《与三角形有关的线段》教学设计(第2课时)
《三角形的特性》教学设计(优秀4篇)
《三角形的特性》教学设计（优秀4篇）《三角形的特性》教学设计篇一教材分析《三角形的特性》是人教课标版小学数学四年级第五单元的内容，三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。
因此，三角形的特性是学习平面图形知识的起点，也为学习平面几何、立体几何打下基础。
本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
学情分析在此之前，学生已经直观的认识了三角形，并且认识了平行四边形、梯形的底和高，还有生活中积累的对三角形认识的丰富体验。
因为平行四边形的高是从边上任意一点来画的，而三角形只能从顶点来画，所以正确画出已知底边上的高对学生来说难度较大，也是本节课的教学难点。
还有学生对三角形稳定性的了解还停留在表面，还不能从数学的角度来理解。
因此我主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历做数学的过程，真正理解和掌握基本的数学知识和技能。
教学目标1、通过动手操作和观察比较，理解三角形的意义，知道三角形高和底的含义，会画三角形的高。
2、通过实验，了解三角形的稳定性，体验数学在生活中的应用价值，培养学生的应用意识。
3、经历观察、比较、分析和操作的过程，体验数学与生活的联系，感受数学的美。
教学流程一、理解三角形的意义和特征1、联系生活，情景导入师：今天老师给同学们带来一些漂亮的图片，想不想欣赏一下？神秘的金字塔，古代人们智慧的结晶。
你能找出图中的三角形吗？用手比划一下。
雄伟壮观的斜拉桥，现代高科技的产物。
你发现三角形了吗？在哪里？精美的赛车上有吗？师：从古至今，三角形广泛的应用于我们的生活之中，这是为什么呢？今天这节课我们就来进一步探索三角形的'奥秘。
设计意图：由学生熟悉的生活导入，在情境中唤起学生已有的生活经验和知识储备，达到旧知迁移的目的。
数学人教版八年级下册《三角形的中位线定理》教学设计
《三角形的中位线定理》教学设计五蛟初中刘双红一、教材分析本课时在教学中注重新旧知识的联系，强调直观与抽象的结合，鼓励学生大胆猜想，大胆探索新颖独特的证明方法和思路，让学生经历“探索—发现—猜想—证明”这一过程，同时渗透归纳、类比、转化等数学思想方法。
通过本节课的学习，应使学生理解三角形中位线性质，不但能指出了三角形的中位线与第三边的位置关系和数量关系，而且还为证明线段之间的位置关系和数量关系提供了新的思路。
二、学情分析针对本班学生基础知识不够扎实，新知识接受能力不强，数学思想方法运用不够灵活的现状,本节课着眼于基础，注重能力的培养，积极引导学生首先通过实际操作获得结论，然后借助于平行四边形的有关知识进行探索和证明。
在此过程中注重知识渗透转化、类比、归纳的数学思想方法，使学生能充分参与到教学过程中去，从而提高本节课的教学效果。
三、教学目标1.知识目标（1）理解三角形中位线的概念。
（2）掌握三角形中位线的性质。
（3）会运用性质进行论证和计算。
2.能力目标通过性质证明，培养学生思维的广阔性，渗透对比转化的思想。
3.情感目标通过学生动手操作、观察、实验、推理、猜想、论证等过程，让学生体验知识的发生和发展过程，培养学生的创新意识。
四、教学重点与难点教学重点：三角形中位线的概念与三角形中位线的性质.教学难点：三角形中位线性质的证明。
五、教学方法与学法指导对于三角形中位线定义的引入采用类比法，在此基础上，教师引导学生通过探索、猜测等自主探究的方法先获得结论再去证明。
在此过程中，注重对证明思路的启发和数学思想方法的渗透，而对于定理的证明过程，则运用多媒体的优势，给予演示增强直观性，使学生易于理解和接受。
六、教具和学具的准备教具：多媒体、教学三角板。
学具：三角板、刻度尺。
七、教学过程1、问题引入同学们好，老师有一块蛋糕，想分成大小相等的两部分，如何分？请同学们帮忙解决。
如果想分成大小相等的四部分呢？如果分成大小相等且形状相同的四部分，该怎么做呢？通过今天这节课的学习，同学们就能解决这个问题。
《三角形的认识》教学设计
《三角形的认识》教学设计《三角形的认识》教学设计1教材分析：本单元内内容是学生在学习了角、初步认识三角形的基础上安排的系统研究三角形特征的知识。
本课教学内容为第一课时，教材安排了两个例题：例1通过让学生从现实背景中找出三角形来初步感知，例2着重让学生通过操作活动去体验和了解三角形的两边之和大于第三边的特征，例2的内容是课程标准新增多的内容。
教材在编排上重视了与学生生活的联系，重视了学生思维能力的培养，不是把知识简单地呈现给学生，而是让学生在丰富的实践活动中发现现象、研究原因、探索规律，充分体现了让学生在数学活动中自主发现和主动建构的特点。
教学思路：“动手实践、自主探索、合作交流”是新课程倡导的学生学习的重要方式。
在本课教学中，我力主让学生从生活中了解的物体去感知三角形，在充分的操作活动中去体验、感悟，经历探索知识形成的全过程，以外在的动，推动他们思维内在的动，促使学生主动构建知识，培养学生探索数学问题的能力，发展数学思维。
在练习设计上除了课本习题外，作了适当补充，为学习能力较强的学生提供了一个自主探究的空间，使他们探索数学问题的能力得到提升。
教学目标：1.引导学生在通过观察、操作、实验等学学习活动中，感受并发现三角形的有关特征，了解三角形两边之和大于第三边。
2.在经历充分的探索过程中，提升学生的观察能力、推理能力，发展空间观念。
3.使学生体会三角形在日常生活中的普遍性，通过学习进一步激发其学习的兴趣好积极性。
教学重点：认识三角形的基本特征，知道三角形两边之和大于第三边。
教学难点：探究三角形两边之和大于第三边。
教学准备：学生每人准备小棒若干，4厘米、5厘米、6厘米、10厘米的彩色纸条各一根（颜色同课本），教学课件。
教学过程：一.创设情境，引入新课1.谈话：江阴长江大桥是我们泰州市在长江上架设的第一座大桥，是泰州人的骄傲，同学们见过吗？（出示江阴长江大桥图片）师：观察一下，你能在这座大桥上找到我们了解的图形吗？板书：三角形【设计意图】：由课本插图改为学生了解的江阴长江大桥引入，使学生感到亲切，能激发他们的学习兴趣。
