圆的周长
圆的周长总结知识点
圆的周长总结知识点一、圆的定义圆是平面上所有与一个固定点的距离相等的点的集合。
这个固定的点称为圆心，与圆心距离相等的长度称为半径。
二、圆的性质1. 圆的周长是圆的边界长度，也称为圆周长，通常用C表示。
圆的周长可以通过直径或半径来计算。
2. 圆的周长公式：C = 2πr 或C = πd，其中r为圆的半径，d为圆的直径，π≈3.14159。
3. 圆的周长与直径的关系：周长与直径的比值为π，即C/d=π。
4. 圆的周长与半径的关系：周长与半径的比值为2π，即C/r=2π。
5. 圆的周长公式的推导：周长等于圆的周长比例常数π与直径或半径的乘积。
6. 圆的周长与直径和半径的换算关系：直径等于半径的两倍，即d=2r。
7. 圆的周长的单位是长度单位，如米、厘米、英尺等。
三、圆的周长计算方法1. 已知半径求周长：C = 2πr。
2. 已知直径求周长：C = πd。
3. 已知周长求直径：d = C/π。
4. 已知周长求半径：r = C/ (2π)。
5. 当半径或直径为分数时，可以将其化简后再计算周长。
四、圆的周长应用1. 圆的周长是圆形物体的边界长度，例如圆形装饰品、圆形地毯等的边界长度。
2. 计算圆形跑道或操场的周长。
3. 圆形花坛或池塘的周长计算。
4. 圆形轮胎或车轮的周长计算，可用于行驶距离的计算。
5. 计算圆形管道、轴等的周长。
6. 圆形餐桌、椭圆形桌子的周长计算。
总结：圆是数学中重要的几何图形之一，其周长是圆的基本特征之一，通过周长可以计算圆的各种相关问题，例如直径、半径、面积等。
掌握圆的周长计算方法对于解决实际问题具有重要的意义，需要多进行练习和实际应用，提高解决问题的能力。
圆的周长测量方法
圆的周长测量方法
一、滚动法
滚动法是一种常用的测量圆周长的方法。
基本原理是将圆放在直尺上，沿直尺滚动一周，测得圆的周长。
这种方法适用于测量较大的圆的周长，而且误差较小。
在具体操作时，需要注意确保圆在滚动过程中没有滑动，同时要记录下圆滚动一圈时直尺上的刻度。
二、绕线法
绕线法是用细线绕圆一周，然后测量细线的长度。
这种方法适用于测量较小的圆的周长，因为小圆容易滚动，大圆则较难。
在使用绕线法时，需要将细线贴合圆的周长，不要留有空隙或重叠，同时在线的起始和结束处做好标记，以便于后续测量。
三、软尺直接测量法
软尺直接测量法是一种简单易行的测量方法。
使用软尺直接围绕圆的周长进行测量，需要注意软尺要贴合圆的周长，不能留有空隙或重叠。
这种方法适用于测量小圆或中圆，对于大圆来说，由于软尺的长度有限，可能无法一次性完成测量。
四、计算法
对于一些规则的圆，其周长可以通过数学公式计算得出。
例如，对于直径为d的圆，其周长C=πd。
这种方法适用于已知直径或半径的圆，只需要将数值代入公式即可得到周长。
同时，也可以使用计算器或计算机软件进行计算。
在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的测量方法。
需要注意的是，无论使用哪种方法，都需要进行多次测量并取平均值，以减小误差，提高测量精度。
同时，对于不同的圆，可能需要采用不同的测量方法，以确保测量的准确性和可靠性。
圆的周圆的周长公式
圆的周圆的周长公式咱们来聊聊圆的周长公式哈。
圆，这玩意儿在咱们生活里那可是随处可见。
就像我之前去公园散步，看到一个圆形的花坛，那一圈边缘，就是圆的周长啦。
圆的周长公式是C = 2πr 或者C = πd 。
这里的 C 表示圆的周长，π 是圆周率，约等于 3.14 ，r 呢是圆的半径，d 是圆的直径。
比如说，有一个圆形的蛋糕，直径是 30 厘米。
要算出它的周长，那就用C = πd 这个公式，3.14×30 = 94.2 厘米，这就是蛋糕边缘一圈的长度。
咱们再想想车轮。
自行车的车轮是圆的吧，假如车轮的半径是 25 厘米，那周长就是 2×3.14×25 = 157 厘米。
这意味着车轮滚一圈，就差不多前进了 157 厘米。
那为啥会有这个公式呢？这可不是凭空冒出来的。
咱们可以做个小实验，拿一根线绕着一个圆形的物体，比如一个杯子的底面，绕一圈之后，再把线拉直，用尺子量一量这根线的长度，其实就是这个圆的周长。
