七年级数学上册角的度量与计算课件新版湘教版
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湘教版初中数学七上角的度量与计算PPT精品课件
2.思考：角度的单位有哪些？（ 度、分、秒 ） 它们的进制是什么？（６０进制 ）
类比时间单位，探究角度单位
把一个周角分成360等分，每一份是 1 度的角， 记作“ 1° ”； 把1°的角60等分，每一份是 1 分的角， 记作“ 1´ ”； 把1´的角60等分，每一份是 1 秒的角， 记作“ 1´´ ”。
知识抢答：
(1) 72°+ 32°＝( 104 )° (2) 72 ′ － 32 ′ ＝(40 ) ′ (3) 52″ + 32 ″ ＝( 84 ) ″＝ 1 ′ 24 ″ (4) 12″ + 32 ° +22 ′ ＝ 32 ° 22 ′ 12 ″ (5) 1°2′＝( 62) ′ (6) 1°22′－ 32 ′ ＝( 50 ) ′
规律总结：
加法：度加度，分加分，秒加秒，满60向前进1； 减法：度减度，分减分，秒减秒，不够减向前借“1”当60.
【内化提升】
1.角度转换．
(1)用度的形式表示37°14′24″． (2)用度分秒的形式表示32.12°
2.计算 (1)48°39′40″+67°41′35″
通过本节课学习，我们学会了什么？ 1.能够进行度、分、秒之间的换算； 2.会角度的Ｐ126－Ｐ127，完成下面几个小题. (1)周角：__3_6_0_°的角. (2)平角：_1_8_0_°_的角. (3)直角：_平__角__的一半(即_9_0_°_的角). (4)锐角：小于_直__角__(即小于_9_0_°_)的角. (5)钝角：大于直角但小于_平__角__(即大于_9_0_°_但小于_1_8_0_°_)的 角.
•
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
类比时间单位，探究角度单位
把一个周角分成360等分，每一份是 1 度的角， 记作“ 1° ”； 把1°的角60等分，每一份是 1 分的角， 记作“ 1´ ”； 把1´的角60等分，每一份是 1 秒的角， 记作“ 1´´ ”。
知识抢答：
(1) 72°+ 32°＝( 104 )° (2) 72 ′ － 32 ′ ＝(40 ) ′ (3) 52″ + 32 ″ ＝( 84 ) ″＝ 1 ′ 24 ″ (4) 12″ + 32 ° +22 ′ ＝ 32 ° 22 ′ 12 ″ (5) 1°2′＝( 62) ′ (6) 1°22′－ 32 ′ ＝( 50 ) ′
规律总结：
加法：度加度，分加分，秒加秒，满60向前进1； 减法：度减度，分减分，秒减秒，不够减向前借“1”当60.
【内化提升】
1.角度转换．
(1)用度的形式表示37°14′24″． (2)用度分秒的形式表示32.12°
2.计算 (1)48°39′40″+67°41′35″
通过本节课学习，我们学会了什么？ 1.能够进行度、分、秒之间的换算； 2.会角度的Ｐ126－Ｐ127，完成下面几个小题. (1)周角：__3_6_0_°的角. (2)平角：_1_8_0_°_的角. (3)直角：_平__角__的一半(即_9_0_°_的角). (4)锐角：小于_直__角__(即小于_9_0_°_)的角. (5)钝角：大于直角但小于_平__角__(即大于_9_0_°_但小于_1_8_0_°_)的 角.
•
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
4.角的度量与计算课件—-学年湘教版数学七年级上册
（2）∠1 与 ∠2 互余，∠1 = (6x + 8)°，∠2 = (4x－8)°，
则∠1= 62° ，∠2= 28° .
学习目标
自主学习
合作探究
2. 计算：
(1) 12°36′56″+45°24′35″； 解：原式=58°1′31″
当堂检测
课堂总结
(2) 79°45′+61°48′49″； 解：原式=141°33′49″
（2）67°31′+48°49′.
解：原式 = 119°60′－38°41′ = 81°19′ .
解：原式 = (67+48)°+(31+49)′ = 115°80′ = 116°20′ .