4.1《认识三角形》（第1课时）教学设计（5篇）
4.1《认识三角形》（第1课时）教学设计（5篇）第一篇：4.1《认识三角形》(第1课时)教学设计第4章三角形 4.1.1 认识三角形〖教学目标〗1．了解三角形的概念。
2．掌握一类图形中的三角形计数方法，渗透分类思想。
3．掌握三角形的内角和规律及其应用。
4．培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神。
〖教材分析〗教材从观察小木屋屋顶框架图入手，要求学生找出四个不同的三角形，并说明这些图形有什么共同点。
考虑到学生的认知水平，设计用动画“画”三角形，学生“观察”，总结、归纳出三角形定义。
本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识的基础上学习的，主要引导学生参与探索发现三角形的内角和规律，为灵活运用三角形内角和规律打下坚实的基础。
整个教学内容力图让学生通过“感知―概括―应用”的思维过程去发现知识、掌握规律，并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流，发展学生的逻辑推理能力。
〖教学设计〗三角形是生活中常见的几何图形，学生都认识，但是对定义的理解不够准确。
为加深学生的理解，教学中让学生从自己的认识出发，教师给予引导、明晰，再得到定义。
“三角形的计数”是本节难点，为让每个学生都得到经历数学思考的体验，采用小组活动的方式，使每个学生都得到训练，发展个性化的学习。
同时，结合学生的认知水平，制作课件，生动、形象地帮助学生学习，降低学习难度。
(一)创设情境，引入新课师：同学们认识三角形吗?生：认识。
师：在生活中见过应用三角形的例子吗?师：哪一位同学能举一些例子?生1：三角形的屋顶。
生2：自行车的三角架。
师：很好。
老师也给同学们准备了一些生活中应用三角形的例子，我们一起来看看。
(屏幕显示自拍照片：学校篮球架，建筑工地塔式吊车，加油站大跨度屋顶等。
)师：这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。
为什么三角形具有这么多应用呢?等我们学完这一章后，同学们就会有更深的理解。
下面我们一起来认识三角形。
小学数学_三角形三边的关系教学设计学情分析教材分析课后反思
《三角形三边关系》教学内容：人教版义务教育教科书四年级上册第62页。
教学目标：1.在操作试验活动中经历探索发现“三角形三边的关系”的过程，知道三角形任意两边的和大于第三边。
2.借助拼一拼、移一移等活动，积累数学活动经验，培养学生自主探索、动手操作、合作交流的能力。
3.渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。
重点、难点：重点：理解三角形任意两边的和大于第三边。
难点：理解两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任意”二字的含义。
一、创设情景、导入新课师：老师这里有三根小棒，哪位同学能用这三根小棒摆成三角形，谁愿意来试一试？找生到实物投影展示。
对三角形你有哪些了解？看来大家对三角形了解的不少，其实有关三角形的知识还有很多，这节课我们继续研究三角形三边的关系。
板书课题：三角形三边的关二、自主探究、学习新知1.出示：课本82页例3情境图。
（1）这是小明同学上学的路线。
请大家仔细观察，他可以走哪些路线？（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
师：老师这里还有三根小棒，你能用它围成三角形吗？哪位同学大胆猜一猜？师：刚才有的同学猜能围成，有的同学猜不能围成，那这三根小棒究竟能否围成三角形，还需要同学们实验得出结论。
3.实验探究。
课件出示：课本82页例4。
剪出下面4组小棒（单位：cm）。
（1）6、7、8。
（2）4、5、9。
（3）3、6、10。
（4）8、11、11。
让我们来做个实验。
用每组小棒摆三角形。
师：一边做实验的过程中每组组长填写实验记录。
现在每组同学的桌面有四组这样的纸条，还有一张记录表。
可以开始了吗？学生动手操作（教师参与）4.汇报交流。
师：下面我们先来看怎样的三条线段不能围成三角形？哪组同学愿意展示你的作品，把小棒也带来。
（1）生：第(2)组小棒不能围成三角形，3+6く10 3+10＞6 10+6＞3师：请你围给大家看看，同学们注意观察，这里有个缺口，把三角形继续变小也围不成。
三角形主题单元教学设计
三角形单元教学设计主题单元目标(描述该学习所要达到的主要目标)知识与技能：1、探索并证明三角形内角和定理。
证明三角形的任意两边之和大于第三边。
2、理解三角形及其内角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形重心的概念。
了解三角形的稳定性。
3、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。
4、探索三角形全等的条件，熟练判断两个三角形是否全等5、学会尺规作图，6、利用三角形的全等测距离。
过程与方法：通过学习丰富了对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展了形象思维，初步建立数学化归的思想.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展推理能力和清晰地表达自己的想法. 在解决问题的过程中，增强应用意识.形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新意识. 情感态度与价值观：在自主参与、合作交流的活动中,养成了反思质疑等学习习惯。
