波的多解问题专项练习
波的多解性练习
波的多解性练习1.一列简谐横波沿x轴传播，周期为T·t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为x a=2.5 m, x=5.5 m，则A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同2.一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为A。
t=0时，平衡位置在x=0处的质元位于y=0处，且向y轴负方向运动；此时，平衡位置在x=0.15 m处的质元位于y=A处。
该波的波长可能等于A.0.60mB.0.20 mC.0.12 mD.0.086 m3．一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42 m。
图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线。
从图示可知A．此列波的频率一定是10HzB．此列波的波长一定是0.1mC．此列波的传播速度可能是34 m/sD．a点一定比b点距波源近4.一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b 所示，则A.该波的振幅可能是20cmB.该波的波长可能是8.4mC.该波的波速可能是l0.5m/sD.该波由a传播到b可能历时7s5. a、b是一列横波上的两个质点，它们在x轴上的距离s=30m，波沿x轴正方向传播，当a 振动到最高点时b恰好经过平衡位置；经过3s，波传播了30m，并且a经过平衡位置时，b 恰好到达最高点，那么A 波速一定是10m/sB 波的周期一定是4sC 波长可能是24m C 频率可能是1.25Hz6.在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。
一顶点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s到达最大位移处.在这段时间内波传播了0.5 m。
则这列波A.周期是0.2 sB.波长是0.5 mC.波速是2 m/sD.经1.6 s传播了8 m7.一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=0时刻的波形如图甲所示.图甲中某质点的振动图象如图乙所示.质点N的振幅是m,振动周期为s,图乙表示质点（从质点K、L、M、N中选填）的振动图象.该波的波速为m/s.8.如图所示，实线是某时刻的波的图像，虚线是经过0.2s后该波的图像。
25年高中物理选择性必修第一册人教版北京专用专题强化练7 波的多解问题
专题强化练7 波的多解问题题组一波形不确定造成的多解1.(经典题)(2023江苏扬州期中)浅层水波可视为简谐横波,如图所示,A、B为沿波源向外传播的一条直线上相距d=0.15 m的两点,已知波源的振动周期为0.2 s,某时刻A点在振动的最高点,B点在平衡位置。
则下列选项判断正确的是()A.水波的波长最大为0.2 mB.若B点向上振动,则水波最大传播速度为3 m/sC.若B点向下振动,则水波最小传播速度为1 m/sD.质点B刚振动时,速度向右2.(2024福建泉州期中)如图甲所示,P、Q为波向外传播的一条直线上的两质点,两质点相距d=0.4 m,质点P的振动图像如图乙所示,已知t=0时刻,P、Q两质点都在平衡位置,且P、Q之间只有一个波峰,则下列判断不正确的是()A.波的传播速度可能为2 m/sm/sB.波的传播速度可能为83C.质点Q位于波谷的时刻可能为t=0.15 sD.质点Q 位于波谷的时刻可能为t =0.45 s题组二 波的图像的周期性造成的多解3.(经典题)(2023江西赣州第四中学期中)一列简谐横波在t =0时波形图如图中的实线所示,图中的虚线是t =0.2 s 时刻该波的波形,P 是平衡位置在x =3 m 处的质点。
(1)若该波沿x 轴正方向传播,求该波在0~0.2 s 内传播的距离s ;(2)若该波的波速大小v =35 m/s ,求质点P 在t =0.2 s 时刻相对平衡位置的位移y P 及其在0~0.2 s 内通过的路程L 。
题组三 传播方向的不确定造成的多解4.(2024湖南衡阳联考)一列频率为10 Hz 的简谐横波沿绳在水平方向传播,当绳上的质点A 到达平衡位置且向上运动时,其左方0.6 m 处的质点B 恰好到达最低点,则波速可能是( )A.3 m/sB.4 m/sC.245 m/sD.125 m/s 5.(2024湖北部分示范高中联考)如图中实线是一列简谐横波在t 1=0时刻的波形,虚线是这列波在t 2=0.5 s 时刻的波形。
专项练习62 波的多解问题(无答案)-高三物理一轮复习小题专项练习
