波的多解
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波的传播方向不确定
时间与周期关系不确定
例2
一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距 为3.0m，b点在a点的右方，当一列简谐横波沿 此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大 时，b点的位移为零，且向下运动。过了t=1s, a 速度向上 回到平衡位置。则这列波的波长和波 速各是多少？
距离与波长关系不确定
探究波在传播过程中的 多解问题
课前热身练习
一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相 距为3.0m，b点在a点的右方，波长λ>3ｍ。当 一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的 位移达到正极大时，b点的位移为零，且向下 运动。过了t=1s, a第一次回到平衡位置。则 这列波的波长和波速各是多少？
4m v 1m s
振动图象。则（ BD）
A．若波沿x轴正向传播，图乙为a点的振动图象 B．若波沿x轴正向传播，图乙为b点的振动图象 C．若波沿x轴负向传播，图乙为c点的振动图象 D．若波沿x轴负向传播，图乙为d点的振动图象
整数倍周期，波的图解相同。
合作交流
2. 分析波的多解问题一般有哪些步骤？
仔细审题，准确把握题设条件
认真分析多解原因
综合运用波的特点、规律及相关公式，
并结合波的图像和振动的图像来完整
解决问题
例1
一列在X轴上传播的简谐波图t1=0时刻的波形图 如图所示（实线），虚线为t2时刻的波形图， 且t2- t1= Δ t =1s，则这列波的传播速度可能为多 少？
•解：先画出a,b间的最简波形，由于距离与波长关系不确定，故有：
n 3 3.0
4
则： 12 m
4n 3
n 0,1,2,3,.....
• 又由于时间与周期关系不确定，故有：
k 3 T 1 4 则：T 4
4k 3
m s
k 0,1,2,3,.....
v 34k 3 m s
距离与波长关系不确定
课堂练习
4.(2008年天津理综)一列简谐横波沿直线由a 向b传播，相距10.5m的a、b两处的质点振动
图象如图中a、b所示，则( D)
A.该波的振幅可能是20cm B.该波的波长可能是8.4m C.该波的波速可能是l0.5m/s D.该波由a传播到b可能历时7s
课堂练习
5．一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示，乙图 表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的
合作探究
探究一： 若取消原题中 “简谐横波沿此长绳向右 传播”的条件，问这列波的波长和波速各是多少？
探究二：若把原题中“波长λ＞3ｍ”的条件取消， 问这列波的波长和波速各是多少？
探究三：若把原题中“a第一次回到平衡位置”改 为“速度向下回到平衡位置”。 问这列波的波长 和波速各是多少？
合作交流
1. 引起波存在多解的原因有哪些？
(1)波的传播方向不确定 （由于沿绳传播具有双向性）
（2）由距于离波与的波时长间关系周不期确性定。即波 （3）在 刻 刻由 波 数 其时传的的于图倍振间波中即动播振振与的，n的过动动周λ空凡情程情情的期间坐况质中况况关周标相点，与相系期的同，该它同不性差在质在。确值。同定点t即为即+一n在经波在时T长同t过时刻时整一，
T 4n 3
课堂练习
1.（2010福建卷）一列简谐横波在t=0时刻的波 形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图 中虚线所示。若该波的周期T大于0.02s，则该波
的传播速度可能是( B )
A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s
波的传播方向不确定
课堂练习
2. （2005年广东物理）一列沿x轴正方向传播的 简谐横波，t=0时刻的波形如图1中实线所示， t=0.2s时刻的波形如图1中的虚线所示，则
（c）
A．质点P的运动方向向右 B．波的周期可能为0.27s C．波的频率可能为1.25Hz D．波的传播速度可能为20m/s
时间与周期关系不确定
课堂练习
3（2008四川卷）．一列简谐横波沿直线由A向B 传播，A、Ｂ相距０.45m，右图是A处质点的振 动图像。当A处质点运动到波峰位置时，B处质点 刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波 的波速可能是( A) A．4.5m/s B . 3.0m/s C . 1.5m/s D .0.7m/s
时间与周期关系不确定
•解：先画出a,b间的最简波形，由于距离与波长关系不确定，故有：
n
3 4
来自百度文库
3.0
则： 12 m
4n 3
n 0,1,2,3,.....
• 又由于时间与周期关系不确定，故有：
n
3 4
T
1
则：T 4 4n 3
m s
v 3m s
T
n 0,1,2,3,.....
