依不同纬度变量的子午线弧长正反解公式的级数展开_过家春
控制测量复习题与问题详解
控制测量复习题一、名词解释：1、子午圈2、卯酉圈3、椭圆偏心率4、大地坐标系5、空间坐标系6、法截线7、相对法截线8、大地线 9、垂线偏差改正10、标高差改正 11、截面差改正12、起始方位角的归算 13、勒让德尔定理14、大地元素 15、地图投影 16、高斯投影17、平面子午线收敛角 18、方向改化19、长度比 20、参心坐标系21、地心坐标系二、填空题：1、旋转椭球的形状和大小是由子午椭圆的个基本几何参数来决定的，它们分别是。
2、决定旋转椭球的形状和大小，只需知道个参数中的个参数就够了，但其中至少有一个。
3、传统大地测量利用天文大地测量和重力测量资料推算地球椭球的几何参数，我国1954年北京坐标系应用是椭球，1980年国家大地坐标系应用的是椭球，而全球定位系统（GPS）应用的是椭球。
4、两个互相垂直的法截弧的曲率半径，在微分几何中统称为主曲率半径，它们是指和。
5、椭球面上任意一点的平均曲率半径R等于该点和的几何平均值。
6、克莱洛定理(克莱洛方程)表达式为。
7、拉普拉斯方程的表达式为。
8、若球面三角形的各角减去，即可得到一个对应边相等的平面三角形。
9、投影变形一般分为、和变形。
10、地图投影中有、和投影等。
11、高斯投影是投影，保证了投影的的不变性，图形的性，以及在某点各方向上的的同一性。
12、采用分带投影，既限制了，又保证了在不同投影带中采用相同的简便公式进行由于引起的各项改正数的计算。
13、长度比只与点的有关，而与点的无关。
14、高斯—克吕格投影类中，当m0=1时，称为，当m0=0.9996时，称为。
15、写出工程测量中几种可能采用的直角坐标系名称（写出其中三种）：、、。
16、所谓建立大地坐标系，就是指确定椭球的，以及。
17、参考椭球的定位和定向，就是依据一定的条件，将具有确定参数的椭球与确定下来。
18、参考椭球的定位和定向，应选择六个独立参数，即表示参考椭球定位的三个参数和表示参考椭球定向的三个参数。
不同纬度的昼夜长短如何通过公式计算
不同纬度的昼夜长短如何通过公式计算？2007-06-23 07:49昼夜长短的计算昼长=12—（12—日出时间）×2=（日落—12）×26月22日，太阳直射在北回归线上，北半球昼最长，夜最短公式计算见下1.晨昏圈和昼夜交替地球是个非透明的球体，阳光只能照亮它的一半。
阳光照射的半球为昼半球，该半球处于白昼状态；背着太阳的半球为夜半球，该半球处于黑夜状态。
随着地球自转，昼半球和夜半球的分界线在地表不断地移动着。
从夜半球到昼半球的昼夜界线为晨线；从昼半球到夜半球的昼夜界线为昏线。
晨线和昏线都是半圆弧，二者构成地球上的一个大圆，叫做晨昏圈（如图4－4）。
由于地球的自转，晨昏圈通过的地方，就是该地一天中的早晨或黄昏。
昼半球和夜半球是不断相互交替出现的，这种现象称为昼夜交替。
2.昼夜长短的计量晨昏圈一般都把地球的纬线分成两部分，即两个弧段。
位于昼半球的那段纬线，称为昼弧；位于夜半球的那段纬线，称为夜弧。
昼弧和夜弧的相对长度，决定着某纬线上各点的昼夜长短（如图4－5）。
若昼弧长于夜弧，则昼长夜短；若夜弧长于昼弧，则昼短夜长；若昼弧等于夜弧，则昼夜等长。
某地昼弧和夜弧的变化，即昼夜长短与哪些因素有关呢？一是当地的地理纬度，用α表示；二是太阳赤纬，用δ表示。
如图4－6所示，设某地纬度为α，该日太阳赤纬为δ，圆弧ABCD即为太阳周日视运动的轨迹。
当太阳处于A点时，太阳升出地平，也就是白昼的开始和黑夜的结束；当太阳处于B点时，即太阳上中天，当地此时是正午，白昼的时间已经过去了一半；当太阳处于C点时，太阳落入地平，也就是白昼的结束的黑夜的开始；当太阳处于D点时，即太阳下中天，当地此时为子夜。