专题十五 机械振动和机械波必刷62波的多解问题1．（2020·银川·宁夏大学附属中学月考）一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m ，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为（ ） A ．4m 、6m 和12m B ．6m 、8m 和12m C ．4m 、8m 和14mD ．8m 、12m 和14m2．（2020·山东罗庄·临沂十八中高二月考）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t 时刻波形图如图实线所示，此时波刚好传到P 点，0.6s t +时刻的波形如图中虚线所示，a 、b 、c 、P 、Q 是介质中的质点，则下列说法正确的是（ ）A ．这列波的波速一定是50m /sB ．质点a 在这段时间内通过的路程一定小于30cmC ．若周期0.8s T =，则在0.8s t +时刻，质点Q 速度最大D ．质点c 在这段时间内通过的路程可能为60cm3．（2020·三明市第二中学高二月考）如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，实线为10t =时刻的波形图，虚线为20.2s t =时的波形图。
则（ ）A ．N 、Q 两质点的振动情况总是相同的B ．这列波的波速可能为24m /s v =C ．10t =时刻的波形图上的M 点经0.5s 可能达到Q 点D ．从2t 时刻起再经过0.7s t ∆=质点M 可能处于波峰位置4．（2020·天津高三二模）有一列沿水平绳向右传播的简谐横波，频率为10Hz ，振动方向沿竖直方向。
当绳上的质点P 到达其平衡位置且向下运动时，在其平衡位置右方相距0.9m 处的质点Q 刚好到达最高点，由此可知波速不可能的是（ ） A ．36m/sB ．4m/sC ．7.2m/sD ．12m/s5．（2020·山东高二学业考试）如图，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，a 、b 是x 轴上离坐标原点由近及远的两质点，图甲和图乙分别为x 轴上a 、b 两质点的振动图像，且x ab 为6m 。
2023高考物理专题冲刺训练--机械波(二)--波的多解问题
波的多解问题一、波传播的周期性与多解问题1．造成波传播多解的主要因素(1)周期性①时间周期性：时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确。
②空间周期性：波传播的距离Δx 与波长λ的关系不明确。
(2)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定。
②振动方向双向性：质点振动方向不确定。
2．解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件关系的Δt 或Δx ，若此关系为时间，则t ＝nT ＋Δt (n ＝0，1，2，…)；若此关系为距离，则x ＝nλ＋Δx (n ＝0，1，2，…)。
二、针对练习1、（多选）一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为λ，沿正x 方向传播.某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点1P 、2P ，已知1P 的x 轴坐标小于2P 的x 轴坐标，则（ ）A ．若221λ<P P ，则1P 向下运动，2P 向上运动 B ．若221λ<P P ，则1P 向上运动，2P 向下运动 C ．若221λ>P P ，则1P 向上运动，2P 向下运动 D ．若221λ>P P ，则1P 向下运动，2P 向上运动2、(多选)如图所示，一列简谐横波沿x 轴传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图，下列说法正确的是( )A ．若波沿x 轴正方向传播，则其最大周期为2.0 sB ．若波沿x 轴负方向传播，则其传播的最小速度为2 m/sC ．若波速为26 m/s ，则t ＝0时P 质点的运动方向沿y 轴正方向D ．若波速为14 m/s ，则t ＝0时P 质点的运动方向沿y 轴正方向3、（多选 ）一列横波以10 m/s 的速率沿水平方向传播，某时刻的波形如图中的实线所示，经时间t ∆后的波形如图中的虚线所示，已知T t T >∆>2(T 为这列波的周期).由此可知t ∆可能是（ ）A ．0.3sB ．0.5sC ．0.6sD ．0.7s4、(多选)一列简谐横波沿x 轴传播，t ＝0时刻该波波形如图中实线所示，此时x ＝0处的质点沿y 轴负向振动；t ＝2.0 s 时刻波形如图中虚线所示。