然后多试几次不同大小的圆，你就会发现，周长和直径或者半径之间存在着固定的比例关系，经过数学家们的不断研究和总结，就得出了咱们现在用的这个公式。
还记得有一次，我帮小朋友做手工，要做一个圆形的纸风车。
为了确定纸风车的边框长度，就得用到圆的周长公式。
我先量出了准备做风车轴的小木棒的直径，然后根据公式算出了需要的纸条长度，最后做出的纸风车可漂亮啦，转起来呼呼响。
在实际生活里，圆的周长公式用处可大了。
比如建筑工人在建造圆形的花坛或者水池的时候，得先算出周长，才能知道需要多少材料来围边。
工程师设计圆形的零件，也得依靠这个公式来确保尺寸准确。
还有啊，咱们去买圆形的地毯，要知道铺在房间里合不合适，也得先算算周长是不是和房间的尺寸匹配。
总之，圆的周长公式虽然看起来简单，但是在解决各种和圆有关的问题时，那可真是超级有用的！无论是小小的手工制作，还是大大的工程建设，都离不开它。
希望大家都能熟练掌握这个公式，让它在咱们的学习和生活中发挥大作用！。
圆的周长公式
圆的周长公式
圆的周长公式：c=2πr=πd。
公式中r为圆的半径，d为圆的直径。
⼈们在经验中发现圆的周长与直径有着⼀个常数的⽐，并把这个常数叫做圆周率π。
怎么算圆的周长
圆的周长=圆周率×直径
c=πd
圆的周长=圆周率×2×半径
c=2πr
1.到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
这个定点叫做圆的圆⼼，通常⽤字母“o”表⽰。
2.连接圆⼼和圆周上任意⼀点之间的连线叫做半径，通常⽤字母“r”表⽰。
3.通过圆⼼并且两个端点都在圆周上的线段叫做直径，通常⽤字母“d”表⽰。
什么是圆周率
数学家们想办法算出这个π的具体值，数学家刘徽⽤的是“割圆术”的⽅法，也就是⽤圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长，求得圆接近192边型，求得圆周率⼤约是3.14。
割圆术的⼤致⽅法在中学的数学教材上就有。
然⽽必须看到，它很⼤程度上只是计算圆周率的⽅法，⽽圆周长是C =π*d似乎已经是事实了，这⼀⽅法仅仅是定出π的值来。
仔细想想就知道这样做有问题，因为他们并没有从逻辑上证明圆的周长确实正⽐于直径，更进⼀步说他们甚⾄对周长的概念也仅是直观上的、⾮理性的。
如何计算圆形的周长和面积
如何计算圆形的周长和面积圆形是几何中的基本图形之一，了解如何计算圆的周长和面积对于数学学习和日常生活都非常重要。
本文将详细介绍如何计算圆形的周长和面积。
一、圆的周长的计算方法要计算圆的周长，需要使用圆的半径或直径。
圆的周长是指围绕圆形边界的曲线长度，也可以理解为圆的一周的长度。
1. 使用半径计算周长圆的半径是从圆心到圆的边界的距离。
要计算圆的周长，可以使用公式：周长= 2πr，其中π（pi）是一个数学常数，约等于3.14159，r 表示圆的半径。
举个例子，如果一个圆的半径是3厘米，那么它的周长可以通过如下计算得到：周长 = 2 * 3.14159 * 3 = 18.84954厘米（约等于18.85厘米）。
2. 使用直径计算周长圆的直径是通过圆心，同时穿过圆边界的线段长度。
要计算圆的周长，可以使用公式：周长= πd，其中d表示圆的直径。
举个例子，如果一个圆的直径是6厘米，那么它的周长可以通过如下计算得到：周长 = 3.14159 * 6 = 18.84954厘米（约等于18.85厘米）。
二、圆的面积的计算方法圆的面积是指圆形内部的区域的大小，计算圆的面积可以帮助我们了解圆的大小和相关的数学问题。
要计算圆的面积，同样需要使用圆的半径或直径。
1. 使用半径计算面积计算圆的面积可以使用公式：面积= πr²，其中π（pi）是一个数学常数，约等于3.14159，r表示圆的半径。
举个例子，如果一个圆的半径是3厘米，那么它的面积可以通过如下计算得到：面积 = 3.14159 * 3² = 3.14159 * 9 = 28.27431平方厘米（约等于28.27平方厘米）。
2. 使用直径计算面积计算圆的面积还可以使用公式：面积= (πd²) / 4，其中d表示圆的直径。
举个例子，如果一个圆的直径是6厘米，那么它的面积可以通过如下计算得到：面积 = (3.14159 * 6²) / 4 = (3.14159 * 36) / 4 = 28.27431平方厘米（约等于28.27平方厘米）。