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
探究二 余角和补角的运算
活动3：如图,已知直线AB和CD相交于点O,OM平分∠BOD,∠MON是直角,∠AOC=50°. (1)求∠BOD的度数. (2)求∠DON的度数.
解：(1)∵ ∠AOC+ ∠AOD=180°, ∠BOD+ ∠AOD=180°且∠AOC=50°，
∴ ∠BOD=∠AOC=50°.(同角的补角相等） 因此，∠BOD的度数是50°.
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
探究二 余角和补角的运算
活动4：如图,已知直线AB和CD相交于点O,OM平分∠BOD,∠MON是直角,∠AOC=50°. (2)求∠DON的度数.
第四章 图形的认识 4.3.2 角的度量与计算
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
1.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算. 2.了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质. 3.会进行角的和、差计算，并能利用余角、补角的知识解决相关 问题.
则∠1= 62° ，∠2= 28° .
学习目标
自主学习
合作探究
2. 计算：
(1) 12°36′56″+45°24′35″； 解：原式=58°1′31″
当堂检测
课堂总结
(2) 79°45′+61°48′49″； 解：原式=141°33′49″
（2）67°31′+48°49′.
解：原式 = 119°60′－38°41′ = 81°19′ .
解：原式 = (67+48)°+(31+49)′ = 115°80′ = 116°20′ .
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
探究二 余角和补角的运算
活动3：如图,已知直线AB和CD相交于点O,OM平分∠BOD,∠MON是直角,∠AOC=50°. (1)求∠BOD的度数. (2)求∠DON的度数.
解：(1)∵ ∠AOC+ ∠AOD=180°, ∠BOD+ ∠AOD=180°且∠AOC=50°，
∴ ∠BOD=∠AOC=50°.(同角的补角相等） 因此，∠BOD的度数是50°.
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
探究二 余角和补角的运算
活动4：如图,已知直线AB和CD相交于点O,OM平分∠BOD,∠MON是直角,∠AOC=50°. (2)求∠DON的度数.
第四章 图形的认识 4.3.2 角的度量与计算
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
1.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算. 2.了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质. 3.会进行角的和、差计算，并能利用余角、补角的知识解决相关 问题.
湘教版初中数学七上角的度量与计算课件PPT
2. 用度分秒的形式表示52.27°． 解： 原式=52°+0.27×60′
=52°+16.2′ =52°+16′+0.2×60″ =52°16′12″
规律总结：
把大单位化成小单位乘以进率．
名 湘师 教课 版件 初免 中费 数课 学件 七下 上载 角优 的秀 度公 量开 与课 计课 算 件 课湘 件教PPT版（201 2）初 中数学 七上4.3 .2 角的度量与计算 课件
(1) 72°+ 32°＝( 104 )° (2) 72 ′ － 32 ′ ＝(40 ) ′ (3) 52″ + 32 ″ ＝( 84 ) ″＝ 1 ′ 24 ″ (4) 12″ + 32 ° +22 ′ ＝ 32 ° 22 ′ 12 ″ (5) 1°2′＝( 62) ′ (6) 1°22′－ 32 ′ ＝( 50 ) ′
规律总结：
加法：度加度，分加分，秒加秒，满60向前进1； 减法：度减度，分减分，秒减秒，不够减向前借“1”当60.
名 湘师 教课 版件 初免 中费 数课 学件 七下 上载 角优 的秀 度公 量开 与课 计课 算 件 课湘 件教PPT版（201 2）初 中数学 七上4.3 .2 角的度量与计算 课件
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=72°+0.61°
=72.61°
规律总结： 把小单位化成大单位除以进率．
名 湘师 教课 版件 初免 中费 数课 学件 七下 上载 角优 的秀 度公 量开 与课 计课 算 件 课湘 件教PPT版（201 2）初 中数学 七上4.3 .2 角的度量与计算 课件
=52°+16.2′ =52°+16′+0.2×60″ =52°16′12″
规律总结：
把大单位化成小单位乘以进率．
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(1) 72°+ 32°＝( 104 )° (2) 72 ′ － 32 ′ ＝(40 ) ′ (3) 52″ + 32 ″ ＝( 84 ) ″＝ 1 ′ 24 ″ (4) 12″ + 32 ° +22 ′ ＝ 32 ° 22 ′ 12 ″ (5) 1°2′＝( 62) ′ (6) 1°22′－ 32 ′ ＝( 50 ) ′
规律总结：
加法：度加度，分加分，秒加秒，满60向前进1； 减法：度减度，分减分，秒减秒，不够减向前借“1”当60.