体验成功的喜悦，在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心. 通过体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。
增强了学习数学的兴趣及对生活的热爱.所需教学材料和资源（在此列出本主题单元学习过程中所需的各种支持资源）信息化资源多媒体教室过实验得出三角形的稳定性，并举出一些应用这个性质例子本活动学习成果（描述该活动学习所要达到的主要成果）准确地叙述三角形的概念．借助教具画出三角形的三条重要线段．根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形．学生能在交流的过程中发现自己不足，完善自己的结果.本活动的问题设计1.三角形的含义是什么吗？2.三角形是如何分类的？3.你能描述出三角形的高、中线、角的平分线概念吗？4.三角形的三边之间有着怎样的关系？说明你的理由．5.你能将 ABC分为面积相等的两个三角形吗？6.你能举出一些生活中应用三角形稳定性的例子吗？学习活动设计第一课时三角形的边活动1：创设情境感悟新知．问题1：下列实物中，有你熟悉的图形吗？（投影：一些含有三角形的实际例子，立交桥、起重机、自行车、红领巾等．）并把它们画下来，与同伴交流．（教师巡视，注意寻找并收集正确和错误作图或者方法不同的作图）．问题2：请你举出生活中见到的三角形并与同学交流．活动2：归纳出三角形的定义及表示方法问题：什么样的图形叫三角形呢？你如何和同伴交流你找到的三角形呢？理解定义:仔细读一读，你觉得哪些字或词比较重要．学习活动设计交流反馈：①三条：指不是一条、两条、更不是四条；②线段：指不是直线、射线、而是线段；③围：就是指每相邻的两条线段的端点相连．在教师的组织引导下认识：⑴三角形的基本要素：边、角、顶点.三角形有三条边，三个内角和三个顶点.⑵三角形表示方法．第二三课时:给三角形分类找一找：观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的圈内.问题：请分别说一说它们各有什么特征？有此问题的解决，你发现了什么？小组交流、班内交流【技术应用】在几何画板中动态演示三角形变化过程．尝试：⑴给等腰三角形和等边三角形下定义;⑵给三角形分类.教师点拨：在三角形分类过程中，有何注意事项？活动4：探索三角形三边的关系问题：在如图所示的△ABC中，假设有蚂蚁要从Ａ点去C点觅食,图中有几条路线可以选择？各条路线的长度一样长吗？你能从中得到什么结论？活动5：尝试反馈，领悟新知试一试：写出图中有几个三角形？请分别把它们表示出来，并指出它们是锐角三角形、直角三角形、还是钝角三角形．设计意图：本环节主要培养学生的识图能力，以及对三角形概念的理解和表示，所以要特别关注学生在寻找三角形的过程中的“丢解”现象．例题：用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？活动6：小结与作业通过本课的学习，你获得了那些新的知识，你认为你有哪些方面的进步．（个人回顾——同桌交流——给大家说说）.作业：习题2、6、7．第四课时三角形的高、中线与角平分线活动 1 ：认识三角形三条重要的线段做一做，议一议：如图：将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC移动到点C观察哪些线段和角的大小发生了变化？【技术应用】利用几何画板展示三角形三条重要的线段教师提出问题：⑴过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?⑵过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的中线吗?③过三角形的一个顶点，你能画出这个角的平分线线吗?活动2：叙述三角形三条重要的线段问题：你能描述出三角形的高、中线、角的平分线概念吗？小组交流、班内交流、尝试叙述：三角形的高、角形的中线、三角形的角平分线的定义．第五课时（课外）：探究三角形的稳定性以兴趣小组为单位活动活动1：提出问题盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（图7.1-6）．为什么要这样做呢？活动2：动手操作1.把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？2.用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗3.在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？学生自制作品展示议一议从上面操作过程中，你能得出什么结论？与同伴交流．学生尝试．小组交流做法．【技术应用】借助几何画板进行探究．合作交流、归纳出:三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性．活动3：收集三角形稳定性与四边形没有稳定性在生活、生产中的应用汇报方式：⑴可以制作成模型；⑵也可以用电脑绘制；⑶还可以写成书面材料教学评价1.能否准确地叙述三角形的概念．2.能否借助教具画出三角形的三条重要线段．3.根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形．4.学生能否在交流的过程中发现自己不足，完善自己的结果.活动2 探索三角形全等的条件所需课时4课时活动2概述(对该活动内容进行简要的概述)[设计意图]学以致用，发现问题解决问题。
三角形教学设计(共6篇)
三角形教学设计〔共6篇〕第1篇：《三角形》教学设计《三角形》教学设计仓子中心小学杨素英教学内容：冀教版第八册数学第六单元多边形第一课时三角形教学目的：１.在观察、操作和交流等活动中，经历认识三角形的过程。
２、理解三角形具有稳定性的特征，认识三角形各局部的名称，会画出三角形的高。
３、感受三角形与现实生活的亲密联络，体验三角形的稳定性教学重难点：１、理解三角形的稳定性的特征。
２、认识三角形各局部的名称，会画出三角形的高。
教学流程：一、创设情境，导入新课。
