5.3一次函数介绍课件PPT免费下载
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《一次函数》PPT课件(第1课时)
③ y=0.5x,
④y=x-6.
③
（1）其中过原点的直线是________；
④
（ 2）函数y随x的增大而增大的是_______；
②
（3）函数y随x的增大而减小的________；
①
（4）图象在第一、二、三象限的________
.
（1.5，0）
3.直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为________；与y
2 了解分段函数的表示及其图象.
1
3
能初步应用一次函数模型解决现实生活中的
问题，体会一次函数的应用价值．（难点）
新课导入
1.复习
3
y
2
x
画出函数
和 y x 3 的图象.
2
2.反思
你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？
你为何选取这几个点？有不同的取法吗？
3.思考
反过来，已知一个一次函数的图象经过
数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/
美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/
物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli /
生物课件：www.1ppt.cc om/keji an/lishi /
科学课件：/keji an/kexue/
化学课件：/keji an/huaxue/
地理课件：/keji an/dili/
PPT素材：/s ucai/
PPT图表：/tubiao/
PPT教程： /powerpoint/
手抄报：/shouc haobao/
语文课件：/keji an/yuwen/
英语课件：/keji an/ying yu/
④y=x-6.
③
（1）其中过原点的直线是________；
④
（ 2）函数y随x的增大而增大的是_______；
②
（3）函数y随x的增大而减小的________；
①
（4）图象在第一、二、三象限的________
.
（1.5，0）
3.直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为________；与y
2 了解分段函数的表示及其图象.
1
3
能初步应用一次函数模型解决现实生活中的
问题，体会一次函数的应用价值．（难点）
新课导入
1.复习
3
y
2
x
画出函数
和 y x 3 的图象.
2
2.反思
你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？
你为何选取这几个点？有不同的取法吗？
3.思考
反过来，已知一个一次函数的图象经过
数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/
美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/
物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli /
生物课件：www.1ppt.cc om/keji an/lishi /
科学课件：/keji an/kexue/
化学课件：/keji an/huaxue/
地理课件：/keji an/dili/
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浙教版八年级数学上册5.3一次函数公开课优质PPT课件(2)
5.3 一次函数
第一课时 一次函数的概念
1．(4分)下列函数中，是正比例函数的是( A )
A．y＝－8x
B．y＝－x8
C．y＝5x2＋6
D．y＝－0.5x－1
2．(4分)下列函数关系中表示一次函数的有( D )
①y＝2x＋1；②y＝1x；③y＝x＋2 1－x；④s＝60t；⑤y＝100－25x.
(2)设x(单位：元)表示公民每月的收入，y(单位：元)表示 应交税款，当5 000≤x≤8 000时，请写出y关于x的函数关系 式．
(3)某公司一名职员2014年4月应交税款120元，问：该月 他的收入是多少元？
解：(1)12元
(2)y关于x的函数关系式为y＝(x－5 000)×10%＋
45＝0.1x－455(5 000≤x≤8 000)
(1)分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式． (2)小明家8月份交电费117元，小明家这个月用电多少千瓦 时？
解：(1)当0≤x≤200时，y＝0.55x；当x＞200时，y＝0.7x－30
(2)小明家8月份用电210千瓦时
15．(15分)依法纳税是每个公民应尽的义务，从2011年 9月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税 法》规定，公民每月收入不超过3 500元，不需交税； 超过3 500元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税， 且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税 率如下表：
(1)求张老师借款后第一个月应还款数额； (2)假设贷款月利率不变，请写出张老师借款后第n(n是正 整数)个月还款数额p与n之间的函数关系式(不必化简)； (3)在(2)的条件下，求张老师2016年7月份应还款数额． 解：(1)1 700元
(2)p＝1 250＋[90 000－(n－1)×1 250]×0.5% (3)1 525元
第一课时 一次函数的概念
1．(4分)下列函数中，是正比例函数的是( A )
A．y＝－8x
B．y＝－x8
C．y＝5x2＋6
D．y＝－0.5x－1
2．(4分)下列函数关系中表示一次函数的有( D )
①y＝2x＋1；②y＝1x；③y＝x＋2 1－x；④s＝60t；⑤y＝100－25x.