所以，昼长实际上就是，太阳自出地平（A点）经上中天（B点），到落地平（C点）的时间间隔，它等于做周日视运动的太阳由B点运移到C点所需时间的两倍。
而太阳由B点运行到C点所需的时间，就是太阳落地平时的时角。
所以，昼长等于太阳落地平时的时角的两倍。
大地测量学课程第16讲-将地面观测的水平方向归算至椭球面
H1
S
Q 2'
Q 1'
d
RA
O
小结
• 三差改正：地面方向 椭球面上大地线方向 • 每项改正的目的 • 掌握电磁波测距长度改正公式
作业与思考
• 将地面上的方向观测值归算至椭球面上 要经过哪些改 正？每项改正的目的是什么？
• 将地面长度观测值归算至参考椭球面的步骤。
Hm
高程对长度归算的影响
SS0(1H R m) 1u12u 2(H 2H 1)
R
电磁波测距的归算
SD1 2D h2DH RA m2D R 43A2来自测线变 平距变 弦线变
成平距 成弦线 成弧长
其中 RA： 1e'2co N 2B s1co2A s1 Hm 12(H1H2)
hH2H1
Q2 D
Q1
H2
一、将地面观测的水平方向归算至椭球面
垂线偏差改正
标高差改正
三差改正
截面差改正 u
1.垂线偏差改正
Z（ 大 地 天 顶 ）
z z1 法
u
Z1
（天文天顶）
M
线垂
m
线
M点在ZZ1O平面上，照准面
A
只有一个，不用改正；
R1 R
O
⑵
三差改正 垂线偏差
意义（目的）
化为法线为基准 的方向观测值
主要关系量
，
数值
一等 二等
加加
0.05~0.1
三四等 酌情
标高差 化为椭球面上法 截线的方向值
截面差 化为椭球面上大 地线方向值
加 加 不加
H2
0.01~0.07
S
加 酌情 不加
0 .01 0 ~0 .07 0
大地测量学知识总结、总复习
第一章
1. 大地测量学定义：大地测量学是地球科学的一个分支学科，是研究和测定地球的形状、大小、重力场、整体与局 部运动和测定地面点的几何位置以及它们变化的理论和技术的学科。
2.大地测量学分类 1. 经典大地测量学 几何大地测量学（地表地形） 物理大地测量学(局域性） 2. 现代大地测量学 现代物理大地测量学（CHAMP 卫星、GRACE 卫星等）（全球性） 空间大地测量学：卫星大地测量学（GPS、GLONASS、 COMPASS、GALILEO）、甚长基线干涉测量（VLBI）、激光测 卫（SLR）、惯性测量统(INS)等。
5.大地测量学的基本内容 1.确定地球形状及外部重力场及其随时间变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳变形，测定极移等； 2.研究月球及太阳系行星的形状及重力场； 3.建立和维持具有高科技水平的国家和全球天文大地水平控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经 济和国防建设的需要； 4. 研究为获得高精度测量成果的仪器和方法 5.研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算； 6.研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。 4. 研究为获得高精度测量成果的仪器和方法；
大地测量学精简版
一般地，在海水面,正常高和正高相等,在山区或者平原，正常高和正高不相等.
35绘图说明大地高,正高与正常高的关系.
答:
B点为正高,A点为正常高,O点为大地高.