1．让学生说说生活中见到的三角形。
课前调查：找一找，生活中有哪些物体的外形或外表是三角形？请搜集和拍摄这类的图片。
二、认识三角形认识三角形的稳定性 [活动1] 多媒体展示图片〔自行车、梯子、魁北克的桥、电线杆等〕问题：〔1〕展示的图片中最根本的图形是什么？〔2〕为什么这些物体中最根本的构造都是三角形呢？学生考虑并答复下列问题。
〔设计意图：从视觉上冲击学生大脑，感受数学图形的魅力，拓展学生的见识，从而激发学生的学习热情。
〕[活动２] 探究三角形的稳定性和四边形的不稳定性问题：探究过程中你发现了什么？在独立探究的根底上，学生交流总结归纳，老师深化学生参与活动，指导，倾听。
本次活动老师应注意：1 学生是否按步骤，按要求完成探究。
2 学生是否能积极参加小组活动。
〔设计意图：亲手操作寻求数学的结论，有利于引起学生的学习兴趣。
通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，进步语言表达才能，让学生深化领会问题的本质，以及学会从现象找规律。
〕[活动3] 制作模型问题：〔1〕你能举出生活中应用三角性稳定性的事例吗？〔2〕你能说出你所做的模型中那些用到了三角形的稳定性。
学生通过竞赛的形式举出生活中应用三角形稳定性的事例。
展示学生做好的模型，并讲解。
老师针对学生的答复做出恰当的评价及补充，并对学生提供的生活素材给予肯定和鼓励。
本次活动老师应注意：1 对学生鼓励教育，激发学生的思维。
《线段》教案(通用三篇)
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2022年数学精品初中教学设计《三角形的高、中线与角平分线》特色教案
三角形的高、中线与角平分线一、新课导入1.导入课题：在与三角形有关的线段中, 除了它的三边外, 还有它的高、中线和角平分线, 这节课我们来学习三角形的高, 中线和角平分线的意义、作法和发现的规律性结论.2.学习目标：(1)了解三角形的高、中线和角平分线的意义.(2)会画出三角形的高、中线和角平分线.(3)结合图形写出三种线段分别得到的相应结论.3.学习重、难点：重点：三角形的高、中线和角平分线的意义和画法.难点：结合三角形高、中线和角平分线的定义探索相应的规律结论.二、分层学习1.自学指导：〔1〕自学内容：教材第4页《11.1.2 三角形的高、中线与角平分线》的第1自然段.〔2〕自学时间：6分钟.〔3〕自学要求：认真阅读课本的内容, 划出你认为是重点的语句.〔4〕自学参考提纲：①表述出什么是三角形的高？从三角形的一个顶点向它的对边作垂线, 所得线段叫做三角形的高.②如图1, ∵AD是△ABC的高,∴AD⊥BC于点D〔或∠ADB=∠ADC=90°〕.反之, ∵AD⊥BC于点D〔或∠ADB=∠ADC=90°〕,∴AD是△ABC中BC边上的高.③请画出以下三角形三边上的高, 并说说你有什么发现？发现：三角形的高可以在三角形内, 也可以在三角形边上, 还可以在三角形外.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：三角形的高, 这局部知识实际上是探讨线与线之间的位置关系, 学生会作锐角三角形的高, 但直角三角形、钝角三角形三边上的高线, 学生容易混淆, 所以应跟踪学情点拨引导.②差异指导：引导学生找准要作哪条边上的高, 及掌握直角三角板的两条直角边的用法.〔2〕生助生：学生互助交流不同类别三角形的高的画法.4.强化：〔1〕强调三角形的高线是一条线段.〔2〕作三角形高的方法.〔3〕练习：如图, 写出以AE为高的三角形.解：△ABE, △ABD,△ABC,△AED,△AEC,△ADC.1.自学指导：〔1〕自学内容：教材第4页《11.1.2 三角形的高、中线与角平分线》的第2自然段到第5页的第1自然段.〔2〕自学时间：6分钟.〔3〕自学要求：认真阅读课本的内容, 结合图形划出你认为是重点的语句及存有疑点之处.〔4〕自学参考提纲：①连接三角形一个顶点和它对边中点的线段, 叫做三角形的中线.②结合右图填空：∵AD是△ABC的中线,∴BD=CD=1BC.2S△ABC.∴S△ABD=S△ADC=12反之：∵BD=DC, ∴AD是△ABC的中线.③画出以下三角形三边的中线, 说说你的发现.发现：它们的中线都在三角形内部且相交于一点.④要找到一块质地均匀的三角形钢板的平衡点, 你应怎样做？作它的三条中线, 交点即为平衡点〔即重心〕.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：重点了解学生对画中线的根本步骤, 及三条中线交于一点即重心的掌握.②差异指导：引导学生寻找画中线的方法：a.先要找准边的中点；b.连接该中点与这边所对的顶点的线段.〔2〕生助生：学生相互讨论交流学习疑难点.4.强化:〔1〕强调三角形的中线是一条线段.〔2〕三角形的中线的概念和中线的画法.〔3〕练习：如下图, AM是△ABC的中线, 假设△ABM的面积是20平方厘米, 求△ABC的面积.S△ABC=2S△ABM=40平方厘米1.自学指导：〔1〕自学内容：教材第5页图11.1-5到“练习〞前的内容.〔2〕自学时间：6分钟.〔3〕自学要求：认真阅读课本的内容, 结合图形完成参考提纲.划出你认为重点的语句和学习疑点.〔4〕自学参考提纲：①定义：三角形一个内角的平分线与它的对边相交, 这个角的顶点与对边上的交点之间的线段, 叫做三角形的角平分线.②结合右图填空：∵AD是△ABC的角平分线,∴∠1=∠2=1∠BAC.2反之, ∵∠1=∠2, ∴AD是△ABC的角平分线.③如右图, △ABC中, ∠B、∠C的平分线相交于O, ∠A=70°, 那么∠BOC=125°.④画出以下三角形的三条角平分线, 你有什么发现？发现：三角形的角平分线都在三角形内部且相交于一点.⑤你怎样来区别三角形的高线、中线、角平分线？三角形的高线垂直于三角形的边;三角形的中线平分三角形的边；三角形的角平分线平分三角形的角.2.自学:同学们可结合自学指导进行自学.3.助学:〔1〕师助生：①明了学情：三角形的角平分线是探究角之间的数量关系, 学生已经掌握了量角器的用法, 能很快地画出一个角的角平分线.