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=72°+0.61°
=72.61°
规律总结： 把小单位化成大单位除以进率．
名 湘师 教课 版件 初免 中费 数课 学件 七下 上载 角优 的秀 度公 量开 与课 计课 算 件 课湘 件教PPT版（201 2）初 中数学 七上4.3 .2 角的度量与计算 课件
2022年湘教版数学七上《角的度量与计算》立体课件(公开课版) (2)
化简下列分式:
(1) a2bc; ab
(2) x2x22x11.
解 :(1 )a2bc ab ac a;c ab ab
(2 )x2x 2 2 x 1 1(x( x 1 )(1 x )2 1 )x x 1 1 .
把分子和分母的 公因式约去
化简分式时,通常要 使结果成为最简分式 或者整式.
1.已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下 列结论正确的是( C )
A.∠α=∠β C.∠α=∠γ
B.∠α<∠β D.∠β>∠γ
2.在8:30时,时钟的时针与分针所夹的小 于平角的角为( D) A.55° B.60° C.65° D.75°
3.如图,直AMB,∠AMC=52°48′,∠BMD=74°30′,则 ∠CMD=_____5_2_°__4_2.′
课本P120课内练习1、2
课本P120课内练习3
化简下列分式：
a2 4a 4
（２） a 2 4
解：a 2 4a a2 4
4
4
a 1
4a
以上解答错在哪里？ 应如何解答才正确呢？
a2 4a 4
a 22
a2
a2 4
a 2a 2 a 2
实数a、b满足 ab1，
记
M 1 1 1a 1b
同一个不等于零的整式 ,分式的值不变.
分式的符号法则：
A AAA B B B B
• 不改变分式的值，把下列各式的分子与 分母的最高次项化为正数。
3 x 2 2 x 1
x 1
( 1 )1 x 2,( 2 )x 2 3 x 2 ,( 3 )2 x x 2 3 .
2、下列运算正确的是（ D ）
湘教版七年级数学上册《角的度量与计算(2)》课件
4
余角性质：同角(或等角)的余角相等.
【跟踪训练】
填空
∠ 5° 45° 62°23′ x° (角x为锐角)
∠α的余角 85 ° 45°
27°37′ ( 90-x)°
∠α的补角 17Biblioteka ° 135°117°37′ ( 180-x)°
1.识图填空： 如图，O 是直线 AB 上一点，
OC 是∠AOB 的平分线. (1)∠AOD 的补角是__∠__B_O_D_ (2)∠AOD 的余角是__∠__C_O_D___
∠1=180°-∠2
2.如果两个角的和等于一个直角，那么说这两个 角互为余角，也说其中一个角是另一个角的余角.
A
1
1
2
0
D
如图∠AOD = 90°
2 ∠1+∠2 = 90°
几何语言表示为：
∠1=90°-∠2
如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角.
探究:余角和补角的性质 如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ， 如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？
DC
A
O
B
2.判断正误：
（1）钝角没有余角,但一定有补角.( √ ) （2）一个锐角的余角一定比这个角大.( × ) （3）若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角. ( × )
（4）若一个角的余角是45°12′,则这个角的补角
是135°12′.( √ )
3.（临沂·中考）如果 60 ，那么 的余角的 度数是（ ）. （A）30° （B）60° （C）90° （D）120° 【解析】选A. 90°- 60°=30°.
4.3.2 角的度量与计算
第2课时
1.在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角； 2.掌握余角和补角的性质．
湘教版初中数学七上角的度量与计算 课件示范
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
2.思考：角度的单位有哪些？（ 度、分、秒 ） 它们的进制是什么？（６０进制 ）
类比时间单位，探究角度单位
把一个周角分成360等分，每一份是 1 度的角， 记作“ 1° ”； 把1°的角60等分，每一份是 1 分的角， 记作“ 1´ ”； 把1´的角60等分，每一份是 1 秒的角， 记作“ 1´´ ”。
规律总结： 加法：度加度，分加分，秒加秒，满60向前进1； 减法：度减度，分减分，秒减秒，不够减向前借“1”当60.