圆周长计算方法
圆周长计算方法
圆是数学中最基础的形状之一，几乎在日常生活中到处可见。
圆周长是指圆形的外部周围长度，它也是圆形问题中最常用的概念。
本文主要介绍如何计算圆周长。
衡量圆周长的一个最简单的方法是使用圆的半径。
半径是圆的中心点到圆周的距离，它是所有圆形物体的基本特征。
因此，圆的周长可以用公式表示为：周长=2πr，其中r为半径。
除此之外，圆形的周长也可以由其面积来推算。
根据面积与圆形周长的关系式：周长=（4π*面积）^1/2，能够计算出圆形的周长。
此外，还可以使用直径进行圆形周长的计算。
直径是圆形的中心点到圆周最远的距离，它是所有圆形物体的基本特征。
因此，圆的周长可以用公式表示为：周长=πd，其中d为直径。
再次，圆形的周长也可以由其圆心角来推算。
圆心角是以圆心为中心的角度，可以使用圆心角来衡量圆形的周长。
因此，可以使用公式：周长=圆心角×半径，可以得出圆形的周长。
本文介绍了三种圆形周长的计算方法，即使用半径、面积和直径等。
这些方法可以实现圆形周长的快速计算，可以帮助我们更好地分析圆形问题，同时也可以在解决其他形状问题时提供参考。
总之，圆周长计算是数学中一个重要的概念。
计算圆形周长时，上述三种方法都可以派上用场，但需要注意的是，使用哪种方法取决于所要解决问题的性质，弄清楚所问的问题，才能更好地利用上述方法计算出圆形的周长。
熟练掌握圆周长计算方法的数学思维，不仅可
以推动圆形问题的深入研究，还可以帮助我们更好地解决其它形状问题，提高总体解决问题的能力。
圆的周长怎么计算
圆的周长怎么计算
圆的周长计算方法如下：
圆的周长=圆周率×2×半径c=2πr。
已知圆的周长求直径怎么计算？
1、通过圆周长的计算方式，进行直径的求解。
圆周长的计算并不难，因为π的存在，只要了解半径或直径，就能得到周长的答案，当然，在求直径或半径的时候，只要知道周长，就能计算出直径或半径。
2、圆周长的计算方式是周长=直径x圆周率，直径=周长÷圆周率。
圆是一个封闭曲线，也就是在平面上，以一个点为中心，以一定的长度为距离旋转形成的图形，根据圆的形成能够了解到半径的重要性。
3、圆周率是无限循环小数，一般情况下，在计算的时候，都会取小数点后两位。
最初由于圆的整体形状并不稳定，也就没有具体的计算周长的方式，在人们长时间的计算和积累中发现，圆的周长和直径有一个常数的比，正是这个常数，才让圆周长的计算变得简单了起来。
圆的周长公式
圆的周长是指圆形图形的外部周长，它是一个数学概念，可以表示圆形图形周围所围
成的线段的总长度。
它一般用π来表示，圆周长的计算公式也就是π乘以圆的直径，即：
圆周长= π × 直径
圆周长的公式表示方式是C=2πr，其中C表示圆的周长，π表示圆周率，r表示圆半径。
可以看出，当半径r增加时，圆的周长C也会增加，两者呈正比关系。
圆周长的计算公式也有另一种表示方式，即C=πd，其中C表示圆的周长，π表示圆
周率，d表示圆的直径。
可以看出，当直径d增加时，圆的周长C也会增加，两者也呈正
比关系。
以上就是圆的周长公式的表示及计算方法，它的计算公式非常简单，只要根据它的直
径或半径就可以计算出圆的周长，这对于我们经常使用圆形图形的计算非常有帮助。
圆的周长教案12篇
圆的周长教案12篇（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如职场文书、书信函件、教学范文、演讲致辞、心得体会、学生作文、合同范本、规章制度、工作报告、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, this store provides various types of practical materials for everyone, such as workplace documents, correspondence, teaching samples, speeches, insights, student essays, contract templates, rules and regulations, work reports, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please pay attention!圆的周长教案12篇圆的周长教案1教学目标：⑴通过对比让学生理解计算圆周率的必要性；通过合作交流计算圆周率，并推导出圆周长的计算公式；会利用公式解决简单的数学问题。