(2)设x(单位：元)表示公民每月的收入，y(单位：元)表示 应交税款，当5 000≤x≤8 000时，请写出y关于x的函数关系 式．
(3)某公司一名职员2014年4月应交税款120元，问：该月 他的收入是多少元？
解：(1)12元
(2)y关于x的函数关系式为y＝(x－5 000)×10%＋
45＝0.1x－455(5 000≤x≤8 000)
(1)分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式． (2)小明家8月份交电费117元，小明家这个月用电多少千瓦 时？
解：(1)当0≤x≤200时，y＝0.55x；当x＞200时，y＝0.7x－30
(2)小明家8月份用电210千瓦时
15．(15分)依法纳税是每个公民应尽的义务，从2011年 9月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税 法》规定，公民每月收入不超过3 500元，不需交税； 超过3 500元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税， 且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税 率如下表：
(1)求张老师借款后第一个月应还款数额； (2)假设贷款月利率不变，请写出张老师借款后第n(n是正 整数)个月还款数额p与n之间的函数关系式(不必化简)； (3)在(2)的条件下，求张老师2016年7月份应还款数额． 解：(1)1 700元
(2)p＝1 250＋[90 000－(n－1)×1 250]×0.5% (3)1 525元
新浙教版八年级上5.3一次函数(2)
月能卖出360件；若按每件25元的价格销售时，每月能
卖出210件。假定每月销售件数y件是单价x元的一次函
数. （1）求y关于x的函数解析式； （2）若按每件30元的价格销售，则每月可卖出几件？ 这个月的利润是多少？
练习5：很多城市的出租车按里程收费：在一定的里程 内按定额收费（起步价），超出规定里程部分按与超出 里程成正比例收费。某市出租车的起步价里程为4km， 起步价为10元（不计等待时间） （1）小明一次在该市乘车，从计费表上看到乘车里程 和车费分别为6km，14.00元，请用函数解析式表示出租
解二元一次方程组
问题1.
若y与x成正比例，且当x=0.5时，y=3 求y与x的关系式 问题2 已知y是x的一次函数， 当x=3时， y=1；x=-2时， y=-14 ， （1）求这个一次函数的关系式，
（2）当x=5时，求函数y的值；
（3）当y=4时，求自变量x的值.
（4）当y>4时，求自变量x的取值范围.
车超出起步价里程时的计费方法；
（2）如果你在该市乘坐出租车的里程为3km，那么需付
多少车费？如果乘车里程为8km呢？
练习3：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物 体质量x
（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米； 当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间 的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
解: 设y=kx+b,根椐题意，得 14.5=b ①
｛
16=3k+b
②
用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是怎样的呢? 1、设：所求的一次函数解析式为y=kx+b； 2、列：依已知列出关于k、b的方程组； 3、解：解方程组，求得k、b； 4、写：把k、b的值代入y=kx+b ，写出一次函数解析式。
卖出210件。假定每月销售件数y件是单价x元的一次函
数. （1）求y关于x的函数解析式； （2）若按每件30元的价格销售，则每月可卖出几件？ 这个月的利润是多少？
练习5：很多城市的出租车按里程收费：在一定的里程 内按定额收费（起步价），超出规定里程部分按与超出 里程成正比例收费。某市出租车的起步价里程为4km， 起步价为10元（不计等待时间） （1）小明一次在该市乘车，从计费表上看到乘车里程 和车费分别为6km，14.00元，请用函数解析式表示出租
解二元一次方程组
问题1.
若y与x成正比例，且当x=0.5时，y=3 求y与x的关系式 问题2 已知y是x的一次函数， 当x=3时， y=1；x=-2时， y=-14 ， （1）求这个一次函数的关系式，
（2）当x=5时，求函数y的值；
（3）当y=4时，求自变量x的值.