37.什么叫子午圈、平行圈、法截面、法截线、卯酉圈？特性如何？
答：由水准面不平行而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差
30：水准测量中，研究高程系统的作用如何？高程系统分为几种，我国规定采用哪种作为高程的统一系统。
答：引进高程系统，是为了解决水准测量高程多值性问题
高程分为正高系统、正常高系统、力高和地区力高高程系统
我国采用正常高高程系统作为我国高程的统一系统
31：解释理论闭合差、正高系统、正高、正常高系统、似大地水准面、大地水准面差距。
38．简要叙述M、N、R三种曲率半径之间的关系。
答：椭球面上某一点M、N、R均是自该点起沿法线向内量取，它们的长度通常是不相等的，由它们各自的计算公式比较可知它们的关系是N>R>M，只有在极点上它们才相等，且都等于极曲率半径c,即N90=R90=M90=c。
椭球面子午线曲率半径M，卯酉线曲率半径N，平均曲率半径则为R= ,。它们的长度通常不相等，其大小关系为NRM。
水准理论闭合差是由于水准面不平行的原因所引起的，因此在精密水准测量中，为了消除水准面不平行对水准测量的影响，一般要在几何水准观测高差中加入水准面不平行改正计算。
5、椭球面子午线曲率半径为M，卯酉线曲率半径为N，则平均曲率半径R= 。它们的长度通常不相等，其M、R、N大小关系为NRM。
10．解释大地水准面、大地体、总椭球、参考椭球、大地天文学、拉普拉斯点、黄道面、春分点。
大地测量学基础期末重点2024
大地测量学基础2024下期末重点问题整理（教材：大地测量学基础武汉大学出版）1.了解大地测量学是哪三个分支？P4.几何大地测量学、物理大地测量学、空间大地测量学2.P4,大地测量学的基本内容（选择题），一共6点，其中最重要的是第一点：地球的形状，后面几点作为了解。
P4①确定地球形状及外部重力场及其随时问的变化，建立统一的大地测量坐标系,研究地壳形变（包括地壳垂直升降及水平位移）, 测定极移以及海洋水面地形及其变化等。
②研究月球及太阳系行星的形状及重力场。
③建立和维持具有高科技水平的国家和全球的天文大地水平控制网和精密水准网以及海洋大地控制，以满足国民经济发展和国防建设的需要。
④研究为获得高精度测量成果的仪器和方法等。
⑤研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及相关的大地测量计算。
⑥研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数据处理和理论方法, 测量数据库建立及应用等。
3.大地测量同其他学科的关系看一下大致p5作为大地测量学的理论基础学科：数学、计算机科学、物理学4.地轴方向相对于惯性空间的变化：岁差、章动。
P19①岁差：地球绕地轴旋转，可以看着巨大的陀螺旋转，由于日、月等天体影响，类似于陀螺旋转在重力场中的进动，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，其锥角等于黄赤交角23.5度，其旋转周期为26000年。
②章动：章动是指地球自转轴在岁差的基础上叠加的短期圆周运动，振幅为9.21秒。
5.地轴相对于地球本体内部结构的相对位置变化：极移。
P20极移：地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间变化。
6.P22，时间系统，了解恒星时、世界时、历书时、力学时、原子时、协调世界时的概念重点掌握，几个时间的对比（EG.恒星时和世界时是以什么参考自传？什么运动参照地球自传P26）；各自的区别重点掌握。
①恒星时：以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间。
高斯—克吕格投影正反算公式的应用
高斯—克吕格投影正反算公式的应用【摘要】高斯-克吕格正算公式是把大地坐标换算成高斯-克吕格投影平面上的直角坐标，而高斯-克吕格反算公式是把高斯-克吕格投影平面直角坐标换算到椭球面上的大地坐标。
为了城市坐标与国家统一坐标取得一致，需要进行城市坐标与国家坐标之间的换算，高斯-克吕格正反算公式为不同投影带之间的坐标换算提供了精确的坐标公式。