机械波的多解问题练习题
多解练习1.一列横波在t =0时刻的波形图如右图中实线所示，t =1 s 时刻波形图如图中的虚线所示，由此可以判断 /m -3-4-2-2-1122340/c my xA.该列波的周期一定是4 sB.波长一定是4 mC.振幅一定是2 cmD.波速一定是1 cm/s2.一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t 时刻的波形如图中的实线所示，此时波刚好传到P 点。
t+0.6s 时刻的波形如图中的虚线所示，该时刻波刚好传到Q 点，a 、b 、c 、d 、P 、Q 是介质中的质点，以下说法正确的是（ ）A．这列波的波速可能为116.7m/sB ．质点a 在这段时间内通过的路程小于30cmC ．质点c 在这段时间内通过的路程为20cmD ．在t+0.1s 时刻，质点b 、P 的位移相同3.如图所示，波源S 从平衡位置y =0开始振动，运动方向竖直向上(y 轴的正方向)，振动周期T =0.01s ，产生的机械波向左、右两个方向传播，波速均为v =80m/s ，经过一段时间后，P 、Q 两点开始振动，已知距离SP =1.2m 、SQ =2.6m .若以Q 点开始振动的时刻作为计时的零点，则在下图所示的四幅振动图象中，能正确描述S 、P 、Q 三点振动情况的是（ ）A .甲为Q 点的振动图象B .乙为振源S 点的振动图象C .丙为P 点的振动图象D .丁为P 点的振动图象4.振源O 起振方向沿+y 方向，从振源O 起振时开始计时，经t =0.9s ，x 轴上0至12m 范围第一次出现图示简谐波，则（ ）A .此列波的波速约为13.3m /sB .t =0.9s 时，x 轴上6m 处的质点振动方向向下C .波的周期一定是0.4sD .波的周期s n T 146.3+=(n 可取0，1，2，3……) 5.如图所示，一简谐横波在x 轴上传播，轴上a 、b 两点相距12m .t =0时a 点为波峰，b 点为波谷；t =0.5s 时a 点为波谷，b 点为波峰，则下列判断只正确的是（ ）A .波一定沿x 轴正方向传播B .波长可能是8mC .周期可能是0.5sP S Q yx 甲 T 2T y x 丙 O T 2T y x 乙 T2T y x 丁 T 2T x /my /cm 8 O 10 6 2 4 12 a 0 bD .波速一定是24m /s6.一简谐横波在图中x12t 2-t 1=1.0s .由图判断下列哪一个波速是不可能的（ ）A .1m/sB .3m/sC .5m/sD .10m/s7.如图所示，是一列沿x 轴正向传播的简谐横波在t 时刻的图象。
波的多解问题
a
b
变化二：若把原题中“a点的位移第一次为零”改为“a
点的位移为零”。问这列简谐波的波速可能等于：
A：4.67m/s B：6m/s C：10m/s D：14m/s 解答：由题意知，3 λ/4=14m，考虑时间上的周期性， 即：（n+1/4）T=1s ，故波速：V=λ/T=14（4n+1）/3
当n=0时，V= 4.67m/s A答案正确
a
b
变化一：若把原题中“波长λ＞１４ｍ”的条件取消，
问这列简谐波的波速可能等于：
A：4.67m/s B：6m/s C：10m/s D：14m/s 解答：T/4= 1.00s，考虑波传播空间上的周期性有： （n+3/4）λ=14m （n=0、1、2、3……），故波速： V=λ/T=14/（4n+3）
当n=0时，V= 4.67m/s A答案正确
原题：如图，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点， 相距为14.0m，b点在a点的右方，波长λ＞１４ｍ。当 一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到 正极大时，b点的位移为零，且向下运动，经过1.00s 后，a点的位移第一次为零，且向下运动，而b点的位 移达到负极大，则这列简谐波的波速等于多少？
a
b
变化四：若取消原题中 “简谐横波沿此长绳向右传播”
和“波长λ＞１４ｍ”的条件，并把原题中“a点的位移
第一次为零”改为“的位移为零”。问这列简谐波的
波速可能等于：
A：4.67m/s B：6m/s C：10m/s D：14m/s
a
b
变化三：若把原题中“a点的位移第一次为零”改为“a
点的位移为零”，并取消“波长λ＞１４ｍ”的条件，
问这列简谐波的波速可能等于：
专题、机械波的多解问题
x n x x n x v t kT t t kT t
其中n=0,1,2,3,…; k=0,1,2,3,….
y/cm v
0.5
x /cm
例题2、蓝色为某时刻波形图，红色为 t= 2 10 2 的波形图，如果波向右传播？ 问：v=? ,f=?
