定等于书本的重力D．当手对书本的压力增大时，书本受到的摩擦力也增大5．中国书法是一种艺术．在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带．某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防止打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图4所示．则下列关于行笔过程中各物体的受力情况正确的是()图4A．毛笔对纸的压力一定大于毛笔的重力B．镇纸受到了向右的静摩擦力C．白纸受到了3个摩擦力D．桌面受到了向右的静摩擦力6．如图5，某消防战士握住旗杆匀速上爬，到顶后再匀速滑下到达底端，则下列说法正确的是()图5A．该战士上爬时受到的摩擦力方向是沿着旗杆向下的B．该战士下滑时受到的摩擦力方向是沿着旗杆向下的C．该战士上爬时手握旗杆的力越大，受到的摩擦力越大D．体重更大的战士匀速上爬时，受到的摩擦力更大7．如图6所示，质量为M的小英坐在质量为m的雪橇上，狗拉着雪橇沿水平地面从静止开始向左移动了一段距离，假定狗对雪橇的拉力恒为F且与水平方向成θ角．已知雪橇与雪地间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列说法正确的是()图6A．雪橇对小英的作用力大小大于Mg B．雪橇受到的滑动摩擦力大小为μ(M＋m)gC．雪橇受到的滑动摩擦力大小为F cos θD．地面对雪橇的支持力大小为mg－F sin θ8.如图7所示，一个人站在水平地面上的长木板上，用力F向右推同样放置在木板上的箱子，木板、人、箱子均处于静止状态．三者的质量均为m，重力加速度为g.下列说法正确的是()图7A．箱子受到的摩擦力方向向右B．人受到的摩擦力方向向右C．地面对木板的摩擦力方向向右D．若人用斜向下的力推箱子，则木板对地面的压力会大于3mg9．如图8甲所示为某公司研制的“双动力智能型救援机器人”(又被网友称为“麻辣小龙虾”)，其长长的手臂前端有两个对称安装的“铁夹”．在某次救援活动中，“麻辣小龙虾”用铁夹恰好竖直抓取到重量为G的长方形水泥制品，水泥制品在空中处于静止状态，如图乙所示，则()图8A．水泥制品受到的摩擦力大小一定等于GB．水泥制品受到的摩擦力方向可能竖直向下C．若铁夹的位置稍向上移，水泥制品受到的摩擦力变大D．若增大铁夹对水泥制品的挤压，水泥制品受到的摩擦力变大10.如图9所示，斜面固定，平行于斜面处于压缩状态的轻弹簧一端连接物块A，另一端固定，最初A静止．在A上施加与斜面成30°角的恒力F，A仍静止，下列说法正确的是()图9A．A对斜面的压力一定变小B．A对斜面的压力可能不变C．A对斜面的摩擦力一定变大D．A对斜面的摩擦力可能变为零11.如图10所示，用拉伸的轻质弹簧连接的木块静置于倾角为θ的粗糙斜面上．斜面始终保持静止，则下列说法正确的是()图10A．木块一定受到摩擦力的作用B．木块可能受到摩擦力的作用C．水平面对斜面的摩擦力方向一定水平向左D．水平面对斜面的摩擦力方向一定水平向右12.如图11，斜面A放在水平地面上．物块B放在斜面上，有一水平力F作用在B上时，A、B均保持静止．A 受到水平地面的静摩擦力为F f1，B受到A的静摩擦力为F f2，现使F逐渐增大，但仍使A、B处于静止状态，则()图11A．F f1一定增大B．F f1、F f2都不一定增大C．F f1、F f2均增大D．F f2一定增大13．如图12所示，长为3L的木板从光滑水平面滑上长为5L的粗糙桌面，停止运动时木板右端离开桌面边缘距离为L，则该过程中，木板所受摩擦力F f与位移x的关系图线是()图1214．图13是汽车45°极限爬坡时的照片，若汽车要缓慢匀速地开上45°的斜坡，车胎和斜坡面之间的动摩擦因数至少要达到()图13A．0.7 B．0.8 C．0.9 D．1二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，满分16分。
高考物理 重力 弹力 摩擦力
C.小车向右以加速度a运动时,一定有F=
直方向的夹角θ1满足tan θ1=
a g
D.小车向左以加速度a运动时,F= (ma)2 (mg )2 ,方向斜向左上方,与竖
考点一
栏目索引
答案 D 小车静止时,由物体的平衡条件可知,此时杆对小球的作用力 方向竖直向上,大小等于球的重力mg,A、B项错误;小车向右以加速度a 运动时,设小球受杆的作用力的方向与竖直方向的夹角为θ',如图甲所 示,根据牛顿第二定律,有F sin θ'=ma,F cos θ'=mg,两式相除可得tan θ'=
a 向斜向左上方,tan θ1= ,D项正确。 g
ma sin θ
考点一
栏目索引
甲 方法技巧 乙
弹力大小计算的三种方法