圆的周长计算方法
圆的周长计算方法圆是数学中最基本的几何图形之一，其周长是指围绕圆的一条封闭曲线的长度。
计算圆的周长可以使用不同的方法，根据圆的半径或直径进行计算。
一、根据半径计算圆的周长例如，如果给定一个半径为5 cm的圆，那么可以使用公式C =2π(5) = 10π ≈ 31.4159 cm计算出圆的周长。
二、根据直径计算圆的周长圆的直径是指通过圆心的一条线段，长度为圆的两个端点之间的距离。
与半径计算方法类似，根据圆的直径也可以使用公式C=πd计算出圆的周长，其中C表示圆的周长，d表示圆的直径。
例如，如果给定一个直径为10 cm的圆，那么可以使用公式C =π(10) = 10π ≈ 31.4159 cm计算出圆的周长。
三、其他计算圆的周长的方法除了使用半径或直径计算圆的周长外，还可以使用其他方法计算圆的周长。
下面介绍两种常见的方法：1.使用弧长计算圆的周长：弧长是指圆上两个点之间的弧的长度。
根据圆的弧长可以计算出圆的周长。
如果给定一个弧长为L的圆弧，那么可以使用公式C=2πr(L/2π)=L来计算出圆的周长，其中C表示圆的周长，r表示圆的半径，L表示弧长。
例如，如果给定一个半径为5 cm，弧长为10 cm的圆弧，那么可以使用公式C = 2π(5)(10/2π) = 10 cm计算出圆的周长。
2.使用面积计算圆的周长：圆的面积是指圆内部的平面区域的大小。
根据圆的面积可以计算出圆的周长。
如果给定一个面积为A的圆，那么可以使用公式C=2√(πA)来计算出圆的周长，其中C表示圆的周长，A表示圆的面积。
例如，如果给定一个面积为25π cm²的圆，那么可以使用公式C = 2√(π(25π)) = 10√π≈17.7249 cm计算出圆的周长。
四、应用举例以下是两个应用举例，展示了如何将上述方法应用于实际问题中：1.例子一：计算轮胎的周长2.例子二：计算运动场的边界长度五、总结圆的周长是一个基础的几何概念，在日常生活和数学学科中都有广泛的应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《圆的周长》教学案例 六（5）班：黄群香 情景说明： 先出示一个圆形钟表，让学生感知圆的周长的概念，激发起学生对圆周长的兴趣。然后又通过测量、猜想、计算、验证等方法让学生掌握圆周率的的相关知识，了解我国在圆周率中的一些数学成就，激起学生的爱国之情，激发学生民族自豪感。 教学片段： 一、创设情境，提出问题 （出示圆形钟表）（1）师：哥哥长，弟弟短，哥哥走了一小格，弟弟刚好走一圈。请问：分针走一圈是多长呢？ （学生思考后教师演示） （2）师：分针走一圈就是分针的尖走过的距离，刚好是一周。 （3）师：你们知道圆一周的长度是什么吗？生答：圆的周长。 （4）师：用硬纸板做一个圆形，请你摸摸它的周长（揭示课题）。 （5）你可以测量出圆的周长吗，你感到这样测量方便吗？能不能找到比较简便的方法得到圆的周长？ 设计意图： 数学来源于生活，应用与生活，从学生熟悉的、感兴趣的事物入手，能激发学生学习动机，激起学生主动探索知识的欲望，把学生身边的问题数学化，为学生提供解决实际问题的机会。 二、老师置疑，大胆假设 复习正方形周长和边长的关系，启发学生主动探究。 （1）师：我们知道正方形的周长是连长的多少倍？（4倍） （2）师：能不能求圆周长时也找到这样的倍数关系呢？ （3）师：测量的圆的什么比较方便呢？生答：半径、直径 （4）师：自己画几个大小不同的圆，估计一下圆的周长是直径的多少倍？ 学生仔细观察 分小小组讨论研究圆的周长是直径的多少倍 学生猜想：2倍左右，3倍左右，生3.5倍左右 （5）师：大家可以难吗，如何验证，试试看？ 学生讨论，用绳绕的方法验证（3倍多一点） 教师演示：用两种方法绕绳法和滚动法验证，都是3倍多一点 设计意图： 迁移是学习知识的重要途径，求正方形的周长可以用边长乘以4，圆的周长和直径或者半径有没有这样的关系呢？