3、波传播方向的不确定性或波的双向性引 起的多解问题
例题3、如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻 的波形图象，虚线是0.2s后它的波形图象，则这列 波可能波速为多大？
解：由题：某时刻P、Q两质点都处于平衡位置， 且P、Q间仅有一个波峰，符合条件的波形图有4个 ，则Q质点第一次 运动到波谷的时间可能有4个．
故选D
5、条件的不确定性引起多解问题
例5、绳上有一列简谐波向右传播。当绳上某 点A向上运动到最大位移时，在其右方相距 0.3m的质点B刚好向下运动到最大位移。已 知波长大于0.1m，求这列波的波长。
*
4、质点振动方向的不确定性引起多解问题
质点若处在某一位置，则有向上和向下振 动两种可能；质点若处在最大位移，则有正向 最大位移和负向最大位移两种可能。从而导致 了问题的多解性
例题4：一列简谐横波向右传播，波速为v， 沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如 图所示，某时刻P、Q两点都处于平衡位置，且 P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一 次运动到波谷，则t的可能值有（ D ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个
1、空间周期性(波长不确定)引起多解问题
例题1、一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅 为A。t=0时， 平衡位置在x=0处的质元位于 y=0处， 且向y轴负方向运动；此时，平衡位 置在x=0.15m处的质元位于y=A处．该波的波 长可能等于（ AC ） A．0.60m B．0.20m C．0.12m D．0.086m
波的多解问题
2017-2018学年度xx学校xx月考卷一、单选题(共4小题,每小题5.0分,共20分)1.在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2 m/s，振幅为A.M、N是平衡位置相距2 m的两个质点，如图所示．在t＝0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处．已知该波的周期大于1 s．则()A．该波的周期为sB．在t＝s时，N的速度一定为2 m/sC．从t＝0到t＝1 s，M向右移动了2 mD．从t＝s到t＝s，M的速度逐渐增大2.如图所示，水平方向上有一列从A向B传播的简谐横波，波速为v，A、B是平衡位置相距为x(小于一个波长)的两个质点，在t＝0时，A质点通过其平衡位置竖直向上运动，B质点位于平衡位置下方最大位移处，则()A．该波的频率可能为B．在t＝时，A质点的速度可能为2vC．从t＝0至t＝过程中，B质点向右移动了5xD．从t＝至t＝过程中，A质点的速度逐渐减小3.一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为()A． 4 m、6 m和8 mB． 6 m、8 m和12 mC． 4 m、6 m和12 mD． 4 m、8 m和12 m4.一列简谐横波沿x轴正方向传播，已知x轴上相距d＝3.6 m的两个质点M、N的振动图象分别如图甲和乙所示，已知质点M比N质点先起振，则该波()A．波长可能为4.8 mB．频率可能为0.2 HzC．传播速度可能为3.6 m/sD．质点M在波谷时，质点N在波峰二、多选题(共2小题,每小题5.0分,共10分)5.(多选)如图所示为一列沿x轴正方向传播、频率为50 Hz的简谐横波在t＝0时刻的波形，此时P 点恰好开始振动．已知波源的平衡位置在O点，P、Q两质点平衡位置坐标分别为P(12,0)、Q(56,0)，则()A．波源刚开始振动时的运动方向沿＋y方向B．这列波的波速为600 m/sC．当t＝0.11 s时，Q点刚开始振动D．Q点刚开始振动时，P点恰位于平衡位置6.(多选)如图所示，a、b是一列横波上的两个质点，它们的平衡位置在x轴上的距离s＝30 m，波沿x轴正方向传播，当a振动到最高点时b恰好经过平衡位置，经过3 s，波传播了30 m，并且a 经过平衡位置，b恰好到达最高点，那么()A．这列波的速度一定是10 m/sB．这列波的周期可能是0.8 sC．这列波的周期可能是3 sD．