（4）当y>4时，求自变量x的取值范围.
车超出起步价里程时的计费方法；
（2）如果你在该市乘坐出租车的里程为3km，那么需付
多少车费？如果乘车里程为8km呢？
练习3：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物 体质量x
（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米； 当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间 的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
解: 设y=kx+b,根椐题意，得 14.5=b ①
｛
16=3k+b
②
用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是怎样的呢? 1、设：所求的一次函数解析式为y=kx+b； 2、列：依已知列出关于k、b的方程组； 3、解：解方程组，求得k、b； 4、写：把k、b的值代入y=kx+b ，写出一次函数解析式。
《一次函数》课件
REPORTING
经济问题中的一次函数
总结词：经济模型
详细描述：一次函数在经济领域中常被用作简化经济模型，例如，消费和收入之 间的关系、生产成本和产量之间的关系等。通过一次函数，可以更直观地理解经 济现象和预测未来的经济趋势。
物理问题中的一次函数
总结词：物理定律
详细描述：在物理学中，许多定律和公式都可以用一次函数来表示，例如，重力与距离的关系、电流与电压的关系等。通过 一次函数，可以更准确地描述物理现象和预测实验结果。
2023
《一次函数最新》 ppt课件
REPORTING
2023
目录
• 一次函数简介 • 一次函数的表达式 • 一次函数的应用 • 一次函数的解析方法 • 一次函数的实际案例
2023
PART 01
一次函数简介
REPORTING
一次函数的定义
一次函数是形如y=kx+b的函 数，其中k和b是常数，k≠0。
一次函数在数学问题中的应用
线性规划
利用一次函数解决资源分 配问题，实现资源利用的 最大化。
代数方程求解
通过一次函数表示代数方 程，简化方程求解过程。
几何图形面积计算
利用一次函数计算几何图 形的面积，如三角形、矩 形等。
一次函数与其他数学知识的结合
与二次函数的结合
利用一次函数和二次函数的性质 ，解决更复杂的数学问题。
一次函数是线性函数的一种， 它的图像是一条直线。
一次函数在平面坐标系中表示 为一条直线，该直线经过点 (0,b)和斜率为k。
一次函数的图像
一次函数的图像是一 条直线，其斜率为k ，截距为b。
通过代入不同的x值 ，可以求出对应的y 值，从而得到函数的 图像。
《一次函数》PPT下载
（2）当x=7时，求出y的值。
解：
（1） y
1 2
BC
•
x
1 2
8
•
x
4x
（2）当x=7时，y=4×7=28
综合应用小训练
1、若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是 -1 .
2、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函
数的表达式是____y_=_-2x _____. 3、函数 y x 5 中自变量x的取值范围是____x_≥_5_____. 4、若y=7x+2-3b是正比例函数，则b的值是___b_=_2_/_3____. 5、点A（1,m）在函数y=2x的图象上，则m的值是____2_______. 6、形如____y_=_k_x （k≠0）____的函数是正比例函数．
h=0.5n
（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃， 物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单 位：分）的变化而变化。
T=-2t
（1）l=2πr
（3）h=0.5n （5）y=200x
（2）m=7.8V
（4）T= -2t （0≤x≤127）
这些函数有什么共同点？
这些函数都是常数与自变 量的乘积的形式。
综合应用小训练
1．下列关系中的两个量成正比例的是（ C ）
A．从甲地到乙地，所用的时间和速度； B．正方形的面积与边长
C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D．人的体重与身高
2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ C ）
A．y=4x+1
B．y=2x2
5
C．y=- x
D．y= x
3．下列说法中不成立的是（ D ）
下列问题中的变量对应规律可用怎样的 函数表示？
5.3 一次函数的图象 课件(苏科版八年级上册) (4)
y3 =2x-2
三条直线平行
x
-3
y
(0, 4 ) 4 3
2 1 -4 (0, 0 ) -3 -2 -1 o -1 1
y1=2x+4
y2 =2x y3
=2x-2
当b>0时，图 象与y轴的交点 在x轴的上方
2 3 4
当b=0时，图 x 象图象经过原点 当b<0时，图 象与y轴的交点 在x轴的下方
-2 (0,-2 )
当 b ＞ 0 时，直线 y=kx+b 可以看作直线 b 上 平移_______ y=kx沿着y轴向_____ 个单位 而得到. 当b＜0时，直线y=kx+b可以看作直线 |b| 下 平移_______ y=kx沿着y轴向_____ 个单 位而得到
随堂练习 直线y=2x+3可以由y=2x-1经过 怎样的平移得到？（ ） B A.向右平移4个单位. B.向上平移4个单位. C.向下平移4个单位.
