2014-2015年辽宁省沈阳126中八年级上学期期中数学试卷及参考答案
辽宁省沈阳市第一二六中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末统考试题含解析
2022-2023学年八上数学期末模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分) 1．下列线段中不能组成三角形的是（ ） A．2，2，1 B．2，3，5 C．3，3，3 D．4，3，5 2．等腰三角形的两条边长分别为9cm和12cm，则这个等腰三角形的周长是( ) A．30cm B．33cm C．24cm或 21cm D．30cm或 33cm
3．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( ) A．3， 4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．
5，11，12
4．如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，E是AB上一点，连接CF、EF、EC，且CF=EF，下列结论正确的个数是（ ） ①CF平分∠BCD；②∠EFC=2∠CFD；③∠ECD=90°；④CE⊥AB．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．根据下列表述，能确定具体位置的是（ ） A．实验中学东 B．南偏西30° C．东经120° D．会议室第7排，第5座
6．到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ） A．三条角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点
C．三条高的交点 D．三条中线的交点
7．下列国旗中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别一点MN、为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二
象限交于点P. 若点P的坐标为11,423aa，则a的值为( )
A．1a B．7a C．1a D．13a 9．小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米．他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的37．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶（ ） A．26千米 B．27千米 C．28千米 D．30千米
辽宁省沈阳市和平区第一二六中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题【含解析】
辽宁省沈阳市和平区第一二六中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题第一学期期末复习检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（）A．PN＜3B．PN＞3C．PN≥3D．PN≤32．已知点A(−1,m)和B(3,n)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则()A．m=n B．m>n C．m<n D．不确定3．下列说法正确的是（）A．18的立方根是12±B．﹣49的平方根是±7C．11D．（﹣1）2的立方根是﹣14．如果62xy=⎧⎨=-⎩是关于xy的二元一次方程mx﹣10＝3y的一个解，则m的值为（）A．32B．23C．﹣3D．﹣25．下列运算中，正确的是（）A．3x+4y＝12xy B．x9÷x3＝x3C．（x2）3＝x6D．（x﹣y）2＝x2﹣y26．某校八（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（）A．38B．39C．40D．427．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=10°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=60°；③点D 在AB 的中垂线上；④S △DAC ：S △ABC =1：1．A ．1B ．2C ．1D ．48．如图，ABC 中，90,30ACB A ∠=︒∠=︒，沿着图中的CD 折叠BCD ，点B 刚好落在边AC 上的点E 处，则CDE ∠的度数是（）A ．65B ．70C ．75D ．809．如图，在△ABC 中，BO ，CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ，则∠BOC 与∠A 的大小关系是（）A ．∠BOC=2∠AB ．∠BOC=90°+∠AC ．∠BOC=90°+12∠A D ．∠BOC=90°－12∠A 10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝40°，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接BE ，则∠CBE 的度数为（）A ．30°B ．40°C ．70°D ．80°11．一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边的长可能是（）A ．1B ．2C ．4D ．712．如图，若40,50,B D BA BC ∠=︒∠=︒=，则DAC ∠的度数是（）A ．10︒B ．20︒C ．30°D ．40︒二、填空题（每题4分，共24分）13．若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为____________．14．如图，平面直角坐标系中有点())0,1,A B．连接AB ，以A 为圆心，以AB为半径画弧，交y 轴于点P ，连接BP ，以B 为圆心，以1BP 为半径画弧，交x 轴于点2BP ，连接12PP ，以1P 为圆心，以12PP 为半径画弧，交y 轴于点3P，按照这样的方式不断在坐标轴上确定点6P 的位置，那么点6P 的坐标是__________．15．在△ABC 中，AB=10，，BC 边上的高AD=6，则另一边BC 等______．16．一组数据：3、5、8、x、6，若这组数据的极差为6，则x 的值为__________.17．如图，在△ABD 中，∠D ＝90°，CD ＝6，AD ＝8，∠ACD ＝2∠B ，BD 的长为_____．AB ，G是BC的中点，将ABG沿AG翻折18．如图，正方形纸片ABCD中，6至AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长等于__________．三、解答题（共78分）19．（8分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD．求证：点D在∠BAC的平分线上.20．（8分）如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．求证：△BDE是等腰三角形．21．（8分）已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC,求证：BC=DE22．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥BA于A，BC=6cm，求AD的长．23．（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知()0,1A 、()2,0B 、()4,3C ．()1在平面直角坐标系中画出ABC ，则ABC 的面积是______；()2若点D 与点C 关于y 轴对称，则点D 的坐标为______；()3已知P 为x 轴上一点，若ABP 的面积为4，求点P 的坐标．24．（10分）如图，学校有一块空地ABCD ，准备种草皮绿化已知∠ADC ＝90°，AD ＝4米，CD ＝3米，AB ＝13米，BC ＝12米，求这块地的面积．25．（12分）如图，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB ＝∠ECD ＝90°，D 为AB 边上一点．（1）求证：AE ＝DB ；（2）若AD ＝2，DB ＝3，求ED 的长．26．如图，在66⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫做格点，连续任意两个格点的线段叫做格点线段．（1）如图1，格点线段AB、CD，请添加一条格点线段EF，使它们构成轴对称图形．（2）如图2，格点线段AB和格点C，在网格中找出一个符合的点D，使格点A、B、C、D四点构成中心对称图形（画出一个即可）．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】作PM⊥OB于M，根据角平分线的性质得到PM=PE，得到答案．【详解】解：作PM⊥OB于M，∵OP是∠AOB的平分线，PE⊥OA，PM⊥OB，∴PM=PE=3，∴PN≥3，故选C．【点睛】本题考查了角平分线的性质,属于简单题,熟悉角平分线的性质是解题关键.2、B【分析】根据一次函数表达式得到k的符号，再根据一次函数的增减性即可得出结论．【详解】解：∵A，B两点在一次函数y＝－2x＋1的图像上，-2＜0，∴一次函数y ＝－2x ＋1中y 随x 的增大而减小，∵A(−1，m)，B(3，n)，-1＜3，∴点A 在图像上位于点B 左侧，∴m ＞n ，故选B.【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的增减性的判定是解决问题的关键.3、C【详解】解：A 、18的立方根是：12，故此选项错误；B 、﹣49没有平方根，故此选项错误；C 、11，正确；D 、()211-=的立方根是1，故此选项错误；故选C ．【点睛】本题考查一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根．