先让学生观察后猜想，最后自己又亲手证明，使学生确信周长和直径存在着一定的倍数关系，就是3倍多一点。整个过程是让学生通过“猜想——验证”促使学生积极主动探索知识的，这种数学思想正是培养学生创新思想和创新能力的有效方法。 三、动手实践，验证结果 （1）师：周长总是直径的3倍多一点，多多少你可以确定或测量准确吗？ 学生在小小组内动手操作、测量进行验证，发现无法测量的更精确。 （2）老师用课件出示： 圆的周长÷直径=3倍多一点 经过科学家精密的测量，计算发现这个3倍多一点是一个固定数，我们叫它圆周率，用字母π表示（请学生写一写л）。经过科学家研究发现：π总是在3.1415926到3.1415927之间，是一个无限不循环小数，我们在计算时通常取3.14。 （3）结合圆周率进行爱国主义教育 师生共同推导计算圆的周长公式： C=лd或C=2лr 四、运用知识，解决问题 （1）学生尝试例题求圆的周长 教学例1:一张圆桌面的直径是0.95米.这张圆桌面的周长是多少米 (得数保留两位小数.) （2）基本练习（略） 其它教学过程略 总体设计意图： 通过学生动手、动脑、动口，自主地探究知识，从而掌握圆周率的知识，并通过一定的基本训练后学生已经形成了一定技能，如何再让这些数学知识回到生活。因为这些问题就在学生的身边，会让学生感到“生活中的数学和数学中的生活”，学生也愿意自主讨论这些问题。这样可以点燃学生的创新意识、激发学生的创造兴趣。 教学实践反思： 1、联系学生生活实际，有利于激发学生学习的兴趣。 本节课一开始出圆形的钟表，是学生非常熟悉的，贴近学生生活的实际，体会到“圆的周长”和我们的生活是息息相关，大大调动了学生学习的积极性，并为后面学生解决一些实际问题，培养学生的创新意识埋下伏笔。 2、让学生带着问题去学习，有利于学生主动探索知识 在本节课先创设一个问题情境，使学生感悟到：必须先要知道圆的周长，而直接测量圆的周长很麻烦，有没有更简单的办法？促使学生去寻找解决问题的办法，通过“猜想——验证”“探索——发现”圆周长的计算方法，这和学生生活紧密相联，激发了学生的学习兴趣，激活了学生的思维，培养了学生的创新意识。 3、提高应用意识，努力体现课堂教学的开放性。 生活问题数学化，数学知识生活化，把所学的知识应用于生活实际，不但可以使学生感到我们所学的知识是有用的，而且有利于提高学生灵活应用知识的本领，努力使学生能身临其境，当解决问题的主人，提高学生的应用意识。由于我们身边的问题答案往往不是唯一的，如测量圆的周长等，鼓励学生自己去创新，自己去实践，不但培养了学生开放型的思维方式，还激发了学生去动动手的愿望。 4、要讨论和研究的问题 （1）在用绳绕的方法验证周长是直径的三倍多一点，有没有必要再让学生去实践，通过计算再验证周长和直径的关系？ （2）如果在发现知识过程中人有一小部分同学得出了方法，教师是想设法再让其他学生继续探究、发现，还是让这些同学代替老师把答案告诉大家呢？ 教学反思： 本节课鼓励学生我以“探究——操作——验证”的教学方式，鼓励孩子敢想敢说，课堂充满着情趣与活力。让孩子学会交流，学会体谅，学会互相尊重，学会观察，学会思考，学会学习。大胆放手让学生利用学具进行探索，带着问题进行思考，有充裕的思考时间，有自由的活动空间，有自我表现的机会。通过操作实践，学生发现“滚”、“绕”等测量圆周长的方法，品尝到创造性劳动的愉悦。
《分数与除法的关系》教学案例与反思 六（5）班：黄群香 教学目标 1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。 2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力。 3、构筑探索交流的平台，体验数学学习的乐趣，增强学生学习数学的信心。 教学重难点 理解分数与除法的关系 教学准备 每人准备4张同样大小的圆片 教学过程 一、引入情境，揭示例题 口答题 1、把8块饼干平均分给4个小朋友，每人分得几块？ 2、把4块饼干平均分给4个小朋友，每人分得几块？ 3、把3块饼干平均分给4个小朋友，每人分得几块？ 怎样列式？