时间与周期关系不确定
例2
一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距 为3.0m，b点在a点的右方，当一列简谐横波沿 此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大 时，b点的位移为零，且向下运动。过了t=1s, a 速度向上 回到平衡位置。则这列波的波长和波 速各是多少？
距离与波长关系不确定
探究波在传播过程中的 多解问题
课前热身练习
一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相 距为3.0m，b点在a点的右方，波长λ>3ｍ。当 一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的 位移达到正极大时，b点的位移为零，且向下 运动。过了t=1s, a第一次回到平衡位置。则 这列波的波长和波速各是多少？
4m v 1m s
振动图象。则（ BD）
A．若波沿x轴正向传播，图乙为a点的振动图象 B．若波沿x轴正向传播，图乙为b点的振动图象 C．若波沿x轴负向传播，图乙为c点的振动图象 D．若波沿x轴负向传播，图乙为d点的振动图象
整数倍周期，波的图解相同。
合作交流
2. 分析波的多解问题一般有哪些步骤？
仔细审题，准确把握题设条件
认真分析多解原因
综合运用波的特点、规律及相关公式，
并结合波的图像和振动的图像来完整
解决问题
例1
一列在X轴上传播的简谐波图t1=0时刻的波形图 如图所示（实线），虚线为t2时刻的波形图， 且t2- t1= Δ t =1s，则这列波的传播速度可能为多 少？
•解：先画出a,b间的最简波形，由于距离与波长关系不确定，故有：
n 3 3.0
4
则： 12 m
4n 3
n 0,1,2,3,.....
• 又由于时间与周期关系不确定，故有：
k 3 T 1 4 则：T 4
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m s
k 0,1,2,3,.....
v 34k 3 m s
距离与波长关系不确定
课堂练习
4.(2008年天津理综)一列简谐横波沿直线由a 向b传播，相距10.5m的a、b两处的质点振动
图象如图中a、b所示，则( D)
A.该波的振幅可能是20cm B.该波的波长可能是8.4m C.该波的波速可能是l0.5m/s D.该波由a传播到b可能历时7s
课堂练习
5．一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示，乙图 表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的
合作探究
探究一： 若取消原题中 “简谐横波沿此长绳向右 传播”的条件，问这列波的波长和波速各是多少？
探究二：若把原题中“波长λ＞3ｍ”的条件取消， 问这列波的波长和波速各是多少？
探究三：若把原题中“a第一次回到平衡位置”改 为“速度向下回到平衡位置”。 问这列波的波长 和波速各是多少？
合作交流
1. 引起波存在多解的原因有哪些？
(1)波的传播方向不确定 （由于沿绳传播具有双向性）
（2）由距于离波与的波时长间关系周不期确性定。即波 （3）在 刻 刻由 波 数 其时传的的于图倍振间波中即动播振振与的，n的过动动周λ空凡情程情情的期间坐况质中况况关周标相点，与相系期的同，该它同不性差在质在。确值。同定点t即为即+一n在经波在时T长同t过时刻时整一，
T 4n 3
课堂练习
1.（2010福建卷）一列简谐横波在t=0时刻的波 形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图 中虚线所示。若该波的周期T大于0.02s，则该波
的传播速度可能是( B )
A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s
波的传播方向不确定
课堂练习
2. （2005年广东物理）一列沿x轴正方向传播的 简谐横波，t=0时刻的波形如图1中实线所示， t=0.2s时刻的波形如图1中的虚线所示，则
（c）
A．质点P的运动方向向右 B．波的周期可能为0.27s C．波的频率可能为1.25Hz D．波的传播速度可能为20m/s
时间与周期关系不确定
课堂练习
3（2008四川卷）．一列简谐横波沿直线由A向B 传播，A、Ｂ相距０.45m，右图是A处质点的振 动图像。当A处质点运动到波峰位置时，B处质点 刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波 的波速可能是( A) A．4.5m/s B . 3.0m/s C . 1.5m/s D .0.7m/s
时间与周期关系不确定
•解：先画出a,b间的最简波形，由于距离与波长关系不确定，故有：
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来自百度文库
3.0
则： 12 m
4n 3
n 0,1,2,3,.....
• 又由于时间与周期关系不确定，故有：
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则：T 4 4n 3
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