②差异指导：引导学生从概念、画法等方面区别高线、中线、角平分线.〔2〕生助生：学生之间相互交流帮助解决学习中的疑惑.4.强化:(1)三角形的角平分线的概念及其画法.(2)练习：①, AD是△ABC的中线, AE是∠BAC的平分线, 那么BD＝DC＝12BC,∠BAE＝∠CAE＝12∠BAC.②, BD是△ABC的角平分线, DE∥BC, ∠DBC＝20°, 求∠AED.解：∵BD是△ABC的角平分线, ∴∠DBC=12∠ABC.∵DE∥BC,∠DBC=20°,∴∠AED=∠ABC=2∠DBC=40°.三、评价1.学生自我评价〔围绕三维目标〕：学生交流自己的学习收获和存在的困惑.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生的学习态度、学习方法、学习成果及存在的缺乏进行点评.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师自我评价〔教学反思〕:本课时教学以“自主探究——合作交流〞为主体形式, 先给学生独立思考的时间, 提供学生创新的空间与可能, 再给不同层次的学生提供一个交流合作的时机, 培养学生独立探究, 合作学习的能力.一、根底稳固〔每题10分, 共50分〕1.三角形的高、中线和角平分线都是〔C〕2.如图,在△ABC中, AD是角平分线, AE是中线, AF是高, 那么:(1)BE=EC=12BC；(2)∠BAD=∠DAC=12∠BAC；(3)∠AFB=∠AFC=90°；(4)△ABC的面积=12BC·AF.3.如图, 在△ABC中, AD平分∠BAC且与BC相交于点D, ∠B=40°, ∠BAD=30°, 那么∠C的度数是80°.4.以下说法错误的选项是〔A〕D.一个三角形的三条高、中线、角平分线分别交于同一个点5.如下图, 在△ABC中, ∠1＝∠2, G为AD的中点, 连接BG并延长, 交AC于点E, CF⊥AD于点H, 交AB于点F.以下说法中, 正确的有〔A〕①AD是△ABE的角平分线②BE是△ABD的边AD上的中线③CH是△ACD的边AD上的高.二、综合应用〔每题10分, 共20分〕6.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为多少度？解：如图, △ABC中, ∠B=90°,AD、CE是△ABC的角平分线, 那么∠DAC+∠ECA=12〔∠BAC+∠BCA〕=45°,∴∠AFC=180°-(∠ECA+∠DAC)=135°.所以直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为135°.7.如图, AD是△ABC的边BC上的中线, AB=5cm,AC=3cm.△ABD的面积为acm 2,(1)S △ABC=2acm 2；(2)△ABD 与△ACD 的周长之差为2cm.三、拓展延伸〔每题15分, 共30分〕△ABC 中, AD 是∠A 的平分线, DE ∥AC 交AB 于E, EF ∥AD 交BC 于F, 试问EF 是△BED 的角平分线吗？说说你的理由.解：EF 是△BED 的角平分线, 理由如下：∵AD 是∠BAC 的平分线, ∴∠1=∠2.∴DE ∥AC,∴∠5=∠2=∠1. ∵EF ∥AD,∴∠3=∠5,∠4=∠1,∴∠3=∠4,∴EF 是△BED 的角平分线.△ABC 中, ∠ACB=90°,CD ⊥AB 于D, AB=13,CD=6,BC=10, 求AC 的长.解：∵S △ABC=12AB·CD=12AC·BC, AB=13,CD=6,BC=10, ∴AC=AB CD BC •=13610⨯=7.8. 三角形全等的判定一、教学目标知识技能1掌握三角形全等的“ASA 和AAS 〞条件.2.能初步应用ASA 和AAS 〞条件判定两个三角形全等.数学思考1.使学生经历探索三角形全等条件的过程, 体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2.在探索三角形全等条件及其运用过程中, 能够进行有条理的思考并进行简单的推理.解决问题会用ASA 和AAS 〞条件证明两个三角形全等.情感态度1.通过探索和实际的过程体会数学思维的乐趣,激发应用数学的意识.2.通过合作交流,培养合作意识,体验成功的喜悦.二、教学方法探究式、讨论式三、教学手段多媒体辅助教学.四、教学过程Ⅰ、创设情境, 引入新课一天, 小明的妈妈叫他去玻璃店画一块三角形玻璃,小明不小心把画的三角形玻璃打碎成了三块,他为了省事,他从打碎的三块玻璃中选一块去,小明想法能办得到吗? 假设能,你认为小明应该拿哪块玻璃去呢? 为什么?【师生行为】教师通过〔Flash课件〕展示视频内容, 提出情境问题.学生独立思考, 发表自己的见解.【设计意图】创设性的设计问题, 变“教教材〞为“用教材〞.①使学生快速集中精力, 调整听课状态.②知识的呈现过程与学生已有的生活密切联系起来, 学有用的数学, 激发学生的学习兴趣. ③使学生产生认知上的冲突, 从而引入本课课题, 明确本节课的探究方向, 激发学习欲望.Ⅱ、实践操作、探索新知问题1、如图, △ABC是任意一个三角形, 画△A1B1C1,使A1B1=AB,∠A1=∠A,∠B1=∠B把画得△A1B1C1剪下来放在△ABC进行比拟, 它们是否重合？问题2、如图,△ABC是任意一个三角形, 画△A1B1C1,使A1C1=AC, ∠A1=∠A,∠B1=∠B, 请你猜想△A1B1C1与△ABC是否全等? 假设它们全等,你能用"ASA"来证明你猜想结论成立吗?【师生行为】教师提出问题, 学生思考问题, 动手实践、小组讨论、交流.学生在探索过程中, 难免有困难, 教师要鼓励学生争论和启发引导下及时作出正确的结论. 教师通过动画演示作图过程. 得出结论：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等〔可以简写成“角边角〞或“ASA〞〕用数学语言表示为：在△ABC与△A1B1C1中∠A=∠A1AB=A1B1∠B=∠B1∴△ABC≌△A1B1C1(ASA)【设计意图】对于问题1, 因为学生已经在学习“SSS〞条件有了一定的作图和探究图形的根底. 