(1)根据胡克定律进行求解。 (2)根据力的平衡条件进行求解。 (3)根据牛顿第二定律进行求解。
考点二
栏目索引
考点二
1.两种摩擦力的对比
静摩擦力 定义
摩擦力的判断与理解
滑动摩擦力
栏目索引
第1讲 重力 弹力 摩擦力
总纲目录
栏目索引
总纲目录
考点一
考点二 考点三
重力
弹力的判断和计算
摩擦力的判断与理解 摩擦力大小的计算
加油小站
考点一
栏目索引
考点一1.重力来自重力弹力的判断和计算(1)产生:由于地球的吸引而使物体受到的力。 (2)大小:G=mg。 (3)方向:总是① 竖直向下 。 (4)重心:因为物体的各部分都受到重力的作用,从效果上看,可以认为各 部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的重心。 2.弹力 (1)定义:发生弹性形变的物体,由于要② 恢复原状 ,对与它接触的物体 会产生力的作用,这种力叫做弹力。 (2)产生的条件:a.两物体③ 相互接触 ;b.发生④ 弹性形变 。 (3)方向:与物体形变方向⑤ 相反 。
第05天重力、弹力、摩擦力-全国重点中学高考物理考前赢分30天
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1．重力大小G＝mg.重力的大小与运动状态无关，与所处的纬度和高度有关．因重力加速度随纬度的减小而减小，随高度的增加而减小，故同一物体的重力在赤道处最小，并随高度增加而减小． 2．重力的方向总是“竖直向下”的，但并不一定“垂直地面”，也不一定指向地心． 3．重力是由于地球的吸引而产生的，但重力并不等于地球的引力，它实际上是万有引力的一个分力． 4．重心的位置与物体的形状和质量分布有关，不一定在物体上．
6．胡克定律 (1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 (2)表达式：F＝kx。 ①k是弹簧的劲度系数，单位为牛/米；k的大小由弹簧自身性质决定。 ②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。 7．静摩擦力与滑动摩擦力 名称 项目 静摩擦力 滑动摩擦力
定义 两相对静止的物体间的摩擦力 两相对滑动的物体间的摩擦力 产生条件 (1)接触面粗糙 (2)接触处有弹力 (3)两物体间有相对运动趋势 (1)接触面粗糙 (2)接触处有弹力 (3)两物体间有相对运动
大小、方向 大小：0向相反
大小：Ff＝μFN
方向：与受力物体相对运动的方向相反
作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动
8.摩擦力与弹力的依存关系 两物体间有摩擦力，物体间一定有弹力，两物体间有弹力，物体间不一定有摩擦力。 9.根据弹力产生的条件直接判断 根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。 10．利用假设法判断 对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，即把与我们所研究的物体相接触的其他物体去掉，看物体还能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定存在弹力。 11．根据物体的运动状态分析 根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。 12．几种接触弹力的方向 弹力 弹力的方向 面与面接触的弹力 垂直于接触面，指向受力物体 点与面接触的弹力 过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)，指向受力物体 球与面接触的弹力 在接触点与球心连线上，指向受力物体 球与球接触的弹力 垂直于过接触点的公切面，指向受力物体
高考物理总复习 第5讲 重力弹力摩擦力讲义
第5讲重力弹力摩擦力T9—选择，考查牛顿运动定律、能量守恒定律及弹簧弹力与长度变化关系的综合应用T14—计算，结合圆周运动，考查胡克定律弹簧劲度系数的计算T9—选择，考查根据受力分析、分析摩擦力做功情况T1—选择，考查胡克定律、弹簧压缩量的计算T20(1)—计算，考查斜面弹力大小计算T9—选择，考查根据受力分析、分析摩擦力做功情况T14—计算，结合共点力平衡，考查摩擦力大小和方向的判断,分析综合、应用数学处理物理问题分析综合、应用数学处理物理问题分析综合、应用数学处理物理问题弱项清单,1.弹力和摩擦力大小、方向的判断能力不足2．混淆弹簧的伸长量与弹簧长度的概念，单位记错3．没有养成良好的受力分析习惯知识整合一、力1．力的定义：力是物体对物体的________，力不能离开物体而存在．2．力的基本特征(1)力的物质性：力不能脱离物体而独立存在．