单闭环直流调速系统_课程设计报告书

综合课程设计说明书

题目：单闭环直流调速系统的设计与Matlab仿真（一）

学院：机电与汽车工程学院

专业班级：电气工程与自动化专业（1）班

：

学号： 07240113

指导教师：

目录

第一章概述 (2)

第二章调速控制系统的性能指标 (3)

2.1 直流电动机工作原理 (4)

2.2 电动机调速指标 (4)

2.3 直流电动机的调速 (5)

2.4 直流电机的机械特性 (5)

第三章单闭环直流电动机系统 (6)

3.1 V-M系统简介 (6)

3.2 闭环调速系统的组成及静特性 (7)

3.3反馈控制规律 (8)

3.4 主要部件 (9)

3.5 稳定条件 (11)

3.6 稳态抗扰误差分析 (12)

第四章单闭环直流调速系统的设计及仿真 (14)

4.1 参数设计 (14)

4.2 参数计算及MATLAB仿真 (15)

第五章总结 (24)

参考文献

第一章概述

电动机是用来拖动某种生产机械的动力设备，所以需要根据工艺要求调节其转速，而用于完成这项功能的自动控制系统就被为调速系统。目前调速系统分为交流调速和直流调速系统，由于直流调速系统的调速围广、静差率小、稳定性好以及具有良好的动态性能，因此在相当长的时间，高性能的调速系统几乎都采用直流调速系统，但近年来，随着电子工业与技术的发展，高性能的交流调速系统也日趋广泛。单闭环直流电机调速系统在现代生活中的应用越来越广泛，其良好的调速性能及低廉的价格越来越被大众接受。

单闭环直流电机调速系统由整流变压器、晶闸管整流调速装置、电动机-发动机、闭环控制系统等组成，我们可以通过改变晶闸管的控制角来调节转速，本文就单闭环直流调速系统的设计及仿真做以下介绍。

第二章 调速控制系统的性能指标 2.1 直流电动机工作原理 一、直流电机的构成

(1)定子：主磁极、换向磁极、机座、端盖、电刷装置； (2)转子：电枢铁芯、电枢绕组、换向装置、风扇、转轴； (3)气隙

二、直流电机的励磁方式

按励磁方式的不同，直流电机可分为他励、并励、串励和复励电动机四种。直流电动机中，在电磁转矩的作用下，电机拖动生产机械沿着与电磁转矩相同的生产方向旋转时，电机向负载输出机械功率。 2.2 电动机调速指标

稳态指标：主要是要求系统能在最高和最低转速进行平滑调节，并且在不同转速下工作时能稳定运行，而且在某一转速下稳定运行时，尽量少受负载变化及电源电压波动的影响。因此它的指标就是调速系统的调速围和静差率。

动态性能指标:主要是平稳性和抗干扰能力。 （1）调速围：生产机械在额定负载时要求电动机提供的最高转速Nmax 与最低转速Nmin 之比称为调速围，用D 表示。即 D=min

max N N

（2）静差率：调速系统在某一转速下稳定运行时，负载由理想空载增加到规定负载时，所对应的转速降落n ?与理想转速n 0 之比，用s 表示，即 s=

n n ??100%=

?-0

0n n

n 100% （3）调速方向:指调速后转速比原来的高还是低，有上调和下调之分。

（4）调速的平滑性：它由一定调速围能得到的转速级数来说明。调速可分为有级调速和无级调速。 2.3 直流电动机的调速

本文以他励直流电动机为例来说明直流电机的调速，他励电动机的励磁绕组和电枢绕组分别由两个独立的直流电源供电，在励磁电压f U 的作用下，励磁绕组过励磁电流f I ，从而产生磁通φ。在电枢电压a U 的作用下，电枢绕组过电枢电流a I 。 他励直流电动机的转速公式：

n=

φE C E

=φ

E C IR U - 式中U 为他励电动机的电枢电压；I 为电枢电流；E 为电枢电动势；R 为电枢回路的总电阻；n 为电机的转速；φ为励磁磁通；E C 为由电机结构决定的电动势系数。

他励电机的调速方式有三种：电枢回路串电阻的变电阻调速、改变电枢电压的变电压调速、减小气隙磁通量的弱磁调速。在实际应用中，我们通常采用变电压调速。 2.4 直流电机的机械特性

