部编人教版八年级数学上册【教学设计】 三角形的外角【新版】
人教版初中数学八年级上册 11.2.2三角形的外角 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
基于课标的课堂教学设计课题名称 11.2.2 三角形的外角设计者姚春青单位霍林郭勒市第二中学授课年级八年级教学策略教学模式：宏观——“三导三主有机系列问号”教学模式中观——创设情境，明确目标问题引领，学导围标反馈展评，生疑释疑梳理概括，体验收获教学方法：自主（独学）合作探究（组学）师生互动（群学）课堂教学过程设计教学环节教师活动学生活动课程资源教学目标导入新课复习提问：前面几节课学习了三角形的哪些知识？学生独立思考作答，教师评价，并进行积分奖励。
创设课堂情境，激发学生的学习新知兴趣。
学习新知目标一：说出三角形外角的定义并会准确辨认。
教师给出如下完整指令：自学课本14页11.2.2第一自然段，3分钟后回答：1）通过画图说出什么叫三角形的外角。
2）三角形的外角你能画出几个？板书：三角形一边和另一边延长线组成的角，叫做三角形的外角。
巩固练习（多媒体出示）学生板前那汇报自己对两个问题的理解，其他学生倾听后可发表见解或质疑。
学生头脑风暴式回答、评价、质疑。
判断下列图中∠１是否为△ＡＢＣ的外角？1ABCD1AB C1AB DC1AEB CD如图(1)∠BＥＣ是哪个三角形的外角？(2)∠BFＣ是哪个三角形的外角？FABCDE达成知识与能力目标一，为探究目标二做好铺垫。
培养学生自学、敢于发表见解和倾听、表达等能力。
人教版八年级上册11.2.2三角形的外角教学设计
人教版八年级上册11.2.2三角形的外角教学设计一、教学目标1.了解三角形的外角定义和性质；2.掌握如何求解三角形的外角；3.发现并探究三角形的内角和外角之间的关系；4.培养学生的观察、分析和推理能力。
二、教学重点难点1.熟练掌握求解三角形外角的方法；2.理解并掌握三角形内角和外角之间的关系。
三、教学准备1.大黑板；2.教师课件；3.讲解板书；4.三角板块。
四、教学步骤1. 导入教师通过引入“三角形内角和为180度”的性质，带领学生思考“三角形外角”的概念和性质。
2. 探究教师通过引导学生用直线求角的方法，构造三角形ABC。
在三角形ABC的三个顶点A、B、C处分别作一条直线，分别交BC、AC、AB于点D、E、F。
并引导学生发现如下现象：1.以角A为例，角ADF = ∠ABC + ∠ACB；2.∠ADF + ∠ABC + ∠ACB = 180度；3.∠ADF = 180度 - ∠A。
因此，角ADF称为三角形ABC的外角，记作∠A。
3. 示范教师通过投影仪向学生呈现三角形图形，并结合讲解板书，为学生讲解求解三角形外角的方法。
教师要通过多个案例演示，让学生能够灵活运用方法。
4. 练习提供一些练习题，让学生自主完成。
鼓励学生进行自我评估，查漏补缺，提高求解外角的能力。
5. 总结总结今天所学的知识点：三角形ABC的某个外角等于其余两个内角之和，并结合案例解释。
最后教师可以提出一些思考题，帮助学生深入思考和探究三角形内角和外角之间的关系。
五、教学反思通过本节教学，我们能够发现学生们对于三角形的基本概念理解比较深刻，但对于三角形外角的概念和性质理解还需要深入挖掘。
在教学中，我们更加注重启发学生的思维，提倡独立学习和思考能力，希望学生们日益掌握求解三角形外角的方法，并且对三角形内角和外角之间的关系有所认识和探究。
11.2.3三角形的外角教案-2021-2022学年人教版八年级上册数学
此外，在学生小组讨论环节，我发现有些学生对于三角形外角在实际生活中的应用思考得不够深入。这可能是因为我对他们的引导不够，或者问题设置不够开放。为了提高学生的思考深度，我计划在今后的教学中，多设置一些具有挑战性的问题，引导学生从多角度去思考问题。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形外角的基本概念。三角形外角是在三角形的一个角的外部，与另外两个不相邻内角共享一个顶点的角。它是解决角度计算和比较线段长度的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过这个案例，展示如何利用三角形外角的性质来简化角度的计算。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形外角在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
对于难点b和c，教师可以通过以下方法帮助学生：
-提供多个不同类型的例题，包括直接应用外角性质的题目和需要通过外角性质转化解决的题目，让学生在解决过程中体会外角性质的应用场景。