不论是直接接触还是不直接接触；不论是微观还是宏观，有力就一定存在________和________物体．(2)力的相互性：力的作用是相互的，施力物体同时也一定是受力物体．(3)力的矢量性：力是________，有大小和方向，其合成与分解遵从________________．(4)力的独立性：一个力作用于某一物体上产生的效果，与这个物体是否同时受到其他力的作用无关．3．力的作用效果：使物体产生______或使物体______发生改变．4．力的分类(1)按________分：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力等．(2)按________分：拉力、压力、浮力、动力、阻力、向心力、回复力等．(3)按研究对象分：内力和外力(4)按是否与物体接触分：接触力和非接触力．5．力的三要素：________、________、作用点．6．力的图示：用一根带箭头的线段来表示力的________、________、作用点的方法就是力的图示．7．力的国际单位：________.二、重力1．产生：________________________________________________________________________.2．大小：____________．3．方向：____________．4．重心(1)定义：________________________________________________________________________.(2)位置确定：①质量分布均匀的规则物体重心在其____________．②对于形状不规则或者质量分布不均匀的物体，重心可用____________法确定．注意：(1)重力的方向总是与当地的水平面垂直，不同地方水平面不同，其垂直水平面向下的方向也就不同．(2)重力的方向不一定指向地心．(3)并不是只有重心处才受到重力的作用，物体的重心不一定在物体上．(4)重力是万有引力的一个分力．三、弹力1．定义：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.(1)形变是指________________________________________________________________________．(2)形变的种类：________________________________________________________________________.2．产生条件：(1)____________________；(2)____________________．3．弹力方向：________________________________________________________________________.4．胡克定律(1)内容：在弹性限度内，弹力和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成____________．(2)表达式：________________．①k是弹簧的____________，单位是____________，用符号______表示；k的大小由弹簧____________决定．②x是弹簧长度的____________，不是弹簧形变以后的长度．四、摩擦力两个________________的物体，当它们发生相对运动或具有________________时，就会在接触面上产生阻碍相对运动或________________的力，这种力叫做摩擦力．摩擦力可以分为____________和____________两种．方法技巧考点1 弹力有无及弹力方向的判断1．弹力有无的四种判断方法(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否维持原来的力学状态．2．弹力方向的确定3．计算弹力大小常见的三种方法(1)根据胡克定律进行求解．(2)根据力的平衡条件进行求解．(3)根据牛顿第二定律进行求解．4.三种模型对比(1)轻杆、轻绳、轻弹簧都是忽略质量的理想化模型． (2)分析轻杆上的弹力时必须结合物体的运动状态．(3)讨论轻弹簧上的弹力时应明确弹簧处于伸长还是压缩状态．【典型例题1】 下列的四个图中，AB 、BC 均为轻质杆，各图中杆的A 、C 端都通过铰链与墙连接，两杆都在B 处由铰链连接，且系统均处于静止状态．现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是( )A ．图中的AB 杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙 B ．