这列波的波长可能是 24 m三、实验题(共0小题,每小题10.0分,共0分)四、计算题(共2小题,每小题18.0分,共36分)7.一列简谐横波t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5 s．问：(1)这列波的传播速度是多少？(2)若波向左传播，且3T<Δt<4T，波速是多大？(3)若波速等于68 m/s，则波向哪个方向传播？8.一列简谐横波在x轴上传播，在t1＝0和t2＝0.05 s时，其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示，求：①这列波可能具有的波速．②当波速为280 m/s时，波的传播方向如何？以此波速传播时，x＝8 m处的质点P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少？五、填空题(共2小题,每小题5.0分,共10分)9.在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝10 m/s，已知在t＝0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x＝5 m处．下列说法中正确的是________．A．这列波的波长为4 mB．这列波的振幅为20 cmC．这列波的频率为2.5 HzD．波源起振方向沿y轴正方向E．再经过0.2 s的时间，质点a到达质点b现在所处的位置10.如图，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m．一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3 s时a第一次到达最高点．下列说法正确的是________．A．在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处B．在t＝5 s时刻质点c恰好到达最高点C．质点b开始振动后，其振动周期为4 sD．在4 s＜t＜6 s的时间间隔内质点c向上运动E．当质点d向下运动时，质点b一定向上运动六、简答题(共0小题,每小题10.0分,共0分)答案解析1.【答案】D【解析】由题知，波长λ＝vT，周期大于1 s，故波长大于2 m，M、N之间的距离为λ，故λ＝m，T＝＝s，A错；质点的振动速度与波的传播速度不相关，B错；机械波在传播过程中，振动的质点不会随波迁移，C错；从t＝s到t＝s，是质点M的第二个四分之一周期，质点M从最大位移处向平衡位置振动，速度增大，D对．2.【答案】B【解析】由题得AB之间的距离为四分之一波长，即λ＝x，λ＝4x，则周期T＝＝，频率f＝＝，故A错误；t＝时，即半周期后A质点正由平衡位置向下运动，速度大小不确定，但可能为向下的2v(与波向右传播的速度v无关)，故B正确；从t＝0至t＝过程中，B质点并未向右迁移，只是在其平衡位置上下振动，故C错误；从t＝至t＝过程中，经1T至1T，A质点正由波峰向平衡位置运动，速度逐渐增大，故D错误．3.【答案】C【解析】由于该波上两质点处于平衡位置且相距6 m，且两质点间波峰只有一个6 m与波长λ的关系有三种可能：两点位于1、3位置时6 m＝λ，两点位于1、2位置时，6 m＝，两点位于2、5位置时6 m＝λ，故波长的可能值为6 m、12 m和4 m，C正确．4.【答案】A【解析】由题知质点M比N质点先起振，波从M传到N.由振动图象可知t＝0时刻M点位于波峰时，N通过平衡位置向下振动，则有：d＝(n＋)λ，(n＝0,1,2…)，波长为λ＝m＝m，当n＝0时，λ＝4.8 m，故A正确．由图读出周期T＝4 s，则频率为f＝＝0.25 Hz，故B错误．波速为v＝λf＝m/s，因为n是整数，v不可能为3.6 m/s，故C错误．以上分析知，d＝(n＋)λ，则质点M在波谷时，N通过平衡位置，故D错误．故选A.5.【答案】CD【解析】波刚传到P点时P点开始振动，由质点振动方向与波传播方向之间的关系可知此时质点P的起振方向为沿y轴负方向，所以振源的起振方向也为y轴负方向，故选项A错误；由题意知从振源到质点P的距离为s＝12 m＝λ，所以波长λ＝8 m，波速v＝fλ＝50×8 m/s＝400 m/s，故选项B错误；波从P传到Q的时间为t＝s＝0.11 s，故选项C正确；又因为t＝s＝0.11 s＝5T，所以质点P此时经过平衡位置沿y轴正方向振动，故选项D正确．