决定着直线与y轴交点的位置
知识总结
图象特征
从左向右上升, b>0 交点在x轴上方 从左向右上升, 交点在原点.
大致图象
y 0 y x
K>0
b=0
0
x
从左向右上升, b<0 交点在x轴下方.
y 0 x
知识总结
图象特征
从左向右下降, b>0 交点在x轴上方. 从左向右下降, 交点在原点.
大致图象
y 0 x
(4) y= -1-2x
2）、（3） 其中y随x的增大而增大的函数是（ _________ ; （1）、（4） 从左向右图象是下降的函数是___________. (只填写序号）
y3 －2 已知函数 y =2x+4, =2x, y2 =2x 1
一次函数应用经典课件pptPPT课件
在牛顿第二定律中，力和加速度之间的关系是一次函数。通过测量力和加速度，我们可以确定物体的 质量。此外，在分析物体的运动时，我们也需要用到一次函数来描述力和加速度随时间的变化关系。
在实际应用中，一次函数在解决车辆动力学问题、航空航天器设计等领域中具有广泛的应用。
03
一次函数的实际案例
人口增长模型
总结词
练习题
某股票价格在过去一年内从10元上涨到20元，如果市场环境发生 变化，股票价格可能会如何变化？
THANKS
感谢观看
在实际应用中，线性回归分析被广泛应用于经济、金融、医 学、农业等领域，例如预测股票价格、评估广告效果、研究 疾病与年龄之间的关系等。
速度和加速度的计算
速度和加速度是一次函数在物理学中的重要概念。速度是 描述物体位置变化快慢的物理量，而加速度是描述速度变 化快慢的物理量。
通过一次函数，我们可以表示物体在直线运动中的速度和 加速度随时间的变化关系。这对于理解运动学的基本原理 以及解决相关问题具有重要意义。
一次函数应用经典课件pptppt课 件
• 一次函数的基本概念 • 一次函数的应用场景 • 一次函数的实际案例 • 一次函数与其他数学知识的结合 • 一次函数在实际问题中的应用练习
01
一次函数的基本概念
一次函数的定义
一次函数是形如$y = ax + b$的函数，其 中$a$和$b$是常数， 且$a neq 0$。
Hale Waihona Puke 经济学中的成本和收益问题在经济学中，成本和收益是核心概念之一。通过一次函数，我们可以表示成本和 收益与生产量之间的关系。例如，固定成本、可变成本与总成本之间的关系，以 及总收入与销售量之间的关系。
了解成本和收益的变化规律对于企业制定生产计划、进行市场预测以及制定价格 策略等具有重要意义。
在实际应用中，一次函数在解决车辆动力学问题、航空航天器设计等领域中具有广泛的应用。
03
一次函数的实际案例
人口增长模型
总结词
练习题
某股票价格在过去一年内从10元上涨到20元，如果市场环境发生 变化，股票价格可能会如何变化？
THANKS
感谢观看
在实际应用中，线性回归分析被广泛应用于经济、金融、医 学、农业等领域，例如预测股票价格、评估广告效果、研究 疾病与年龄之间的关系等。
速度和加速度的计算
速度和加速度是一次函数在物理学中的重要概念。速度是 描述物体位置变化快慢的物理量，而加速度是描述速度变 化快慢的物理量。
通过一次函数，我们可以表示物体在直线运动中的速度和 加速度随时间的变化关系。这对于理解运动学的基本原理 以及解决相关问题具有重要意义。
一次函数应用经典课件pptppt课 件
• 一次函数的基本概念 • 一次函数的应用场景 • 一次函数的实际案例 • 一次函数与其他数学知识的结合 • 一次函数在实际问题中的应用练习
01
一次函数的基本概念
一次函数的定义