他励直流电动机中转速和转矩之间的关系为

n=T n n n T C C R C U T E a

E a

γφφ

-=?-=-

002

式中0n 为电动机的理想空载转速，其值为φ

E a C U n =

γ是机械特性的斜率，n ?是转速差。他励直流电机的固有特性曲线如图所示：

第三章 单闭环直流电动机系统 3.1 Ｖ－Ｍ系统简介

晶闸管－电动机调速系统（简称V-M 系统），其简单原理图如下：

图中ＶＴ是晶闸管的可控整流器，它可以是单相、三相或者更多相，半波、全波、半控、全控等类型。

优点:通过调节触发装置ＧＴ的控制电压来移动触发脉冲的相位，即可改变整流电压从而实现平滑调速。

缺点：１、由于晶闸管的单相导电性，它不允许电流反向，给系统的可逆运行造成困难。

2、元件对过电压、过电流以及过高的dt

du 和dt

di 都十分敏

感，其中任意指标超过允许值都可能使元件在短时间损坏，因此必须有保护装置和散热条件。 3.2 闭环调速系统的组成及静特性

转速反馈控制的闭环调速系统，其原理图如下：

a 、忽略各种非线性因素，假定各环节的输入输出都是 线性的。

b 、假定只工作在系统开环机械特性的连续段。

c 、忽略直流电机和电位器的阻。 电压比较环节：n n n U U U -=?*

放大器：n p c U K U ?=（p K --放大器的电压放大系数） 晶闸管整流与触发装置：c s d U K U =0（s K -晶闸管整流与触发装

置的电压放大系数） V-M 系统开环机械特性：e

d d C R I U n -=0

测速发电机：n U tg α=（α-测速反馈系数，单位为r V min/） 因此转速负反馈闭环调速系统的静特性方程式为 )

1()

1()

/1(K C R

I K C U K K C K K C R

I U K K n e d e n

s p e s p e d n s p +-

+=

+-=

*

*

α

式中e s p C K K K /α=为闭环系统的开环放大系数，这里是以

U n C e

=1作为电动机环节的放大系数的。 静特性：闭环调速系统的电动机转速与负载电流（或转矩）的稳态关系。根据各环节的稳态关系画出闭环系统的稳态结 构图如图所示:

3.3 反馈控制规律

从上面分析可以看出，闭环系统的开环放大系数k 对系统的稳定性影响很大，k 值越大，静特性就越硬，稳态速降越小，在一定静差率要求下的调速围越广，即k 越大，稳态性能就越好，然而，设计的放大器为比例放大器，稳态速差只能减小，但不能消除，因为闭环系统的稳态速降为

)

1(K C RI n e d

d +=

?，只有∞=K 时其值为

0，而这是不可能的。

3.4 主要部件

1、比例放大器：运算放大器用做比例放大器，图为调节器

的原理图及输出特性：

in U 和ex U 为放大器的输入和输出电压，cef R 为同相输入端的平

衡电阻，用以降低放大器失调电流的影响，放大系数为:

1

R R U U K in ex p ==

2、比例积分放大器

在定性分析控制系统的性能时，通常将伯德图分成高，中，底三个频段，频段的界限是大致的，一般的调速系统要求以稳和准为主，对快速性要求不高，所以常用PI 调节器，采用运算放大器的PI 调节器如图所示.

s

s K s

K s U s U s W pi pi in cs pi τττ1

1

)

()()(+=

+==

1R R K pi =

--PI 调节器比例放大部分的放大系数；

C R 0=τ--PI 调节器的积分时间常数； 此传递函数也可以写成如下形式： s

s K s

s s W pi pi 11111)(ττττ+=+=

式中111C R K pi +=ττ--PI 调节器的超前时间常数。 在零初始状态和阶跃输入下，PI 调节器输出电压的时间特性如图所示

将P 调节器换成PI 调节器，在原始系统上新添加部分的传递函数为

s

K s K s W K p pi pi p ττ1)(1

+=

由图可以看出比例积分的物理意义。在突加输入电压时，输出电压突跳到，以保证一定的快速控制作用，但是小于稳定性能指标所要求的比例放大系数。因为快速性被压低了。换来稳定性的保证。

作为控制器，比利积分调节器兼顾了快速影响和消除静差两方面的要求：作为校正装置，它又能提高系统的稳定性。 2、额定励磁下直流电动机 E dt

dI L RI U d

d d ++=0 （主电路、假定电流连续）

n C E e = （额定励磁下的感应电动势）

dt

dn

GD T T L e ?