4、B【分析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出m 的值．【详解】解：把62x y =⎧⎨=-⎩代入方程得：6m ﹣10＝﹣6，解得：m ＝23，故选：B ．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5、C【分析】直接应用整式的运算法则进行计算得到结果【详解】解：A 、原式不能合并，错误；B 、原式＝6x ，错误；C 、原式＝6x ，正确；D 、原式＝22x 2xy y -+，错误，故选：C ．【点睛】整式的乘除运算是进行整式的运算的基础，需要完全掌握.6、B【解析】根据中位数的定义求解，把数据按大小排列，第3、4个数的平均数为中位数．【详解】解：由于共有6个数据，所以中位数为第3、4个数的平均数，即中位数为38402+=39，故选：B ．【点睛】本题主要考查了中位数．要明确定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若这组数据的个数是奇数，则最中间的那个数叫做这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则最中间两个数的平均数是这组数据的中位数．7、D【详解】①根据作图的过程可知，AD 是∠BAC 的平分线.故①正确.②如图，∵在△ABC 中，∠C=90°，∠B=10°，∴∠CAB=60°.又∵AD 是∠BAC 的平分线，∴∠1=∠2=∠CAB=10°，∴∠1=90°﹣∠2=60°，即∠ADC=60°.故②正确.③∵∠1=∠B=10°，∴AD=BD.∴点D 在AB 的中垂线上.故③正确.④∵如图，在直角△ACD 中，∠2=10°，∴CD=12AD.∴BC=CD+BD=12AD+AD=32AD ，S △DAC =12AC•CD=14AC•AD.∴S △ABC =12AC•BC=12AC•A 32D=34AC•AD.∴S △DAC ：S △ABC 13AC AD AC AD 1344：：⎛⎫⎛⎫=⋅⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．故④正确.综上所述，正确的结论是：①②③④，，共有4个．故选D.8、C【分析】由折叠的性质可求得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，在△ACD中，利用外角可求得∠BDC，则可求得答案．【详解】解：由折叠可得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=45°，∵∠A=30°，∴∠BDC=∠A+∠ACD=30°+45°=75°，∴∠CDE=75°．故选C.【点睛】本题主要考查折叠的性质，掌握折叠前后图形的对应线段和对应角相等是解题的关键．9、C【详解】∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB））=12（180°-∠A）=90°−12∠A，根据三角形的内角和定理，可得∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°，∴90°-12∠A+∠BOC=180°，∴∠BOC=90°+12∠A．故选C．【点睛】（1）此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°；（2）此题还考查了角平分线的定义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个角的平分线把这个角分成两个大小相同的角．10、A【分析】由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度数，又由线段AB 的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得∠ABE的度数，则可求得答案．【详解】∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°−∠A）÷2=70°，∵线段AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，∴AE=BE ，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，故选：A ．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质，运用数形结合思想是解题的关键．11、C【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，即可求解．．【详解】设第三边为x ，由三角形三条边的关系得1-2＜x ＜1+2，∴2＜x ＜6，∴第三边的长可能是1．故选C ．【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键．12、B【分析】先根据等边对等角求出ACB ∠，再根据外角的性质，利用ACB D DAC ∠=∠+∠即可求解．【详解】解：40B BA BC∠=︒=，40)2=70∴︒-︒÷︒∠ACB=(180又=50D ∠︒705020DAC ACB D ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒故选：B ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形的外角，正确的分析题意，进行角的计算，即可求出正确答案．二、填空题（每题4分，共24分）【分析】根据勾股定理计算即可．【详解】由勾股定理得，第三边长=，．【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么a 1+b 1=c 1．14、()6P 【分析】利用勾股定理和坐标轴上点的坐标的特征和变化规律,逐步求出1P 至6P 的坐标.【详解】解:())0,1,A B∴1,OA OB ==∴12AB AP ===,∴()10,3P ,∴12BP BP ===∴()2P ,∴13126PP PP ===∴()30,9P ,……根据变化规律可得()4P ,()50,27P ,∴()6P .【点睛】本题主要考查勾股定理与平面直角坐标系里点的坐标的规律变化,理解题意,找到变化规律是解答关键.15、1或6【解析】试题解析：根据题意画出图形，如图所示，如图1所示，AB =1，AC =210，AD =6，在Rt △ABD 和Rt △ACD 中，根据勾股定理得：BD =22AB AD -=8，22AC AD -=2，此时BC =BD +CD =8+2=1；如图2所示，AB =1，AC =210，AD =6，在Rt △ABD 和Rt △ACD 中，根据勾股定理得：BD =22AB AD -=8，CD 22AC AD -=2，此时BC =BD -CD =8-2=6，则BC 的长为6或1．16、2或1【解析】根据极差的定义先分两种情况进行讨论，当x 最大时或最小时分别进行求解即可．【详解】∵数据3、5、8、x 、6的极差是6，∴当x 最大时：x ﹣3=6，解得：x =1；当x 最小时，8﹣x =6，解得：x =2，∴x 的值为2或1．故答案为：2或1．【点睛】本题考查了极差，掌握极差的定义是解题的关键；求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．17、1．【分析】根据勾股定理求出AC ，根据三角形的外角的性质得到∠B ＝∠CAB ，根据等腰三角形的性质求出BC ，计算即可．【详解】解：∵∠D ＝90°，CD ＝6，AD ＝8，∴AC 22CD AD +2268+＝10，∵∠ACD ＝2∠B ，∠ACD ＝∠B +∠CAB ，∴∠B ＝∠CAB ，∴BC ＝AC ＝10，∴BD＝BC+CD＝1，故答案：1．【点睛】本题考查勾股定理、三角形的外角的性质，直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．18、1【分析】根据翻折变换的性质和正方形的性质可证Rt△AFE≌Rt△ADE；在直角△ECG 中，根据勾股定理即可求出DE的长．【详解】如图，连接AE，∵AB=AD=AF，∠D=∠AFE=90°，在Rt△AFE和Rt△ADE中，∵AE AE AF AD ⎧⎨⎩＝＝，∴Rt△AFE≌Rt△ADE，∴EF=DE，设DE=FE=x，则EC=6-x．∵G为BC中点，BC=6，∴CG=3，在Rt△ECG中，根据勾股定理，得：（6-x）1+9=（x+3）1，解得x=1．则DE=1．故答案为：1.【点睛】本题考查了翻折变换，解题的关键是掌握翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理．三、解答题（共78分）19、证明见解析.【解析】首先根据已知条件易证△BDE≌△CDF（AAS），则DE=DF，再由角平分线性质的逆定理可得D 在∠BAC 的平分线上．【详解】证明：在△BDE 和△CDF 中，∠BED=∠CFD=90°，∠BDE=∠CDF ，BD=CD∴△BDE ≌△CDF （AAS ），∴DE=DF ，又∵CE ⊥AB ，BF ⊥AC ，∴D 在∠BAC 的平分线上．20、证明见解析．【解析】试题分析：直接利用平行线的性质得出∠1=∠3，进而利用角平分线的定义结合互余的性质得出∠B=∠BDE ，即可得出答案．试题解析：∵DE ∥AC ，∴∠1=∠3，∵AD 平分∠BAC ，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∵AD ⊥BD ，∴∠2+∠B=90°，∠3+∠BDE=90°，∴∠B=∠BDE ，∴△BDE 是等腰三角形．考点：等腰三角形的判定；平行线的性质．21、证明见解析【分析】根据由两个角和其中一角的对边相等的两个三角形全等证明△ABC ≌△CDE ，由全等三角形的性质即可得到BC=DE ．【详解】证明：∵AB ∥EC ，∴∠A=∠ECA ，在△ABC 和△CDE 中A ECAB EDC AC CE ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝∴△ABC ≌CDE （AAS ），∴BC=DE ．