【关键词】高斯-克吕格投影坐标中央子午线1 引言目前，大比例尺地形图广泛应用在市政建设、路桥、管道铺设和城市规划等工程建设中。
为了满足城市大比例尺1：500地形测图精度要求，《城市测量规范》要求，控制点之间的投影长度变形不得大于 2.5cm/km。
当控制点之间的长度变形大于2.5cm/km时，要采取适当的措施进行改化，以达到城市大比例尺1：500地形测图精度要求。
国家坐标系是6°带或3°带投影的高斯-克吕格直角坐标系，根据它的变形规律，离中央子午线越远，所产生的投影变形越大。
城市独立坐标系的建立，通常是选择过城市的某国家控制点为地方坐标系的起算点，过这点的经线为其中央子午线并联测国家高等级的控制点建立起来的。
这样，国家坐标系与城市独立坐标系的中央子午线存在一个差值λ。
为了更好的进行数据共享，城市平面控制坐标最理想的是和国家坐标系相统一，这就要进行城市独立坐标与国家坐标之间的坐标换算。
高斯-克吕格投影正反算公式能很好的解决不同投影带之间的坐标换算问题。
其方法是：先将已知的平面坐标，按高斯-克吕格投影反算公式求得其大地坐标（B，L），然后根据大地纬度B和经差λ，再按高斯-克吕格投影正算公式求得其在另一投影带中的平面坐标。
2 高斯-克吕格投影正反算公式2.1 高斯-克吕格投影正算公式：（1）其中：，为中央子午线弧长，其计算公式为：、、、为常数，其计算公式为：2.2 高斯-克吕格投影反算公式：其中：。
（1）、（4）式中的N、的计算公式为：上述诸式中，a、e分别为椭球长半径和第一偏心率，B、L分别为大地经度和大地纬度，L0中央子午线经度，N为卯酋圈曲率半径，B、L、L0单位为弧度。
大地测量习题11
第五章 高程控制测量1．何谓一对水准标尺零点差及基、辅分划读数差常数？在作业中采取何种措施才能消除其影响？为什么？答：两水准标尺的零点误差不相等，他们都会在水准标尺上长生误差！同一高度的基本分划与辅助分划读数相差一个常数，称为基辅差故在实际水准测量作业中各测段的测站数目应安排成偶数，且在相邻测站上使两水准标尺轮流作为前视尺和后视尺测站Ⅰ上顾及两水准标尺的零点误差对前后视水准标尺上读数b1，a1的影响，则测站Ⅰ的观测高差为 在测站Ⅱ上，顾及两水准标尺零点误差对前后视水准标尺上读数a2,b2的影响，则测站Ⅱ的观测高差为 则1﹑3点的高差，即I 、Ⅱ测站所测高差之和为由此可见，尽管两水准标尺的零点误差 , 但在两相邻测站的观测高差之和中，抵消了这种误差的影响。
2．水准观测误差来源有哪些？各由什么因素引起？对观测有何影响？如何减弱或消除？3．分析超限原因：1）闭合路线中环线闭合差很小，而测段往返测高差不符值超限；2）附合路线中各测段往返测高差不符值均很小，而路线闭合差超限。
4．水准测量作业时，一般要求采取下列措施：(1)前后视距相等；(2)按“后一前一前—后”程序操作；(3)同一测站的前、后视方向不得作两次调焦；(4)旋转微倾斜螺旋及测微轮最后为“旋进”。
试述上列措施分别可以减弱哪些误差的影响？还有哪些主要误差不能由这些措施得到消除？5、名词解释(1)正常位水准面 (2)重力异常 (3)重力位水准面 (4)理论闭合差(5)正高系统 (6)正高 (7)正常高系统 (8)似大地水准面。
6、大地测量上使用哪几种高程系统？说明各种高程系统的相互关系？如何求地面上一点在各高程系统中的高程值？7、精密水准仪的角和交叉误差是如何产生的，它们对水准测量成果有什么影响？进行观测时应采取哪些措施以削弱由于角的变化和交叉误差残余影响所引起的误差。
8、设有一水准网如图所示，A 、B 、C 为已知点，F 为结点，（1，2，3）表示各水准路线之长度（以公里为单位），试问网中最弱点在哪条路线上？在何位置？又若要求网中最弱点相对已知点之高程中误差不大于15mm ，问应配置何等级水准测量？ba b a b b a a h ∆+∆--=∆--∆-=)()()(111112ab a b a a b b h ∆+∆--=∆--∆-=)()()(222223)()(2211231213a b b a h h h -+-=+=b a ∆≠∆9、三角高程测量求得的高差是什么高差？怎样求得正常高高差（列出基本公式，并说明各量的意义）？10、沿着同一纬度圈进行水准测量是否需要加入正常重力位不平行性改正，为什么?11、什么叫正常高？根据水准测量的高差求一点的正常高需加哪些改正（列出基本公式，并说明各量的意义）？12、精密水准测量外业计算时，应求出哪些高差改正数？接着按什么公式计算每公里高差中数的中误差。
