逻辑基础知识逻辑的含义
形式逻辑基本知识
逻辑的类型
Susan Haack Philosophy of Logics 列出的逻辑的范围
Traditional Logic 三段论 Classical Logic 二值命题、谓词演算（狭义数理逻辑） Extended Logics 模态、时态、规范、认知、择优、祈使、问句逻辑 Deviate Logics 多值、直觉、量子、自由逻辑 Inductive Logics 归纳逻辑
奠定了基础。由此逻辑学发展进入黄金时代。
现代逻辑学已从单一学科逐步发展成为理论严密、分支众多、应 用
广泛的学科群，择其要者有数理逻辑、哲学逻辑、自然语言逻辑、概 率逻辑、人工智能逻辑、量子逻辑、价值逻辑以及逻辑学与计算 机 科学、认知科学的交叉研究。
联合国教科文组织把逻辑学与数学、天文学和天体物理学、地球科 学和空间科学、物理学、化学、生命科学并列为七大基础学科；
各种具体思维形式中所隐含的最一般的、共同的东西。
例如： ⑴所有的金属都是导电的。 ⑵所有的人都是会死的。 ⑶所有的犯罪行为都是有害社会的。
所有的S是P 再如： ⑴只有年满18岁，才有选举权。 ⑵该合同只有您亲自签字，才能生效。
只有p，才q
B
13
又如：
⑴ 所有的金属都是导电的， 水银是金属； 所以，水银也是导电的。
第九章 形式逻辑的基本规律
第十章 论证∶证明与反驳
B
2
第一章 绪论
“逻辑”最早可追溯到希腊词（λσγοε逻各斯）， 后英译为logos、其复数形式是logic。原为多义 词∶一般的规律和原则；说明、解释、论证；理 性、推理、抽象理论；尺度、关系、比率；价值 等等。古罗马的西塞罗正式使用“逻辑”一词表 示包括逻辑学和修辞学的科学。
逻辑概念的基础
逻辑概念的基础逻辑是一门研究思维规律和推理方法的学科，它是我们理解和运用知识的基础。
逻辑包含了一系列概念，这些概念在我们的思维过程中起着重要的作用。
以下是逻辑概念的一些基础内容：1. 真值与命题：真值是一个命题在特定的情境下的真假情况。
命题是逻辑语句，要么为真，要么为假。
真值的概念是逻辑推理的基础。
2. 推理与结果：推理是根据已有的命题得出新的命题。
正确的推理可以得出正确的结论，错误的推理则可能导致错误的结论。
逻辑的目标是通过正确的推理方法得到正确的结论。
3. 命题的逻辑关系：命题之间可以有不同的逻辑关系，比如逻辑与、逻辑或、逻辑非等。
逻辑与指的是当两个命题都为真时，结果才为真；逻辑或指的是当两个命题中至少一个为真时，结果就为真；逻辑非指的是对一个命题的否定。
理解逻辑关系对于正确的推理非常重要。
4. 范畴与判断：范畴是指一类事物的概念，判断是对具体事物与范畴的关系进行思维上的分类。
判断可以分为肯定判断和否定判断。
范畴和判断是逻辑思维中对事物进行分类和抽象的基础。
5. 命题的形式与内容：命题可以分为形式命题和内容命题。
形式命题着重于命题的逻辑结构和形式，内容命题则着重于命题所表达的具体含义和信息。
理解命题的形式和内容可以帮助我们准确理解问题和得出正确的结论。
6. 命题的量与质：命题的量指的是命题论述的对象的数量或程度，可以分为全称命题和存在命题；命题的质指的是命题所表达的陈述的真实性或虚假性，可以分为肯定命题和否定命题。
理解命题的量与质是进行正确推理的关键。
7. 推理规则与推理类型：推理规则是指推理过程中的基本规则，比如排中律、三段论等；推理类型是指推理过程中使用的特定模式，比如假设推理、归纳推理等。
理解推理规则和推理类型有助于指导我们进行正确的推理。
逻辑概念的基础是我们理性思维的基础。
它们帮助我们分析和解决问题，进行正确的推理和判断。
逻辑的运用不仅限于学术研究，还可以应用到我们的日常生活中，例如解决问题、辩论和决策等。
形式逻辑基本知识
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一、逻辑学的发展简况
1. 西方
古希腊时期：亚里士多德，《工具论》，古典或传统的形 式逻辑；
麦加拉-斯多葛学派奠定了命题逻辑的基础。欧洲中世纪 经院逻辑学家们创立了推论的学说。文艺复兴时期的波尔-罗 亚尔修道院发表了《逻辑或思维的艺术》一书，将古典的演绎 逻辑体系化；