图中的AB 杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁C ．图中的BC 杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁D ．图中的BC 杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁【典型例题2】 (多选)两个劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧a ，b 串接在一起，a 弹簧的一端固定在墙上，如图所示．开始时两弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b 弹簧的P 端向右拉动弹簧，已知a 弹簧的伸长量为L ，则( )A ．b 弹簧的伸长量也为LB ．b 弹簧的伸长量为k 1L k 2C ．P 端向右移动的距离为2LD ．P 端向右移动的距离为⎝⎛⎭⎪⎫1＋k 1k2L1.(多选)如图所示，A 、B 两物体的重力分别是G A ＝3 N 、G B ＝4 N ，A 用悬绳挂在天花板上，B 放在水平地面上，A 、B 间的轻弹簧上的弹力F ＝2 N ，则绳中张力F 1和B 对地面的压力F 2的可能值分别为( )A ．7 N 和10 NB ．5 N 和2 NC ．1 N 和6 ND ．2 N 和5 N考点2 滑动摩擦力和静摩擦力1．产生条件 (1)接触面粗糙； (2)有弹力；(3)有相对运动或相对运动趋势．2．摩擦力的方向：总跟接触面相切，并且跟物体的相对运动方向或相对运动趋势方向相反．摩擦力与物体的运动方向可相同、相反、垂直、成任意角度．摩擦力可能起动力作用，也可能起阻力作用．相对运动趋势方向的判断：对运动趋势方向的判断，一般是采用化“静”为“动”的方法，即假设研究对象与被接触物体之间光滑，若它们之间发生相对滑动，则其相对滑动方向便是原先的相对运动趋势方向；若它们之间不发生相对滑动，则说明它们之间原先并无相对运动趋势．3．摩擦力的大小：滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比．公式：F f ＝μF N .F f 表示滑动摩擦力大小，F N 表示压力的大小，μ叫动摩擦因数．F N 表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定．μ与接触面的材料有关，与接触面的大小无关，无单位．滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关．静摩擦力的大小随着运动趋势强弱变化而在0～最大静摩擦力F f m之间变化．跟相对运动趋势强弱程度有关，但跟接触面相互挤压力F N无直接关系．最大静摩擦力一般要大于滑动摩擦力，在中学阶段讨论问题时，如无特殊说明，可认为它们数值相等．4．静摩擦力有无及方向的常用判断方法(1)假设法利用假设法判断的思维程序如下：假设物体间接触面光滑与相对运动趋势的方向相反(2)反推法：从研究物体的运动状态反推它必须具有的条件，分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用，从而判断静摩擦力的有无及方向．(3)状态法：此法关键是先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．(4)牛顿第三定律法此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．【典型例题3】(多选)如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中( )A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面【典型例题4】如图，A、B两物体重力都等于10 N，各接触面动摩擦因数都等于0.3，F1＝1 N和F2＝2 N的两个水平力分别作用在A和B上，A、B均静止，则A受的摩擦力和地面对B的摩擦力大小分别为( )A．3 N，6 N B．1 N，2 NC．1 N，1 N D．0 N，1 N2.如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态．若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示．则( )A ．f 1＝0，f 2≠0，f 3≠0B ．f 1≠0，f 2＝0，f 3＝0C ．f 1≠0，f 2≠0，f 3＝0D ．f 1≠0，f 2≠0，f 3≠0 当堂检测 1.