所以这里就直接提出问题让学生动手操作, 教师适时引导. 对于问题2, 学生在问题1的根底上通过类比思想可以得出结论. 〔即：可以通过"角边角"(ASA)来证明在△ABC和△A1B1C1中因为∠A1=∠A,∠B1=∠B所以∠C1=∠C在△ABC与△A1B1C1中∠A=∠A1AC=A1C1∠C=∠C1∴△ABC≌△A1B1C1(ASA)〕让学生在合作学习中共同解决问题, 使学生主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力. 培养学生的合作意识和竞争意识. 体会合作交流的重要性.Ⅲ、例题讲解、应用新知例1、如图,点D在AB上, 点E在AC上, BE和CD相交于点O, AB=AC,∠B=∠C,求证：BE=CD例2、例2、如图, 海岸上有A、B两个观测点, 点B在点A的正东方, 海岛C在观测点A的正北方, 海岛D在观测点B的正北方, 从观测点A看C, D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C, D的视角∠CBD相等, 那么点A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等, 为什么？【师生行为】先让学生独立思考, 在互相讨论、交流.然后引导学生分析题设中的条件, 以及两个三角形全等还需要的条件, 判断两个三角形全等的过程.证明：〔1〕在△ADC和△AEB中,∠A=∠A 〔公共角〕AC=AB∠C=∠B∴△ACD≌△ABE (ASA)∴AD=AE 〔全等三角形的对应边相等〕又AB=AC∴BE=CD证明：〔2〕∵∠CAD=∠CBD, ∠1=∠2∴∠C=∠D.在△ABC与△BAD∠CAB=∠ABD〔〕∠C=∠D 〔已证〕AB=BA 〔公共边〕∴△ABC≌△BAD〔AAS〕∴AC=BD即点A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等【设计意图】培养学生的逻辑推理能力、独立思考能力, 会用“ASA或AAS“判断三角形全等, 标准地书写证明过程. 培养学生合情合理的逻辑推理能力, 语言表达能力, 标准地书写证明过程.培养学生的符号感, 体会数学知识的严谨性. Ⅳ、课堂练习、稳固新知1、如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块, 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃, 那么最省事的方法〔〕A、选①去,B、选②C、选③去2、如图2, O是AB的中点, 要使通过角边角〔ASA〕来判定△OAC≌△OBD, 需要添加一个条件,以下条件正确的选项是(〕A、∠A=∠BB、AC=BDC、∠C=∠D3、如图, 要测量河两岸相对的两点A、B的距离, 可以在AB的垂线BF上取两点C、D, 使BC=CD, 再定出BF 的垂线DE, 使A, C, E在一条直线上, 这时测得DE的长度就是AB的长度, 为什么？4、如图, AB⊥BC, AD⊥DC, ∠BAC=∠CAD, 求证：AB=AD【师生行为】教师提出问题. 学生思考、交流, 解答问题. 教师正确引导学生正确运用〞ASA/AAS条件来解决实际问题. 针对练习可以通过让学生来演示结果, 形成共识.【设计意图】使学生正确地理解定理, 并能用它来解决实际问题. 稳固知识, 及时了解学生掌握定理的情况.Ⅴ、反思小结、布置作业1、通过本节课你学到了哪些内容？你有何收获？2、判断两个三角形全等有哪些方法呢？【师生行为】教师以问题的形式提出, 让学生归纳、总结所学知识, 进行自我评价, 自我总结.学生把作业做在作业本上, 教师检查、批改.【设计意图】通过回忆本节课的所学内容, 从知识、技能、数学思考等方面加以归纳, 有利于学生掌握、运用知识.教学反思《数学课程标准》明确指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆, 学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流, 以促进学生自主、全面、可持续开展〞.数学教学是数学活动的教学, 是师生之间、学生之间相互交往、积极互动、共同开展的过程, 是“沟通〞与“合作〞的过程.本节课我结合情景问题自然地引入课题, 让学生亲身体验到数学知识来源于实践, 从而激发学生的学习积极性.为学生提供了大量的操作、思考和交流的学习时机,通过“画图〞——“观察“——“操作〞——“交流〞发现“ASA/AAS〞定理. 在信息社会, 信息技术与课程的整合必将带来教育者的深刻变化.我充分地利用多媒体教学, 为学生创设了生动、直观的现实情景, 具有强列的吸引力, 能激发学生的学习欲望.本节课, 通过情景引入问题, 让学生亲身体验、动手操作来探究三角形全等的条件. 整个探索过程, 不仅教师引导学生的过程, 同时也是教师从学生的角度考虑问题, 顾及全面、充分准备好自己的心理提升.缺乏之处：本节课安排学生的活动较多, 教师必须准备到位, 操作有序、收放自如. 教学中出现学生有自己的语言描述时、语言不够准确简练, 描述不够完整等等, 都需要教师及时纠正.。
认识三角形教案(优秀8篇)
