求一次函数的解析式课件

(x2,y2)
一次
函数
的图 象l
例
已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，求
函数表达式．
［分析］ 从图象上可以看出，它与x轴交于点（
-1，0），与y轴交于点（0，-3），代入关系式中
，求出k为即可．
解：由图象可知，图象经过点（-1，0）和（0，-3）
两点，代入到y=kx+b中，得
0 k b, 3 0 b,
答:当一客户购买400kg,单价是5000元.
当堂训练
1、写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2，3）
2、一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且这 条直线过第四象限及点(2,-3a)与点(a,-6)，求这个函数 的解析式。
3、小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄 盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y(元)与存钱月数 x(月)之间的关系如图所示， 根据下图回答下列问题： (1)求出y关于x的函数解析式。 (2)根据关系式计算，小明 经过几个月才能存够200元？
12.2 待定系数法
求一次函数的解析式
学习目标：
❖ 1、掌握用待定系数法求一次函数的解析式。 ❖ 2、会用待定系数法解决实际问题。
例 已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4,-9), 求这个一次函数的表达式。 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。
因为y=kx+b的图象过点(3,5)与(-4,-9)， 所以
k 3, ∴ b 3.
∴此函数的表达式为y=-3x-3.
拓展题
在某个范围内,某产品的购买量y(单位:kg)与单价x(单 位:元)之间满足一次函数,若购买1000kg,单价为800元;若 购买2000kg,单价为700元.若一客户购买400kg,单价是多 少?
解:设购买量y与单价x的函数解析式为y=kx+b
∵当x=1000时 y = 800;当x=2000时y = 700
｛ ∴ 1000k + b = 800
{ 解这个方程组得:
k
=
1 10
2000k + b = 700
b =900
因此,购买量y与单价x的函数解析式为 y = 1 x + 900
当
y
=
400时得
1 10
x
+
900
=400
10
∴ x = 5000
3459kk3bbk4kb5b9
解得
k 2 b 1
这个一次函数的解析式为y=2x-1.
用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤
归 纳
(1) 设函数表达式为y=kx+b； (2) 将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）； (3) 写出函数表达式
函数解 选取 析式
满足条 件的两 定点
画出
y=kx+b 解出 (x1,y1)与 选取wk.baidu.com
作业布置