如图所示，一个球形物体静止于光滑水平面上，并与竖直光滑墙壁接触，A 、B 两点是球跟墙和地面的接触点，则下列说法中正确的是( )第1题图A ．物体受重力、B 点的支持力、A 点的弹力作用 B ．物体受重力、B 点的支持力作用C ．物体受重力、B 点的支持力、地面的弹力作用D ．物体受重力、B 点的支持力、物体对地面的压力作用2．如图所示，质量均为m 的物体A 、B 通过一劲度系数k 的弹簧相连，开始时B 放在地面上，A 、B 均处于静止状态，现通过细绳将A 向上拉起，当B 刚要离开地面时，A 上升距离为L ，假设弹簧一直在弹性限度内，则( )第2题图A ．L ＝2mg kB ．L ＜2mgkC ．L ＝mg kD ．L ＞mg k3．如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与B 的质量之比为( )第3题图A.1μ1μ2B.1－μ1μ2μ1μ2C.1＋μ1μ2μ1μ2D.2＋μ1μ2μ1μ24．(17年南通阶段检测)(多选)如图所示，倾角为θ的斜面C 置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A 相连接，连接B 的一段细绳与斜面平行，已知A ，B ，C 都处于静止状态，则( )第4题图A ．B 受到C 的摩擦力一定不为零 B ．C 受到地面的摩擦力一定为零C ．C 有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力D ．将细绳剪断，若B 依然静止在斜面上，此时地面对C 的摩擦力为05．(多选)如图所示，水平传送带以速度v 1匀速运动，小物体P 、Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t ＝0时刻P 在传送带左端具有速度v 2，P 与定滑轮间的绳水平，t ＝t 0时刻P 离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确描述小物体P 速度随时间变化的图象可能是( )第5题图第5讲 重力 弹力 摩擦力知识整合 基础自测一、1.作用2．(1)施力物体 受力 (3)矢量 平行四边形定则3．形变 运动状态4．(1)性质 (2)效果5．大小 方向6．大小 方向7．牛顿(N)二、1.由于地球的吸引而使物体受到的力2．G ＝mg3．总是竖直向下的4. (1)为了研究方便认为各部分受到的重力集中作用的点(2) ①几何中心 ②悬挂法、支撑法三、1.发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力(1)物体形状和体积的改变(施力物体发生形变！)(2)拉伸或压缩形变、弯曲形变、扭转形变等2. (1)两物体相互接触 (2)有弹性形变3．弹力的方向与物体形变的方向相反4. (1) 正比 (2) F ＝kx ①劲度系数 牛顿每米 N/m 自身性质 ②变化量四、相互接触 相对运动的趋势 相对运动趋势 静摩擦力 滑动摩擦力方法技巧·典型例题1·B 【解析】 如果杆端受拉力作用，可以用与之等长的轻绳代替，如果杆端受压力作用，则不可用等长的轻绳代替，如图中甲、丙、丁中的AB 杆均受拉力作用，而甲、乙、丁中的BC 杆均受沿杆的压力作用，故A 、C 、D 均错误，B 正确．·典型例题2·BD 【解析】 两个劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧a ，b 串接在一起，两弹簧中的弹力相等，k 1L ＝k 2x ，解得b 弹簧的伸长量为x ＝k 1L k 2，选项A 错误，B 正确；P 端向右移动的距离为L ＋x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋k 1k 2L ，选项C 错误，D 正确． ·变式训练1·BC 【解析】 弹簧可能是压缩或拉伸．·典型例题3·BD 【解析】 由题图知在拉动桌布的过程中鱼缸相对桌布向左运动，故鱼缸受到桌布对其向右的摩擦力作用，所以A 错误；因鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，鱼缸在桌布上与在桌面上运动时所受摩擦力大小相等，加速度大小相等，鱼缸先在桌布上加速，然后在桌面上减速到停止，所以根据 v ＝at 知鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等，所以B 正确；若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将不变，所以C 错误；若猫减小拉力，桌布的加速度减小，鱼缸与桌布可能相对滑动也可能相对静止，鱼缸在桌面运动的时间都会变长，所以鱼缸可能滑出桌面，所以D 正确．