八年级等边三角形教案

八年级等边三角形教案

【篇一：八年级数学上册 13.3.2 等边三角形教案 (新版)

新人教版】

等边三角形

教学目标

（一）教学知识点

经历探索等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程．（二）能力训练要求

1．经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．

2．经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．（三）情感与价值观要求

1．积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．

2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．

教学重点

等边三角形判定定理的发现与证明．

教学难点

1．等边三角形判定定理的发现与证明．

2．引导学生全面、周到地思考问题．

教学方法

探索发现法．

教具准备

多媒体课件，投影仪．

教学过程

Ⅰ．提出问题，创设情境

[师]我们在前两节课研究证明了等腰三角形的性质和判定定理，我们知道，在等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形──三条边都相等的三角形，叫等边三角形．回答下面的三个问题．

（演示课件）

1．把等腰三角形的性质用到等边三角形，能得到什么结论？

2．一个三角形满足什么条件就是等边三角形？

（教师应给学生自主探索、思考的时间）

[生乙]等腰三角形已有两边分别相等，所以我认为只要腰和底边相等，等腰三角形就是等边三角形了．

（此时，部分同学同意此生看法，部分同学不同意此生看法，引起

激烈的争论，?教师可让同学代表发表自己的看法）

Ⅱ．导入新课

探索等腰三角形成等边三角形的条件．

[师]你能给大家陈述一下理由吗？

[师]你在与同伴的交流过程中，发现了什么或受到了何种启示？

三角形为等边三角形的条件，是什么呢？

[生]三个角都相等的三角形是等边三角形．

[师]下面就请同学们来证明这个结论．

（投影仪演示学生证明过程）

已知：如图，在△abc中，∠a=∠b=∠c．

求证：△abc是等边三角形．

证明：∵∠a=∠b，

∴bc=ac（等角对等边）．

又∵∠a=∠c，

ab

∴bc=

ac（等角对等边）．

∴ab=bc=ac，即△abc是等边三角形．

[师]这样，我们由等腰三角形的性质和判定方法就可以得到．

（演示课件）

三个角都相等的三角形是等边三角形．

[师]有了上述结论，我们来学习下面的例题，体会上述定理．

（演示课件）

ap=bp=200m，?他们便得出一个结论：a、b之间距离不少于

200m，他们的结论对吗？

ap=bp，?由本节课探究结论知△apb为等边三角形．

于是∠pab=∠pba=∠apb．

从而△apb为等边三角形，ab的长是200m，?由此可以得出兴趣

小组的结论是正确的．Ⅲ．随堂练习

（一）课本p54练习 1、2．

1．等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？它们分别是什么

线段？

答案：等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，它们分别是三个角的平分线（或是三条边上的中线或三条边上的高线）．

a

e

答案：bd=dc=be=ea=cf=fa=de=df．

（二）补充练习

如图，△abc是等边三角形，∠b和∠c的平分线相交于d，bd、cd?的垂直平分线分别交bc于e、f，求证：be=cf． fc

a

d

ec

证明：连结de、df，则be=de，df=cf．

故△def是等边三角形．

de=df，

因而be=cf．

Ⅳ．课时小结

这节课，我们自主探索、思考了等腰三角形成为等边三角形的条件，?并对这个结论的证明有意识地渗透分类讨论的思想方法．这节课我们学的定理非常重要，在我们今后的学习中起着非常重要的作用．

Ⅴ．课后作业

（一）课本p56─5、6、7、10题．

a

【篇二：人教版八年级上《13.3.2 等边三角形》教案设

计】

13.3.2

等边三角形（1）

（二）能力训练要求

1．经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．

2．经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．（三）情感与价值观要求

1．积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．

2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．

重点难点

重点：等边三角形判定定理的发现与证明．难点：1．等边三角形

判定定理的发现与证明． 2．引导学生全面、周到地思考问题．教

学方法探索发现法．教具准备

多媒体课件，投影仪．教学过程

Ⅰ．提出问题，创设情境

[师]我们在前两节课研究证明了等腰三角形的性质和判定定理，我们知道，在等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形──三条边都相等的

三角形，叫等边三角形．回答下面的三个问题．

（演示课件）

1．把等腰三角形的性质用到等边三角形，能得到什么结论？ 2．一个三角形满足什么条件就是等边三角形？

把你的证明思路与同伴交流．

（教师应给学生自主探索、思考的时间）

[生乙]等腰三角形已有两边分别相等，所以我认为只要腰和底边相等，等腰三角形就是等边三角形了．

（此时，部分同学同意此生看法，部分同学不同意此生看法，引起

激烈的争论，?教师可让同学代表发表自己的看法）

探索等腰三角形成等边三角形的条件．

底角和顶角两种情况．这是一种分类讨论的思想，教师要关注学生

得出证明思路的过程，引导学生全面、周到地思考问题，并有意识

地向学生渗透分类的思想方法） [师]你在与同伴的交流过程中，发

现了什么或受到了何种启示？

已知：如图，在△abc中，∠a=∠b=∠c．求证：△abc是等边三

角形．证明：∵∠a=∠b，∴bc=ac（等角对等边）．又

∵∠a=∠c，

∴bc=ac（等角对等边）．

∴ab=bc=ac，即△abc是等边三角形．

[师]这样，我们由等腰三角形的性质和判定方法就可以得到．（演

示课件）

[师]有了上述结论，我们来学习下面的例题，体会上述定理．（演

示课件）

[例4]如图，课外兴趣小组在一次测量活动中，测得∠apb=