-组织小组讨论和交流，让学生互相分享解题思路，从而提高识别问题和解决问题的能力。
-设计实际情景题，如测量角度、设计园林路径等，让学生在实践中应用外角性质，增强数学与现实生活的联系。
八年级数学人教版上册11.2.2三角形的外角教学设计
2.应用提高题：布置一些需要运用外角性质解决实际问题的题目，旨在训练学生将理论知识应用于解决具体问题的能力。
-例如：“在三角形DEF中，已知∠D=40°，∠E的外角为100°，求∠F的度数，并说明∠F是锐角还是钝角。”
（四）课堂练习
课堂练习是检验学生对知识掌握程度的重要环节。我会设计一些有针对性的题目，让学生当堂完成。这些题目包括基本概念题、应用题和拓展题。
在学生做题的过程中，我会巡回指导，关注学生的解题方法、思维过程和遇到的困难。对于普遍存在的问题，我会进行集中讲解，帮助学生纠正错误，巩固知识。
（五）总结归纳
在课程的最后阶段，我会引导学生对所学知识进行总结归纳。首先，我会请几位学生分享他们在课堂中学到的三角形外角的知识，以及如何运用这些知识解决问题。然后，我会对学生的分享进行点评和补充，确保他们掌握本节课的重点内容。
（二）过程与方法
1.通过直观感知和操作活动，引导学生探究三角形外角性质。
-利用几何模型或动态软件，让学生观察和探索三角形外角与内角之间的关系，培养他们的观察力和动手能力。
2.采用小组合作和问题驱动的教学方法，激发学生的思维和讨论。
-将学生分组，每组通过解决问题来发现并证明三角形外角的性质，促使学生在合作中交流想法，发展解决问题的策略。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握三角形外角的概念及其性质，特别是外角与相邻内角的关系。
-这一部分是本章节的核心内容，学生需要通过直观感知、操作活动以及逻辑推理来深入理解外角性质，并将其内化为自己的知识结构。
2.能够将三角形外角的性质灵活应用于解决实际问题，包括计算角度和边长。
人教版数学八年级上册11.2.2三角形的外角教学设计
（一）教学重难点
1.理解三角形外角的概念，掌握外角与相邻内角的补角关系。
2.学会计算三角形外角的度数，并能运用外角性质解决实际问题。
3.培养学生的几何直观和逻辑推理能力，提高解决问题的策略和方法。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：通过引入生活实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。
例如：在建筑设计中，为什么设计师要考虑三角形的外角？外角在建筑设计中有什么作用？
2.自主探究，合作交流：鼓励学生自主探究三角形外角的性质，通过小组合作、交流讨论，共同解决问题。
教学环节：
a.让学生观察几何画板中三角形外角与相邻内角的关系，引导学生发现补角关系。
b.学生尝试运用外角性质计算三角形外角的度数，并与同伴交流讨论，共同总结计算方法。
c.针对不同学生的掌握情况，给予个别辅导，确保每位学生都能掌握重点知识。
4.拓展延伸，提升能力：通过拓展性问题，引导学生深入思考，提高学生的几何直观和逻辑推理能力。
教学环节：
a.提出拓展性问题，如：“在三角形中，如何利用外角性质求出内角的度数？”
b.学生独立思考，尝试解决问题，教师给予适当指导。
c.组织学生分享解题思路和方法，互相学习，共同提高。
五、作业布置
为了巩固学生对三角形外角性质的理解，提高解决问题的能力，特布置以下作业：
1.必做题：
a.根据本节课所学，计算以下给定三角形外角的度数：
- ∠ABC = 70°，∠ABD = 50°，求∠ACD的度数。
- ∠PQR = 100°，∠PSR = 30°，求∠QSR的度数。
b.利用三角形外角性质，解决以下实际问题：
2.培养学生严谨、细致的学习态度，养成独立思考、勇于探索的良好习惯。
人教版初中数学八年级上册 11.2.2三角形的外角 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
《11.2.2三角形的外角》教学设计如皋市经济技术开发区袁桥初中 陆海燕学情分析：学生已经掌握了三角形的内角和等于180度，并且已了解了三角形外角的定义。
具备简单的动手操作能力和初步的逻辑推理能力。
但是就这节课的内容，我认为学困点还是在用逻辑推理探索三角形的性质及三角形的外角和。
教学内容分析：本节课是在认识三角形之后，进一步探索三角形关于角的性质，同时也为后面探究多边形的内角和与外角和作方法铺垫。
本节课要求学生经历探究三角形外角性质与外角和的过程，并能运用其解决相关问题，培养学生逻辑推理的能力。