一次函数是形如$y = ax + b$的函数，其 中$a$和$b$是常数， 且$a neq 0$。
Hale Waihona Puke 经济学中的成本和收益问题在经济学中，成本和收益是核心概念之一。通过一次函数，我们可以表示成本和 收益与生产量之间的关系。例如，固定成本、可变成本与总成本之间的关系，以 及总收入与销售量之间的关系。
了解成本和收益的变化规律对于企业制定生产计划、进行市场预测以及制定价格 策略等具有重要意义。
一次函数课件ppt
奇偶性
一次函数既不是奇函数也不是偶函数 ，因为它们的图像不关于原点或 y 轴 对称。
02 一次函数的表达式与系数
一次函数的表达式
01
一次函数的一般表达式为 $y = ax + b$，其中 $a$ 和 $b$ 是常 数，且 $a neq 0$。
02
当 $a > 0$ 时，函数为增函数； 当 $a < 0$ 时，函数为减函数。
已知函数与$x$轴和$y$轴的截距，使用截 距式$y = frac{x}{a} + frac{b}{a}$求函数解 析式。
一次函数的解题技巧
数形结合
利用函数图像直观理解 函数性质，如增减性、
最值等。
整体代入
在求解过程中，将表达 式整体代入，简化计算
。
分类讨论
根据不同情况分类讨论 ，得出不同情况下的函
斜率与图像
斜率决定了图像的倾斜程 度，当 a > 0 时，图像向 右倾斜；当 a < 0 时，图 像向左倾斜。
一次函数的性质
单调性
无界性
一次函数的单调性由斜率决定，当 a > 0 时，函数单调递增；当 a < 0 时 ，函数单调递减。
一次函数的值域是全体实数，即对于 任意实数 x，y = ax + b 总有一个对 应的值。
一次函数的系数
一次函数的斜率为 $a$，表示函数图 像的倾斜程度。
当 $a > 0$ 时，函数图像从左下到右 上倾斜；当 $a < 0$ 时，函数图像从 左上到右下倾斜。
一次函数的应用
一次函数在数学、物理、工程等领域都有广泛应用。
在实际生活中，一次函数可以用来描述一些简单的问题，如速度与时间的关系、 价格与数量的关系等。
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①沙漠面积是怎么变化的？ ②沙漠面积变化跟什么有关系？
③设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一年，沙漠面积增加 k万公顷.经过x年，沙漠面积增加到y万公顷.则y 和 x的关系？
y=kx+b
④也就是说可选用一次函数来描述沙漠面积的变化，只要 求出系数k和b. ⑤根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组
该地区的沙漠面积将增加到多少公顷?
解: （1）设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一
年，沙漠面积增加k万公顷，经过x年，沙漠面积为 y万公顷，由题意得 y=kx+b
把x=3时，y=100.6；x=6时，y=101.2分别代入y=kx+b，得
100.6=3k+b ① 101.2=6k+b ② ∴ y=0.2x+100
我们把这种方法称为:用待定系数法求函数的解
析式.
2.已知y是x的一次函数，且当x=-2时，y=7； 当x=3时，y=-5；求这个一次函数的解析式。
如何确定正比例函数和 一次函数解析式?
y=kx
待确定
y=kx+b
待确定 待确定
知道一对x,y 值,可确定k.
解一元一次方程
知道两对x,y值, 可确定k, b.