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS 、SAS 、ASA 、AAS 和HL ）和全等三角形的性质（即对应角相等、对应边相等）．22、2【分析】根据等边对等角可得∠B=∠C ，再利用三角形的内角和定理求出∠BAC=120°，然后求出∠CAD=30°，从而得到∠CAD=∠C ，根据等角对等边可得AD=CD ，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=2AD ，然后根据BC=BD+CD 列出方程求解即可【详解】∵AB=AC ，∴∠B=∠C=30°，∴∠BAC=180°-2×30°=120°，∵DA ⊥BA ，∴∠BAD=90°，∴∠CAD=120°-90°=30°，∴∠CAD=∠C ，∴AD=CD ，在Rt △ABD 中，∵∠B=30°，∠BAD=90°，∴BD=2AD ，∴BC=BD+CD=2AD+AD=3AD ，∵BC=6cm ，∴AD=2cm ．【点睛】本题主要考查了等腰三角形性质以及直角三角形性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.23、（1）图详见解析，4；（2）()4,3-；（3）P 点坐标为：()10,0或()6,0-．【分析】()1直接利用ABC 所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；()2利用关于y 轴对称点的性质得出答案；()3利用三角形面积求法得出符合题意的答案．【详解】()1如图所示：ABC 的面积是：111341224234222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=；故答案为4；()2点D 与点C 关于y 轴对称，则点D 的坐标为：()4,3-；故答案为()4,3-；()3P 为x 轴上一点，ABP 的面积为4，8BP ∴=，∴点P 的横坐标为：2810+=或286-=-，故P 点坐标为：()10,0或()6,0-．【点睛】此题主要考查了三角形面积求法以及关于y 轴对称点的性质，正确得出对应点位置是解题关键．24、24m 2【分析】连接AC ，利用勾股定理和逆定理可以得出△ACD 和△ABC 是直角三角形，△ABC 的面积减去△ACD 的面积就是所求的面积．【详解】解：连接AC ，由勾股定理可知：AC 2222435AD CD +=+=，又∵AC 2+BC 2=52+122=132=AB 2，∴△ABC 是直角三角形，∴这块地的面积=△ABC 的面积﹣△ACD 的面积=12×5×12﹣12×3×4=24（米2）．【点睛】本题考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理的应用，解题的关键是作出辅助线得到直角三角形．25、（1）见解析；（213【分析】（1）根据两边及夹角对应相等的两个三角形全等即可得证；（2）只要证明∠EAD ＝90°，AE ＝BD ＝3，AD ＝2，根据勾股定理即可计算．【详解】（1）证明：∵ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，∴AC ＝BC ，CE ＝CD ，∵90ACB ECD ∠=∠=︒，∴ACB ACD ECD ACD ∠-∠=∠-∠，即BCD ACE ∠=∠．在ACE 和BCD 中，AC BC ACE BCD CE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ACE △≌()BCD SAS △，∴AE DB =．（2）解∵ACB △是等腰直角三角形，∴45B BAC ∠=∠=︒．∵ACE △≌BCD ，∴45B CAE ∠=∠=︒，∴454590DAE CAE BAC ∠=∠+∠=︒+︒=︒，∴222AD AE DE +=．∵AE DB =，∴222AD DB DE +=．∵2AD =，3DB =，∴222313DE =+=．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，发现∠EAD＝90°是解题的突破口．26、（1）画图见解析．（2）画图见解析．【分析】（1）轴对称图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合得出答案即可；（2）利用中心对称图形的定义得出D点位置即可；【详解】（1）如图，（2）如图，【点睛】本题考查了轴对称、中心对称作图，以及平行四边形的判定与性质，掌握画图的方法和图形的特点是解题的关键．。
2024-2025学年辽宁省沈阳126中九年级(上)开学数学试卷+答案解析
2024-2025学年辽宁省沈阳126中九年级（上）开学数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列方程中，属于一元二次方程的是()A. B. C. D.2.若关于x的一元二次方程有一个实数根为，则k的值为()A.1B.3C.D.3.下列各组线段中是成比例线段的是()A.1cm，2cm，3cm，4cmB.1cm，2cm，2cm，4cmC.3cm，5cm，9cm，13cmD.1cm，2cm，2cm，3cm4.已知直线，被直线a，b，c所截，截得线段的长度如图所示.若，则x的值为()A.B.C.D.5.如图，▱ABCD对角线AC，BD交于点O，请添加一个条件：____使得▱ABCD是菱形()A.B.C.D.6.关于反比例函数的图象与性质，下列说法中正确的是()A.它的图象位于第一、三象限B.点在它的图象上C.y随x的增大而增大D.当时，7.如图，正方形ABCD的边长是2，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在边AD、AB上，且，则四边形AFOE的面积是()A.4B.2C.1D.8.若正比例函数与反比例函数的图象交于，则另一个交点坐标为()A. B. C. D.9.如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定∽的是A.B.C.D.10.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点C作，交AB于点E，连接OE，若，，则CE的长为()A.B.C.D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是______.12.如图所示，某同学用如下方法测量教学楼AB的高度，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学楼的距离，当他与镜子的距离时，他刚好能从镜子中看到教学楼顶端B，已知他眼睛距地面的高度为，则教学楼AB的高度为______.13.如图，O是坐标原点，点A在函数的图象上，轴于B点，的面积为3，则k的值为______.14.如图，在中，P是AB上一点.下列四个条件中：“①；②；③；④”，一定能满足与相似的条件是______只填序号15.如图，在中，，，，求______.三、计算题：本大题共1小题，共12分。
辽宁省沈阳市第一二六中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题(含答案)
2022-2023学年度（下）5月阶段作业反馈八年级数学考试时间：120分钟 满分：120分一、单选题（共10小题，共20分）1.下图是某校艺术节徽标征集活动4件入围作品，共中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A.B. C. D.2.如果，那么下列各式中一定正确的是（）A. B.C.D.3.无论取何值，下列分式中，总有意义的是（ ）A. B. C. D.4.一元一次不等式的解集是（ ）A. B.C. D.5.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形6.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，把线段绕点逆时针旋转90°后得到线段，则点的坐标是（ ）A. B. C. D.7.如图，在中，，是角平分线，是中线，则的长为（）a b >33a b -<-am bm >()()2211a c b c +>+1133a b -<-a 311a -2a a -211a a --221a a +423x +≥A ()4,0B ()0,3BA B BC C ()3,4()4,3()4,7()3,7ABC △8AB AC ==AD BE DEA.3B.4C.5D.68.如图，在平行四边形中，，，，过的中点作于，与的延长线相交于点，则的面积是（ ）A. B. C.4 D.69.如图中，，，，为的中线，点、点分别为线段、上的动点，连接、，则的最小值为（ ）A.4.8B.2.4C.6D.510.如图，为等腰内一点，过点分别作三条边、、的垂线，垂足分别为、、，已知，，且，则的长为（ ）A. B. C.7 D.8二、填空题（共6小题，共18分）11.将因式分解为________.ABCD 3AB =4AD =60ABC ∠=︒BC E EF AB ⊥F DC H DEF △ABC △5AC BC ==6AB =4CD =CD ABC △E F CD CA AE EF AE EF +P ABC △P BC CA AB D E F 10AB AC ==12BC =::1:3:3PD PE PF =AP 432032312m -12.计算：________.13.已知，，为的三边，且，则的形状为________.14.已知不等式组有解但没有整数解，则的取位范围为________.15.如图，为钝角中边的中点，经过的直线将分成了周长相等的两部分，已知，，则________.16.在平面直角坐标系中，直线，直线交于点，为直线上的个动点，，则的最小值为________.三、解答题.（第17，18，19，20，21，22题各8分，第23题10分，第.24，25各12分，共82分）17.（1）解不等式：（2）解不等式组：18.