【内化提升】
1.角度转换．
(1)用度的形式表示37°14′24″． (2)用度分秒的形式表示32.12°
2.计算 (1)48°39′40″+67°41′35″
通过本节课学习，我们学会了什么？ 1.能够进行度、分、秒之间的换算； 2.会角度的相关计算．
类比时间加减，探究角度加减
1.计算:
(1)28°29′50″＋52°41′35″
解：原式＝ 90°80′89″
=90°81′29″ =91°21′29″
(2)86°23′12″－67°36′50″
原式＝ 86°22′72″－67°36′50″ =85°82′72″－67°36′50″ =(85－67)°(82－36)′(72－50)″ =18°46′22″
(湘教版)秋七年级上学期数学课件：4.3.2 角的度量与计算
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.9.2000:59:1700:59Sep-2120-Sep-21
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。00:59:1700:59:1700:59Monday, September 20, 2021
互为补角?
° 10
（1）
80°
（4）
° 30
（2）
° 100
（5）
° 60
（3）
° 120
（6）
° 150
° 170
（8）
一张长方形纸片，沿一个 角折叠后，如图：
∠1与∠2有什么关系？ ∠3与∠4又有什么关系？
1 2
43
想一想
1、∠α的余角可表示为________， ∠α补角可表示为__________。
(3)37º12´23＂+52º47´37＂=_____ (4)46.3º+43.7º=_____
B.计算
(1)56º+124º=________
(2)123º35´+56º25´=______
(3)81º21´37＂+98º38´23＂=_____ (4)165.24º+14.76º=______
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午12时59分17秒上午12时59分00:59:1721.9.20
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
4
3
课件湘教版数学七上4 角的度量与计算 课件
知识抢答：
(1) 72°+ 32°＝( 104 )°
(1)用度的形式表示37°14′24″．
(2) 72 ′ － 32 ′ ＝( ) ′
=85°82′72″－67°36′50″
(2) 72 ′ － 32 ′ ＝(40 ) ′ (2) 72 ′ － 32 ′ ＝( ) ′
=７２°+３６′+(3６÷60)′
(2)86°23′12″－67°36′50″
″ 12 ″
(6) 1°22′－ 32 ′ ＝( 50 ) ′
类比时间加减，探究角度加减
1.计算:
(1)28°29′50″＋52°41′35″
解：原式＝ 90°80′89″
=90°81′29″ =91°21′29″
(2)86°23′12″－67°36′50″
类比时间单位，探究角度单位
知识抢答：
类比时间转换，探究角度转换
用度分秒的形式表示52.
原式＝ 90°80′89″
（1）１度＝ 60 分； (1)用度的形式表示37°14′24″．
=85°82′72″－67°36′50″
思考：角度的单位有哪些？（
）
它们的进制是什么？（
）
解：原式=72°+36′+3６ ″
自主学习课本Ｐ126－Ｐ127，完成下面几个小题.
（4） １秒＝ 分；
2小时３０分＝
小时
用度分秒的形式表示52.
类比时间单位，探究角度单位
(1)28°29′50″＋52°41′35″ (2)86°23′12″－67°36′50″
(3) 52″ + 32 ″ ＝(
) ″＝ ′ ″
27×60′
2小时３０分＝
湘教版初中数学七上角的度量与计算ppt课堂课件
2.思考：角度的单位有哪些？（ 度、分、秒 ） 它们的进制是什么？（６０进制 ）
湘教版（2012）初中数学七上4.3.2 角的度量与计算 课件
湘教版（2012）初中数学七上4.3.2 角的度量与计算 课件
类比时间单位，探究角度单位
把一个周角分成360等分，每一份是 1 度的角， 记作“ 1° ”； 把1°的角60等分，每一份是 1 分的角， 记作“ 1´ ”； 把1´的角60等分，每一份是 1 秒的角， 记作“ 1´´ ”。
解：原式=72°+36′+3６ ″
=７２°+３６′+(3６÷60)′ =７２°+３６′+0.6′ =７２°+３６.6′ =７２°+(36.6÷60）°
=72°+0.61°
=72.61°
规律总结： 把小单位化成大单位除以进率．
湘教版（2012）初中数学七上4.3.2 角的度量与计算 课件
知识抢答： 湘教版（2012）初中数学七上4.3.2 角的度量与计算 课件
原式＝ 86°22′72″－67°36′50″ =85°82′72″－67°36′50″ =(85－67)°(82－36)′(72－50)″ =18°46′22″
规律总结： 加法：度加度，分加分，秒加秒，满60向前进1； 减法：度减度，分减分，秒减秒，不够减向前借“1”当60.