6.【答案】ABD【解析】由于经过3 s，波传播了30 m，故波的传播速度为v＝＝＝10 m/s，A是正确的；由于a到b间既可能是T＋nT，也可能是T＋nT；故可能是λ＋nλ＝30 m，也可能是λ＋nλ＝30 m；将波长为24 m代入后式可得n＝2，故该波长是可能的，D是正确的；由于其波速为10 m/s，故当周期为0.8 s时，波长为10 m/s×0.8 s＝8 m，将该波长代入上面的二个式子中，得n＝3，故是可能的，B正确；当周期为3 s时，波长为10 m/s×3 s＝30 m，代入后发现不存在与之相对应的整数n，故C是不对的．7.【答案】(1)若波向右传播，v右＝(16n＋4) m/s(n＝0,1,2，…)若波向左传播，v左＝(16n＋12) m/s(n＝0,1,2，…)(2)60 m/s(3)向右【解析】(1)由图知波长为8 m，若波向右传播，传播距离s＝λ，又有v右＝＝m/s＝(16n＋4) m/s(n＝0,1,2，…)；若波向左传播，传播距离s＝λ，又有v左＝＝m/s＝(16n＋12) m/s(n＝0,1,2，…)．(2)因波向左传播，且3T<Δt<4T，则必有3λ<s<4λ，故n＝3，v左＝(16n＋12) m/s＝60 m/s.(3)因波速v＝68 m/s，所以s＝v·Δt＝68×0.5 m＝34 m＝λ，故波向右传播．8.【答案】(1)(40＋160n)m/s，(120＋160n)m/s，(n＝0、1、2、3……)(2)x轴负向传播，2.1×10－2s 【解析】波长为8 m，①若波沿x轴正向传播，则：Δs＝Δx1＋nλ(2＋8n)，n＝1,2,3，……，得v＝40＋160n(m/s)若波沿x轴负向传播，则：Δs′＝Δx2＋nλ(6＋8n)，n＝1,2,3，……v＝120＋160n(m/s)②当波速为280 m/s时，有280＝(120＋160n)n＝1，所以波向x轴负向传播T＝＝s此时质点P在平衡位置向上振动，所以P质点第一次达到波谷所需最短时间为t＝＝s＝2.1×10－2s.9.【答案】ACD【解析】由图象得波长为4 m，A正确；振幅为10 cm，B错误；由波速和波长关系可得波的周期为0.4 s，频率为2.5 Hz，C正确；当振动传到x＝5 m处时，质点沿y轴正向振动，因此波源起振方向沿y轴正方向，D正确；质点不随波的传播而迁移，E错误．10.【答案】ACD【解析】a、d间距离为x＝12 m，波在同一介质中匀速传播，则波从a传到d的时间为t＝＝s＝6 s，即在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处，故A正确．设该波的周期为T，由题可得，T ＝3 s，得T＝4 s．波从a传到c的时间为t＝＝s＝3 s，则在t＝5 s时刻质点c已振动了2s，而c起振方向向下，故在t＝5 s时刻质点c恰好经过平衡位置向上运动，故B错误．质点b的振动周期等于a的振动周期，即为4 s，故C正确．在4 s＜t＜6 s的时间间隔内，质点c已振动了1 s＜t＜3 s，质点c正从波谷向波峰运动，即向上运动，故D正确．波长为λ＝vT＝2×4 m＝8 m，b、d间距离为10 m＝1λ，结合波形知，当质点d向下运动时，质点b不一定向上运动，故E错误．。
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波的多解问题专项练习
1、一列简谐横波沿直线 AB 传播，已知A 、B 两质点平衡位置间的距离是 3m ,且在某一时刻, A 、
■ rZem
图5
B 两质点的位移均为零， A 、B 之间只有一个波峰，则这列横波的波长可能是（ y/cm
图6
A 、 3m
B 、6m
C 、2m
D 、4m 2、如图所示，绳中有一列正弦横波，沿 x 轴传播， 是绳上两点，它们在x 轴上的距离小于一个波长，当 振动到最高点时，b 点恰好经过平衡位置向上运动。
试在 图上门、b 之间画出波形图。
上，b 占 八、、 3、如图甲所示，一根张紧的水平弹性长绳上的 一列简谐波沿此绳向右传播时，若 点位移达到正向极大时, 经过1 . 00s 后，^点位移为零，且向下运动，而 的波速可能等于： 二、b 两点，相距14. 0m 。
b 点在*点右方，当 b 点位移恰好为零，且向下运动。
b 点的位移恰好达到负向极大，则这列简谐波 7.一根张紧的水平弹性长绳上有a 、b 两点相距
14m ，b 点在a 点的右方.当一列简谐横波沿
