高中物理机械波中的常见问题归纳例析专题辅导

机械波中的常见问题归纳例析
甘肃 王菊香
一、已知波的传播方向确定质点的振动方向或已知质点的振动方向确定波的传播方向．
如何确定质点的振动方向和波的传播方向之间的关系方法很多，其中最常见最简单的方法是上下“坡”法，即将波想象成为一条“坡路”，当沿着波的传播方向行走时，处于“上坡”阶段的各质点振动方向向下，处于“下坡”阶段的各质点振动方向向上．
例1 如图1是一列简谐波沿x 轴正方向传播，试判断质点A 、C 在图示时刻的振动方向．
解析：由上下“坡”法，可判断出质点A 向上振动，质点C 向下振动．
二、已知振幅A 和周期T ，求振动质点在△t 时间内的路程．
处理此类问题须结合介质中质点的运动情况，运用结论法，即：（1）若△t 2
T n =（n=0，1，2，3，…），则质点在△t 时间内通过的路程s=2nA （n=0，1,2，3，…）；（2）若△t=4
T )1n 2(+（n=0，1，2，3，…）且质点的初始位置在平衡位置或最大位移处时，则质点在△t 时间内通过的路程s=（2n+1）A （n=0，1，2，3，…）。

例2 如图2是一列横波在某一时刻的图象．已知该波的传播速度为4m/s ，求质点B 在3s 内通过的路程．
解析：由图可知该波波长m 8=λ，根据波的传播规律可得介质中质点振动的周期T=s 2v
=λ，而△t=3 s=2T 3，则质点B 在3s 内通过的路程s=6A=60cm 。

三、已知两个不同时刻的波形，根据波的周期性求有关物理量． 对此类问题要考虑波的空间周期性和时间周期性及传播时的双向性，结合公式f T
v λ=λ=全面分析．波的空间周期性指在空间上每隔一个波长，波形是相同的；波的时间周期性指在时间上每隔一个周期，波形是相同的；波传播时的双向性指在不知波的传播方向的情况下，波可能沿正方向传播，也可能沿负方向传播．
例3 一列波沿x 轴传播，某时刻的波形如图3中实线所示，经过△t=0.2s ，波形图如虚线所示．求这列波传播的速度和在0.2s 内传播的距离．
解析：题中并没有指出此波传播方向，由波传播时的双向性可知，此波可能沿x 轴正方向传播也可能沿x 轴负方向传播，因此须分两种情况来讨论．（1）若波沿x 轴正方向传
播，根据波的周期性，由图可知△t 和周期T 之间满足△t=⎪⎭⎫ ⎝
⎛+41n T （n=0，1，2，3，…），T=1
n 4t 4+∆，则该波传播的速度)5n 20(t 4)1n 4(T v +=∆+λ=λ=m/s （n=0，1，2，3，…），在0.2s 内传播的距离s=v △t=（4n+1）m （n=0，1，2，3，…）．（2）若波沿x 轴负方向传播，
△t 和周期T 之间满足△t=⎪⎭⎫ ⎝
⎛+43n T （n=0，1，2，3，…），3n 4t 4T +∆=，则该波传播的速度t
4)3n 4(T v ∆+λ=λ==（20n+15）m/s （n=0，1，2，3，…），在0.2s 内传播的距离s=v △t=（4n+3）m （n=0，1，2，3，…）．
四、已知波在某时刻的波形及其介质中某质点的振动图象，求波长、波速或频率．
正确认识波的图象和振动图象之间的联系和区别是解决此类问题的关键．波的图象的横坐标表示的是各个质点的平衡位置，描述的是各个质点在同一时刻相对于平衡位置的位移．振动图象的横坐标表示的是质点振动的时间，原点O 是质点振动的平衡位置，描述的是振动物体的位移随时间的变化．二者研究的对象一个是“群体”，一个是“个体”． 例4 如图4所示，图甲是一振动物体的振动图象，图乙是该物体所激发的简谐横波在某时刻的波动图象．求该波传播的速度．
解析：由图甲可知该波的周期T=20s ，由图乙可知该波的波长m 1082-⨯=λ，所以该波传播的速度s /m 104T
v 3-⨯=λ=。

（责任编辑 任林茂）。