分解因式：（1）（2）19.先化简，再求值：，其中20.如图，已知，，点、、、在同一直线上且.求证：四边形是平行四边形.21.作图题.在平面直角坐标系中，每个网格单位长度为1，的位置如图所示，解答下列问题：2269329x x x x x ++-⋅=+-a b c ABC △2222b ab c ac +=+ABC △010x a x ->⎧⎨->⎩a M ABC △BC M MN ABC △8AB =120A ∠=︒MN =4:4AB y x m =-+:4m OC y x =P N 4x =(2,0)M MN NP +3(1)4(2)3x x +<--273(1)423133x x x x -≤-⎧⎪⎨+>-⎪⎩221218m n mn n-+()()22259m n m n +--229312344a a a a a a --÷⋅++++2a =-//AD BC //DE BF A E F C AF CE =DEBF ABC △（1）将先向右平移4个单位，再向下平移5个单位，得到，画出平移后的.（2）直接写出的面积.（3）在轴上有一动点，直接写出当最大时，点的坐标为________.22.一二六中学的小聪同学帮妈妈开的了圣书店采购文具，计划从批发店购进甲、乙两种圆珠笔，己知甲种圆珠笔每盆进价比乙种圆珠笔多5元，若购进甲种圆珠笔20盒，乙种圆珠笔30盒，则费用为600元.（1）求甲、乙两种圆珠笔的每盒进价分别是多少元？（2）甲、乙两种圆珠笔每盆售价分别为25元和18元.妈妈计划购进这两种圆珠笔总费用不超过2200元且甲种圆珠笔不低于20盒，若购进的甲、乙两种圆珠笔共200盒，且全部售出，则甲种圆珠笔为多少盒时，所获得总利润最大？最大利润为多少元？23.一次函数的图象经过点、，且和一次函数的图象交于点，如图所示.（1）填空：不等式的解集是________.（2）若不等式的解集是，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，点是直线上一动点.且在点上方，当时，直接写出点的坐标.24.在平面直角坐标系中，为坐标原点，选取轴上一点，建立平行四边形，与轴交于点，已知.ABC △111A B C △111A B C △111A B C △y N 1C N CN -N y kx b =+()2,0A -()1,1B -2y x a =-+C 0kx b +<2kx b x a +>-+1x >C P 2y x a =-+C 15PAC ∠=︒P O x A ABCO CB y E ()C -图1图2图3（1）如图1，求的长；（2）如图2，为的角平分线，分别交轴、于点、，为平行四边形边上一动点，从点出发，以2个单位长度/秒的速度，沿运动，到达点停止运动.设的面积为，运动时间为，求与的函数关系式。
2023-2024学年第126中学八年级第一学期第一次月考数学试卷及参考答案
第126中学八年级上学期第一次月考数学试卷满分：100分 考试时间：100分钟一、单选题(每小题3分，共30分)1．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ） A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．4，5，62．到三角形三条边距离相等的点是此三角形（ ） A ．三条角平分线的交点 B ．三条中线的交点 C ．三条高的交点D ．三边中垂线的交点3．具备下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ） A ．∠A+∠B=∠C B ．∠A=12∠B=13∠CC ．∠A ：∠B ：∠C=1：2：3D ．∠A=2∠B=3∠C4．如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS5．如图，ABC 中，AB AC =，点E 在线段AB 上，且满足AE EC =．若32ACE ∠=︒，则BCE ∠的度数是（ ）A ．40︒B ．32︒C ．42︒D ．45︒6．等腰三角形两边长分别是2和7，则它的周长是（ ） A ．9B ．11C ．16D ．11或167．如图，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于（）A．120°B．115°C．110°D．105°8．如图，△ABC≌△EFD，且AB＝EF，EC＝4，CD＝3，则AC等于()A．3 B．4 C．7 D．89．在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠EC．AC=DF，BC=EF，∠A=∠D D．AB=DE，BC=EF，AC=ED10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请你试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝∠1＋∠2 D．3∠A＝2（∠1＋∠2）二、填空题(每小题3分，共15分)11．如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是__________________．12．如图，将一副直角三角板，按如图所示的方式摆放，则∠α的度数是___________．13．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_______°．14．若一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形是__________．（填形状）AB BC CA的长分别为30,40,15，点P是ABC三个内角平分线的交点，则15．如图，ABC的三边,,::S S S _____．PAB PBC PCA三、解答题(共55分)16．（6分）小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为2620°.（1）求这个多加的外角的度数.（2）求这个多边形的边数.17．（4分）如图，电信部门要在公路m，n之间的S区域修一座电视信号发射塔P.按照设计要求，发射塔P 到区域S内的两个城镇A,B的距离必须相等，到两条公路m，n的距离也必须相等.发射塔P建在什么位置？在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出（不写作法但保留作图痕迹）.18．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图．（不必尺规作图）（1）∠BAC的平分线AD；（2）AC边上的中线BE；（3）AC 边上的高BF ．19．（6分）如图所示，已知AD ，AE 分别是△ADC 和△ABC 的高和中线，AB =6cm ，AC =8cm ，BC =10cm ，∠CAB =90°．试求： （1）AD 的长； （2）△ABE 的面积；（3）△ACE 和△ABE 的周长的差．20．（4分）如图，AB =CD ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，E ，F 是垂足，AE =CF ．求证：∠D =∠B ．21．（5分）如图，△ABC 与△DCB 中，AC 与BD 交于点E ，且∠A =∠D ，AB =DC（1）求证：△ABE ≌DCE ；（2）当∠AEB =50°，求∠EBC 的度数． 22．（8分）在ABC 中，70A ∠=︒．（1）如图①，ABC ∠、ACB ∠的平分线相交于点O ，则BOC ∠=________︒；（2）如图②，ABC 的外角CBD ∠、BCE ∠的平分线相交于点O '，则BO C '∠=_________︒； （3）探究探究一：如图③，ABC 的内角ABC ∠的平分线与其外角ACD ∠的平分线相交于点O ，设A n ∠=︒，求BO C ∠的度数．（用n 的代数式表示）探究二：已知，四边形ABCD 的内角ABC ∠的平分线所在直线与其外角DCE ∠的平分线所在直线相交于点O ，A n ∠=︒，D m ∠=︒①如图④，若180A D ∠+∠≥︒，则BOC ∠=__________（用m 、n 的代数式表示） ②如图⑤，若180A D ∠+∠<︒，则BOC ∠=___________（用m 、n 的代数式表示） 23．（7分）如图，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F,若BD=CD 、BE=CF ， (1)求证：AD 平分∠BAC ；(2)已知AC=20， BE=4，求AB 的长.24．（9分）在ABC 中，90,ACB AC BC ∠=︒=，直线MN 经过点C ，且AD MN ⊥于D ，BE MN ⊥于E ，（1）当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，显然有：DE AD BE =+（不必证明）； （2）当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，求证：DE AD BE =-；（3）当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，试问DE 、AD 、BE 具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．参考答案：1．A2．A3．D4．C5．C6．C7．C8．C9．C10．B 11．三角形的稳定性．12．75︒13．36014．十二边形15．6:8:316．（1）100；（2）1617．18．19．⑴4.8cm；⑵12cm²；⑶2cm. 20．21．（2）∠EBC=25°22．（1）125；（2）55；（3）探究一：12n︒；探究二：①()1902n m︒+︒-︒；②()1902n m︒-︒+︒23．（1）（2）1224．（1）证明（3）DE=BE-AD。
2014-2015初二上学期数学期末模拟试题(新人教有答案)