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19世纪上半叶，德国哲学家康德《纯粹理性批判》，先验逻辑； 黑格尔《逻辑学》，辩证逻辑；马克思《资本论》，关于资本范畴的 辩证逻辑体系；列宁，《哲学笔记》，确立了辩证逻辑的基本理论和 原则；毛泽东《论持久战》，提供了辩证逻辑的又一范例。
20世纪30年代，哥德尔不完全性定理、塔尔斯基形式语言真理论、 图灵机及其应用理论三个划时代的成果，为现代逻辑学的蓬勃发展 奠定了基础。由此逻辑学发展进入黄金时代。
乙说，我看见四顶黑帽子； 丙说，我看见一顶白帽子三顶黑帽子； 戊说，我看见四顶白帽子； 根据上述题干，下列陈述都是假的，除了: A.甲和丙都戴白帽子； B.乙和丙都戴黑帽子； C.戊戴白帽子，但丁戴黑帽子； D.丙戴黑帽子，但甲戴白帽子； E.丙和丁都戴白帽子
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第二章 词项与概念
词项是思维的逻辑形式的最基本单位，是构成 命题的要素。 词项所表达的都是人们常说的概念。
3.有助于提高我们的识别能力，识别谬误， 揭露诡辩。
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爱因斯坦的逻辑题:土耳其商人的帽子
有一个土耳其商人，想雇佣一个十分聪明的经商助手，有两 人前来应聘。为测试两人中谁更聪明，将两个应聘者带进无窗 的黑房间。他打开电灯后说:“这张桌子上有两顶红色的、三顶 黑色的帽子。我关灯后，将它们的位置弄乱，然后每人摸一顶 戴在头上。余下两顶帽子，我把它们藏起来。开灯后，请你们 尽快说出自己头上戴的帽子是什么颜色。”
逻辑与科学方法论基础第二章命题逻辑基本知识
排中律（Law of Excluded Middle ）：在同一个思维过程中，不能
同时否定两个相互反对的命题。 形式： A或非A p∨﹁p
普通逻辑学基本知识
逻辑基本规律
1. 析取定义律： (p∨q ) ↔ ﹁(﹁ p∧﹁ q ) 2. 合取定义律： (p∧q ) ↔ ﹁(﹁ p∨﹁ q ) 3. 德摩根律： ﹁ (p∧q ) ↔ (﹁ p∨﹁ q ) ﹁ (p∨ q ) ↔ (﹁ p∧ ﹁ q ) 4. 蕴涵定义律： (p →q ) ↔ (﹁p∨q) 5. 否定蕴涵律： ﹁ (p →q ) ↔ (p∧﹁q) 6. 逆蕴涵定义律： (p ←q ) ↔ (p∨﹁q) 7. 否定逆蕴涵律： ﹁ (p ←q ) ↔ (﹁p∧q) 8. 蕴涵逆蕴涵交换律： (p →q ) ↔ (q ← p ) (p ←q ) ↔ (﹁ p → ﹁ q ) 9. 等值定义律： (p ↔q ) ↔ ((p∧q )∨(﹁p∧﹁q)) (p ↔q ) ↔ ( p →q )∧(p ←q) 10. 否定等值律： ﹁ (p ↔q ) ↔ ((p∧﹁ q )∨(﹁p∧q))
无效式
联言推理
组合式： p，q├ p∧q
选言推理
否定肯定式： p∨q , ﹁p├ q p ∨ q ∨ r, ﹁ q ├ p ∨ r
附加律：p├ p∨q p∨ q├ p∨ q∨ r
肯定否定式
普通逻辑学基本知识
复合命题推理的有效式
类 型
充分条件假言推理
有效式
肯定前件式： p→q , p├ q 否定后件式： p→q , ﹁q├ ﹁p
普通逻辑学基本知识
逻辑基本规律
检验： 4. 蕴涵定义律：
5. 否定蕴涵律：
(p →q ) ↔ (﹁p∨q)
公安部规划大学教材《逻辑学教程》经典教案第一章 引论
第一章引论第一节、传统逻辑与现代逻辑一、“逻辑”“逻辑”是一个外来词，他由英文Logic音译过来，就象“沙发”“咖啡”这类词一样。
英文Logic又源于希腊文λσγοs（逻各斯）λσγοs→Logic→逻辑“λσγοs”是个多义词，原意指思想，言辞，理性，规律性等等，到中世纪，一些西方学者才用“逻辑”专指研究推理论证的学问。
我国近现代学者曾用“名学”“辩学”“理则学”“论理学”来译英文Logic，到20世纪才逐渐通用“逻辑”这一译名。
在现代汉语里,“逻辑”是个多义词。
一般来说它有以下四种含义：1、指客观实物发展的规律例如：斗争，失败，再斗争，再失败，再斗争直至胜利，这就是中国革命的逻辑。
2、指某种特殊的理论。
观点或看问题的方法。
例如：揭露霸权主义的强盗逻辑3、人们思维的规律性例如：我们说话，写文章要合乎逻辑。
4、指一门科学，即逻辑学。
例如：学点文法和逻辑。