板书3÷4 引导：把3块饼干平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？ 不满1块那该怎么表示呢？ 生：小数或分数 二、实践操作 探索研究 师：那怎样用分数表示3÷4的商呢？请大家拿出3张同样的圆片，把它看作3块饼，按题目的要求把它分一分，看结果是多少？ 学生动手操作 教师巡视，了解学生是怎样的想的，当学生表述比较好时，教师有选择的把圆片贴在黑板上，等集体交流时让学生说说这样分的理由。 师：接下来我们请同学汇报一下他们研究所得结果。 （生讲述这样分的理由） 教师总结：（1）把一块饼干平均分给4个小朋友，所以就平均分成4份，每人就可分得1/4块，现在一共有3块饼干，每人就可得到3个1/4块，就是3/4块。 （2）如果把三块饼干放在一起分，每人就可以分得3块的1/4，就是3/4块。 总结：把3块饼干平均分给4个小朋友，每人分得3/4块 板书：3÷4=3/4（块） 师：如果我想把3块饼干分给5个小朋友呢？，每人分得多少块？ 学生口述理由。板书：3÷5 师：想想该怎么去分？把你的想法和同桌交流下。 指名让学生说说思考过程。 板书：3÷5=3/5（块） 师：如果分给7个小朋友呢？ 学生口述3÷7=3/7（块） 三、归纳总结，围绕主题 师：请同学们仔细观察上面的两个等式，你发现分数和除法算式之间有和联系？这也正是本节课我们所要学习的内容。 板书课题：分数与除法的关系 生相互交流。教师板书：被除数÷除数= 师：除法算式又可以写成什么形式？ 生补充：被除数÷除数=被除数 / 除数 师：如果用a表示被除数，b表示除数，那么a÷b又可怎么写？ 生：a÷b=a/b 师：这里的a和b可以取任何数吗？为什么？ 生：除数不能为0。 师：分数和除法之间的关系，你有什么好的方法记住它们吗？ 生交流讨论并回答 师总结，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。 四、巩固练习，拓展延伸 师：请大家把书本打开到第45页，马上完成“练一练”的第一小题。 集体校对。 师引导：比较上下两行有什么不同？ 在学生回答的基础上，引导：用分数可以表示整数除法的商，反过来，一个分数也可以看成两个数相除。 师：接下来请大家独立完成“试一试”两小题。 然后小组交流你是怎么想的？ 师：把7分米改写成用米作单位，可以列怎样的除法算式？ 生：7÷10=7/10（米） 师：第二个呢？ 生：23÷60=23/60（时） 师：独立完成“练一练”的第二题 集体讲评校对。 师：完成“练习八”的第一题口答 师：完成“练习八”的第三题 学生在书本上完成， 教师追问：把1米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以列怎样的除法算式？把2米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以列怎样的除法算式？ 五、课堂作业 完成“练习八”的第二题 教后反思： 本节课重在学生通过自己探索实践，来观察和理解分数和除法之间的关系。在教学时，要求学生把3块饼干平均分给4个小朋友，当有学生展示了自己的研究成果，即把一块饼干平均分给4个小朋友，就该把这块饼干平均分成4份，这样每人就可以得到1块饼干中的1/4，也就是1/4块，现在有三个同样的饼干，按照同样的方法去分，每人就可以得到3个1/4块，就是3/4块。在边展示边讲解后，我继续提问，除了这样的思考方式，你还可以怎么分？有一个成绩较好，思维较敏锐的学生说，我们还可以把这块饼干平均分成8份，每人取其中的2份，就是2/8块，共有3个2/8块，就是6/8块也就是3/4块。我注意到了，我只是点了一下，这样也是可以的，6/8就是3/4，这是我们以后所要学习的内容。课后，在其余老师的点拨下，我也认真思考了这个问题。其实，我觉得，这个学生出现了这样的思维方式也未尝不可，的确也是合情合理的。但是实际上，我还是觉得该生对于分数的意义掌握的不够牢固，对于题目中已经很明显地给出了。要平均分给4个小朋友，那应该平均分成4份，而他却想到了平均分成了8份，这是思维跳跃的一种形式，但也是基本知识掌握不牢固的一种体现，所以在今后的教学中，我应加强学生认真读题的习惯，将基础知识扎扎实实地运用到解决实际问题中去。