2014-2015初二上学期数学期末模拟试题（新人教有答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一选择题（12小题，每题4分）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2 ，4 B．4, 5，9 C．6，8, 10 D．5, 15, 8 2．下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．3．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的条件是（）.A．∠B=∠C，BD=DC B．∠ADB=∠ADC，BD="DC"C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．BD=DC，AB="AC"4．下列轴对称图形中，可以用没有刻度的直尺画出对称轴的有（）A．1个 B.2个 C.3个D，4个5．多项式的最小值为（）A．4 B．5 C．16 D．256．a÷b×÷c×÷d×等于（）A．a B．C．D．ab c d7．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形8．如图，在△ABC中，∠A，∠1，∠2的大小关系是( )A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠AC．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠19．若分式的值为0，则x的值为（）A．2或－2 B．2 C．－2 D．410．已知△ABC,求作一点P，使P到三角形三边的距离相等，则点P是( )A．三边中垂线的交点B．三边的高线的交点C．三边中线的交点D．三个内角的角平分线的交点11．若多项式33x2﹣17x﹣26可因式分解成（ax+b）（cx+d），其中a、b、c、d均为整数，则|a+b+c+d|之值为何？（）A．3 B．10 C．25 D．2912．如图，直线是一条河，A、B两地相距10，A、B两地到的距离分别为8、14，欲在上的某点M处修建一个水泵站，向A、B两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（）二、填空题（共6题，每题4分）13．已知，，则= ．14．化简：= 。
辽宁省沈阳126中学2024届八年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析
辽宁省沈阳126中学2024届八年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，将ABCD 的一边BA 延长至点E ，若70EAD ∠=︒，则C ∠等于（ ）A ．110︒B ．35︒C ．70︒D ．55︒2．九（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16。
这组数据的中位数、众数分别为（ ）A ．16，16B ．10，16C ．8，8D ．8，163．不等式的解集是( ) A ． B ． C ． D ． 4．已知，四边形ABCD 的对角线AC ⊥BD ，E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，那么四边形EFGH 是（ ）A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形5．下面各式计算正确的是（ ）A ．（a 5）2＝a 7B ．a 8÷a 2＝a 6C ．3a 3•2a 3＝6a 9D ．（a +b ）2＝a 2+b 26．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（ ）A ．7.5平方千米B ．15平方千米C ．75平方千米D ．750平方千米 7．已知直线12y x b =+经过点()4,1P -，则直线2y x b =+的图象不经过第几象限（ ） A ．一 B ．二 C ．三 D ．四8．五箱梨的质量（单位：千克）分别为：18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分是（ ） A ．20和18 B ．20和19 C ．18和18 D ．19和189．如图，直线1y x b =+与21y kx =-相交于点P ，点P 的横坐标为1-，则关于x 的不等式1x b kx +<-的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图ABC △中，点D 为BC 边上一点，点E 在AD 上，过点E 作//EF BD 交AB 于点F ,过点E 作//EG AC 交CD 于G , 下列结论错误的是（ ）A ．EF CG BD GD =B ．AC AD EG DE = C ．BF DG AF GC = D ．1EG EF AC BD+= 二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC=8，BD=6，过点O 作OH 丄AB ，垂足为H ，则点0到边AB 的距离OH ＝_____．12．若一组数据4，a ，7，8，3的平均数是5，则这组数据的中位数是________．13．如图，△ABC 中，已知M 、N 分别为AB 、BC 的中点，且MN ＝3，则AC 的长为_____．14．甲、乙两名同学的5次数学成绩情况统计结果如下表：平均分 方差 标准差甲 80 4 2 乙 80 16 4根据上表，甲、乙两人成绩发挥较为稳定的是______.(填：甲或乙) 15．如图，已知A 点的坐标为(230)，，直线(0)y x b b =+>与y 轴交于点B ，连接AB ，若75α∠=︒，则b =____________.16．正比例函数图象经过()3,6-，则这个正比例函数的解析式是_________.17．若a 2﹣5ab ﹣b 2＝0，则a b b a-的值为_____． 18．如图，直线y ＝kx+6与x 轴、y 轴分别交于点E 、F ．点E 的坐标为（﹣8，0），点A 的坐标为（﹣6，0）．若点P （x ，y ）是第二象限内的直线上的一个动点．当点P 运动到_____（填P 点的坐标）的位置时，△OPA 的面积为1．三、解答题(共66分)19．（10分）（1）如图，若图中小正方形的边长为1，则△ABC 的面积为______.（2）反思（1）的解题过程，解决下面问题：若222a b +229a b +2225a b +a ，b 均为正数）是一个三角形的三条边长，求此三角形的面积．20．（6分）（1）分解因式： x (a -b )+y (a -b )（2）解分式方程：341x x=- 21．（6分）已知3,5ab a b =+=,利用因式分解求32232a b a b ab ++的值．22．（8分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 、F 是对角线AC 上的两点，且AE ＝CF ，顺次连接B 、E 、D ，F ．求证：四边形BEDF 是平行四边形．23．（8分）为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2018年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中a ，b ，c 为常数） 行驶路程 收费标准调价前调价后 不超过3km 的部分起步价6元 起步价a 元 超过3km 不超出6km 的部分每公里2.1元每公里b 元超出6km 的部分 每公里c 元 设行驶路程xkm 时，调价前的运价y 1（元），调价后的运价为y 2（元）如图，折线ABCD 表示y 2与x 之间的函数关系式，线段EF 表示当0≤x≤3时，y 1与x 的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：（1）填空：a= ，b= ，c= ．（2）写出当x ＞3时，y 1与x 的关系，并在上图中画出该函数的图象．（3）函数y 1与y 2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由．24．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点() 0, 4A ,点()5, 0C ,点B 在第一象限内，BA y ⊥轴，且32AB OA =.(1)求直线BC的表达式;(2)如果四边形ABCD是等腰梯形，求点D的坐标.25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.（1）求证：△AEF≌△DEB;（2）求证：四边形ADCF是菱形.26．（10分）先化简再求值：22x1x2x1x1x1x1--+⎛⎫-+÷⎪+-⎝⎭，然后在3x3-<的范围内选取一个合适的整数作为x的值并代入求值．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】根据平行四边形的对角相等得出∠C=∠BAD，再根据平角等于180°列式求出∠BAD=110°，即可得解．【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠BAD，∵∠EAD=70°，∴∠BAD=180°-∠EAD=110°，∴∠C=∠BAD=110°．故选A．【题目点拨】本题考查了平行四边形的对角相等的性质，是基础题，熟记平行四边形的性质是解题的关键．2、D【解题分析】根据众数和中位数的定义求解．找出次数最多的数为众数；把5个数按大小排列，位于中间位置的为中位数．【题目详解】解：在这一组数据中16是出现次数最多的，故众数是16；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是1，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是1．故选：D．【题目点拨】本题考查统计知识中的中位数和众数的定义．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．3、D【解题分析】两边同时乘以3，即可得到答案.【题目详解】解：，解得：；故选择：D.