探究外角性质要注意学生动手操作能力的培养和逻辑推理能力的培养，探究外角和时，利用两种推理方法进行证明，让学生认识到一个结论的得出有时会有多种方法，进行培养学生的发散性思维。
教学目标：（1）引导学生利用动手操作与逻辑推理两种方法进行探究三角形的外角性质与外角和，并能利用其解决相关问题。
（2）通过把三角形的两个内角剪下拼到与不相邻的外角上，培养学生的动手操作能力；通过推理验证外角和与外角性质。
使学生认识到数学推理的重要，以及养成“言必有据”的习惯。
（3）通过数学活动，使学生感受到探索数学的乐趣，并培养学生热爱学习，热爱生活的情感。
重。
难点分析：重点：探究外角性质与外角和的过程。
难点：外角性质与外角和的应用。
解决策略：给学生提前提前预习，把本节的重点内容以填空的形式点拨给学生，降低预习难度。
课上因势利导引领学生在探索新知后，通过幻灯片出示相关习题，由易到难，由简到繁。
教学方法：启发式、讨论式、实践式、探究式教学过程：导入新课：上一节课我们已经学习了三角形的内角和定理，那么你能解决这些问题吗？（展示：知识回顾，学生口答），今天我们一起来学习三角形的外角及其有关知识。
讲授新课：活动一 认识三角形的外角1． 阅读课本并思考: 把ABC ∆的一边BC 延长到D 得ACD ∠，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？三角形的外角的定义：___________________________．2． 已知ABC ∆，画出它所有的外角。
11.2.2三角形的外角教学设计 2022-2023学年人教版八年级上册数学
11.2.2 三角形的外角教学设计一、教学目标1.理解三角形的外角的概念和性质；2.掌握计算三角形外角大小的方法；3.能够解决与三角形外角相关的问题。
二、教学准备1.教材：2022-2023学年人教版八年级上册数学教材；2.板书工具：白板、黑板、彩色粉笔；3.实例材料：三角形的示意图、题目练习。
三、教学过程1. 导入新知•引导学生回顾并总结三角形的内角和为180°的性质。
2. 学习三角形的外角1.展示一个三角形的示意图，标出三个顶点 A、B、C。
2.引导学生观察并发现三角形的外角：∠DAB、∠EBC、∠FCA。
3.引导学生发现三角形的外角的特点：每个外角等于其对角的两个内角之和。
4.配合示意图，板书外角的性质：∠D = ∠BAC、∠E = ∠ABC、∠F = ∠BCA。
3. 计算三角形的外角1.给出一个三角形 ABC，已知∠A = 50°，∠B = 70°，要求计算∠C 的大小。
2.引导学生思考解决该问题的方法，并给予提示。
3.学生尝试用外角的性质计算∠C 的大小，通过讨论和思考，找出正确的方法。
4.学生回答问题，得出∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 50° - 70° = 60°。
4. 解决与三角形外角相关的问题1.给出一个图形，其中有一个顶点是一个已知的三角形的外角，要求计算图中其他角度的大小。
2.引导学生思考解决该问题的方法，并给予提示。
3.学生通过观察并利用三角形外角的性质，计算出其他角度的大小。
4.学生回答问题，解决该问题。
5. 练习与巩固1.分发练习题，并让学生独立完成。
2.学生互相交流、讨论答案，并教师进行评价和讲解。
四、教学总结1.教师对本节课的学习要点进行总结，并强调三角形外角的计算方法和相关问题的解决方法；2.学生对三角形外角的概念、性质和计算方法有了更深入的理解；3.学生对解决与三角形外角相关的问题具备一定的能力。
人教版八年级上册教案：11.2.2三角形的外角
三、教学难点与重点
1.教学重点
a.三角形外角的定义及其与内角的关系：理解并掌握三角形外角的定义，以及外角与不相邻两个内角的和为180°的性质。
b.三角形外角性质的应用：学会将外角性质应用于求解三角形内角度数、证明内角和为180°等问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形外角的定义和性质这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解外角与内角的关系。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形外角相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如测量并计算多边形内角度数，演示三角形外角的基本原理。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形外角的定义、性质和在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形外角的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