《控制测量学》习题2
习题与思考题第一章绪论1．《控制测量学》课程的教学目的和要求是什么?2．控制测量包括哪些主要内容?它应遵循怎样的作业程序?3．控制测量学的任务和主要研究内容是什么?简述其在国民经济建设中的地位。
4．何谓垂线偏差?造成地面各点垂线偏差不等的原因有哪些?5．简述三角网、导线网、边角网的适用范围及优、缺点。
6．简述控制测量新技术发展的几个方面。
7．控制网的基本结构有哪些？8．针对控制测量学的任务和内容，你将如何学习控制测量学这门的课程？9．下列控制网属于哪种类型的控制网？第二章水平控制网的技术设计1．技术设计的意义、内容和方法是什么？技术设计应该遵循哪些原则？2．怎样根据测图比例尺的大小确定平面控制点的密度？怎样根据地形测图和城市建设需要来确定它们对平面控制点和高程控制点的精度要求？3．概述我国国家各等三角测量的布设方案，及其在精度要求上有哪些主要规定?6．某些规范中把三、四等三角网的起始边精度分为首级网及加密网两种类型，并规定了不同的数值，试问这是什么缘故?4．城市及工程控制网的布设，为什么不同的控制面积应有不同的等级?5．设三角网中某边S AB 长约2.5km ，已知其边长相对中误差=S m S 1：40000，坐标方位角中误差"4±=αm 。
试求两点间边长中误差、相对横向中误差及点位中误差。
6．如图2-1所示，在高级三角点)6,2,1( =i A i 中，布设8条大致直伸的导线，共组成具有三个结点（E 、F 和G ）的导线网，设每条导线长度均为2km ，各条导线均以5cm 的点位精度施测，试求：(1)结点F 的点位误差是多少？(2)该导线网的最弱点在何处（不考虑起算数据误差影响）。
图2-1 图2-27．为什么在直伸形支导线中，边长测量误差主要引起纵向误差，而测角误差和起始方位角误差则主要引起横向误差？8．设有一坐标附合导线网如图2-2所示，A 、B 、C 为已知点，N 为结点，各导线长L 在图中标出（以公里为单位）。
椭球面上的测量计算
e2 e’2
0.006693421622 966 0.006738525414 683
我国所采用的的1954年北京坐标系应用的是克 拉索夫斯基椭球参数；以后采用的1980国家大地坐 标系应用的是1975国际椭球参数；而GPS应用的是 WGS-84系椭球参数。
大地测量学
主讲：田倩
2008 年 10 月
学科介绍：
根据德国著名大地测量学家F.R. Helmert 的经典定义，它是一门量测和描绘地球表面的科 学。它也包括确定地球重力场和海底地形。也就 是研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以 及测定地面点几何位置的学科。是测绘学的一个 分支。
2
大地测量学的任务
a2 c , t tan B, 2 e2 cos 2 B b
W 1 e sin B ,V 1 e cos B
2 2 2 2
式中，W 第一基本纬度函数，V 第二基本纬度函数。
11
克拉索夫斯基椭球
1975国际椭球 6378140
WGS-84系椭球 6378137
a b
1880年瑞典耶德林提出悬链线状基线尺测量方法，继而法 国制成因瓦基线尺，使丈量距离的精度明显提高。
6
大地测量学的简史
19世纪末和20世纪30年代，先后出现了摆仪和重力仪，使 重力点数量大量增加，为研究地球形状和地球重力场提供 大量重力数据。 1945年苏联的M.C.莫洛坚斯基提出，不需要任何归算，可 以直接利用地面重力测量数据严格求定地面点到参考椭球 面的大地高程，直接确定地球表面形状，这一理论已被许 多国家采用。 20世纪40年代，电磁波测距仪的发明，克服了量距的困难， 使导线测量、三边测量得到重视和发展。 1957年第一颗人造地球卫星发射成功后，产生了卫星大地 测量学，使大地测量学发展到一个新阶段。
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依不同纬度变量的子午线弧长正反解公式的级数展开