·典型例题4·C 【解析】 以A 为研究对象，受到四个力作用，竖直方向有重力G A 、B 给A 的支持力F N1，水平方向有向右的拉力F 1，由于A 静止不动，则B 必定给A 一向右的静摩擦力，且与F 1是平衡力，F f 1＝F 1＝1 N ，以AB 整体为研究对象，受到五个力作用，竖直方向有重力G AB ，地面给B 的支持力F N2，水平方向有向右的拉力F 1，向左的拉力F 2，由于A 、B 静止不动，F 1＜F 2，则地面必定给B 一向右的静摩擦力，且满足F 1＋F f 2＝F 2，F f 2＝1 N ，则C 正确．·变式训练2·C 【解析】 对整体受力分析可知，整体相对地面没有相对运动趋势，故f 3＝0；再将a 和b 看成一个整体，a 、b 整体有相对斜面向下运动的趋势，故b 与p 之间有摩擦力，即f 2≠0；再对a 受力分析可知，a 相对于b 有向下的运动趋势，a 和b 之间存在摩擦力作用，即f 1≠0.选项C 正确．当堂检测1．B 【解析】 假设没有光滑墙壁，物体也不会左右滚动，可见物体并未受到A 点的弹力，A 错误；B 点对物体的支持力和地面对物体的弹力实为一个力，所以C 错误；物体对地面的压力作用在地面上，并不是物体受到的力，受力分析时一定要明确研究对象，D 错误；综上，B 正确．2．A 【解析】 拉A 之前，A 静止时，mg ＝kx 1，弹簧的压缩量为x 1，当B 刚要离开地面时，弹簧的伸长量为x 2，mg ＝kx 2，所以A 上升的距离为L ＝x 1＋x 2＝2mg k，故A 正确． 3．B 【解析】 对A 、B 整体和B 物体分别受力分析，然后根据平衡条件列式后联立求解即可．对A 、B 分析，受重力、支持力、推力和最大静摩擦力，根据平衡条件，有：F ＝μ2(m 1＋m 2)g ，①再对物体B 分析，受推力、重力、向左的支持力和向上的最大静摩擦力，根据平衡条件，有：水平方向：F ＝N ，竖直方向：m 2g ＝f 其中：f ＝μ1N 联立有：m 2g ＝μ1F②，联立①②解得：m 1m 2＝1－μ1μ2μ1μ2.故选B. 4．CD 【解析】 若绳对B 的拉力恰好与B 的重力沿斜面向下的分力平衡，则B 与C 间的摩擦力为零，A 项错误；将B 和C 看成一个整体，则B 和C 受到细绳向右上方的拉力作用，故C 有向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力，B 项错误，C 项正确；将细绳剪断，若B 依然静止在斜面上，利用整体法判断，B ，C 整体在水平方向不受其他外力作用，处于平衡状态，则地面对C 的摩擦力为0，D 项正确．5．BC 【解析】 整体来看，可能的情况有第一种v 2＜v 1(含两种情况即f ＞G Q 和f ＜G Q )，第二种v 2>v 1(含两种情况即f ＞G Q 和f ＜G Q )，下面对这两种情况及分态进行分析．若v 2＜v 1，则P 受摩擦力f 向右，若f ＞G Q ，则向右匀加速到速度为v 1后做匀速运动到离开，B 选项可能；若f ＜G Q ，则向右做匀减速到速度为0后再向左匀加速到离开，无此选项；若v 2＞v 1：则P 受摩擦力f 向左，若f ＞G Q ，则减速到v 1后匀速向右运动离开，无此选项；若f ＜G Q ，则减速到小于v 1后f 变为向右，加速度变小，此后加速度不变，继续减速到0后向左加速到离开，总位移为0，则C 图可能．故A 、D 项错误，B 、C 项正确．。
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2021年高考物理一轮复习必热考点整合回扣练 专题（05）重力 弹力 摩擦力（解析版） 考点一 弹力的分析与计算 1．弹力 (1)方向
(2)计算弹力大小的三种方法 ①根据胡克定律进行求解． ①根据力的平衡条件进行求解． ①根据牛顿第二定律进行求解． 2．弹力有无的判断“三法” (1)假设法：假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变．若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力． (2)替换法：用细绳替换装置中的轻杆，看能不能维持原来的力学状态．如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力． (3)状态法：由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡(或牛顿第二定律)列方程，求解物体间的弹力． 题型1 接触面上弹力的分析与计算