【题目点拨】本题考查了解不等式，解题的关键是掌握不等式的解法.4、B【解题分析】根据中位线定义得出EF＝HG，EF∥HG，证明四边形EFGH为平行四边形，再根据矩形的判定法则即可判定【题目详解】∵E，F分别是边AB，BC的中点，∴EF＝12AC，EF∥AC，同理，HG＝12AC，HG∥AC，∴EF＝HG，EF∥HG，∴四边形EFGH为平行四边形，∵F，G分别是边BC，CD的中点，∴FG∥BD，∴∠FGH＝90°，∴平行四边形EFGH为矩形，故选：B．【题目点拨】此题考查三角形中位线的性质，矩形的判定，解题关键在于利用中位线的性质进行解答5、B【解题分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法．【题目详解】A、（a5）2=a10，故本选项错误；B、a8÷a2=a6，故本选项正确；C、3a3•2a3＝6a6，故本选项错误；D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故本选项错误．故选B．【题目点拨】本题考查了幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，完全平方公式，熟记各运算性质与完全平方公式结构是解题的关键．6、A【解题分析】分析：直接利用勾股定理的逆定理进而结合直角三角形面积求法得出答案．详解：∵52+122=132，∴三条边长分别为5里，12里，13里，构成了直角三角形，∴这块沙田面积为：12×5×500×12×500=7500000（平方米）=7.5（平方千米）．故选：A．点睛：此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出三角形的形状是解题关键．7、B【解题分析】把点p 代入12y x b =+求出b 值，再观察k>0，b<0，根据一次函数图象与k ，b 的关系得出答案. 【题目详解】 因为直线12y x b =+经过点()4,1P -，所以b=-3，然后把b=-3代入2y x b =+，得23y x =- 直线经过一、三、四象限，所以直线的图象不经过第二象限.故选：B【题目点拨】本题考查一次函数y=kx=b （k ≠0）图象与k ，b 的关系（1）图象是过点（-b k，0），（0，b ）的一条直线 （2）当k >0，b >0时,图象过一、二、三象限；当k>0，b<0时,图象过一、三、四象限；当k <0，b >0时,图象过一、二、四象限；当k <0，b <0时,图像过二、三、四象限.8、D【解题分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【题目详解】解：从小到大排列此数据为：1、1、19、20、21，数据1出现了三次最多，所以1为众数；19处在第3位是中位数． ∴本题这组数据的中位数是19，众数是1．故选：D ．【题目点拨】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．9、C【解题分析】由图像可知当x<-1时，1x b kx +<-，然后在数轴上表示出即可.【题目详解】由图像可知当x<-1时，1x b kx +<-，∴可在数轴上表示为：故选C.【题目点拨】本题主要考查一次函数和一元一次不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．函数y 1＞y 2时x 的范围是函数y 1的图象在y 2的图象上边时对应的未知数的范围，反之亦然．10、A【解题分析】根据三角形的平行线定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的 直线 ,截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例，即可得解.【题目详解】根据三角形的平行线定理，可得A 选项，EF AE CG BD AD CD==，错误； B 选项，AC AD EG DE=，正确； C 选项，BF DG AF GC=，正确； D 选项，1EG EF DE AE DE AE AD AC BD AD AD AD AD ++=+===，正确； 故答案为A.【题目点拨】此题主要考查三角形的平行线定理，熟练掌握，即可解题.二、填空题(每小题3分,共24分)11、125【解题分析】试题分析：根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA =4、OB=3，再利用勾股定理列式求出AB =5，然后根据△AOB 的面积列式得1134522OH ⨯⨯=⨯⨯，解得OH=125． 故答案为125. 点睛：此题主要考查了菱形的性质，解题时根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA 、OB ，再利用勾股定理列式求出AB ，然后根据△AOB 的面积列式计算即可得解．12、1【解题分析】先根据平均数的定义求出x的值，然后根据中位数的定义求解．【题目详解】由题意可知，（1+a+7+8+3）÷5=5，a=3，这组数据从小到大排列3，3，1，7，8，所以，中位数是1．故答案是：1．【题目点拨】考查平均数与中位数的意义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．13、6【解题分析】由题意可知，MN是三角形ABC的中位线，然后依据三角形的中位线定理求解即可。
辽宁省沈阳126中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标检测试题【含解析】
辽宁省沈阳126中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标检测试题达标检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A．2、2、4B．2、6、3C．8、6、3D．11、4、62．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2 3．检验x=-2是下列哪个方程的解（）A．2134x x-+=B．1142x=+C．152xx-=-D．52xx x=+4．下列二次根式是最简二次根式的是（）A B C D．以上都不是5．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A．7，24，25B．6，8，10C．9，12，15D．3，4，66．为了说明“若a≤b,则ac≤bc”是假命题，c的值可以取（）A．1-B．0C．1D．7．如图，已知△ABC≌△EDF，下列结论正确的是()A．∠A＝∠E B．∠B＝∠DFE C．AC＝ED D．BF＝DF 8．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（）A ．85°B ．80°C ．75°D ．70°9．在平面直角坐标系中，点(5，6)关于x 轴的对称点是（）A ．(6，5)B ．(－5，6)C ．(5，－6)D ．(－5，－6)10．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地，下列函数图象(图中v 表示骑车速度，s 表示小刚距出发地的距离，t 表示出发时间)能表达这一过程的是()A ．B ．C ．D ．二、填空题(每小题3分,共24分)11．关于x 的方程2210x x m +-+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是__________．12．如图，O 对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为________．13．如图，∠AOC =∠BOC ，点P 在OC 上，PD ⊥OA 于点D ，PE ⊥OB 于点E ，若OD =8，OP =10，则PE =_____．14．若点A (1－x ，5)，B (3，y )关于y 轴对称，则x ＋y ＝________．15．在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5，则∠C 等于_____．16．若一次函数2y x b =+(b 为常数)的图象经过点(b ，9)，则b =____．17．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为__________．18．如图，90C ∠=︒，12∠=∠，若10BC =，6BD =，则D 到AB 的距离为________。
2020-2021学年辽宁省沈阳第一二六中学八年级(上)月考数学试卷(11月份) 解析版
；
（3）作出△ABC 关于 y 轴的对称图形△A′B′C′；
（4）在 x 轴上有一点 Q，使△QAC 的周长最短，直接写出点 Q 的坐标
．
4 / 25
24．（12 分）为深入推进“健康沈阳”建设，倡导全民参与健身，我市举行“健康沈阳，重 阳登高”活动，广大市民踊跃参加．甲乙两人同时登山，2 分钟后乙开始提速，且提速后 乙登高速度是甲登山速度的 3 倍，甲、乙两人距地面的高度 y（米）与登山时间 x（分） 之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
A．x＝2
B．y＝2
C．x＝﹣1
D．y＝﹣1
9．新冠疫情得到有效控制后，妈妈去药店为即将开学的李林和已经复工的爸爸购买口罩．若 买 50 只一次性医用口罩和 15 只 KN95 口罩，需付 325 元；若买 60 只一次性医用口罩和 30 只 KN95 口罩，需付 570 元．设一只一次性医用口罩 x 元，一只 KN95 口罩 y 元，下 面所列方程组正确的是（ ）
所以，可以构成勾股数有①③．
故选：C．
7 / 25
3．若 M 在第三象限，则 M 点的坐标可能是（ ）
A．（1，2）
B．（2，﹣3）
C．（﹣5，﹣6） D．（﹣3，5）
【分析】根据在第三象限的点的横坐标和纵坐标均为负数判断即可．
【解答】解：A．点（1，2）在第一象限； B．（2，﹣3）在第四象限； C．（﹣5，﹣6）在第三象限， D．（﹣3，5）在第二象限， 故选：C． 4．将函数 y＝4x 的图象沿 y 轴向下平移 3 个单位后，所得到的函数图象对应的函数表达式 是（ ）
D.