=-3752 （牛顿力学定律，忽略粘性摩擦） d m e I C T = （额定励磁下的电磁转矩）

式中 L T 包括电机空载转矩在的负载转矩，单位为Nm ； 2GD 为电力拖动系统运动部分折算到电机轴上的飞轮转

矩，单位为2Nm ；

e m C C π

30

=

为电动机额定励磁下的转矩电流比，

单位为A Nm / 定义下列时间常数： R

L

T f

=

--电枢回路电磁时间常数，单位为s;

m

e m C C GD T 3752

=

--电力拖动机电时间常数，单位为s;

得电压与电流间的传递函数：1

/)()()(0+=

-s I R

I s E s U s I f d d 电流与电动势间的传递函数：

s

T R

s I s I s E m df d =

-)()()( 额定励磁下直流电动机的动态结构图如图所示：

3.5 稳定条件

反馈控制闭环调速系统的特征方程为 0111)(13=++++

+++

+s K

T T K

T T T s K

T T T s

m s f m s f m 稳定条件为

0111)(>+-++?++K

T T T K T T K T T T s

f m s m s f m 整理后的 s

f s s f m T T T T T T K 2

)(++<

上式右边称作系统的临界放大系数，K 值超出此值，系统就不稳定，根据上面的分析可知，可能出现的系统的临界放大系数都比系统稳态时的放大系数要小，不能同时满足稳态性能指标，又保证稳定和稳态裕度，为此必须设置合适的校正装置，才能达到要求。 3.6 稳态抗扰误差分析

1、比例控制时的稳态抗扰误差

采用比例调节的闭环控制有静差调速系统的动态结构图为当0=*n U 时，之扰动输入量dl I ，这时的输出量即为负载扰动引起的转速偏差n ?，其计算公式为：

)1()1)(1()1)(1()

()(2

00lim lim K C R

I K

s T s T T s T s T s T C R

s I s n s n e dl m f m s l s e df s s +=++++++-=?=?→→ 这和静特性分析的结果完全一致。 2、积分控制时的稳态抗扰误差

采用积分调节的闭环控制的动态结构图为：

突加负载时s

I s I dl dl =)(，于是

e

s

m l m s l s e

dl C K s T s T T s T s s T s T C R

I s n α

ττ++++++?-

=

?)1)(1()1)(1()(2

负载扰动引起的稳态速差为：

lim

lim 0

)()(→→=?=?s s s n s s n e

s

m l m s l s e

dl C K s T s T T s T s s T s T C R

I α

ττ++++++?-

)1)(1()1)(1(2

=0

可见积分控制的调速系统是无静差的。 3、比例积分控制时的稳态抗扰误差

比例积分控制的闭环系统的动态结构图为

则稳态速差为：

lim lim 0

0)()(→→=?=?s s s n s s n )

1()1)(1()1)(1(2+++++++?-

s K C K s T s T T s T s s T s T s C R

I pi e

s m f m s f s e

dl ταττ

4、稳态抗扰误差与系统结构的关系

就其性能来说，比例控制是有静差的，而积分控制和比例积分控制都没有静差，所以只要调节器中有积分成分，系统就是无静差的。只要在控制系统的前向通道上在扰动作用点以前有积分环节，则外扰动不会引起稳态误差。

第四章 单闭环直流调速系统的设计及仿真 4.1 参数设计 一、设计任务

对某直流拖动系统进行参数计算、建立其Matlab 模型，并进行稳定性分析，根据系统要求用Matlab 软件工具对系统进行动态校正即作调节器设计。

已知一晶闸管-直流电机单闭环调速系统（V-M 系统）的动态结构如图所示：

图中直流电机的参数：nom P =2.2KW ，nom n =1500r/min ，

nom I =12.5A ，nom U =220V ，电枢电阻a R =1Ω，V-M 系统主回路总

电阻R=2.9Ω，V-M 系统电枢回路总电感L=40mH ，拖动系统运动部分飞轮力矩2GD =1.52m N ?，测速发动机为永磁式，ZYS231/110xi 型，整流触发装置的放大系数s K =44，三相桥平均失控时间s T =0.00167s 。 二、设计要求

生产机械要求调速围D=15，静差率s ≤5%，若U*n=10V 时，n=nnom=1500r/min ，校正后相角稳定裕度γ=45o ，剪切频率ωc ≥35.0rad/s ，超调量σ≤30%，调节时间ts ≤0.1s 。4.2 参数计算及MATLAB 仿真

一、稳态参数计算

1、计算满足系统调速围与静差率要求的闭环系统开 环放大系数K 。

（1）、额定磁通下的电机电动势转速比e C

1383

.015001

5.12220=?-=-=

nom a nom nom e n R I U C

（2）、满足系统调速围与静差率要求的闭环系统稳态速降 m in

/2632.5)

05.01(1505.01500)1(r s D s n n nom cl =-?=-=

?

（3）、开环系统稳态速降op n ? m in /1114.2621383

.09.25.12r C R I n e

nom op =?==?