过家春１，２，３， 李厚朴４， 庄云玲１， 李大军２， 吴艳兰３
安徽农业大学理学院 ， 安徽 合肥 ２ 东华理工大学江西省数字国土重点实验室， 江西 南昌 １． ３ ０ ０ ３ ６； ２． 安徽大学 资 源 与 环 境 工 程 学 院 ， 安徽 合肥 ２ 湖北 ３ ３ ０ ０ １ ３； ３． ３ ０ ６ ０ １； ４．海 军 工 程 大 学 导 航 工 程 系 ， 武汉 ４ ３ ０ ０ ３ ３
［ ］ １ ３ １ ６ －
测量和地图投影 的 相 关 理 论 中 ， 也常用到归化纬 度、 地 心 纬 度 等 辅 助 纬 度， 以 使 问 题 得 到 简 化， 尤 其是应用归化纬 度 。 例 如 ， 文献［ 曾给出分别 １ ３］ 基于大地纬度和归化纬度的子午线弧长公式正反
。 过 去， 人
们主要关注子午 线 弧 长 与 大 地 纬 度 的 关 系 ， 但在
Ｓ ｅ ｒ ｉ ｅ ｓ Ｅ ｘ ａ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ Ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ａ ｎ ｄ Ｉ ｎ ｖ ｅ ｒ ｓ ｅ Ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ Ｍ ｅ ｒ ｉ ｄ ｉ ａ ｎ ｉ ｎ Ｔ ｅ ｒ ｍ ｓ ｏ ｆ ｐ Ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ Ｌ ａ ｔ ｉ ｔ ｕ ｄ ｅ Ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｂ ｌ ｅ ｓ
第４ ５卷 第５期 ０ １ ６年５月 ２
测 绘 学 报
Ａ ｃ ｔ ａ Ｇ ｅ ｏ ｄ ａ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｅ ｔ Ｃ ａ ｒ ｔ ｏ ｒ ａ ｈ ｉ ｃ ａ Ｓ ｉ ｎ ｉ ｃ ａ ｇ ｐ
Ｖ ｏ ｌ ． ４ ５，Ｎ ｏ ． ５ ， Ｍ ａ ２ ０ １ ６ ｙ
］ ： ： 引文格式 ： 过家春 ， 李厚朴 ， 庄云玲 ， 等． 依不同纬度变量的子午 线 弧 长 正 反 解 公 式 的 级 数 展 开 ［ 测绘学报， Ｊ ． ２ ０ １ ６， ４ ５（ ５） ５ ６ ０ ５ ６ ５． Ｄ Ｏ Ｉ － ／ １ ０． １ １ ９ ４ ７ ． ＡＧ Ｃ Ｓ． ２ ０ １ ６． ２ ０ １ ４ ０ ５ ７ ５． ｊ ， ， ＧＵＯ Ｊ ｉ ａ ｃ ｈ ｕ ｎ Ｌ Ｉ Ｈ ｏ ｕ ｕ， Ｚ ＨＵＡＮＧ Ｙ ｕ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ｔ ａ ｌ ． Ｓ ｅ ｒ ｉ ｅ ｓ Ｅ ｘ ａ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ Ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ａ ｎ ｄ Ｉ ｎ ｖ ｅ ｒ ｓ ｅ Ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ Ｍ ｅ ｒ ｉ ｄ ｉ ａ ｎ ｉ ｎ Ｔ ｅ ｒ ｍ ｓ ｏ ｆ ｐ ｇ ｐ ］ ， ： ： ／ Ｌ ａ ｔ ｉ ｔ ｕ ｄ ｅ Ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｂ ｌ ｅ ｓ［ Ｊ ． Ａ ｃ ｔ ａ Ｇ ｅ ｏ ｄ ａ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｅ ｔ Ｃ ａ ｒ ｔ ｏ ｒ ａ ｈ ｉ ｃ ａ Ｓ ｉ ｎ ｉ ｃ ａ ２ ０ １ ６， ４ ５（ ５） ５ ６ ０ ５ ６ ５． Ｄ Ｏ Ｉ １ ０． １ １ ９ ４ ７ Ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ． ＡＧ Ｃ Ｓ． － ｇ ｐ ｊ ２ ０ １ ６． ２ ０ １ ４ ０ ５ ７ ５．