解二元一次方程组
已知y是x的一次函数，且当x=-4时， y=9；x=6时， y=-1 ，求： （1）这个一次函数的关系式， 自变量x的取值范围； （2）当x=-1/2时，函数y的值； （3）当y=7时，自变量x的值. （4）当y﹤1时，自变量x的取值范围.
该地区的沙漠面积将增加到多少公顷?
解: （1）设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一
年，沙漠面积增加k万公顷，经过x年，沙漠面积为 y万公顷，由题意得 y=kx+b
且当x=3时，y=100.6；x=6时，y=101.2
把x=3时，y=100.6；当x=6时，y=101.2分别代入y=kx+b，得
100.6=3k+b ①
k=0.2 解得
b=100
（2）当x=25时，y=0.2×25+100=105
答：（略）
例3 某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同
的速度增长.据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面积 已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。
(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化? (2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,
例3 某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相
同的速度增长.据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面 积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。
(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化? (2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,
该地区的沙漠面积将增加到多少公顷?
少车费？如果乘车里程为8km呢？
一般地，已知一次函数的自变量与函数的两对对 应值，可以按以下步骤求这个一次函数的解析式：
1、设：所求的一次函数解析式为y=kx+b； 2、列：依已知列出关于k、b的方程组； 3、解：解方程组，求得k、b； 4、写：把k、b的值代入y=kx+b ，写出 一次函数解析式。
101.2=6k+b ② ∴ y=0.2x+100
k=0.2 解得 b=100
（2）当x=25时，y=0.2×25+100=105 答：（略）
1.我们这个问 题中反映这 两个变量关 系的是什么 函数？
（一次函数）
所以可设所 求的函数解 析式为 y=kx+b
2.如何求未知的两个常数k和b？ 根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组
正比例函数的解析式是什么？
y=kx
（k为常数，且k≠0）
一次函数的解析式是什么？
y=kx+b （k、b为常数，且k≠0）
当b=0时， 一次函数y=kx+b就变形为正比例函数y=kx
1.铜的质量M与体积V成正比例，已知当 V=5cm3时，M=44.5g,求：
⑴铜的质量M（g）关于体积V(cm3)的函数解析式， 以及铜的密度p;
3.上述方法就是待定系数法，从而求出函数解析式
课本153页课内练习3
很多城市的出租车按里程收费：在一定的里程内按定额 收费（起步价），超出规定里程部分按与超出里程成正比例 收费。某市出租车的起步价里程为4km，起步价为10元（不 计等待时间）
（如1果）小你明付一的次在车该费市在乘车12，从～计1费5元表上（看包到含乘车12里与程1和5车元） 费之分间别，为请6km问，1你4.在00元该，市请乘用函坐数出解租析式车表的示里出租程车为超多出 少 起（km2步？）价如里果程你时在的该计市费乘方坐法出；租车的里程为3km，那么需付多
已知y-100与x是正比例关系，且当x=10时， y=600， 求y关于x的函数解析式
想一想：
已知y-1与2x+3是正比例关系, （1）y是关于x的一次函数吗?请说明理由. （2）如果当x=1时， y=11,求y关于x的函数解析 式.
据估计，过去几十年来全世界每年都有百 万公顷的土地变为沙漠，土地的沙漠化给人类 的生存带来了严重的威胁。我们可以通过建立 函数模型来预测沙漠化趋势。
98年年底 沙漠面积100.6万公顷； 01年年底 沙漠面积101.2万公顷
例3 某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同
的速度增长.据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面积 已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。 (1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化? (2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,
③设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一年，沙漠面积增加 k万公顷.经过x年，沙漠面积增加到y万公顷.则y 和 x的关系？
y=kx+b
④也就是说可选用一次函数来描述沙漠面积的变化，只要 求出系数k和b. ⑤根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组
该地区的沙漠面积将增加到多少公顷?
解: （1）设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一
年，沙漠面积增加k万公顷，经过x年，沙漠面积为 y万公顷，由题意得 y=kx+b
把x=3时，y=100.6；x=6时，y=101.2分别代入y=kx+b，得
100.6=3k+b ① 101.2=6k+b ② ∴ y=0.2x+100
我们把这种方法称为:用待定系数法求函数的解
析式.