（4）、根据自动控制理论有

1-??=

cl

op n n K =

8008.482632

.51114

.262= 即满足系统调速围与静差率要求的闭环系统开 环放大系数 K=48.8008 2、计算系统测速反馈系数α nom

n n U =

α

对单闭环调速系统有静差结构图如图所示:

根据自动控制理论有如下方程组。 n n U K U ??= 式中:e

s p C K K K α=

n n n U U U ?=-* 代入已知条件，得 n n U U ??=8008.48 n n U U ?=-10

解次方程组得 t K r V =?=m in/0065.0α 3、计算比例调节器的放大系数p K

根据自动控制理论，闭环系统的开环放大系数K 、测速反馈系数α、电机电动势转速比e C 与放大系数p K 之间满足关系

式：e

s p C K K K α= 代入计算得

5984.23=p K 4、计算参数a T 与m T 。

（1）、电枢回路电磁时间常数R L T a =

mH L 40= Ω=9.2R 代入计算的 s T a 0138.0=

（2）、系统运动部分飞轮矩相应的机电时间常数m

e m C C R GD T 3752=

代入数据计算得 s T m 0635.0=

5、绘制带参数单闭环调速系统的Simulink 动态结构图。 下图即为模型mx1501.mdl,图中K t =0.0065V.min/r.

6、计算闭环系统临界开环放大系数。

根据自动控制理论的代数稳定判据，系统稳定的充要条件

为s

a s s a m T T T T T T K 2

)(++<

，其临界开环放大系数s

a s s a m cr T T T T T T K 2

)(++<

00167.0;0138.0;0635.0===s a m T T T 代入计算得闭环系统临界开环放大系数为 7464.42=cr K 。 二、稳定性分析

1、 计算系统闭环特征根以验证系统能否稳定运行。

[a,b,c,d]=linmod('smx1501');

s1=ss(a,b,c,d);

sys=tf(s1);

sys1=zpk(s1);

P=sys.den{1};

roots(P)

程序运行结果

ans =

1.0e+002 *

-6.7944

0.0409 + 2.2377i

0.0409 - 2.2377i

经过程序计算得系统的两个特征根为i

.0+、

0409

.2

2377 0409

.0-即闭环系统特征根有两个根的实部为正，说明2377

i

.2

系统不能稳定运行。

2、绘制比例调节器Kp=20和Kp=21系统的单位给定阶跃

响应曲线以验证系统能否稳定运行。

（1）比例调节器Kp=20时，求闭环系统开环放大系数K。

根据，有>> syms Kp Ks Ce alpha;

>> Kp=20;Ks=44;Ce=0.1383;alpha=0.0065;

>> K=Kp*Ks*alpha/Ce 程序运行结果 K = 41.3594

即Kp=20对应着闭环系统开环放大系数K=41.3594。 （2）当Kp=20时，绘制其系统单位阶跃响应曲线。

[a,b,c,d]=linmod('smx1501'); >> s1=ss(a,b,c,d); >> sys=tf(s1);step(sys);

1

2

34

5

6

050

100

150

200

250

300

Step Response

Tim e (sec)

A m p l i t u d e

可见系统单位阶跃响应曲线呈现剧烈的震荡，如上图所示。

（3）比例调节器Kp=21时，系统开环放大系数K=43.4273 程序如下

syms Kp Ks Ce alpha;

Kp=21;Ks=44;Ce=0.1383;alpha=0.0065; K=Kp*Ks*alpha/Ce K =43.4273

（4）当Kp=21时，绘制其单位阶跃响应曲线 程序如下

[a,b,c,d]=linmod('smx1501'); s1=ss(a,b,c,d); sys=tf(s1);step(sys);

0.5

1

1.5

2

2.53

3.5

4

4.5

5

-1000

-500

500

1000

1500

Step Response

Tim e (sec)

A m p l i t u d e

由曲线可看出，系统越发不稳定。

3、 分别以相角稳定裕度与剪切频率为校正主要指标对系

统进行滞后校正。

模型mx1501.mdl 的开环模型为mx1501A.mdl 如下图所示

（1）、调用自编函数lagc（）设计PI校正器。

[a,b,c,d]=linmod('mx1501A');

s1=ss(a,b,c,d);

>> s2=tf(s1);

>> gama=48;[Gc]=lagc(1,s2,[gama])

程序运行结果

Transfer function:

0.1611 s + 1

------------

1.699 s + 1

wc=35;[Gc]=lagc(2,s2,[wc])

程序运行结果

Transfer function:

0.2857 s + 1

------------

6.26 s + 1

即以相角稳定裕度为校正主要指标的滞后校正器为G c(s)=