逻辑学按其历史发展阶段和类型的不同，可分为传统逻辑和现代逻辑。
二、传统逻辑的产生和发展逻辑学是一门古老的科学，从它产生到如今，已有2000多年的历史。
传统逻辑的发源地有三个：这就是古代的中国，印度和希腊。
中国早在春秋战国时期，逻辑思想就有很大发展，随之产生逻辑学说，史称“名辩之学”。
主要内容表现在惠施，公孙龙，后期墨家，荀况，韩非等人的著述中。
其中后期墨家的著作《墨经》和荀子的《正名篇》在逻辑上的贡献最为卓著。
例如《墨经》提出了“以名举定，以辞抒意，以说出故”的光辉思想。
这里所谓“名”，相当于概念；所谓“辞”，相当于命题；所谓“说”，相当于推理。
这说明，在人们的思维和论证过程中，概念是用来反映事物的。
命题是用来表达思想认识的，推理是用来推导事物的因果联系的。
显然，这是对概念，命题，推理的本质和作用所作的精辟说明。
又如，《墨经》说：“或谓之牛，或谓之非牛，是争彼也。
是不俱当，不俱当，必或不当。
”这就是说，“是牛”和“不是牛”这两个论断不能都成立，必有一个不能成立。
逻辑电路的基础知识
逻辑电路的基础知识一、逻辑电路的概念及分类逻辑电路是指由逻辑门组成的电路，其输入和输出信号只有两种状态：高电平和低电平。
逻辑电路按照功能可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。
组合逻辑电路输出仅取决于输入，而时序逻辑电路的输出还受到时钟信号等因素的影响。
二、基本逻辑门1. 与门（AND Gate）：当所有输入都为高电平时，输出为高电平；否则输出为低电平。
2. 或门（OR Gate）：当任意一个输入为高电平时，输出为高电平；否则输出为低电平。
3. 非门（NOT Gate）：当输入为高电平时，输出为低电平；否则输出为高电平。
4. 异或门（XOR Gate）：当输入相同时，输出为低电平；否则输出为高电平。
三、逻辑运算符1. 与运算符（&&）：当且仅当两个条件都成立时返回true。
2. 或运算符（||）：只要有一个条件成立就返回true。
3. 非运算符（!）：如果条件成立，则返回false；否则返回true。
四、布尔代数布尔代数是一种数学分支，用于描述二进制变量之间的关系。
它包括基本运算（与、或、非）和衍生运算（异或、与非、或非等）。
布尔代数可以用来简化逻辑电路的设计。
五、Karnaugh图Karnaugh图是一种用于简化布尔代数的工具。
它将输入变量的所有可能取值表示为一个二维表格，然后将相邻的1合并为更大的区域，以减少逻辑门数量。
Karnaugh图可以用于组合逻辑电路的设计。
六、触发器触发器是时序逻辑电路中常用的元件，它可以存储一个二进制状态，并根据时钟信号进行状态转换。
常见的触发器包括SR触发器、D触发器、JK触发器等。
七、计数器计数器是一种常见的时序逻辑电路，它可以根据时钟信号进行计数操作。
常见的计数器包括二进制计数器和BCD计数器。
八、多路选择器多路选择器是一种组合逻辑电路，它可以根据控制信号从多个输入中选择一个输出。
常见的多路选择器包括2:1选择器和4:1选择器等。
九、总线总线是一种用于连接多个设备的通信线路，它可以传输数据和控制信息。
逻辑学概论
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从前有一个县官要买金锭，店家遵
命送来两只金锭。县官问：“这两
只金锭要多少钱？”店家答：“太
相 似
爷要买，小人只按半价出售。”县 官收下一只，还给店家一只。过了 许多日子，他不还帐，店家便说：
例 子
“请太爷赏给小人金锭价款。”县 官装作不解的样子说：“不是早已 给了你吗？”店家说：“小人从没
项
辑变项。
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三
简 单 的 逻 辑 方 法
、 逻
辑 的 基
本 规 律
和
同一律、矛盾律、排中律
定义、划分；限制、概括；探求因 果联系的逻辑方法
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第 三 节
与 可推 靠理 性的
有 效
性
逻辑学主要研究思维的逻辑形式， 即命题形式和推理形式。其中推 理形式又是重点。
推理分为两类：必然性推理和或 然性推理
2、如果摩擦，那
么就会 生热。
如果怎样，那么就怎样。