，不成立，
故选：B．
8．一次函数 y＝kx+b 的图象如图所示，则方程 kx+b＝0 的解为（ ）
辽宁省沈阳市第一二六中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题【含解析】
辽宁省沈阳市第一二六中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题期期末检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，△ABC 中，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别交AC ，AB 于D ，E ，连接BD ，DE ，若∠A=30°，AB=AC ，则∠BDE 的度数为（）．A ．52.5°B ．60°C ．67.5°D ．75°2．已知点A(−1,m)和B(3,n)是一次函数y ＝－2x ＋1图象上的两点，则()A ．m=nB ．m>nC ．m<nD ．不确定3．下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A ．三内角之比为1：2：3B ．三内角之比为3：4：5C ．三边之比为3：4：5D ．三边之比为5：12：134．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点D 在AB 上，连接CD ，将BCD ∆沿直线CD 翻折后，点B 恰好落在边AC 的E 点处若:5:3CE AE =，20ABC S ∆=，则点D 到AC 的距离是()A ．4013B ．2013C ．4D ．35．下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（）A ．2个正八边形和1个正三角形B ．3个正方形和2个正三角形C ．1个正五边形和1个正十边形D ．2个正六边形和2个正三角形6．若等腰三角形的周长为18cm ，其中一边长为8cm ，则该等腰三角形的底边长为（）A ．8cmB ．2cm 或8cmC ．5cmD ．8cm 或5cm7．下列各式与-xx y相等的是（）A ．()22x x y -B ．()22x xyx y --C ．22x x y-D ．x x y-+8．如图，在△ABC 中，∠A=60度，点D ，E 分别在AB ，AC 上，则∠1+∠2的大小为（）度.A ．140B ．190C ．320D ．2409．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是()A ．3cm ，4cm ，8cmB ．8cm ，7cm ，15cmC ．13cm ，12cm ，20cmD ．5cm ，5cm ，11cm10．下列运算正确的是（）A ．（8x 3－4x 2）÷4x =2x 2－x B ．x 5x 2=x 10C ．x 2y 3÷（xy 3）=x yD ．（x 2y 3）2=x 4y 511．将一副直角三角尺如图放置，已知AE ∥BC ，则∠AFD 的度数是（）A ．45°B ．50°C ．60°D ．75°12．如果226x x n ++是一个完全平方式，则n 值为（）A ．1；B ．-1；C ．6；D ．±1．二、填空题（每题4分，共24分）13．点(-2，1)点关于x 轴对称的点坐标为___；关于y 轴对称的点坐标为__．14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝30°，AB ＝cm ，动点P 从点B 出发沿射线BC 方向以2cm/s 的速度运动．设运动的时间为t 秒，则当t ＝_____秒时，△ABP 为直角三角形．15．甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为_____．16．方程233x x=-的解是．17．当25a =，24b =的值是________________．18．如图，△ABC 的三边AB ，BC ，CA 的长分别为14，12，8，其三条角平分线的交点为O ，则::ABOBCOCAOSSS=_____．三、解答题（共78分）19．（8分）如图所示，点O 是等边三角形ABC 内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α,以OC 为边作等边三角形OCD ，连接AD ．（1）当α=150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由；（2）探究：当a 为多少度时，△AOD 是等腰三角形？20．（8分）计算（1+|2﹣﹣（π）0（2）（﹣21．（8分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，点F 、E 分别在边AC 、AB 上，连接DE 、DF ，且∠AFD+∠B ＝180°．（1）求证：BD ＝FD ；（2）当AF+FD ＝AE 时，求证：∠AFD ＝2∠AED ．22．（10分）如图，已知ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点D 在边AB 上，满足2CDB B ∠=∠，（1）求证：2AB CD =；（2）若:DB 1:5AD =，且ABC ∆，试求边AB 的长度．23．（10分）如图，已知四边形ABCD 中，90,B ∠=︒15,20,24,7AB BC AD CD ====，求四边形ABCD 的面积.24．（10分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，点E ，F 在边AB 上，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处，再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B '处．（1）求∠ECF的度数；（2）若CE＝4，B'F＝1，求线段BC的长和△ABC的面积．25．（12分）如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村P，使这个度假村P到三条公路的距离相等请在图中用直尺和圆规作出P 点．26．如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠E，试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据AB=AC，利用三角形内角和定理求出∠ABC、∠ACB的度数，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠DBC=30°，然后即可求出∠BDE的度数．【详解】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=12（180°-30°）=75°，∵以B为圆心，BC长为半径画弧，∴BE=BD=BC，∴∠BDC=∠ACB=75°，∴∠CBD=180°-75°-75°=30°，∴∠DBE=75°-30°=45°，∴∠BED=∠BDE=12（180°-45°）=67.5°．故选：C．【点睛】本题考查了学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理等知识点的理解和掌握，此题的突破点是利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠DBC=30°，然后即可求得答案．2、B【分析】根据一次函数表达式得到k的符号，再根据一次函数的增减性即可得出结论．【详解】解：∵A，B两点在一次函数y＝－2x＋1的图像上，-2＜0，∴一次函数y＝－2x＋1中y随x的增大而减小，∵A(−1，m)，B(3，n)，-1＜3，∴点A在图像上位于点B左侧，∴m＞n，故选B.【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的增减性的判定是解决问题的关键.3、B【分析】根据三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理逐一判断即可．【详解】解：A．若三内角之比为1：2：3，则最大的内角为180°×3123++=90°，是直角三角形，故本选项不符合题意；B ．三内角之比为3：4：5，则最大的内角为180°×5345++=75°，不是直角三角形，故本选项符合题意；C ．三边之比为3：4：5，设这三条边为3x 、4x 、5x ，因为（3x ）2+（4x ）2=（5x ）2，所以能够成直角三角形，故本选项不符合题意；D ．三边之比为5：12：13，设这三条边为5x 、12x 、13x ，因为（5x ）2+（12x ）2=（13x ）2，所以能够成直角三角形，故本选项不符合题意．故选B ．【点睛】此题考查的是直角三角形的判定，掌握三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理是解决此题的关键．4、A【分析】过点D 作DF ⊥BC 于F ，DG ⊥AC 于G ，根据折叠的性质可得CB=CE ，∠BCD=∠ACD ，然后根据角平分线的性质可得DF=DG ，然后结合已知条件和三角形面积公式即可求出AC 和CB ，然后利用S △BCD ＋S △ACD =ABC S ∆列出方程即可求出DG ．【详解】解：过点D 作DF ⊥BC 于F ，DG ⊥AC 于G由折叠的性质可得：CB=CE ，∠BCD=∠ACD ∴CD 平分∠BCA ∴DF=DG ∵:5:3CE AE =∴CE ：AC=5:8∴CB ：AC=5:8即CB=58AC ∵20ABC S ∆=∴11520228AC CB AC AC ∙=∙=∴CB=558AC =∵S △BCD ＋S △ACD =ABCS ∆∴112022CB DF AC DG ∙+∙=即11582022DG DG ⨯∙+⨯∙=解得：DG=4013，即点D 到AC 的距离是4013故选A ．【点睛】此题考查的是折叠的性质、角平分线的性质和三角形的面积公式，掌握折叠的性质、角平分线的性质定理和三角形的面积公式是解决此题的关键．5、D【分析】只需要明确几个几何图形在一点进行平铺就是几个图形与这一点相邻的所有内角之和等于360°即可。