2.已知y是x的一次函数，且当x=-2时，y=7； 当x=3时，y=-5；求这个一次函数的解析式。
如何确定正比例函数和 一次函数解析式?
y=kx
待确定
y=kx+b
待确定 待确定
知道一对x,y 值,可确定k.
解一元一次方程
知道两对x,y值, 可确定k, b.
解二元一次方程组
已知y是x的一次函数，且当x=-4时， y=9；x=6时， y=-1 ，求： （1）这个一次函数的关系式， 自变量x的取值范围； （2）当x=-1/2时，函数y的值； （3）当y=7时，自变量x的值. （4）当y﹤1时，自变量x的取值范围.
该地区的沙漠面积将增加到多少公顷?
解: （1）设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一
年，沙漠面积增加k万公顷，经过x年，沙漠面积为 y万公顷，由题意得 y=kx+b
且当x=3时，y=100.6；x=6时，y=101.2
把x=3时，y=100.6；当x=6时，y=101.2分别代入y=kx+b，得
100.6=3k+b ①
k=0.2 解得
b=100
（2）当x=25时，y=0.2×25+100=105
答：（略）
例3 某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同
的速度增长.据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面积 已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。
(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化? (2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,
例3 某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相
同的速度增长.据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面 积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。
(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化? (2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,
该地区的沙漠面积将增加到多少公顷?
少车费？如果乘车里程为8km呢？
一般地，已知一次函数的自变量与函数的两对对 应值，可以按以下步骤求这个一次函数的解析式：
1、设：所求的一次函数解析式为y=kx+b； 2、列：依已知列出关于k、b的方程组； 3、解：解方程组，求得k、b； 4、写：把k、b的值代入y=kx+b ，写出 一次函数解析式。
101.2=6k+b ② ∴ y=0.2x+100
k=0.2 解得 b=100
（2）当x=25时，y=0.2×25+100=105 答：（略）
1.我们这个问 题中反映这 两个变量关 系的是什么 函数？
（一次函数）
所以可设所 求的函数解 析式为 y=kx+b
2.如何求未知的两个常数k和b？ 根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组
正比例函数的解析式是什么？
y=kx
（k为常数，且k≠0）
一次函数的解析式是什么？
y=kx+b （k、b为常数，且k≠0）
当b=0时， 一次函数y=kx+b就变形为正比例函数y=kx
1.铜的质量M与体积V成正比例，已知当 V=5cm3时，M=44.5g,求：
⑴铜的质量M（g）关于体积V(cm3)的函数解析式， 以及铜的密度p;
3.上述方法就是待定系数法，从而求出函数解析式
课本153页课内练习3
很多城市的出租车按里程收费：在一定的里程内按定额 收费（起步价），超出规定里程部分按与超出里程成正比例 收费。某市出租车的起步价里程为4km，起步价为10元（不 计等待时间）
（如1果）小你明付一的次在车该费市在乘车12，从～计1费5元表上（看包到含乘车12里与程1和5车元） 费之分间别，为请6km问，1你4.在00元该，市请乘用函坐数出解租析式车表的示里出租程车为超多出 少 起（km2步？）价如里果程你时在的该计市费乘方坐法出；租车的里程为3km，那么需付多
已知y-100与x是正比例关系，且当x=10时， y=600， 求y关于x的函数解析式
想一想：
已知y-1与2x+3是正比例关系, （1）y是关于x的一次函数吗?请说明理由. （2）如果当x=1时， y=11,求y关于x的函数解析 式.
据估计，过去几十年来全世界每年都有百 万公顷的土地变为沙漠，土地的沙漠化给人类 的生存带来了严重的威胁。我们可以通过建立 函数模型来预测沙漠化趋势。
98年年底 沙漠面积100.6万公顷； 01年年底 沙漠面积101.2万公顷
例3 某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同
的速度增长.据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面积 已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。 (1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化? (2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,