认识三角形教案(优秀8篇)《三角形认识》教案篇一教学目标(一)使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征，学会按角的特征给三角形分类．(二)培养学生观察能力、识图能力和归纳概括能力．教学重点和难点使学生理解三角形的意义和特征，会按角的特征给三角形进行分类，既是教学的重点，也是学习的难点．教学过程设计(一)复习准备1．指出下面各是什么图形？(投影)说出长方形、正方形的边是直线、射线还是线段？2．指出下面各是什么角？说出什么叫直角、锐角、钝角？组成角的两条边是什么线？3．请大家在本子上画出直角(用三角板)、锐角、钝角各一个．小结：我们已经学习了线段和角，如果把角的两条边改为线段，把角的两个端点连起来会出现什么图形？(三角形)我们今天就来研究和认识三角形．(板书课题：三角形的认识)(二)学习新课1．理解三角形的意义．(1)我们已学过三角形，你能举例说出哪些物体的面是三角形吗？(红领巾、三角板、小红旗等)(2)结合复习题，思考讨论：①三角形是几条线段围成的？②什么样的图形叫三角形？在讨论的基础上，引导学生概括：三角形是由三条线段围成的，由三条线段围成的图形叫做三角形．(3)巩固概念．①找一找，哪些是三角形？(投影)②用三条线段组成的图形叫做三角形．这句话对不对？为什么？在学生回答的基础上，教师强调，看一个图形是不是三角形，要从两方面看：一是看只有三条线段，二是要看是否围成的封闭图形．2．掌握三角形的特征．刚才大家找出这么多三角形，它们的形状各不相同，进一步观察一下，这些三角形有没有共同的地方？启发学生明确：它们都是三条线段围成的，它们都有三个角，都有三个顶点．再引导学生概括：围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点．3．教学三角形的特性．我们学习的三角形在日常生活中有很多地方要用到，像自行车的车架、房梁架等．为什么要用三角形的呢？我们来做一次实验．教师用事先准备好的木框，让同学们拉一拉．先拉五边形木框．(变形)再拉四边形木框．(变形)后拉三角形木框．(拉不动，三角形不变)．提问：通过三角形木框拉不动，你明白了什么道理？可以得出什么结论？引导学生明确：三角形的三条边长度固定，三角形的形状和大小就固定不变了．因而三角形具有稳定性．这就是三角形的特征．你能举出生活中有哪些用到三角形的特性吗？(椅子腿松动了，可以固定一个三角形铁架)4．教学三角形的分类．三角形是多种多样的，我们可以根据三角形中角的不同进行分类．怎样分？(1)出示投影片，观察每个三角形内角的度数．(2)比较这三个三角形的三个角，它们有什么相同点和不同点？引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角．(3)分类．根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．(板书)提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形．请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？教师板书：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．(4)三角形的关系．我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭．(边说边把集合图补充完整．)每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．(5)怎样判断三角形的类型呢？填表后观察．(投影)由上表可以看出，三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角．……(三)巩固反馈1．说说三角形的意义、特征．2．三角形有什么特性？3．三角形按角分，可以分为哪几类？4．判断题．(1)由三条线段组成的图形叫三角形．(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°．(3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形．(4)三角形中能有两个直角吗？为什么？(四)作业练习三十一第1～3题．课堂教学设计说明三角形是常见的一种图形，也是最基本的多边形，是学习研究其它几何图形的基础，在实践中有着广泛的应用．因此这部分内容很重要．本课教学既重视概念教学，又重视学生实践，不仅教知识，还要注意培养学生能力．新课第一部分，首先让学生理解三角形的概念．通过学生自己举例，观察，讨论后引导学生概括出什么样的图形叫做三角形．第二部分，让学生通过对各种形状三角形的观察、比较、找出它们的共同点，从而概括出三角形的特征，有三条边、三个角、三个顶点．第三部分，学习三角形的特性．让学生自己动手拉一拉五边形、四边形、三角形的木框，从而发现三角形的特性，即具有稳定性．第四部分，学习三角形的分类．学生在观察比较各种不同的三角形中的相同点和不同点的基础上，把三角形按角分类，可以分成锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，概括出各种三角形的定义，并掌握它们之间的关系．通过不同形式的练习，让学生在思维中分辨，在观察中思维，使学生进一步理解概念，提高观察、概括能力．板书设计由三条线段围成的图形叫做三角形．三条边、三个角、三个顶点特性：稳定性按角分类三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．《三角形认识》教案篇二【教材分析】本课是苏教版四年级下册第七单元第一课时的内容。
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一、内容和内容解析
1.内容
三角形高线、中线及角平分线的概念、几何语言表达及它们的画法.
2.内容解析
本节内容概念较多，有三角形的高、中线、角平分线和重心等有关概念;需要学生动手的
频率也较高，要掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，培养学生动手操作及解决问
题的能力;鼓励学生主动参与，体验几何知识在现实生活中的真实性，激发学生热爱生活、勇
于探索的思想感情.
理解三角形高、角平分线及中线概念到用几何语言精确表述，这是学生在几何学习上的
一个深入.学习了这一课，对于学生增长几何知识，运用几何知识解决生活中的有关问题，起
着十分重要的作用.它也是学习三角形的角、边的延续以及三角形全等、相似等后继知识一个
准备.