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第1页（共18页） 2014-2015学年辽宁省沈阳126中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（2×10=20分） 1．（2.00分）在﹣1.414，，π，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（ ） A．5 B．2 C．3 D．4 2．（2.00分）已知a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2.00分）实数0.5的算术平方根等于（ ） A．2 B． C． D． 4．（2.00分）下列三角形中，是直角三角形的是（ ） A．三角形的三边满足a+b=2c B．三角形三边的平方比为3：4：5 C．∠A+∠B=2∠C D．三角形的三边长为9，40，41 5．（2.00分）已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（ ） A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能比较 6．（2.00分）满足＜x＜的整数x是（ ） A．﹣2，﹣1，0，1，2，3 B．﹣1，0，1，2 C．﹣2，﹣1，0，1，2，3 D．﹣1，0，1，2，3 7．（2.00分）下面函数图象不经过第二象限的是（ ） A．y=3x+2 B．y=3x﹣2 C．y=﹣3x+2 D．y=﹣3x﹣2 8．（2.00分）点P（﹣3，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（ ） A．（3，5） B．（5，﹣3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，﹣5） 9．（2.00分）如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P，沿A→B→C→D→A运动一周，则点P的纵坐标y与P所走过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是（ ） 第2页（共18页）
A． B． C． D． 10．（2.00分）已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE+90°，AB=AC，AD=AE．点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下两个结论： ①BD=CE； ②BD⊥CE； ③BE2=2AD2+BD2； ④∠ACE+∠DBC=45°． 其中结论正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（3×10=30分） 11．（3.00分）点P（a，a﹣3）在x轴上，则点P的坐标是 ． 12．（3.00分）已知函数y=（2m+1）x+m﹣3图象经过原点，m的值为 ． 13．（3.00分）在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2= ． 14．（3.00分）若y=，则= ． 15．（3.00分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是 ． 16．（3.00分）一次函数y=2x+b的图象不经过第四象限，则b的取值范围 ． 17．（3.00分）拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作时间t（时）之间的函数关系式是 ． 18．（3.00分）当k= 的函数y=（k+1）x2013+3x﹣5（x≠0）是一次函数． 第3页（共18页）
19．（3.00分）如图OP=1，过P作PP1⊥OP，得；再过P1作PP2⊥OP1
且PP2=1，得；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得：OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2014= ．
20．（3.00分）在平面直角坐标系中有一矩形ABCD，其中A（0，0），B（8，0），D（0，4），若将△ABC沿AC所在直线对折，点B落在点E处，则M点的坐标是 ，点E的纵坐标 ．
三、解答题 21．（16.00分）计算 （1）﹣3
（2） （3） （4）=3，求x的数． 22．（6.00分）一架梯子长25米，如图斜靠在一面墙上．梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了几米？
23．（8.00分）已知直线y=kx﹣2经过点a（2，2） 第4页（共18页）
（1）求出直线的解析式． （2）请你在x轴上确定点P，使得△AOP成为等腰三角形，直接写出点P的坐标． 第5页（共18页） 2014-2015学年辽宁省沈阳126中八年级（上）期中数学
试卷 参考答案与试题解析
一、选择题（2×10=20分） 1．（2.00分）在﹣1.414，，π，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（ ） A．5 B．2 C．3 D．4 【解答】解：所给数据中无理数有：，π，2+，3.212212221…，共4个． 故选：D．
2．（2.00分）已知a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：∵a＞0，b＜0， ∴点P（a，b）在第四象限． 故选：D．
3．（2.00分）实数0.5的算术平方根等于（ ） A．2 B． C． D．
【解答】解：∵（）2=（）2=0.5， ∴0.5的算术平方根是：==．
4．（2.00分）下列三角形中，是直角三角形的是（ ） A．三角形的三边满足a+b=2c B．三角形三边的平方比为3：4：5 C．∠A+∠B=2∠C D．三角形的三边长为9，40，41 【解答】解：A．当三角形的三边满足a+b=2c时，三角形不一定是直角三角形， 第6页（共18页）
故A错误； B．当三角形三边的平方比为3：4：5时，不符合勾股定理的逆定理，故三角形不是直角三角形，故B错误； C．当∠A+∠B=2∠C时，可得∠C=60°，因此三角形不一定是直角三角形，故C错误； D．当三角形的三边长为9，40，41时，存在92+412=422，因此三角形是直角三角形，故D正确． 故选：D．
5．（2.00分）已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（ ） A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能比较 【解答】解：∵k=﹣＜0， ∴y随x的增大而减小． ∵﹣4＜2， ∴y1＞y2． 故选：A．
6．（2.00分）满足＜x＜的整数x是（ ） A．﹣2，﹣1，0，1，2，3 B．﹣1，0，1，2 C．﹣2，﹣1，0，1，2，3 D．﹣1，0，1，2，3 【解答】解：∵＜x＜， ∴整数x是：﹣1，0，1，2， 故选：B．
7．（2.00分）下面函数图象不经过第二象限的是（ ） A．y=3x+2 B．y=3x﹣2 C．y=﹣3x+2 D．y=﹣3x﹣2 【解答】解：各选项分析得： A、k=3＞0，b=2＞0，图象经过第一、二、三象限； B、k=3＞0，b=﹣2＜0，图象经过第一、三、四象限； 第7页（共18页）
C、k=﹣3＜0，b=2＞0，图象经过第一、二、四象限； D、k=﹣3＜0，b=﹣2＜0，图象经过第二、三、四象限． 故选：B．
8．（2.00分）点P（﹣3，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（ ） A．（3，5） B．（5，﹣3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，﹣5） 【解答】解：P（﹣3，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（﹣3，﹣5）， 故选：D．
9．（2.00分）如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P，沿A→B→C→D→A运动一周，则点P的纵坐标y与P所走过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A． B． C． D． 【解答】解：∵长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P，沿A→B→C→D→A运动一周， 则点P的纵坐标y随点P走过的路程s之间的函数关系图象可以分为4部分， ∴P点在AB上，此时纵坐标越来越大，最小值是1，最大值为2， P点在BC上，此时纵坐标为定值2． 当P点在CD上，此时纵坐标越来越小，最大值是2，最小值为1， P点在AD上，此时纵坐标为定值1． 故选：A．
10．（2.00分）已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE+90°，AB=AC，AD=AE．点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下两个结论： ①BD=CE； ②BD⊥CE； 第8页（共18页）
③BE2=2AD2+BD2； ④∠ACE+∠DBC=45°． 其中结论正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：如图： ∵∠BAC=∠DAE=90°， ∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC， 即∠BAD=∠CAE． 在△ABD和△ACE中，
， ∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴BD=CE，∴①正确； ∵∠BAC=90°，AB=AC， ∴∠ABC=45°， ∴∠ABD+∠DBC=45°． ∴∠ACE+∠DBC=45°，∴④正确； ∵△ABD≌△ACE， ∴∠ABD=∠ACE． ∵∠CAB=90°， ∴∠ABD+∠AFB=90°， ∴∠ACE+∠AFB=90°． ∵∠DFC=∠AFB， ∴∠ACE+∠DFC=90°， ∴∠FDC=90°． ∴BD⊥CE，∴②正确；