【典例1】 (多选)如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心．下列说法正确的是 ( ) A．铁球一定受墙水平向左的弹力 B．铁球可能受墙水平向左的弹力 C．铁球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上 D．铁球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上 【答案】BC【解析】铁球在重力作用下有向下运动的趋势，受到垂直于斜面的支持力作用．墙与铁球间是否存在弹力作用可用“假设法”判断．F的大小合适时，铁球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙才会对铁球有弹力，所以选项A错误，B正确；斜面必须有垂直斜面向上的弹力才能使铁球不下落，所以选项C正确，D错误． 【变式1】 历经一年多的改造，2017年10月1日，太原迎泽公园重新开园，保持原貌的七孔桥与新建的湖面码头，为公园增色不少．如图乙是七孔桥正中央一孔，位于中央的楔形石块1，左侧面与竖直方向的夹角为θ，右侧面竖直．若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块1左、右两侧面所受弹力的比值为( )
A.1tan θ B．sin θ C.1cos θ D.12cos θ
【答案】C
【解析】对石块1受力分析如图，则石块1左、右两侧面所受弹力的比值F1F2＝1cos θ，故C正确．
题型2 轻绳(轻杆)弹力的分析与计算
【典例2】 (多选)如图所示，杆BC的B端用铰链固定在竖直墙上，另一端C为一滑轮．重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡．若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则( ) A．两段绳中的拉力大小相等，且保持不变 B．两段绳中的拉力大小相等，但发生变化 C．BC杆对C端的弹力沿杆方向由B指向C D．BC杆受绳的压力增大 【答案】ACD 【解析】同一根不计质量的绳子绕过光滑的滑轮被分成两段，则这两段绳子中的拉力大小相等，始终等于重物所受的重力，故A项正确，B项错误；选取绳子与滑轮的接触点为研究对象，对其受力分析，如图所示，由于BC杆可以绕B端自由转动，所以平衡时BC杆对C端的弹力沿杆方向由B指向C，故C项正确；绳中的弹力大小相等，即FT1＝FT2＝G，C点处于三力平衡状态，将三个力的示意图平移可以组成闭合三角
形，如图中虚线所示，设AC段绳子与竖直墙壁间的夹角为θ，则根据几何知识可知F＝2Gsinθ2，当绳的A端沿墙缓慢向下移时，绳的拉力不变，θ增大，F也增大，根据牛顿第三定律知，BC杆受绳的压力增大，故D项正确． 【变式2】如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，轻绳一端固定在圆环的最高点A，另一端与小球相连．小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与竖直方向的夹角为60°，则轻绳对小球的拉力大小为( )
A．2mg B.3mg C．mg D.32mg 【答案】C 【解析】对B点处的小球受力分析，如图所示，则有
FTsin 60°＝FNsin 60° FTcos 60°＋FNcos 60°＝mg 解得FT＝FN＝mg，故C正确．
【提 分 笔 记】 轻杆弹力的特点 杆既可以产生拉力，也可以产生支持力，弹力的方向可以沿着杆，也可以不沿着杆．(1)“活杆”：即一端由铰链(或转轴)相连的轻质活动杆，它的弹力方向一定沿杆的方向 . (2)“死杆”：即轻质固定杆，它的弹力方向不一定沿杆的方向，需要结合平衡条件或牛顿第二定律求得． (3)轻杆的弹力大小及方向均可以发生突变． 题型3 轻弹簧(弹性绳)弹力的分析与计算 【典例3】一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点．则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( ) A．86 cm B．92 cm C．98 cm D．104 cm
【答案】B 【解析】轻质弹性绳的两端分别固定在相距80 cm的两点上，钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm，以钩码为研究对象，受力如图所示，由胡克定律F＝k(l－l0)＝0.2k.由共点力的平衡条件和