c.实际问题的解决：运用三角形外角性质解决生活中的实际问题，如道路设计、建筑设计等。
举例：在讲解外角与内角的关系时，通过画图、实际测量等方式，让学生直观地感受外角等于不相邻两个内角的和。
2.教学难点
a.理解三角形外角的定义：学生需要区分外角与内角的差别，理解外角是由不相邻两边组成的新角。
b.掌握外角与内角的关系：学生在运用外角性质计算内角度数时，可能难以理解外角与内角之间的数量关系。
人教版八年级上册教案1.2.2三角形的外角
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形外角相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过测量和计算三角形外角的度数，演示外角的基本原理。
人教版八年级上册教案1.2.2三角形的外角
一、教学内容
人教版八年级上册教案1.2.2三角形的外角：
1.掌握三角形外角的概念；
2.理解三角形外角与相邻内角的关系；
3.掌握三角形外角的性质，如：外角等于不相邻的两个内角之和，外角大于任何一个与它不相邻的内角；
4.学会运用三角形外角性质解决相关问题。
二、核心素养目标
c.学生在解决涉及外角的复杂问题时，可能不知道如何运用外角性质，需要教师指导解题思路和方法。
举例：
a.难点突破：通过让学生动手画图，观察并发现外角与相邻内角的关系，从而理解外角的性质。
b.案例分析：给出具体例题，如“已知三角形的两个内角，求第三个内角或外角的度数”，并引导学生运用外角性质进行解答。
c.解题方法指导：教授学生如何将外角性质应用于求解线段平行、证明角度关系等几何问题，通过示例和练习，使学生逐步掌握解题技巧。
1.培养学生的几何直观和空间想象能力，通过观察和操作，理解三角形外角的概念及其与内角的关系；
2.提升学生的逻辑思维能力和问题解决能力，能够运用外角性质进行严密的推理和解决实际问题；
3.培养学生的数学抽象能力，从具体的图形中抽象出外角的一般性规律，形成数学模型；
4.增强学生的数学应用意识，将所学外角知识应用于其他几何问题的解决中，体会数学知识的实际价值。
11.2.2三角形的外角教案：人教版八年级上册数学
11.2.2 三角形的外角教案教学目标1.能够正确理解什么是三角形的外角2.能够掌握三角形外角的性质3.能够通过求解三角形里的一个角，计算出相应三角形的外角4.能够运用三角形外角的性质解决实际问题教学重点与难点1.教学重点：三角形外角的性质及其应用；2.教学难点：如何应用三角形外角的概念解决实际问题。
教学过程导入环节1.引入三角形：提问学生得出三角形的定义；2.引入角：提问学生角的概念；3.引入三角形内角和为180°的性质。
演示环节1.准备三角形的模型，让学生找到三角形的三个内角；2.引导学生将其中一个角向外拓展；3.介绍拓展角的概念：三角形外角；4.用尺子测量三角形某一内角和其所对的外角，让学生发现：三角形内角和与其所对的外角之和等于180°；5.通过公式A+B+C=180°让学生理解三角形内角和的计算方式。
讨论环节1.提问：三角形的外角有哪些性质？让学生自行讨论并总结；2.讲解三角形外角的性质；3.列举应用三角形外角的实际问题，指导学生如何解决这些问题。
练习环节1.给出若干三角形，让学生求解每个三角形内角和所对应的外角；2.给出若干应用题，让学生运用三角形外角的性质解决实际问题；总结环节1.请学生自行总结本节内容；2.提问：三角形外角和三角形内角有何区别？3.引导学生思考三角形内角和和外角的应用场景。
教学建议1.教师可以准备三角形模型，或者是三角形图片；2.让学生自行探索三角形外角的性质，有助于加深对概念的理解；3.在讲解三角形外角的性质时，可以提供示意图，让学生更加清晰地理解。
作业1.作业 1：完成本节课的课后练习中的题目；2.作业 2：运用所学知识解决三道实际问题，并将思路写成文章提交。
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三角形的外角
教学目标：
1、总体目标：学习三角形的外角性质及外角和定理，结合实例，在实际背景
中理解图形的性质，运用三角形的外角性质和外角和定理，经历探索图形
的过程。
2、知识目标：掌握三角形的外角性质和外角和定理及其说理。
通过足球中的数学问题的解析，会运用三角形外角性质和外角和定理
解题和简单说理
3、能力目标：让学生经历观察、思考、猜想、归纳、推理的活动过程；通过