此长绳向右传播时，若a 点的位移达到正极大值时，b 点的位移恰为 0，且向下运动.经过 1s
后，a 点的位移为 0,且向下运动，而b 点的位移恰达到负极大值.则这列简谐横波的波速可能 等于（ ） A . 4.67m/s
B. 6m/s
C. 10m/s
D . 14m/s
&一简谐波沿x 轴正方向传播.已知轴上 x 1=0和x 2=1m 两处的振动图象分别如图 9所示，又知
此波的波长大于1m ，则此波的传播速度 v= _______ m/s .（取整数）
A . 4. 67m /s
B . 6m /s C. 10m /s D. 14m /
s
4 •一列机械波在某时刻的波形如图 1中实线所
示，经过一段时间以后， 波形图象变成图 大小为1m/s .那么这段时间可能是（ A . 1s B . 2s C. 3s 1中虚线所示, ） D . 4s J
厂
x/m
波速 9.一列波以速率v 传播，如图2所示，t 1时刻的波形的实线，t 2时刻的波形为虚线，两时刻之 差t 1-t 2=，且小于一个周期
T ，有下列各组判断中，可能正确的是:
5、一列横波在某时刻的波形图如图中实线所示，经 0. 02s 后波形如图中虚线所示，则该波的波速 频率f 可能是（ B. i = 45m / s
图1
C . f = 50Hz
D . f = 37. 5Hz A. T = 0. 12s ， v =100m /s B. T =， v = 300m /s C. T =， v = 300m / s D. T = 0. 04s ， v =100m /s
( )
6 .图5所示为一列简谐横波在
的传播速度和传播方向是： （ A . v 25cm/s ，向左传播 C. v 50cm/s ，向左传播
t=20s 时的波形图，图6是这列波中P 点的振动图线，那么该波 ）
B . v 25cm/ s ，向右传播 D. v 50cm/ s ，向右传播 10 .如图所示，图3为一列简谐横波在t = 20秒时的波形图，图4是这列波中P 点的振动图 线，那么该波的传播速度和传播方向是（
）
A . v = 25cm/s ，向左传播 B. v = 50cm/s ，向左传播
C. v = 25cm/s，向右传播
D. v = 50cm/s，向右传播
(1 )试确定这列波的波长可能值。
(2 )这列波的波长最大值是多少此种情况下波向什么方向传播
16•如图8所示，实线为t1=0时刻的图象，虚线为
(1)若波的传播方向为+x方向，波速多大；
(2)若波的传播方向为-x方向，波速多大；
(3)若波速为450m/ s,波沿什么方向传播
t2=时刻的波形，求:
11.如图所示，一列横波沼x轴传播，t o时刻波的图象如图中实线所示•经△〈=，波的图象如图中虚线所示.已知其波长为2m,则下述说法中正确的是(
A. 若波向右传播，则波的周期可能大于2s
B. 若波向左传播，则波的周期可能大于
C若波向左传播，则波的波速可能小于9m/s
D.若波速是19m/s，则波向右传播
12.如图所示，一简谐横波在x轴上传播，轴上a、b两点相距12m.t=0时a点为波峰，b点为波
谷；上=时a点为波谷，b点为波峰，则下列判断只正确的是( )
A.波一定沿x轴正方向传播
B.波长可能是8m
C周期可能是
D.波速- -定是24m/s 0 a b x
y/m
13. —列波的波速为时间(小于一个周期) 0.5m/s,某时刻的波形图如图7所示，经过一段
后波形如细线所示，这段时间可能是 ______ s或 ___ s.
x/m
14 .在图10所示的坐标中，有一列横波沿质点恰在平衡位置，且振动方向向上，位于
图7
x轴的负方向传播速度为6m/s，当位于X1=3cm的A x2=6cm的质点B正处于x轴下方最大位移处，求：
(1) 这列波的最小频率。
画出最小频率所对应的波
形。
(2) 若不受最小频率的限制写出波长的表达式。
L T ifcm
■1A&
3
6
r
图10
15. 一列简谐横波，在波传播方向上有相距为S=1m的两个质点a和b，当质点a在正的最大位移处时，b质点刚好通过平衡位置向位移负方向运动。
17.如图7-5-14所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波的图象，虚线是该列波后的图象，则这列波可能的波速为多大
(1)若波向左传播，求波传播的可能距离
(2)若波向右传播，求波的最大周期
(3 )若波速为35m/s，求波的传播方向
图7-5-14。