几何知识得F＝mg2sinα＝5mg6；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，设弹性绳的总长度变为l′，由胡克定律得F′＝k(l′－l0)，由共点力的平衡条件F′＝mg2，联立上面各式解得l′＝92 cm，选项B正确． 【变式3】如图所示，小球a的质量为小球b的质量的一半，分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态．轻弹簧A与竖直方向的夹角为60°，轻弹簧A、B的伸长量刚好相同，则下列说法正确的是( )
A．轻弹簧A、B的劲度系数之比为1①3 B．轻弹簧A、B的劲度系数之比为2①1 C．轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为2①1 D．轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为 3①2 【答案】D 【解析】设轻弹簧A、B的伸长量都为x，小球a的质量为m，则小球b的质量为2m.对小球b，由平衡条件知，弹簧B中弹力为kBx＝2mg；对小球a，由平衡条件知，竖直方向上，有kBx＋mg＝kAxcos 60°，联立解
得kA＝3kB，选项A、B错误；水平方向上，轻绳上拉力FT＝kAx·sin 60°，则FTkAx＝32，选项C错误，D正确．【变式4】如图所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为34mg(g表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为( )
A.53mg B.35mg C.45mg D.54mg 【答案】D 【解析】小球处于静止状态，其合力为零，对小球受力分析，如图所示，由图中几何关系可得F＝
mg2＋34mg2＝54mg，选项D正确． 【提 分 笔 记】 弹簧既可能处于压缩状态，也可能处于拉伸状态，无论处于哪种状态，只要是在弹性限度内，胡克定律都适用．如果题目中只告诉弹簧的形变量，或只告诉弹簧弹力的大小，而没有指出弹簧处于拉伸状态还是压缩状态，则要分情况进行讨论． 考点二 摩擦力的分析与计算 1．静摩擦力的分析 (1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小． (2)物体有加速度时，若只受静摩擦力，则Ff＝ma.若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力． 2．滑动摩擦力的分析 滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点：
(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力． (2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关． 3．静摩擦力的有无和方向的判断方法 (1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下： (2)状态法：先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F合＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向． (3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向． 题型1 摩擦力有无与方向的判断 【典例4】 如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物体B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态，则( )
A．B受C的摩擦力一定不为零 B．C受地面的摩擦力一定为零 C．C有沿地面向右滑的趋势，一定受到地面向左的摩擦力 D．将细绳剪断而B依然静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力水平向左 【答案】C 【解析】分析B的受力，当绳的拉力等于B的重力沿斜面方向的分力时，摩擦力等于零，A错误；以B、C为研究对象，由于绳子对整体有斜向右上方的拉力，所以地面对C一定存在向左的摩擦力，B错误，C正确；剪断细绳后，地面对C不存在摩擦力，D错误． 【变式5】水平地面上的物体在水平方向受到一个拉力F1和地面对它的摩擦力F2的作用，当物体一直处于
静止的状态下，下面各种说法中正确的是( ) A．当F1增大时，F2随之减小 B．当F1增大时，F2保持不变 C．F1和F2是一对作用力和反作用力 D．F1和F2的合力为零 【答案】D 【解析】物体始终处于静止状态，摩擦力随外力的变化而变化，则F1和F2同时增大，同时减小，A、B错
误；F1和F2是一对平衡力，合力为零，C错误，D正确．
【提 分 笔 记】 静摩擦力的分析