本节的重点是了解三角形的高、中线及角平分线概念的同时还要掌握它们的画法，难点
是钝角三角形的高的画法及不同类型的三角形高线的位置关系.
二、目标和目标解析
1.教学目标
(1)理解三角形的高、中线与角平分线等概念;
(2)会用工具画三角形的高、中线与角平分线;
2.教学目标解析
(1)经历画图实践过程，理解三角形的高、中线与角平分线等概念.
(2)能够熟练用几何语言表达三角形的高、中线与角平分线的性质.
(3)掌握三角形的高、中线与角平分线的画法.
(4)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别相交于一点.
三、教学问题诊断分析
三角形的高线的理解：三角形的高是线段，不是直线，它的一个端点是三角形的顶点，
另一个端点在这个顶点的对边或对边所在的直线上.
三角形的中线的理解：三角形的中线也是线段，它是一个顶点和对边中点的连线，它的
一个端点是三角形的顶点，另一个端点是这个顶点的对边中点.
三角形的角平分线的理解：三角形的角平分线也是一条线段，角的顶点是一个端点，另
一个端点在对边上.而角的平分线是一条射线，即就是说三角形的角平分线与通常的角平线有
一定的联系又有本质的区别.
四、教学过程设计
1.抛砖引玉，提出问题
先演示画三角形的一条高，再给出问题：
(1)任画一个三角形，你能画出它的三条高吗?
(2)同一个三角形的三条高线有什么位置关系?
(3)不同类型的三角形的三条高线的交点位置有什么差别?
师生活动：先让学生画图实践，教师下位随机点拔，再让会画和不会画的学生相互交流
提点，然后带着问题讨论，最后各小组派代表发言，师生共同归纳概念和画法.
设计意图：这一环节是一个重要的实践活动，需要学生动手实践，动口交流，动脑思考，
加深理解高线的概念和掌握画高线的作图能力.
2.从实践上升到理论，形成概念
师生活动：
定义：从三角形的一个顶点出发，向对边引垂线，这个顶点和垂足之间的连线段叫做三
角形的高线,简称三角形的高.
三角形的高有三条,特别强调：钝角三角形的高有两条在三角形外部，一条在三角形内部.
直角三角形的两直角边就是高线.任何三角形的三条高所在直线交于一点，这点叫三角形的垂
心.
归纳：锐角三角形有条高，它们相交于一点，交点在三角形 ;
直角三角形有 条高 ，它们相交于一点，交点在三角形 ;
钝角三角形有 条高，它们所在直线相交于一点，交点在三角形 .
注意：三角形的高是线段
(几何语言) ∵AD是ABC上的高
ADBC (ADB=ADC=90)
逆向：∵ADBC垂足是D
AD是ABC的边 BC 上的高
几何语言表达可在学完三个定义之后统一学习.便于学生比较记忆形成知识结构.
设计意图：让学生体会由实践到理论的过程，培养学生的归纳总结能力.
补充说明：要养成习惯，画好高线后，随手标明垂直的记号和垂足的字母.
师生活动：结合具体图形，教师引导学生养成良好的作图习惯.
设计意图：进一步加深学生对几何符号和几何语言的熟悉.
3.类比学习，掌握几何探究的基本方法.
用相同的探究方法引导学生学习三角形的中线和角平分线.
师生活动:与高线的探究类似.
4.归纳总结，形成知识结构.
师生活动:师生共同完成这个表格.
三角形的重要线段定义图形表示法
三角形
的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段
1.AD是△ABC的BC上的高线.
2.ADBC于D.
3.ADB=ADC=90.三角形
的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段
1.AE是△ABC的BC上的中线.
2.BE=EC=BC.
三角形的
角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段
1.AM是△ABC的BAC的平分线.
2.1=2=BAC.
设计意图：通过这一活动的设计，提高学生归纳概括的能力，了解几何语言简洁性.
5. 应用巩固
课本上P5第1、2题
补充练习：
(1)如图，AE是△ABC的中线，EC=6，DE=2，则BD的长为( ).
A.2 B.3 C.4 D.6
解析：因为AE是△ABC的中线，
所以BE=EC=6.又因为DE=2，
所以BD=BE-DE=6-2=4.
答案：C
(2)下列说法正确的是( ).
①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线;
②三角形的中线、角平分线都是线段，而高是直线;
③每个三角形都有三条中线、高和角平分线;
④三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线.
A.③④ B.③ C.②③ D.①④
解析：任何一个三角形都有三条高、中线和角平分线，并且它们都是线段，不是射线或
直线，因此只有③正确，故选B.
答案：B
(3)三角形的三条高在( ).
A.三角形的内部 B.三角形的外部
C.三角形的边上 D.三角形的内部、外部或边上
解析：三角形的三条高交于一点，但有三种情况：当是锐角三角形时，这点在三角形内
部;当是直角三角形时，这点在三角形直角顶点上;当是钝角三角形时，这点在三角形外部，
所以只有D正确.
答案：D
学生通过解决这样的应用问题，特别是(3)中又要用到分类讨论的思想，学生通过解决问
题的过程加深理解不同类型的三角形其高线都是交于一点，但交点位置却不同.
设计意图：除了考查学生的灵活运用的能力外，逐步培养学生一些基本的数学思想，还
能突破难点加深学生对三角形高线位置的理解，一举多得.
6.总结反思
教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题.
(1)三角形的高、中线、角平分线等有关概念及它们的画法.
(2)三角形的高、中线、角平分线的几何表达及性质的简单应用.
师生活动：教师引导，学生小结.
设计意图：学生共同总结，互相取长补短，再一次突出本节课的学习重难点.
8.布置作业：
教科书第8页第3，4题.