分析问题、解决问题、证实结论，从而通晓数学知识的发生与形成过程。
通过合作研究三角形的内、外角之间的关系及钉子板上的五角星游戏，
以提高学生的合作意识和沟通、表达能力。
4、创新性目标：在体验一题多变、一题多解的过程中发散思维，提高空间想象
能力。
5、情感态度与价值观：通过课前序曲《生命之杯》及短片《小罗的射门集锦》
欣赏，增强学生对学习本课的兴趣；同时让学生体验数学课堂中的激情气
氛。
运用三角形内外角知识与足球比赛之间的联系，让学生体验生活中团
队协作、力争上游、奋勇拼搏的精神。
教学重点：三角形外角性质及外角和定理的探索。
教学难点：灵活应用三角形的外角性质解决问题。
学法选择：合作学习法、归纳总结法
教学准备：ppt课件、三角尺、钉子板
教学过程：
内 容 方 式 师生活动
一、情景导入 1、PK小罗 观赏足球比赛射门集锦。 2、足球比赛中的数学知识 在绿茵场上，小罗在E处受到阻挡需要传球，请帮助作出选择，应传给在B处的球员还是C处的球员，其射门不易射偏。（不考虑其他因素） . E B B C C D A D A 抽象出数学问题。 足球赛短片
背景音乐
Ppt展示
Ppt展示
教师引导，
学生回答，
教师归纳。
理解：张角的大
小决定射门的
机率。
教师引导
观察图中哪个角不同于其它的角？
引入新课，板书课题：三角形的外角
内 容 方 式 师生活动
二、探究新知 （一）、概念整理 1、 三角形外角的定义： 如图，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。 A B C D 画三角形的一个外角。 （二）、探究新知 （1） 探索三角形的外角与内角之间的关系 小组合作：量一量、剪一剪、猜一猜、证一证。 a) 三角形外角与相邻内角之间的关系：互补（和为180°） b) 三角形外角与不相邻的内角之间的关系： ① 三角形的一个外角等于与它不相邻．．．的两个内角之和； ② 三角形的一个外角大于与它不相邻．．．的任何一个内角。 小试身手1：求图中∠1的度数。 小试身手2：在绿茵场上，小罗在E处受到阻挡需要传球，请帮助作出选择，应传给在B处的球员还是C处的得球员，其射门不易射偏，请说明理由。（不考虑其他因素） . E B C D A 小结三角形的外角与内角之间的关系。 （2） 探索三角形的外角之间的关系 Ppt展示 教师板书 学生操作 学生合作讨论交流 教师板书 Ppt演示 学生独立完成。 提问小结 Ppt动画演示 学生讨论推理验证。 教师引导，
学生回答，
教师归纳。
学生分组讨论，
组长主持，教师
巡视指导。
教师结合学生
讨论中存在和
发现的问题进
行精讲
教师引导，
学生归纳，
教师强调。
师生集体订正
教师强调
学生自主探究，
教师巡视，个别
指导，集体归
①三角形的外角的个数：6个； ②三角形的外角和等于360°。 小结：三角形外角与内角、外角的关系；三角形外角和等于360度。 纳。
内 容 方 式 师生活动
三、巩固应用
1、 如图，轮船要从A港驶往B港，因受风浪影响，
一开始就偏离航线（AB）18°（即∠A=18°）到
了C地，已知∠ABC=10°，问轮船现在应以怎样
角度航行才能到达B港？（即求∠BCD的度数）
B
A C D
2、三角形的三个外角之比为2︰3︰4，则与它们
相邻的内角分别是多少？(根据时间选做)
3、在绿茵场上，小罗在E处受到阻挡需要传球，
请帮助作出选择，应传给在B处的球员还是C处
的球员，其射门不易射偏。（不考虑其他因素）
. E
B
C
D A
四、小游戏：钉子板上的五角星
（1） 如图（甲），在五角星图形中，求∠A+∠
B+∠C+∠D+∠E的度数。
（2） 把图（乙）、（丙）叫蜕化的五角星，问：
它们的五角之和与五角星图形的五角之和
仍相等吗？为什么？
A
A
B C B C
D E D E
（甲） （乙）
Ppt演示
足球赛短片 钉子板展示 学生研讨 利用钉子板的动态变化呈现蜕化的五角星的五角关系。 教师引导 学生演练 师生纠正 情感熏陶
师生交流讨论
学生概括规律
教师总结
内 容 方 式 师生活动
五、归纳总结 我们的收获： 1、本节课主要研究了三角形内角和定理的推论。 2、这两个推论在什么情况下可以得到应用？ 我的疑惑： 六、作业布置 1、复习：本节课所学知识，整理学案。 2、交流：课外通过图书资料和因特网查阅有关三角形外角的更多知识与同伴交流。 3、书面：书本P94相关练习 4、预习：P94、95 师生、生生谈话交流 质疑、释疑 学会课后完成 学生自己总结
教师点拨归纳
板书设计：
教学反思：
B C A D E （丙）
三角形的外角
1、 三角形的外角与内角之间的关系 例题
2、 探索三角形的外角之间的关系
3、 三角形的外角和等于360°