如果p，那么q
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一 、 思 逻维 辑内 形容 式与 思 维 的
再如：1、所有动物都是会死的， 所有人都是动物；所以，所有 人都是会死的。
2、所有金属都是导
电的，所有的铜都是金属；所
以，所有的铜都是导电的
所有M是P
所有S是M
所以，所有S是P
《第一次亲密接触》的开头写道：
例
“如果我有一千万，我就能买一座房子。
我有一千万吗？没有。
所以我仍然没有房子。
如果我有翅膀，我就能飞。
我有翅膀吗？没有。
所以我也没办法飞。
题
如果把整个太平洋的水倒出，也浇不熄我对
你爱情的火焰。
一
整个大平洋的水能倒得出吗?不行。 所以我并不爱你。”
第二课 把握逻辑要义 课件-2023届高考政治一轮复习统编版选择性必修三逻辑与思维
壳，而是客观世界的反映。人的实践经过亿万次的重复，在意识中以逻辑的形式固定下
来。这些形式只是由于亿万次的重复才有着先入之见的巩固性和公理的性质。下列对此
理解正确的是( )
B ①逻辑形式和逻辑规律的产生离不开实践
②运用形式逻辑就能正确认识事物 ③形式逻辑是人们在长期社会实践中对正确思维活动的总结
④逻辑形式和逻辑规律是一种先入为主的认识，在一定程度上不值得推敲
思考：材料对话中有没有逻辑问题？
二、逻辑思维的基本要求 （一）同一律：思维的确定性要求（不能游移不定 ）（3）同一律要求人们:在同一思维过程中,每一思想必须保持自身同一 性。不能混淆概念,也不能转移论题。 （4）违反同一律所犯的逻辑错误 “偷换概念”或“偷换论题”。
（5）条件性： ①在不同的时间或不同的条件下,对同一对象所形成的概念或判断,同
逻辑学或逻辑知 识
作为一门学科的逻辑学
“学一点逻辑是有好处的”“逻辑也是一门基 础学科” “大学生应该上逻辑课” “在一般人的印象中，逻辑很难学”
一、“逻辑”的多种含义 （一）“逻辑”的不同用法 2、逻辑学研究的对象
（1）“规律”意义上的“逻辑”是所有科学的研究对象； （2）“逻辑规律与规则”，以及“思维方法”意义上的“逻辑” 才是逻辑学的研究对象。
（1）把推理的理由讲出来作为“论点”的“论据”，就构成了通常所 说的“论证”。
（2）用这样的论证方式去说服别人，让他人接受自己的观点，或者用 这样的论证方式反驳别人的观点，就构成了“论辩”。 （3）论证和论辩中使用的推理是否有效，直接影响说服的效果。
【典例1】（2022·黑龙江·鸡东县第二中学一模）逻辑形式和逻辑规律不是空洞的外
（2）同一律的公式
①公式表达:“A是A”。 ②公式意思:在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的 论断“A”,如果是真的,就是真的;如果是假的,就是假的。
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逻辑基础知识逻辑的含义
逻辑基础知识是一门重要的学科，它涉及到人们思考、行动、决策和分析等问题，这项学科至关重要，它不仅是一门学术学科，也是现代社会发展的基础。
因此，理解逻辑的含义对于今天的学子来说非常重要。
首先，让我们先来看看什么是逻辑。
逻辑是指人们通过推理和证据来解决问题的过程，它可以帮助我们有效的思考和分析问题。
其次，我们要看看“逻辑”的定义是什么。
逻辑可以被定义为“从一个概念到另一个概念之间的推理和证据的可证明过程”，即从一个问题或概
念出发，通过推理和证据来推导出另外一个概念。
逻辑在我们的日常生活中也有着重要的作用，它可以帮助我们更加有效地去解决问题，并分析当前的问题以便更好地做出有效的决策。
例如，在工作中，我们可以利用逻辑来思考和分析问题，以便更好地实现每一项任务的目标。
此外，在学习方面，我们也可以通过逻辑来推导出新的发现，从而使学习更有效率。
此外，学习和理解逻辑也有助于我们更好地理解和掌握科学证据。
例如，在科学研究中，逻辑可以帮助我们更好地分析结果，并确定有效证据，从而更好地理解问题和解决问题。
总之，理解逻辑基础知识对我们学习思考、行动、决策和分析等问题有着至关重要的意义。
了解并掌握逻辑有助于我们在工作、学习和生活中更好地做出决策，并获得更高的工作效率和技能。
因此，理解逻辑的含义是非常重要的，只有精通逻辑过程，才能更好地实现更
高的学习和工作效率。