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4.3.2 角的度量与计算
湘教版（2012）初中数学七上4.3.2 角的度量与计算 课件
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学习目标
湘教版（2012）初中数学七上4.3.2 角的度量与计算 课件
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类比时间单位，探究角度单位
把一个周角分成360等分，每一份是 1 度的角， 记作“ 1° ”； 把1°的角60等分，每一份是 1 分的角， 记作“ 1´ ”； 把1´的角60等分，每一份是 1 秒的角， 记作“ 1´´ ”。
解：原式=72°+36′+3６ ″
=７２°+３６′+(3６÷60)′ =７２°+３６′+0.6′ =７２°+３６.6′ =７２°+(36.6÷60）°
=72°+0.61°
=72.61°
规律总结： 把小单位化成大单位除以进率．
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知识抢答： 湘教版（2012）初中数学七上4.3.2 角的度量与计算 课件
原式＝ 86°22′72″－67°36′50″ =85°82′72″－67°36′50″ =(85－67)°(82－36)′(72－50)″ =18°46′22″
规律总结： 加法：度加度，分加分，秒加秒，满60向前进1； 减法：度减度，分减分，秒减秒，不够减向前借“1”当60.
湘教版（2012）初中数学七上4.3.2 角的度量与计算 课件
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4.3.2 角的度量与计算
湘教版（2012）初中数学七上4.3.2 角的度量与计算 课件
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学习目标
七年级数学上册第4章图形的认识4.3角4.3.2角的度量与计算第2课时课件新版湘教版20200327190
二、余角和补角的性质 同角(或等角)的余角_相__等__; 同角(或等角)的补角_相__等__.
【思维诊断】(打“√”或“×”) 1.互余的两角一定相等. ( × ) 2.两个小于90°的角一定互余. ( × ) 3.若∠1<90°,则∠1的补角大于90°. ( √ ) 4.相等且互补的两个角分别等于90°. ( √ ) 5.若∠A+∠B+∠C=90°,则∠A,∠B,∠C三个角互余. ( × )
【想一想】 任意一个角都有余角吗? 提示:只有锐角才有余角.
【微点拨】(1)∠α的余角=90°-∠α,∠α的补角=180°-∠α. (2)互余的两个角均为锐角,而互补的两个角可以都是直角或一 个锐角和一个钝角. (3)互余且相等的两个角均为45°,互补且相等的两个角均为90°.
【方法一点通】 正确理解互余、互补 1.共同点:互余、互补都是反映两个角的数量关系,与角的位置 无关,单独的一个角既不能互余也不能互补. 2.不同点:互余的两角之和等于90°,其中任何一角都小于90°;互 补的两角之和等于180°,其中的两角不可能都小于90°,也不可 能都大于90°.
知识点二 余角、补角的性质及应用 【示范题2】已知:如图,∠BFE=∠ADC=90°,】 在一个三角形中,若有一个角为90°,则另外两个角有什么关系? 提示:互余,因为三角形的内角和为180°,而其中一个角为90°,故 另两个角的和为90°.
4.3.2 角的度量与计算 第2课时
一、互余和互补的概念 1.余角:如果两个角的和等于一个_直__角__,那么说这两个角互为 余角(简称互余),也说其中一个角是另一个角的_余__角__. 2.补角:如果两个角的和等于一个_平__角__,那么说这两个角互为 补角(简称互补),也说其中一个角是另一个角的_补__角__.